108 年 國立臺灣大學環境工程研究所科學與工程乙組《環境工程概論》

本題考驗質點平衡的概念，以及在連續進流、連續出流且有反應速率的系統（CSTR）中的應用。

核心觀念：質點平衡（Mass Balance）、連續攪拌槽反應器（CSTR）、穩態（Steady State）與非穩態（Unsteady State）分析。

a) 推導質點平衡方程式

假設：

1. 湖泊是一個均勻混合的連續攪拌槽反應器（CSTR）。
2. 污染物是均勻混合在湖水中，因此進流、出流及湖水中的污染物濃度是均勻的。
3. 污染物是非保守性（nonconservative），會隨著時間衰減，衰減速率為一級反應。
4. 污染物以定速 $k$ ($0.05$/day) 進行一級反應衰減，其反應速率為 $-kC$，其中 $C$ 為污染物濃度 (mg/L)。
5. 進流流量 ($Q_{in}$) 和出流流量 ($Q_{out}$) 相同，且等於 $20$ m³/day。
6. 湖泊體積 ($V$) 為定值 $2000$ m³。
7. 污染物在進流中的濃度 ($C_{in}$) 為 $100$ mg/L。
8. 初始污染物濃度 ($C_0$) 在 $t=0$ 時為 $0$ mg/L。

質點平衡方程式的基本形式為：
$\text{Accumulation} = \text{In} - \text{Out} + \text{Generation} - \text{Consumption}$

在湖泊系統中：

• Accumulation (累積)：湖水中污染物質量的變化率，即 $\frac{d(VC)}{dt}$。由於 $V$ 是定值，則為 $V \frac{dC}{dt}$。
• In (流入)：來自上游的污染物流入量，為 $Q_{in} \times C_{in}$。
• Out (流出)：流出湖泊的污染物量，為 $Q_{out} \times C$。
• Generation (生成)：無（假設）。
• Consumption (消耗)：污染物因一級反應衰減的速率，為 $kVC$。

將上述各項代入質點平衡方程式：
$V \frac{dC}{dt} = Q_{in} C_{in} - Q_{out} C - kVC$

由於 $Q_{in} = Q_{out} = Q = 20$ m³/day，且 $V = 2000$ m³：
$V \frac{dC}{dt} = Q C_{in} - Q C - kVC$

將 $V$ 除到等號右邊，整理得到污染物濃度 $C$ 對時間 $t$ 的微分方程式：
$\frac{dC}{dt} = \frac{Q}{V} C_{in} - \frac{Q}{V} C - kC$
$\frac{dC}{dt} = \frac{Q}{V} (C_{in} - C) - kC$

這個方程式描述了湖泊中污染物濃度的動態變化。

【答案】 $V \frac{dC}{dt} = Q C_{in} - Q C - kVC$ 或 $\frac{dC}{dt} = \frac{Q}{V} (C_{in} - C) - kC$

b) 決定穩態濃度

穩態（steady state）表示污染物濃度不再隨時間變化，即 $\frac{dC}{dt} = 0$。
將 $\frac{dC}{dt} = 0$ 代入上述微分方程式：
$0 = \frac{Q}{V} (C_{in} - C_{ss}) - kC_{ss}$
其中 $C_{ss}$ 為穩態污染物濃度。

重新整理方程式以求解 $C_{ss}$：
$\frac{Q}{V} C_{in} = \frac{Q}{V} C_{ss} + kC_{ss}$
$\frac{Q}{V} C_{in} = C_{ss} \left( \frac{Q}{V} + k \right)$
$C_{ss} = \frac{\frac{Q}{V} C_{in}}{\frac{Q}{V} + k}$

代入已知數值：
$Q = 20$ m³/day
$V = 2000$ m³
$C_{in} = 100$ mg/L
$k = 0.05$/day

計算 $\frac{Q}{V}$:
$\frac{Q}{V} = \frac{20 \text{ m}^3/\text{day}}{2000 \text{ m}^3} = 0.01 \text{ day}^{-1}$

