112 年 國立成功大學測量及空間資訊學系碩士班《地理資訊系統概論》

本題主要在探討地理資訊系統中，如何利用不同維度的資料模型來描述地物的「高程」資訊，並藉由實際的城市現象來具體說明其應用與差異。

核心觀念： 空間資料模型中的維度與地表資訊表達。

詳解：

地理資訊系統（GIS）中，描述地物的高程（Elevation）或垂直資訊，通常可分為 2D、2.5D 及 3D 三種模型。

• 2D 資料模型：

  • 定義： 2D 資料模型主要描述地物的平面位置（X, Y 座標），不包含高程資訊。地物通常以點、線、面等幾何物件表示，其高程資訊若有，通常是以屬性欄位（Attribute）的方式儲存，而非幾何本身的屬性。
  • 特色： 資料結構簡單，儲存空間需求小，處理速度快。適合表示平面分佈的現象，如行政區界、道路中心線、土地使用分區等。
  • 城市現象範例：
    • 土地使用分區圖： 以面狀圖層表示不同土地使用類別（如住宅區、商業區、工業區），其高程資訊（如建築物高度）並非幾何圖形的內建屬性，而是以欄位（例如「最大建築高度」）記錄。
    • 街道圖： 以線狀圖層表示道路，其高程資訊（如坡度）可作為屬性欄位儲存，而非道路幾何本身具有高程變化。
  • 差異： 無法直接透過幾何形狀反映地形起伏或建築物的高度變化。

• 2.5D 資料模型：

  • 定義： 2.5D 資料模型在 2D 的基礎上，為地物的每個點（或面上的每個頂點）附加一個高程值（Z 座標）。這意味著地物雖然仍以 2D 的平面幾何表示，但其 Z 軸上的資訊被額外賦予。最常見的 2.5D 資料模型是數值高程模型（DEM, Digital Elevation Model），它以規則格網（Raster Grid）的形式儲存地表的高程，每個格網單元（Pixel）都有一個對應的高程值。
  • 特色： 可以表示地形起伏，但通常假設地表是單一高程值，即同一垂直線上只存在一個高程點，無法處理「懸空」或「疊加」的結構（例如橋樑下的道路）。
  • 城市現象範例：
    • 地形圖： 以 DEM 儲存的地表高程，可以產生等高線、坡度、坡向等地形分析，用以規劃建築地基、排水系統等。
    • 建築物地籍圖： 雖然建築物本身是立體，但若僅記錄建築物屋頂的平均高程，或將建築物視為單一高程的面，則可視為 2.5D。
  • 差異： 雖然能表現高程，但無法精確模擬建築物之間的垂直關係，如高架橋、多層建築。

• 3D 資料模型：

  • 定義： 3D 資料模型可以完整地描述地物的空間位置（X, Y, Z 座標）以及其幾何形狀，能夠表示複雜的立體結構。地物可以以體積（Volumetric）的方式表示，例如點、線、面、多面體、體素（Voxel）等。
  • 特色： 可以真實地呈現地物的立體形態，包含建築物、橋樑、地下管線等複雜結構，並能進行更精確的空間分析，如視覺化、陰影分析、日照模擬、視域分析等。
  • 城市現象範例：

本題考查向量資料模型中，描述地理物件空間關係的關鍵概念——拓撲關係（Topological Relations），並要求解釋幾種基本拓撲關係的幾何意義及應用。

核心觀念： 向量空間資料模型、拓撲關係、幾何意義、GIS 應用。

詳解：

拓撲關係（Topological Relations）描述地理物件之間在空間上的相對位置關係，而不受物件的精確幾何形狀或座標影響。在向量資料模型中，這些關係對於空間分析、資料驗證和查詢至關重要。

以下說明 within、intersect、overlap、touch 四種拓撲關係的幾何意義，並舉例說明其在 GIS 中的應用：

1. Within (包含於)

• 幾何意義： 物件 A within 物件 B，表示物件 A 的所有幾何部分完全位於物件 B 的內部，且 A 與 B 的邊界不接觸。也就是說，A 完全在 B 的裡面，沒有任何部分超出 B 的範圍，也沒有任何部分僅僅與 B 的邊界接觸。
• 繪圖示意：

  +-----------------+
  |                 |
  |   +---------+   |
  |   |         |   |  (A: 點或面)
  |   |    A    |   |
  |   +---------+   |
  |        B        |
  +-----------------+
  

