108 年 國立宜蘭大學環境工程學系碩士班《環境工程概論》

本題考驗對不同空氣污染防制設備功能的認知。
空氣污染防制設備的功用可分為去除粒狀污染物及氣狀污染物兩大類，部分設備可同時達到兩者目的。
(A) 袋式集塵器 (Baghouse filter) 主要功能為去除粒狀污染物，但部分較細微的顆粒或經表面處理的濾材，對某些氣狀污染物也有一定的吸附效果。

本題考驗對固液分離（乾燥）過程中水分計算的能力。
首先，我們需要計算污泥中固體部分的質量。
原始污泥質量 = 1000 kg
原始含水率 = 80%
原始固體含量 = 100% - 80% = 20%
原始污泥中固體質量 = 1000 kg * 20% = 200 kg

乾燥後的污泥含水率 = 60%
乾燥後的固體含量 = 100% - 60% = 40%
乾燥後的污泥總質量 (設為 M_dry)
在乾燥過程中，固體質量保持不變，因此：
M_dry * 40% = 200 kg

本題考驗對大氣混合層形成機制及其日變化、季節變化的理解。
大氣混合層的高度主要受太陽輻射強度、地面加熱情況以及大氣穩定度的影響。
白天，太陽輻射加熱地面，產生熱力學不穩定性，近地面空氣受熱膨脹上升，形成對流，使得近地面的空氣與上層空氣發生混合，從而擴大混合層的高度。
夜晚，地面輻射冷卻，大氣趨於穩定，混合層高度通常較低。

本題考驗對常見垃圾處理方法的英文縮寫的認識。
RFD 是 Refuse Derived Fuel 的縮寫，中文意思是「垃圾衍生燃料」。
(A) 熱裂解法 (Pyrolysis) 是一種在高溫、缺氧條件下使有機物分解的過程。

本題考驗對水溶液電中性原則及碳酸系統化學平衡的理解。
水溶液的電中性原則是指溶液中所有陽離子所帶的總正電荷量等於所有陰離子所帶的總負電荷量。
雨水吸收 CO2 後，會發生以下反應：

1. CO2 (aq) + H2O (l) <=> H2CO3 (aq) （碳酸形成）
2. H2CO3 (aq) <=> H+ (aq) + HCO3⁻ (aq) （第一級解離）
3. HCO3⁻ (aq) <=> H+ (aq) + CO3²⁻ (aq) （第二級解離）
   同時，水中本身存在水的自解離：
   H2O (l) <=> H+ (aq) + OH⁻ (aq)

根據電中性原則，溶液中的總陽離子電荷量等於總陰離子電荷量。
陽離子主要是 H⁺。
陰離子主要是 HCO3⁻、CO3²⁻ 和 OH⁻。

核心觀念

Wind Rose（風花圖）以各風向的出現頻率表示全年風況：

• 最長的風向軸：全年盛行風方向。
• 盛行風的全年比例：由該方向的頻率讀取。
• 換算成月份：

• 強風頻率：讀取該風向中「強風」所占的比例。

風向通常指「風從哪個方向吹來」，例如北風是由北方吹向南方。

解題方法

本題應依 Wind Rose 圖依序判讀：

1. 找出八個風向中延伸最遠的方向，即為全年盛行風方向。
2. 由該方向的全年頻率刻度讀出百分比，設為 $p\%$。
3. 將比例換算為月份：

核心觀念

放射性核種遵循一階衰減反應，其核種數目隨時間呈指數衰減：

其中：

• $N_0$：初始核種數目
• $N$：經過時間 $t$ 後的核種數目
• $\lambda$：衰減常數
• $t$：貯存時間

半衰期 $T_{1/2}$ 的定義，是核種數目衰減為原來一半所需的時間，因此：

也可直接使用半衰期公式：

解題方法

題目給出經過 $20$ 年後：

由於：

表示經過 $20$ 年後，核種數目歷經了 $4$ 個半衰期。因此：

核心觀念

BOD₅ 是水樣在 $20^\circ\mathrm{C}$ 培養 5 天期間，微生物分解有機物所消耗的溶氧量。稀釋法需扣除稀釋水本身的溶氧消耗：

其中：

• $D_0$：第 0 天溶氧濃度
• $D_5$：培養 5 天後溶氧濃度
• $P$：原廢水在測試水樣中的體積分率

解題方法

原廢水體積為 $10\ \mathrm{mL}$，稀釋至 $300\ \mathrm{mL}$，因此：

測試水樣的溶氧消耗量為：

稀釋水本身的溶氧消耗量為：

本題考驗對環境工程常用單位 CMD 的理解。

CMD 是 Cubic Meters per Day 的縮寫，中文表示為「立方公尺／日」。
它是一個流量單位，用於表示單位時間內通過某斷面的流體（如水、空氣、廢氣或廢水）的體積。
在環境工程中，CMD 常被用來表示：

