111 年 國立中央大學工業管理研究所碩士班《生產管理與作業管理》

本題考驗多因子生產力（Multifactor Productivity）的計算。生產力定義為產出與投入的比率。當有多種投入要素時，我們需要將所有投入要素加總成總投入，再與總產出進行比較。

核心觀念：
多因子生產力（Multifactor Productivity）= 總產出 / (總投入要素)

解題步驟：

1. 確定總產出： 題目已給定，總產出為 7,040 units。
2. 計算總投入： 題目給定三種投入要素的金額：

本題考驗簡單指數平滑法（Simple Exponential Smoothing）的應用。指數平滑法是一種常用的需求預測方法，用於根據歷史數據預測未來的需求。

核心觀念：
指數平滑法的預測公式為：
$F_t = F_{t-1} + \alpha (A_{t-1} - F_{t-1})$
其中：

• $F_t$ 為本期（$t$）的預測值。
• $F_{t-1}$ 為前一期（$t-1$）的預測值。
• $A_{t-1}$ 為前一期（$t-1$）的實際值。
• $\alpha$ 為平滑參數（Smoothing Constant），介於 0 到 1 之間。

解題步驟：
題目給定：

• 平滑參數 $\alpha = 0.2$
• 某一時點（假設為第 t-1 週）的預測值 $F_{t-1} = 600$ units (May 1st forecast)

本題考驗對 Kano 模型（Kano Model）的理解，特別是其核心概念與圖形化表達。Kano 模型是一個用來分析顧客對產品或服務需求的模型，它將需求分為不同類別，並探討這些需求對顧客滿意度的影響。

核心觀念：
Kano 模型的核心在於，不同的產品屬性（功能）對顧客滿意度的影響並非線性或單一的，而是可以區分為以下幾類：

1. 基本屬性（Basic/Must-be Quality）： 這些是顧客認為理所當然、預期產品應該要有的基本功能。如果這些屬性不存在，顧客會非常不滿意；但如果這些屬性存在，顧客的滿意度只會提升到中性，不會產生額外的愉悅感。
2. 表現屬性（Performance/One-dimensional Quality）： 這些是顧客越期望、產品功能越好，顧客滿意度就越高的屬性。反之，功能越差，顧客滿意度越低。這類屬性通常與產品的性能、價格競爭力有關。
3. 興奮屬性（Excitement/Attractive Quality）： 這些是顧客沒有預期到、但一旦產品具備了，會讓顧客感到驚喜和高度滿意的屬性。如果這些屬性不存在，顧客不會覺得不滿意，因為他們本來就沒有期望。
4. 無差異屬性（Indifferent Quality）： 顧客對這些屬性不在乎，無論存在與否，對顧客滿意度都沒有影響。
5. 反向屬性（Reverse Quality）： 這些是讓顧客感到不滿意的屬性，即使存在，也可能讓顧客感到厭惡。

圖形化方法（Graphical Approach）：
Kano 模型通常使用一個圖表來視覺化這些屬性的影響。圖表的 X 軸代表「顧客對某屬性的期望程度」（Functional Mode），通常從「不滿意」到「滿意」；Y 軸代表「產品或服務提供該屬性時，顧客的滿意度」（Performance Importance），通常從「不滿意」到「滿意」。

圖表會呈現以下曲線：

• 基本屬性 (Basic/Must-be)： 曲線從左下角（顧客不滿意，產品沒有提供）開始，當產品開始提供該屬性時，滿意度會迅速提升至中性（或略高於中性），但即使提供得非常好，滿意度也不會再顯著提升。

本題考驗對製程選擇（Process Selection）影響因素的理解。製程選擇是決定企業如何生產產品或提供服務的關鍵決策，它會影響企業的成本、品質、彈性、速度等多個面向。