  或

  +-----------------+
  |                 |
  |   +---------+   |
  |   |    A    |   |  (A: 線)
  |   +---------+   |
  |        B        |
  +-----------------+
  

• GIS 應用範例：
  • 問題： 查詢某行政區（B）內的所有學校（A）。
  • 應用： 判斷學校的點幾何 within 行政區的面幾何。
  • 其他： 某棟建築物（A） within 某塊土地（B）；某個測站（A） within 某個流域（B）。

2. Intersect (相交)

• 幾何意義： 物件 A intersect 物件 B，表示物件 A 的幾何部分與物件 B 的幾何部分有任何交集。交集可以是點、線段、面，或甚至更複雜的組合。這個關係涵蓋了 within、overlap、touch 以及部分重疊等情況。
• 繪圖示意：

  +-----------------+
  |       /         |
  |      /          |  (A: 線)
  |     /           |
  |    /-----+      |
  |   /      |      |  (B: 面)
  |  /       |      |
  +-----------------+
  

  或

  +---------+
  |         |
  |   +-----+-----+
  |   |     |     | (A: 面)
  |   +-----+-----+
  |         |
  +---------+
    (B: 面)
  

• GIS 應用範例：
  • 問題： 查詢與某條河流（A）相交的所有行政區（B）。
  • 應用： 判斷河流線幾何 intersect 行政區面幾何。

本題主要探討 GIS 中兩種重要的空間資料整合技術：Join 和 Spatial Join，要求說明其原理、結果與應用。

核心觀念： GIS 資料整合、屬性連接（Join）、空間連接（Spatial Join）、空間分析。

詳解：

在地理資訊系統中，我們經常需要將來自不同來源、儲存於不同圖層或表格中的資料進行整合，以獲取更豐富的空間資訊和進行更深入的分析。Join 和 Spatial Join 是兩種常用的資料整合操作。

1. Join (屬性連接)

• 基礎原理：
  Join 操作是基於兩個資料集（通常一個是地理圖層，另一個是表格或另一個圖層）中**共同的屬性欄位（Key Field）**來建立兩者之間的關聯。它將一個資料集（通常是表格）的屬性資訊，連接到另一個資料集（通常是地理圖層）的屬性表中。連接的條件是兩個資料集在指定的 Key Field 中的值必須匹配。
  簡單來說，就是「根據欄位值來連結」。

• 處理後的資料與原資料的關係：
  Join 操作不會改變原始地理圖層的幾何形狀，它只是將連接的表格中的欄位（屬性）新增到地理圖層的屬性表中。處理後的資料（地理圖層）包含了原有的幾何資訊和屬性資訊，再加上從另一個表格引入的新屬性資訊。

  • 若使用「一對一」或「多對一」的 Join (例如，表格中的每一筆記錄對應地理圖層中的一個物件)： 成功連接的屬性會直接附加到地理圖層的物件上。
  • 若使用「一對多」的 Join (例如，表格中的一筆記錄對應地理圖層中的多個物件)： 這種情況在 GIS 中較少直接用於 Join，通常需要透過 Spatial Join 或其他方法處理。

• 範例說明：

  • 情境： 我們有一個行政區劃圖層（例如 行政區.shp），其中包含各個行政區的幾何圖形（面）和名稱（屬性欄位 區名）。我們還有一份包含各行政區人口統計資料的表格（例如 人口資料.dbf），其中包含 區名 和 人口數 欄位。
  • 操作： 我們對 行政區.shp 圖層執行 Join 操作，將 行政區.shp 圖層的 區名 欄位與 人口資料.dbf 表格的 區名 欄位進行連接。
  • 結果： 處理後，行政區.shp 圖層的每個行政區面物件，其屬性表中會新增一個 人口數 欄位，顯示該行政區的人口。原本的 區名 欄位也保持不變。

2. Spatial Join (空間連接)

• 基礎原理：
  Spatial Join 操作是基於兩個資料集之間的空間關係來建立關聯，而不是基於屬性欄位。它將一個圖層（目標圖層）的屬性資訊，根據與另一個圖層（連接圖層）的空間關係，合併到目標圖層的屬性表中。常用的空間關係包括：相交（intersect）、包含（within）、重疊（overlap）、包含於（contains）、觸碰（touch）等。