本題考驗對水體中氮循環及各種形態變化的理解，特別是在受污染水體中的情況。

核心觀念：氮循環、有機態氮、氨氮、亞硝酸鹽氮、硝酸鹽氮、硝化作用（Nitrification）、反硝化作用（Denitrification）、氨化作用（Ammonification）。

受污染的水體通常是指有外來污染物（如生活污水、工業廢水、農業逕流）進入的水體，這些污染物常含有大量的氮化合物。氮在水環境中以多種形式存在，並且會透過一系列生物及化學過程相互轉化。

氮的形態及其變化過程：

1. 有機態氮 (Organic Nitrogen)：

   • 來源：來自生物體（如微生物、藻類、動物排泄物）的蛋白質、核酸等有機物，或工業廢水中的含氮有機物。
   • 變化：在受污染水體中，有機態氮會透過微生物的分解作用（氨化作用 Ammonification）轉化為氨氮。此過程在厭氧或好氧條件下皆可發生。

2. 氨氮 (Ammonia Nitrogen, NH₃/NH₄⁺)：

   • 來源：氨化作用的產物，或直接從工業廢水、農業肥料（如尿素分解）進入水體。
   • 變化：
     • 在好氧條件下，氨氮是硝化作用（Nitrification）的起始物質。
     • 在缺氧或厭氧條件下，氨氮可能參與反硝化作用（Denitrification）的某些途徑，或以氨氣形式揮發（尤其是在pH較高時）。
     • 氨氮對水生生物有毒性，特別是未離子化的氨（NH₃）。

3. 亞硝酸鹽氮 (Nitrite Nitrogen, NO₂⁻)：

   • 來源：氨氮在好氧條件下，經由硝化菌（如 Nitrosomonas）氧化而成的中間產物。
   • 變化：
     • 亞硝酸鹽氮對水生生物毒性比氨氮或硝酸鹽氮更高。
     • 它會進一步被另一類硝化菌（如 Nitrobacter）氧化成硝酸鹽氮。

本題考驗對空氣污染物的基本分類——一次污染物與二次污染物的定義及區別。

核心觀念：一次污染物（Primary Pollutant）、二次污染物（Secondary Pollutant）。

一次污染物 (Primary Pollutant)：
一次污染物是指從污染源直接排放到大氣中的有害物質。它們是污染物排放源（如工業鍋爐、汽車引擎、發電廠等）的直接產物，未在大氣中經過化學反應轉化。

常見的一次污染物包括：

• 懸浮微粒 (Particulate Matter, PM)：由燃燒、工業製程、揚塵等產生。
• 硫氧化物 (Sulfur Oxides, SOx)：主要為二氧化硫 (SO₂)，來自含硫燃料的燃燒。
• 氮氧化物 (Nitrogen Oxides, NOx)：主要為一氧化氮 (NO) 和二氧化氮 (NO₂)，在高溫燃燒過程中（如汽車引擎、發電廠）產生。
• 一氧化碳 (Carbon Monoxide, CO)：來自燃料不完全燃燒。
• 揮發性有機物 (Volatile Organic Compounds, VOCs)：來自燃料蒸發、工業溶劑使用、植被釋放等。
• 鉛 (Lead, Pb)：曾是汽油添加劑，現多來自工業製程。

二次污染物 (Secondary Pollutant)：
二次污染物是指一次污染物在大氣中與大氣中的其他物質（如水蒸氣、氧氣）或在太陽輻射（紫外線）的作用下，經過一系列複雜的化學反應或物理化學過程而形成的新的污染物。它們不是直接從污染源排放出來的，而是大氣化學反應的產物。

