109 年 國立成功大學老年學研究所丙組《研究方法與統計》

本題主要在探討研究方法中的「內在效度」（Internal Validity）。內在效度指的是研究結果能夠正確反映自變項與依變項之間因果關係的程度。換言之，它評估的是研究設計是否能排除其他可能影響依變項的干擾因素，確保觀測到的效果確實是由自變項所引起。

缺乏內在效度的研究，其結論的可信度會大打折扣。常見的威脅內在效度的因素包括：歷史（History）、成熟（Maturation）、測驗（Testing）、工具（Instrumentation）、統計迴歸（Statistical Regression）、選擇偏差（Selection Bias）、實驗對象流失（Mortality/Attrition）、以及選擇與成熟的交互作用（Selection-Maturation Interaction）等。

以下舉出幾個缺乏內在效度的例子，並加以說明：

例子一：歷史（History）

• 情境描述： 一位研究者想了解某社區為期一個月的健康講座活動，對參與者血壓的影響。他在講座開始前測量參與者的血壓，講座結束後再測量一次。
• 缺乏內在效度的原因： 在講座進行期間，社區可能同時發生了其他影響血壓的事件，例如：政府推行了新的健康政策、社區內某種運動設施啟用、或是某種傳染病流行導致居民普遍感到壓力。這些「歷史事件」可能獨立於講座活動本身，而對參與者的血壓產生影響。研究者無法確定血壓的變化是講座的效果，還是其他歷史事件所致。
• 說明： 歷史事件是研究者無法控制的外部因素，它會與自變項（健康講座）同時作用，使得研究者無法將依變項（血壓變化）的改變歸因於自變項。

例子二：成熟（Maturation）

• 情境描述： 一項針對學齡前兒童（5歲）的閱讀能力介入計畫，研究者在計畫開始前和結束後（計畫持續六個月）分別施測兒童的閱讀能力。
• 缺乏內在效度的原因： 學齡前兒童的認知和語言能力本身就在快速發展。即使沒有任何介入計畫，這群兒童在六個月後，其閱讀能力也會因為自然的成長和學習而有所提升。

本題主要在探討網路調查（Online Survey）的優缺點。網路調查是一種利用網際網路作為資料收集工具的研究方法，其優缺點與傳統的調查方法（如面訪、電話訪問、郵寄問卷）有所不同。

優點：

1. 成本低廉 (Low Cost)： 相較於傳統調查，網路調查可以大幅降低成本。無需支付大量人力進行電話訪問、面訪，也省去了郵寄問卷的郵資和印刷費用。
2. 速度快 (Speed)： 問卷可以快速發送給大量的潛在受訪者，並且資料可以即時收集和匯總，大大縮短了研究週期。
3. 地理範圍廣 (Geographical Reach)： 網路調查不受地理位置限制，可以輕鬆觸及全球各地的受訪者，進行跨地域、跨國家的研究。
4. 彈性高與易於修改 (Flexibility and Ease of Modification)： 問卷可以在發布後進行修改（若問卷尚未發送完畢），且設計上可以包含多媒體元素（圖片、影音），或進行複雜的跳題邏輯設定。
5. 受訪者便利性 (Respondent Convenience)： 受訪者可以根據自己的時間和地點，在方便的時候填寫問卷，減少了時間和空間上的壓力，可能提高填答意願。
6. 數據準確性 (Data Accuracy)： 受訪者自行輸入數據，減少了資料輸入錯誤的可能性。同時，許多線上平台可以進行即時的邏輯檢查，避免遺漏或矛盾的答案。
7. 匿名性高 (Anonymity)： 在設計上，網路調查通常可以提供較高的匿名性，這有助於受訪者在回答敏感問題時更誠實。

缺點：

1. 抽樣偏差 (Sampling Bias)：
   • 網路普及率不均 (Unequal Internet Penetration)： 並非所有人都擁有穩定的網路連接或熟悉使用網路，這可能導致某些特定社會經濟群體（如老年人、低收入者、偏遠地區居民）被排除在外，造成樣本代表性不足。

本題旨在考察研究者設計多階段集群抽樣（Multi-stage Cluster Sampling）的能力，特別是針對特定族群（台灣糖尿病患者）進行抽樣。多階段抽樣是一種抽樣設計，它將整個抽樣過程分為兩個或更多階段，通常結合了不同類型的抽樣方法。集群抽樣則是以「群體」（cluster）為單位進行抽樣。

