111 年 國立中央大學企業管理學系碩士班丁組《管理會計學》

本題主要在考查變動成本法與完全成本法在產品成本計算、損益表編製及所得調節上的差異。

核心觀念：

• 變動成本法 (Variable Costing)：僅將製造過程中發生的變動成本（直接材料、直接人工、變動製造費用）視為產品成本。固定製造費用則列為期間費用。
• 完全成本法 (Absorption Costing)：將所有製造成本，包括變動製造費用及固定製造費用，皆視為產品成本。固定製造費用會分攤到每單位產品。
• 庫存變動對所得之影響：當生產量大於銷售量時，完全成本法下的所得會高於變動成本法；反之，當生產量小於銷售量時，變動成本法下的所得會高於完全成本法。

解題步驟：

1. 計算產品單位成本

(a) 變動成本法 (Variable Costing)
產品成本僅包含變動製造成本。
直接材料：$5 直接人工：$2
變動製造費用：$3 變動成本法下的單位產品成本 =$5 + $2 +$3 = $10

(b) 完全成本法 (Absorption Costing)
產品成本包含所有製造成本，需將固定製造費用分攤到每單位產品。
首先計算每單位應分攤的固定製造費用。
總固定製造費用：$300,000 實際產量：150,000 單位 每單位固定製造費用分攤額 =$\frac{\text{總固定製造費用}}{\text{實際產量}} = \frac{$300,000}{150,000 \text{ 單位}} = $2/\text{單位}$

變動成本法下的單位產品成本：$10 固定製造費用分攤額：$2
完全成本法下的單位產品成本 = $10 +$2 = $12

【答案】
(1) (a) 變動成本法下的單位產品成本為 $10。 (1) (b) 完全成本法下的單位產品成本為$12。

2. 編製 20x1 年度的損益表

首先，我們需要計算銷貨收入、銷貨毛利、銷貨費用等項目。
銷售價格：$15/單位
實際銷售量：125,000 單位
實際產量：150,000 單位
產銷量差異：150,000 - 125,000 = 25,000 單位 (生產大於銷售，有期末存貨)

變動銷售及行政費用：$1/單位 固定銷售及行政費用：$50,000

變動成本法損益表：
銷貨收入 (125,000 單位 * $15) =$1,875,000
銷貨成本 (變動法)：
變動生產成本 (150,000 單位 * $10) =$1,500,000
期初存貨 (假設為 0，因是第一年營運)
可供銷售商品成本 = $1,500,000 減：期末存貨 (25,000 單位 *$10) = $250,000 銷貨成本 (變動法) =$1,500,000 - $250,000 =$1,250,000
銷貨毛利 (變動法) = $1,875,000 -$1,250,000 = $625,000 減：期間費用： 變動銷售及行政費用 (125,000 單位 *$1) = $125,000 固定製造費用 =$300,000
固定銷售及行政費用 = $50,000 總期間費用 =$125,000 + $300,000 +$50,000 = $475,000 營業利益 (變動法) =$625,000 - $475,000 =$150,000

完全成本法損益表：
銷貨收入 (125,000 單位 * $15) =$1,875,000
銷貨成本 (完全法)：
變動生產成本 (150,000 單位 * $10) =$1,500,000
固定製造費用分攤 (150,000 單位 * $2) =$300,000
總製造成本 (150,000 單位 * $12) =$1,800,000
期初存貨 (假設為 0)
可供銷售商品成本 = $1,800,000 減：期末存貨 (25,000 單位 *$12) = $300,000 銷貨成本 (完全法) =$1,800,000 - $300,000 =$1,500,000
銷貨毛利 (完全法) = $1,875,000 -$1,500,000 = $375,000 減：期間費用： 變動銷售及行政費用 (125,000 單位 *$1) = $125,000 固定銷售及行政費用 =$50,000
總期間費用 = $125,000 +$50,000 =

