112 年 國立高雄大學應用化學系碩士班《普通化學》

此題考驗對分子間作用力的理解。分子間作用力是指不同分子之間存在的吸引力或排斥力。常見的分子間作用力有：

1. 離子鍵 (ionic bonding)：這是離子化合物中正負離子之間的強烈靜電吸引力，屬於「分子內」或「離子間」作用力，而非「分子間」作用力。
2. 偶極-偶極作用 (dipole-dipole interactions)：這是極性分子（具有永久偶極矩）之間的作用力。
3. 氫鍵 (hydrogen bonding)：這是偶極-偶極作用的一種特殊且較強的形式，發生在氫原子與電負度極大的原子（如 O, N, F）之間。

此題考驗對電磁波譜的理解，特別是波長之間的相對關係。電磁波譜按照波長（或頻率）由長到短（或由低到高）排列如下：
無線電波 (Radio waves) → 微波 (Microwaves) → 紅外線 (Infrared) → 可見光 (Visible light) → 紫外線 (Ultraviolet) → X 射線 (X-rays) → 伽瑪射線 (Gamma rays)

此題考驗對中性溶液性質以及水的離子積常數 ($K_w$) 的理解。

在任何水溶液中，水的自解離反應為：$H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$
水的離子積常數 $K_w = [H^+][OH^-]$。

在中性溶液中，水的自解離產生的 $H^+$ 和 $OH^-$ 離子濃度相等。
在 25 °C 時，水的自解離程度很小，但 $K_w$ 的值為 $1.0 \times 10^{-14}$。
在中性溶液中，$K_w = [H^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14}$，且 $[H^+] = [OH^-]$。
因此，在中性溶液中，$[H^+] = [OH^-] = \sqrt{1.0 \times 10^{-14}} = 1.0 \times 10^{-7}$ M。

現在我們逐一檢視選項：
(A) [H+] = [OH-]：這是中性溶液的定義。無論溫度如何，只要溶液是中性的，氫離子濃度就等於氫氧根離子濃度。
(B) [H2O] = 1 × 10-14：水的濃度是相當大的（約 55.5 M），這個數值是 $K_w$ 的典型值，而不是水的濃度。

此題考驗對氧化還原反應基本概念的理解。氧化還原反應（Redox reaction）是指在反應過程中，有電子轉移的化學反應。

我們來逐一分析各選項：
(A) accompany all chemical changes：並非所有的化學變化都涉及氧化還原反應。例如，酸鹼中和反應、沉澱反應等，如果沒有元素的氧化態改變，就不是氧化還原反應。
(B) occur independently of each other：氧化反應（失去電子的過程）和還原反應（得到電子的過程）是相輔相成的。失去的電子必須被其他物質得到，得到的電子必須來自其他物質。因此，氧化和還原反應總是同時發生，不能獨立進行。
(C) It cannot predict the direction of the reaction using Le Châtelier's principle.：Le Châtelier's principle (勒沙特列原理) 主要用於預測化學平衡受條件變化（如濃度、壓力、溫度）的影響。

核心觀念

本題考查「相似相溶」與分子間作用力對水中溶解度的影響：

• 水是極性分子，能與溶質形成氫鍵或偶極–偶極作用，通常有利於溶解。
• 分子中的極性官能基越明顯，水合能力通常越強。
• 非極性碳氫鏈越長，疏水作用越強，水溶解度通常越低。
• 甲醇與乙醇均能和水以任意比例混合，屬於完全互溶物質。