核心概念：

• 集群（Cluster）： 一群具有相似特徵的單位，例如地理區域、學校、或在這裡是「診所」。
• 多階段抽樣： 將抽樣過程分解為多個步驟，每個步驟可能採用不同抽樣方法。
• 目標母體： 台灣各地診所的糖尿病門診病人。

設計步驟：

考量到「台灣各地診所」這個地理分散且數量龐大的母體，直接對所有病人進行抽樣既不實際也成本高昂。因此，採用多階段抽樣是較為務實的選擇。以下是一個可能的設計方案：

第一階段：抽樣診所（第一階段抽樣，通常為集群抽樣）

1. 定義「集群」： 在此情境下，一個自然的「集群」單位是「診所」。然而，直接抽樣所有診所可能仍有難度，尤其是在定義「所有」診所時。我們可以進一步細化，將「診所」依地理區域劃分。
2. 地理分層（Optional but Recommended）： 為了確保樣本在地理上具有代表性，可以先將台灣劃分為幾個大區域（例如：北部、中部、南部、東部、離島）。
3. 抽樣區域內的診所：
   • 方法一（簡單隨機抽樣）： 取得一份台灣所有診所的清單（例如透過健保署、醫事機構名冊），在每個區域內，從該區域的診所清單中，以簡單隨機抽樣（Simple Random Sampling, SRS）或系統抽樣（Systematic Sampling）的方式，抽取一定數量的診所。
   • 方法二（機率比例抽樣 - PPS）： 這是更常用於多階段抽樣的方法。若能取得各診所的病人數量資料，可以讓病人數較多的診所被抽中的機率更高。例如，以診所病人的總數作為權重，進行機率比例抽樣。這樣可以讓較大的診所（可能服務更多病人）有較高的機會被選中，有助於提高樣本效率。
   • 集群抽樣的變形： 如果直接抽樣診所困難，可以將「診所」視為「第二階段」的集群，而「第一階段」抽樣的集群是「鄉鎮市區」或「醫療區域」。先隨機抽取若干鄉鎮市區（第一階段集群），然後在這些被抽中的鄉鎮市區內，再隨機抽取若干診所（第二階段集群）。

第二階段：抽樣病人

1. 在被抽中的診所內抽樣病人： 一旦診所被選中，研究者就可以進入這些診所，從正在看診糖尿病門診的病人中抽取樣本。
2. 抽樣方法：
   • 簡單隨機抽樣 (SRS)： 在選定的診所，取得當天所有糖尿病門診病人的名單（或系統），然後隨機抽取所需數量的病人。

本題要求根據提供的文字資訊，建立一個列連表（Contingency Table），也稱為交叉表（Cross-tabulation），然後對該表格進行判讀和解釋。列連表是展示兩個或多個類別變數之間關係的常用工具。

一、 建立交叉表

首先，我們需要識別出涉及的變數及其類別。

• 變數一：政黨 (Party)
  • 類別：果明黨 (Guo Ming Party), 明晉黨 (Ming Jin Party)
• 變數二：對老人津貼的態度 (Attitude towards Elderly Allowance)
  • 類別：贊成 (Approve), 反對 (Oppose)

根據題目提供的數據，我們可以將其整理成以下交叉表：

政黨	贊成 (Approve)	反對 (Oppose)	總計 (Total)
果明黨	150	50	200
明晉黨	100	300	400
總計	250	350	600

表格說明：

• 列（Rows）： 代表「政黨」變數的類別（果明黨、明晉黨）。
• 欄（Columns）： 代表「對老人津貼的態度」變數的類別（贊成、反對）。
• 儲格（Cells）： 儲存兩個變數類別組合的次數（人數）。
  • 果明黨贊成：150 人
  • 果明黨反對：50 人
  • 明晉黨贊成：100 人
  • 明晉黨反對：300 人
• 邊際總計（Marginal Totals）：
  • 果明黨總計：150 + 50 = 200 人
  • 明晉黨總計：100 + 300 = 400 人
  • 贊成總計：150 + 100 = 250 人
  • 反對總計：50 + 300 = 350 人