• 污水處理廠的處理水量。

本題考驗對環境工程常用單位 nm 的理解。

nm 是 nanometer 的縮寫，中文表示為「奈米」或「奈米」。
它是一個長度單位，屬於國際單位制 (SI) 的一部分。
1 奈米 (nm) 等於 $10^{-9}$ 公尺 (m)。
換句話說，1 公尺等於 $10^9$ 奈米。

在環境工程領域，奈米這個單位非常重要，因為它與許多現象和技術相關：

• 空氣動力學與粒子：許多空氣中的懸浮微粒 (PM) 的粒徑範圍在奈米至微米級別。

本題考驗對環境工程常用單位 LPCD 的理解。

LPCD 是 Liters per Capita per Day 的縮寫，中文表示為「每人每日公升」。
它是一個用水量或廢水產生量指標，用來表示平均每個人在一天內消耗的水量或產生的廢水量。
這個單位在都市計畫、供水系統設計、污水處理廠設計以及水資源管理中非常重要。

計算公式：
$LPCD = \frac{\text{總用水量 (公升/日)}}{\text{總人口數}}$
或

本題考驗對環境工程常用單位 CFU/m³ 的理解。

CFU 是 Colony Forming Unit 的縮寫，中文表示為「菌落形成單位」。
m³ 是 cubic meter 的縮寫，中文表示為「立方公尺」。

CFU/m³ 是一個濃度單位，用於表示單位體積空氣中微生物（如細菌、黴菌、病毒等）的數量。
它表示在將一定體積的空氣樣本進行培養後，能夠形成菌落的微生物單位數量。

本題考驗對過濾過程中顆粒去除機制的理解。圖 4-1 顯示了過濾器中顆粒去除的幾種主要機制。通常，在顆粒過濾中，有幾種主要的機制作用於顆粒與濾材（如濾砂）之間的接觸和去除。

圖 4-1 顯示了一個濾砂顆粒 (Sand Grain) 和來自流體的顆粒 (Particles)。箭頭指示了顆粒的運動軌跡。B、C、D 代表不同的去除機制。

常見的過濾去除機制包括：

1. 攔截 (Straining / Sieving)：較大顆粒被濾材的孔隙尺寸物理性地阻擋，無法通過。
2. 慣性碰撞 (Inertial Impaction)：當流體（及其攜帶的顆粒）流經濾材顆粒時，流體會改變方向以繞過濾材顆粒。較大或較重的顆粒由於慣性，無法及時改變方向，會直接撞擊並附著在濾材顆粒上。
3. 沉降 (Sedimentation / Gravity Settling)：較小的顆粒在流體中受重力作用而向下沉降，可能因此接觸並附著在濾材顆粒上。

核心觀念

本題考查傳統自來水處理流程。判讀時沿著原水流向，依各設施的外觀與功能辨認：先加藥混合，再使懸浮微粒形成較大的絮體並沉澱，接著過濾、消毒，最後儲存並加壓送水。

解題方法

由圖中左側的原水入口往右追蹤：

1. 快速混合池：圖示有化學藥劑加入與攪拌器，用來使混凝劑迅速均勻分散。
2. 膠凝池：池內設有攪拌裝置，讓微粒逐漸碰撞、結合成較大的絮體。
3. 沉澱池：池底呈斜坡形，便於沉降絮體集中並排除。

本題考驗對大氣擴散模式中煙流型態 (Plume Types) 的繪製與解釋，以及與大氣穩定度（由溫降傾率決定）的關聯。

大氣穩定度與溫降傾率：
大氣穩定度是影響污染物擴散的重要因素。它由環境溫度隨高度變化的速率（環境溫降傾率, ambient temperature lapse rate, $\Gamma_a$）與乾絕熱溫降傾率（dry adiabatic lapse rate, $\Gamma_d$）的比較決定。

• $\Gamma_d \approx 9.8 \ ^\circ\text{C/km}$ (空氣塊在乾絕熱上升過程中每升高 1 km 溫度下降約 9.8°C)。
• $\Gamma_a$ 是實際大氣中溫度隨高度的變化率。

根據 $\Gamma_a$ 與 $\Gamma_d$ 的關係，大氣穩定度可分為：

• 極度不穩定 (Extremely unstable)：$\Gamma_a > \Gamma_d$ (實際大氣溫度隨高度下降比絕熱上升的空氣塊更快)。
• 不穩定 (Unstable)：$\Gamma_a > \Gamma_d$ (但差異較小)。
• 中性 (Neutral)：$\Gamma_a \approx \Gamma_d$。
• 亞穩定 (Conditionally unstable)：$\Gamma_d > \Gamma_a > \Gamma_{s}$ (其中 $\Gamma_s$ 是濕絕熱溫降傾率，約 4-6 °C/km)。
• 穩定 (Stable)：$\Gamma_d > \Gamma_a$。
• 極度穩定 (Extremely stable)：$\Gamma_a < 0$ (溫度隨高度升高，或變化極慢)。

