114 年 國立臺灣大學環境工程研究所科學與工程乙組《環境工程概論》

此題主要在探討固體再生燃料（Solid Recovered Fuel, SRF）的定義、來源、特性，以及其與傳統化石燃料在碳排放上的比較，並分析 SRF 是否能提供碳減排的優勢及其原因。

SRF 的定義、來源與特性

• 定義： 固體再生燃料（SRF）是指從廢棄物（如都市固體廢棄物、工業廢棄物、建築廢棄物等）中回收、處理後製成的固體燃料，其熱值通常高於原始廢棄物，可用於替代部分化石燃料，在工業鍋爐、水泥窯、發電廠等場所進行能量回收。SRF 的生產過程通常包括分類、破碎、乾燥、篩選等步驟，以去除雜質並提高燃料品質。
• 主要來源：
  • 都市固體廢棄物 (MSW)： 主要為不可回收的有機部分，如塑膠、紙類、紡織品等。
  • 工業廢棄物： 如木材廢料、紙廠污泥、塑膠加工廢料等。
  • 農業及林業廢棄物： 如稻殼、秸稈、樹枝、木屑等。
  • 建築及拆除廢棄物： 如木材、塑膠、紙板等。
• 特性：
  • 成分變異性： 由於來源多樣，SRF 的成分（如水分、灰分、揮發物、固定碳、氯含量、重金屬等）可能會有較大的變異性，品質控制是關鍵。
  • 熱值： 通常具有較高的熱值，介於 15-30 MJ/kg 之間，取決於其組成。
  • 水分含量： 處理後的 SRF 水分含量通常較低（<15%），有利於燃燒。
  • 灰分和雜質： 可能含有較高的灰分和無機雜質，燃燒後產生較多飛灰和底渣，可能含重金屬。
  • 氯含量： 若來源含大量氯化物（如 PVC 塑膠），燃燒時可能產生戴奧辛（Dioxins）和鹽酸（HCl），需要嚴格控制。

SRF 與傳統化石燃料的碳排放比較及碳減排優勢分析

• 碳排放比較：
  • 傳統化石燃料（如煤、石油、天然氣）： 燃燒時會釋放其在地質時期儲存的碳，這些碳原本不在當前碳循環中，因此燃燒後會增加大氣中的 CO2 總量，屬於「新增碳排放」。
  • SRF： 其碳主要來自於生物質（如木材、農業廢棄物）或回收的有機物。生物質在生長過程中透過光合作用吸收大氣中的 CO2，燃燒後釋放的 CO2 在碳循環的意義上屬於「循環碳」。

核心觀念

本題考查燃煤鍋爐之氮氧化物控制，以及選擇性觸媒還原法（Selective Catalytic Reduction, SCR）的反應原理與藥劑計算。

SCR 的核心是在觸媒表面，利用氨氣 $\mathrm{NH_3}$ 將煙氣中的 $\mathrm{NO_x}$ 選擇性還原成氮氣與水，主要反應如下。

1. 標準 SCR 反應：以 NO 為主

$$4\mathrm{NH_3}+4\mathrm{NO}+\mathrm{O_2} \rightarrow 4\mathrm{N_2}+6\mathrm{H_2O}$$

由此可知，還原 $1$ mol 的 NO 約需 $1$ mol 的 $\mathrm{NH_3}$。

2. NO₂ 的 SCR 反應

$$4\mathrm{NH_3}+3\mathrm{NO_2} \rightarrow \frac{7}{2}\mathrm{N_2}+6\mathrm{H_2O}$$

因此，還原 $1$ mol 的 $\mathrm{NO_2}$ 需：

$$\frac{4}{3}\ \mathrm{mol\ NH_3}$$

實際 SCR 系統亦可能發生快速 SCR 反應：

$$2\mathrm{NH_3}+\mathrm{NO}+\mathrm{NO_2} \rightarrow 2\mathrm{N_2}+3\mathrm{H_2O}$$

