113 年 國立高雄大學應用化學系碩士班《普通化學》

此題考查吉布斯自由能變 ($\Delta G$) 與反應焓變 ($\Delta H$)、反應亂度變 ($\Delta S$) 以及溫度 (T) 之間的關係，以及自發反應的判準。

根據吉布斯自由能方程式：$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$。
自發反應的條件是 $\Delta G < 0$。
題目要求反應為放熱反應 ($\Delta H < 0$) 且在高溫下為非自發反應 ($\Delta G > 0$)。

我們分析各選項：
(A) $\Delta H < 0, \Delta S < 0$：此時，$-T\Delta S$ 項會是正值。若 $T$ 很大（高溫），則 $-T\Delta S$ 的正值可能大於 $\Delta H$ 的負值，使得 $\Delta G$ 為正，反應非自發。若 $T$ 很小（低溫），則 $\Delta H$ 的負值可能大於 $-T\Delta S$ 的正值，使得 $\Delta G$ 為負，反應自發。因此，這個組合在高溫下可能非自發。
(B) $\Delta H < 0, \Delta S > 0$：此時，$-T\Delta S$ 項會是負值。

此題考查理想氣體定律。

理想氣體定律的數學表示式為 $PV = nRT$，其中 $P$ 為壓力，$V$ 為體積，$n$ 為莫耳數，$R$ 為理想氣體常數，$T$ 為絕對溫度。
題目中提到「a sample of an ideal gas」，表示氣體的莫耳數 $n$ 是固定的。因此，我們可以將理想氣體定律改寫為 $\frac{PV}{T} = nR = \text{constant}$。
所以，對於氣體狀態的改變，我們可以使用聯合氣體定律：$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$。

此題考查分子的分子間作用力。

分子間作用力是指存在於不同分子之間的吸引力或排斥力。常見的分子間作用力包括倫敦分散力（London dispersion forces）、偶極-偶極作用力（dipole-dipole forces）和氫鍵（hydrogen bonding）。共價鍵是分子內部的化學鍵，而不是分子間作用力。

首先，我們需要判斷分子 pentane (C5H12) 的極性。
Pentane 的分子式為 C5H12，是一種烷烴。烷烴分子中的碳-碳鍵和碳-氫鍵的電負度差異很小，因此這些鍵被認為是非極性共價鍵。由於分子的對稱性（雖然 pentane 有不同的異構物，但整體而言，其結構是相對對稱的，不存在明顯的偶極矩），pentane 分子是無極性分子。

此題考查原子結構中質子、中子和電子的數量計算。

題目給出的是一個原子符號 $^{137}\text{Ba}$。
在原子符號表示法中，上標數字代表質量數 (Mass Number, A)，下標數字代表原子序 (Atomic Number, Z)。
$^{A}_{Z}\text{X}$，其中 X 是元素符號，A 是質量數，Z 是原子序。

在這個符號 $^{137}\text{Ba}$ 中：

• 元素符號是 Ba (鋇)。
• 上標數字是 137，代表質量數 (A = 137)。質量數等於原子核中的質子數 (p) 加上中子數 (n)，即 $A = p + n$。
• 由於 Ba 是元素符號，我們可以查閱元素週期表來確定其原子序 (Z)。鋇 (Ba) 的原子序是 56。原子序等於原子核中的質子數，即 $Z = p = 56$。

此題為一未平衡的氧化還原反應，且發生於鹼性介質中。

核心觀念

本題考察氧化還原反應的配平，並以氧化數變化判斷電子轉移數目，再利用半反應法完成鹼性溶液中的配平。

• $\mathrm{Mn(OH)_2}$ 中，Mn 的氧化數為 $+2$。
• $\mathrm{MnO_4^{2-}}$ 中，Mn 的氧化數為 $+6$。

因此：

Mn(OH)₂ 被氧化，失去 $4$ 個電子。

• $\mathrm{MnO_4^-}$ 中，Mn 的氧化數為 $+7$。
• $\mathrm{MnO_4^{2-}}$ 中，Mn 的氧化數為 $+6$。

因此每個 $\mathrm{MnO_4^-}$：

每個高錳酸根得到 $1$ 個電子。

解題方法：鹼性溶液半反應法

1. 配平氧化半反應

先寫出：

在鹼性條件下配平氧與氫，得到：

電荷檢查：

• 左側總電荷：$-6$
• 右側總電荷：$-2-4=-6$

氧化半反應配平正確。

2. 配平還原半反應

高錳酸根還原為錳酸根時，原子數已經相同，只需補電子：

3. 消去電子並相加

氧化半反應產生 $4e^-$，因此還原半反應乘以 $4$：

此題考查如何利用 Born-Haber 循環計算晶格能。

晶格能 (Lattice Energy) 是指將一莫耳的離子化合物的固體狀態，分解為氣態的獨立離子所需的能量，或者反過來，將氣態的獨立離子組合成一莫耳的離子固體所釋放的能量（通常取負值表示放熱）。

