114 年 國立嘉義大學財務金融學系碩士班《經濟學》

本題在考驗學生對經濟學基本定義與觀念的理解。經濟學的核心在於研究在資源稀少的前提下，如何做出選擇以最大化效益。

(A) 經濟學的基本問題確實源於資源的稀少性（scarcity），這使得我們必須做出取捨。此敘述正確。
(B) 經濟學經常分析成本效益（cost-benefit analysis），評估不同選擇的機會成本與預期效益，以做出理性決策。此敘述正確。

本題在考驗學生對實證經濟學與規範經濟學的區別。

實證經濟學 (positive economics) 著重於「是什麼」（what is），即描述、解釋和預測經濟現象，其命題是可以透過觀察和數據來檢驗的。選項 (C)「可檢測的經濟數據」與此概念最為相關。

本題在考驗學生對生產可能線 (PPF) 所代表的基本概念的理解。

生產可能線 (PPF) 描繪了一個經濟體在資源固定且技術效率下的所有生產組合的可能性。
(A) 稀少性 (scarcity)：PPF 的存在本身就反映了資源的稀少性，因為在任何一點上，要增加一種財貨的生產，就必須減少另一種財貨的生產。
(B) 機會成本 (opportunity cost)：PPF 的斜率代表了一種財貨的機會成本，即生產額外一單位某財貨所必須放棄的另一種財貨的數量。

本題在考驗學生對比較利益 (comparative advantage) 和絕對利益 (absolute advantage) 的區別。

比較利益的定義是：當一個人（或國家）生產某財貨的機會成本低於其他人（或國家）時，則該人（或國家）對該財貨具有比較利益。

(A) 某甲比某乙在相同時間中製作更多單位的 A 產品，這是指某甲在生產 A 產品上具有「絕對利益」（absolute advantage），而非比較利益。
(B) 設備先進與否與比較利益無關，只會影響生產效率和絕對利益。
(C) 這裡比較的是某甲生產 A 產品的機會成本與某乙生產 B 產品的機會成本。比較利益的判斷是將同一生產者的兩種產品的機會成本互相比較，或是將不同生產者生產同一產品的機會成本互相比較。這個選項的比較對象不對。

本題在考驗學生對供給與需求模型中參數變動對均衡價格影響的理解。

均衡發生在供給量等於需求量，即 $Q_S = Q_D$。
$-a + bP = c - dP$
$bP + dP = a + c$
$P(b+d) = a+c$
均衡價格 $P = \frac{a+c}{b+d}$

現在我們分析各選項：
(A) $a$ 增加：$a$ 是供給函數中的一個常數項，代表在價格為零時的負供給量。若 $a$ 增加（絕對值變大，例如從 -5 變成 -10），相當於供給曲線向左移動（減少供給）。
從均衡價格公式 $P = \frac{a+c}{b+d}$ 來看，若 $a$ 增加（假設 $a$ 本身為正值，則供給函數應為 $Q_S = -a + bP$ ；若 $a$ 代表負值，則 $a$ 增加代表負值變大，即供給減少），則分子 $a+c$ 增加，分母 $b+d$ 不變，因此均衡價格 $P$ 將會上升。
然而，根據題意，$a,b,c,d$ 均為大於零的參數。供給函數 $Q_S = -a + bP$ 表示價格越高，供給量越大。若 $a$ 增加（例如從 5 變成 10），則供給曲線會向左移動，例如從 $Q_S = -5 + bP$ 變成 $Q_S = -10 + bP$。

本題在考驗學生對線性需求曲線的價格彈性特徵的理解。

線性需求曲線的函數形式為 $Q = a - bP$，其中 $a, b > 0$。
價格彈性 (Price Elasticity of Demand, $E_d$) 的計算公式為：
$E_d = \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P} = \frac{\Delta Q}{\Delta P} \times \frac{P}{Q}$
對於線性需求曲線 $Q = a - bP$，其斜率 $\frac{\Delta Q}{\Delta P} = -b$。
因此，$E_d = (-b) \times \frac{P}{Q}$。
由於 $Q = a - bP$，我們可以將 $Q$ 代入：
$E_d = -b \times \frac{P}{a - bP} = \frac{-bP}{a - bP}$

我們觀察彈性如何隨價格 $P$ 變化：
當價格 $P$ 很高時 (接近 $a/b$)，分母 $a - bP$ 接近於 0，而分子 $-bP$ 為負且絕對值較大。此時，$E_d$ 的絕對值會很大，需求彈性為彈性需求 ($|E_d| > 1$)。

核心觀念

需求函數中，各變數的係數代表「其他條件不變時，該變數增加一單位對需求量的影響」。本題須區分三種關係：

• 正常財與劣等財：看「本身需求量對所得」的反應。所得增加使需求量增加，為正常財；使需求量減少，為劣等財。
• 自身價格彈性：衡量本身價格變動百分之一時，需求量變動的百分比。
• 替代品與互補品：看「本身需求量對另一商品價格」的反應。另一商品漲價使本身需求增加，為替代品；使本身需求減少，為互補品。

以下在通常的經濟分析範圍內，假設價格、所得與 $Q_A$ 均為正值。

解題方法

由需求函數

$$Q_A=10-P_A+0.4P_B+0.03I$$

分別對所得、本身價格與另一商品價格取偏導數，即可判斷各選項。

一、所得效果

$$\frac{\partial Q_A}{\partial I}=0.03>0$$

所得增加一單位，A 的需求量增加 $0.03$ 單位，因此 A 是正常財。其所得彈性為

$$\varepsilon_{A,I} =\frac{\partial Q_A}{\partial I}\frac{I}{Q_A} =\frac{0.03I}{Q_A}>0$$