解題方法

逐一比較各物質的極性與氫鍵能力：

1. 甲醇 $\mathrm{CH_3OH}$

   含有羥基 $\mathrm{-OH}$，可與水形成氫鍵；甲基較小，疏水部分較少，與水完全互溶。

2. 乙醇 $\mathrm{CH_3CH_2OH}$

   同樣含有羥基，可與水形成氫鍵，也與水完全互溶。但乙醇的乙基比甲醇的甲基大，疏水部分較多。

3. 乙醚 $\mathrm{CH_3CH_2OCH_2CH_3}$

   氧原子可作為氫鍵受體，但分子沒有 $\mathrm{O-H}$ 鍵，不能作為氫鍵供體；同時具有兩個乙基，疏水部分明顯，因此僅部分溶於水。

4. 正丁烷 $\mathrm{CH_3CH_2CH_2CH_3}$

   只有非極性的碳氫骨架，無法與水形成氫鍵，水溶解度極低。

因此，若只依照「極性與疏水性的大致強弱」判斷，會得到：

此題考驗對週期表中原子半徑趨勢的理解。原子半徑是指原子核到最外層電子之間的距離。

在週期表中，原子半徑的趨勢如下：

1. 同週期 (同一橫列)：從左到右，原子半徑減小。這是因為核電荷增加，吸引力增強，但電子層數相同。
2. 同族 (同一縱行)：從上到下，原子半徑增大。這是因為電子層數增加，最外層電子離核更遠，且內層電子有屏蔽效應。

我們需要比較的元素是 Ba (鋇), Be (鈹), Ca (鈣), Mg (鎂)。

先將這些元素定位在週期表中：

• Be (鈹)：第二週期，第 2A 族。
• Mg (鎂)：第三週期，第 2A 族。
• Ca (鈣)：第四週期，第 2A 族。

此題考驗對化學反應方程式配平的掌握。反應物是 $C_5H_{12}$ (戊烷) 和 $O_2$ (氧氣)，產物是 $CO_2$ (二氧化碳) 和 $H_2O$ (水)。這是一個典型的烴類燃燒反應。

反應方程式為：
$w C_5H_{12} + x O_2 \rightarrow y CO_2 + z H_2O$

我們需要確定係數 w, x, y, z。通常，對於燃燒反應，我們可以先將最複雜的反應物（這裡指 $C_5H_{12}$）的係數設為 1，然後再進行配平。所以，我們假設 $w = 1$。

1. 配平碳原子 (C)：
   左側有 $w \times 5$ 個碳原子。右側有 $y \times 1$ 個碳原子。
   若 $w=1$，則 $5 = y$。所以，$y=5$。

2. 配平氫原子 (H)：
   左側有 $w \times 12$ 個氫原子。右側有 $z \times 2$ 個氫原子。
   若 $w=1$，則 $12 = 2z$。所以，$z=6$。

3. 配平氧原子 (O)：
   左側有 $x \times 2$ 個氧原子。右側有 $(y \times 2) + (z \times 1)$ 個氧原子。

此題考驗對分子幾何構型和鍵角的理解，通常與 VSEPR 理論（價殼層電子對互斥理論）相關。鍵角是指分子中兩個相鄰鍵之間的夾角。

我們需要分析每個選項中分子的幾何構型和鍵角：

(A) CO (一氧化碳)：CO 是一個雙原子分子。雙原子分子不討論鍵角，因為只有一個鍵。但如果考慮鍵的性質，它是一個極性共價鍵。

(B) O3 (臭氧)：中心原子是 O。O3 的結構是 $O=O^+-O^-$ （共振結構），中心氧原子有 2 個鍵和 1 個孤對電子。根據 VSEPR 理論，電子對幾何為三角平面，分子幾何為「彎角型」（bent）。理想的三角平面鍵角是 120°。由於存在孤對電子，孤對電子與成鍵電子的斥力大於成鍵電子之間的斥力，所以鍵角會略小於 120°。實際鍵角約為 117°。

(C) H2O (水)：中心原子是 O。氧原子有 2 個鍵和 2 個孤對電子。根據 VSEPR 理論，電子對幾何為四面體，分子幾何為「彎角型」。理想的四面體鍵角是 109.5°。由於有兩對孤對電子，它們對成鍵電子的斥力比一對孤對電子更大，所以鍵角會比 109.5° 小。實際鍵角約為 104.5°。

此題考驗對原子電子組態的掌握，特別是過渡金屬的電子組態。原子序 (Z) 為 28 的元素是鎳 (Ni)。

我們需要寫出鎳原子的電子組態。
首先，找到元素週期表中鎳 (Ni) 的位置。鎳位於第四週期，第 10 族。
惰性氣體在它前面的有 Ar (原子序 18)。
所以，我們可以從 Ar 開始寫，然後填入第四週期的電子。

