112 年 國立中央大學工業管理研究所碩士班《生產管理與作業管理》

此題考驗對服務業營運特性的理解。服務業的特性與製造業有顯著差異，理解這些差異是解題的關鍵。

服務業的特性通常包括：

• 高顧客接觸 (high customer contact)：服務的提供過程中，顧客常與服務人員直接互動。
• 高勞力投入 (high labor content)：服務的提供高度依賴人力。
• 無形產出 (intangible output)：服務本身是無形的，無法像實體產品一樣被預先生產、儲存或檢驗。
• 低同質性 (low uniformity of output)：由於人力、顧客互動等因素，服務的品質和產出難以完全一致。
• 顧客參與生產過程 (customer participation in production)：顧客常參與服務的生產過程。
• 服務產出時間性 (timing of output)：服務產出與消費同時發生。
• 服務可分性 (separability)：服務的生產與消費難以分離。

此題考查企業策略、使命與功能性策略之間的層級關係。理解企業的策略架構是解題的關鍵。

企業策略的層級關係通常如下：

1. 企業使命 (Corporate Mission)：定義企業存在的目的、核心價值與長期願景。它回答「我們是誰？」「我們為何存在？」的問題。
2. 企業策略 (Corporate Strategy)：基於企業使命，決定企業整體發展的方向和資源分配，以達成長期目標。它回答「我們要在哪些事業領域競爭？」「如何分配資源？」的問題。
3. 事業單位策略 (Business Unit Strategy)：針對特定的事業單位，制定如何在市場中取得競爭優勢的策略。
4. 功能性策略 (Functional Strategies)：各個功能部門（如生產、行銷、研發、財務、人資等）根據企業策略和事業單位策略，制定各自部門的具體執行策略。它回答「我們部門如何支援整體策略？」的問題。

基於上述層級關係，我們可以分析各選項：

核心觀念

本題考查「決策環境」與常見決策分析工具的配對。

決策問題通常分為：

1. 確定性決策（decision-making under certainty）：每一行動的結果已知。
2. 風險下決策（decision-making under risk）：各種自然狀態的發生機率已知或可合理估計。
3. 不確定性下決策（decision-making under uncertainty）：自然狀態的發生機率未知。