常見的二次污染物包括：

• 臭氧 (Ozone, O₃)：在陽光照射下，氮氧化物 (NOx) 和揮發性有機物 (VOCs) 發生光化學反應（Photochemical Reaction）而生成。是光化學煙霧的主要成分。
• 硫酸 (Sulfuric Acid, H₂SO₄)：由 SO₂ 氧化成 SO₃ 後，再與水蒸氣反應生成。
• 硝酸 (Nitric Acid, HNO₃)：由 NO₂ 與水蒸氣反應生成。
• 細懸浮微粒 (Fine Particulate Matter, PM₂.₅)：許多細小的 PM₂.₅ 顆粒是由大氣中的氣態污染物（如 SO₂, NOx, VOCs）轉化而來。
• 過氧乙醯硝酸酯 (Peroxyacetyl Nitrate, PAN)：也是光化學反應的產物。

兩者之間的區別：

本題要求介紹一項用於控制細懸浮微粒 (Fine Particle Air Emissions) 的技術及其工作原理。

核心觀念：空氣污染控制技術、細懸浮微粒（PM₂.₅）、靜電集塵器（Electrostatic Precipitator, ESP）或布袋集塵器（Baghouse Filter）。這裡以靜電集塵器為例進行說明。

技術名稱： 靜電集塵器 (Electrostatic Precipitator, ESP)

適用範圍：
靜電集塵器是一種廣泛應用於工業煙氣淨化（如火力發電廠、水泥廠、鋼鐵廠、垃圾焚燒爐等）的設備，特別擅長處理大量、細小的懸浮微粒。

工作原理 (Working Mechanism)：
靜電集塵器主要利用靜電原理，使懸浮在氣體中的微粒帶電，然後利用電場力將帶電微粒吸附到集塵極板上，從而將其從氣流中分離出來。其工作過程可分為三個主要階段：

1. 微粒充電 (Particle Charging)：

   • 在 ESP 的核心區域，設有一系列放電電極（或稱電暈電極，Discharge Electrodes），通常為帶有尖端的金屬絲或管。
   • 在放電電極上施加很高的直流電壓（通常為負極，電壓範圍在數十 kV）。
   • 在高電壓作用下，放電電極周圍的氣體發生電暈放電（Corona Discharge），產生大量的自由電子和離子。
   • 這些自由電子和離子會與氣體分子碰撞，形成負離子（電子）或正離子。
   • 當含有懸浮微粒的煙氣流經這個電暈放電區域時，這些微粒會與這些帶電離子（通常是電子）碰撞，從而獲得電荷（通常是負電荷）。這個過程稱為「粒子充電」。
   • 微粒的充電程度取決於電暈放電的強度、微粒的尺寸和成分、以及氣體性質等。

2. 微粒收集 (Particle Collection)：

核心觀念

本題比較三類水源特性：

1. 再生水（reclaimed water）的主要推廣障礙。
2. 地表水與地下水中腐植質（humic substances）的含量。
3. 地表水與地下水的微生物污染程度。

腐植質屬於天然有機物（natural organic matter, NOM）的一部分，主要由植物、土壤及有機物分解產生。微生物污染則通常以細菌、病毒、原生動物及寄生蟲等指標評估。

解題方法

本題是「何者不正確」的判斷題，逐一比較各敘述是否符合一般水質工程與飲用水處理的基本特性：

• 再生水：判斷其主要社會與工程障礙。
• 腐植質：比較地表水與地下水的有機物來源。
• 微生物：比較兩者暴露於污染源及自然過濾作用的程度。

其中只要找出一個錯誤敘述，即可確定答案。

選項分析

a) The major issue about reclaim water is public acceptance

此敘述正確。

再生水經過適當處理後，通常可符合特定用途的水質要求，例如工業用水、沖廁、景觀及部分補充水源用途。然而，民眾常因「厭惡感」及對病原體、化學物質殘留的疑慮，對再生水直接或間接使用抱持疑問。

因此，再生水推廣的主要障礙之一確實是公共接受度（public acceptance），而不單純是處理技術問題。

b) Surface water contains less humic substances compared to that of groundwater

此敘述錯誤。

一般而言，地表水直接接觸森林、土壤、落葉及地表逕流，容易攜帶植物分解產物與土壤有機物，因此腐植質及其他天然有機物通常較多。腐植質也是許多地表水呈現黃褐色、茶色的主要原因之一。

