108 年 國立暨南國際大學應用材料及光電工程學系碩士班《普通化學》
第 1 題
Which of the following statements is(are) true?
I. O and F have the same number of neutrons.
II. O has the same number of electrons as Ne.
III. C and N are isotopes of each other because their mass numbers are the same.
(A) I only
(B) II only
(C) III only
(D) I and II only
(E) II and III only
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核心觀念
本題考查原子結構中的三個基本概念:
-
中子數
-
電子數
- 中性原子的電子數等於原子序。
- 雙原子分子中的總電子數,等於兩個原子的電子數總和。
-
同位素
同位素必須具有:- 相同的原子序,即相同的質子數;
- 不同的質量數,即不同的中子數。
解題方法
逐一檢驗三個敘述。判斷中子數與電子數時,採用常見中性原子及最常見同位素:、、、。
選項分析
敘述 I:O 和 F 具有相同的中子數。
氧的原子序為 ,最常見同位素為 :
氟的原子序為 ,最常見同位素為 :
因此氧與氟的中子數分別為 與 ,不相同。
所以敘述 I 錯誤。
敘述 II: 和 Ne 具有相同的電子數。
中性氧原子 有 個電子,因此氧分子 的總電子數為:
第 2 題
Which of the following solutions contains the greatest total ion concentration?
(A) One mole of potassium hydroxide dissolved in 1.0 L of solution.
(B) One mole of sodium phosphate dissolved in 1.0 L of solution.
(C) One mole of potassium chloride dissolved in 1.0 L of solution.
(D) One mole of iron(II) nitrate dissolved in 1.0 L of solution.
(E) At least two of these solutions have an equal number of ions, and these contain the greatest
total ion concentration.
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本題考驗對電解質溶解於水中解離後,產生離子總數的計算與比較。題目給定的所有物質都是強電解質(KOH, NaPO, KCl, Fe(NO)),並且溶解在相同體積(1.0 L)的溶液中,因此比較離子總濃度即是比較總離子莫耳數。
我們逐一分析各選項:
(A) 氫氧化鉀 (KOH):
KOH 是強鹼,在水中完全解離成 K 和 OH。
1 莫耳的 KOH 解離會產生 1 莫耳的 K 和 1 莫耳的 OH,總共是 2 莫耳的離子。
總離子濃度 = 2 M。
(B) 磷酸鈉 (NaPO):
NaPO 是強電解質,在水中完全解離成 3 個 Na 和 1 個 PO。
1 莫耳的 NaPO 解離會產生 3 莫耳的 Na 和 1 莫耳的 PO,總共是 4 莫耳的離子。
總離子濃度 = 4 M。
第 3 題
A balloon contains 10.0 g of neon gas. With the temperature kept constant, 10.0 g of argon gas is
added. What happens?
(A) The volume of the balloon expands by less than 2 times.
(B) The volume of the balloon expands by more than 2 times.
(C) The balloon doubles in volume.
(D) The balloon stays the same size, but the pressure increases.
(E) not enough information.
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本題考驗理想氣體定律在定溫下的應用,特別是關於氣體體積與莫耳數的關係。
題目描述:一個氣球最初含有 10.0 g 的氖氣 (Ne)。在溫度保持恆定的情況下,又加入了 10.0 g 的氬氣 (Ar)。
我們需要分析加入氬氣後氣球體積的變化。由於氣球內的氣體被視為理想氣體,且溫度保持恆定,我們可以應用理想氣體定律 。在定溫定壓(氣球內外壓力趨於平衡)的情況下,體積 與莫耳數 成正比 ()。
首先,計算氖氣 (Ne) 和氬氣 (Ar) 的莫耳數:
氖氣 (Ne) 的莫耳質量約為 20.18 g/mol。
10.0 g Ne 的莫耳數 。
氬氣 (Ar) 的莫耳質量約為 39.95 g/mol。
10.0 g Ar 的莫耳數 。
最初,氣球只有 10.0 g 的 Ne,其莫耳數約為 0.495 mol。設此時氣球的體積為 。
第 4 題
Consider the following reaction (assume an ideal gas mixture).