Born-Haber 循環是將離子固體的形成焓變分解為一系列的熱力學步驟，包括：

1. 元素的昇華焓（Sublimation enthalpy）：將固態金屬變成氣態金屬。
2. 金屬的第一游離能（First ionization energy）：將氣態金屬原子失去一個電子變成氣態陽離子。
3. 非金屬的解離焓（Dissociation enthalpy）：將非金屬的雙原子分子分解為氣態原子（題目中給的是 $\Delta H_f$ for Cl(g)，這代表 Cl2 分子分解成 Cl 原子的一半，也就是 Cl2(g) -> 2Cl(g) 的一半，或者直接是 Cl2(g) -> Cl(g) 的焓變，但通常題目會給 Cl2 的解離能）。題目中給的是 $\Delta H_f$ for Cl(g) +121 kJ/mol，這應該是指 Cl2(g) -> 2Cl(g) 的焓變的一半，即 Cl2(g) -> Cl(g) 的焓變。
4. 非金屬的電子親和能（Electron affinity）：將氣態非金屬原子獲得一個電子變成氣態陰離子。
5. 離子組成的焓變（Lattice energy）：將氣態陽離子和陰離子組合成固態離子化合物。
6. 離子化合物的生成焓（Enthalpy of formation）：從元素狀態形成一莫耳的離子化合物。

我們將這些步驟寫成數學式，並應用赫斯定律 (Hess's Law)。
形成 RbCl(s) 的反應為：$\text{Rb(s)} + \frac{1}{2}\text{Cl}_2\text{(g)} \rightarrow \text{RbCl(s)}$，其焓變 $\Delta H_f(\text{RbCl}) = -435 \text{ kJ/mol}$。

Born-Haber 循環的步驟：

1. 昇華焓：$\text{Rb(s)} \rightarrow \text{Rb(g)}$，$\Delta H_{sub} = +86 \text{ kJ/mol}$。
2. 游離能：$\text{Rb(g)} \rightarrow \text{Rb}^+\text{(g)} + e^-$，$\Delta H_{IE1} = +409 \text{ kJ/mol}$。
3. 氯的解離和形成原子：$\frac{1}{2}\text{Cl}_2\text{(g)} \rightarrow \text{Cl(g)}$。題目給的是 $\Delta H_f$ for Cl(g) +121 kJ/mol。這表示 $\text{Cl}_2\text{(g)} \rightarrow \text{Cl(g)}$ 的焓變是 $2 \times 121 \text{ kJ/mol} = 242 \text{ kJ/mol}$。或者，如果題目意思是 $\frac{1}{2}\text{Cl}_2\text{(g)} \rightarrow \text{Cl(g)}$ 的焓變是 $+121 \text{ kJ/mol}$，則我們使用 $+121 \text{ kJ/mol}$。

此題考查配位化合物中中心金屬離子的氧化數計算。

計算步驟：

1. 確定配位離子和抗衡離子的電荷。
2. 確定配位基的電荷。
3. 根據配位離子總電荷等於中心金屬離子電荷加上所有配位基電荷的總和，計算中心金屬離子的氧化數。

1. [Cr(NH3)6]Cl3

• 抗衡離子是 Cl-，有 3 個，所以配位離子 [Cr(NH3)6] 的總電荷是 +3。
• 配位基 NH3 是中性分子，電荷為 0。
• 令 Cr 的氧化數為 x。
• $x + 6 \times 0 = +3 \implies x = +3$。
• Cr 的氧化數是 +3。

2. K3[Fe(CN)6]

• 抗衡離子是 K+，有 3 個，所以配位離子 [Fe(CN)6] 的總電荷是 -3。
• 配位基 CN- 是氰根離子，電荷為 -1。
• 令 Fe 的氧化數為 x。
• $x + 6 \times (-1) = -3 \implies x - 6 = -3 \implies x = +3$。
• Fe 的氧化數是 +3。