本題考驗對廢水處理過程中生物化學反應的理解，特別是需要外部電子供體（Electron Donor）的過程。

核心觀念：生物處理、氧化還原反應、電子供體（Electron Donor）、電子接受體（Electron Acceptor）、硝化作用（Nitrification）、反硝化作用（Denitrification）、污泥消化（Sludge Digestion）。

在廢水處理的生物過程中，微生物的代謝活動涉及氧化還原反應。電子供體是提供電子給微生物進行還原反應的物質，而電子接受體則是接受電子的物質。

我們逐一分析各選項：

a) Nitrification (硝化作用)
* 反應： 氨氮 (NH₃/NH₄⁺) 在好氧條件下被硝化菌氧化成亞硝酸鹽氮 (NO₂⁻)，進而氧化成硝酸鹽氮 (NO₃⁻)。
* 化學反應式（簡化）：
* $2NH_4^+ + 3O_2 \rightarrow 2NO_2^- + 2H_2O + 4H^+$ (由 Nitrosomonas 等菌種進行)
* $2NO_2^- + O_2 \rightarrow 2NO_3^-$ (由 Nitrobacter 等菌種進行)
* 電子供體/接受體： 在硝化作用中，氨氮 (NH₄⁺) 是電子供體（被氧化），氧氣 (O₂) 是最終電子接受體（被還原）。
* 外部添加： 硝化作用需要氧氣（通常來自曝氣），氨氮是污染物本身，不需要額外添加電子供體。

b) Denitrification (反硝化作用)
* 反應： 在缺氧或厭氧條件下，硝酸鹽氮 (NO₃⁻) 或亞硝酸鹽氮 (NO₂⁻) 被反硝化菌還原，最終生成氮氣 (N₂)。
* 化學反應式（簡化）：
* $2NO_3^- + \text{Organic Matter (Donor)} \rightarrow N_2 + H_2O + CO_2$ (使用有機物作為電子供體)
* $2NO_3^- + 2H^+ \rightarrow 2NO_2^- + H_2O$
* $2NO_2^- + 2H^+ \rightarrow N_2O + H_2O$
* $N_2O \rightarrow N_2$

本題考驗對微塑膠（Microplastics）作為污染物的分類理解。

核心觀念：污染物分類、微塑膠、有機污染物、無機污染物、營養鹽、病原體。

題目中提到微塑膠是「synthetic polymers」，即合成聚合物。這表明它們是人造的、具有碳鏈結構的有機化合物。

我們逐一分析各選項：

a) Trace organic pollutants (微量有機污染物)
* 說明： 有機污染物是指含有碳元素的化合物，它們的來源廣泛，包括石油製品、塑膠、農藥、藥物、個人護理產品等。微塑膠是由合成聚合物構成，本身就是有機物。雖然它們的濃度可能很高，但相對於一些無機物或營養鹽，它們的「量」可能不是決定性因素，而是其「性質」和「來源」使其成為污染物。許多有機污染物是以「微量」形式存在但具有毒性或持久性。微塑膠的定義（< 5 mm）也暗示了其「微小」的特徵。
* 判斷： 微塑膠屬於有機污染物，且在環境中以較小的顆粒形式存在，符合「微量有機污染物」的描述。

b) Inorganic pollutants (無機污染物)
* 說明： 無機污染物是指不含碳氫鍵的化合物，例如重金屬（鉛、汞、鎘）、酸、鹼、鹽類等。
* 判斷： 微塑膠是合成聚合物，是典型的有機物，不屬於無機污染物。

本題考驗對飲用水處理過程中不同單元操作去除微塑膠（Microplastics）能力的理解。

核心觀念：飲用水處理單元、微塑膠的物理特性、沉澱、過濾、混凝、氯消毒。

微塑膠的尺寸範圍是 < 5 mm，但很多研究關注的是更小的微塑膠（< 1 mm，甚至 < 100 µm）。它們的去除效率取決於其尺寸、密度和形狀，以及處理單元的設計和操作。

