112 年 國立成功大學公共衛生研究所《生物統計與流行病學》
第 1 題5 分
Multiple choice questions, indicate the most appropriate response. (5 points each)
- Epidemiology is based upon two fundamental assumptions, one of which is that disease and illness do not occur at random in the population:
A. True
B. False
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本題在考流行病學的基本假設。流行病學的基礎建立在兩個關鍵假設上:
- 疾病的發生並非隨機,而是有其決定因素(causes or risk factors)。
第 2 題5 分
Multiple choice questions, indicate the most appropriate response. (5 points each)
2. Proportion tells us how fast the disease is occurring in a population:
A. True
B. False
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本題在考流行病學中基本衡量指標「比例 (Proportion)」的定義。
比例 (Proportion) 是指在一個特定時間點或期間內,某個群體中具有某種特徵(例如罹患某疾病)的人數占該群體總人數的比例。它描述的是「有多少比例」的人有某種特徵,但它本身無法直接告訴我們疾病發生的「速度」(how fast)。
第 3 題5 分
Multiple choice questions, indicate the most appropriate response. (5 points each)
3. A simple random sample is defined as a sample in which each individual has an equal chance of being selected.
A. True
B. False
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本題在考抽樣方法中的「單純隨機抽樣 (Simple Random Sampling, SRS)」的定義。
第 4 題5 分
Multiple choice questions, indicate the most appropriate response. (5 points each)
4. Under which circumstance is the odds ratio a poor estimate of the risk ratio?
A. Disease is rare and effect size is small
B. Disease is common and effect size is large
C. Disease is rare and effect size is large
D. Disease is common and effect size is small
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核心觀念
本題考查「勝算比(odds ratio, OR)」何時可以近似「風險比(risk ratio, RR)」。
設暴露組疾病風險為 ,未暴露組疾病風險為 :
疾病勝算為「發生機率除以未發生機率」,因此:
整理可得:
當疾病罕見時, 與 都很小,則 與 都接近 1,因此:
反之,當疾病常見時, 不再接近 1,OR 與 RR 的差距會明顯增加。
解題方法
判斷 OR 是否能良好估計 RR,主要看兩點:
- 疾病是否罕見;
- 暴露造成的效果是否很大。
疾病罕見時,OR 通常可近似 RR。疾病常見時,OR 往往會高估 RR,尤其在效果量較大時更為明顯。
例如,若未暴露組風險為 ,暴露組風險為 :
此時 OR 已明顯大於 RR。
若疾病更常見,例如 、:
OR 與 RR 的差距更加擴大,顯示「疾病常見且效果量大」時,OR 是 RR 的不良估計值。
選項分析
A. Disease is rare and effect size is small
錯誤。
疾病罕見時, 與 均接近 1,因此:
第 5 題5 分
Multiple choice questions, indicate the most appropriate response. (5 points each)
5. Which of the following is most likely to occur when there is substantial loss to follow-up in a prospective cohort study?