3. [Co(NH3)4Cl2]Cl

• 抗衡離子是 Cl-，有 1 個，所以配位離子 [Co(NH3)4Cl2] 的總電荷是 +1。
• 配位基 NH3 是中性分子，電荷為 0。
• 配位基 Cl- 是氯離子，電荷為 -1。
• 令 Co 的氧化數為 x。

此題考查有機化合物的命名。

化合物的分子式是 $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CH}_2\text{OH}$。
這是一個醇類化合物，其結構特徵是含有一個羥基 (-OH) 連接在一個烷基鏈上。

我們需要確定烷基鏈的長度。
$\text{CH}_3$ 是第一個碳。
$\text{CH}_2$ 是第二個碳。
$\text{CH}_2$ 是第三個碳。
所以，這個烷基鏈有 3 個碳原子。

當烷基鏈有 3 個碳原子時，其名稱前綴是「prop-」。
由於是飽和的烷基鏈，所以是「propan-」。
由於存在羥基 (-OH)，這是一個醇類，名稱以「-ol」結尾。
因此，這個化合物的名稱是 propanol。

為了更精確地命名，我們需要標示羥基的位置。
從任一端開始數碳原子，使羥基所在的碳原子具有最小的數字。
如果從左邊開始數：
C1: $\text{CH}_3$

核心觀念

周遭熵變的定義為：

題目指出熱量由系統傳遞至周遭，因此周遭吸收熱量：

周遭溫度維持 $290\ \mathrm{K}$，可直接使用：

解題方法

關鍵在於判斷熱量的正負號：

• 系統放出熱量：$q_{\mathrm{sys}}=-5.8\ \mathrm{kJ}$
• 周遭吸收熱量：$q_{\mathrm{surr}}=+5.8\ \mathrm{kJ}$

因此：

定壓條件對本題計算周遭熵變沒有直接影響；計算重點是周遭吸收的熱量與其絕對溫度。

選項分析

核心觀念

本題考查電化學電池中陽極、陰極的定義與電子流向。

兩個電極的判定永遠依據反應種類：

• 陽極（anode）：發生氧化反應。
• 陰極（cathode）：發生還原反應。

可用記憶法：

An Ox、Red Cat
Anode oxidation；Cathode reduction。

電極正負則依電池種類而定：

電子在外部電路中由發生氧化反應的陽極流向發生還原反應的陰極。

解題方法

逐一檢查各選項是否符合「所有電化學電池皆成立」的條件。題目強調 always，因此只要存在一種電池情況會使敘述不成立，該選項即錯誤。

選項分析

(A) The cathode is considered the “negative” electrode.

錯誤。陰極的固定定義是發生還原反應，正負極性會隨電池種類改變。

• 原電池中，陰極為正極。
• 電解池中，陰極為負極。

因此陰極不一定是負極。

(B) The anode occurs reduction.

錯誤。陽極固定發生氧化反應，而非還原反應：

還原反應發生在陰極：

此題考查氣體反應的壓力變化，利用亞佛加厥定律和限量試劑的概念。

根據亞佛加厥定律，在相同的溫度和壓力下，氣體的體積與莫耳數成正比。因此，我們可以將體積比視為莫耳數比。

給定的反應式為：
$2\text{NH}_3\text{(g)} + 3\text{Cl}_2\text{(g)} \rightarrow \text{N}_2\text{(g)} + 6\text{HCl(g)}$

反應前的初始條件：

• $V_{\text{NH}_3} = 6.0 \text{ L}$
• $V_{\text{Cl}_2} = 6.0 \text{ L}$

由於體積比等於莫耳數比，我們可以假設初始有 $n_{\text{NH}_3}$ 莫耳的 $\text{NH}_3$ 和 $n_{\text{Cl}_2}$ 莫耳的 $\text{Cl}_2$，且 $n_{\text{NH}_3} : n_{\text{Cl}_2} = 6.0 : 6.0 = 1 : 1$。