Ar 的電子組態是 $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$。

鎳 (Ni) 的原子序是 28。
在填寫電子時，能量軌域的填寫順序遵循 aufbau 原則：1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, ...
對於第四週期，先填滿 4s 軌域，然後再填 3d 軌域。

Ar 的電子數是 18。
鎳需要填入 $28 - 18 = 10$ 個電子。
在第四週期，能量較低的軌域是 4s，然後是 3d。
4s 軌域最多可以容納 2 個電子。
3d 軌域最多可以容納 10 個電子。

此題考驗對混成軌域 (hybridization) 和共價鍵的理解，特別是 sigma 鍵 (σ 鍵) 和 pi 鍵 (π 鍵)。

當一個原子進行 sp 混成時，它會將一個 s 軌域和一個 p 軌域混合，形成兩個 sp 混成軌域。這兩個 sp 混成軌域沿著直線方向排列，夾角為 180°。這兩個 sp 混成軌域用來形成 sigma 鍵（σ 鍵）。

在 sp 混成後，原子還有兩個未參與混成的 p 軌域（例如 $p_y$ 和 $p_z$）。這兩個未混成的 p 軌域垂直於 sp 混成軌域的軸。這兩個未混成的 p 軌域可以分別與其他原子的未混成 p 軌域發生側向重疊，從而形成 pi 鍵（π 鍵）。

此題考驗對量子數規則的理解。量子數用於描述原子中電子的狀態。有四個主要的量子數：

1. 主量子數 (n)：表示電子軌域的能量層級，n = 1, 2, 3, ... (正整數)。
2. 角動量量子數 (l)：表示軌域的形狀（亞層），l 的取值範圍是 0, 1, 2, ..., n-1。
   • l = 0 代表 s 軌域
   • l = 1 代表 p 軌域
   • l = 2 代表 d 軌域
   • l = 3 代表 f 軌域
3. 磁量子數 (ml)：表示軌域在空間中的取向，ml 的取值範圍是 -l, -l+1, ..., 0, ..., l-1, l。對於一個給定的 l，有 (2l+1) 個可能的 ml 值。
4. 自旋量子數 (ms)：表示電子的自旋方向，ms 的取值只能是 +1/2 或 -1/2。

我們需要檢查每個選項是否符合這些規則。

(A) n = 4, l = 0, m = 0, ms = + 1/2
- n = 4 (正整數，允許)
- l = 0 (l 的範圍是 0 到 n-1，0 ≤ 0 ≤ 4-1=3，允許)
- ml = 0 (ml 的範圍是 -l 到 +l，-0 ≤ 0 ≤ +0，允許)
- ms = +1/2 (允許)
此組量子數是允許的。

(B) n = 6, l = 4, m = 4, ms = − 1/2
- n = 6 (正整數，允許)
- l = 4 (l 的範圍是 0 到 n-1，0 ≤ 4 ≤ 6-1=5，允許)

此題考驗對化學平衡的理解，包括勒沙特列原理的應用。反應為 $A_2(g) + B_2(s) \rightleftharpoons 2AB(g)$，且 $\Delta H = -90.0$ kJ/mol。

首先，分析反應的性質：

• 反應物中有氣體 ($A_2$) 和固體 ($B_2$)，產物是氣體 ($AB$)。由於反應物和產物處於不同的相態（氣態和固態），這是一個非均相反應 (heterogeneous reaction)。

其次，分析 $\Delta H$ 的值：

• $\Delta H$ 為負值 (-90.0 kJ/mol)，表示此反應是放熱反應。在平衡狀態下，正反應放熱，逆反應吸熱。

現在逐一檢視選項：

(A) This is a heterogeneous reaction.
- 如前所述，反應物有氣體和固體，產物是氣體。因此，這是一個非均相反應。此敘述是正確的。

(B) Adding more A to the system increases the equilibrium constant.