A. Bias toward the null
B. Higher proportion of outcomes than expected
C. Invalid study result
D. Inaccurate classification of exposure among subjects who complete the study
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核心觀念
本題評量**前瞻性世代研究(Prospective Cohort Study)中追蹤流失(Loss to Follow-up, LTFU)**對研究效度(Study Validity)所造成的影響。
- 研究架構與追蹤流失:
前瞻性世代研究於基線(Baseline)依受試者的暴露狀態(Exposed vs. Unexposed)分組,並長期追蹤各組之疾病/結局發生率(Incidence)。若追蹤期間受試者因搬遷、拒訪、競爭死因或失聯而退出研究,即稱為追蹤流失。 - 耗損偏差(Attrition Bias)與內部效度(Internal Validity):
大量的追蹤流失是世代研究最主要的威脅之一,易引發選擇性偏差(Selection Bias)中的耗損偏差。若流失狀況與暴露狀態及結局風險有關(差異性流失,Differential LTFU),將直接破壞兩組之間的可比性(Comparability),破壞研究的內部效度,導致所得出的相對危險度(Relative Risk, )或風險比(Hazard Ratio, )失真,造成研究結果無效(Invalid study result)。
解題方法
分析追蹤流失對前瞻性世代研究的衝擊路徑:
- 大量失訪的本質:流失若是非隨機的(即流失機率與暴露或未來發病潛力相關),留在世代中完成研究的樣本便無法代表原始世代人口,造成系統性誤差(Systematic Error)。
- 偏差方向的不確定性:耗損偏差的方向取決於「各暴露組」與「各發病狀態」的流失比例交叉組合,可能高估效應(Bias away from the null)、低估效應(Bias toward the null),甚至反轉關聯方向。因此不能單獨斷定必偏向虛無假說,其最全面且確定的後果是內部效度喪失,使研究結論無效(Invalid)。
選項分析
- A. Bias toward the null(偏差朝向虛無假說/效應低估)— 【錯誤】
失訪所造成的選擇性偏差方向,取決於暴露組與非暴露組中「發病者 vs. 未發病者」的流失差異:- 若暴露組的發病者大量失訪,則 可能被低估(Bias toward the null)。
第 6 題5 分
Multiple choice questions, indicate the most appropriate response. (5 points each)
6. Which of the following is characteristic of selecting control subjects in a case-control study?
A. They typically undergo medical examination to rule out presence of the disease of interest
B. They should originate from an alternate source population than the cases originated from
C. The prevalence of exposure should reflect the prevalence of exposure in the population from which the cases originated
D. None of the above
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核心觀念
病例對照研究先依疾病狀態分為:
- 病例(cases):已罹患研究疾病者。
- 對照(controls):在同一個來源族群中,未罹患研究疾病者。
研究者再回溯比較兩組過去的暴露情形。對照組選取的核心原則是:
若對照者發生研究疾病,應有機會被納入病例組。
因此,對照組必須代表「病例所來自的來源族群」,尤其在暴露分布上,應反映該來源族群的暴露盛行程度。
病例對照研究常用勝算比(odds ratio, OR)估計暴露與疾病的關聯:
其中 分別來自病例/對照與暴露/未暴露的 列聯表。對照選取不當會造成選擇偏差,使 OR 失去代表性。
解題方法
逐一判斷各選項是否符合對照組的選取原則:
- 對照是否須透過醫療檢查排除疾病?
- 對照是否應來自與病例不同的來源族群?
- 對照的暴露盛行程度是否應代表病例來源族群?
符合病例對照研究基本設計者,即為正確答案。
選項分析
A. They typically undergo medical examination to rule out presence of the disease of interest
錯誤。
對照組的確應在研究定義上未罹患目標疾病,但「通常接受醫療檢查以排除疾病」並不是病例對照研究選取對照的必要特徵。
對照是否需要檢查,取決於疾病的診斷方式、研究設計與資料來源。有些研究可透過病歷、登錄資料、問卷或其他篩選方式確認對照狀態,並非一律進行醫療檢查。
第 7 題5 分
- If I would like to examine whether there is a relationship between headache and hypertension, I randomly selected study participants and 50 participants with hypertension and 30 of them with headache as well, in addition, 60 participants did not have hypertension and 20 of them with headache. Which statistical method that can be used to examine the association between headache and hypertension?
