114 年 國立政治大學財政學系碩士班在職生《經濟學》

核心觀念

1. 純公共財（Pure Public Goods）的定義：
   • 非排他性（Non-excludability）：無法（或需耗費極高成本）阻止未付費者享受該財貨的利益。
   • 非敵對性／非互斥性（Non-rivalry）：任何一人對該財貨的消費，不會減少其他人可消費的數量，即增加額外一人的消費邊際成本為零（$MC = 0$）。
2. 搭便車問題（Free-Rider Problem）與市場失靈：
   • 當財貨具有「非排他性」時，自利的消費者會隱瞞自身對該財貨的真實願付價格（Willingness to Pay, WTP），企圖不付費而坐享他人提供的成果。
   • 私人廠商無法向受益者有效收費以彌補生產成本，導致價格機能失效，私人市場會出現「供給不足」（Underprovision）甚至「市場不存在（產量為零）」的市場失靈現象。

解題方法

1. 識別財貨屬性：題目敘述「no exclusion and no rivalry」（無排他性且無敵對性），符合「純公共財」（Pure Public Good）的定義（如國防、路燈、基礎科學研究）。
2. 鎖定市場失靈的主因：
   • 私人市場無法有效提供純公共財的根本關鍵，在於「非排他性」引發的搭便車問題（Free-Ridership）。
   • 私人生產者無法排除未付費者，無法透過市場交易回收成本並獲取正常利潤，因此私人市場的均衡產量會遠低於社會最適產量（$Q_{\text{private}} < Q_{\text{social}}^*$）。

選項分析

• A) of free-ridership.（正確）
  由於純公共財具非排他性，消費者具有搭便車（Free-riding）的誘因，隱瞞自身真實偏好以規避付費，導致私人市場無法透過價格機制自發提供效率水準的公共財，造成市場失靈。

• B) this is a natural monopoly.（錯誤）

這題考的是保險市場中的消費者行為與保險定價。
一般情況下，人們是風險規避者（risk averse），意即他們願意支付一定的費用來規避風險。
然而，人們不會「完全」購買保險，即使他們是風險規避者，可能的原因有幾個：

1. 保險的成本高於「公平」價格：所謂「公平」的保險價格，是指保險公司收取的保費恰好等於預期損失（即發生損失的機率乘以損失金額）。然而，保險公司需要支付營運成本（行政費用、理賠處理、獲利等），因此實際收取的保費通常會高於此公平價格。
2. 道德風險 (Moral Hazard)：購買保險後，被保險人可能會因為有保險保障而增加風險行為，導致保險公司理賠金額上升。

核心觀念

本題考查兩人、兩種商品交易模型中的「帕累托效率」與「契約曲線」。

• 若一種配置下，不可能在不使任何人變差的情況下，使至少一人變好，則稱為帕累托有效配置（Pareto efficient allocation）。
• 所有帕累托有效配置的集合稱為契約曲線（contract curve）。
• 在標準假設下，兩人的偏好具有單調性，亦即商品越多通常越受偏好。因此，若一人已擁有兩種商品的全部存量，另一人則一無所有，該配置位於 Edgeworth box 的角落。

解題方法

設兩種商品的總禀賦分別為 $\bar{x}$ 與 $\bar{y}$。題目所述配置為：

其中第 1 人擁有所有商品，第 2 人沒有任何商品。

考察是否存在另一個可行配置，使兩人都不變差，且至少一人變好。若要讓第 2 人獲得任何商品，就必須從第 1 人的禀賦中移轉部分商品：

在標準的單調偏好下，第 1 人失去任一正數量的商品後，效用會下降。因此，任何使第 2 人變好的移轉，都會使第 1 人變差，無法形成帕累托改善。

若不移轉商品，第 2 人仍然沒有改善。因此，原配置不存在帕累托改善，是帕累托有效配置，也屬於契約曲線的一部分。

選項分析

A) is never on a contract curve.