核心觀念

本題考查碳原子的混成軌域與分子幾何：

• 碳原子形成 $4$ 個電子域時，通常為 $sp^3$ 混成，具有四面體鍵結，鍵角約 $109.5^\circ$。
• 碳原子形成 $3$ 個電子域時，通常為 $sp^2$ 混成，呈三角平面構型，鍵角約 $120^\circ$。
• 羧酸基中的羰基碳含有 $C=O$ 雙鍵，屬於 $sp^2$。
• 烯鍵中的碳含有 $C=C$ 雙鍵，也屬於 $sp^2$。

解題方法

Maleic acid（順丁烯二酸）的結構可表示為：

題目中的碳原子標號可分為：

• $C_1$、$C_4$：兩端羧酸基中的羰基碳。
• $C_2$、$C_3$：中間的烯鍵碳，形成 $C_2=C_3$。

逐一判斷：

1. $C_1$ 與 $C_4$ 各形成一個 $C=O$ 雙鍵，以及兩個單鍵。雙鍵在混成判斷中各算一個電子域，因此每個羰基碳共有 $3$ 個電子域，為 $sp^2$，呈三角平面構型。

此題考驗對分子混成軌域的理解，特別是中心原子 S 在 SF6 分子中的混成。

SF6 分子中，中心原子是硫 (S)。硫原子有 6 個價電子。氟 (F) 原子有 7 個價電子，每個 F 原子與 S 原子形成一個單鍵。
在 SF6 中，S 原子與 6 個 F 原子形成 6 個單鍵。
S 原子需要 6 個軌域來容納與 6 個 F 原子形成的 6 個 sigma 鍵。

混成軌域的形成是將原子軌域（s, p, d）進行組合，以形成與周圍原子鍵結所需的空間定向軌域。

• 一個 s 軌域
• 三個 p 軌域
• 五個 d 軌域

為了形成 6 個 sigma 鍵，S 原子需要 6 個混成軌域。
我們需要組合軌域來得到 6 個空間定向的軌域。

• 如果使用 1 個 s 和 3 個 p 軌域，只能形成 4 個混成軌域（$sp^3$）。

此題考驗對共軛酸鹼對 (conjugate acid-base pair) 的理解。根據 Brønsted-Lowry 酸鹼理論，共軛酸鹼對是指一對相差一個質子 (H+) 的物質。當一個酸失去一個質子時，它會變成它的共軛鹼；當一個鹼得到一個質子時，它會變成它的共軛酸。

我們逐一檢查每個選項：

(A) HSO3- 和 SO42-
- HSO3- (亞硫酸氫根離子) 可以失去一個 H+ 變成 SO42- (硫酸根離子)。
- SO42- 可以得到一個 H+ 變成 HSO3-。
- 它們相差一個 H+。因此，HSO3- 是 HSO4- 的共軛鹼，SO42- 是 HSO3- 的共軛鹼。
- 注意：HSO3- 是亞硫酸氫根，SO42- 是硫酸根。
- HSO3- $\rightleftharpoons$ SO42- + H+
- 嚴格來說，HSO3- 的共軛酸應該是 H2SO3 (亞硫酸)。
- SO42- 的共軛酸應該是 HSO4- (硫酸氫根)。
- 這兩個離子 HSO3- 和 SO42- 並不是直接的共軛酸鹼對。
- HSO3- 失去 H+ 得到 SO3^2- (亞硫酸根)，而不是 SO4^2-。
- HSO4- 失去 H+ 得到 SO4^2-。
- 因此，HSO3- 和 SO42- 不是共軛酸鹼對。

(B) HPO42- 和 PO43-
- HPO42- (磷酸氫根離子) 可以失去一個 H+ 變成 PO43- (磷酸根離子)。

此題考驗對弱酸解離平衡常數 ($K_a$) 表達式的理解。

弱酸 HNO2 (亞硝酸) 在水中解離的反應是：
$HNO_2(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + NO_2^-(aq)$

平衡常數 ($K$) 的定義是產物的濃度（或分壓）的冪次之積除以反應物的濃度（或分壓）的冪次之積。對於酸的解離，我們使用解離常數 $K_a$。

根據反應式，產物是 $H^+$ 和 $NO_2^-$，反應物是 $HNO_2$。
因此，$K_a$ 的表達式為：
$K_a = \frac{[H^+][NO_2^-]}{[HNO_2]}$