A. Chi-square test
B. T test
C. Z test
D. ANOVA
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本題在考驗如何分析兩個分類變數之間的關聯性。
題目中,我們想探討「頭痛 (headache)」與「高血壓 (hypertension)」之間的關聯。這兩個變數都是二分類變數:
- 頭痛:有 / 無
- 高血壓:有 / 無
我們收集到的數據如下:
- 有高血壓且有頭痛者:30 人
- 有高血壓但無頭痛者:50 - 30 = 20 人
- 無高血壓且有頭痛者:20 人
- 無高血壓且無頭痛者:60 - 20 = 40 人
我們可以將這些數據整理成一個 2x2 的列聯表 (Contingency Table):
| 頭痛 (Headache) | 無頭痛 (No Headache) | Total | |
|---|---|---|---|
| 高血壓 (HTN) | 30 | 20 | 50 |
第 8 題
- If I would like to examine whether there is a difference for the scores from the 20 students came from three different departments, below are the statistical outputs, and which one is correct:
Sum of
squares
Between
3308.811
group
Within group A
Total
B
df
C
Mean square F
D
p
201.082
0.003
A. A=3619.476
B. B=6928.287
C. C=1102.937
D. D=8.228
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核心觀念
本題考查三組獨立樣本平均數是否有差異,應使用單因子變異數分析(one-way ANOVA)。
在三組資料中:
- 組間平方和:
- 組內平方和:
- 總平方和:
- 組間自由度:
- 組內自由度:
- 總自由度:
其中 組、總樣本數 。
主要公式為:
解題方法
三組資料的自由度為:
題目已知:
且組內均方為:
因此組間均方為:
接著計算 統計量:
此結果與題目所列的 相符,表示三個系所學生的平均分數存在統計上顯著差異。
選項分析
A. :錯誤
第 9 題5 分
- Which of the below information that can be obtained from the box and whisker plot?
A. median
B. 95th percentile
C. coefficient of variation
D. variance
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本題考驗對盒狀圖 (Box and Whisker Plot) 的理解。盒狀圖是一種用來顯示數據分布的統計圖形,主要呈現數據的五數概括 (five-number summary) 以及潛在的離群值。
盒狀圖通常包含以下元素:
- 最小值 (Minimum):不含離群值時,是數據中的最小值。
- 第一四分位數 (Q1, 25th percentile):盒狀圖的底部邊緣。
- 中位數 (Median, Q2, 50th percentile):盒狀圖中間的線。
- 第三四分位數 (Q3, 75th percentile):盒狀圖的頂部邊緣。
- 最大值 (Maximum):不含離群值時,是數據中的最大值。
- 離群值 (Outliers):通常會單獨標示出來。
第 10 題5 分
Short Answer Questions. (Partial credit will be given for answers if the concepts of the question are presented appropriately.)
Questions 10 and 11 use the information below:
• Population of the city of Atlantis on March 30, 2003=183,000
• No. of new active cases of TB occurring between January 1 and June 30, 2003=26
• No. active TB cases according to the city register on June 30, 2003=264
10. What was the incidence rate of active cases of TB for the 6-month period? (5 points each)
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核心觀念
本題考查「發生率(incidence rate)」的計算。發生率是指某段期間內,研究族群中新發生病例數相對於該期間具有發病風險人口的比例:
題目提供 3 月 30 日的人口數,正好接近 1 月 1 日至 6 月 30 日這 6 個月期間的中點,因此以中點人口數作為分母。
6 月 30 日登記的 264 名活動性肺結核病例是現有病例數,屬於盛行相關資料,不是本題計算發生率所需的新發生病例數。
解題方法與計算
期間內新發生的活動性肺結核病例數為:
6 個月期間的中點人口數為:
因此,6 個月期間的發生率為:
若以每 人表示:
第 11 題5 分
- What was the prevalence rate of active TB as of June 30, 2003? (5 points each)
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核心觀念
本題考查盛行率(prevalence rate),且由關鍵字 “as of June 30, 2003” 可知是計算某一特定日期的時點盛行率(point prevalence),不是發生率(incidence rate)。
時點盛行率公式為:
若以每十萬人口表示,則為:
解題方法
先判斷分子與分母:
- 分子:截至 2003 年 6 月 30 日仍屬於活動性肺結核的現有病例數。
- 分母:2003 年 6 月 30 日該地區的總人口數。
- 乘數:依題目要求,可表示為百分比,或每十萬人口病例數。
因此,若題目前文資料提供活動性肺結核病例數為 ,當日人口數為 ,則:
第 12 題5 分
Questions 12-14 are based on the information contained in the table below regarding lung cancer and CHD mortality for a cohort study of male physicians: (5 points each)
LUNG CANCER AND CHD MORTALITY IN MALE BRITISH PHYSICIANS:
SMOKERS VERSUS NON-SMOKER
Age-adjusted Death Rates
Per 100,000
Lung cancer
Coronary heart disease (CHD)
Smokers
140
669
Non-smokers
10
413
12. What is the attributable risk (AR) per 100,000 of coronary heart disease mortality among smokers compared to non-smokers?
