112 年 國立成功大學交通管理科學系碩士班丙組《運輸工程》

本題主要在探討公路容量的定義及其影響因素，是運輸工程中基礎且重要的概念。

公路容量的定義：
公路容量（Capacity）是指在特定條件下，某一車道或路段在一定時間內所能安全、順暢通過的最大交通量。通常以每小時每車道車輛數（veh/hr/ln）來表示。容量的定義強調的是「最大」且「安全、順暢」的通過量，並非實際通過的交通量，實際交通量可能小於容量。

影響公路容量大小的因素：
影響公路容量的因素眾多，可歸納為以下幾大類：

1. 道路幾何設計因素 (Geometric Design Factors)：

   • 車道寬度 (Lane Width)： 車道越寬，車輛行駛越穩定，容量越大。
   • 路肩寬度 (Shoulder Width)： 寬闊的路肩可供故障車輛停靠，減少對主車道的干擾，並提供緊急避難空間，有助於提升容量。
   • 路線曲線 (Alignment)： 曲線半徑越小，行車速度越慢，且可能需要較低的車道寬度或路肩寬度，進而降低容量。
   • 坡度 (Grade)： 長陡坡會降低重型車輛的速度，影響車流均勻性，進而降低容量。
   • 交叉口設計 (Intersection Design)： 交叉口的幾何設計（如導流島、轉彎車道設置）會影響進入交叉口車流的順暢度，進而影響路段容量。

2. 交通控制因素 (Traffic Control Factors)：

   • 號誌控制 (Signal Control)： 號誌週期長度、時比、時差等設計會影響車流通過交叉口的效率。
   • 停車標誌 (Stop Signs)： 停車標誌會造成車流中斷，降低通過效率。
   • 交通分流設施 (Ramp Metering)： 在交流道入口設置號誌控制，可調節進入主線的車流量，維持主線順暢，進而影響主線的容量。
   • 車道管制 (Lane Control)： 如可變車道、匝道管制等。

本題考查了道路設計中重要的安全參數——最短停車視距（Minimum Stopping Sight Distance, SSD）的定義與計算方法。

最短停車視距 (Minimum Stopping Sight Distance, SSD) 之定義：
最短停車視距是指駕駛人從看到前方潛在危險（例如靜止的障礙物、前方車輛緊急煞車、行人穿越等）到車輛完全停止所需的最短距離。此距離包含了兩個主要部分：駕駛人反應時間內的行駛距離以及車輛煞車減速至停止所需的距離。SSD 是道路設計中確保行車安全的基本要求，確保駕駛人有足夠的距離來做出反應並安全停車，避免碰撞。

停車視距的計算：
停車視距的計算公式為：
$SSD = d_1 + d_2$

其中：

• $SSD$：最短停車視距 (Minimum Stopping Sight Distance)
• $d_1$：駕駛人反應時間內的行駛距離 (Distance traveled during perception-reaction time)
• $d_2$：車輛煞車至停止所需的距離 (Braking distance)

計算細項說明：

1. 反應時間內的行駛距離 ($d_1$)
   駕駛人從感知到危險到實際採取煞車動作所需的時間稱為反應時間（Perception-Reaction Time, $t_r$）。在此時間內，車輛仍以行駛速度 $V$ 繼續前進。
   $d_1 = V \times t_r$
   其中：

   • $V$：設計車速 (Design Speed)，單位為公尺/秒 (m/s)。若題目給定為公里/小時 (km/hr)，需轉換為 m/s ($V_{m/s} = V_{km/hr} \times \frac{1000}{3600} = V_{km/hr} \times \frac{5}{18}$)。
   • $t_r$：駕駛人反應時間。在道路設計中，通常採用標準值，例如美國 AASHTO 建議為 2.5 秒。

2. 煞車至停止所需的距離 ($d_2$)
   車輛在煞車後，由於煞車系統及輪胎與路面之間的摩擦力，車輛會減速直至停止。此距離的計算基於牛頓第二運動定律，並考慮路面摩擦係數。
   $d_2 = \frac{V^2}{2 \times g \times (f \pm G)}$
   其中：

本題主要在探討曲線道路設計中的兩個重要概念：緩和曲線與超高漸變，並釐清其差異。這兩者都與車輛在彎道中的平順性與安全性有關。

緩和曲線 (Transition Curve)