根據反應方程式，2 莫耳的 $\text{NH}_3$ 與 3 莫耳的 $\text{Cl}_2$ 反應。
我們需要找出限量試劑。

如果 $\text{NH}_3$ 完全反應，需要 $\text{Cl}_2$ 的莫耳數為：
$n_{\text{Cl}_2} = n_{\text{NH}_3} \times \frac{3 \text{ mol Cl}_2}{2 \text{ mol NH}_3}$
假設初始莫耳數比例為 1:1，則 $n_{\text{Cl}_2} = n_{\text{NH}_3} \times \frac{3}{2}$。
這表示如果 $\text{NH}_3$ 是限量試劑，則需要更多的 $\text{Cl}_2$。
由於初始 $\text{NH}_3$ 和 $\text{Cl}_2$ 的莫耳數比例為 1:1，而反應所需的比例是 2:3，這意味著 $\text{Cl}_2$ 是限量試劑。

我們以 $\text{Cl}_2$ 作為限量試劑來計算反應後的產物莫耳數。
假設初始有 $6.0x$ 莫耳的 $\text{Cl}_2$。
則需要 $\text{NH}_3$ 的莫耳數為 $6.0x \times \frac{2}{3} = 4.0x$ 莫耳。
這意味著，如果我們有 6.0 L 的 $\text{Cl}_2$，我們需要 4.0 L 的 $\text{NH}_3$。
由於我們有 6.0 L 的 $\text{NH}_3$，這表示 $\text{NH}_3$ 是過量的。
所以，$\text{Cl}_2$ 是限量試劑。

反應消耗的 $\text{Cl}_2$ 體積 = 6.0 L。

此題考查還原劑的強弱判斷。

還原劑是指在氧化還原反應中，失去電子，使其自身被氧化，並使其他物質被還原的物質。還原劑的還原能力越強，越容易失去電子。

通常，我們可以通過標準還原電位 ($E^0$) 來判斷還原劑的強弱。還原電位越負，對應物質的還原能力越強。

我們需要查找或估計這些物質的標準還原電位。

(A) Na (鈉)：鈉是鹼金屬，非常活潑，容易失去一個電子形成 $\text{Na}^+$。
$\text{Na}^+ + e^- \rightarrow \text{Na(s)}$， $E^0 = -2.71 \text{ V}$。
這意味著 $\text{Na(s)} \rightarrow \text{Na}^+ + e^-$ 的氧化電位是 $+2.71 \text{ V}$，這是非常強的還原劑。

(B) S8 (硫)：硫的還原性相對較弱，它通常作為氧化劑（例如，與金屬反應）或在某些情況下作為還原劑（例如，與氟反應）。
單質硫的標準還原電位沒有一個單一的、簡單的參考值，因為硫有多種氧化態。
例如，在酸性溶液中，$\text{S} + 2\text{H}^+ + 2e^- \rightarrow \text{H}_2\text{S}$，$E^0 = +0.14 \text{ V}$。
這表示單質硫作為氧化劑，還原能力較弱。

(C) O2 (氧)：氧氣通常是強氧化劑，例如：
$\text{O}_2 + 4\text{H}^+ + 4e^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$ (酸性)， $E^0 = +1.23 \text{ V}$。

核心觀念

弱酸的解離反應為：

酸解離常數定義為：

本題給定初始濃度 $C_0=0.10\ \mathrm{M}$，且 $K_a=1.4\times10^{-4}$。要求的是解離百分比：

題目文字中的化學式為 $\mathrm{HC_2H_3O_2}$，與乳酸名稱不一致；依題目明確給定的 $K_a=1.4\times10^{-4}$ 進行計算。

解題方法

設有 $x\ \mathrm{M}$ 的酸解離，建立平衡表：

代入酸解離常數：

由於弱酸的 $K_a$ 相對於初始濃度很小，可使用 $5\%$ 近似，令：

因此：

所以解離百分比為：

此題考查有機化合物中官能基的辨識。

我們需要仔細觀察給定的有機化合物結構式，並將其與題目列出的官能基進行比對。
結構式為：
$\text{H}_3\text{C}-\stackrel{\|}{\text{C}}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\stackrel{\|}{\text{C}}-\text{H}$
$\text{O}$ $\text{O}$

讓我們逐一檢查題目列出的官能基：

1. Ketone (酮)：酮的結構是 R-CO-R'，其中 R 和 R' 是烷基或芳基。
   在結構式中，我們看到 $\text{H}_3\text{C}-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-$。這裡的 $\text{C}=\text{O}$ 部分，其中碳原子連接了兩個不同的基團（一個是 $\text{CH}_3$，另一個是 -O-）。這符合酮的結構特徵。所以，存在一個酮基。