核心觀念：
製程選擇的決策並非單一因素決定，而是需要綜合考量多個影響因素。其中，最關鍵的兩個因素通常被認為是：

1. 產品特性（Product Characteristics）： 這是影響製程選擇的首要因素。產品本身的特性，如：
   • 產品的設計與複雜度： 標準化程度高、複雜度低的產品（如螺絲釘）適合採用連續生產或大量生產製程；設計獨特、客製化程度高的產品（如高級訂製服裝）則適合採用單件生產或小批量生產製程。
   • 產品的生命週期階段： 新產品開發階段可能需要較彈性的製程；成熟期的產品則追求效率和低成本。
   • 產品的變異性（Variety）： 產品種類多、規格變異大，需要彈性較高的製程（如專用設備、工作站）；產品種類少、規格單一，則適合專用設備或自動化產線。
   • 產品的批量（Volume）： 需求量大、批量大的產品適合採用自動化、大量或連續生產，以降低單位成本；需求量小、批量小的產品則適合採用較靈活、彈性較高的製程。

核心觀念

本題考的是「多因素生產力」（Multifactor Productivity, MFP），也就是以總產出價值除以多項投入成本，衡量整體生產系統的效率：

$$\text{多因素生產力} = \frac{\text{產出價值}}{\text{勞工成本}+\text{材料成本}+\text{製造費用}}$$

題目同時提供勞工、材料、製造費用及產品售價，因此應採用多因素生產力，而非只計算單位勞工生產力。

---

解題方法

一、計算舊生產系統的生產力

舊系統每小時產出 $60$ 單位，產品售價為每單位 $30$ 元，因此每小時產出價值為：

$$60 \times 30=1{,}800$$

五名員工的直接勞工成本為：

$$5 \times 12=60$$

材料成本為：

$$60 \times 16=960$$

製造費用按直接勞工成本的 $1.8$ 倍計算：

$$60 \times 1.8=108$$

因此，舊系統每小時總投入成本為：

$$60+960+108=1{,}128$$

舊系統的多因素生產力為：

$$\text{MFP}_{\text{舊}} = \frac{1{,}800}{1{,}128} \approx 1.5957$$

---

二、計算新生產系統的生產力

新系統使產出增加 $20\%$：

$$60(1+20\%)=72$$

因此，新系統每小時產出 $72$ 單位，產出價值為：

$$72 \times 30=2{,}160$$

新系統多需要一名員工，因此共有六名員工，直接勞工成本為：

$$6 \times 12=72$$

材料成本為：

$$72 \times 10=720$$

製造費用為：

本題考驗對產能需求規劃（Capacity Requirements Planning, CRP）輸入項的理解。CRP 是 MRP II 系統中的一個重要環節，用於評估在現有產能下，是否能滿足 MRP 所規劃的生產訂單。

核心觀念：
產能需求規劃（CRP）的目的是將 MRP 產生的「計畫性訂單釋出」（Planned-Order Releases）轉換為具體的「負荷」（Load），然後與各工作站的「可用產能」（Available Capacity）進行比較，以判斷是否存在產能瓶頸或閒置。

CRP 的主要輸入項：

1. 主生產計畫 (Master Production Schedule, MPS)： 雖然 MPS 是 MRP 的主要輸入之一，但 CRP 直接處理的是由 MPS 展開後，經過 MRP 計算得出的「計畫性訂單釋出」。MPS 本身不是 CRP 的直接輸入，但 MPS 的準確性是 CRP 的基礎。
2. 物料需求計畫 (Material Requirements Planning, MRP)： MRP 系統產生的「計畫性訂單釋出」（Planned-Order Releases）是 CRP 的最核心的輸入。這代表了在特定時間需要生產或採購的數量。
3. 作業路徑資訊 (Routing Information)： 每個零件或產品在生產過程中需要經過哪些工作站、每個工站的標準作業時間、設置時間等。

本題考驗對物料需求規劃（MRP）中「已排程收貨」（Scheduled Receipts）與「計畫性收貨」（Planned Receipts）之間差異的理解。

核心觀念：
在 MRP 系統中，訂單的生命週期可以分為幾個階段，而「已排程收貨」和「計畫性收貨」代表了不同的狀態：

• 計畫性收貨（Planned Receipts）： 這些是 MRP 系統根據需求計算出來的「建議」訂單。MRP 系統會產生這些計畫，指出需要在未來某個時間點「訂購」或「生產」多少數量。它們是 MRP 系統的「輸出」，表示需要採取行動（如發出採購單或生產訂單）。
• 已排程收貨（Scheduled Receipts）： 這些是已經被「發出」（釋出）的訂單，無論是採購訂單（Purchase Orders, POs）還是生產訂單（Production Orders, P/Os）。一旦訂單被發出，它就進入了執行階段，代表已經「放置」或「啟動」的訂單，預計在未來某個時間會「收貨」。這些訂單的數量和預計到貨日期是基於 MRP 的計畫性收貨建議，但已經進入了實際執行流程。

