109 年 國立成功大學電信管理研究所乙組《網路概論》

本題主要在考察網路層與資料鏈結層的位址解析協定，以及在區域網路中進行位址解析的工具。

核心觀念：

1. 位址解析協定 (Address Resolution Protocol, ARP)：ARP 是在 IPv4 網路中，將 IP 位址（邏輯位址）映射到實體位址（MAC 位址）的協定。在區域網路 (LAN) 中，當主機需要將封包傳送給同一網路中的另一台主機時，它需要知道目標主機的 MAC 位址才能在資料鏈結層進行傳輸。
2. ARP 的運作：當主機 A 知道主機 B 的 IP 位址但不知道其 MAC 位址時，主機 A 會廣播一個 ARP Request 封包，詢問「誰的 IP 位址是 X.X.X.X (主機 B 的 IP)？請告訴我你的 MAC 位址。」區域網路中的所有主機都會收到這個廣播封包，但只有擁有該 IP 位址的主機 B 會回應。主機 B 會發送一個 ARP Reply 封包，其中包含它的 MAC 位址。主機 A 收到 ARP Reply 後，便將 IP 位址與 MAC 位址的對應關係儲存在 ARP Cache 中，以便後續通訊。
3. 指令：在大多數作業系統（如 Windows, Linux, macOS）中，用於查看 ARP Cache 或手動進行 ARP 查詢的指令是 arp。

本題考查 TCP 協定中的流量控制機制，特別是 window size 欄位的位元數及其功能。

核心觀念：

1. TCP 的流量控制 (Flow Control)：TCP 是一種可靠的傳輸協定，它提供了流量控制機制，以確保傳送端不會因為傳送速度過快而淹沒接收端的緩衝區，導致封包遺失。
2. window size 欄位：在 TCP 標頭中，window size 欄位用於指示接收端目前還有多少可用緩衝區空間，讓傳送端可以依此調整其傳送資料的速率。這個欄位是 TCP 流量控制的核心。
3. 位元數：TCP 標頭的 window size 欄位定義為 16 位元 (16 bits)。
4. 用途：window size 的值表示接收端在收到下一個 ACK 封包之前，能夠接收的最大位元組數。

本題旨在考察網路位址轉換 (NAT) 的基本原理及其解決 IPv4 位址耗盡問題的機制。

核心觀念：

1. IPv4 位址短缺問題：IPv4 位址空間有限 (約 43 億個)，隨著網際網路的快速發展，公開可用的 IPv4 位址已嚴重不足。

2. NAT 的基本概念：NAT 是一種網路技術，它允許一個組織（如家庭、公司）使用一個或少數幾個公開的 IPv4 位址，來讓內部網路中的多個裝置共享這些位址與外部網路（網際網路）進行通訊。

3. NAT 的原理（位址轉換）：

   • 內部網路 (Private Network)：通常使用 RFC 1918 定義的私有 IP 位址範圍（如 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12, 192.168.0.0/16）。這些位址在網際網路上是不可路由的。
   • 外部網路 (Public Network)：指網際網路，需要使用公開 IP 位址。
   • NAT 裝置：通常是路由器或防火牆，位於內部網路與外部網路之間。
   • 轉換過程：
     • 從內部到外部 (Outbound)：當內部裝置（使用私有 IP 位址）要發送封包到外部網路時，NAT 裝置會修改封包的來源 IP 位址，將其替換為 NAT 裝置的公開 IP 位址。同時，為了追蹤哪個內部裝置發送了該封包，NAT 裝置還會修改來源埠號 (Source Port)，並記錄下這個「私有 IP:私有 Port」與「公開 IP:修改後的公開 Port」的對應關係，儲存在 NAT Translation Table 中。
     • 從外部到內部 (Inbound)：當外部網路的回應封包到達 NAT 裝置時，NAT 裝置會查詢其 NAT Translation Table。根據封包的目的埠號（也就是之前修改過的公開埠號），NAT 裝置就能找出對應的內部私有 IP 位址和原始埠號，然後將封包的目的 IP 位址和目的埠號修改回來，再轉送給內部網路中的目標裝置。