本題要求利用 GIS 的能力，處理選舉資料並製作主題地圖，以視覺化呈現選舉結果。

核心觀念： GIS 資料建模、空間資料庫設計、資料處理、主題地圖製作、視覺化設計。

詳解：

本題涉及將選舉的「點」資料（候選人得票數）與「面」資料（行政區）結合，並進行視覺化呈現。

一、 候選人於各行政區得票數的空間資料記錄與資料表綱要設計

1. 所需空間資料：

   • 行政區圖層：
     • 幾何類型： Polygon (面狀資料)
     • 內容： 描述該縣市內各個行政區（例如鄉鎮市區）的地理範圍。
     • 座標系統： 需統一，例如 TWD97 TM2 座標系統。
   • 選舉結果資料： 雖然候選人的得票數是「點」資料，但題目要求呈現的是「在各行政區的得票數」，這表示我們需要將得票數與行政區這個「面」關聯起來。因此，我們主要處理的是行政區圖層，並將得票數作為其屬性。

2. 資料表綱要設計 (以行政區圖層的屬性表為例)：

   假設我們有一個行政區圖層 (例如 County_District.shp)，其屬性表可以設計如下：

   欄位名稱	資料型態	說明	範例值
   OBJECTID	整數	GIS 系統自動生成的唯一識別碼 (可選)	1, 2, 3, ...
   FID	整數	Feature ID (可選)	0, 1, 2, ...
   DistrictName	文字	行政區名稱 (鄉鎮市區名稱)	中正區, 東區, 大安區
   Shape	幾何	該行政區的幾何圖形 (Polygon)	Polygon (X, Y, ...)
   PartyA_Votes	整數	黨派 A (假設為當選人所在黨派) 在該行政區的得票數	15000, 8000, 22000
   PartyB_Votes	整數	黨派 B (假設為另一主要競爭黨派) 在該行政區的得票數	12000, 10000, 18000
   Winner_Party	文字	該行政區的當選人所屬黨派 (可事先計算，或於後續處理時判斷)	A, B, A
   Lead_Diff	整數	當選人在該行政區的得票差 (PartyA_Votes - PartyB_Votes)	3000, -2000, 4000
   Lead_Ratio	浮點數	當選人在該行政區的得票領先比例 (Lead_Diff / (PartyA_Votes + PartyB_Votes))	0.11, -0.11, 0.18
   WinningMargin	文字	標示該行政區由哪個黨派獲勝 (可於視覺化時依此分組)	A勝, B勝, A勝

資料獲取與處理流程：

1. 獲取行政區圖層： 從政府公開資料平台（如內政部國土測繪中心）下載該縣市的鄉鎮市區圖層。
2. 獲取選舉得票數資料： 從選舉委員會公布的各行政區得票數統計資料中，整理出各行政區（鄉鎮市區）的候選人（或黨派）得票數。
3. 資料連接 (Join)： 將選舉得票數資料透過「行政區名稱」欄位，與行政區圖層的屬性表進行 Join 操作。
4. 計算欄位：
   • 計算 Lead_Diff：PartyA_Votes - PartyB_Votes。
   • 計算 Lead_Ratio：Lead_Diff / (PartyA_Votes + PartyB_Votes)。
   • 計算 WinningMargin：若 Lead_Diff > 0，則為「A勝」；若 Lead_Diff < 0，則為「B勝」；若 Lead_Diff = 0，則為「平局」。

二、 資料處理與視覺設計，以主題地圖呈現當選人於各行政區領先或落後之程度

1. 資料處理：

• 確定分析對象： 題目要求呈現「當選人」於各行政區領先或落後程度。這表示我們需要確定「當選人」代表的是哪個黨派，並以此為基準。假設黨派 A 的候選人當選。
• 計算核心指標：

本題考查的是適地性服務（LBS）的應用，具體是一個「尋找附近加油站」的APP。需要從系統架構、資料、功能及互動方式等方面進行闡述。

核心觀念： 適地性服務（LBS）、定位技術、地理空間資料庫、GIS 服務、用戶端/伺服器架構、API 整合。

詳解：

要發展一個查詢距離目前位置最近加油站的 APP，需要整合定位技術、地理空間資料、以及後端服務來處理查詢和回傳結果。

一、 系統運作架構 (System Architecture)

該系統可採用典型的行動應用程式（Client-Server）架構，並結合地理空間服務。

1. 使用者端 (Client - APP)：

   • 使用者安裝在智慧型手機上的應用程式。
   • 負責獲取使用者當前的位置資訊。
   • 向伺服端發送查詢請求（包含使用者位置和查詢條件）。
   • 接收伺服端回傳的結果（最近的加油站列表及其資訊）。
   • 將結果以使用者友善的方式呈現（例如地圖、列表）。