在此需求函數的適用範圍內，所得高低不會改變所得效果的正負。

二、自身價格效果

$$\frac{\partial Q_A}{\partial P_A}=-1$$

A 的價格上升一單位，需求量減少一單位。依保留正負號的價格彈性定義：

$$\varepsilon_{A,P_A} =\frac{\partial Q_A}{\partial P_A}\frac{P_A}{Q_A} =-\frac{P_A}{Q_A}<0$$

本題在考驗學生對市場均衡的定義的理解。

市場均衡 (market equilibrium) 是指在某個價格下，市場上的供給量恰好等於需求量。在這個點上，沒有壓力驅使價格上升或下降。

(A) 市場沒有短缺或剩餘。
短缺 (shortage) 發生在價格低於均衡價格時，需求量大於供給量。
剩餘 (surplus) 發生在價格高於均衡價格時，供給量大於需求量。
在均衡價格下，供給量等於需求量 ($Q_S = Q_D$)，因此市場上既沒有短缺也沒有剩餘。此敘述正確。

本題考驗學生對進口關稅對消費者剩餘、生產者剩餘及總剩餘影響的理解。

假設 A 國是進口國，B 國是出口國。當 A 國對從 B 國進口的某產品課徵進口關稅時，情況如下：

1. 國際價格 (World Price, $P_W$)：在沒有關稅的情況下，A 國的市場價格等於國際價格 $P_W$。
2. 國內價格 (Domestic Price, $P_D$)：課徵關稅後，A 國的國內價格會上升到 $P_D = P_W + \text{Tariff}$。
3. 國內消費量 (Domestic Consumption)：由於價格上升，國內的消費量會減少。
4. 國內生產量 (Domestic Production)：由於價格上升，國內生產者有動力增加生產，國內生產量會增加。
5. 進口量 (Import Quantity)：由於國內消費量減少且國內生產量增加，進口量會減少。

現在分析對剩餘的影響：

• 消費者剩餘 (Consumer Surplus, CS)：消費者剩餘是消費者願意支付的最高價格與實際支付價格之間的差額。

本題在考驗學生對消費者理論中，最適選擇條件 (utility maximization subject to budget constraint) 的理解。

消費者的最適選擇發生在以下條件：

1. 預算線上的某一點：消費者必須用盡其所得。
2. 無異曲線與預算線相切：在此點上，無異曲線的斜率（邊際替代率，MRS）等於預算線的斜率（價格比）。
   即 $MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{P_X}{P_Y}$。

現在逐一分析選項：
(A) 消費者對商品 X 與商品 Y 的最適需求量相等。
這個條件（$X^* = Y^*$）只有在特殊的效用函數和價格組合下才可能發生，例如當 $P_X = P_Y$ 且效用函數對稱時。一般情況下，最適需求量不一定相等。例如，若 $P_X$ 遠大於 $P_Y$，消費者可能購買更多 Y。此敘述不一定正確。

(B) 無論兩種商品的價格高低，商品 X 與商品 Y 的邊際效用都相等。
邊際效用相等的條件是 $MU_X = MU_Y$。而最適選擇的條件是 $\frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{P_X}{P_Y}$。
只有當 $P_X = P_Y$ 時，才會出現 $\frac{MU_X}{MU_Y} = 1$，即 $MU_X = MU_Y$。

本題考驗學生對無異曲線 (indifference curve) 基本性質的理解。

無異曲線代表消費者認為效用相同的不同消費組合。其主要性質如下：

1. 負斜率：為了保持效用水平不變，增加一種財貨的消費必須減少另一種財貨的消費。
2. 凸向原點：代表邊際替代率遞減。隨著對某種財貨消費的增加，消費者願意放棄的另一種財貨的數量越來越少。
3. 不相交：若兩條無異曲線相交，將會產生邏輯矛盾。
4. 右上方的無異曲線代表更高的效用：離原點越遠，代表消費的財貨數量越多，通常效用也越高。

現在逐一分析選項：
(A) 在無異曲線上的消費組合代表購買力相同。
購買力由預算線決定，預算線上的所有點代表相同的購買力（花費相同的所得）。無異曲線上的點代表相同的「效用水平」，而不是相同的購買力。此敘述錯誤。

(B) 任兩條無異曲線不會相交。
這是無異曲線的一個基本公理。若兩條無異曲線相交於一點，則該點同時屬於兩條無異曲線，這意味著這個消費組合同時產生兩種不同的效用水平，產生邏輯矛盾。此敘述正確。

(C) 愈往右上遠離原點的無異曲線，代表其效用愈低。
這是錯誤的。因為假設效用函數是遞增的，消費組合越多，通常效用越高。

本題考驗學生對不同市場結構的定義和特徵的理解。

市場結構主要分為四種：

1. 完全競爭市場 (Perfect Competition)：廠商眾多，產品同質，進入退出容易，無價格影響力。
2. 獨占市場 (Monopoly)：只有一個廠商，產品無替代品，進入障礙極高。
3. 寡占市場 (Oligopoly)：少數幾家大廠商控制市場，產品可能同質或異質，廠商之間存在相互依存關係，進入障礙較高。

本題考驗學生對完全競爭市場均衡條件的理解，特別是廠商的短期供給曲線與市場供給曲線的關係。

在完全競爭市場中，廠商的短期供給曲線是其邊際成本曲線 (MC) 在平均變動成本 (AVC) 之上。
廠商追求利潤最大化，會選擇使邊際成本 (MC) 等於市場價格 (P) 的產量：$P = SMC$。
題目給定的短期邊際成本函數為 $SMC = 3q + 15$。
因此，廠商的短期供給函數為 $P = 3q + 15$。
我們需要將其轉換成以 $q$ 為因變數的供給函數：
$P - 15 = 3q$
$q = \frac{P-15}{3}$

本題考驗學生對獨佔廠商 (monopolist) 利潤最大化條件的理解。

獨佔廠商追求利潤最大化，其原則是使邊際收益 (Marginal Revenue, MR) 等於邊際成本 (Marginal Cost, MC)。
$MR = MC$