風險下決策的核心是利用機率計算期望值，例如：

1. 期望貨幣價值 EMV

若決策方案 $A_i$ 在自然狀態 $S_j$ 下的報酬為 $V_{ij}$，而 $S_j$ 的發生機率為 $P(S_j)$，則：

$$EMV(A_i)=\sum_j P(S_j)V_{ij}$$

通常選擇 EMV 最大的方案。

2. 完全資訊期望價值 EVPI

EVPI 衡量「事前取得完全資訊」所能帶來的最大期望價值：

$$EVPI=EV_wPI-\max(EMV)$$

其中：

$$EV_wPI=\sum_j P(S_j)\max_i(V_{ij})$$

EVPI 建立在各自然狀態機率已知的前提下，因此屬於風險下決策分析工具。

3. 決策樹

決策樹以方形節點表示決策節點，以圓形節點表示機率節點，透過由右至左的期望值回溯，協助分析一連串具有機率結果的決策，因此常用於風險下決策。

4. 最小最大後悔值 Minimax Regret

後悔值是指在某一自然狀態下，實際選擇方案的報酬與該狀態下最佳方案報酬之差：

$$Regret_{ij}=\max_i(V_{ij})-V_{ij}$$

Minimax regret 的決策原則是：

$$\min_i\left(\max_j Regret_{ij}\right)$$

也就是選擇「最大可能後悔值最小」的方案。此方法不需要知道各自然狀態的發生機率，典型上屬於不確定性下決策的方法。

解題方法

判斷各工具是否需要「已知的自然狀態機率」：

此題考驗對預測基本原則和特性的理解。預測是許多作業管理決策的基礎，了解其固有的假設和限制非常重要。

預測的幾個基本特性和假設：

1. 歷史數據是預測的基礎 (Historical data is the basis for forecasts)：大多數預測方法都依賴歷史數據來識別模式和趨勢。
2. 預測總是有誤差 (Forecasts are rarely perfect)：實際結果總會與預測值有所差異，預測的目標是盡量減小誤差。
3. 總體預測比個體預測準確 (Forecasts for groups of items are more accurate than forecasts for individual items)：由於隨機波動可以相互抵消，對多個項目或聚合的需求進行預測，其準確性通常高於對單一項目進行預測。
4. 預測準確性隨時間範圍增加而降低 (Accuracy decreases as the time horizon increases)：預測的未來時間越遠，不確定性越大，準確性越低。
5. 預測的準確性與時間週期有關 (Forecast accuracy is related to the time period)：例如，日預測比周預測更準確，周預測比月預測更準確。
6. 預測應避免過於樂觀或悲觀 (Forecasts should be unbiased)：理想情況下，預測的誤差應該是隨機的，而不是系統性地偏高或偏低。
7. 預測的準確性與所預測的項目有關 (Forecast accuracy is related to the item being forecast)：某些產品的需求更難預測。

現在我們來分析各選項：

此題考驗對服務設計與產品設計之間差異的理解。服務業和製造業在產品/服務設計階段就存在本質上的區別。

服務設計和產品設計的主要區別源於服務的固有特性（無形性、同時性、易變性、不可儲存性等），而產品是具體、可儲存、可標準化的。

分析各選項：
A) Service design tends to focus on tangible factors. (服務設計傾向於關注有形因素)：錯誤。服務設計通常更關注無形因素，如流程、互動、體驗、氛圍等。產品設計則會關注產品的物理屬性（材質、尺寸、功能等）。
B) There is less latitude in detecting and correcting errors prior to delivery. (在交付前發現和糾正錯誤的餘地較小)：正確。服務的生產和消費通常是同時發生的，顧客參與其中。

此題考驗對產品/服務品質管理模型（特別是顧客需求分類模型）的認知。

「Must have」、「expected」、「excitement」是源自日本學者狩野紀昭（Noriaki Kano）提出的 Kano 模型，用於分類顧客對產品或服務特性的需求。

• Must-be qualities (必須要有)：這些是顧客認為理所當然的基本要求。如果沒有，顧客會非常不滿意；但如果有了，顧客也不會因此特別高興。例如，汽車的煞車功能、手機的通話功能。
• One-dimensional qualities (期望的/單向的)：這些是顧客期望的，需求滿足的程度直接影響顧客的滿意度。做得越好，顧客越滿意；做得越差，顧客越不滿意。例如，汽車的燃油效率、手機的電池續航力。

此題考驗對產能相關術語（設計產能、有效產能、稼動率、效率）的理解和計算。

相關定義：

• 設計產能 (Design Capacity)：系統在最佳條件下所能達到的最大產能。它代表了系統的潛力。
• 有效產能 (Effective Capacity)：在考慮到例行維護、設備故障、缺勤、延誤等因素後，系統實際預期能夠達到的產能。通常有效產能小於設計產能。
• 實際產出 (Actual Output)：在特定時期內，系統實際生產的產品或服務數量。
• 稼動率 (Utilization)：實際產出與設計產能的比率。
  $Utilization = \frac{Actual Output}{Design Capacity}$
• 效率 (Efficiency)：實際產出與有效產能的比率。
  $Efficiency = \frac{Actual Output}{Effective Capacity}$

核心觀念

本題比較「製程配置」（process layout）與「產品配置」（product layout）的特性。

• 製程配置：依功能或製程類型安排設備，例如車床區、銑床區、檢驗區。適合少量多樣、產品路徑差異大的生產。
• 產品配置：依產品製造流程順序安排設備，形成生產線。適合大量少樣、產品標準化程度高的生產。