錯誤。

這題考的是代理問題（Principal-Agent Problem）中的道德風險（Moral Hazard）。
代理問題發生在委託人（Principal）委託代理人（Agent）執行任務時，由於資訊不對稱或目標不一致，可能導致代理人行為與委託人利益不符。
道德風險是指，在契約簽訂後，由於資訊不對稱，代理人可能改變其行為，從事對委託人不利的活動，而委託人難以察覺或約束。
這種行為的發生，往往是因為代理人和委託人的利益發生了「分歧」（divergence）。
例如，保險公司（委託人）與被保險人（代理人）簽訂保險契約。

這題考的是差別訂價（Price Discrimination）。差別訂價是指同一產品以不同價格銷售給不同顧客。
差別訂價的種類：

1. 第一級差別訂價（First-degree Price Discrimination）：廠商對每一位顧客收取其願意支付的最高價格（保留所有消費者剩餘）。這需要廠商完全了解每個顧客的支付意願。
2. 第二級差別訂價（Second-degree Price Discrimination）：廠商根據消費數量來定價，例如分級定價（block pricing）或數量折扣。顧客透過選擇消費數量來決定自己支付的平均價格。
3. 第三級差別訂價（Third-degree Price Discrimination）：廠商將顧客分成兩群或多群，並對每一群收取不同的價格。

核心觀念

本題測驗賽局理論（Game Theory）中**非合作靜態賽局（Non-cooperative, simultaneous-choice game）與納許均衡（Nash Equilibrium）**的基本性質及其效率性特徵：

1. 納許均衡的定義：在給定其他參與者策略的條件下，每位參與者的策略選擇皆為其最適反應（Best Response），即任何單一參與者皆無單獨偏離（Unilateral deviation）現有策略的誘因。
2. 納許存在定理（Nash's Existence Theorem）：在有限個參與者且策略空間有限的非合作賽局中，至少存在一個（純策略或混合策略的）納許均衡。
3. 個體理性與集體理性的衝突（Efficiency of Nash Equilibrium）：非合作賽局中參與者各自追求自身利益極大化（個體理性），往往無法將決策的外部性內部化，因此納許均衡不保證能達成柏拉圖效率（Pareto Efficiency），亦即不一定能極大化所有廠商的利潤總和。

解題方法

本題為觀念判斷題，解題切入點如下：

1. 利用「納許存在定理」與「反例檢驗」：排除含有絕對性字眼（如 never, always）且違背賽局基本定理的選項 (A)、(B)、(C)。
2. 連結經典賽局模型（如囚犯困境、庫諾雙占模型）：檢驗選項 (D)。在非合作環境下，廠商各自行為所達成的納許均衡利潤總和，通常低於合謀（Collusion/Cartel）追求聯合利潤極大時的水準，證明納許均衡確實可能無法使總利潤達到最大。

選項分析

• A) will never exist.（錯誤）
  根據納許存在定理（Nash, 1950），任何有限參與者、有限純策略的非合作賽局，必定存在至少一個納許均衡（若無純策略均衡，亦必存在混合策略均衡）。因此「永不存在」之敘述錯誤。

• B) will always include dominant strategies.（錯誤）

這題考的是政府提供全民健保可能帶來的經濟學問題。
全民健保意味著政府強制所有公民購買或提供保險。
選項 A 和 B 涉及「納稅人承擔成本」。如果政府提供保險，其資金來源通常是稅收，所以納稅人確實會間接承擔保險提供的成本。
然而，關鍵在於「逆選擇」（adverse selection）和「道德風險」（moral hazard）。
逆選擇：在資訊不對稱的情況下，風險較高者（例如健康狀況較差者）比風險較低者（健康狀況良好者）更傾向於購買保險。當政府強制提供保險時，它無法區分高風險和低風險人群，因此保費必須基於平均風險。這會導致低風險人群覺得保費過高而不願購買（如果非強制），或者即使強制購買，也可能將這部分高於其個人風險的成本轉嫁給其他方面。但更直接的影響是，政府必須處理「逆選擇」問題，即如何定價和覆蓋範圍才能使保險計畫可行。