2. Aldehyde (醛)：醛的結構是 R-CHO，其中碳原子連接了一個氫原子和一個烷基或芳基。
   在結構式中，我們看到 $-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-\text{H}$。最後的 $-\text{C}(=\text{O})-\text{H}$ 部分，即 $\text{CHO}$ 基團，符合醛的結構特徵。所以，存在一個醛基。

3. Acid (羧酸)：羧酸的結構是 R-COOH。
   在結構中，我們看到 $\text{CH}_3-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-$。這裡的 $-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-$ 部分，如果後面連接了一個 H 或者另一個 R' 基團，則可能是羧酸或酯。在這裡，這個碳原子連接了一個 $\text{CH}_3$ 和一個 -O-。這個部分本身是 $-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-$, 結合前面的 $\text{CH}_3$ 和後面的 -O-CH2-CH2-CHO，這是一個酯基。
   嚴格來說，羧酸是 R-COOH。這裡的 $\text{CH}_3-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-$ 部分，如果後面直接連接 H，就是乙酸。但後面連接的是一個較長的鏈。
   這個 $-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-$ 結構，如果它連接了一個 R 基團和一個 H，則是醛酸。
   如果它連接了兩個 R 基團，則是酯。
   這裡的 $\text{CH}_3-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CHO}$，我們可以將其看作是由乙酸（$\text{CH}_3\text{COOH}$）和一個含有醇和醛的分子形成的。
   這個 $\text{CH}_3-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-$ 部分，如果它來自羧酸，那麼它應該是羧酸的衍生物。
   仔細分析： $\text{CH}_3-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-$ 是一個酯基的一部分。它來自一個羧酸（這裡的羧酸部分是乙酸，$\text{CH}_3\text{COOH}$），而醇的部分是 $\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CHO}$ (3-hydroxypropanal)。
   因此，這個結構式實際上表示一個酯，其中羧酸部分是乙酸，醇部分是 3-hydroxypropanal。
   所以，這裡不存在單獨的羧酸官能基。

4. Alcohol (醇)：醇的結構是 R-OH。
   在結構式中，我們沒有看到直接連接到碳原子上的 -OH 基團。
   （如果題目中的 $\text{CH}_3-\text{C}(=\text{O})-\text{O}-$ 是來自羧酸，那麼它就是羧酸的衍生物，而不是醇。後面的 $\text{CH}_2-\text{CH}_2-$ 鏈上也沒有 -OH。）
   仔細檢查： 題目中的結構式是 $\text{H}_3\text{C}-\stackrel{\|}{\text{C}}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\stackrel{\|}{\text{C}}-\text{H}$。
   $\text{O}$ $\text{O}$
   這個結構式似乎有問題，因為 $\text{CH}_3-\text{C}(=\text{O})-$ 是一個酮基，而 $-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{C}(=\text{O})-\text{H}$ 則是一個醚和一個醛。
   讓我們假設題目想表示的是：
   $\text{CH}_3-\stackrel{\|}{\text{C}}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CHO}$
   $\text{O}$
   或者 $\text{CH}_3-\text{COOH}$ 和 $\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CHO}$ 的混合物。

   讓我們嚴格按照題目給的圖示來分析：
   $\text{H}_3\text{C}-\stackrel{\|}{\text{C}}-\text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\stackrel{\|}{\text{C}}-\text{H}$
   $\text{O}$ $\text{O}$
   這表示：

   • $\text{CH}_3-\text{C}(=\text{O})-$ 是一個酮基。
   • $-\text{O}-$ 是一個醚鍵。
   • $-\text{CH}_2-\text{CH}_2-$ 是一個烷基鏈。
   • $-\text{C}(=\text{O})-\text{H}$ 是一個醛基。

   所以，根據這個結構式，存在的官能基是：

   1. Ketone (酮)：$\text{CH}_3-\text{C}(=\text{O})-$
   2. Ether (醚)：$-\text{O}-$
   3. Aldehyde (醛)：$-\text{C}(=\text{O})-\text{H}$

   現在對照選項。
   官能基是 酮(1), 醚(5), 醛(2)。

   檢查選項：
   (A) 2, 5 (醛, 醚) - 缺少酮
   (B) 1, 2 (酮, 醛) - 缺少醚
   (C) 1, 2, 5 (酮, 醛, 醚) - 完全符合
   (D) 2, 6 (醛, 酯) - 酯不存在
   (E) none of these

