109 年 國立臺灣大學環境工程研究所科學與工程乙組《環境工程概論》

本題主要考驗學生對環境工程基本名詞的理解及其環境意涵。

(a) Oxygen Sag Curve (溶氧曲線)
定義： 溶氧曲線是指在水體中，當有機污染物被引入後，溶解氧（DO）濃度隨時間（或距離）變化的圖形。曲線初期，由於好氧性微生物分解有機物消耗氧氣，導致DO濃度下降；隨後，水中DO的補充（主要來自大氣溶解和水中植物的光合作用）逐漸趕上消耗，DO濃度開始回升，最終趨於平衡。
環境意涵： 溶氧曲線是評估水體自淨能力的重要指標。其下降段的最低點（Critical Deficit, $D_c$）和回升段的斜率，直接反映了水體對有機污染物的承載能力和恢復速度。若DO濃度低於生物生存所需，將導致水生生物死亡，破壞水生態系統。

(b) Median Lethal Dose (半數致死劑量, $LD_{50}$)
定義： $LD_{50}$是指在特定暴露時間內，對試驗生物群體造成半數（50%）個體死亡的物質劑量。通常以每公斤體重毫克的劑量（mg/kg body weight）表示。
環境意涵： $LD_{50}$是毒性評估的重要參數，用於衡量化學物質的急性毒性。數值越低，表示該物質毒性越強。

本題考驗學生計算有機物化學需氧量（COD）的能力，需要從化學式推導出其完全氧化反應所需的氧氣量。

核心觀念： 化學需氧量（COD）是衡量水中可氧化物質（特別是有機物）的指標，其理論值可透過化合物的完全氧化反應方程式來計算。

解題步驟：

1. 寫出乙酸（acetic acid, CH3COOH）的完全氧化反應方程式。
   乙酸的化學式為 $CH_3COOH$。在完全氧化後，碳（C）會轉化為二氧化碳（$CO_2$），氫（H）會轉化為水（$H_2O$）。
   反應式為：
   $CH_3COOH + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

   平衡方程式：
   左側有 2 個碳原子，所以右側需要 2 個 $CO_2$。
   左側有 4 個氫原子，所以右側需要 2 個 $H_2O$。
   $CH_3COOH + xO_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$

   計算氧原子：
   右側總共有 $2 \times 2 + 2 \times 1 = 6$ 個氧原子。
   左側 $CH_3COOH$ 中有 2 個氧原子。
   因此，需要 $6 - 2 = 4$ 個氧原子來自 $O_2$。
   所以，氧氣的係數為 $4/2 = 2$。

   平衡後的方程式為：
   $CH_3COOH + 2O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$

2. 計算乙酸和氧氣的分子量。

   • 乙酸 ($CH_3COOH$) 的分子量：
     C: $12.01 \times 2 = 24.02$
     H: $1.01 \times 4 = 4.04$
     O: $16.00 \times 2 = 32.00$
     總分子量 = $24.02 + 4.04 + 32.00 = 60.06$ g/mol (可近似為 60 g/mol)

本題考驗學生對水污染來源分類的理解。

核心觀念： 水污染來源根據其排放點的明確性，可分為點源污染（Point Source）和非點源污染（Nonpoint Source）。

點源污染 (Point Source):

• 定義： 點源污染是指污染物從特定、明確、可識別的排放點排放到水體中。這些排放點通常是集中的，例如排水管口、污水處理廠的出水口、工業廢水排放口、船舶排放口等。
• 特徵： 來源單一、位置固定、排放量相對穩定且易於監測和管理。
• 環境意涵： 由於其明確性，點源污染更容易透過立法、監管和技術手段進行控制，例如要求工業企業安裝廢水處理設施、限制排放標準等。

非點源污染 (Nonpoint Source):