其中，方括號 [ ] 表示該物質的莫耳濃度 (Molarity)。

此題考驗對氧化劑和還原劑的理解，以及標準還原電位 ($E^\circ$) 的應用。

氧化劑 (oxidizing agent) 是指在氧化還原反應中，自身被還原（得到電子，氧化數降低）而使另一物質被氧化的物質。
還原劑 (reducing agent) 是指在氧化還原反應中，自身被氧化（失去電子，氧化數升高）而使另一物質被還原的物質。

標準還原電位 ($E^\circ$) 越大，表示該物質越容易被還原，因此越是強的氧化劑。
標準氧化電位 ($E^\circ_{ox}$) 則相反，表示物質越容易被氧化，越是強的還原劑。 $E^\circ_{ox} = -E^\circ_{red}$。

題目給出了四個還原反應及其標準還原電位：

1. $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ $E^\circ = +0.80$ V
2. $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ $E^\circ = +0.34$ V
3. $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$ $E^\circ = -2.37$ V
4. $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$ $E^\circ = +0.00$ V

此題考驗對氣體膨脹做功的計算。對於恆定的外壓進行的膨脹過程，所做的功 (w) 由以下公式給出：
$w = -P_{ext} \Delta V$
其中：

• $w$ 是系統對外界所做的功。
• $P_{ext}$ 是恆定的外壓。
• $\Delta V$ 是體積變化，等於末體積減去初體積 ($\Delta V = V_{final} - V_{initial}$)。

題目給出的數據：

• 初體積 $V_{initial} = 2.00$ L
• 末體積 $V_{final} = 10.00$ L
• 恆定的外壓 $P_{ext} = 0.80$ atm
• 1 L atm = 101.32 Joules

首先，計算體積變化 $\Delta V$：
$\Delta V = V_{final} - V_{initial} = 10.00 \text{ L} - 2.00 \text{ L} = 8.00 \text{ L}$

接下來，計算功 (w) 的值，單位是 L·atm：

核心觀念

本題考查**水之相圖（Phase Diagram of Water）**與相態平衡的基本定義：

1. 相圖區域劃分：相圖將物質在不同溫度與壓力下的穩定狀態劃分為三個主要區域：固相（Solid，左上方低溫高壓區）、液相（Liquid，中央區）、氣相（Gas，右下方高溫低壓區）。
2. 相界線與平衡：兩相交界線代表兩相共存的動態平衡狀態。
   • 固液平衡線（熔化／凝固曲線）：線上每一點代表在該壓力下的熔點（凝固點）。
   • 液氣平衡線（蒸發／冷凝曲線）：線上每一點代表在該壓力下的沸點。
   • 固氣平衡線（昇華／沉積曲線）。
3. 水的標準凝固點（Normal Freezing Point）：在 $1\text{ atm}$ 壓力下，水與冰達共存平衡的溫度定義為 $0\ ^\circ\text{C}$，此時處於固液共存的相界線上。

解題方法

1. 讀取座標條件：題目給定的條件為溫度 $T = 0\ ^\circ\text{C}$、壓力 $P = 1\text{ atm}$。
2. 對應水之相圖：
   • 根據熱力學常識與標準定義，$1\text{ atm}$ 稱為標準大氣壓。在此壓力下，純水於 $0\ ^\circ\text{C}$ 發生固態（冰）與液態（水）之相變化，兩者在此條件下自由能相等（$\Delta G = 0$），形成固液兩相共存的動態平衡。
   • 對應到題目的水之相圖，$1\text{ atm}$ 水平線與固液交界線相交於橫軸的 $0\ ^\circ\text{C}$ 處；與液氣交界線相交於橫軸的 $100\ ^\circ\text{C}$ 處。
3. 判定相態：位於固相區與液相區交界線上之點，其物理狀態即為固液平衡共存（liquid/solid at equilibrium）。

此題考驗根據實驗數據確定化學反應的速率定律（rate law）。速率定律的形式為 $Rate = k[A]^m[B]^n$，其中 m 和 n 是反應級數，k 是速率常數。我們需要通過比較不同實驗的初始濃度和初始速率來確定 m 和 n 的值。