   重新確認：

   • 酮基：$\text{R}-\text{C}(=\text{O})-\text{R}'$。

此題考查拉午耳定律 (Raoult's Law)，用於計算溶液的蒸氣壓。

拉午耳定律指出，在溶液中，溶劑的蒸氣壓等於純溶劑的蒸氣壓乘以溶劑在溶液中的莫耳分率。
$P_{solution} = X_{solvent} \times P^0_{solvent}$

其中：

• $P_{solution}$ 是溶液的蒸氣壓。
• $X_{solvent}$ 是溶劑在溶液中的莫耳分率。
• $P^0_{solvent}$ 是純溶劑的蒸氣壓。

題目給出的資訊：

• 純乙醚 (ether) 的蒸氣壓 ($P^0_{ether}$) = 356 torr。
• 加入非揮發性溶質後，乙醚的蒸氣壓 ($P_{ether}$) = 212 torr。
• 溶劑是乙醚，溶質是非揮發性的。

核心觀念

分子偶極矩 $\vec{\mu}$ 是各鍵偶極矩的向量總和：

判斷分子是否具有偶極矩，必須同時考慮：

1. 鍵兩端原子的電負度差，決定是否有鍵偶極矩。
2. 分子的立體幾何形狀，決定各鍵偶極矩是否能向量抵消。

即使分子中的每一條鍵都是極性鍵，只要分子具有足夠的對稱性，使所有鍵偶極矩完全抵消，分子的總偶極矩仍為零。

解題方法

先判斷各分子的中心原子周圍電子域排列，再判斷其分子形狀與對稱性：

• $AX_4E_2$：正方平面形
• $AX_6$：正八面體形
• $AX_3$：平面三角形
• $AX_4$：正四面體形

這些結構都具有高度對稱性。對任一方向的鍵偶極矩，都能找到方向相反、大小相等的鍵偶極矩與其抵消，因此總偶極矩皆為零。

選項分析

(A) $\mathrm{XeCl_4}$

Xe 有 8 個價電子，與 4 個 Cl 形成 4 條 $\mathrm{Xe-Cl}$ 鍵，中心 Xe 上還有 2 對孤電子對。

因此屬於 $AX_4E_2$ 型，分子形狀為正方平面形：

四條 $\mathrm{Xe-Cl}$ 鍵分布在同一平面，彼此相對的鍵偶極矩大小相等、方向相反，向量完全抵消：

所以 $\mathrm{XeCl_4}$ 的分子偶極矩為零。此選項錯誤。

(B) $\mathrm{SCl_6}$

$\mathrm{SCl_6}$ 中，中心 S 與 6 個 Cl 形成 6 條鍵，屬於 $AX_6$ 型，分子形狀為正八面體形。

此題考查影響物質沸點的因素，包括分子間作用力、離子鍵和共價鍵的強度。

沸點是指物質從液態轉變為氣態所需的溫度，這與分子間或離子間的吸引力有關。吸引力越強，需要越高的溫度來克服，因此沸點越高。

我們來分析各選項的結構和鍵結類型：

(A) Glycerol (甘油)：化學式為 $\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3$。其結構為 $\text{CH}_2\text{(OH)}-\text{CH(OH)}-\text{CH}_2\text{(OH)}$。

• 甘油是醇類，分子中含有三個羥基 (-OH)。
• 羥基之間可以形成強的氫鍵。
• 由於有三個羥基，甘油分子之間可以形成非常強的氫鍵網絡。
• 此外，還有倫敦分散力。
• 甘油的沸點很高 (約 290 °C)。

(B) Ethanol (乙醇)：化學式為 $\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$。

• 乙醇是醇類，分子中含有一個羥基 (-OH)。
• 乙醇分子之間可以形成氫鍵，但由於只有一個羥基，氫鍵強度不如甘油。
• 此外，還有倫敦分散力。
• 乙醇的沸點相對較低 (約 78.37 °C)。

此題考查酸鹼滴定的等當點 (equivalence point) 的概念。

等當點是指滴定過程中，滴定劑 (titrant) 和待測物 (analyte) 完全按照化學計量比反應的點。

我們來分析各選項：

(A) The [H3O+] equals the Ka of the indicator.