在獨佔市場中，廠商面臨向下傾斜的需求曲線。因此，其邊際收益曲線位於需求曲線下方，且斜率的絕對值是需求曲線斜率絕對值的一倍（假設為線性需求）。

決定產量後，獨佔廠商會根據其需求曲線來設定價格。
獨佔廠商的利潤定義為總收益 (Total Revenue, TR) 減去總成本 (Total Cost, TC)，即 $\pi = TR - TC$。
利潤最大化時，$\frac{d\pi}{dQ} = \frac{dTR}{dQ} - \frac{dTC}{dQ} = MR - MC = 0$，所以 $MR = MC$。

我們來分析各選項：
(A) 設定價格等於平均總成本 (Price = Average Total Cost, P = ATC)。
如果 $P = ATC$，則總收益 (TR = P × Q) 等於總成本 (TC = ATC × Q)。此時，廠商的經濟利潤為零。這是在長期均衡時，在「社會福利最大化」（P=MC）和「廠商利潤為零」之間的一種折衷情況（如在某些管制下），但並非追求利潤最大化的必然結果。

(B) 設定價格大於平均總成本 (Price > Average Total Cost, P > ATC)。
在短期和長期，追求利潤最大化的獨佔廠商通常會設定一個高於平均總成本的價格。
因為在 $MR=MC$ 的條件下決定的產量 $Q^*$，通常會使 $P > MC$。
而如果 $P > ATC$ 且 $P > MC$，則廠商可以獲得正的經濟利潤。
在獨佔市場中，只要需求曲線在 $MR=MC$ 決定的產量點上高於 ATC，廠商就會獲得正利潤。
這也是獨佔市場與完全競爭市場的不同之處，完全競爭廠商在長期均衡時利潤為零。

本題考驗學生對獨占性競爭市場 (monopolistic competition) 特徵的理解。

獨占性競爭市場的主要特徵包括：

1. 廠商眾多 (Many firms)：市場上有許多廠商，但不如完全競爭市場那樣多。
2. 產品差異化 (Product differentiation)：每個廠商生產的產品與競爭對手的產品略有不同，可能是通過品牌、設計、質量、服務或地理位置等方式。這使得每個廠商都擁有一定的「獨佔力」(monopoly power)，即對自己的產品有一定程度的定價權。
3. 進入與退出自由 (Free entry and exit)：廠商可以相對容易地進入或退出市場，這使得在長期中，經濟利潤趨近於零。
4. 非價格競爭：由於產品差異化，廠商經常通過廣告、促銷等方式來競爭，而非僅僅是價格競爭。

本題考驗學生對 Solow 成長模型中長期定態 (steady state) 的理解。

Solow 成長模型分析在沒有外生技術進步下的經濟成長。在模型中，資本累積是經濟成長的主要驅動力。
長期定態是指經濟體系中的人均資本量 (capital per worker, $k$) 和人均產出量 (output per worker, $y$) 保持不變的狀態。

資本累積的動態方程為：$\Delta k = s \cdot f(k) - (\delta + n)k$
其中：

• $k$：每單位勞工的資本存量 ($K/L$)
• $s$：儲蓄率 (saving rate)
• $f(k)$：人均生產函數，即 $y = f(k)$
• $\delta$：資本折舊率 (depreciation rate)
• $n$：人口成長率 (population growth rate)

在長期定態 (steady state) 下，人均資本的變化量為零，即 $\Delta k = 0$。
因此，定態的條件是：$s \cdot f(k^*) = (\delta + n)k^*$
這表示在定態時，人均儲蓄 ( $s \cdot f(k^*)$ ) 等於維持人均資本水平不變所需的投資 ( $(\delta + n)k^*$ )。後者稱為「資本維持投資」(capital maintenance investment)，包括彌補折舊和為新增勞動力提供資本。

核心觀念

本題考「內生成長模型」中，沒有外生技術進步時，經濟仍能持續成長的原因。

基本內生成長模型常以 AK 生產函數表示：

$$Y=AK$$

其中：

• $Y$：總產出或所得
• $K$：資本存量
• $A$：反映資本生產力的常數

此生產函數對資本呈現固定報酬，亦即資本增加一倍，產出也增加一倍：

$$\frac{Y}{K}=A$$

資本累積方程式為：

$$\dot K=sY-\delta K$$

將 $Y=AK$ 代入：

$$\dot K=sAK-\delta K$$

整理可得：

$$\frac{\dot K}{K}=sA-\delta$$

只要：

$$sA>\delta$$

資本、產出與所得便能以正的固定成長率持續增加，即使沒有外生技術進步也能維持經濟成長。其關鍵原因是資本不具有遞減報酬，而是呈現固定報酬。

解題方法

判斷本題可直接掌握內生成長模型的生產函數特徵。

在傳統 Solow 模型中，資本通常具有遞減報酬。資本累積到一定程度後，新增資本帶來的產出增加逐漸減少；沒有技術進步時，經濟最終會進入穩定狀態，無法維持人均所得的持續成長。

內生成長模型則透過 $Y=AK$ 的設定，使資本具有固定報酬。因此，儲蓄所形成的新資本能持續產生與原有資本成比例的產出，資本累積不會因規模擴大而失去成長動能。

由資本成長率：

$$g_K=\frac{\dot K}{K}=sA-\delta$$

可知，只要儲蓄投資帶來的資本報酬 $sA$ 大於折舊率 $\delta$，就能持續成長。因此，模型的核心條件是「資本固定報酬」，而非單純比較儲蓄率與折舊率。

選項分析

(A) 儲蓄率等於資本折舊率

第 18 題 詳解

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核心觀念

本題考的是**國發會景氣燈號（Composite Business Cycle Indicators）**的制度設定，屬於台灣總體經濟政策工具的基礎知識。

國發會（國家發展委員會）每月發布「景氣對策信號」，以五種顏色燈號表示當前景氣狀態，是政府與市場研判景氣循環階段的重要依據。五燈號的分數區間與對應意義如下：

燈號	信號分數	景氣意義
🔴 紅燈	38–45 分	景氣過熱
🟡 黃紅燈	32–37 分	景氣趨熱／注意
🟢 綠燈	23–31 分	景氣穩定
🔵 黃藍燈	17–22 分	景氣欠佳／趨緩
🔵 藍燈	9–16 分	景氣衰退