A 2.0-L vessel was initially filled with pure NOBr, at a pressure of 3.9 atm, at 310 K.
After equilibrium was reached, the volume was increased to 2.0 L, while the temperature was kept
at 300 K. This will result in
(A) a shift in the equilibrium position to the right.
(B) an increase in .
(C) a shift in the equilibrium position to the left.
(D) a decrease in .
(E) not enough information.
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核心觀念
本題同時考查:
- 勒沙特列原理:系統受到濃度、壓力或溫度改變時,平衡會朝抵消外來變化的方向移動。
- 氣體莫耳數與體積變化對平衡的影響。
- 平衡常數 與溫度的關係。
反應為:
左側氣體莫耳數為 ,右側氣體莫耳數為 ,因此:
若只改變體積而溫度不變,體積增加、壓力降低,平衡會朝氣體莫耳數較多的右側移動。
但是本題還同時將溫度由 降至 。溫度對平衡的影響,必須知道反應的反應熱 才能判定。
解題方法
第一步:判斷體積變化的影響
體積增加會使所有氣體的分壓降低。由於右側氣體莫耳數較多,系統會朝右側移動,以增加氣體總莫耳數、抵消壓力降低的影響。
因此,單獨考慮體積變化時:
第二步:判斷溫度變化的影響
溫度由 降至 ,但題目沒有提供此反應是吸熱反應或放熱反應。
- 若正反應為放熱反應,降溫會促使平衡右移。
- 若正反應為吸熱反應,降溫會促使平衡左移。
因此,溫度效應可能與體積效應同向,也可能與體積效應反向,無法僅由題目資料確定最終平衡移動方向。
第三步:判斷 的變化
平衡常數 只受溫度影響,不受體積或壓力改變直接影響。
由范特霍夫方程式:
由於 :
第 5 題
What concentration of HF () has the same pH as that of 0.070 M HCl?
(A) 6.8 M
(B) 0.15 M
(C) M
(D) 0.070 M
(E) none of these.
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本題考驗關於弱酸和強酸的 pH 計算,以及如何根據 pH 相等來求解弱酸的濃度。
首先,我們需要計算 0.070 M HCl 的 pH 值。HCl 是強酸,在水中完全解離,所以 。
現在,我們需要找到一個濃度的 HF,使其 pH 也等於 1.155。HF 是弱酸,其解離反應為:
其酸解離常數 。
假設 HF 的初始濃度為 M。
在平衡時,設 。
根據解離反應, ,而 。
我們知道在平衡時的 必須等於 0.070 M (為了使 pH 相等)。
因此, 。
現在將 M 和 代入 的表達式:
現在解出 :
這個計算結果約為 6.8 M。
然而,在計算弱酸的 時,我們通常會做一個近似:如果 或 ,則可以近似 。
在這個例子中,我們是已知 (即 ) 來求 。
我們得到的 值約為 6.8 M,而 是 0.070 M。
。這個比例不大於 100,所以近似 可能會引入較大誤差。
我們應該使用上面精確的計算。
。
第 6 題
Consider a solution of 2.0 M HCN and 1.0 M NaCN ( for HCN = ). Which of the
following statements is true?
(A) The pH will be below 7.00 because the concentration of the acid is greater than that of the
base.
(B) The buffer will be more resistant to pH changes from addition of strong acid than to pH
changes from addition of strong base.
(C)
(D) The solution is not a buffer because is not equal to .
(E) All of these statements are true.