但本題未指定以 NO–NO₂ 配對進行計量，因此依標準 SCR 反應，分別計算 NO 與 NO₂ 的氨耗量。

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解題方法

先由總流量及溫度、壓力求出煙氣莫耳流率，再依相同去除效率計算 NO、NO₂ 的去除量，最後利用反應化學計量比求出 $\mathrm{NH_3}$ 消耗量。

題目給定：

• 入口總 $\mathrm{NO_x}$ 濃度：$500$ ppm
• NO 占 $90\%$，NO₂ 占 $10\%$
• 煙氣流量：$50{,}000\ \mathrm{m^3/min}$
• 溫度：$400^\circ\mathrm{C}=673.15\ \mathrm{K}$
• 壓力：$1\ \mathrm{atm}$
• 目標出口濃度：$50$ ppm

以出口濃度 $50$ ppm 作為最低要求的設計邊界；實際要求「低於」$50$ ppm 時，所需氨量應略高於下列理論值。

1. 計算 NOₓ 去除效率

$$\eta_{\mathrm{NO_x}} = \frac{500-50}{500} =0.90$$

因此 NO 與 NO₂ 均去除 $90\%$。

入口各成分濃度為：

$$C_{\mathrm{NO,in}}=500(0.90)=450\ \mathrm{ppm}$$ $$C_{\mathrm{NO_2,in}}=500(0.10)=50\ \mathrm{ppm}$$

去除濃度為：

$$\Delta C_{\mathrm{NO}} =450(0.90) =405\ \mathrm{ppm}$$ $$\Delta C_{\mathrm{NO_2}} =50(0.90) =45\ \mathrm{ppm}$$

去除後濃度分別為 $45$ ppm 與 $5$ ppm，總濃度為 $50$ ppm。

2. 計算實際煙氣莫耳流率

使用理想氣體方程式：

$$\dot n_g=\frac{P\dot V}{RT}$$

採用：

$$P=101325\ \mathrm{Pa}$$ $$\dot V=50{,}000\ \mathrm{m^3/min} =\frac{50{,}000}{60} =833.33\ \mathrm{m^3/s}$$ $$R=8.314\ \mathrm{Pa\cdot m^3/(mol\cdot K)}$$

因此：

$$\dot n_g = \frac{(101325)(833.33)} {(8.314)(673.15)} \approx 1.510\times10^4\ \mathrm{mol/s}$$

換算為每小時：

此題旨在探討活性碳吸附技術中「突破曲線」（Breakthrough Curve）的重要性，以及該曲線隨操作時間變化的趨勢。

突破曲線（Breakthrough Curve）的意義

突破曲線是描述吸附劑（在此為活性碳）在處理含污染物氣體或液體時，污染物穿透吸附劑床層的過程。它通常是繪製污染物在吸附劑出口處的濃度（或傳輸量）隨時間變化的圖。

• 定義： 突破曲線是指吸附劑床層出口處污染物濃度隨時間變化的圖。
• 組成：
  • 初始階段： 活性碳床層剛開始運轉時，吸附劑處於乾淨狀態，能夠有效吸附污染物。出口處的污染物濃度非常低，接近於零。
  • 吸附劑飽和階段： 隨著時間的推移，污染物逐漸被吸附在活性碳的孔隙中，吸附劑的吸附容量逐漸被消耗。
  • 突破階段： 當吸附劑床層的吸附容量接近飽和時，污染物開始穿透吸附劑，出口處的污染物濃度開始上升。
  • 飽和階段： 當吸附劑完全飽和後，其吸附能力喪失，污染物將以接近進口濃度的水平通過床層，出口濃度趨於穩定，接近進口濃度。
• 重要性：
  1. 判斷吸附劑壽命： 突破曲線是判斷活性碳吸附劑壽命的關鍵指標。通常，會設定一個允許的出口污染物濃度上限（例如，符合排放標準的濃度）。當出口濃度達到此上限時，即表示吸附劑床層「突破」，需要進行再生或更換。
  2. 優化操作參數： 通過分析突破曲線，可以優化操作參數，如氣體/液體流速、進口污染物濃度、活性碳的用量等，以最大化活性碳的吸附容量和延長其使用壽命。
  3. 設計吸附系統： 在設計新的吸附系統時，突破曲線的數據對於確定所需的活性碳量、吸附器尺寸和操作週期至關重要。
  4. 監控系統效能： 突破曲線可以作為監控吸附系統運行狀況的工具，及時發現異常（如流速過快、污染物濃度劇增等）。