4. NAT 的種類：

   • Static NAT：一對一的靜態映射，一個私有 IP 位址映射到一個公開 IP 位址。

本題考查行動通訊網路的實際傳輸速率與理論標準值之間差異的成因，涉及網路規劃、資源共享、終端設備及使用環境等多方面因素。

核心觀念：

1. 理論速率 vs. 實際速率：行動通訊網路（如 4G LTE）的標準值（如 100 Mbps）通常是指在理想條件下，單一使用者能達到的理論峰值下載速率 (peak data rate)。實際使用中的速率會受到多種因素影響而遠低於此。
2. 影響實際速率的因素：
   • 基地台負載 (Cell Load / Congestion)：4G 網路的頻寬資源是由基地台 (Base Station) 提供的，並在該基地台服務範圍內的所有使用者之間共享。當越多使用者同時連接到同一個基地台，且都在進行大量數據傳輸時，每個使用者的平均可用頻寬就會降低，導致實際速率下降。這就像多人同時使用一條水管，水流就會變小。
   • 訊號強度與品質 (Signal Strength and Quality)：實際速率與手機接收到的訊號強度 (RSSI, RSRP) 和訊號品質 (SINR, SNR) 密切相關。訊號越弱或干擾越大，傳輸速率就會被迫降低，以確保資料傳輸的可靠性（例如，採用更低階的調變與編碼方案 MCS, Modulation and Coding Scheme）。距離基地台遠、有建築物遮蔽、或處於訊號死角，都會導致速率下降。
   • 基地台距離與覆蓋範圍：使用者離基地台越遠，訊號越弱，速率也越低。
   • 網路架構與基地台效能：網路的設計、基地台的硬體效能、回傳網路 (backhaul) 的頻寬限制，都會影響整體傳輸能力。
   • 頻段與頻寬：不同頻段的頻寬大小不同，高頻段頻寬大但覆蓋範圍小，低頻段覆蓋範圍大但頻寬小。實際使用的頻段組合（載波聚合 Carrier Aggregation, CA）也會影響速率。
   • 終端設備能力 (User Equipment Capability)：手機本身支援的 LTE Category、天線數量、晶片效能等，都會限制其能達到的最大傳輸速率。
   • 網路政策與公平使用原則：雖然是「吃到飽」方案，電信商可能仍會實施公平使用原則，例如在尖峰時段或大量使用時，對某些應用（如 P2P 下載、長時間高畫質串流）進行流量整形 (traffic shaping) 或速率限制，以確保網路資源的公平分配。

核心觀念

數位簽章（Digital Signature）是利用非對稱式密碼系統，讓訊息接收者能確認：

1. 訊息確實由宣稱的寄件者產生：身分鑑別。
2. 訊息在傳送途中未被竄改：完整性驗證。
3. 寄件者事後不能輕易否認曾簽署該訊息：不可否認性。

數位簽章本身不以隱藏訊息內容為主要目的，因此不等同於加密。其核心使用兩把金鑰：

• 私密金鑰（private key）：由簽署者保管，用於產生簽章。
• 公開金鑰（public key）：公開給他人，用於驗證簽章。

實務上通常先對訊息計算雜湊值，再對雜湊值簽署：

$$h=H(M)$$

其中 $M$ 為原始訊息，$H$ 為安全雜湊函數，$h$ 為訊息摘要。

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數位簽章的用途

數位簽章主要提供三項安全功能：

• 完整性（Integrity）：訊息內容遭修改後，重新計算的雜湊值會不同，驗證因此失敗。
• 身分鑑別（Authentication）：只有持有寄件者私密金鑰者，才能產生有效簽章。
• 不可否認性（Non-repudiation）：在私密金鑰未外洩且憑證有效的前提下，寄件者難以否認簽署行為。

數位簽章無法單獨提供機密性。任何取得公開金鑰的人都能驗證簽章，但不代表能取得寄件者的私密金鑰。

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解題方法

本題可分為兩部分說明：

1. 寄件者如何產生數位簽章。
2. 接收者如何驗證數位簽章。

若題目提到「加密、解密」，應注意數位簽章中的「簽署」與一般為保密而進行的加密用途不同。以 RSA 類型的概念說明如下。

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一、寄件者產生數位簽章

設寄件者 Alice 要傳送訊息 $M$ 給 Bob。

步驟 1：計算訊息摘要

Alice 使用雜湊函數計算：

$$h=H(M)$$

例如使用 SHA-256 時，無論原始訊息長度為何，會產生固定長度的摘要值。

步驟 2：使用私密金鑰簽署摘要

Alice 使用自己的私密金鑰 $K_{A}^{-1}$ 對摘要值簽署：

$$S=\operatorname{Sign}_{K_{A}^{-1}}(h)$$

在簡化的 RSA 表示法中，可寫成：

$$S=h^{d_A}\bmod n_A$$

其中：

• $d_A$ 為 Alice 的 RSA 私密指數。
• $n_A$ 為 Alice 的 RSA 模數。
• $S$ 為數位簽章。

步驟 3：組合傳送資料

Alice 傳送：

$$(M,S,\operatorname{Cert}_A)$$

其中 $\operatorname{Cert}_A$ 是包含 Alice 公開金鑰的數位憑證。憑證通常由憑證授權中心（Certificate Authority, CA）簽發，用來證明該公開金鑰確實屬於 Alice。

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二、接收者驗證數位簽章

步驟 1：取得並確認寄件者公開金鑰

Bob 從 Alice 的數位憑證取得公開金鑰 $K_A$，並驗證：

• 憑證是否由可信任 CA 簽發。
• 憑證是否已過期。
• 憑證是否被撤銷。
• 憑證中的身分是否確實為 Alice。

步驟 2：重新計算收到訊息的摘要

Bob 對收到的訊息 $M$ 計算：

$$h_1=H(M)$$

步驟 3：使用寄件者公開金鑰驗證簽章

Bob 使用 Alice 的公開金鑰 $K_A$ 處理簽章：

$$h_2=\operatorname{Verify}_{K_A}(S)$$

在簡化的 RSA 表示法中：

$$h_2=S^{e_A}\bmod n_A$$

其中 $e_A$ 為 Alice 的 RSA 公開指數。

步驟 4：比較兩個摘要值

Bob 比較：

$$h_1\stackrel{?}{=}h_2$$

• 若 $h_1=h_2$：簽章驗證成功，表示訊息完整，且簽章與 Alice 的私密金鑰相符。
• 若 $h_1\ne h_2$：驗證失敗，表示訊息遭竄改、簽章錯誤、公開金鑰不正確，或寄件者私密金鑰已遭冒用。

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數位簽章的完整傳送流程

可整理如下：