109 年 國立中正大學資訊管理學系醫療資訊管理碩士班《計算機概論》

此題考查分數與二進位表示法之間的轉換。
將一個帶分數轉換成二進位表示法，我們需要分別處理整數部分和小數部分。

整數部分：$6$
$6 \div 2 = 3$ 餘 $0$
$3 \div 2 = 1$ 餘 $1$
$1 \div 2 = 0$ 餘 $1$
從下往上讀取餘數，得到 $6$ 的二進位表示為 $110$。

此題考查指令集架構中不同類型的指令。
資料傳輸指令（Data Transfer Instructions）的主要功能是將資料在記憶體、暫存器或 I/O 裝置之間移動。

(A) LOAD：LOAD 指令通常用於將資料從記憶體載入到 CPU 的暫存器中，這是一種典型的資料傳輸操作。

此題考查作業系統核心（Kernel）的主要職責。作業系統核心是作業系統最底層、最核心的部分，負責管理系統資源並為應用程式提供服務。

(A) Communicate with the user：使用者介面（User Interface, UI）通常由應用程式或 Shell 程式提供，核心本身不直接與使用者進行溝通。使用者與系統的互動通常是透過命令列介面（CLI）或圖形使用者介面（GUI）來完成，這些介面會與核心進行互動，但核心本身不負責 UI 的呈現。

此題考查軟體（Software）的分類。軟體通常可以分為系統軟體和應用軟體兩大類。

(A) Operating system (作業系統)：屬於系統軟體，是管理電腦硬體與軟體資源的程式集合。
(B) Application (應用程式)：屬於應用軟體，用於執行特定任務，如文書處理、遊戲、網頁瀏覽等。

此題考查高階語言翻譯器（Translators）的種類。高階語言（如 C++, Java, Python）需要被翻譯成機器碼才能被電腦執行。常見的翻譯器有編譯器（Compilers）和直譯器（Interpreters）。

(A) Assemblers (組譯器)：將組合語言（Assembly Language）翻譯成機器碼。組合語言比機器碼易讀，但仍是低階語言。
(B) Compilers (編譯器)：將整個高階語言程式一次性翻譯成機器碼或中間碼，生成一個可執行檔。

此題考查網路連接設備。網路設備用於連接不同的網路或在網路內部進行資料傳輸。

(A) Switch (交換器)：在區域網路（LAN）中，交換器用於連接多個裝置，並根據 MAC 位址將資料封包轉發到正確的目標。它是一種網路連接設備。
(B) Server (伺服器)：伺服器是一種提供服務的電腦或程式，例如檔案伺服器、網頁伺服器。

此題考查資料結構的特性，特別是大小或形狀的固定性。

(A) Array (陣列)：在許多程式語言中，陣列的大小在宣告時就已經確定，並且在執行過程中通常不會改變。陣列的元素是連續儲存的，其大小和結構是固定的。
(B) Stack (堆疊)：堆疊是一種後進先出（LIFO）的資料結構。雖然堆疊的元素數量會隨著 push 和 pop 操作而改變，但其「結構」本身（線性結構）是固定的。然而，如果考慮到動態陣列實現的堆疊，其容量是可以變動的。但若與陣列相比，陣列的固定大小特性更為明顯。

此題考查計算複雜度理論中的 NP 問題。NP 是 "Non-deterministic Polynomial time" 的縮寫。

NP 問題指的是「可以在多項式時間內被非確定性圖靈機（Non-deterministic Turing Machine）驗證」的問題。
「非確定性」是指在問題的解驗證過程中，允許存在猜測。

此題考查 Java 程式碼中 while 迴圈的執行次數。

程式碼初始化變數 i 為 1。
while (i != 10) 這個條件表示只要 i 不等於 10，迴圈就會繼續執行。
在迴圈體內，會印出 "Loop Execution"，然後 i 的值會增加 1 (i++)。

我們來追蹤 i 的值和迴圈的執行：

• 初始：i = 1
• 第一次迴圈：i 是 1 (不等於 10)，執行迴圈。印出 "Loop Execution"。i 變為 2。

此題考查 OSI 模型或 TCP/IP 模型中的網路層級功能。題目描述的功能涵蓋了資料幀（frame）的組裝與拆解、位址識別（MAC 位址）、錯誤偵測，以及控制對區域網路（LAN）傳輸媒體的存取。