突破曲線隨操作時間的變化趨勢

突破曲線的形狀和變化趨勢反映了吸附過程的動態。

• 時間零點 (t=0)： 活性碳床層是乾淨的，出口污染物濃度為零。
• 初期（Early Stage）： 隨著操作開始，活性碳的表面和內部孔隙開始吸附污染物。出口污染物濃度非常低，幾乎為零。

此題主要探討餐廳油煙的排放特性，並解釋為何傳統的濕式洗滌器（wet scrubbers）和靜電集塵器（electrostatic precipitators, EPs）在有效控制餐廳油煙方面存在不足。

餐廳油煙的排放特性與成分

餐廳油煙（restaurant oil fume）是一種複雜的混合物，主要在烹飪過程中產生，特別是高溫烹調（如煎、炸、炒）。其成分包括：

1. 懸浮微粒 (Particulate Matter, PM)： 這是油煙中最主要的成分之一，由脂肪、蛋白質、碳水化合物在高溫下熱解、氧化、聚合而形成的細小顆粒組成。這些顆粒的粒徑範圍很廣，但大部分屬於 PM2.5 或更小的微細粒。PM 中包含：
   • 脂肪和油滴： 未完全燃燒的油脂。
   • 碳粒子（Soot）： 不完全燃燒產生的黑碳。
   • 多環芳香烴 (Polycyclic Aromatic Hydrocarbons, PAHs)： 許多 PAHs 是致癌物質，在高溫烹調時容易生成，並吸附在 PM 上。
   • 其他有機物： 如醛類、酮類、酚類、呋喃類等，這些也是產生異味的來源。
   • 無機物： 如礦物質（來自食物或烹飪器具）。
2. 揮發性有機化合物 (Volatile Organic Compounds, VOCs)： 除了 PAHs，還包含各種小分子有機物，這些物質通常具有強烈的氣味，是造成異味問題的主要原因。
3. 水蒸氣： 高溫烹調產生大量水蒸氣。
4. 氣態污染物： 如 CO, CO2, NOx, SOx（如果燃料含有硫），以及各種惡臭氣體。

油煙顆粒的特性：

• 粒徑小： 大部分 PM 粒徑在 0.1 - 1.0 微米之間，甚至更小，這使得它們非常容易懸浮在空氣中，難以被去除。
• 黏附性強： 油脂成分使得這些顆粒具有一定的黏性，容易附著在表面。
• 成分複雜且易變： 烹調方式、食材、溫度、油品不同，產生的油煙成分和特性也會有很大差異。

濕式洗滌器 (Wet Scrubbers) 的局限性

濕式洗滌器通過液體（通常是水）來捕捉氣體中的污染物。其原理是利用液滴與氣體接觸，將污染物從氣相轉移到液相。

• 優點： 對於去除氣態污染物（如酸性氣體、部分 VOCs）和較大顆粒物有一定效果。
• 局限性：
  1. 對細小顆粒物的去除效率不高： 餐廳油煙中的 PM 粒徑非常小（PM2.5 及以下），水滴與細小顆粒的碰撞捕捉效率不高，除非採用極細的水霧或多級洗滌，否則難以達到很高的去除率。
  2. 易造成二次污染： 洗滌液（洗滌水）會含有被去除的污染物，需要進一步處理，否則會造成二次水污染。
  3. 產生水蒸氣和氣味： 水蒸氣的增加會影響排氣效果，且洗滌過程本身可能無法有效去除導致異味的揮發性有機物，反而可能將其溶解在水中，但若水處理不當，異味仍會擴散。

此題為一典型的水質模式應用題，涉及河流混合、污染物傳輸與降解、溶解氧變化等概念。

第一部分：混合點處的有機物濃度 (Part 5a)

此部分考驗質量守恆定律在混合過程中的應用。假設在混合點處，兩條河流的水體完全混合，且沒有額外的有機物來源或損失。

• 已知條件：

  • 河流 1 的流量 $Q_1 = 4 \times 10^6 \text{ m}^3/\text{d}$
  • 河流 1 的有機物濃度 $C_1 = 20 \text{ mg/L}$
  • 河流 2 的流量 $Q_2 = 6 \times 10^6 \text{ m}^3/\text{d}$
  • 河流 2 的有機物濃度 $C_2 = 3 \text{ mg/L}$