• 指示劑的變色點 (color change point) 通常發生在 pH 值接近其 pKa 的地方。
• 等當點時的 pH 值取決於酸和鹼的強度，不一定等於指示劑的 Ka 值。
• 指示劑的選擇應使其變色範圍涵蓋等當點的 pH 值。
• 所以，這個敘述不正確。

(B) The pH has reached a maximum.

• 在滴定過程中，pH 值會發生變化。
• 例如，強酸滴定強鹼，pH 在等當點附近變化非常劇烈，但並非達到最大值（除非滴定的是鹼性溶液，pH 達到最大）。
• 例如，弱酸滴定強鹼，pH 在等當點時達到最大（或最高值），但不是所有滴定情況下都是如此。
• 另外，等當點是反應完全的點，而不是 pH 達到極值的點。
• 所以，這個敘述不總是正確。

核心觀念

本題考查 Lewis 結構、VSEPR 理論與價鍵理論中的混成軌域判斷。

混成軌域數目由中心原子的電子域總數決定：

在傳統價鍵理論中：

• 電子域數 $4$：$sp^3$
• 電子域數 $5$：$dsp^3$
• 電子域數 $6$：$d^2sp^3$

題目寫成中性 $IBr_4$ 時，總價電子數為奇數，不符合一般封閉殼層分子的標準 Lewis 結構。此題依選項與常見考題設定，應理解為四溴碘酸根 $IBr_4^-$。

解題方法

先計算 $IBr_4^-$ 的總價電子數：

其中碘提供 $7$ 個價電子，四個溴共提供 $28$ 個價電子，負電荷再增加 $1$ 個電子。

碘與四個溴形成四個單鍵，消耗：

每個溴原子需補足八隅體，各配置三對孤電子對，共消耗：

剩餘電子數為：

因此剩餘的 $4$ 個電子形成碘上的兩對孤電子對。

中心碘的電子域數為：

電子域幾何為八面體。兩對孤電子對會位於彼此相對的位置，以減少孤電子對之間的排斥，因此四個 $Br$ 原子位於同一平面，分子形狀為正方平面：

此題考查經驗式 (empirical formula) 的寫法。

經驗式是指化合物分子中各元素原子數的最簡整數比。
分子式 (molecular formula) 是指化合物分子中實際包含的各元素原子數。

題目給出的維生素 C（抗壞血酸）的分子式是 $\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6$。
我們需要找出碳 (C)、氫 (H) 和氧 (O) 原子數的最簡整數比。

此題考查化合物中某元素的質量計算，利用莫耳質量和質量百分比。

題目給出的資訊：

• 抗壞血酸 (ascorbic acid) 的總質量 = 56.8 g。
• 抗壞血酸的莫耳質量 (M) = 176 g/mol。
• 碳 (C) 的原子質量 = 12 g/mol。
• 抗壞血酸的分子式為 $\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6$ (從前面題目得知，或者可以自行計算)。
• 抗壞血酸的經驗式為 $\text{C}_3\text{H}_4\text{O}_3$。

方法一：利用分子式計算碳的質量百分比。

1. 計算抗壞血酸分子中碳的總原子質量：
   分子式為 $\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6$。
   碳的總原子數是 6。
   碳的總原子質量 = $6 \times (\text{原子質量 of C}) = 6 \times 12 \text{ g/mol} = 72 \text{ g/mol}$。
2. 計算抗壞血酸的莫耳質量 (題目已給，176 g/mol)。
   我們也可以驗證：
   M(C6H8O6) = $6 \times 12 + 8 \times 1 + 6 \times 16 = 72 + 8 + 96 = 176 \text{ g/mol}$。
3. 計算碳在抗壞血酸中的質量百分比：
   質量百分比 (C) = $\frac{\text{碳的總原子質量}}{\text{抗壞血酸的莫耳質量}} \times 100\%$
   質量百分比 (C) = $\frac{72 \text{ g/mol}}{176 \text{ g/mol}} \times 100\%$
   質量百分比 (C) $\approx 0.40909 \times 100\% \approx 40.91\%$。
4. 計算 56.8 g 抗壞血酸中碳的質量：