實驗數據如下：

步驟 1：確定 A 的反應級數 (m)
比較實驗 1 和實驗 3。在這兩個實驗中，[B] 保持不變 (0.010 M)，而 [A] 從 0.100 M 增加到 0.200 M（增加 2 倍）。
同時，初始速率從 $1.35 \times 10^{-7}$ 增加到 $5.40 \times 10^{-7}$ （增加 4 倍）。
速率的變化與 [A] 的變化關係是：
$(\frac{[A]_3}{[A]_1})^m = \frac{Rate_3}{Rate_1}$

此題考驗對無機化合物命名的能力，需要根據化合物的組成和離子名稱來命名。

(a) K2SO4
- K 代表鉀離子 (Potassium ion)，符號為 $K^+$。
- SO4 代表硫酸根離子 (Sulfate ion)，符號為 $SO_4^{2-}$。
- 為了平衡電荷，需要兩個 $K^+$ 離子對應一個 $SO_4^{2-}$ 離子。
- 化合物名稱為：Potassium sulfate。
- 中文名稱：硫酸鉀。

(b) Fe(NO3)2
- Fe 代表鐵 (Iron)。鐵是過渡金屬，可能有多種氧化態。
- NO3 代表硝酸根離子 (Nitrate ion)，符號為 $NO_3^-$。
- 化合物中有兩個硝酸根離子，總電荷為 $2 \times (-1) = -2$。
- 為了使整個化合物呈電中性，鐵離子的總電荷必須為 +2。
- 因此，鐵離子的氧化態是 +2。
- 在命名含過渡金屬的離子化合物時，需要標示其氧化態（使用羅馬數字）。
- 鐵(II) 離子表示為 $Fe^{2+}$。
- 化合物名稱為：Iron(II) nitrate。
- 中文名稱：硝酸鐵(II)。 (注意：Fe(NO3)3 是硝酸鐵(III))

(c) NaHCO3
- Na 代表鈉離子 (Sodium ion)，符號為 $Na^+$。
- HCO3 代表碳酸氫根離子 (Bicarbonate ion) 或稱重碳酸根離子 (Hydrogen carbonate ion)，符號為 $HCO_3^-$。
- 為了平衡電荷，一個 $Na^+$ 離子對應一個 $HCO_3^-$ 離子。
- 化合物名稱為：Sodium bicarbonate 或 Sodium hydrogen carbonate。

此題考驗繪製分子或離子的 Lewis 結構式。Lewis 結構式顯示了原子之間的價電子分佈，包括成鍵電子對和孤對電子。

繪製 Lewis 結構式的步驟：

1. 計算總價電子數。
2. 確定中心原子（通常是電負度最小的原子，H 除外）。
3. 用單鍵連接中心原子和周圍原子。
4. 用孤對電子填滿周圍原子的價殼層，使其滿足八隅體規則（H 除外，只需 2 個電子）。
5. 如果中心原子仍有未分配的價電子，則將其分配給中心原子。
6. 如果中心原子不滿足八隅體規則，則從周圍原子移動孤對電子形成多重鍵（雙鍵或三鍵），直到中心原子滿足八隅體規則。
7. 對於離子，別忘了加上方括號和總電荷。

a) NO3- (硝酸根離子)

1. 總價電子數：N (5) + O (3 × 6) + 1 (負電荷) = 5 + 18 + 1 = 24 個價電子。

2. 中心原子：N (比 O 電負度小)。

3. 連接：N 與 3 個 O 原子形成單鍵。N-O, N-O, N-O。用了 3 × 2 = 6 個電子。

4. 填滿周圍原子：每個 O 原子需要 6 個電子（3 對孤對）來滿足八隅體。3 個 O 原子共需 3 × 6 = 18 個電子。

5. 剩餘電子：24 (總) - 6 (N-O 單鍵) - 18 (O 的孤對) = 0 個電子。

6. 檢查中心原子 N：目前 N 與 3 個 O 通過單鍵連接，總共 6 個電子，不滿足八隅體。

7. 形成多重鍵：從一個 O 原子移動一對孤對電子到 N 原子，形成一個雙鍵。
   結構可以是：
   O
   //
   [ N - O ]-
   |
   O
   或者，我們需要考慮共振結構。
   正確的結構是：
   O
   //
   [ N - O ]-
   |
   O
   其中，N 與一個 O 形成雙鍵，與另外兩個 O 形成單鍵。