本題主要考查企業如何編製產量預算、轉換成本預算、原物料採購預算，並進行相關成本決策分析。

核心觀念：

• 產量預算 (Production Budget)：用於規劃生產多少產品以滿足銷售需求並維持目標庫存。公式為：預計銷售量 + 目標期末存貨 - 預計期初存貨 = 預計生產量。
• 轉換成本預算 (Conversion Cost Budget)：包含直接人工和製造費用。本題中，轉換成本主要指變動的轉換成本（人力及設備的變動使用成本），其計算基礎為預計生產量及每單位轉換成本。
• 原物料採購預算 (Raw Material Purchase Budget)：規劃需要採購多少原物料，以滿足生產需求並維持目標庫存。公式為：預計生產所需原物料量 + 目標期末原物料存貨 - 預計期初原物料存貨 = 預計採購量。
• 決策分析：比較不同方案的相關成本與利益，以做出最佳決策。

解題步驟：

1. 編製 20x2 年度的產量預算 (in gallons)

產量預算公式：預計生產量 = 預計銷售量 + 目標期末存貨 - 預計期初存貨。
期末存貨為該年度預計銷售量的 8%。
期初存貨為前一年度預計銷售量的 8%，但題目中並未提供 20x1 的 sales projection，因此我們假設 20x1 的期初存貨 (即 20x2 的期初存貨) 為 20x2 預計銷售量的 8%。
題目中提到「Inventories are planned for each product so that the projected finished-goods inventory at the beginning of each year is equal to 8 percent of that year's projected sales.」這句話表示，期初存貨是根據「該年」的預計銷售量來決定的。這是一個常見的簡化假設，實際上期初存貨應是前一年預計銷售量的 8%。在此我們遵循題目敘述的邏輯。

Yarex:
預計銷售量 (20x2)：60,000 單位
目標期末存貨 (20x2)：60,000 單位 * 8% = 4,800 單位
預計期初存貨 (20x2)：60,000 單位 * 8% = 4,800 單位
預計生產量 = 60,000 + 4,800 - 4,800 = 60,000 單位

Darol:
預計銷售量 (20x2)：40,000 單位
目標期末存貨 (20x2)：40,000 單位 * 8% = 3,200 單位
預計期初存貨 (20x2)：40,000 單位 * 8% = 3,200 單位
預計生產量 = 40,000 + 3,200 - 3,200 = 40,000 單位

Norex:
預計銷售量 (20x2)：25,000 單位
目標期末存貨 (20x2)：25,000 單位 * 8% = 2,000 單位
預計期初存貨 (20x2)：25,000 單位 * 8% = 2,000 單位
預計生產量 = 25,000 + 2,000 - 2,000 = 25,000 單位

【答案】
(1) 20x2 年度的產量預算（以加侖為單位）：
Yarex: 60,000 加侖
Darol: 40,000 加侖
Norex: 25,000 加侖

2. 編製 20x2 年度的轉換成本預算

轉換成本包含直接人工和製造費用。題目說明轉換成本每小時為 $20，且是 100% 變動成本。
我們需要計算總的預計生產工時，然後乘以每小時的轉換成本。

總預計生產工時：
Yarex：60,000 單位 * 0.07 小時/單位 = 4,200 小時
Darol：40,000 單位 * 0.10 小時/單位 = 4,000 小時
Norex：25,000 單位 * 0.16 小時/單位 = 4,000 小時
總計生產工時 = 4,200 + 4,000 + 4,000 = 12,200 小時

轉換成本預算：
總轉換成本 = 總計生產工時 * 每小時轉換成本
總轉換成本 = 12,200 小時 * $20/小時 =$244,000

【答案】
(2) 20x2 年度的轉換成本預算為 $244,000。

3. 編製 20x2 年度的 Islin 原物料採購預算 (in dollars)

原物料採購預算公式：預計採購量 = 預計生產所需原物料量 + 目標期末原物料存貨 - 預計期初原物料存貨。
原物料存貨：期初存貨為前一年 (20x1) 使用量的 10%，期末存貨為該年 (20x2) 使用量的 10%。
已知 20x1 年 Islin 的使用量為 100,000 加侖。