煙流型態 (Plume Types)：
不同的煙流型態對應不同的擴散行為和與大氣穩定度的關係。

1. 燻煙型煙流 (Fumigation Plume)：
   • 發生條件：通常發生在夜間或清晨，地面空氣層冷卻，形成一個穩定的逆溫層 (inversion layer)。污染源（如煙囪）排放的污染物被困在逆溫層下方。當日出後，太陽輻射加熱地面，使近地面空氣層開始不穩定並發展，打破原有的逆溫層。一旦不穩定的混合層發展到足夠的高度，覆蓋了被困住的污染物，污染物就會被向下混合到地面。
   • 繪圖：
     • 繪製一個溫度隨高度變化的曲線，顯示底部有一個逆溫層（溫度隨高度升高），上方是正常或較快的溫降。
     • 煙囪排放的污染物最初被困在逆溫層下方，形成一個水平擴散的煙流。
     • 隨著混合層發展，污染物被向下「混合」或「燻煙」到地面，導致地面污染物濃度突然升高。
     • 對應的大氣溫降傾率：初期為穩定 (stable) 或極度穩定 (extremely stable) 的逆溫層，後期由於地面加熱，近地面變為不穩定 (unstable) 狀態。

本題考驗對水體中氮循環及有機污染對氮化合物變化的理解，需根據圖 5 進行說明。圖 5 顯示了污染物源下游，不同形態氮化合物濃度隨時間（或距離）的變化。

圖 5 顯示了以下幾種氮化合物的變化：

• Source of pollution (污染源)
• Organic nitrogen (有機氮)
• Ammonia nitrogen (氨氮)
• Nitrite nitrogen (亞硝酸鹽氮)
• Nitrate nitrogen (硝酸鹽氮)
• Concentration (濃度) - 縱軸
• Time (or distance downstream) (時間 或 下游距離) - 橫軸

典型變化過程：
當有機污染源進入水體後，水體中的微生物（好氧菌）會開始分解有機物。這個過程對氮化合物的轉化有顯著影響：

1. 有機氮 (Organic Nitrogen)：

   • 在污染源附近（時間為零或距離為零），有機氮的濃度最高，因為有機污染物中含有大量的有機態氮。
   • 隨著時間和距離的增加，好氧微生物會將有機氮轉化為無機氮，主要是氨氮（這個過程稱為氨化或胺化，Ammonification）。
   • 因此，有機氮的濃度會隨著下游距離的增加而迅速下降。

2. 氨氮 (Ammonia Nitrogen)：

   • 氨氮的濃度在污染源附近開始升高，因為有機氮被氨化。

核心觀念

本題利用高量採樣器（high-volume sampler）收集空氣中的粒狀污染物，基本濃度公式為：

其中：

• $C$：粒狀物濃度，單位為 $\text{mg/m}^3$
• $m$：濾紙增加的粉塵質量
• $V$：採樣期間通過濾紙的空氣體積

採樣流量由起始的 $60\ \text{ft}^3/\text{min}$ 降至結束時的 $40\ \text{ft}^3/\text{min}$，假設流量隨時間線性變化，因此以起始與結束流量的平均值代表平均流量。

解題方法

1. 計算粉塵質量

濾紙增加的重量為：

換算成毫克：

2. 計算平均流量

3. 計算採樣時間

4. 計算採樣空氣體積

以英制單位計算：

利用題目所給換算關係：

因此：

本題考驗對濕基 (wet basis) 和乾基 (dry basis) 組成的轉換計算。垃圾的組成分析通常會考慮其含水率。

基本概念：

• 濕基組成 (Wet Basis)：指組成成分的質量佔總濕基質量的百分比。
• 乾基組成 (Dry Basis)：指組成成分的質量佔總乾基質量的百分比。
• 含水率 (Moisture Content)：指水分質量佔總濕基質量的百分比。

轉換公式：
設某組成為 $i$，其濕基含量為 $W_i$，乾基含量為 $D_i$，含水率為 $M_w$（以小數表示）。
則：
$W_i = \frac{m_i}{m_{wet}}$
$D_i = \frac{m_i}{m_{dry}}$
$M_w = \frac{m_{water}}{m_{wet}}$

其中 $m_i$ 是組分 $i$ 的質量，$m_{water}$ 是水分質量，$m_{wet}$ 是總濕基質量，$m_{dry}$ 是總乾基質量。
且 $m_{wet} = m_{dry} + m_{water}$。

從濕基轉換到乾基：
$m_i = W_i \times m_{wet}$
$m_{dry} = m_{wet} \times (1 - M_w)$
所以，$D_i = \frac{m_i}{m_{dry}} = \frac{W_i \times m_{wet}}{m_{wet} \times (1 - M_w)} = \frac{W_i}{1 - M_w}$