2. 伺服端 (Server - Backend)：

   • 接收使用者端發送的請求。
   • 處理位置資訊，進行地理空間查詢（例如，在地理空間資料庫中尋找半徑範圍內的加油站，並計算距離）。
   • 調用地圖服務 API（例如，獲取加油站的詳細資訊、路徑規劃）。
   • 將查詢結果組織好後，回傳給使用者端。
   • 可能包含使用者帳戶管理、歷史記錄等功能。

3. 地理空間資料庫 (Geospatial Database)：

   • 儲存所有地理空間資訊，包括：
     • 加油站資料： 包含加油站的經緯度座標、名稱、地址、品牌、營業時間、服務項目等。
     • 行政區劃、道路網絡等： 用於計算距離和路徑。
   • 需要支援空間索引（如 R-tree, Quadtree）以提高查詢效率。

4. 地圖服務 API (Map Service API)：

   • 提供地圖顯示、地理編碼（地址轉座標）、反向地理編碼（座標轉地址）、路徑規劃（Routing）等服務。
   • 常用服務商：Google Maps Platform, Mapbox, OpenStreetMap (OSM) 及其相關服務。

二、 所需處理與整合之圖資 (Geospatial Data)

1. 加油站圖資：

   • 內容： 包含各個加油站的精確地理座標（經度、緯度）、加油站名稱、品牌（如中油、台塑）、地址、聯絡電話、營業時間、提供的服務（如洗車、便利商店）、油價資訊（若有）等。
   • 來源：
     • 政府公開資料（如經濟部商業司、各地區管理處）。
     • 地圖服務供應商提供的 POI (Point of Interest) 資料。
     • 自行採集或眾包（Crowdsourcing）數據。
   • 格式： 通常為點狀地理資料 (Point Feature)，存儲在地理空間資料庫中。

2. 道路圖資：

   • 內容： 包含道路的幾何（線狀資料）、名稱、道路等級、限速、單行道資訊、路口資訊等。
   • 用途：
     • 計算實際行車距離（而非直線距離）。
     • 進行路徑規劃，指引使用者前往最近的加油站。
   • 來源：
     • 政府公開資料（如交通部）。
     • 地圖服務供應商。
     • OpenStreetMap (OSM) 是重要的開源資料來源。

3. 行政區劃圖資 (可選，用於範圍篩選或顯示)：

   • 內容： 鄉鎮市區、縣市等行政邊界（面狀資料）。
   • 用途： 可以在地圖上顯示使用者所在的行政區，或在某些情況下用於初步篩選。

4. 使用者位置資訊：

   • 內容： 使用者手機的即時 GPS 座標（經度、緯度）。
   • 獲取方式： 透過手機內建的定位服務（GPS, Wi-Fi, Cell Tower Triangulation）。

三、 必須開發之功能 (Required Features)

1. 即時定位功能：

   • APP 能夠準確獲取並持續更新使用者當前的位置。
   • 提供使用者手動更新位置或定位精確度的選項。

2. 附近加油站查詢：

   • 核心邏輯：
     • 接收使用者座標。
     • 在伺服端地理空間資料庫中，以使用者座標為中心，搜尋一定半徑範圍內的加油站。
     • 計算這些加油站到使用者座標的行車距離（透過調用路徑規劃 API）或直線距離。
     • 選出距離最近的一個或多個加油站。
   • 多個結果呈現： 通常會回傳前 N 個（例如 5 或 10 個）最近的加油站，並按距離排序。

3. 加油站資訊顯示：

   • 在地圖上以圖標標示出加油站的位置。
   • 在地圖上顯示使用者位置。
   • 提供列表模式，顯示查詢到的加油站名稱、品牌、距離、地址等資訊。
   • 點擊地圖圖標或列表項目，可彈出詳細資訊視窗（包含營業時間、電話、服務項目、油價等）。

4. 路徑規劃與導航：

   • 選擇一個加油站後，提供「規劃路線」或「開始導航」功能。
   • 調用地圖服務 API，生成從使用者當前位置到選定加油站的最佳行車路線。
   • 在 APP 內提供簡單的導航指示（如轉彎提示），或直接呼叫第三方導航 APP（如 Google Maps, Waze）。