• 定義： 緩和曲線，又稱螺旋線 (Spiral)，是一種連接直線路段與圓曲線路段（或兩個圓曲線路段）的曲線。其幾何特性是曲率（曲率半徑的倒數）隨曲線長度線性增加或減小。也就是說，從直線段（曲率為零）開始，曲率逐漸增加，直到達到圓曲線的曲率，然後在圓曲線結束時，曲率再逐漸減小回到零。
• 目的：
  1. 平順過渡： 提供車輛從直線行駛狀態平順過渡到圓曲線行駛狀態的幾何路徑，避免車輛突然受到離心力的作用。
  2. 引入超高： 在緩和曲線段，通常會同時引入超高（Banking），即路面橫坡度從零（直線段）逐漸增加到圓曲線段的設計超高值。這使得車輛在進入圓曲線前就開始傾斜，有助於抵銷離心力。
  3. 改善駕駛舒適性： 減少乘客感受到的側向加速度變化，提高行車舒適度。
  4. 減少輪胎磨損： 避免急劇的橫向力變化，減少對輪胎的磨損。
• 數學形式： 最常見的緩和曲線是三次拋物線或克羅索線 (Clothoid/Euler Spiral)。克羅索線的特點是曲率 $\kappa$ 與切線長 $s$ 成正比：$\kappa = \frac{1}{R} = A s$，其中 $R$ 是局部曲率半徑，$A$ 是常數。

超高漸變 (Superelevation Runoff)

• 定義： 超高漸變是指在道路曲線段，路面的橫坡度（超高）從零（直線段）開始，逐漸增加到圓曲線段的設計超高值，然後在曲線結束點再次逐漸減小回零（或進入下一段超高）。這個路面橫坡度變化的過程，就是超高漸變。
• 目的：
  1. 抵銷離心力： 利用路面的傾斜（超高）來產生一個向圓心方向的分力，部分或全部抵銷車輛在彎道上受到的離心力，減少對輪胎側向摩擦力的依賴，提高行車安全。
  2. 提供平順的超高引入： 確保超高值的增加是漸進的，而不是突然的，以提高駕駛舒適性並避免車輛在彎道入口處突然傾斜。
• 發生位置： 超高漸變通常發生在緩和曲線段，或者在沒有緩和曲線的圓曲線段的入口和出口處（但這樣會導致較差的平順性）。

兩者之差異：

| 特性 | 緩和曲線 (Transition Curve) | 超高漸變 (Su

本題主要在探討交通號誌控制系統中的四個基本名詞：週期 (Cycle)、分相 (Phase)、時比 (Split) 和時差 (Offset)。這些是理解和設計號誌控制策略的關鍵要素。

1. 週期 (Cycle)

• 定義： 號誌週期是指一個完整的號誌控制循環所需的時間。在這個循環中，所有可變的號誌相位（或分相）都會依序顯示一次綠燈。
• 單位： 通常以秒 (seconds) 為單位。
• 影響： 週期長度會影響交叉口的交通流量、延滯及車流的連續性。週期過短可能導致車流無法有效通過，週期過長則可能造成不必要的延滯。
• 週期時間 (Cycle Length)： 號誌控制系統設定的總週期時間。

2. 分相 (Phase)

• 定義： 分相是指在一個號誌週期內，為特定方向或特定組合的車流或行人提供綠燈顯示的時段。一個號誌週期由一個或多個分相組成。
• 組成： 每個分相包含一個綠燈時間 (Green time, $G$)、一個黃燈時間 (Yellow time, $Y$) 和一個全紅時間 (All-red time, $AR$)。
• 類型：
  • 保護性左轉 (Protected Left Turn Phase)： 只允許左轉車輛通過，無對向直行車干擾。
  • 允許性左轉 (Permissive Left Turn Phase)： 左轉車輛可以在綠燈時，在安全情況下（無對向來車或對向來車距離足夠遠）自行通過。
  • 保護與允許性左轉結合 (Protected-Permissive Left Turn Phase)： 結合了保護性左轉和允許性左轉，通常先是保護性綠燈，然後轉為允許性綠燈。
  • 直行與右轉 (Straight and Right Turn Phase)： 同時允許直行車輛和右轉車輛通過。
• 分相順序 (Phase Sequence)： 指在一個週期內，各個分相顯示的順序。