• 定義： 非點源污染是指污染物從廣泛的、分散的區域性來源進入水體，沒有單一、明確的排放點。這些污染物通常是透過地表徑流、降雨或融雪將累積在地表上的污染物（如農藥、化肥、動物糞便、城市道路上的油污、建築工地泥沙等）沖刷進河流、湖泊或海洋。
• 特徵： 來源分散、位置不固定、排放量受氣象條件（如降雨強度和時間）影響大，難以精確監測和管理。

本題考驗學生應用質量平衡原理與一階反應動力學來處理水體污染物濃度的變化。

核心觀念：

1. 質量平衡 (Mass Balance)： 針對一個系統（在此為湖泊），其內部物質的總變化量等於進入系統的量減去離開系統的量，再加上系統內部的生成量減去系統內部的消耗量。
2. 一階反應動力學 (First-Order Reaction Kinetics)： 污染物在水體中的衰減速率與其當前濃度成正比。

模型建立：
假設湖泊為一「完全混合槽」（Completely Mixed Tank）。這意味著進入湖泊的污染物會立即均勻混合到整個湖泊的水體中。

定義變數：

• $V$: 湖泊體積 = $500,000 \, m^3$
• $Q$: 湖泊進出水流速率 = $1000 \, m^3/d$
• $C(t)$: 污染物在時間 $t$ 時的濃度 (mg/L)
• $C_0$: 初始污染物濃度 = $200 \, mg/L$
• $k$: 一階反應速率常數 = $0.008 \, d^{-1}$
• $t$: 時間 (d)

質量平衡方程式：
對於湖泊中的污染物，其單位時間內的質量變化率等於：
(污染物質量進入速率) - (污染物質量離開速率) - (污染物質量消耗速率)

$\frac{d(VC)}{dt} = Q \cdot C_{in} - Q \cdot C(t) - k \cdot V \cdot C(t)$

由於湖泊是完全混合的，進入的溪水（$C_{in}$）不含污染物（假設），因此 $C_{in} = 0$。
由於湖泊是完全混合的，離開湖泊的水的污染物濃度就是湖泊內目前的平均濃度 $C(t)$。
體積 $V$ 是常數，所以 $V \frac{dC}{dt} = Q \cdot C_{in} - Q \cdot C(t) - k \cdot V \cdot C(t)$。

將 $C_{in} = 0$ 代入：
$V \frac{dC}{dt} = - Q \cdot C(t) - k \cdot V \cdot C(t)$

將等號兩邊同除以 $V$：
$\frac{dC}{dt} = -\frac{Q}{V} C(t) - k C(t)$

合併 $C(t)$ 項：
$\frac{dC}{dt} = -\left(\frac{Q}{V} + k\right) C(t)$

令 $R = \frac{Q}{V} + k$，則方程式變為：
$\frac{dC}{dt} = -R C(t)$

這是一個標準的一階微分方程式，其解為：
$C(t) = C_0 e^{-Rt}$

計算所需參數：

• $Q = 1000 \, m^3/d$
• $V = 500,000 \, m^3$
• $k = 0.008 \, d^{-1}$

本題考驗學生對畜牧業廢棄物（糞尿）資源化利用的知識，特別是與環保署推動的沼液、沼渣處理相關的技術。

核心觀念： 畜牧業產生的糞尿含有豐富的有機質、氮、磷等營養元素，若未妥善處理，可能造成水體優養化和污染。透過厭氧發酵產生沼氣（生質能）和沼渣、沼液，可將廢棄物轉化為資源，實現循環經濟。

畜牧糞尿的資源化方式（以沼氣發電與沼渣沼液利用為例）：

畜牧糞尿的資源化主要透過厭氧消化 (Anaerobic Digestion) 過程，將糞尿中的有機物在無氧環境下分解，產生沼氣（主要成分為甲烷 $CH_4$ 和二氧化碳 $CO_2$）以及沼渣（固態殘渣）和沼液（液態殘渣）。