兩者比較如下：

比較項目	製程配置	產品配置
生產型態	少量多樣	大量少樣
製程路徑	複雜且多變	固定且規律
在製品存量	較高	較低
產出率	較低	較高
生產管理	較複雜	較簡單
單位成本	較高	較低
成本計算	較複雜	較簡單

因此，題目要找的是「不屬於製程配置相對於產品配置之特性」的敘述。

解題方法

可採用「少量多樣對大量少樣」的比較方式：

1. 製程配置的工作物需在不同功能部門間移動，流程多變，因此容易形成較多等待與排隊。
2. 排隊與等待會提高在製品存量，降低整體產出率。
3. 製程配置需要較多現場管理、排程與成本追蹤，因此監督幅度較小，成本會計也較複雜。
4. 由於設備利用率、搬運、等待與管理成本較高，製程配置的單位成本通常高於產品配置。

所以，描述製程配置具有「較低單位成本」的選項不正確。

選項分析

A) higher in-process inventories

製程配置的設備依功能分區，工件必須依個別訂單經過不同部門。由於各部門工作負荷不一定平衡，工件容易在製程間等待或排隊，形成較高的在製品存量。

因此，本選項正確。

B) lower span of supervision

此題考驗對工作抽樣（Work Sampling）方法中，樣本大小（Sample Size）決定因素的理解。

工作抽樣的核心是利用統計學原理，通過對隨機時間點的觀察，來估計活動的時間分配比例。樣本大小的確定是基於所需的統計準確性。

計算工作抽樣所需樣本大小的公式通常涉及以下幾個因素：

1. 置信水平 (Confidence Level)：例如 95% 或 99%。
2. 允許的最大誤差 (Permissible Maximum Error)：也稱為容許誤差或精度。這是指樣本估計值與真實值之間的最大可接受差異。
3. 預期比例 (Estimated Proportion)：對於要估計的活動，預期的發生頻率或比例。如果事先不知道，通常取 0.5（50%），因為這會產生最大的樣本數，從而提供最保守的估計。

此題考驗應用加權評分法（Weighted Scoring Model）進行選址分析。這是作業管理中常見的決策工具。

加權評分法的步驟：

1. 確定關鍵的評估因素。
2. 為每個因素分配權重，使所有權重的總和為 1。
3. 為每個候選地點在每個因素上評分（通常是 0-100 分）。
4. 計算每個地點的加權得分：將每個因素的得分乘以其權重，然後將所有結果加總。
5. 比較加權得分，得分最高的地點是最佳選擇。

題目給定：
評估因素及權重：

• 原材料供應 (Raw Materials)：權重 $w_1 = 0.50$
• 運輸成本 (Transportation Cost)：權重 $w_2 = 0.40$
• 勞工成本 (Labor Cost)：權重 $w_3 = 0.10$
  總權重 = $0.50 + 0.40 + 0.10 = 1.00$

各地點的得分：

因素	權重 ($w_i$)	Akron 得分 ($s_{Akron, i}$)	Boston 得分 ($s_{Boston, i}$)
原材料供應	0.50	60	70
運輸成本	0.40	80	50

此題考驗地點選擇的成本-數量分析，特別是計算不同地點的總成本和總利潤，並找出損益平衡點。

我們需要建立兩個地點的總成本函數和總利潤函數。
總成本 (Total Cost, TC) = 年固定成本 (Annual Fixed Cost, FC) + (單位變動成本 (Variable Cost per Unit, VC) × 產量 (Quantity, Q))
總利潤 (Total Profit, TP) = 總收入 (Total Revenue, TR) - 總成本 (Total Cost, TC)
總收入 (TR) = 單位售價 (Price per Unit, P) × 產量 (Q)