關鍵記憶邏輯：顏色由冷到熱（藍→黃藍→綠→黃紅→紅），分數由低到高，景氣由衰退到過熱，與日常生活「紅色=高溫/警示、藍色=低溫/冷清」的直覺完全一致。

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解題方法

直接比對各選項的燈號描述與上表定義即可。本題屬於純粹的制度知識型選擇題，無需計算，核心在於是否熟悉五燈的正式定義，尤其要區分「穩定（持平）」是綠燈，而非「黃燈」或其他燈號。

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選項分析

(A) 藍燈：景氣轉差　⟶　❌ 錯誤

「藍燈」代表的是景氣衰退（低迷），而非「景氣轉差」。「景氣轉差」的描述語意上偏向「正在惡化的過渡狀態」，對應的應是黃藍燈（景氣趨緩、欠佳）。藍燈是五燈中最悲觀的等級，表示景氣已明確落入衰退，而非僅在「轉差」的過渡期。

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(B) 綠燈：景氣持平　⟶　❌ 錯誤

本題考驗學生對簡單凱因斯模型（封閉經濟）的理解，包括均衡所得的計算、乘數、以及與潛在產出的比較來判斷缺口。

凱因斯交叉模型的基本公式為：$Y = C + I + G$ （在無國際貿易的情況下）。
已知：
$C = 50 + 0.8(Y - T)$
$I = 160$
$G = 190$
$T = 250$

首先，將已知參數代入消費函數：
$C = 50 + 0.8(Y - 250)$
$C = 50 + 0.8Y - 0.8 \times 250$
$C = 50 + 0.8Y - 200$
$C = 0.8Y - 150$

現在將 C, I, G 代入總支出公式：
$Y = C + I + G$
$Y = (0.8Y - 150) + 160 + 190$
$Y = 0.8Y + 200$

解出均衡所得 $Y$：
$Y - 0.8Y = 200$
$0.2Y = 200$
$Y = \frac{200}{0.2} = 1000$

所以，均衡所得為 1000。
選項 (A) 均衡所得為 200，錯誤。

接下來計算凱因斯乘數。
凱因斯乘數 (Keynesian Multiplier) 的公式為 $\frac{1}{1 - MPC}$，其中 MPC 是邊際消費傾向。
在本題中，邊際消費傾向是從消費函數 $C = 50 + 0.8(Y - T)$ 中得出的，但由於租稅 T 是固定數值，所以消費函數的 MPC 指的是對可支配所得的邊際消費傾向，即 0.8。
乘數 $= \frac{1}{1 - 0.8} = \frac{1}{0.2} = 5$。
選項 (B) 凱因斯乘數為 5，正確。

最後，判斷是否存在緊縮缺口或膨脹缺口。
缺口是實際均衡所得與潛在產出（或充分就業所得）之間的差異。題目沒有給出潛在產出或充分就業所得的數值。
然而，通常題目會給出一個參考值，或者讓考生根據常識判斷。
若我們假設潛在產出（充分就業所得）遠高於 1000，那麼就存在緊縮缺口。

本題考驗學生對貨幣需求理論，特別是投資組合理論（如 Tobin 的資產選擇模型）的理解。

投資組合理論將貨幣視為一種資產，與其他資產（如債券、股票）並列，人們在這些資產之間進行配置，以達到風險與報酬的最佳組合。
在這個框架下，貨幣的主要吸引力在於其流動性（流動資產）和作為價值儲存的功用，但它通常提供較低的報酬。而其他資產則提供較高的報酬，但風險也較高。

貨幣的傳統三大功能是：

1. 交易媒介 (Medium of Exchange)：這是貨幣最核心的功能，使交易得以順暢進行，避免物物交換的麻煩。
2. 計價單位 (Unit of Account)：貨幣提供了一個統一的價值衡量標準，便於比較不同商品和服務的價格。
3. 價值儲存 (Store of Value)：貨幣可以將購買力從現在儲存到未來，儘管其價值可能因通貨膨脹而貶值。

本題考驗學生對有關政府財政政策和家庭消費行為的理論的理解。

題目描述的情況是：政府減稅，但家庭的儲蓄不減反增，這意味著家庭預期到未來稅收會增加，因此將減稅的額度用於儲蓄，而非增加當期消費。這與李嘉圖等量等價假說的核心思想一致。

(A) 李嘉圖等量等價假說 (Ricardian equivalence hypothesis)：
此假說認為，政府透過發行公債來融資（例如減稅但增加政府債務）或透過當期稅收來融資，對於總體經濟（如民間儲蓄、利率、總需求）的影響是等價的。
其邏輯是：政府減稅，但為了彌補稅收減少，未來必須增加稅收或減少支出。理性預期的家庭會預見到這一點，因此他們會將當期獲得的減稅收入用於儲蓄，以備未來償還政府債務時的稅收增加。結果是，當期的民間儲蓄增加，總體經濟的影響與直接徵稅相似。
題目描述的「減稅，但儲蓄不減反增」正是此假說的體現。

(B) 恆常所得假說 (permanent-income hypothesis)：
此假說（由 Milton Friedman 提出）認為，消費主要取決於消費者的「恆常所得」（即預期未來所得的加權平均值），而不是當期所得