1. 沼氣的利用：

• 生質能發電 (Biogas Power Generation)：
  • 原理： 收集厭氧消化產生的沼氣，經過初步淨化（去除硫化氫 $H_2S$ 等雜質）後，作為燃料送入沼氣發電機組，驅動發電機產生電力。
  • 說明： 這是目前畜牧業沼氣利用最常見的方式。發電所得的電力可供牧場自用，減少電費支出；多餘電力也可售予台電，創造額外收益。此舉能有效減少化石燃料的使用，降低溫室氣體排放。
• 沼氣鍋爐供熱 (Biogas Boiler for Heating)：
  • 原理： 沼氣可直接用於鍋爐燃燒，產生熱能，用於牧場的加熱需求（如保溫、熱水供應）。
  • 說明： 適用於有較大熱能需求的牧場。
• 沼氣淨化後作為生質天然氣 (Biomethane)：
  • 原理： 透過進一步的提純技術，將沼氣中的 $CO_2$ 和其他雜質去除，使其成分接近天然氣，可注入天然氣管網或作為車輛燃料。
  • 說明： 技術要求較高，但附加價值也較大。

2. 沼渣的利用：

• 有機肥料 (Organic Fertilizer)：
  • 原理： 沼渣是厭氧消化後的固態殘渣，富含穩定化的有機質、磷、鉀等元素，但氮的含量相對較低且穩定。經過脫水、乾燥、造粒等處理後，可製成高品質的有機肥料。

本題主要考驗學生對光化學煙霧（Ozone, $O_3$）生成機制、影響因素以及污染源與管制策略的理解。圖1是關鍵，展示了氮氧化物（NOx）和揮發性有機物（VOCs）排放量對臭氧（$O_3$）濃度的影響。

核心觀念：

• 臭氧生成機制： 大氣中的臭氧（$O_3$）是二次污染物，主要透過氮氧化物（NOx）和揮發性有機物（VOCs）在陽光照射下發生的光化學反應生成。
• NOx 和 VOCs 的作用： NOx 在光化學反應中既是催化劑（參與循環）也是反應物（最終會被消耗），而 VOCs 則提供碳氫化合物，與 NOx 和陽光作用生成過氧自由基，進而促進 $O_3$ 的生成。
• 敏感性： 臭氧的生成對 NOx 和 VOCs 的比例非常敏感。在不同的排放比例下，控制其中一種污染物可能導致 $O_3$ 濃度上升或下降。

解題步驟：

(1) VOC-sensitive and NOx-sensitive conditions (VOC敏感與NOx敏感條件)

• 定義：

  • VOC-sensitive conditions (VOC敏感條件)： 在這種條件下，臭氧的生成主要受 VOCs 排放量的限制。減少 VOCs 的排放會導致臭氧濃度下降；而如果只減少 NOx 的排放，臭氧濃度可能因為 NOx 參與的反應被抑制，但 VOCs 的反應能力依然存在，甚至可能因為 NOx 消耗速度減慢而使臭氧濃度反而上升。
  • NOx-sensitive conditions (NOx敏感條件)： 在這種條件下，臭氧的生成主要受 NOx 排放量的限制。減少 NOx 的排放會直接導致臭氧濃度下降；而如果只減少 VOCs 的排放，臭氧濃度變化不大或可能略有下降。

• 從圖1判讀：
  圖1中的等值線（isopleths）代表不同 NOx 和 VOCs 排放率組合下的臭氧濃度。藍色虛線代表了從 VOC 敏感區到 NOx 敏感區的過渡區域。

  • VOC 敏感區： 通常位於圖的左側區域，即 NOx 排放量相對較高，而 VOCs 排放量相對較低的區域。在這個區域，增加 VOCs 排放會顯著提高臭氧濃度。
  • NOx 敏感區： 通常位於圖的右側區域，即 NOx 排放量相對較低，而 VOCs 排放量相對較高的區域。在這個區域，增加 NOx 排放會顯著提高臭氧濃度。
  • 過渡區（藍色虛線）： 越過此虛線，控制策略的影響會從對 VOCs 敏感轉變為對 NOx 敏感。