1. 定義參數：

• 單位售價 (P) = $300/unit

2. 波士頓 (Boston) 地點：

• 年固定成本 ($FC_{Boston}$) = $70,000
• 單位變動成本 ($VC_{Boston}$) = 運輸成本 + 勞動及材料成本 = $60 +$200 = $260/unit
• 總成本函數 ($TC_{Boston}(Q)$) = $70,000 + 260Q$
• 總收入函數 ($TR(Q)$) = $300Q$
• 總利潤函數 ($TP_{Boston}(Q)$) = $TR(Q) - TC_{Boston}(Q) = 300Q - (70,000 + 260Q) = 40Q - 70,000$

3. 芝加哥 (Chicago) 地點：

• 年固定成本 ($FC_{Chicago}$) = $90,000
• 單位變動成本 ($VC_{Chicago}$) = 運輸成本 + 勞動及材料成本 = $40 +$170 = $210/unit
• 總成本函數 ($TC_{Chicago}(Q)$) = $90,000 + 210Q$
• 總收入函數 ($TR(Q)$) = $300Q$
• 總利潤函數 ($TP_{Chicago}(Q)$) = $TR(Q) - TC_{Chicago}(Q) = 300Q - (90,000 + 210Q) = 90Q - 90,000

此題考驗三種不同的預測方法：移動平均法、指數平滑法，以及計算平均絕對偏差 (MAD)。

已知數據：

月份	需求 (Demand)
三月	6
四月	8
五月	10
六月	8

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(a) Predict demand for July using a 3-period moving average.

3個月移動平均法是將最近連續三個月的需求加總後除以 3。
要預測七月 (July) 的需求，我們使用三月、四月、五月的需求。
預測七月需求 (Moving Average) = (三月需求 + 四月需求 + 五月需求) / 3
預測七月需求 = $(6 + 8 + 10) / 3$
預測七月需求 = $24 / 3$
預測七月需求 = $8$

【答案】(a) 預測七月需求為 8。

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(b) Predict demand for July using exponential smoothing with alpha equal to .20 (use a naive forecast for April for your first forecast)

指數平滑法的公式是：
$F_{t+1} = \alpha D_t + (1-\alpha) F_t$
其中：

• $F_{t+1}$ 是下一期的預測值。
• $D_t$ 是本期 (t) 的實際需求。
• $F_t$ 是本期 (t) 的預測值。
• $\alpha$ 是平滑係數。

題目要求預測七月 (July) 的需求，所以 $t$ 代表六月 (June)。
我們需要 $D_{June}$ 和 $F_{June}$。
已知：

• $D_{June} = 8$
• $\alpha = 0.20$

題目指示「use a naive forecast for April for your first forecast」。
「Naive forecast」通常指下一期的預測值等於本期的實際值。
所以，預測四月 (April) 的需求，就是等於三月 (March) 的實際需求。
$F_{April} = D_{March} = 6$

現在我們可以逐步計算：
1. 計算四月 (April) 的預測值 ($F_{April}$):
題目要求用 naive forecast 作為「first forecast」。這裡的「first forecast」指的是「最早的預測值」。
如果我們直接用 April 的需求來做為 July 的計算起點，那會是 naive forecast for April.
$F_{April} = D_{March} = 6$ (這是在四月時對四月的預測)

2. 計算五月 (May) 的預測值 ($F_{May}$):
$F_{May} = \alpha D_{April} + (1-\alpha) F_{April}$
$F_{May} = 0.20 \times 8 + (1-0.20) \times 6$

此題考驗對統計製程管制 (Statistical Process Control, SPC) 中 Type I 錯誤概念的理解。

核心觀念：
在統計製程管制中，我們使用管制圖來監控製程是否處於穩定狀態（只受隨機變異影響）。管制圖設定了「管制界限」(Control Limits)，通常是基於製程的平均值加上或減去幾個標準差。這些界限用來判斷製程是否出現了「非隨機」的異常變異。