3. 時比 (Split)

本題考查的是運輸規劃中「交通量指派」(Traffic Assignment) 的常用方法。交通量指派的目的是預測在給定的旅次生成、旅次分布和模式選擇結果下，這些旅次將如何在交通網絡中分配到各個路段或路徑上。

常用的交通量指派方法主要有以下幾類：

1. 全有或全無指派 (All-or-Nothing Assignment, AON)

• 原理： 這是最基本、最簡單的指派方法。它假設所有旅次都將選擇「最短路徑」(Shortest Path)。首先，根據路段的「成本」(Cost)（例如行車時間、距離、費用等，通常是固定的），計算出所有節點對之間的最低成本路徑。然後，將某個節點對之間的預測旅次「全部」指派到這條最短路徑上。
• 優點： 計算簡單快速，容易理解和實現。
• 缺點：
  • 不考慮交通量對路段成本的影響： 假設路段成本是固定的，但實際上，交通量越大，路段的行程時間通常會增加（擁擠效應）。
  • 過度集中交通量： 由於所有旅次都走最短路徑，會導致部分路段的交通量被嚴重高估，而其他路段則可能沒有交通量。
• 應用： 通常用於初步分析，或作為更複雜方法（如使用者均衡法）的起始步驟。

2. 使用者均衡指派 (User Equilibrium Assignment, UE)

• 原理： 基於 Wardrop 的使用者均衡原則，該原則指出在穩定的交通狀況下，所有可用的路徑上，從同一起點到同一終點的旅次，其行程時間（或成本）都是相等的，並且任何一個旅次無法透過改變路徑來縮短其行程時間。換句話說，所有被使用的路徑都處於「均衡」狀態。
• 計算方法：
  • 動態規劃法 (Dynamic Programming)： 適用於沒有迴圈的網絡。
  • 演算法迭代法 (Algorithmic Iterative Methods)：
    • Frank-Wolfe 演算法 (Frank-Wolfe Algorithm)： 這是最常用的 UE 指派演算法。其基本思想是：
      1. 初始化： 假設所有路段成本是固定的（例如，基於零交通量或預測的交通量），執行一次 AON 指派，得到初步的路段流量 $x^0$。
      2. 計算成本： 根據當前的路段流量 $x^k$，使用交通量-行程時間關係曲線 (Volume-Delay Function, VDF) 來計算各路段的實際行程時間 (成本 $c^k$)。
      3. 最短路徑計算： 以當前的路段成本 $c^k$ 為基礎，計算所有節點對的最短路徑。
      4. 全有或全無指派： 將所有旅次指派到最短路徑上，得到一個新的路段流量分佈 $y^k$。

本題探討的是鐵路軌道工程中的一個重要組件——軌枕 (Sleeper/Tie) 的設計要求。軌枕是支撐鋼軌、將軌道荷載傳遞給道砟（或軌道板）的關鍵構件。

理想軌枕應具備的條件：

1. 足夠的強度與剛度 (Sufficient Strength and Stiffness)：

   • 強度： 軌枕必須能夠承受來自鋼軌傳遞的垂直、水平及縱向荷載，包括列車通過時的動態載荷，而不發生斷裂或永久變形。
   • 剛度： 軌枕應具有足夠的剛度，以保持鋼軌的間距（軌距）和相對位置穩定，防止鋼軌因受力而產生過大的變形，影響行車安全和舒適性。

2. 良好的耐久性與抗腐蝕性 (Good Durability and Corrosion Resistance)：

   • 軌枕長期暴露在各種環境條件下，如日曬雨淋、溫度變化、凍融循環、化學物質（如油污、鹽類）的侵蝕等。理想軌枕應能抵抗這些不利因素的影響，具有較長的壽命。
   • 對於混凝土軌枕，應注意防止鋼筋鏽蝕；對於木質軌枕，則需進行防腐處理。

3. 穩定的尺寸與形狀 (Stable Dimensions and Shape)：

   • 軌枕在長期使用過程中，其尺寸和形狀應保持穩定，不易發生翹曲、變形或收縮，以確保軌距的精確性。

4. 良好的絕緣性 (Good Electrical Insulation)：

   • 在電氣化鐵路或採用閉塞信號系統的線路上，軌枕需要提供良好的電絕緣性能，以防止漏電，確保信號系統的正常工作和人員安全。

5. 易於安裝與維護 (Easy Installation and Maintenance)：

   • 軌枕的設計應便於在現場進行鋪設、調整和更換。與鋼軌的連接方式應簡單可靠，便於設備的安裝和維修。

本題主要探討影響鐵路列車運行的阻力，這些阻力是列車牽引力計算的基礎，也是影響列車運行效率和能耗的重要因素。

鐵路列車的總阻力 (Total Resistance) 可以分解為以下幾個主要項目：

1. 固定阻力 (Friction Resistance) 或稱氣動阻力 (Aerodynamic Resistance)

   • 定義： 這是列車運行時最主要的阻力之一，主要來自於列車與空氣之間的摩擦以及空氣壓力差所產生的阻力。
   • 影響因素：
     • 列車速度 (Speed)： 氣動阻力與速度的平方（或更高次方）成正比，是高速列車運行時最顯著的阻力。
     • 列車外形 (Shape)： 流線型的車頭和車身能顯著減小氣動阻力。
     • 列車長度與斷面積 (Length and Cross-sectional Area)： 列車越長，受空氣接觸面積越大。
     • 列車編組 (Composition)： 編組方式（如頭尾車、中間車）以及車廂之間的縫隙也會影響氣動阻力。
     • 運行環境： 在隧道內運行時，由於空氣被壓縮，阻力會顯著增加。

2. 滾動阻力 (Rolling Resistance)

   • 定義： 這是列車車輪與軌道之間由於滾動和滑動而產生的摩擦阻力。
   • 影響因素：
     • 車輪與軌道的接觸壓力： 荷載越大，接觸壓力越大，滾動阻力也越大。
     • 車輪和軌道的材料與表面狀況： 鋼輪與鋼軌的接觸，其表面狀況（如光滑度、磨損）會影響摩擦。
     • 車輪的變形： 車輪和軌道在壓力下的彈性變形也會產生阻力。
     • 列車速度： 在較低速度範圍內，滾動阻力隨速度的增加而略微增加，但其增長趨勢遠不如氣動阻力明顯。
     • 軌道狀況： 軌道的平順度、軌距、軌枕的剛度等也會影響滾動阻力。

3. 機械阻力 (Mechanical Resistance) 或稱內部阻力 (Internal Resistance)

本題要求說明常見的機場航廈（終站）佈設系統類型，並以圖文方式說明。由於此處為純文字輸出，我將以文字描述來模擬「圖文」的呈現，並說明其佈設系統的核心特徵。

機場航廈的佈設系統主要決定了旅客從地面交通進入航廈，經過報到、安檢、候機，到登機，以及抵達後提取行李、出境的動線流程。常見的佈設系統類型有以下幾種：

1. 廊廳式航廈 (Pier Terminal / Finger Terminal)

• 核心概念： 這種佈設方式是將航廈主體建築（通常包含報到、安檢、餐飲、商店等設施）與一系列伸出的「廊廳」或「手指」連接起來。每個廊廳的末端連接登機門 (Gate)。
• 圖文模擬：
  • 主體建築 (Main Building / Concourse)： 呈長條形或塊狀，位於航廈的中心位置，是旅客動線的起點和終點。這裡有報到櫃檯、行李處理區、安檢區、海關、移民官、餐飲、商店等。
  • 廊廳 (Pier / Finger)： 從主體建築向外輻射狀或平行地伸出，像手指一樣。這些廊廳是旅客通往登機門的主要通道。
  • 登機門 (Gate)： 位於廊廳的末端，通常連接空橋 (Jet bridge) 或提供步行至停機坪的通道。
• 優點：
  • 便於管理和集中服務設施。
  • 旅客步行距離相對較短，尤其是在廊廳內。
  • 可擴展性較好，可以增加新的廊廳來擴充容量。
• 缺點：
  • 主體建築可能變得非常長，導致旅客從報到區到最遠登機門的步行距離增加。
  • 廊廳內部空間可能較為狹窄，容易造成擁擠。
• 常見例子： 許多國際機場採用此類型，例如東京成田機場 (NRT) 的第一航廈、倫敦希斯洛機場 (LHR) 的部分航廈。

2. 衛星式航廈 (Satellite Terminal)

• 核心概念： 這種佈設方式是將旅客服務設施（報到、安檢等）集中在一個主航廈 (Main Terminal)，然後旅客透過一種內部運輸系統（如自動步道、軌道交通系統、地下隧道）前往獨立的「衛星航廈」(Satellite)。衛星航廈主要用於登機和離機。
• 圖文模擬：
  • 主航廈 (Main Terminal)： 包含所有地面交通、報到、安檢、海關、行李提取等設施。
  • 衛星航廈 (Satellite Terminal)： 位於主航廈的另一側或遠離主航廈，通常呈圓形、橢圓形或多角形。衛星航廈本身可能只有候機區和登機門。
  • 內部運輸系統 (Internal Transport System)： 連接主航廈和衛星航廈，最常見的是自動化軌道交通系統 (Automated People Mover, APM)，如地下列車。
• 優點：
  • 可以有效解決大型機場的空間限制和交通量問題。
  • 主航廈可以更集中地提供服務，旅客步行距離在主航廈內較短。
  • 衛星航廈可以擁有較多的登機門，且設計更靈活。
• 缺點：

本題探討的是「減少運輸需求」(Reducing Transport Demand) 的策略。在永續運輸發展的觀念下，除了提升運輸系統的效率和容量，減少不必要的運輸需求也是重要的目標，這有助於緩解交通壅塞、降低能源消耗和環境污染。

減少運輸需求的方法可以從多個層面進行，主要包括以下幾類：

1. 改變土地使用規劃 (Land Use Planning)

• 目的： 透過合理的土地使用規劃，縮短旅次距離，減少對汽車的依賴，鼓勵步行、自行車和公共交通。
• 具體措施：
  • 混合土地使用 (Mixed Land Use)： 在同一區域內規劃住宅、商業、辦公、休閒等設施，讓居民可以在短距離內滿足日常生活和工作的需求，減少長距離通勤。
  • 緊湊型開發 (Compact Development) / 城市發展線 (Urban Growth Boundaries)： 限制城市無序擴張，鼓勵在現有城市區域內進行高密度、高效率的開發，減少開發對郊區的蔓延，從而縮短通勤距離。
  • TOD (Transit-Oriented Development) 導向開發： 在公共交通節點周邊進行高密度、混合功能的開發，鼓勵居民利用公共交通出行。
  • 就業與居住均衡配置： 盡量讓就業機會和居住區域在空間上更為均衡，減少長距離通勤。

2. 促進非汽車交通方式 (Promoting Non-Motorized Transport)

• 目的： 鼓勵和支持步行、自行車等綠色出行方式，減少對私人汽車的依賴。
• 具體措施：
  • 改善人行道設施： 擴寬、平整人行道，增加遮蔭設施，提高步行環境的舒適性和安全性。
  • 建設自行車道網絡： 規劃、建設安全、連續的自行車專用道，並與公共交通設施（如自行車站、捷運站）連接。
  • 推廣共享單車系統 (Bike Sharing Systems)： 提供方便的短程自行車租賃服務，解決「最後一哩路」的問題。
  • 交通設施的整合： 在公共交通車站周邊設置自行車停放設施，方便換乘。

3. 提升公共交通服務水準 (Enhancing Public Transport Service)

• 目的： 提高公共交通的吸引力，使其成為比私人汽車更具競爭力的出行選擇。
• 具體措施：
  • 增加班次頻率： 縮短候車時間，提高公共交通的可用性。
  • 擴大服務範圍和覆蓋率： 增加線路，覆蓋更多區域，特別是過去服務不足的地區。
  • 提高準點率和可靠性： 確保公共交通能夠準時到達，增加乘客的信心。
  • 提升舒適度和便利性： 改善車輛內部設施（如空調、座椅），增加無障礙設施，提供 Wi-Fi 等。
  • 票價優惠與整合： 設計具吸引力的票價結構，提供轉乘優惠，實現不同運具之間的票證整合。