   • 雙鍵 O：有 2 對孤對電子。
   • 單鍵 O：有 3 對孤對電子。
   • N 原子：有 1 個雙鍵 (4 電子) + 2 個單鍵 (4 電子) = 8 個電子，滿足八隅體。
   • 整個離子帶 -1 電荷。
   • 共振結構：雙鍵可以位於 N 和任何一個 O 之間。
     Lewis 結構式：
     ..
     :O:
     ||
     [ N - :O: ]-
     ' |
     :O:
     ''
     （注意：這裡的冒號和斜線代表孤對電子和鍵）
     更標準的表示：
     ..
     :O:
     ||
     [:N - :O:]-
     ' |
     :O:
     ''
     （N 上沒有孤對電子）
     或者：
     ..
     :O:
     |
     [:N = :O:]-
     ' |
     :O:
     ''

   Lewis 結構式應顯示總共 24 個價電子，中心 N 原子周圍有 8 個電子，每個 O 原子周圍有 8 個電子。
   例如，其中一個共振結構：
   ..
   :O:
   ||
   [:N - :O:]-
   ' |
   :O:
   ''
   (N 原子周圍有 4 個鍵，總共 8 個電子。每個 O 原子周圍有 2 對孤對和 1 個鍵，總共 8 個電子。)

b) XeO3 (三氧化氙)

1. 總價電子數：Xe (8) + O (3 × 6) = 8 + 18 = 26 個價電子。
2. 中心原子：Xe (電負度小)。
3. 連接：Xe 與 3 個 O 原子形成單鍵。

此題考驗對原子核結構和離子組成的理解。題目給出的是離子 $^{208}Pb^{2+}$。

我們需要確定該離子中的質子數、中子數和電子數。

1. 質子數 (Protons)：

   • 質子數由元素符號的左下角標記的原子序決定。
   • 在 Pb (鉛) 的符號前面，左下角標記的數字是 82。
   • 因此，Pb 的原子序是 82。
   • 原子序等於質子數。
   • 所以，該離子有 82 個質子。

2. 中子數 (Neutrons)：

   • 中子數由左上角標記的質量數減去左下角標記的原子序（質子數）得到。
   • 在 $^{208}Pb^{2+}$ 中，左上角標記的數字是 208，這是質量數 (Mass Number)。
   • 質量數 = 質子數 + 中子數。
   • 中子數 = 質量數 - 質子數。

此題分為兩部分：(a) 使用氧化態法配平氧化還原反應方程式；(b) 根據滴定數據計算待測溶液的濃度。

(a) 配平氧化還原反應方程式 (氧化態法)
反應方程式為：$MnO_4^- (aq) + Fe^{2+}(aq) \rightarrow Mn^{2+}(aq) + Fe^{3+}(aq)$ (酸性條件)

1. 確定氧化態和變化：

   • 在 $MnO_4^-$ 中，O 的氧化態為 -2。設 Mn 的氧化態為 x。則 $x + 4(-2) = -1$ (離子總電荷)。所以 $x - 8 = -1$, $x = +7$。 Mn 的氧化態從 +7 變為 +2 (在 $Mn^{2+}$ 中)。
     • Mn 的氧化態變化：+7 → +2。減少 5。
   • 在 $Fe^{2+}$ 中，Fe 的氧化態為 +2。在 $Fe^{3+}$ 中，Fe 的氧化態為 +3。
     • Fe 的氧化態變化：+2 → +3。增加 1。

2. 配平氧化態變化：

   • Mn 的氧化態減少 5，Fe 的氧化態增加 1。
   • 為了使氧化數的總變化為零，需要讓 Fe 的變化量乘以 5，Mn 的變化量乘以 1。
   • 這意味著 $MnO_4^-$ 的係數為 1，而 $Fe^{2+}$ 的係數為 5。
   • 所以，初步得到：$1 MnO_4^- + 5 Fe^{2+} \rightarrow 1 Mn^{2+} + 5 Fe^{3+}$