• 環境意涵：
  理解這兩種敏感性對於制定有效的空氣污染管制策略至關重要。如果處於 VOC 敏感狀態，應重點控制 VOCs 排放；若處於 NOx 敏感狀態，則應重點控制 NOx 排放。錯誤的管制策略（例如在 VOC 敏感區減少 NOx）可能會適得其反，導致臭氧污染加劇。

(2) Titration effect (滴定效應)

• 定義： 在大氣化學中，滴定效應（或稱化學滴定）通常指的是在某些特定情況下，一種氣體（例如 NO）的濃度下降，會導致另一種氣體（例如 $O_3$）的濃度上升，彷彿是化學滴定過程中的指示劑變化。最典型的例子發生在夜間或低光照條件下，或是在高濃度 NOx 環境中。

  • 最常見的例子（夜間/高NOx）： 在有大量 NOx 存在的情況下（尤其是在夜間，沒有陽光驅動光化學反應），一氧化氮（NO，NOx 的一部分）會與臭氧（$O_3$）發生反應：
    $NO + O_3 \rightarrow NO_2 + O_2$
    這個反應消耗了 $O_3$。因此，如果 NOx 排放量突然增加（例如在交通高峰期），NO 的濃度會顯著升高，進而大量消耗空氣中的 $O_3$，導致 $O_3$ 濃度下降。反之，如果 NOx 排放量（特別是 NO）大幅下降，則 $O_3$ 的消耗速率降低，導致 $O_3$ 濃度反而上升。這種現象稱為 NOx 滴定效應。
  • 與光化學煙霧生成無關的滴定效應： 有時也指代其他化學反應中，一種物質濃度的變化導致另一種物質濃度劇烈變化的現象。但在此題的上下文中，與 NOx 和 $O_3$ 的關係最為貼切。

• 環境意涵：
  這個效應解釋了為何在某些情況下，例如夜間或靠近高交通流量區域，臭氧濃度反而會比較低。

本題考驗學生對大氣擴散模式（Gaussian Plume Model）的理解，包含有效煙囪高度的定義以及如何應用高斯煙流擴散方程式進行濃度計算。

核心觀念：

• 有效煙囪高度 (Effective Stack Height, H)： 指的是煙流中心線到達的實際高度，它等於煙囪物理高度加上煙流的上升高度。
• 高斯煙流擴散方程式 (Gaussian Plume Dispersion Equation)： 用於預測固定污染源（如煙囪）排放污染物在大氣中的濃度分佈。它假設污染物擴散符合高斯（常態）分佈。

解題步驟：

(1) Explain what is effective stack height (有效煙囪高度的定義)

• 定義： 有效煙囪高度 ($H$) 是指煙囪排放的煙流在到達大氣後，其中心線所能達到的總垂直高度。它是由煙囪的物理高度 ($h_s$) 和煙流因其自身動量和浮力而產生的上升高度 ($\Delta h$) 組成的。
  $H = h_s + \Delta h$

• 煙流上升高度 ($\Delta h$) 的影響因素：

  • 煙流動量 (Momentum Buoyancy)： 熱煙囪排放出的煙氣溫度高於周圍大氣，具有浮力；同時，煙氣具有一定的出口速度，具有動量。這兩者都會使煙流向上上升，直到其浮力和動量耗盡，混合到周圍大氣中。
  • 大氣穩定度 (Atmospheric Stability)： 大氣越不穩定（如晴朗的白天），大氣越容易產生湍流混合，煙流上升高度越小；大氣越穩定（如晴朗的夜晚），大氣混合能力弱，煙流上升高度可能較大。
  • 風速 (Wind Speed)： 風速越大，煙流受到的水平拖曳力越大，上升高度越小。
  • 煙氣的溫度和速度 (Stack Gas Temperature and Velocity)： 煙氣溫度越高、速度越快，其動量和浮力越大，上升高度也越大。