核心觀念

1. 需求價格彈性（Price Elasticity of Demand, $E_d$）：
   衡量當商品價格變動 1% 時，需求量變動的百分比。以點彈性公式定義為： $$E_d = -\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} = -\frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}$$
2. 總支出（Total Expenditure, $TE$）與彈性的關係：
   消費者的總支出（或廠商的總收益 $TR$）為價格乘以數量： $$TE = P \times Q$$ 其對價格的變動率與需求彈性密切相關。當需求價格彈性處處等於 1（Unitary Elasticity）時，價格上漲（或下跌）的幅度恰好被需求量等比例的反向變動所抵銷，使總支出維持固定常數。

解題方法

本題旨在探討「單一需求價格彈性（$E_d = 1$）」對消費者購買行為與總支出的意涵。

數學推導

將消費者的總支出 $TE(P) = P \cdot Q(P)$ 對價格 $P$ 進行微分：

提出 $Q$ 可得：

當題目給定需求曲線處處為單一價格彈性（$E_d = 1$）時：

這表示無論價格 $P$ 如何變動，消費者的總支出 $TE$ 的變動量皆為零，即總支出 $TE = P \times Q = k$（常數）。此需求曲線在圖形上呈現一條等軸雙曲線（Rectangular Hyperbola）。

選項分析

• A) Consumers do not react to a price change.（錯誤）
  若消費者對價格變動完全沒有反應（需求量不隨價格改變），需求量變動率為 0，此時需求彈性為完全無彈性（$E_d = 0$），而非單一彈性。當 $E_d = 1$ 時，消費者對價格變動是有反應的，且數量變動的百分比與價格變動的百分比完全相等。

這題考的是獨占者（Monopolist）的定價能力。
獨占者之所以能夠將價格設定在邊際成本之上，是因為它面臨著向下傾斜的需求曲線。
獨占者追求利潤最大化，通常是在邊際收益（Marginal Revenue, MR）等於邊際成本（Marginal Cost, MC）的點上進行生產。
而獨占者的邊際收益曲線位於其需求曲線（即平均收益，Average Revenue, AR，或價格 P）的下方。
$MR = P(1 + \frac{1}{E_d})$
其中 $E_d$ 是需求價格彈性。
獨占者定價的條件是 $MR = MC$。
將 $MR$ 的公式代入，可得：
$P(1 + \frac{1}{E_d}) = MC$
$P = MC \frac{1}{1 + \frac{1}{E_d}} = MC \frac{E_d}{E_d + 1}$
從這個公式可以看出，價格 $P$ 相對於邊際成本 $MC$ 的倍數，取決於需求價格彈性 $E_d$。

核心觀念

邊際效用（Marginal Utility of Food, $MU_F$）是「其他條件不變下，食物數量 $F$ 增加一單位所帶來的效用變化」，因此須對效用函數對 $F$ 取偏微分：