核心觀念

本題為社會科學與老年學研究方法中典型的資料呈現與統計分析設計題，主要考核以下四大核心概念：

1. 變項操作化（Operationalization）與測量尺度：
   • 年齡（Age）：可操作化為二分組別（例如：年輕組 $< 65$ 歲 vs. 長者組 $\ge 65$ 歲）或連續變項。
   • 教育程度（Education）：可操作化為等級組別（例如：大專及以上之高等教育 vs. 高中職及以下）或受教育年數。
   • 對性別歧視之態度（Sexism / Attitude towards Gender Discrimination）：可操作化為二分態度（高度歧視/認同刻板印象 vs. 低度歧視/反對刻板印象）或連續量表得分。
2. 雙變項列聯表分析（Bivariate Contingency Table Analysis）：
   • 探討單一自變項（$X$）與應變項（$Y$）之關聯。
   • 百分比計算原則：以自變項為基準計算「欄百分比（Column Percentage）」，並跨列比較應變項的百分比差異（Percentage Difference, $\epsilon$）。
3. 詳析模式（Elaboration Model）與多變項列聯表（Multivariate Cross-tabulation）：
   • 在分析 $X$ 與 $Y$ 的關係時，納入第三變項 $Z$（控制變項／干擾變項／中介變項）進行分層分析（Partial Tables）。
   • 觀察引入 $Z$ 後，原始 $X \to Y$ 關係之變化：
     • 複製（Replication）：在 $Z$ 的各層級中，原始關係依然存在且強度不變。
     • 詮釋／中介（Explanation / Mediation）：$Z$ 作為中介變項，控制 $Z$ 後，$X \to Y$ 之關係減弱或消失。
     • 偽相關（Spuriousness）：$Z$ 為 $X$ 與 $Y$ 的共同前因，控制 $Z$ 後，$X \to Y$ 關係消失。
     • 條件／調節（Specification / Moderation）：$X \to Y$ 的關係依 $Z$ 的不同組別而有不同強度或方向。
4. 多元迴歸分析（Multiple Regression Analysis）表格呈現：
   • 亦可利用迴歸係數表，呈現未標準化係數 $B$、標準誤 $SE$、標準化係數 $\beta$、$t$ 檢定值及模型判定係數 $R^2$，以量化多變項之淨效果。

---

解題方法

假設研究樣本為 $N = 400$ 位受試者，變項定義如下：

• 自變項 1（年齡）：分為「長者組（$\ge 65$ 歲）」與「年輕組（$< 65$ 歲）」。
• 自變項 2（教育程度）：分為「高等教育（大專以上）」與「非高等教育（高中職及以下）」。
• 應變項（性別歧視態度）：分為「高度歧視」與「低度歧視」。

---

第 1 小題：年齡與對於性別歧視之兩變項關係

1. 假想統計表格（雙變項列聯表）

表 1：年齡與性別歧視態度之交叉分析表

性別歧視態度	年輕組（$< 65$ 歲）	長者組（$\ge 65$ 歲）	合計
高度歧視	60 (30.0%)	130 (65.0%)	190 (47.5%)
低度歧視	140 (70.0%)	70 (35.0%)	210 (52.5%)
合計	200 (100.0%)	200 (100.0%)	400 (100.0%)

註：$\chi^2 = 49.12, \ df = 1, \ p < .001, \ \text{Phi} (\phi) = 0.35$

2. 表格解釋

• 百分比差異比較：在長者組中，持「高度性別歧視」態度的比例為 $65.0\%$；而在年輕組中，持高度歧視態度的比例僅為 $30.0\%$，兩組差距達 $35.0$ 個百分點。
• 統計推論與實質意涵：卡方獨立性檢定達顯著水準（$p < .001$），且關聯係數 $\phi = 0.35$ 呈現中度正相關。這表示年齡與性別歧視態度具有顯著關聯，高齡者相較於年輕世代，表現出更高比例的傳統性別歧視傾向（世代效應或年齡效應）。

---

第 2 小題：教育程度與對於性別歧視之兩變項關係

1. 假想統計表格（雙變項列聯表）

表 2：教育程度與性別歧視態度之交叉分析表

性別歧視態度	非高等教育（高中職以下）	高等教育（大專以上）	合計
高度歧視	136 (68.0%)	54 (27.0%)	190 (47.5%)
低度歧視	64 (32.0%)	146 (73.0%)	210 (52.5%)
合計	200 (100.0%)	200 (100.0%)	400 (100.0%)