本題考驗學生對貨幣乘數 (money multiplier) 的計算。

貨幣乘數描述了在部分準備銀行體系中，基礎貨幣 (monetary base) 的變動如何導致貨幣供給量的更大變動。
貨幣乘數的計算公式為：
$m = \frac{1 + c}{r + c}$
其中：

• $c$：通貨佔存款比 (currency-deposit ratio)，即 $C/D$。

本題考驗學生對充分就業 (full employment) 的概念的理解。

充分就業是指經濟體系中所有可用的勞動力都得到有效利用的狀態。這並不意味著失業率為零，而是指不存在「非自願性失業」。此時，經濟體系處於其潛在產出 (potential output) 水平。

(A) 實質 GDP 等於潛能 GDP。
潛能 GDP (potential GDP) 是經濟體系在充分就業狀態下所能生產的最大產出水平。當勞動市場處於充分就業時，經濟體系就運行在其潛能 GDP 水平。此敘述正確。

(B) 實質價格水準等於潛能價格水準。
「潛能價格水準」不是一個標準的經濟學術語。通常我們討論的是潛在產出，而非潛在價格水準。價格水準的穩定性取決於總需求和總供給的平衡，與充分就業不直接等同。此敘述錯誤。

本題考驗學生對通貨膨脹相關理論與不相關理論的辨別能力。

通貨膨脹 (inflation) 是指一般物價水準持續上漲的現象。

(A) 費雪效果 (Fisher effect)：
費雪效果描述了名目利率與預期通貨膨脹率之間的關係。根據費雪方程式，$i = r + \pi^e$，其中 $i$ 是名目利率，$r$ 是實質利率，$\pi^e$ 是預期通貨膨脹率。費雪效果指出，預期通貨膨脹率的上升會導致名目利率的上升。這直接與通貨膨脹有關。

(B) 相對購買力平價理論 (relative purchasing power parity theory)：
購買力平價理論（PPP）描述了匯率與兩國物價水準之間的關係。相對購買力平價理論指出，兩國之間的匯率變動應等於兩國物價水準的變動差異。例如，如果 A 國的通貨膨脹率高於 B 國，則 A 國的貨幣應對 B 國的貨幣貶值。

本題考驗學生對經濟體系中自動調節機制 (automatic stabilizers) 的理解。

自動調節機制是指經濟體系中存在的一些制度或政策，它們能夠在經濟出現波動時，自動地、無需政府額外干預，就能起到穩定經濟的作用，即在經濟衰退時提供刺激，在經濟過熱時提供抑制。
典型的自動調節機制包括：

• 累進所得稅制：在經濟擴張時，人們收入增加，進入更高的稅率級距，導致稅收自動增加，從而抑制總需求。在經濟衰退時，人們收入減少，稅收自動減少，從而刺激總需求。
• 失業救濟金和其他社會福利：在經濟衰退時，失業人數增加，政府支付的失業救濟金自動增加，這相當於向經濟體系注入購買力，刺激總需求。在經濟擴張時，失業人數減少，失業救濟金支付自動減少。

現在分析選項：
(A) 硬著陸機制 (hard landing)。
硬著陸是指經濟從過熱狀態回歸正常時，經歷了劇烈的經濟下滑或衰退，通常與緊縮性的貨幣或財政政策有關。

核心觀念

本題考察完全競爭市場均衡分析與從量稅的租稅歸宿（Tax Incidence），涵蓋以下定義與公式：

• 均衡條件：$Q_d = Q_s$，解出均衡價格 $P^*$ 與均衡數量 $Q^*$
• 消費者剩餘（CS）：需求曲線下方、價格上方的三角形面積 $= \frac{1}{2}(P_{max} - P^*)\cdot Q^*$
• 生產者剩餘（PS）：價格上方、供給曲線下方的三角形面積 $= \frac{1}{2}(P^* - P_{min})\cdot Q^*$
• 社會福利（SW）：$SW = CS + PS$（無稅時）；$SW = CS + PS + \text{稅收}$（有稅時）
• 無謂損失（DWL，Deadweight Loss）：課稅後損失的社會福利三角形 $= \frac{1}{2} \cdot t \cdot \Delta Q$
• 租稅轉嫁比例：由需求彈性 $\varepsilon_d$ 與供給彈性 $\varepsilon_s$ 決定

$\text{消費者承擔比例} = \frac{\varepsilon_s}{\varepsilon_s - \varepsilon_d}, \quad \text{生產者承擔比例} = \frac{-\varepsilon_d}{\varepsilon_s - \varepsilon_d}$

• 長期完全競爭：廠商自由進出，長期供給曲線為水平線（$P =$ 最低長期平均成本），供給彈性趨近無窮大，租稅完全由消費者承擔。

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第（1）題：無稅均衡

解題方法：令 $Q_d = Q_s$ 求均衡

$100 - P = -20 + 2P$
$120 = 3P \implies \boxed{P^* = 40}$
$Q^* = 100 - 40 = 60 \implies \boxed{Q^* = 60}$