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本題考驗緩衝溶液的性質,包括 pH 值、緩衝能力以及組成判斷。
首先,我們分析溶液的組成:2.0 M HCN (弱酸) 和 1.0 M NaCN (其離子 CN 是 HCN 的共軛鹼)。由於溶液中同時存在弱酸及其共軛鹼,因此這是一個緩衝溶液。
我們逐一檢視各個敘述:
(A) pH 值判斷:
緩衝溶液的 pH 值可以用 Henderson-Hasselbalch 方程式計算:
其中
(因為 NaCN 是強電解質,完全解離)
pH 值為 8.91,大於 7.00。
敘述 (A) 說 pH 會低於 7.00,這是錯誤的。即使弱酸濃度大於共軛鹼濃度,pH 也未必低於 7。pH 是否低於 7 取決於 的值。只有當 且 時,pH 才可能低於 7。在此情況下,,所以即使弱酸濃度大於共軛鹼,pH 仍然會高於 7。
(B) 緩衝能力判斷:
緩衝溶液對抗強酸或強鹼的能力取決於弱酸和共軛鹼的相對濃度。
當加入強酸時,共軛鹼 CN 會與 H 反應生成 HCN: 。
當加入強鹼時,弱酸 HCN 會與 OH 反應生成 CN 和水: 。
緩衝能力最強時,當 ,即 pH = 。
在此溶液中, 且 。
第 7 題
Two metals of equal mass with different heat capacities are subjected to the same amount of heat.
Which undergoes the smaller change in temperature?
(A) The metal with the lower heat capacity.
(B) Both undergo the same change in temperature.
(C) The metal with the higher heat capacity.
(D) To determine this, you need to know which metals you are talking about.
(E) To determine this, you need to know the initial temperatures of the metals.
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本題考驗熱容與溫度變化的關係。
熱容 (Heat Capacity, ) 的定義是將物質溫度升高 1 度所需吸收的熱量。它是一個與物質質量有關的性質。
比熱容 (Specific Heat Capacity, ) 則是單位質量物質溫度升高 1 度所需吸收的熱量。
兩者關係為 ,其中 是質量。
題目提到「兩個質量相等的金屬」,設質量均為 。
它們具有「不同的熱容」( 和 ,其中 )。
它們「受到相同量的熱」()。
要求哪一個金屬「溫度變化較小」。
第 8 題
The following two half-reactions take place in a galvanic cell. At standard conditions, what
species are produced at each electrode?
(A) Sn is produced at the anode, and Cu is produced at the cathode.
(B) Cu is produced at the anode, and Sn is produced at the cathode.
(C) Sn is produced at the cathode, and Cu is produced at the anode.
(D) Cu is produced at the cathode, and Sn is produced at the anode.
(E) Sn is produced at the anode, and Cu is produced at the cathode.
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本題考驗電化學中,原電池(galvanic cell)的電極反應判斷。在原電池中,標準還原電位較低的半反應會發生氧化反應(在陽極),而標準還原電位較高的半反應會發生還原反應(在陰極)。
題目給出了兩個半反應及其標準還原電位:
我們比較兩個標準還原電位:
由於 ,所以銅離子 (Cu) 比錫離子 (Sn) 更容易被還原。
在原電池中,標準還原電位較高的半反應會作為還原反應(陰極反應),而標準還原電位較低的半反應會作為氧化反應(陽極反應)。
因此:
- 陰極 (Cathode) 發生還原反應:。在陰極,金屬銅 (Cu) 被生產出來。
- 陽極 (Anode) 發生氧化反應:為了得到氧化反應,我們需要將錫的還原半反應逆寫。
。
第 9 題
As indicated by Lewis structures, which of the following would probably not exist as a stable
molecule?