題目給定：

解題方法

對 $F$ 取偏微分，將 $C$ 視為常數：

因此，食物的邊際效用為：

選項分析

核心觀念

本題考的是簡單凱因斯模型中的邊際儲蓄傾向與支出乘數。

邊際消費傾向（$MPC$）與邊際儲蓄傾向（$MPS$）互為補數：

在沒有政府、租稅與進出口的簡單模型中，支出乘數為：

自主消費 $c_0$ 改變時，均衡產出改變量為：

解題方法

當 $MPS$ 從 $0.1$ 上升至 $0.2$，乘數由：

下降為：

因此，乘數減少。對相同幅度的自主消費變動 $\Delta c_0$，產出變動量的絕對值也變小：

核心觀念

本題考的是 IS–LM 模型中貨幣供給增加的效果，關鍵在於投資支出不再受利率影響，而只取決於所得（產出）。

商品市場均衡為：

右側沒有利率 $r$，因此均衡產出由商品市場條件決定，不會因利率變動而改變。在 $Y$–$r$ 圖上，商品市場均衡曲線 IS 為垂直線。

貨幣市場均衡為：

其中貨幣需求隨所得增加而增加、隨利率上升而減少。若物價水準 $P$ 固定，貨幣供給 $M$ 增加會使實質貨幣供給增加。

解題方法

先看貨幣供給增加對 LM 曲線的影響：實質貨幣供給上升，LM 曲線向右下方移動。

但商品市場均衡不含利率，所以均衡產出仍由商品市場條件決定，維持不變。此時所得固定、實質貨幣供給增加，為了恢復貨幣市場均衡，利率必須下降，使貨幣需求增加：

因此，貨幣供給增加會降低利率，但不改變產出。又因投資只取決於產出，產出不變時投資也不變。

選項分析

核心觀念

本題考察勞動市場中「自然就業量」的決定。在工資設定—價格設定模型中，自然失業率由工資設定關係與價格設定關係的交點決定；自然就業量則為：

其中 $L$ 是勞動力，$u_n$ 是自然失業率。價格加成率提高會降低廠商設定的實質工資；失業給付等制度因素則會影響勞工的工資要求。

解題方法

依原卷第 13 題，題目問自然就業量 $N$ 在何種情況下增加；選項分別提到價格加成提高、失業給付減少，以及實際失業率提高。判斷關鍵是看各因素如何影響自然失業率，再利用 $N_n=L(1-u_n)$ 判斷自然就業量的方向。

失業給付減少會降低勞工失業時可取得的保障，減弱工資要求，使工資設定曲線下移。與價格設定曲線的交點因此對應較低的自然失業率，故自然就業量增加。

選項分析

核心觀念

本題考的是菲利浦曲線在 1970 年左右的變化。早期常用失業率與通貨膨脹率的「水準」描述兩者的取捨；但加入通膨預期後，較穩定的關係是失業率與通膨率的「變化」，也就是通膨加速或減緩的程度。

在簡化的預期擴增菲利浦曲線中：

其中 $\pi_t$ 是通膨率，$u_t$ 是失業率，$u_n$ 是自然失業率。失業率低於自然失業率時，通膨率傾向加速上升；失業率高於自然失業率時，通膨率傾向減緩。

解題方法

依原卷頁圖，第 14 題詢問美國自約 1970 年以來最穩定的菲利浦曲線關係；選項包含「失業率」與「通膨率變化」的組合。判斷關鍵是：題目問的是通膨率的水準，還是通膨率的變化。

核心觀念

本題考索羅成長模型中，儲蓄率改變對穩態成長率的影響。儲蓄率提高會增加投資，使穩態資本與產出水準提高；但在技術進步與人口成長率不變時，不會提高新穩態的長期成長率。

設人口成長率為 $n$、技術進步率為 $g$。在穩態中，總產出與總資本的成長率皆為 $n+g$，每位勞工的資本成長率為 $g$。

解題方法

圖中第 15 題詢問儲蓄率提高後，經濟到達「新穩態均衡」時，哪些成長率會增加；選項分別是產出成長率、資本成長率、每位勞工資本成長率，以及「以上皆是」與「以上皆非」。判斷關鍵是比較新穩態的成長率，而非轉型期間的成長情形。

以每位有效勞工資本 $k$ 表示索羅模型，穩態條件為：

其中 $s$ 是儲蓄率，$\delta$ 是折舊率。儲蓄率提高會使穩態資本 $k^*$ 上升，進而提高每位有效勞工的產出水準；但穩態成長率仍由 $n$ 與 $g$ 決定：

核心觀念

本題考索羅成長模型中，儲蓄率對「新穩態的成長率」與「穩態水準」的影響。儲蓄率會影響穩態的資本與產出水準，但在標準索羅模型中，不會改變由人口成長率與技術進步率決定的長期成長率。