計算 20x2 年度的 Islin 使用量：
Yarex 使用量 (20x2)：60,000 單位 * 1.0 加侖/單位 = 60,000 加侖
Darol 使用量 (20x2)：40,000 單位 * 0.7 加侖/單位 = 28,000 加侖

核心觀念

本題核心在於管理會計中彈性預算（Flexible Budget）與靜態預算（Static/Master Budget）的差異，以及績效衡量與行為意涵（Behavioral Implications）。

1. 靜態預算 vs. 彈性預算：
   • 靜態（總）預算（Master Budget）：依期初預計產銷量（$5,000$ 單位）所編製的預算。當實際活動水準（$4,800$ 單位）與原預計不同時，直接拿實際結果與靜態預算比較會產生「整體靜態預算差異（Static-Budget Variance）」，此差異混雜了產銷量變動與成本控制效率的影響。
   • 彈性預算（Flexible Budget）：以實際產銷量（$4,800$ 單位）為基準，乘上標準（預算）單位售價與單位變動成本，加上固定成本預算所編製的預算。
2. 差異分析公式：
   • 單位預算變動成本：
     $VC_{\text{budget}} = \text{直接材料 } \$60 + \text{直接人工 } \$44 + \text{變動製造費用 } \$36 + \text{變動銷管費用 } \$12 = \$152$
   • 某項變動成本的彈性預算額：
     $\text{彈性預算額} = \text{實際產銷數量} \times \text{標準單位成本}$
   • 彈性預算差異（Flexible-Budget Variance）：
     $\text{差異} = \text{實際成本} - \text{彈性預算成本}$
     • 當實際成本大於預算成本時，為不利差異（Unfavorable, U）。
     • 當實際成本小於預算成本時，為有利差異（Favorable, F）。
3. 責任會計（Responsibility Accounting）與可控原則（Controllability Principle）：
   • 評估主管績效時，指標必須隔離非其所能控制的外部或跨部門因素（如業務端銷量下滑），僅針對主管職權範圍內的成本控制效果進行考評。

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解題方法

(1) 編製 5 月份彈性預算（Flexible Budget for May）

彈性預算係以實際銷售數量 $4,800$ 單位為基礎編製：

• 預算售價每單位為：
  $\frac{\$1,200,000}{5,000} = \$240$
• 彈性預算營收：$4,800 \times$$$240 =$$1,152,000
• 各項變動成本彈性預算：
  • 直接材料（Direct Material）：$4,800 \times$$$60 =$$288,000
  • 直接人工（Direct Labor）：$4,800 \times$$$44 =$$211,200
  • 變動製造費用（Variable Overhead）：$4,800 \times$$$36 =$$172,800
  • 變動銷售費用（Variable Selling）：$4,800 \times$$$12 =$$57,600
  • 變動成本總額：$$288,000 +$$$211,200 +$$$172,800 +$$$57,600 =$$729,600（或 $4,800 \times$$152）
• 邊際貢獻（Contribution Margin）：$$1,152,000 -$$$729,600 =$$422,400
• 固定成本在相關範圍內維持原主預算數：
  • 固定製造費用：$180,000
  • 固定一般及管理費用：$120,000
• 營業利益（Operating Income）：$$422,400 -$$$180,000 -$$$120,000 =$$122,400

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(2) 計算各成本項目之彈性預算差異（Variances）

比較實際成本與彈性預算成本（實際 $-$ 彈性預算）：

成本項目	實際成本 (Actual)	彈性預算 (Flexible Budget)	差異金額 (Variance)	差異性質
變動生產成本：
直接材料	$320,000	$$$288,000	$32,000	U
直接人工	$192,000	$$$211,200	$19,200	F
變動製造費用	$176,000	$$$172,800	$3,200	U
製造成本小計	$688,000	$$$672,000	$16,000	U
變動非生產成本：
變動銷售費用	$92,000	$$$57,600	$34,400	U
變動成本合計	$780,000	$$$729,600	$50,400	U