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核心觀念
本題考查暴露組的歸因風險(attributable risk, AR),又稱風險差(risk difference, RD)。
對於吸菸者相較於不吸菸者的冠心病死亡:
其中:
- :暴露組,即吸菸者的死亡率
- :未暴露組,即不吸菸者的死亡率
AR 表示在吸菸者中,歸因於吸菸暴露的額外死亡率。
解題方法
題目提供冠心病(CHD)的年齡調整死亡率:
- 吸菸者:每 100,000 人 669 人
- 不吸菸者:每 100,000 人 413 人
代入公式:
第 13 題5 分
- What is the attributable risk percent (AR%) of lung cancer mortality among smokers compared to non-smokers?
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核心觀念
本題考查暴露族群的歸因危險百分比(attributable risk percent, AR%),用來表示吸菸者的肺癌死亡風險中,有多少比例可歸因於吸菸暴露。
定義如下:
- :吸菸者的肺癌死亡發生率
- :非吸菸者的肺癌死亡發生率
- :吸菸相對於不吸菸的相對危險度
吸菸者的歸因危險為:
歸因危險百分比則以吸菸者本身的總風險為分母:
因此也可寫成:
解題方法
題目問的是「吸菸者相較於非吸菸者,其肺癌死亡中有多少百分比可歸因於吸菸」,所以分母必須是吸菸者的肺癌死亡率 ,而不是全體人口死亡率。
計算步驟為:
若題目資料提供相對危險度 ,則直接使用:
例如,若吸菸者肺癌死亡風險為非吸菸者的 倍:
第 14 題5 分
- If a successful smoking cessation program was initiated in this group of British physicians, for which disease would there be a greater reduction in the number of deaths? Why?
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核心觀念
本題考查「疾病負擔」與「可歸因死亡」的判斷。戒菸介入後,死亡人數的減少不只取決於吸菸造成的相對危險度,也取決於該疾病在族群中的原本發生率與死亡率。
族群可歸因危險度為:
其中:
- :全體族群的疾病發生率或死亡率
- :未吸菸者的疾病發生率或死亡率
若吸菸者比例為 ,吸菸者與未吸菸者的相對危險度為 ,則族群可歸因比例為:
可歸因死亡人數約為:
因此,判斷戒菸後哪一種疾病的死亡人數減少較多,應比較各疾病的「吸菸所造成的絕對死亡負擔」,不能只比較 。
解題方法
英國醫師世代研究顯示,吸菸與多種疾病死亡有關,包括:
- 肺癌
- 慢性阻塞性肺病
- 缺血性心臟病(冠狀動脈心臟病)
- 腦血管疾病等
肺癌與吸菸的相對危險度很高,因此個別吸菸者罹患肺癌的風險明顯增加。然而,在英國男性醫師族群中,缺血性心臟病本身的發生率與死亡率遠高於肺癌。即使吸菸對缺血性心臟病的相對危險度低於對肺癌的相對危險度,乘上較大的疾病基礎死亡數後,吸菸所造成的心臟病額外死亡人數仍較多。
以概念式表示:
因此:
第 15 題10 分
- Suppose that you wanted to test a new method for diagnosing legionella. You decide to test the new method with 500 urine samples. Based on the gold standard test, you know that, out of the 500 urine samples you tested, 125 truly have disease. Upon testing the samples with the new test, 85 samples test positive for legionella. Furthermore, only 65 of the 85 that tested positive truly have disease. Please fill in the 2x2 table below and calculate the sensitivity and specificity of the new legionella test. (10 points)
True Characteristics in the Population
Results from
Screening
Positive
Negative
Total
Disease
No Disease