我們逐一分析各選項：

a) Sedimentation (沉澱)
* 說明： 沉澱是利用重力使較大的、密度大於水的顆粒沉降。對於密度接近或小於水的微塑膠（如聚乙烯 PE, 聚丙烯 PP），沉澱效果有限。即使是密度大於水的微塑膠，如果尺寸非常小，沉降速度也會很慢，難以有效去除。
* 判斷： 沉澱對微塑膠的去除效果有限。

b) Filtration (過濾)
* 說明： 過濾是利用濾材（如砂、多孔膜）攔截水中顆粒物。飲用水處理中的傳統砂濾、微濾（MF）、超濾（UF）等都能有效去除尺寸較小的顆粒物。
* 判斷： 過濾，特別是精細過濾（如超濾、奈米過濾），對於去除微塑膠（尤其是尺寸小於濾孔的微塑膠）非常有效。傳統砂濾也能去除較大尺寸的微塑膠。因此，過濾是去除微塑膠的關鍵工藝。

c) Coagulation (混凝)
* 說明： 混凝是加入混凝劑（如鋁鹽、鐵鹽）使水中的膠體顆粒和細小懸浮物（包括微塑膠）發生電荷中和，形成較大的絮凝體（Flocs）。

針對上一題 8a 的選擇，需要解釋為何選擇該項處理工藝。

核心觀念：微塑膠的物理特性、飲用水處理工藝的原理、過濾對顆粒物的去除機制。

上一題選擇了 b) Filtration (過濾) 作為能夠去除微塑膠的飲用水處理過程。

解釋如下：

微塑膠的特徵是其尺寸小（< 5 mm，但研究關注的往往是 < 1 mm 或更小的顆粒）且為固體顆粒。飲用水處理中的過濾技術，例如：

1. 砂濾 (Sand Filtration)： 傳統的快濾或慢濾，利用砂層的孔隙和吸附作用，可以去除尺寸較大的微塑膠顆粒。
2. 微濾 (Microfiltration, MF) 和超濾 (Ultrafiltration, UF)： 這些膜分離技術使用孔徑更小的濾膜，能夠有效攔截尺寸更小的微塑膠。例如，超濾的孔徑通常在 0.01 至 0.1 µm 之間，足以去除絕大多數尺寸的微塑膠（即使是奈米級的微塑膠，UF 也能有相當高的去除率）。

本題考驗對「礦化作用」（Mineralization）的理解，特別是在微生物降解有機物的背景下。

核心觀念：礦化作用、微生物降解、有機物、無機物、碳循環、氮循環。

礦化作用 (Mineralization) 的定義：

在環境科學和生物學中，礦化作用是指有機物（如動植物殘體、有機污染物）在微生物的作用下，被徹底分解轉化為簡單的無機物（如二氧化碳、水、氨、硝酸鹽、磷酸鹽、硫酸鹽等）的過程。

詳細解釋：

1. 有機物轉化為無機物： 礦化作用的關鍵在於將結構複雜、分子量大的有機物，分解成結構簡單、分子量小的無機物。這個過程涉及到微生物對有機物中的碳、氫、氧、氮、硫、磷等元素的生物地球化學循環。
2. 微生物的作用： 這是礦化作用的執行者。微生物（主要是細菌和真菌）分泌胞外酶，將大分子有機物分解成小分子，然後將其吸收進入細胞內進行代謝。
3. 最終產物：
   • 碳循環： 有機碳（如聚合物中的碳鏈）被微生物氧化，最終釋放出二氧化碳 (CO₂) 進入大氣，或轉化為微生物體內的碳（生物質）。
   • 氮循環： 有機態氮（如蛋白質中的胺基酸）被分解為氨氮 (NH₃/NH₄⁺)，進一步在好氧條件下轉化為亞硝酸鹽氮 (NO₂⁻) 和硝酸鹽氮 (NO₃⁻)，這些都是無機態氮。
   • 其他元素： 同樣，有機物中的硫、磷等元素也會被轉化為無機的硫酸鹽、磷酸鹽等形式。