核心觀念

本題為管理會計學中經典的**「特殊訂單決策（Special Order Decision）」與「攸關成本分析（Relevant Cost Analysis）」**，主要涵蓋以下核心概念與公式：

1. 成本習性辨識（Cost Behavior Analysis）：
   • 變動成本（Variable Costs）：隨訂單數量或人工投入呈等比例變動，屬於本次訂單之增額成本（攸關）。
   • 固定成本（Fixed Costs）：在相關產能範圍內總額固定不變，已由既有正常營運吸收，接受額外訂單並不會增加固定成本總額（非攸關）。
2. 閒置產能（Idle / Excess Capacity）：
   • 公司目前營運於實質產能的 $75\%$，代表尚有 $25\%$ 的閒置產能。接單不會排擠既有正常銷售，亦無機會成本（Opportunity Cost）。
3. 短期邊際貢獻法 vs. 長期全部成本法定價：
   • 短期特殊訂單原則：只要「增額收入（Incremental Revenue）」大於「增額成本（Incremental Cost）」，即產生正的邊際貢獻（Contribution Margin），即可考慮接受。
   • 長期定價原則：產品售價必須涵蓋「所有變動成本＋所有固定成本（製造成本與期間費用）＋目標利潤與稅負」，否則長期將產生實質虧損。
4. 損益兩平報價公式：
   $\text{增額收入} - \text{增額變動成本} = 0$
   $\text{售價} (P) - \text{銷售佣金} (10\% \times P) - \text{變動製造成本} = 0$

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解題方法與步驟

步驟一：成本習性分析與基礎費率計算

由去年度營運結果（金額單位：千元）推導各項成本與費用之變動比率：

• 銷售佣金（Sales Commissions）：
  $\text{佣金率} = \frac{\$2,500}{\$25,000} = 10\% \quad (\text{依總銷售額計算})$
• 變動製造費用（Variable Manufacturing Overhead, VMOH）：
  $\text{VMOH 佔直接人工比率} = \frac{\$2,250}{\$7,500} = 30\%$
• 固定製造費用（Fixed MOH）：總額 $1,500,000（在產能 $75\% \sim 100\%$ 之相關範圍內固定不變）。
• 固定管理費用（Fixed Corporate Admin）：總額 $750,000（固定不變）。
• 所得稅率（Income Tax Rate, $t$）：$40\%$。

步驟二：計算本客製化訂單之增額變動製造成本

依據題目的工程估計成本：

• 估計直接材料（Direct Material, DM）：$29,200
• 估計直接人工（Direct Labor, DL）：$56,000
• 估計變動製造費用（VMOH）：$$56,000 \times 30\% =$$16,800

$\text{增額變動製造成本總額} = \$29,200 + \$56,000 + \$16,800 = \$102,000$

(註：定價公式中分攤的固定製造費用與固定管理費用，因總額不隨此訂單增減，故非攸關增額成本。)

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(1) 若 Premier Foods 接受 $165,000 的報價，對 Graydon 淨利（Net Income）之影響

1. 增額營業收入（Incremental Revenue）：$165,000
2. 增額成本與費用（Incremental Costs & Expenses）：
   • 銷售佣金（$10\%$）：$$165,000 \times 10\% =$$16,500
   • 直接材料：$29,200
   • 直接人工：$56,000
   • 變動製造費用：$16,800
   • 增額成本合計：$$16,500 +$$$102,000 =$$118,500
3. 稅前淨利增加額（Increase in Income Before Taxes, $\Delta\text{EBT}$）：
   $\Delta\text{EBT} = \$165,000 - \$118,500 = \$46,500$
4. 稅後淨利增加額（Increase in Net Income, $\Delta\text{NI}$）：
   $\Delta\text{NI} = \Delta\text{EBT} \times (1 - t) = \$46,500 \times (1 - 0.40) = \$27,900$

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(2) 若 Premier 還價 $127,000，Graydon 是否應接受此訂單？

1. 財務增額效益分析：
   • 增額營業收入：$127,000
   • 銷售佣金（$10\%$）：\