註：$\chi^2 = 67.57, \ df = 1, \ p < .001, \ \text{Phi} (\phi) = -0.41$

2. 表格解釋

• 百分比差異比較：在非高等教育組中，持高度性別歧視比例高達 $68.0\%$；而在高等教育組中，該比例降至 $27.0\%$，差距達 $41.0$ 個百分點。
• 統計推論與實質意涵：卡方檢定達統計顯著水準（$p < .001$），顯示教育程度與性別歧視態度呈顯著負相關。受教育程度越高者，性別平等意識越高，性別歧視態度越低。

---

第 3 小題：連結年齡、教育程度與對於性別歧視之多變項關係

為檢驗年齡對性別歧視的影響是否受到教育程度的中介或干擾（詳析模式：控制教育程度下的分層分析），建立多變項分層列聯表。

1. 假想統計表格（三變項分層交叉分析表）

核心觀念

本題考查「開放式問題轉換為封閉式問題」的問卷設計能力。

開放式問題允許受訪者自由作答，資料內容豐富，但整理與編碼較困難；封閉式問題則事先提供作答選項，使受訪者在限定範圍內回答，便於統計分析。

設計封閉式題目時，選項應符合：

1. 互斥性：同一受訪者在同一題中不應同時落入兩個相衝突的選項。
2. 周延性：選項應涵蓋主要可能答案，必要時加入「其他」或「不知道／不適用」。
3. 符合測量層次：收入可用類別尺度，態度與重要性可用李克特量尺，理由與社區問題則可採單選或複選。

---

解題方法

逐題判斷原問題所要測量的內容，再選擇適合的封閉式題型：

• 數值資料：改為區間選項。
• 態度：採五點或七點李克特量尺。
• 重要性：採重要程度量表。
• 主要理由：採單選題。
• 多元問題：採複選題，必要時要求選出最重要的一項。

---

第 1 題：家庭去年總收入

原開放式問題

你的家庭去年的總收入有多少？

封閉式題目

請問您家庭去年全年總收入約為多少？

• □ 未滿新臺幣 30 萬元
• □ 30 萬元以上，未滿 60 萬元
• □ 60 萬元以上，未滿 90 萬元
• □ 90 萬元以上，未滿 120 萬元
• □ 120 萬元以上，未滿 180 萬元
• □ 180 萬元以上
• □ 不知道
• □ 不願回答

設計說明

收入屬於敏感性較高的財務資料，若直接要求填寫精確金額，容易造成拒答。因此可將連續數值轉換為收入區間，使受訪者較容易作答，也方便後續進行次數分配、交叉分析與社會經濟地位比較。

「不知道」適用於受訪者不清楚家庭總收入的情形；「不願回答」則處理受訪者基於隱私而拒答的情形，兩者不宜合併。

解題技巧

收入區間必須首尾銜接且不能重疊。例如「30 萬元以上，未滿 60 萬元」與「60 萬元以上，未滿 90 萬元」具有明確界線，可避免一筆收入同時落入兩個選項。

---

第 2 題：對長照計畫的看法

原開放式問題

你對長照計畫覺得如何？

封閉式題目

整體而言，您對目前長照計畫的看法為何？

• □ 非常不滿意
• □ 不滿意
• □ 普通
• □ 滿意
• □ 非常滿意
• □ 不知道或未曾接觸長照計畫

設計說明

本題測量的是受訪者對長照計畫的整體態度，適合使用五點李克特式態度量表。五個主要選項由負面至正面排列，並包含中立的「普通」，可反映受訪者態度的方向與程度。

「不知道或未曾接觸長照計畫」不是態度程度，而是缺乏評價基礎的狀態，因此應另列為非實質回答選項，不宜直接當作「普通」。

若研究者欲測量的是「支持程度」，題目也可改為：

您支持目前長照計畫的程度為何？

• □ 非常不支持
• □ 不支持
• □ 無意見
• □ 支持
• □ 非常支持

「滿意度」與「支持度」意義不同，正式問卷中必須先界定研究者真正要測量的概念。

解題技巧

態度題的選項應保持同一個測量方向，例如從「非常不滿意」到「非常滿意」，不可混用滿意度、重要性與支持度，以免受訪者無法判斷回答標準。

---

第 3 題：工作在生活中的重要性

原開放式問題

工作在你的生活中有多種要？

題意應解讀為「工作在你的生活中有多重要？」。

封閉式題目

工作對您目前生活的重要程度為何？

• □ 非常不重要
• □ 不重要
• □ 普通
• □ 重要
• □ 非常重要
• □ 目前沒有工作，不適用

設計說明