(A) CH
(B) CHO
(C) CHO
(D) CHOH
(E) CH
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本題考驗對分子結構和穩定性的判斷,主要依賴於價電子、路易斯結構以及常見的穩定分子結構。
我們逐一分析每個選項:
(A) CH (乙炔):
結構為 H-C≡C-H。碳原子之間形成三鍵,每個碳原子也與氫原子形成單鍵。
中心兩個碳原子都滿足八隅體規則。氫原子滿足二隅體規則。
總價電子數: 個價電子。
路易斯結構:H:C:::C:H。
這是乙炔的穩定結構,是一個常見的分子。
(B) CHO:
這是一個自由基,因為氧原子上只有一個單電子。
結構可以想像為 CHO·。
總價電子數: 個價電子。
若形成 CH-O·,則:
碳原子形成 3 個 C-H 單鍵和 1 個 C-O 單鍵,共 8 個價電子。
氧原子形成 1 個 O-C 單鍵,並有 3 對孤對電子和 1 個單電子。
結構:
H
|
H -- C -- O ·
|
H
氧原子有 1 個單電子和 6 個價電子,形成 1 個單鍵(佔 2 個電子),還剩下 14 - 8(C) - 2(O-C) - 6(孤對電子) = 4 個電子。
這裡有問題。總價電子數是 14。
CHO·
C 形成 3 個 C-H 單鍵 (6e),1 個 C-O 單鍵 (2e)。總共 8e。
O 形成 1 個 O-C 單鍵 (2e)。
剩餘價電子為 個電子。
如果氧原子帶有 1 個單電子,則剩下的 4 個電子可以形成 2 對孤對電子。
結構:
H
|
H -- C -- O ·
| ..
H
氧原子周圍有 2 個來自單鍵的電子,1 個單電子,2 對孤對電子 (4個電子)。總共 個電子。這不滿足八隅體規則。
如果氧原子有 3 對孤對電子,則 個電子。加上單鍵的 2 個電子,共 8 個。
但是,氧原子的總價電子數是 6。如果它有 3 對孤對電子,就已經用了 6 個。加上單鍵的 2 個,總共 8 個。
再加上它的單電子,總共有 9 個電子在氧原子周圍。
這不符合八隅體規則。
CHO· 是一個自由基,通常不被認為是「穩定分子」。
第 10 題
The reaction A→B + C is known to be zero order in A with a rate constant of mol/Ls at 25° C. An experiment was run at 25°C where = 2.0M. What is the concentration of B after 4.0s?
(A) 2.0 M
(B) M
(C) M
(D) M
(E) M
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本題考驗零級反應的積分速率定律及其應用。
題目給出反應 A → B + C 是零級反應。
零級反應的速率定律為:
其中 是速率常數。
對上式進行積分,得到零級反應的積分速率定律:
其中 是時間 時的反應物 A 的濃度, 是初始濃度, 是速率常數。
題目給定的數據:
速率常數
初始濃度
時間
我們首先計算 4.0 秒後反應物 A 的濃度 :
反應是 A → B + C。這意味著每消耗 1 莫耳的 A,就會生成 1 莫耳的 B 和 1 莫耳的 C。
因此,生成 B 的莫耳數等於反應掉的 A 的莫耳數。
反應掉的 A 的濃度變化為:
第 11 題
Which of the following statements is true about the vapor pressures of methane (CH) and
ammonia (NH)?
(A) The vapor pressure of ammonia is equal to the vapor pressure of methane.
(B) The vapor pressure of methane is greater than the vapor pressure of methane because methane
has more hydrogen bonding than ammonia.
(C) The vapor pressure of ammonia is greater than the vapor pressure of methane because
ammonia is polar and methane is nonpolar.
(D) The vapor pressure of ammonia is less than the vapor pressure of methane because ammonia is
nonpolar and methane is polar.
(E) None of these statements is true.