消費者剩餘（CS）

需求曲線的縱截距（令 $Q_d = 0$）：$P_{max} = 100$

$CS = \frac{1}{2}(100 - 40)\times 60 = \frac{1}{2}\times 60 \times 60 = 1800$

生產者剩餘（PS）

供給曲線的縱截距（令 $Q_s = 0$）：$0 = -20 + 2P_{min} \Rightarrow P_{min} = 10$

$PS = \frac{1}{2}(40 - 10)\times 60 = \frac{1}{2}\times 30 \times 60 = 900$

社會福利（SW）

$SW = CS + PS = 1800 + 900 = 2700$

【答案】$P^* = 40$，$Q^* = 60$，$CS = 1800$，$PS = 900$，$SW = 2700$

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第（2）題：短期課徵從量稅 $t = 10$

短期租稅轉嫁分析

解題方法：楔子法（Tax Wedge Approach）

課稅後，買方價格 $P_b$ 與賣方價格 $P_s$ 滿足：

$P_b - P_s = t = 10$

將此楔子代入供需方程式：

$Q_d = 100 - P_b, \quad Q_s = -20 + 2P_s$

均衡時 $Q_d = Q_s$，且 $P_b = P_s + 10$：

$100 - P_b = -20 + 2P_s = -20 + 2(P_b - 10)$
$100 - P_b = -20 + 2P_b - 20$
$140 = 3P_b \implies P_b = \frac{140}{3} \approx 46.67$
$P_s = P_b - 10 = \frac{110}{3} \approx 36.67$
$Q' = 100 - \frac{140}{3} = \frac{160}{3} \approx 53.33$

租稅轉嫁比例計算

在均衡點 $P^* = 40, Q^* = 60$ 計算彈性：

$\varepsilon_d = \frac{dQ_d}{dP}\cdot\frac{P^*}{Q^*} = (-1)\times\frac{40}{60} = -\frac{2}{3}$

$\varepsilon_s = \frac{dQ_s}{dP}\cdot\frac{P^*}{Q^*} = (2)\times\frac{40}{60} = \frac{4}{3}$

消費者承擔比例：

$\frac{\varepsilon_s}{\varepsilon_s - \varepsilon_d} = \frac{4/3}{4/3-(-2/3)} = \frac{4/3}{2} = \frac{2}{3}$

生產者承擔比例：

$\frac{-\varepsilon_d}{\varepsilon_s - \varepsilon_d} = \frac{2/3}{2} = \frac{1}{3}$

驗算：消費者多付 $P_b - P^* = \frac{140}{3} - 40 = \frac{20}{3} \approx 6.67 = 10 \times \frac{2}{3}$ ✓；生產者少收 $P^* - P_s = 40 - \frac{110}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.33 = 10 \times \frac{1}{3}$ ✓

直觀解釋：供給彈性（$4/3$）大於需求彈性絕對值（$2/3$），消費者彈性相對小（較不敏感），故承擔較多（$2/3$）；生產者彈性較大（反應靈活），故承擔較少（$1/3$）。

稅後各剩餘計算

$CS' = \frac{1}{2}\left(100 - \frac{140}{3}\right)\times\frac{160}{3} = \frac{1}{2}\times\frac{160}{3}\times\frac{160}{3} = \frac{1}{2}\times\frac{25600}{9} = \frac{12800}{9} \approx 1422.22$

$PS' = \frac{1}{2}\left(\frac{110}{3} - 10\right)\times\frac{160}{3} = \frac{1}{2}\times\frac{80}{3}\times\frac{160}{3} = \frac{1}{2}\times\frac{12800}{9} = \frac{6400}{9} \approx 711.11$

政府稅收（Tax Revenue, TR）：

$TR = t \times Q' = 10 \times \frac{160}{3} = \frac{1600}{3} \approx 533.33$

含稅後社會福利：

本題考驗學生對古諾模型（Cournot model）或伯川特模型（Bertrand model）的理解，以及寡占市場下廠商的協同行為。題目給出的需求函數形式 $q_a = 48 - 2P_a + P_b$ 意味著廠商是根據價格來競爭，這更接近於伯川特模型（Bertrand competition）。但是，題目又問到「同時設定價格下的均衡」和「勾結」，這也與價格競爭有關。

首先，我們來分析廠商 A 和 B 的產品關係。

廠商 A 的需求函數是 $q_a = 48 - 2P_a + P_b$。
這表示，當廠商 B 的價格 $P_b$ 上升時，廠商 A 的需求量 $q_a$ 會增加。
反之，當廠商 B 的價格 $P_b$ 下降時，廠商 A 的需求量 $q_a$ 會減少。
這說明，消費者會將 B 的產品視為 A 的替代品。當 B 的價格上升，消費者會轉向購買相對便宜的 A 產品，從而增加 A 的需求。
同理，廠商 B 的需求函數 $q_b = 48 - 2P_b + P_a$ 也表明 A 產品是 B 產品的替代品。

1. A 和 B 的產品有何關係？請解釋。

A 和 B 的產品是替代品 (substitutes)。
這是因為，廠商 A 的需求量 $q_a$ 隨著廠商 B 的價格 $P_b$ 的上升而增加（根據 $q_a = 48 - 2P_a + P_b$，$\frac{\partial q_a}{\partial P_b} = 1 > 0$）。這表示，當 B 產品的價格提高時，消費者會轉向購買 A 產品，這符合替代品的定義。同理，A 產品的價格上升也會增加 B 產品的需求。

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2. 同時設定價格下的均衡價格、交易量和利潤為何？

這種情況通常是考驗伯川特模型（Bertrand competition），即廠商在價格上競爭。
在伯川特模型中，如果產品是完全同質的，廠商會將價格競爭到邊際成本。
我們需要先計算邊際成本。
廠商 A 的總成本函數為 $TC_a = 30 + 30q_a$。
廠商 A 的邊際成本 $MC_a = \frac{dTC_a}{dq_a} = 30$。
廠商 B 的總成本函數為 $TC_b = 30 + 30q_b$。
廠商 B 的邊際成本 $MC_b = \frac{dTC_b}{dq_b} = 30$。

由於兩家廠商的邊際成本相等且恆定（=30），且產品在某種程度上是可替代的（雖然需求函數中有交叉價格項，但如果視為同質品競爭，則會壓低價格），在完全同質品的伯川特競爭模型下，均衡價格會趨於邊際成本。
因此，均衡價格 $P_a = P_b = MC = 30$。