(A) Transmission layer (傳輸層)：主要負責端對端（end-to-end）的資料傳輸，提供可靠的傳輸服務，例如 TCP 和 UDP 協定。
(B) Logical layer (邏輯層)：這個術語在標準網路模型中不常用，可能指代應用層或更高層級的抽象概念。

此題考查提供安全遠端登入及其他安全客戶端/伺服器服務的協定。

(A) SLP (Service Location Protocol)：服務位置協定，用於讓客戶端在網路上自動發現可用的服務，本身不提供安全功能。
(B) HTTPS (Hypertext Transfer Protocol Secure)：HTTP 的安全版本，用於在網際網路上的網頁瀏覽，提供加密和認證，但主要用於網頁傳輸，而非通用的遠端登入。

此題考查用於動態分配 IP 位址的網際網路協定。

(A) VLAN (Virtual Local Area Network)：虛擬區域網路，用於在物理網路基礎上劃分邏輯網路，以達到流量隔離和管理的目的，不負責 IP 位址分配。
(B) IEEE 802.1X：一種基於埠的網路存取控制標準，用於認證連接到網路的裝置，但不直接分配 IP 位址。

此題考查將十進位數轉換為二進位數。

(a) 7
將整數 7 轉換為二進位：
$7 \div 2 = 3$ 餘 $1$
$3 \div 2 = 1$ 餘 $1$
$1 \div 2 = 0$ 餘 $1$
從下往上讀取餘數，得到 $7_{10} = 111_2$。

(b) 23
將整數 23 轉換為二進位：
$23 \div 2 = 11$ 餘 $1$
$11 \div 2 = 5$ 餘 $1$
$5 \div 2 = 2$ 餘 $1$
$2 \div 2 = 1$ 餘 $0$
$1 \div 2 = 0$ 餘 $1$
從下往上讀取餘數，得到 $23_{10} = 10111_2$。

(c) $2 \frac{1}{2}$
將帶分數 $2 \frac{1}{2}$ 轉換為二進位。
整數部分：$2_{10} = 10_2$
小數部分：$\frac{1}{2}$

此題考查兩種搜尋演算法：循序搜尋（Sequential Search）和二進位搜尋（Binary Search）的效率。

首先，我們需要注意這兩個演算法的特性：

• 循序搜尋：從列表的第一個元素開始，逐一檢查每個元素，直到找到目標或檢查完所有元素。其時間複雜度為 $O(n)$，其中 $n$ 為列表長度。最快找到的情況是目標在列表的第一個位置。
• 二進位搜尋：要求列表必須是已排序的。它不斷將搜尋範圍減半。其時間複雜度為 $O(\log n)$。最快找到的情況是目標在列表的「中間」位置。

給定的列表是：Lewis, Maurice, Nathan, Oliver, Pat, Quincy, Roger, Stan, Tom。
我們需要檢查這個列表是否已排序。

此題考查 Java 中堆疊（Stack）資料結構的實作，特別是 StackPointer 和陣列元素值的變化。

程式碼定義了一個 StackOfIntegers 類別，它使用一個固定大小為 20 的整數陣列 StackEntries 來儲存堆疊元素，並使用 StackPointer 來指示下一個要插入的位置（也就是堆疊頂端）。push 方法會將新元素插入到 StackEntries[StackPointer]，然後將 StackPointer 加一。

我們假設 StackType Stack1, Stack2; 創建了兩個獨立的 StackOfIntegers 物件（雖然 Java 的物件宣告和初始化方式略有不同，但我們在此情境下理解為兩個獨立的堆疊實例）。每個堆疊實例都有自己的 StackEntries 陣列和 StackPointer。

初始狀態：
對於任何一個 StackOfIntegers 物件，StackEntries 陣列是未初始化的（或為預設值 0），StackPointer 的初始值為 0。

執行步驟：

1. StackType Stack1, Stack2;：創建兩個堆疊物件 Stack1 和 Stack2。

   • Stack1: StackPointer = 0, StackEntries (大小 20, 預設值 0)
   • Stack2: StackPointer = 0, StackEntries (大小 20, 預設值 0)

2. Stack1.push(5);

   • StackPointer (Stack1) < 20 (0 < 20) 為 true。
   • StackEntries[0] = 5;
   • StackPointer (Stack1) 變為 1。
   • Stack1: StackPointer = 1, StackEntries[0] = 5

3. Stack2.push(6);

   • StackPointer (Stack2) < 20 (0 < 20) 為 true。
   • StackEntries[0] = 6;
   • StackPointer (Stack2) 變為 1。