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核心觀念
蒸氣壓是指在一定溫度下,密閉系統中液體與其蒸氣達到平衡時,蒸氣所產生的壓力。
分子間作用力越強,液體分子越不容易逸出成為氣體,因此:
反之,分子間作用力越弱,分子越容易逸出,蒸氣壓越高。
本題比較甲烷 與氨 的分子間作用力。
- :非極性分子,主要只有色散力。
- :極性分子,具有偶極—偶極作用力,且 鍵可形成氫鍵。
氫鍵通常比分散力強,因此氨分子間的吸引力較甲烷強:
所以在相同溫度下:
這也與沸點相符:氨的正常沸點約為 ,甲烷約為 。沸點較高表示分子間作用力較強,通常也代表在相同溫度下蒸氣壓較低。
解題方法
比較蒸氣壓時,先判斷兩種物質的分子間作用力:
- 判斷分子的極性。
- 判斷是否能形成氫鍵。
- 分子間作用力較強者,蒸氣壓較低。
- 分子間作用力較弱者,蒸氣壓較高。
甲烷的碳氫鍵排列具有高度對稱性,整體為非極性分子,只能以色散力彼此吸引。氨具有三角錐形結構,為極性分子,並可透過 鍵與氮原子的孤電子對形成氫鍵。因此氨較不易由液面逸出,蒸氣壓低於甲烷。
選項分析
(A) The vapor pressure of ammonia is equal to the vapor pressure of methane.
錯誤。氨與甲烷的分子間作用力不同。氨具有極性與氫鍵,甲烷主要只有色散力,因此兩者在相同溫度下的蒸氣壓不相等:
**(B) The vapor pressure of methane is greater than the vapor pressure of methane because methan
第 12 題
At a given temperature, you have a mixture of benzene (Pvap = 745 torr) and toluene (Pvap = 290
torr). The mole fraction of benzene in the solution is 0.590. Assuming ideal behavior, calculate
the mole fraction of toluene in the vapor above the solution.
(A) 0.590
(B) 0.778
(C) 0.213
(D) 0.355
(E) 0.641
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本題考驗拉午耳定律 (Raoult's Law) 在計算溶液蒸氣組成的應用。
拉午耳定律指出,溶液中某揮發性溶質的蒸氣壓等於其純液體蒸氣壓乘以其在溶液中的莫耳分數。對於理想溶液,總蒸氣壓是各組分蒸氣壓的總和。
題目給出:
- 苯 (Benzene, B) 的純液體蒸氣壓
- 甲苯 (Toluene, T) 的純液體蒸氣壓
- 溶液中苯的莫耳分數
由於溶液只包含苯和甲苯兩種組分,因此溶液中甲苯的莫耳分數為:
根據拉午耳定律,溶液上方蒸氣中各組分的蒸氣壓為:
苯的蒸氣壓
甲苯的蒸氣壓
第 二、問答題 1 題20 分
請解釋何謂電化學(electrochemistry)?何謂氧化還原反應(redox reactions)?並解釋賈法尼電池(galvanic cell)與電解池(electrolytic cell)之間的差異為何?(20%)
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本題為問答題,主要考查電化學、氧化還原反應、賈法尼電池與電解池的定義及區別。
1. 電化學 (Electrochemistry)
電化學是化學的一個分支,研究化學反應與電能之間的關係。它主要探討兩類過程:
- 電化學反應:通過化學反應產生電能(如電池)。
- 電化學過程:通過電能驅動化學反應(如電解)。
簡單來說,電化學研究的是氧化還原反應(電子轉移)如何與電學現象(電子流動、電勢差)相互作用。
2. 氧化還原反應 (Redox Reactions)
氧化還原反應是一類涉及電子從一個原子、離子或分子轉移到另一個原子、離子或分子的化學反應。在這些反應中,元素的氧化態會發生變化。
- 氧化 (Oxidation):是指物質失去電子的過程,其氧化態升高。
- 還原 (Reduction):是指物質獲得電子的過程,其氧化態降低。