• 環境意涵： 有效煙囪高度是影響污染物擴散和地面濃度的一個關鍵參數。更高的有效煙囪高度意味著污染物被排放到更高的大氣層，通常會導致地面污染物濃度較低。在實際應用中，需要透過各種方法（如 Briggs 方程式）來估算 $\Delta h$，進而得出 $H$。

(2) Calculate the maximum SO2 concentration

已知條件：

• 排放源：煤炭火力發電廠
• 污染物：$SO_2$
• 排放率 ($Q$) = $0.02 \, kg/s$
• 風速 ($u$) = $5 \, m/s$
• 有效煙囪高度 ($H$) = $50 \, m$
• 計算點距離煙囪水平距離 ($y=0$ 處，沿擴散軸線) = $200 \, m$
• 計算點高度：(a) 地面 ($z=0 \, m$)，(b) 建築物屋頂 ($z=10 \, m$)

應用高斯煙流擴散方程式：
$C(x, y, z) = \frac{Q}{2\pi u \sigma_y \sigma_z} \exp\left(-\frac{y^2}{2\sigma_y^2}\right) \exp\left(-\frac{(z-H)^2}{2\sigma_z^2}\right)$
這裡的 $x$ 是沿風向的距離。題目要求計算距離煙囪 200 m 處的濃度，通常指的是沿風向（$x=200$）且在橫風方向上的中心線（$y=0$），除非另有說明。這裡假設是沿風向軸線，即 $y=0$。

步驟 1：確定大氣穩定度等級 (Stability Class)
根據題目給定的資訊：

• 天氣：晴朗的夏日午後 (sunny summer afternoon)
• 風速：$5 \, m/s$
• 參考 Table 19.1 Stability Classifications：
  • 風速 3-5 m/s，白天，陽光輻射強烈（晴朗夏日午後），對應穩定度等級為 B-C。
  • 風速 5-6 m/s，白天，陽光輻射強烈，對應穩定度等級為 C。
  • 我們取風速 5 m/s，判斷為 C 級（Slightly unstable）。

本題考驗學生對濕式洗滌塔（Wet Scrubber）的原理、適用污染物種類、以及其優缺點的掌握。

核心觀念： 濕式洗滌塔是一種利用液體（通常是水或含有化學物質的水溶液）來去除煙氣中污染物的空氣污染控制設備。

作用原理：

濕式洗滌塔的基本原理是利用液體與氣體之間的接觸，將氣體中的污染物傳遞到液體相中，從而達到淨化的目的。其主要作用機制包括：

1. 吸收 (Absorption)： 污染物溶解於洗滌液中。這對於可溶性氣體污染物（如 $SO_2$、HCl、$NH_3$、HF 等）非常有效。污染物分子從氣相擴散到液滴表面，然後溶解在液滴中。
2. 噴霧冷卻 (Spray Cooling)： 高溫的煙氣通過噴灑冷卻液時，會被冷卻。降低溫度可以減少某些污染物的體積，並有助於其他捕集機制。
3. 慣性碰撞 (Inertial Impaction)： 煙氣流經洗滌塔內的噴霧液滴或填充物時，較大的顆粒物因其慣性較大，無法隨氣流急轉彎，而直接碰撞到液滴或表面上，並被液體捕集。
4. 截留 (Interception)： 較小的顆粒物，即使能隨氣流轉彎，但如果其軌跡靠近液滴或表面，也會被截留住。
5. 擴散 (Diffusion)： 極小的顆粒物（亞微米級）和氣體分子，由於布朗運動，會隨機撞擊液滴或表面，增加捕集效率。
6. 化學反應 (Chemical Reaction)： 在某些情況下，洗滌液中會加入化學藥劑，與污染物發生化學反應，生成易於去除的物質。例如，用鹼性溶液（如石灰漿 $Ca(OH)_2$ 或鈉鹼 $NaOH$）來吸收酸性氣體 $SO_2$：
   $SO_2(g) + Ca(OH)_2(aq) \rightarrow CaSO_3(s) + H_2O(l)$
   $SO_2(g) + 2NaOH(aq) \rightarrow Na_2SO_3(aq) + H_2O(l)$