Type I 錯誤 (Type I Error) 的概念：
Type I 錯誤，也稱為「假陽性」(False Positive) 或「第二類錯誤」，在統計檢定中是指：
當虛無假設 (Null Hypothesis, $H_0$) 為真時，卻拒絕了虛無假設。

在統計製程管制的情境下，虛無假設 ($H_0$) 通常是：
$H_0$: 製程處於統計穩定狀態（即，製程只受到隨機變異的影響，沒有異常原因）。

管制圖中的管制界限，是基於統計分佈（通常是常態分佈）計算出來的。即使製程確實是穩定的，由於隨機變異的存在，偶爾也會出現樣本數據落在管制界限之外的情況。

此題考驗對品質管理中基本工具和六標準差方法論的理解。

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(a) The Seven Basic Quality Tools (七種基本品質工具) (7%)

這七種工具是品質管理和統計製程控制的基礎，由 Kaoru Ishikawa 博士推廣。它們提供了一套系統化的方法來識別、分析和解決品質問題。

1. 魚骨圖 (Cause-and-Effect Diagram / Fishbone Diagram / Ishikawa Diagram)：

   • 說明：用於系統性地找出導致特定問題或結果的所有潛在原因。它將問題（結果）放在魚頭，而將潛在原因分類（如人、機、料、法、環、測等）並繪製成魚骨的結構。
   • 用途：腦力激盪、根本原因分析。

2. 查檢表 (Check Sheet)：

   • 說明：一種簡單的表格，用於系統地記錄數據。目的在於收集事實，以便於後續分析。
   • 用途：數據收集、缺陷分類、頻率記錄。

3. 直方圖 (Histogram)：

   • 說明：一種長條圖，用來顯示數據的頻率分佈。它能直觀地展示數據的集中趨勢、離散程度和分佈形狀。
   • 用途：了解數據分佈、識別製程能力。

4. 柏拉圖圖 (Pareto Chart)：

   • 說明：一種特殊的長條圖，按頻率高低排序，並疊加累積頻率曲線。用於區分「重要少數」（Vital Few）和「次要多數」（Trivial Many），即找出影響最大的問題。
   • 用途：問題優先級排序、識別關鍵因素（80/20法則）。

5. 散佈圖 (Scatter Diagram)：

   • 說明：一種圖表，用來顯示兩個變數之間的關係。一個變數作為 X 軸，另一個變數作為 Y 軸。
   • 用途：判斷兩個變數之間是否存在相關性（正相關、負相關、無關）。

6. 管制圖 (Control Chart)：

   • 說明：一種時間序列圖，用於監控製程是否處於統計穩定狀態。它包含中心線、上限管制界限 (UCL) 和下限管制界限 (LCL)。
   • 用途：監控製程穩定性、識別異常變異、預防品質問題。

7. 流程圖 (Flowchart)：

   • 說明：一種圖形表示，用標準符號顯示工作流程、系統或過程的步驟和順序。

此題考驗對物料需求規劃 (Material Requirements Planning, MRP) 中主排程 (Master Production Schedule, MPS) 的理解，特別是其輸入與輸出。

主排程 (Master Production Schedule, MPS) 是 MRP 系統的核心，它決定了在特定時間點要生產多少最終產品（或組件）。它不是簡單地響應客戶訂單，而是結合了客戶訂單、預測需求以及公司策略（如庫存水平、產能約束等）來制定的。

MRP 有三個主要輸入：

1. 主生產排程 (MPS - Master Production Schedule)
2. 物料清單 (BOM - Bill of Materials)
3. 現有庫存記錄 (Inventory Records)

題目要求描述 MPS 的輸入和輸出。

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(a) The inputs to the master scheduling (主排程的輸入)

主排程的制定需要整合多方面的資訊，主要包括：

1. 預測需求 (Forecasted Demand)：

   • 說明：基於歷史數據和市場趨勢對未來產品需求的預測。這是 MPS 的重要組成部分，尤其是在沒有足夠的客戶訂單時。
   • 作用：幫助規劃生產，以滿足預期需求，並維持一定的服務水準。