分析選項：

• A) 具有更長的提前期 (have longer lead times)：提前期（Lead Time）是從訂購到收貨所需的時間，這與訂單是否為已排程或計畫性無關，而是由產品或零件本身的特性決定。

本題考驗對物料需求規劃（MRP）中「逐批訂購」（Lot-for-Lot, L4L）策略下，「計畫性收貨」（Planned-Order Receipts）的理解。

核心觀念：
在 MRP 系統中，訂購策略（Lot Sizing Rule）決定了每次訂購或生產多少數量。

• 逐批訂購（Lot-for-Lot, L4L）： 這是一種最簡單的訂購策略。在 L4L 策略下，每次訂購或生產的數量正好等於該時期的「淨需求」（Net Requirements）。換句話說，MRP 系統會為每一個產生淨需求的時段，產生一個對應的「計畫性收貨」（Planned-Order Receipt）和「計畫性訂單釋出」（Planned-Order Release），其數量恰好等於該時段的淨需求。

分析選項：

• A) identical to scheduled receipts：已排程收貨（Scheduled Receipts）是已經發出的訂單，而計畫性收貨（Planned Receipts）是 MRP 的建議。在 L4L 下，計畫性收貨的數量等於淨需求，但不一定等於已排程收貨的數量（除非該已排程收貨恰好是為了滿足某個淨需求而發出的）。

本題考驗對物料需求規劃（MRP）中「追溯」（Pegging）概念的理解。

核心觀念：
在 MRP 系統中，當計算出某個零件或物料的需求時，我們需要知道這個需求是來自於哪裡。例如，零件 B 的需求可能是因為零件 A 需要生產，而零件 A 又是最終產品 C 的一部分。這種追溯中間過程，找出產生某項物料需求的「父項」（Parent Item）或更上層的需求來源，就是「追溯」（Pegging）。

分析選項：

本題考驗對總體規劃（Aggregate Planning）的理解，特別是其層級與單位。總體規劃是在中短期內，針對產品「族群」或「類別」進行產能與產量的規劃，以平衡供需。

核心觀念：
總體規劃的關鍵在於「彙總」（Aggregation）。它不是針對單一的 SKU（最小庫存單位）進行規劃，而是將具有相似生產特徵或市場需求的產品組合在一起，使用一個共同的規劃單位。

• 彙總單位： 總體規劃的單位通常是「產品族群」（product families）或「生產線」（production lines），而不是個別的產品項目（SKU）。
• 規劃單位： 為了方便規劃，總體規劃通常使用一個標準化的衡量單位，例如「總生產量」（total units of output）、「總生產小時」（total production hours）、「總生產重量」（total tons）等，而不是以產品的具體規格（如顏色、尺寸、包裝單位）來區分。

分析題目情境：
公司生產「油漆」（paint）。油漆的特點是：

• 尺寸/包裝單位： 有不同的包裝，如加侖（gallons）、夸脫（quarts）、品脫（pints）等。
• 顏色： 有不同的顏色。
• 市場： 可能針對不同的市場。

分析選項：

• A) just gallons of paint, without concern for the different colors and sizes：這太過簡化。雖然總體規劃會彙總，但完全忽略顏色和尺寸可能不夠準確，特別是如果不同顏色或尺寸的生產難度、成本或需求模式差異很大。
• B) gallons of paint, but be concerned with the different colors to be produced：這比 A 好一些，考慮了顏色，但忽略了尺寸（包裝單位）。
• C) gallons, quarts, pints, and all the different sizes to be produced：這考慮了不同的尺寸/包裝單位，但沒有明確提及顏色。

本題考驗對基本經濟訂購量模型（Basic Economic Order Quantity, EOQ）假設的理解。EOQ 模型是一個用於確定最佳訂購數量的庫存管理模型，它基於一系列簡化假設。