從乾基轉換到濕基：
$m_i = D_i \times m_{dry}$
$m_{wet} = m_{dry} \times (1 + M_{water\_on\_dry\_basis})$
或更常用的 $m_{wet} = m_{dry} + m_{water}$。
$D_i = \frac{m_i}{m_{dry}}$
$W_i = \frac{m_i}{m_{wet}} = \frac{D_i \times m_{dry}}{m_{dry} + m_{water}}$
令 $M_{dry\_water} = m_{water} / m_{dry}$ （乾基含水率）
$W_i = \frac{D_i}{1 + M_{dry\_water}}$

在本題中，我們已知濕基組成 (%) 和對應的含水率 (%)。我們需要計算乾基組成 (%)。
使用公式：$D_i = \frac{W_i}{1 - M_w}$

計算過程：
首先，將含水率 (%) 轉換為小數：
紙類：$M_{w, \text{paper}} = 16\% = 0.16$
纖維布類：$M_{w, \text{fiber}} = 6\% = 0.06$
廚餘類：$M_{w, \text{food}} = 70\% = 0.70$
塑膠類：$M_{w, \text{plastic}} = 18\% = 0.18$
金屬類：$M_{w, \text{metal}} = 7\% = 0.07$
玻璃陶瓷類：$M_{w, \text{glass}} = 2\% = 0.02$
其他：$M_{w, \text{other}} = 10\% = 0.10$

然後，對每一類計算其乾基組成 (%)：
$D_i = \frac{W_i}{1 - M_w} \times 100\%$

1. 紙類：
   $W_{\text{paper}} = 16\%$
   $D_{\text{paper}} = \frac{16\%}{1 - 0.16} = \frac{16}{0.84} \approx 19.0476\%$
   四捨五入到小數點以下兩位：19.05%

2. 纖維布類：
   $W_{\text{fiber}} = 6\%$
   $D_{\text{fiber}} = \frac{6\%}{1 - 0.06} = \frac{6}{0.94} \approx 6.3829\%$
   四捨五入到小數點以下兩位：6.38%

3. 廚餘類：
   $W_{\text{food}} = 40\%$
   $D_{\text{food}} = \frac{40\%}{1 - 0.70} = \frac{40}{0.30} \approx 133.3333\%$
   注意：這裡的濕基組成是 40%，但是含水率是 70%。這意味著在 100 kg 的濕垃圾中，有 40 kg 是廚餘，70 kg 是水分。這是不可能的，因為水分 (70kg) 已經超過了總濕基質量 (100kg)。
   這說明題目中的「物理組成%」是濕基百分比，而「含水率%」是該類別組件本身的含水率。
   重新理解題目：
   題目說「已知一垃圾樣品之濕基(web basis)物理組成以及各分類之含水率」。
   這可能意味著：

   • 總體垃圾的濕基組成是表格中的「物理組成%」。
   • 「含水率%」是針對該類別組件本身的含水率。
   • 例如，對於廚餘，其濕基組成是 40%。而廚餘本身，當它作為一個獨立組件時，含水率是 70%。

   讓我們採用標準的垃圾組成分析方法來解釋：
   假設我們取 100 kg 的濕垃圾。

   • 紙類濕基質量 = 16 kg。
   • 纖維布類濕基質量 = 6 kg。
   • 廚餘濕基質量 = 40 kg。
   • 塑膠類濕基質量 = 18 kg。
   • 金屬類濕基質量 = 7 kg。
   • 玻璃陶瓷類濕基質量 = 8 kg。
   • 其他濕基質量 = 5 kg。
     總濕基質量 = 16+6+40+18+7+8+5 = 100 kg。

   現在，每一類別的「含水率%」是指該類別組件中水分所佔的比例。

   • 紙類：16 kg 紙類中，水分佔 16%。所以紙類本身的乾重 = 16 kg * (1 - 0.16) = 16 * 0.84 = 13.44 kg。
   • 纖維布類：6 kg 纖維布中，水分佔 6%。乾重 = 6 kg * (1 - 0.06) = 6 * 0.94 = 5.64 kg。
   • 廚餘：40 kg 廚餘中，水分佔 70%。乾重 = 40 kg * (1 - 0.70) = 40 * 0.30 = 12.00 kg。
   • 塑膠類：18 kg 塑膠中，水分佔 18%。乾重 = 18 kg * (1 - 0.18) = 18 * 0.82 = 14.76 kg。
   • 金屬類：7 kg 金屬中，水分佔 7%。乾重 = 7 kg * (1 - 0.07) = 7 * 0.93 = 6.51 kg。
   • 玻璃陶瓷類：8 kg 玻璃陶瓷中，水分佔 2%。