此題考查電化學電池的標準電池電位 ($E^\circ_{cell}$) 計算以及反應的自發性判斷。

標準電池電位 ($E^\circ_{cell}$) 可以通過將發生還原反應的電極電位與發生氧化反應的電極電位相減得到，或者將兩個半反應的標準電極電位相加得到總反應的標準電位。
$E^\circ_{cell} = E^\circ_{reduction} (\text{cathode}) - E^\circ_{reduction} (\text{anode})$
或者
$E^\circ_{cell} = E^\circ_{reduction} (\text{cathode}) + E^\circ_{oxidation} (\text{anode})$

題目給出了兩個半反應及其標準還原電位：

1. $\text{Fe}^{3+}\text{(aq)} + e^- \rightarrow \text{Fe}^{2+}\text{(aq)}$， $E^\circ_{red} = +0.77 \text{ V}$
2. $\text{MnO}_2\text{(s)} + 4\text{H}^+\text{(aq)} + 2e^- \rightarrow \text{Mn}^{2+}\text{(aq)} + 2\text{H}_2\text{O(l)}$， $E^\circ_{red} = +1.21 \text{ V}$

題目也給出了總反應式：
$\text{MnO}_2\text{(s)} + 4\text{H}^+\text{(aq)} + 2\text{Fe}^{2+}\text{(aq)} \rightarrow \text{Mn}^{2+}\text{(aq)} + 2\text{Fe}^{3+}\text{(aq)} + 2\text{H}_2\text{O(l)}$

我們需要判斷哪個半反應是還原反應 (cathode)，哪個是氧化反應 (anode)。
在總反應中：

• $\text{MnO}_2$ 和 $\text{H}^+$ 參與反應，生成 $\text{Mn}^{2+}$ 和 $\text{H}_2\text{O}$。這符合第二個半反應，其中 MnO2 被還原成 Mn$^{2+}$。所以，第二個半反應是還原反應。
• $\text{Fe}^{2+}$ 參與反應，生成 $\text{Fe}^{3+}$。這意味著 $\text{Fe}^{2+}$ 被氧化成 $\text{Fe}^{3+}$。所以，第一個半反應，當反向書寫時，是氧化反應。

還原半反應 (Cathode):
$\text{MnO}_2\text{(s)} + 4\text{H}^+\text{(aq)} + 2e^- \rightarrow \text{Mn}^{2+}\text{(aq)} + 2\text{H}_2\text{O(l)}$， $E^\circ_{red} = +1.21 \text{ V}$

核心觀念

微溶鹽的溶度積 $K_{sp}$ 由飽和溶液中各離子濃度的乘積表示。

氫氧化鈣解離如下：

因此：

解題方法

設溶解的 $\mathrm{Ca(OH)_2}$ 濃度為 $s$：

題目給定：

所以：

故：

代入溶度積公式：

此題考查溶液配製，特別是稀釋法的應用。

題目要求配製 2.00 L 的 0.250 M NaOH 溶液，使用 1.00 M 的 NaOH 原液 (stock solution)。
配製方法是使用稀釋法，即利用公式 $M_1V_1 = M_2V_2$，其中：

• $M_1$ 是原液的濃度。
• $V_1$ 是需要取用的原液體積。
• $M_2$ 是目標溶液的濃度。
• $V_2$ 是目標溶液的最終體積。

已知：

• $M_1 = 1.00 \text{ M}$ (NaOH 原液濃度)
• $M_2 = 0.250 \text{ M}$ (目標溶液濃度)
• $V_2 = 2.00 \text{ L}$ (目標溶液體積)

我們需要計算 $V_1$，即需要取用的原液體積。
$V_1 = \frac{M_2V_2}{M_1}$

此題考查溶液配製，特別是稀釋法的應用。

題目要求配製 2.00 L 的 0.100 M K2CrO4 溶液，使用 1.60 M 的 K2CrO4 原液 (stock solution)。
同樣使用稀釋公式 $M_1V_1 = M_2V_2$。

已知：

• $M_1 = 1.60 \text{ M}$ (K2CrO4 原液濃度)
• $M_2 = 0.100 \text{ M}$ (目標溶液濃度)
• $V_2 = 2.00 \text{ L}$ (目標溶液體積)

我們需要計算 $V_1$，即需要取用的原液體積。
$V_1 = \frac{M_2V_2}{M_1}$
$V_1 = \frac{(0.100 \text{ M}) \times (2.00 \text{ L})}{1.60 \text{ M}}$
$V_1 = \frac{0.200}{1.60} \text{ L}$