核心觀念：
基本 EOQ 模型有以下幾個關鍵假設：

1. 需求恆定且已知 (Constant and Known Demand)： 每年或每期的總需求量是固定的，並且事先已知。
2. 訂購提前期恆定且已知 (Constant and Known Lead Time)： 從下訂單到收到貨物所需的時間是固定的，並且事先已知。
3. 單次到貨 (Instantaneous Receipt / Single Delivery)： 每次訂購的貨物一次性全部送達。
4. 固定成本 (Constant Costs)：
   • 訂購成本 (Ordering Cost)： 每次訂購的成本是固定的，不隨訂購量變化。
   • 持有成本 (Holding Cost)： 單位庫存每期（如每年）的持有成本是固定的，通常與單位價值成比例。
5. 無缺貨 (No Stockouts)： 假設不會發生缺貨的情況。

本題考驗對 ABC 庫存分類法的理解。ABC 分類法是一種基於帕雷托法則（80/20法則）的庫存管理技術，用於區分不同價值和重要性的庫存項目。

核心觀念：
ABC 分類法將庫存項目根據其年總消耗金額（Annual Dollar Value = 年度消耗量 × 單價）進行排序，並分為 A、B、C 三類：

• A 類項目： 佔用最高的年總消耗金額，但項目數量相對較少。通常，A 類項目佔總庫存數量的 10-20%，但貢獻了 70-80% 的年總消耗金額。
• B 類項目： 處於中間位置，項目數量和年總消耗金額都居中。通常，B 類項目佔總庫存數量的 20-30%，貢獻了 15-25% 的年總消耗金額。
• C 類項目： 佔用最低的年總消耗金額，但項目數量最多。通常，C 類項目佔總庫存數量的 50-70%，但只貢獻了 5-10% 的年總消耗金額。

本題考驗固定訂購間隔模型（Fixed-Order-Interval Model, FOI）的應用，特別是如何計算訂購頻率。

核心觀念：
固定訂購間隔模型（FOI）的特點是：

1. 固定的訂購時間間隔 (Fixed Order Interval, $T$)： 訂購的頻率是固定的，例如每週、每月、每兩個月訂購一次。
2. 變動的訂購數量 (Variable Order Quantity)： 每次訂購的數量會根據當時的庫存水平和預期需求來決定。訂購量 = (預期需求量到下次訂購時) - (目前庫存量) - (已訂購未到貨量)。

題目要求計算「訂購的頻率」（how often）。這意味著我們需要計算出固定的訂購時間間隔 $T$。

模型參數：

• 年平均需求 ($D$) = 1,200 units/year
• 訂購成本 ($S$) = $100/order
• 持有成本 ($H$) = $24/unit/year

解題步驟：

在 FOI 模型中，訂購間隔 $T$ 的計算通常是基於經濟訂購量 (EOQ) 的概念，但 EOQ 是計算「單次訂購量」，而 FOI 是計算「訂購間隔」。

1. 計算經濟訂購量 (EOQ)：
   $EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$
   $EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 1200 \times 100}{24}}$
   $EOQ = \sqrt{\frac{240000}{24}}$
   $EOQ = \sqrt{10000}$

本題考驗對生產管理中視覺化管理工具的理解，特別是用於即時問題顯示的系統。

核心觀念：
在精實生產（Lean Manufacturing）和豐田生產系統（Toyota Production System, TPS）中，視覺化管理（Visual Management）是非常重要的一環，旨在讓生產狀態和問題一目了然。Andon（安燈系統）是其中一個典型的應用。

分析選項：

• A) a command and control center：指揮與控制中心，通常是較高層級的監控和決策場所，不直接指工作站上的燈號系統。
• B) automation：自動化是指用機器取代人力執行任務，與燈號顯示問題無關。

本題考驗對驗收抽樣（Acceptance Sampling）中「作業特性曲線」（Operating Characteristic Curve, OC Curve）的理解。

核心觀念：
OC 曲線是驗收抽樣計畫的一個重要圖形表示。它描述了抽樣計畫在區分「合格批」（Good Lots）和「不合格批」（Bad Lots）方面的表現。

• 橫軸： 通常代表「批的品質水準」（Lot Quality），可以是以不合格品率（p）或不合格品數（c）表示。
• 縱軸： 代表「接受該批的機率」（Probability of Acceptance, Pa）。