解題方法

原卷第 16 題問的是儲蓄率下降後，經濟到達「新的穩態均衡」時，哪些成長率會下降；選項依序是產出、資本、每位勞工資本的成長率，以及「以上皆是」和「以上皆非」。此頁沒有提供額外圖形或數據，直接依標準索羅模型判斷。

令 $K$ 為總資本、$Y$ 為總產出、$L$ 為勞工人數，$A$ 為勞動增進型技術。穩態時，每單位有效勞工的資本與產出固定，因此：

核心觀念

本題考開放經濟下，政府支出乘數如何影響淨出口。令 $s$ 為邊際儲蓄傾向、$m$ 為邊際進口傾向，並以 $b$ 表示投資對所得的敏感度。當所得增加時，進口增加會使淨出口下降；政府支出則透過均衡所得變動，間接影響淨出口。

解題方法

依原卷圖，第 17 題問政府支出增加時，何種條件會使淨出口受到較大的影響；選項分別提到邊際儲蓄傾向較小、封閉經濟，以及投資對所得的敏感度較小。

設消費函數為 $C=C_0+cY$、投資函數為 $I=I_0+bY$、淨出口函數為 $NX=X_0-mY$，其中 $c=1-s$。商品市場均衡為 $Y=C+I+G+NX$，因此：

淨出口隨所得增加而減少，故：

核心觀念

本題考查固定匯率制度下，通貨膨脹率差異如何影響實質匯率與國際競爭力。

令 $E$ 表示一單位外幣可兌換的本國貨幣數量，$P^*$ 為外國物價水準，$P$ 為本國物價水準。實質匯率可寫為：

在名目匯率 $E$ 大致固定時，若本國物價上升得比外國快，則 $P$ 相對增加，$q$ 下降，代表本國貨品相對變貴、實質匯率升值，國際競爭力因而減弱。

解題方法

判斷關鍵在於：墨西哥維持大致固定的名目匯率期間，國內通膨率相對偏高。名目匯率沒有充分調整，國內物價卻持續上升，使比索逐漸高估，削弱出口競爭力，也加大市場對匯率制度能否維持的疑慮。

當投資人預期比索將貶值，資金外流會增加，央行則須動用外匯存底支撐匯率。匯率承受的壓力超過可維持範圍後，墨西哥在 1994 年底讓比索大幅貶值，形成比索危機。因此，題目所指的政策是「在通膨偏高時維持大致固定的名目匯率」。

選項分析

核心觀念

本題考「債務占 GDP 比率」的動態變化。令 $b_t$ 為第 $t$ 期政府債務占 GDP 比率，$r$ 為實質利率，$g$ 為實質 GDP 成長率，$d_t$ 為初級赤字占 GDP 比率。近似的債務動態式為：

在其他條件不變下，$r-g$ 越大，既有債務相對於 GDP 越容易上升；初級赤字越大，也會推升債務占 GDP 比率。

解題方法

依原卷第 19 題，題目列出四個選項：降低實質利率、降低初級赤字占 GDP 比率、降低產出成長率，以及「以上皆是」。逐一判斷各變數改變對債務動態式的影響；題目問的是「增加」債務占 GDP 比率的因素。

選項分析

核心觀念

本題考「是否應限制政策制定者的裁量權」。支持設下限制的理由包括：政策制定者可能因判斷失誤而造成損害，即使出發點良善也可能如此；政策制定者也可能追求自身利益，未必以國家整體利益為優先。

解題方法

原卷第 20 題列出三種說法：政策制定者完全了解經濟運作、政策制定者雖有善意卻造成更多損害，以及政策制定者追求自身利益而未必追求國家利益。判斷每項說法是否構成限制政策制定者的理由，即可選出符合者。

選項分析

核心觀念

本題考「邊際成本定價」與「自然獨占的管制效果」。邊際成本定價令價格等於邊際成本，可達到配置效率；但若廠商有固定成本，價格等於邊際成本時，營收可能不足以支付固定成本。