均衡價格： $P_a = 30$, $P_b = 30$。

均衡交易量：
將 $P_a = 30$ 和 $P_b = 30$ 代入需求函數：
$q_a = 48 - 2P_a + P_b = 48 - 2(30) + 30 = 48 - 60 + 30 = 18$
$q_b = 48 - 2P_b + P_a = 48 - 2(30) + 30 = 48 - 60 + 30 = 18$
均衡交易量：$q_a = 18$, $q_b = 18$。

均衡利潤：
利潤 = 總收益 - 總成本 = $P \times q - TC(q)$
廠商 A 的利潤 $\pi_a = P_a q_a - TC_a(q_a)$
$\pi_a = 30 \times 18 - (30 + 30 \times 18)$
$\pi_a = 540 - (30 + 540)$
$\pi_a = 540 - 570 = -30$

廠商 B 的利潤 $\pi_b = P_b q_b - TC_b(q_b)$
$\pi_b = 30 \times 18 - (30 + 30 \times 18)$
$\pi_b = 540 - (30 + 540)$
$\pi_b = 540 - 570 = -30$

解釋：
為什麼利潤是負的？因為總成本包含固定成本 30。在價格等於邊際成本時，廠商只能收回變動成本，而無法收回固定成本。如果固定成本為零，則利潤為零。在此模型下，廠商的邊際成本是 30，但總成本包含 30 的固定成本。當價格等於邊際成本時，如果固定成本大於零，則廠商會虧損。
在伯川特競爭下，如果廠商有固定成本，且邊際成本恆定，價格會降至邊際成本，導致虧損。

答案 (2)：
均衡價格：$P_a = 30$, $P_b = 30$。
均衡交易量：$q_a = 18$, $q_b = 18$。
利潤：$\pi_a = -30$, $\pi_b = -30$。

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3. 若兩家廠商勾結，均衡價格、交易量和利潤為何？

廠商勾結意味著它們聯合起來，共同決定價格和產量，以最大化聯合利潤，這相當於一個壟斷者。
首先，我們需要確定聯合市場的需求。
由於 $P_a$ 和 $P_b$ 影響各自的需求，這裡的「聯合」是指它們共同決定價格，而不是共同生產。
假設廠商 A 和 B 決定共同壟斷整個市場，並將產量分配給自己。
假設它們決定共同設定一個壟斷價格 $P$，並分配產量 $q = q_a + q_b$。
在這個簡單模型中，兩家廠商的需求函數形式類似，我們可以假設市場需求是合併起來的。

本題考驗學生對小型開放經濟體系中各項經濟指標的計算，包括儲蓄、投資、貿易餘額、利率和匯率。

給定參數：
總產出 $Y = 10,000$
政府購買 $G = 4,000$
租稅 $T = 2,000$
消費函數 $C = 500 + \frac{1}{2}(Y - T)$
投資函數 $I = 1000 - 50r$
淨出口函數 $NX = 1600 - 200\epsilon$
國際利率 $r^* = 2$ （這裡的 $r$ 通常是指實質利率，且在小型開放經濟體系中，國內利率會與國際利率接軌）

1. 實質利率 (r) 和匯率 ($\epsilon$)
在小型開放經濟體系中，國內利率會與國際利率接軌，因此：
實質利率 $r = r^* = 2$。

匯率 $\epsilon$ (這裡可能代表名目匯率或實質匯率，通常在沒有購買力平價等假設下，NX 函數中的 $\epsilon$ 代表實質匯率，而 $r$ 代表實質利率)
在小型開放經濟體系中，淨出口 $NX$ 的變動取決於實質匯率 $\epsilon$。
然而，題目也給了 NX 的函數形式 $NX = 1600 - 200\epsilon$。
但我們沒有直接的 NX 值或 $\epsilon$ 值。
通常，在小型開放經濟體系中，如果沒有其他限制，貿易餘額 (NX) 的大小會由國內儲蓄 (S) 和國內投資 (I) 的差額決定。

2. 私人儲蓄 (Private Saving, $S_p$)
私人儲蓄是家庭在支付消費和稅收後剩餘的部分。
$S_p = Y - T - C$
$S_p = 10,000 - 2,000 - [500 + \frac{1}{2}(10,000 - 2,000)]$
$S_p = 8,000 - [500 + \frac{1}{2}(8,000)]$
$S_p = 8,000 - [500 + 4,000]$
$S_p = 8,000 - 4,500 = 3,500$
私人儲蓄為 3,500。

3. 公共儲蓄 (Public Saving, $S_g$)
公共儲蓄是政府的財政盈餘（稅收減去政府購買）。
$S_g = T - G$
$S_g = 2,000 - 4,000 = -2,000$
公共儲蓄為 -2,000（即財政赤字）。

本題考驗學生對 IS-LM 模型中，政府購買和稅收同時變動對總體經濟變數影響的分析。

題目描述的政策是「等量地減少政府購買 ($G$) 和稅收 ($T$)」。這意味著 $\Delta G = \Delta T < 0$。
我們分析 IS-LM 模型中的各個方程：

IS 曲線： $Y = C(Y-T) + I(r) + G$
LM 曲線： $M/P = L(Y, r)$

1. 對利率 ($r$) 和所得 ($Y$) 的衝擊：

首先分析 IS 曲線的移動。
IS 曲線代表產品市場的均衡，其斜率為負。
政府購買 ($G$) 的減少會直接使 IS 曲線向左移動。
稅收 ($T$) 的減少會增加可支配所得 ($Y-T$)，從而增加消費 ($C$)，這會使 IS 曲線向右移動。

由於 $\Delta G = \Delta T < 0$，所以 $G$ 減少，IS 曲線向左移動。
而 $T$ 減少，則 $Y-T$ 增加，消費 $C$ 增加，IS 曲線向右移動。

影響方向取決於 $\Delta G$ 和 $\Delta T$ 對 IS 曲線的相對影響強度。
IS 曲線的移動幅度由乘數效應決定。
政府購買的乘數為 $\frac{1}{1-MPC}$。
稅收的乘數為 $\frac{-MPC}{1-MPC}$。