OC 曲線顯示了當抽樣計畫面對不同品質水準的製程批時，該計畫接受這些批的機率是多少。

分析選項：

• A) average outgoing quality：平均出貨品質（Average Outgoing Quality, AOQ）是抽樣檢驗後，所有被接受的批的平均品質。

本題考驗各種排序法則（Sequencing Rules）在單機或多機作業環境下的績效表現，特別是哪種法則能總是帶來最低的平均完工時間（Average Completion Time），也稱為平均在線時間（Average Flow Time）。

核心觀念：
平均完工時間（Average Completion Time / Average Flow Time）是指所有在製品（Work-in-Process, WIP）在系統中停留時間的平均值。在一個單一工作站或多個工作站的系統中，不同的排序法則會對平均完工時間產生顯著影響。

• FCFS (First Come, First Served)： 依據到達順序處理。
• SPT (Shortest Processing Time First)： 優先處理加工時間最短的作業。
• EDD (Earliest Due Date First)： 優先處理到期日最早的作業。
• S/O (Slack per Operation)： 計算剩餘時間（到期日減去預計完成時間）除以剩餘工站數，優先處理 S/O 值最小的。
• RUSH (Run Until Slack Happens)： 類似於 EDD 或 S/O，強調要確保在到期日之前完成。

本題考驗對集中採購（Centralized Purchasing）與分散採購（Decentralized Purchasing）的定義及其優缺點的理解。這是供應鏈管理和營運管理中的重要採購策略議題。

核心觀念：
採購決策權的集中程度，決定了採購是集中化還是分散化。

• 集中採購 (Centralized Purchasing)： 指將組織內所有或大部分的採購活動，集中由一個專門的採購部門或採購人員來負責執行。
• 分散採購 (Decentralized Purchasing)： 指將採購決策權和執行權下放給各個部門、子公司、生產單位或地區分支機構，由它們根據自身的需求自行進行採購。

Part (a): 集中採購 (Centralized Purchasing)

• 定義：
  集中採購是指將採購功能集中於一個組織內的單一部門，由該部門統一負責所有或大部分的採購決策與執行。

• 優點 (Advantages)：

  1. 規模經濟與議價能力： 由於採購量大，可以向供應商爭取更好的價格、折扣和付款條件。
  2. 標準化與流程效率： 統一的採購政策、流程和標準，減少重複工作，提高採購效率，並有助於建立標準化的物料和供應商。
  3. 專業化與知識累積： 專門的採購團隊能累積更豐富的市場知識、供應商資訊和談判技巧，做出更專業的決策。
  4. 更好的供應商管理： 集中化的採購有助於建立更緊密的供應商關係，進行更有效的供應商評估和開發。

本題考驗對田口損失函數（Taguchi Loss Function）的理解。這是由日本品質管理大師田口玄一（Genichi Taguchi）提出的概念，用於量化產品或服務在偏離目標值時所造成的損失。

核心觀念：
傳統的品質觀念認為，只要產品在規格範圍內（即合格品），其品質就是好的，不合格品才會造成損失。然而，田口損失函數認為，即使產品在規格範圍內，但只要其特性值偏離目標值（Target Value），就會對社會（包括客戶、製造商、社會整體）造成損失。而且，這種損失是隨著偏離目標值的程度而增加的，並且通常呈現為一個二次曲線（拋物線）的損失關係。

田口損失函數的數學表達：
$L(y) = k(y - m)^2$
其中：

• $L(y)$：特性值 $y$ 所造成的損失。
• $k$：一個常數，代表單位損失的敏感度。這個常數可以根據產品的類型、目標市場、以及偏離目標值所造成的具體損失來確定。
• $y$：產品的實際特性值（例如，長度、重量、電壓、性能參數等）。
• $m$：目標值（Target Value），即期望的理想特性值。

主要概念與意義：

1. 損失是連續的： 任何偏離目標值的行為都會產生損失，即使在規格範圍內。
2. 損失是二次方的： 偏離目標值的程度越大，損失增加得越快（平方關係）。