消費者剩餘是需求曲線與市場價格之間的面積；生產者剩餘是市場價格與邊際成本之間的面積。總剩餘為兩者之和，固定成本則在計算廠商經濟利潤時扣除。

解題方法

圖中文字與表格顯示：天然氣價格為每千立方英尺 $5、$15、$25、$35、$45 時，每日需求量依序為 400、300、200、100、0「千立方英尺」；廠商每月固定成本為 $2,000，邊際成本為每千立方英尺 $5。表格上的需求量是每日數量，因此先以每日為單位比較市場剩餘。

需求表每當價格增加 $10，需求量減少 100（千立方英尺），可用線性需求表示為：

其中 $P$ 是每千立方英尺的價格，$Q$ 是每日需求量，以千立方英尺計。

(a) 管制下的價格、銷量與經濟利潤

邊際成本定價要求價格等於邊際成本：

依表格，價格為 $5 時，每日銷量為 400 千立方英尺，因此：

每日營收為 $5 乘以 400 千立方英尺，恰好等於每日變動成本，故營運盈餘為零。再扣除每月固定成本：

**答：**管制價格為每千立方英尺 $5，銷量為每日 400,000 立方英尺，廠商每月經濟利潤為負 $2,000。

(b) 管制對總剩餘的影響

先求未管制時的獨占價格與數量。由線性需求可得邊際收益：

獨占廠商選擇 $MR=MC$：

核心觀念

本題考進口關稅的效果。世界價格低於本國不受貿易時的均衡價格，代表本國會進口；加徵關稅後，國內價格上升，國內供給增加、需求減少，進口量縮小。關稅收入等於每單位關稅乘上課稅後的進口量；無謂損失則由國內生產扭曲與消費扭曲兩個三角形構成。

解題方法

圖中縱軸是每單位價格（美元），橫軸是每年數量（百萬單位）；國內供需交點為價格 $25、數量 4。世界價格線在 $15：此時供給量為 0、需求量為 8。加上每單位 $5 的關稅後，國內價格為 $20；由圖讀得供給量為 2、需求量為 6。

(a) 本國較可能是台灣。圖中世界價格是給定的 $15，表示本國以世界價格為基準，較符合台灣這類小型開放經濟的設定；美國等大型經濟體較可能影響世界價格。

(b) 世界價格為 $15 時：

因此進口量為 每年 800 萬單位。

(c) 每單位 $5 的關稅使國內價格由 $15 上升至：

由圖讀得價格 $20 時，國內消費量為 6、國內生產量為 2，因此：

國內消費量為 每年 600 萬單位，國內生產量為 每年 200 萬單位，進口量為 每年 400 萬單位。

(d) 政府關稅收入為：

核心觀念

本題考查貨幣基礎、貨幣供給、銀行準備率、通貨漏損率與貨幣乘數的定義。

• 貨幣基礎：銀行體系外流通的通貨，加上銀行持有的準備金。
• 貨幣供給：本題假設所有銀行存款都是貨幣，因此等於銀行體系外流通的通貨加上存款。
• 銀行準備率：銀行準備金占存款的比例。
• 通貨漏損率：銀行體系外的通貨占存款的比例。
• 貨幣乘數：貨幣供給除以貨幣基礎。

解題方法

已知存款為 500 十億美元、準備金為 50 十億美元，銀行體系外的中央銀行鈔票為 20 十億美元。銀行準備金中有 80% 存放於中央銀行，因此中央銀行存款為 40 十億美元，其餘 10 十億美元為銀行庫存現金。兩者合計仍是題目所給的 50 十億美元準備金。

(a) 貨幣基礎

貨幣基礎包括銀行體系外的通貨與銀行準備金：

答案為 70 十億美元。

(b) 貨幣總量

題目指定所有存款都是貨幣，因此貨幣總量是銀行體系外通貨加上存款：

答案為 520 十億美元。

(c) 銀行準備率

以銀行準備金除以存款：