由於 $G$ 的減少直接影響總需求，而 $T$ 的減少通過影響消費間接影響總需求。
政府購買乘數的絕對值大於稅收乘數的絕對值。
例如，若 MPC = 0.8，則 G 的乘數是 $\frac{1}{0.2}=5$，T 的乘數是 $\frac{-0.8}{0.2}=-4$。
因此，當 $\Delta G = \Delta T < 0$ 時，IS 曲線整體上將會向左移動，因為 $G$ 的減少對總需求的負面影響大於 $T$ 的減少對總需求的正面影響。
IS 曲線向左移動，會導致均衡的所得 $Y$ 下降，均衡的利率 $r$ 下降（因為 IS 曲線左移與 LM 曲線的交點會向左下方移動）。

結論：所得下降，利率下降。

2. 對消費 ($C$) 的衝擊：

消費取決於可支配所得 ($Y-T$)。
$C = C(Y-T)$。
$\Delta C = \frac{\partial C}{\partial (Y-T)} \Delta(Y-T) = MPC \times (\Delta Y - \Delta T)$
我們知道：

• $\Delta Y < 0$ （所得下降）
• $\Delta T < 0$ （稅收減少）
• $MPC$ 是正的。

所以，$\Delta C = MPC \times (\Delta Y - \Delta T)$。
由於 $\Delta Y$ 是負的，而 $-\Delta T$ 是正的。
例如，若 $\Delta Y = -100$ 且 $\Delta T = -50$，則 $\Delta C = MPC \times (-100 - (-50)) = MPC \times (-50)$。
這意味著消費會下降。

結論：消費下降。

3. 對投資 ($I$) 的衝擊：

投資函數為 $I(r)$，且投資是利率的減函數 ($I'(r) < 0$)。
我們已經得出均衡利率 $r$ 下降。
由於利率下降，根據投資函數，投資會增加。

結論：投資增加。

綜合分析：
政府等量減少政府購買和稅收（即 $\Delta G = \Delta T < 0$）：

• 利率 ($r$)：下降
• 所得 ($Y$)：下降
• 消費 ($C$)：下降
• 投資 ($I$)：增加

詳細解釋：
政府減少 $G$ 會直接降低總需求，使 IS 曲線左移。
政府減少 $T$ 會增加可支配所得 $Y-T$，從而增加消費 $C$，這會使 IS 曲線右移。
由於政府購買乘數的絕對值大於稅收乘數的絕對值，因此 $G$ 的減少對 IS 曲線的左移效應大於 $T$ 的減少對 IS 曲線的右移效應。
所以，IS 曲線整體向左移動。
LM 曲線不變（因為貨幣供給 $M$ 和物價水平 $P$ 未變）。
IS 曲線左移，與 LM 曲線的交點向左下方移動，表示均衡所得 $Y$ 下降，均衡利率 $r$ 下降。

由於利率 $r$ 下降，投資 $I$ 會增加。
由於所得 $Y$ 下降，且稅收 $T$ 也下降，消費 $C$ 的變動方向取決於 $\Delta Y$ 和 $\Delta T$ 的相對大小。
$\Delta C = MPC \times (\Delta Y - \Delta T)$。
若 $\Delta Y < \Delta T < 0$（即所得下降的幅度小於稅收下降的幅度），則 $\Delta Y - \Delta T > 0$，消費可能增加。
然而，在標準的 IS-LM 模型分析中，通常認為所得下降是主要影響，稅收的減少雖有刺激作用，但總體效果仍是消費下降。

本題考驗學生對理性預期理論 (Rational Expectations Theory) 和其在貨幣政策（特別是反通膨政策）中的應用，以及犧牲率 (sacrifice ratio) 的概念。

理性預期理論的核心觀點：
人們在形成對未來預期時，會充分利用所有可獲得的資訊，並且不會系統性地犯錯。這意味著，如果政府或央行採取某項政策，並且人們預期到這項政策的影響，他們會相應地調整自己的行為，從而影響政策的實際效果。

犧牲率 (Sacrifice Ratio)：
犧牲率是指為了使通貨膨脹率每下降一個百分點，經濟體系所需要付出的產出損失（通常以 GDP 缺口表示）。
Sacrifice Ratio = $\frac{\text{總產出損失}}{\text{通膨下降百分點}}$

反通膨政策與理性預期：
傳統的通縮理論（如早期菲利浦曲線）認為，降低通膨需要付出較大的經濟代價（高失業率、低產出），即犧牲率較高。
然而，理性預期理論認為，如果政府或央行的反通膨政策是可信的，並且被公眾所預期，那麼降低通膨的成本就會大大降低。

為什麼可信的反通膨政策會降低犧牲率？

1. 預期調整 (Expectations Adjustment)：
   • 懷疑態度時：如果公眾懷疑政府降低通膨的決心，他們會認為政府的緊縮政策只是暫時的，或者最終會放棄。因此，他們對未來通膨的預期不會顯著下降。這使得工資和物價的調整仍然傾向於維持較高的通膨水平，導致在降低通膨的過程中，需要持續的緊縮政策來壓制產出和就業，從而付出較大的經濟代價（高犧牲率）。
   • 堅定信念時：如果公眾相信政府是堅定且可信地致力於降低通膨，他們會預期未來通膨將顯著下降。這種預期的轉變會直接影響他們的行為：
     • 工資設定：工會和工人會要求較低的工資增長率，因為他們預期未來物價漲幅會降低。
     • 價格設定：企業也會預期到未來需求減弱和成本壓力減小，從而不太可能大幅提高價格。
     • 消費和投資：公眾可能會延後消費和投資，因為他們預期未來物價和利率會發生有利於他們的變化。