• 計算方法：
  混合點下游的有機物總質量通量等於兩條河流輸入的總質量通量。
  設混合點下游的有機物濃度為 $C_m$。
  總質量通量（輸入）= $Q_1 C_1 + Q_2 C_2$
  總質量通量（輸出）= $(Q_1 + Q_2) C_m$
  根據質量守恆：
  $Q_1 C_1 + Q_2 C_2 = (Q_1 + Q_2) C_m$
  $C_m = \frac{Q_1 C_1 + Q_2 C_2}{Q_1 + Q_2}$

• 計算：
  $C_m = \frac{(4 \times 10^6 \text{ m}^3/\text{d} \times 20 \text{ mg/L}) + (6 \times 10^6 \text{ m}^3/\text{d} \times 3 \text{ mg/L})}{(4 \times 10^6 \text{ m}^3/\text{d}) + (6 \times 10^6 \text{ m}^3/\text{d})}$
  $C_m = \frac{80 \times 10^6 + 18 \times 10^6}{10 \times 10^6} \text{ mg/L}$
  $C_m = \frac{98 \times 10^6}{10 \times 10^6} \text{ mg/L}$
  $C_m = 9.8 \text{ mg/L}$

【答案】
混合點處的有機物濃度 $C_m = 9.8 \text{ mg/L}$。

第二部分：河流達到水質標準的地點 (Part 5b)

此部分考驗一維污染物傳輸與一級降解模型。有機物的降解是好氧降解，遵循一級反應動力學。

• 已知條件：

  • 混合點下游的初始有機物濃度 $C_0 = C_m = 9.8 \text{ mg/L}$
  • 降解反應速率常數 $k_a = 0.3 \text{ d}^{-1}$
  • 混合後河流的橫截面積 $A = 1000 \text{ m}^2$
  • 河流總流量 $Q = Q_1 + Q_2 = 4 \times 10^6 + 6 \times 10^6 = 10 \times 10^6 \text{ m}^3/\text{d}$
  • 水質標準 $C_{std} = 4 \text{ mg/L}$
  • 忽略縱向擴散 (longitudinal dispersion)。

• 計算方法：
  考慮一個穩態的一維傳輸-反應模型。對於一級反應，污染物濃度 $C$ 隨距離 $x$ 的變化遵循以下公式：
  $\frac{dC}{dt} = D \frac{\partial^2 C}{\partial x^2} - u \frac{\partial C}{\partial x} - k_a C$
  在穩態（steady state）且忽略縱向擴散 ($D=0$) 的情況下，模型簡化為：
  $-u \frac{\partial C}{\partial x} - k_a C = 0$
  其中 $u$ 是河流的平均流速。
  流速 $u = \frac{Q}{A} = \frac{10 \times 10^6 \text{ m}^3/\text{d}}{1000 \text{ m}^2} = 10,000 \text{ m/d}$。

  重新整理微分方程：
  $\frac{dC}{dx} = -\frac{k_a}{u} C$
  對此方程進行積分，假設在 $x=0$（混合點）時，濃度為 $C_0$。
  $\int_{C_0}^{C(x)} \frac{dC}{C} = \int_{0}^{x} -\frac{k_a}{u} dx$
  $\ln(C(x)) - \ln(C_0) = -\frac{k_a}{u} x$
  $\ln\left(\frac{C(x)}{C_0}\right) = -\frac{k_a}{u} x$
  $C(x) = C_0 e^{-\frac{k_a}{u} x}$
  我們需要找到距離 $x$，使得 $C(x) = C_{std} = 4 \text{ mg/L}$。

• 計算：
  首先計算 $k_a/u$：
  $k_a = 0.3 \text{ d}^{-1}$
  $u = 10,000 \text{ m/d}$
  $\frac{k_a}{u} = \frac{0.3 \text{ d}^{-1}}{10,000 \text{ m/d}} = 3 \times 10^{-5} \text{ m}^{-1}$。

  現在求解 $x$：
  $C_{std} = C_0 e^{-\frac{k_a}{u} x}$
  $4 \text{ mg/L} = 9.8 \text{ mg/L} \times e^{-(3 \times 10^{-5} \text{ m}^{-1}) x}$
  $\frac{4}{9.8} = e^{-(3 \times 10^{-5}) x}$
  $0.40816 = e^{-(3 \times 10^{-5}) x}$
  取自然對數：
  $\ln(0.40816) = -(3 \times 10^{-5}) x$