3. 配平其他原子 (酸性條件下，先配平 H 和 O)：

   • 配平 Mn 和 Fe：已經完成。
   • 配平 O 原子：左側有 4 個 O 原子 (來自 $MnO_4^-$)，右側沒有 O 原子。在酸性條件下，用 $H_2O$ 來配平 O 原子。
     • 在右側加入 4 個 $H_2O$ 分子。
     • 方程式變為：$MnO_4^- + 5 Fe^{2+} \rightarrow Mn^{2+} + 5 Fe^{3+} + 4 H_2O$
   • 配平 H 原子：左側沒有 H 原子，右側有 $4 \times 2 = 8$ 個 H 原子 (來自 $4 H_2O$)。在酸性條件下，用 $H^+$ 來配平 H 原子。
     • 在左側加入 8 個 $H^+$ 離子。
     • 方程式變為：$MnO_4^- + 5 Fe^{2+} + 8 H^+ \rightarrow Mn^{2+} + 5 Fe^{3+} + 4 H_2O$

4. 檢查電荷平衡：

   • 左側總電荷：$(-1) + 5(+2) + 8(+1) = -1 + 10 + 8 = +17$。
   • 右側總電荷：$(+2) + 5(+3) + 4(0) = +2 + 15 + 0 = +17$。
   • 左側總電荷等於右側總電荷，配平完成。

此題考驗判斷限量反應物以及計算生成物的量。

反應方程式為：$2NH_3(g) + 3CuO(s) \rightarrow N_2(g) + 3Cu(s) + 3H_2O(g)$
給定的反應物質量：

• $NH_3$：20.1 g
• $CuO$：88.5 g

首先，計算反應物的莫耳質量。

• $NH_3$：N (14.0) + H (3 × 1.0) = 14.0 + 3.0 = 17.0 g/mol
• $CuO$：Cu (63.5) + O (16.0) = 79.5 g/mol

(a) 找出限量反應物

1. 計算反應物的莫耳數：

   • $n_{NH_3} = \frac{\text{質量}}{\text{莫耳質量}} = \frac{20.1 \text{ g}}{17.0 \text{ g/mol}} \approx 1.182$ mol
   • $n_{CuO} = \frac{\text{質量}}{\text{莫耳質量}} = \frac{88.5 \text{ g}}{79.5 \text{ g/mol}} \approx 1.113$ mol

2. 判斷限量反應物：
   根據反應方程式，$2$ mol $NH_3$ 與 $3$ mol $CuO$ 反應。
   我們需要比較實際的莫耳數與反應方程式中的係數比。
   方法一：計算所需另一反應物的量。

   • 若以 $1.182$ mol $NH_3$ 為基準，需要 $CuO$ 的莫耳數為：
     $n_{CuO, needed} = n_{NH_3} \times \frac{3 \text{ mol } CuO}{2 \text{ mol } NH_3} = 1.182 \text{ mol} \times \frac{3}{2} \approx 1.773$ mol

此題考驗如何配製特定體積和濃度的溶液。

目標：配製 50 mL (0.050 L) 的 0.150 M NaCl 水溶液。
給定：

• NaCl 的莫耳質量：Na (22.99 g/mol) + Cl (35.45 g/mol) = 58.44 g/mol
• 目標濃度：0.150 M (mol/L)
• 目標體積：50 mL = 0.050 L

配製步驟如下：

1. 計算所需 NaCl 的質量：
   首先，計算配製此溶液所需的 NaCl 的莫耳數：
   $n_{NaCl} = \text{濃度} \times \text{體積}$
   $n_{NaCl} = (0.150 \text{ mol/L}) \times (0.050 \text{ L})$
   $n_{NaCl} = 0.0075$ mol

   然後，將莫耳數轉換為質量：
   質量 $m_{NaCl} = n_{NaCl} \times \text{莫耳質量}$
   $m_{NaCl} = (0.0075 \text{ mol}) \times (58.44 \text{ g/mol})$
   $m_{NaCl} = 0.4383$ g

   考慮有效數字，目標濃度 0.150 M 有三位有效數字，體積 50 mL (如果表示為 50.0 mL，則有三位) 或 0.050 L (兩位)。如果假設是 50.0 mL，則結果應保留三位有效數字。
   $m_{NaCl} \approx 0.438$ g

2. 精確稱量：
   在分析天平上精確稱取 0.438 g 的固體 NaCl。