濕式洗滌塔的類型：
根據氣液接觸方式的不同，濕式洗滌塔有多種類型，例如：

• 噴霧塔 (Spray Tower)： 煙氣通過噴霧裝置噴出的液滴區域。
• 填充塔 (Packed Tower)： 煙氣通過填充有填料（如塑膠環、陶瓷塊）的塔體，填料被洗滌液潤濕。
• 洗滌器 (Scrubber)： 如 Venturi 洗滌器，利用文丘里管的擴張段產生高速氣流，將液體霧化，提高氣液接觸效率。

可去除的空氣污染物：

本題考驗學生對土壤與地下水污染整治技術的理解，特別是兩種常見的原位（in-situ）處理方法：抽除處理法（Pump&Treat）和空氣注入法（Air Sparging）。

核心觀念：

• 原位處理 (In-situ Remediation)： 指在污染物原地進行處理，不將受污染的土壤或地下水移出現場。
• 抽除處理法 (Pump&Treat, P&T)： 將受污染的地下水抽出，然後在地表進行處理，再將處理後的水放流或回注。
• 空氣注入法 (Air Sparging, AS)： 將空氣或富氧氣體注入含水層的飽和區，透過氣體擴散和吹脫作用，去除揮發性有機污染物（VOCs）。

1. 現地地下水抽除處理法 (In-situ Pump & Treat, P&T)

• 原理：
  P&T 系統的核心是設置抽水井（Extraction Wells）和注水井（Reinjection Wells）或滲水井（Drain Wells）。

  1. 抽水 (Pumping)： 利用抽水井將受污染的地下水抽出。
  2. 控制地下水流 (Groundwater Flow Control)： 抽水會造成地下水位的降低，形成一個「漏斗」，從而控制污染羽（Plume）的擴散，並引導污染物流向抽水井。
  3. 地表處理 (Ex-situ Treatment)： 抽出的地下水被輸送到地表處理單元，採用物理、化學或生物方法去除污染物。常見的處理技術包括：
     • 空氣吹脫 (Air Stripping)： 利用氣液接觸，將揮發性有機物（VOCs）從水中轉移到空氣中。
     • 活性碳吸附 (Granular Activated Carbon, GAC)： 利用活性碳的吸附能力去除 VOCs、半揮發性有機物（SVOCs）、某些重金屬等。
     • 生物處理 (Biological Treatment)： 利用微生物分解有機污染物。
     • 化學氧化 (Chemical Oxidation)： 加入氧化劑（如過氧化氫 $H_2O_2$、臭氧 $O_3$）破壞污染物。
  4. 放流或回注 (Discharge or Reinjection)： 處理合格後的水，可排放至地表水體、污水下水道，或透過注水井回注地下，以維持水力平衡或加速污染物清除。

• 適用條件：

  • 污染物為揮發性或半揮發性有機物（VOCs, SVOCs）、某些重金屬。
  • 含水層透水性較好，便於抽水和地下水流動。
  • 污染物濃度較高，或需要快速減緩污染擴散。
  • 場地空間允許設置地表處理設施。

• 優點：

  • 成熟技術： 應用廣泛，技術成熟，有多種處理單元可供選擇。
  • 快速減緩污染擴散： 能有效控制污染羽的擴散，防止污染物進入敏感區域（如飲用水源）。
  • 處理效率高（針對特定污染物）： 對於 VOCs，透過空氣吹脫或活性碳吸附，可達到很高的去除率。
  • 適用範圍廣： 可處理多種污染物。

• 缺點：

  • 處理時間長： 往往需要數年甚至數十年才能將地下水濃度降低到目標值，成本高昂。
  • 效率遞減： 隨著污染物濃度降低，去除效率和速度會顯著下降。
  • 二次污染風險： 抽出的地下水可能含有揮發性污染物，若處理不當，可能造成空氣污染；產生的廢棄活性碳也需要處理。