2. 客戶訂單 (Customer Orders)：

   • 說明：來自客戶的實際訂單，包含產品、數量和期望交貨日期。
   • 作用： MPS 需要確保能夠按時足量地滿足這些訂單。通常， MPS 會為訂單保留一部分產能或數量。

3. 庫存記錄 (Inventory Records)：

   • 說明：關於現有最終產品（或 MPS 涵蓋的組件）庫存水平的資訊，包括可用庫存、在途庫存、安全庫存目標等。
   • 作用： MPS 會考慮現有庫存來決定淨需求量，以避免不必要的生產，並確保庫存水平在目標範圍內。

4. 產能約束 (Capacity Constraints)：

   • 說明：雖然 MPS 本身主要是基於需求和庫存，但在制定時也需要初步考慮製程能力、設備能力、勞動力可用性等產能限制。

此題考驗經濟生產批量 (Economic Production Quantity, EPQ) 模型。EPQ 模型是 EOQ 模型的擴展，適用於企業自行生產零件而非外購的情況。

EPQ 模型的基本假設：

1. 需求率 (Demand Rate, D) 是恆定的。
2. 生產率 (Production Rate, P) 是恆定的。
3. 設置成本 (Setup Cost, S) 是固定的，與生產批量無關。
4. 持有成本 (Carrying Cost, H) 是與庫存水平成正比的，通常是單位持有成本 (h) 乘以單位。
5. 所有生產的單元都符合品質標準。
6. 接收（生產）是逐步進行的，而不是一次性完成。

EPQ 模型的關鍵變數：

• 年總需求量 (Annual Demand, D)
• 生產率 (Production Rate, P)
• 設置成本 (Setup Cost, S)
• 單位持有成本 (Carrying Cost per Unit per Year, h)
• 每年工作天數 (Number of working days per year, N)

給定資訊：

• 年總需求量 (D) = 48,000 wheels/year
• 生產率 (P) = 800 wheels/day
• 單位持有成本 (h) = $2 per wheel per year
• 設置成本 (S) = $90 per production run
• 每年工作天數 (N) = 240 days/year

首先，計算一些必要的參數：

1. 每日需求率 (Daily Demand Rate, $d$)：
   $d = \frac{D}{N} = \frac{48,000 \text{ wheels/year}}{240 \text{ days/year}} = 200 \text{ wheels/day}$

2. 生產率 (P)：已給定，但需注意單位是否與需求率一致。這裡 P = 800 wheels/day，d = 200 wheels/day。
   由於 P > d，表示生產速度快於需求速度，符合 EPQ 的基本條件。

3. 單位持有成本 (h)：已給定，h = $2/wheel/year。

4. 設置成本 (S)：已給定，S = $90/run。

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(a) The optimal production quantity (lot-size) per run (Q)*

EPQ 的公式為：
$Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{h \left(1 - \frac{d}{P}\right)}}$

代入數值：
$D = 48,000$
$S = 90$
$h = 2$
$d = 200$
$P = 800$

$Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 48,000 \times 90}{2 \left(1 - \frac{200}{800}\right)}}$
$Q^* = \sqrt{\frac{8,640,000}{2 \left(1 - 0.25\right)}}$
$Q^* = \sqrt{\frac{8,640,000}{2 \times 0.75}}$
$Q^* = \sqrt{\frac{8,640,000}{1.5}}$
$Q^* = \sqrt{5,760,000}$
$Q^* = 2,400$ wheels

【答案】(a) 每批次的最佳生產數量 (Q) 為 2,400 個輪胎。*

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(b) The minimum total annual cost for carrying and setup (TC)*

總年總成本 (Total Annual Cost, TC) 包括年設置成本 (Annual Setup Cost) 和年持有成本 (Annual Carrying Cost)。