氧化和還原總是同時發生,形成一個完整的氧化還原反應。例如:
在這個反應中,Zn 被氧化(失去電子,氧化態從 0 變為 +2),Cu 被還原(獲得電子,氧化態從 +2 變為 0)。
3. 賈法尼電池 (Galvanic Cell) 與電解池 (Electrolytic Cell) 的差異
賈法尼電池(也稱為伏打電池)和電解池都是電化學裝置,但它們的工作原理和能量轉換方向不同。
| 特徵 | 賈法尼電池 (Galvanic Cell) | 電解池 (Electrolytic Cell) |
|---|---|---|
| 能量轉換 | 將化學能轉換為電能。 | 將電能轉換為化學能。 |
| 反應類型 | 自發的氧化還原反應。 |
第 二、問答題 2 題20 分
請敘述光電科技領域所使用之材料與普通化學知識相關性為何?發揮你的想像力,盡可能
地寫出你的答案。(20%)
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本題為問答題,要求敘述光電科技領域所使用材料與普通化學知識的相關性,並鼓勵發揮想像力。
光電科技領域(Optoelectronic Technology)涉及利用材料的光學和電子特性來設計、製造和應用各種光電元件和系統,例如 LED、太陽能電池、光感測器、雷射二極體、光纖通訊等。這些材料的性能,以及它們如何與光和電相互作用,都深深植根於普通的化學知識。
以下是光電科技材料與普通化學知識的相關性:
1. 原子結構與分子結構 (Atomic and Molecular Structure)
- 元素週期律與材料選擇:許多光電材料的選擇基於元素在週期表中的位置,例如 III-V 族化合物半導體(如 GaAs, GaN)是重要的光電材料,它們的電子結構和能隙(band gap)與週期律密切相關。普通化學中的原子軌域、電子組態、價電子等概念,是理解這些材料為何具有特定光電性質的基礎。
- 分子軌域理論 (Molecular Orbital Theory):對於有機光電材料(如 OLED 的有機發光層、有機太陽能電池的材料),分子軌域理論解釋了分子中的電子如何分佈,HOMO (最高佔據分子軌域) 和 LUMO (最低未佔據分子軌域) 的能級差決定了材料的光吸收和發射波長,以及電荷傳輸能力。
2. 化學鍵結與晶體結構 (Chemical Bonding and Crystal Structure)
- 共價鍵與離子鍵:半導體材料(如 Si, Ge, GaAs)主要由共價鍵構成,其能隙大小與鍵的性質密切相關。離子化合物(如某些發光材料,如量子點的殼層材料)的離子鍵特性影響其穩定性和光學性質。
- 晶體結構與能帶理論 (Band Theory):材料的晶體結構(如立方、六方等)決定了其能帶結構。絕緣體、半導體和導體的區別就在於價帶和導帶之間的能隙大小。這個概念是理解光如何激發電子(產生光電流或發光)的關鍵。普通化學中的晶體學和固態化學知識至關重要。
3. 化學反應與材料合成 (Chemical Reactions and Material Synthesis)
- 化學氣相沉積 (CVD) 與物理氣相沉積 (PVD):這些是製備高品質光電材料薄膜的常用方法。理解前驅物(precursors)的化學性質、反應機理、熱力學和動力學,是控制薄膜的成分、結構和純度的關鍵。例如,製備 GaN 薄膜需要了解鎵和氮的化學反應性。
- 摻雜 (Doping):半導體的導電性通過摻雜(加入少量雜質原子)來調控。例如,在矽中摻雜磷(V族)形成 n 型半導體,摻雜硼(III族)形成 p 型半導體。這直接涉及到價電子和雜質原子的行為,是普通化學的範疇。
- 表面化學與界面現象:光電元件的性能很大程度上取決於材料表面的狀態和不同材料之間的界面。表面處理、鈍化(passivation)等技術,以及界面電荷的形成和遷移,都與表面化學和界面化學有關。
4. 溶液化學與材料處理 (Solution Chemistry and Material Processing)
- 蝕刻 (Etching):在微電子和光電元件的製造過程中,需要使用化學蝕刻劑(如酸、鹼溶液)來選擇性地移除材料。理解蝕刻劑的化學性質、反應速率、選擇性等,是精密圖案化的關鍵。
- 溶劑與溶解度:許多有機光電材料的加工(如旋塗、噴墨列印)依賴於它們在特定溶劑中的溶解度。溶劑的極性、分子間作用力等化學性質決定了材料的溶解行為。