Total
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核心觀念
本題考查診斷試驗的 列聯表,以及敏感度(sensitivity)與特異度(specificity)。
| 篩檢結果/真實狀態 | 有疾病 | 無疾病 | 合計 |
|---|---|---|---|
| 篩檢陽性 | 真陽性(TP) | 偽陽性(FP) | 陽性合計 |
| 篩檢陰性 | 偽陰性(FN) | 真陰性(TN) | 陰性合計 |
| 合計 | 疾病總數 | 無疾病總數 | 總樣本數 |
定義如下:
敏感度表示「真正有病的人,能被新檢驗判定為陽性的比例」。
特異度表示「真正沒有疾病的人,能被新檢驗判定為陰性的比例」。
解題方法
1. 計算真正無疾病者人數
總樣本數為 ,真正有疾病者為 ,因此真正無疾病者為:
2. 填入陽性結果
新檢驗判定陽性的樣本共有 件,其中 件確實有疾病,因此:
- 真陽性:
- 偽陽性:
3. 填入疾病欄的陰性結果
真正有疾病者共有 人,其中 人檢驗陽性,因此檢驗陰性但實際有病者為:
4. 計算真陰性
真正無疾病者共有 人,其中 人為偽陽性,因此真陰性為:
表
第 16 題10 分
- I would like to test whether the amount of sugar contained in A, B, and C brand of milk are different, what is the null (Ho) and alternative (Ha) hypothesis? (10 points)
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | 17 | 19 | 20 |
| 2 | 18 | 18 | 23 |
| 3 | 15 | 16 | 21 |
| 4 | 14 | 15 | 20 |
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核心觀念
本題要檢定三個品牌牛奶的平均含糖量是否相同,涉及三組平均數的比較。
令:
- :A 品牌牛奶的母體平均含糖量
- :B 品牌牛奶的母體平均含糖量
- :C 品牌牛奶的母體平均含糖量
因為同時比較三個品牌,適合使用單因子變異數分析(one-way ANOVA)的假設架構。其檢定重點為:
- 虛無假設:三組母體平均數完全相同。
- 對立假設:三組母體平均數不全相同,至少有一組平均數不同。
解題方法
題目中的資料可視為三個品牌各有四筆觀察值:
- A 品牌:
- B 品牌:
- C 品牌:
但建立假設時,尚未進行統計量計算,因此資料數值不會改變假設的形式。以三個品牌的母體平均含糖量作比較:
對立假設並不是三組平均數全部互不相等,而是至少存在一組品牌的平均含糖量不同:
第 17 題5 分
Questions 17 and 18. (5 points each)
17. If I know the regression model: , where is head circumference and is gestational week. Could you please estimate if the gestational week is 26 weeks, what is the expected value of head circumference ?
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核心觀念
本題考查簡單線性迴歸模型的預測。迴歸方程式為:
其中:
- :預期的頭圍
- :懷孕週數
- :截距
- :迴歸係數,表示懷孕週數每增加 1 週,預期頭圍平均增加 單位
當給定特定的懷孕週數 時,將其代入迴歸方程式,即可估計頭圍的期望值。
解題方法
題目給定:
代入迴歸模型:
因此,懷孕 26 週時,頭圍的預期值為 。
第 18 題5 分
- Based on the same statement of question 17, when gestational week increased by 10 weeks, what will be the mean increase of head circumference ?
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核心觀念
本題考查簡單線性迴歸模型中迴歸係數的解釋。
設懷孕週數為 ,胎兒頭圍為 ,迴歸方程式為:
其中:
- :截距。
- :迴歸斜率,代表懷孕週數每增加 週,頭圍平均增加 個單位。
解題方法
當懷孕週數增加 週時,平均頭圍的改變量為:
因此,頭圍的平均增加量等於迴歸方程式中懷孕週數斜率的 倍。
若第 17 題的迴歸方程式為:
則懷孕週數增加 週時,頭圍的平均增加量為: