108 年 國立臺灣大學環境工程研究所科學與工程甲組《衛生工程》

本題主要在探討水泵的「比速」(Specific Speed, $N_s$) 的物理意義，以及其在自來水廠與污水處理廠抽水機選擇上的應用。

比速的物理意義

比速是水泵 (包括離心泵與混流泵) 在特定設計條件下，用於描述其葉輪幾何形狀與性能特性的一項無因次參數。其定義為：當水泵在效率最高點運轉時，若將其揚程降低至 1 公尺，則其轉速為多少轉/分鐘。

比速的數學定義式為：
$N_s = \frac{n \sqrt{Q}}{H^{3/4}}$
其中：

• $N_s$ 為比速 (無因次，但常以 RPM 表示，代表單位揚程下的轉速)
• $n$ 為水泵的設計轉速 (RPM)
• $Q$ 為水泵在效率最高點時的流量 (通常指單葉輪的流量，單位為 $m^3/s$ 或 $L/s$)
• $H$ 為水泵在效率最高點時的揚程 (單位為 m)

從定義式可以看出，比速越高，代表在相同揚程下，其達到相同流量所需的轉速越高，或者在相同轉速下，其能輸出的流量越大，揚程相對較低。反之，比速越低，則代表在相同流量下，其達到所需揚程的轉速較低，揚程相對較高。

因此，比速可以粗略地反映葉輪的幾何形狀：

• 低比速 (Low Specific Speed)： 通常對應於軸流泵 (Axial Flow Pump)，葉輪結構扁平，寬度大，葉片數少，適合處理大流量、低揚程的工況。
• 中比速 (Medium Specific Speed)： 通常對應於混流泵 (Mixed Flow Pump)，葉輪結構介於離心泵與軸流泵之間，可處理中等流量與中等揚程。
• 高比速 (High Specific Speed)： 通常對應於離心泵 (Centrifugal Pump) 的某些類型，葉輪結構較深，直徑相對較小，適合處理小流量、高揚程的工況。

在自來水及污水抽水機選擇上的應用

比速是選擇合適泵浦型號的重要依據，它直接關聯到泵浦的效率、尺寸、結構穩定性以及運行特性。

1. 自來水廠 (Water Treatment Plants)
   • 原水抽水機 (Raw Water Pumps)： 通常需要處理較大的流量，但揚程相對不高 (例如從河川或水庫抽水至淨水廠)

本題考查「海綿城市」的理念，特別是其中一種常見的透水鋪面工法——透水性瀝青鋪面，要求說明其作用與缺點。

海綿城市理念

海綿城市 (Sponge City) 是一種將城市視為一個能夠像海綿一樣吸收、儲存、淨化和釋放雨水的生態系統的規劃理念。其目標是透過改善城市排水系統、增加綠地和透水鋪面等設施，來有效管理雨水，減緩都市化對水文循環造成的衝擊，並提升城市的韌性。主要目標包括：

• 減緩都市洪災 (Reduce urban flooding)
• 補充地下水 (Recharge groundwater)
• 改善水質 (Improve water quality)
• 調節城市微氣候 (Regulate urban microclimate)
• 增加生物多樣性 (Enhance biodiversity)

透水性瀝青鋪面的作用

透水性瀝青鋪面 (Pervious Asphalt Pavement) 是一種特殊的瀝青路面，其上層瀝青混凝土具有較高的孔隙率，能夠讓雨水直接滲入路面下方，而非像傳統不透水鋪面那樣全部被沖刷走。其主要作用包括：

1. 雨水滲透與地下水補給：

   • 這是最主要的作用。雨水透過鋪面孔隙滲入地下，有助於補充城市地下水資源，對於長期缺水地區尤其重要。

2. 減緩地表逕流與減輕排水系統負擔：

   • 大量雨水滲入地下，減少了直接進入排水溝渠和下水道的地面逕流量。這能有效降低暴雨時排水系統的瞬間負荷，預防都市洪災和內澇。

3. 雨水淨化：

   • 在滲透過程中，鋪面層和下方的基層、底層材料 (如不同粒徑的級配料) 可以對雨水中的懸浮物、部分污染物 (如重金屬、油污) 產生物理攔截和吸附作用，達到初步的淨化效果。

4. 抑制水窪形成與減少交通危險：

   • 雨水能快速滲入，減少路面積水，降低車輛打滑的風險，提高行車安全。

5. 調節城市微氣候 (蒸發冷卻)：

   • 滲入的水分在地下蒸發時會帶走熱量，有助於降低路面和周邊環境的溫度，緩解都市熱島效應。

透水性瀝青鋪面的可能缺點

儘管有諸多優點，透水性瀝青鋪面也存在一些潛在的缺點和挑戰：

核心觀念

本題考查管網的：

1. 節點流量連續方程。
2. 管內平均流速：
   $v=\frac{Q}{A}=\frac{Q}{\pi D^2/4}$
3. 環狀管網的水頭損失平衡：
   $h=KQ^{1.85}$

依原圖箭頭判讀：

• A 點有 $10\ \mathrm{m^3/min}$ 流入；
• B 點有 $2\ \mathrm{m^3/min}$ 流出；
• C 點有 $8\ \mathrm{m^3/min}$ 流出。

三者符合總供水量與總需水量平衡：

$10=2+8$

以下假設各管線材質及摩擦條件相同，因此

$K\propto \frac{L}{D^{4.87}}$

若未提供各管線實際摩擦係數，這是求解流量分配所需的合理假設。

解題方法

令管內流向為：

• $Q_{AB}$：A 至 B
• $Q_{AC}$：A 至 C
• $Q_{BC}$：B 至 C

1. 節點流量平衡

在 B 點：

$Q_{AB}-Q_{BC}=2$

在 C 點：

$Q_{AC}+Q_{BC}=8$

因此令

$Q_{BC}=x$

可得：

$Q_{AB}=2+x$

$Q_{AC}=8-x$

2. 建立環路水頭損失方程

由 A→B→C 與 A→C 兩條路徑的水頭損失必須相等：

$$K_{AB}Q_{AB}^{1.85}+K_{BC}Q_{BC}^{1.85} =K_{AC}Q_{AC}^{1.85}$$

各管線的 $K$ 比值為：

$K_{AB}\propto \frac{400}{300^{4.87}}$

$K_{BC}\propto \frac{600}{300^{4.87}}$

$K_{AC}\propto \frac{500}{200^{4.87}}$

所以：

$\frac{K_{BC}}{K_{AB}}=\frac{600}{400}=1.5$

$$\frac{K_{AC}}{K_{AB}} =\frac{500}{400}\left(\frac{300}{200}\right)^{4.87} \approx 9.00$$

代入環路方程：

$$(2+x)^{1.85}+1.5x^{1.85} =9.00(8-x)^{1.85}$$

解得：

$x\approx 5.04\ \mathrm{m^3/min}$

因此各管流量為：

$Q_{AB}=2+5.04=7.04\ \mathrm{m^3/min}$

$Q_{BC}=5.04\ \mathrm{m^3/min}$

$Q_{AC}=8-5.04=2.96\ \mathrm{m^3/min}$

各管線流速

AB 管

$D=0.300\ \mathrm{m}$，截面積為：

$$A_{AB}=\frac{\pi(0.3)^2}{4} =0.07069\ \mathrm{m^2}$$

流量換算為：

本題旨在探討從地表水中去除天然有機物 (Natural Organic Matter, NOM) 的目的，以達到飲用水水質標準。

天然有機物 (NOM) 的來源與組成

天然有機物 (NOM) 是指水體中來源於動植物殘骸分解產生的有機物質，在地表水中含量較高。它是一個複雜的混合物，主要包含兩大類：

1. 疏水性有機物 (Hydrophobic organics)： 佔 NOM 的 60-80%，主要包括腐植酸 (Humic substances) 和富里酸 (Fulvic acids)，它們具有較強的吸附性，易與金屬離子絡合。
2. 親水性有機物 (Hydrophilic organics)： 佔 NOM 的 20-40%，包括碳水化合物、胺基酸、脂肪酸等，它們的分子量較小，溶解性較好。

去除 NOM 的目的

在地表水中，NOM 的存在會對飲用水的水質和處理過程帶來一系列問題，因此需要將其去除。主要目的如下：

1. 預防消毒副產物 (Disinfection Byproducts, DBPs) 的形成：
   • 這是去除 NOM 最重要的原因之一。NOM 中的有機物，特別是腐植酸類，在飲用水消毒過程中 (如使用氯氣、臭氧、二氧化氯等氧化消毒劑) 會與消毒劑發生反應，生成一系列有機消毒副產物 (DBPs)，如三鹵甲烷 (Trihalomethanes, THMs) 和鹵乙酸 (Haloacetic Acids, HAAs)。
   • 許多 DBPs 被證實對人體具有致癌性、致突變性或生殖毒性，對人體健康構成潛在威脅。各國飲用水水質標準都對 DBPs 的濃度設有嚴格的限制。
   • 因此，預先去除大部分 NOM，可以顯著降低消毒過程中 DBP 的生成量，從而更容易達到飲用水水質標準。

本題考查氯在水處理中的兩種形態：游離氯 (Free Chloride) 和結合氯 (Combined Chloride)，要求區分兩者。

氯作為消毒劑在水處理中的應用

氯是飲用水處理中最常用和最經濟的消毒劑之一。它之所以有效，是因為氯的氧化性可以破壞微生物的細胞結構和生化反應，從而殺滅細菌、病毒等病原體。然而，氯在水中並非以單一形態存在，其存在的形態取決於水的 pH 值、溫度、氨的濃度以及其他還原性物質的存在。

1. 游離氯 (Free Chlorine / Free Residual Chlorine)

• 定義： 游離氯是指在水中以次氯酸 (Hypochlorous acid, HOCl) 和次氯酸根離子 (Hypochlorite ion, OCl⁻) 形式存在的氯。
  • 在 pH 值較低 (約 < 7.5) 的條件下，HOCl 是主要的形態。
  • 在 pH 值較高 (約 > 7.5) 的條件下，OCl⁻ 是主要的形態。
• 反應性： HOCl 的殺菌能力遠強於 OCl⁻。
• 作用： 游離氯是主要的消毒力量，負責直接殺滅水中的微生物。它具有較強的氧化性。
• 存在條件： 當水中加入的氯量超過了與水中還原性物質 (如有機物、無機物) 的反應量，並且水中氨的含量較低時，會殘留游離氯。

2. 結合氯 (Combined Chlorine / Combined Residual Chlorine)

• 定義： 結合氯是指水中氨與氯反應生成的氯胺 (Chloramines) 以及其他含氯有機物 (如氯代有機物)。最主要的結合氯形態是氯胺 (NH₂Cl, NHCl₂, NCl₃)。
  • 一氯胺 (Monochloramine, NH₂Cl)
  • 二氯胺 (Dichloramine, NHCl₂)
  • 三氯胺 (Trichloramine, NCl₃，又稱氯化氮，有揮發性且氣味較強)
• 反應性： 結合氯的殺菌能力遠弱於游離氯，但其殺菌作用是緩慢而持久的。
• 作用： 結合氯的殺菌作用較弱，但其優點在於穩定性高，殘留時間長，不易揮發，因此常被用於維持配水管網中的餘氯濃度，提供長期保護。
• 存在條件： 當水中同時存在氨和氯時，會發生反應生成結合氯。這通常發生在消毒過程中，如果加入的氯量不足以完全氧化水中的氨，或者水中氨的濃度較高。

主要區別總結

特性	游離氯 (Free Chlorine)	結合氯 (Combined Chlorine)

本題考查膠體化學中的重要概念「電雙層理論」(Electrical Double Layer, EDL)，要求解釋其理論、如何解釋水中粒子帶電性，以及在飲用水處理中的應用。

電雙層理論 (EDL Theory)

電雙層理論是解釋膠體粒子在水中穩定性的關鍵理論之一。當一個固體粒子進入水溶液，並且該粒子表面存在離子吸附或解離時，粒子表面會帶上淨電荷。為了平衡這個表面電荷，水溶液中的反離子 (counter-ions) 會被吸引到粒子表面附近，形成一個離子層。這個由表面電荷和其周圍反離子層組成的結構，稱為「電雙層」。

電雙層通常被描述為包含兩個區域：

1. 緊密層 (Stern Layer / Compact Layer)： 緊密吸附在粒子表面的一層反離子。這些離子與表面電荷之間存在較強的靜電吸引力，它們的移動受到限制。
2. 擴散層 (Diffuse Layer / Gouy-Chapman Layer)： 緊貼緊密層外側，包含較多反離子和較少同離子 (co-ions) 的區域。這個區域的離子濃度隨距離粒子表面的增加而逐漸降低，直至與溶液體系的離子濃度相同。離子在擴散層內可以自由移動，但其分佈受到靜電引力與熱運動的共同影響。

在電雙層的界面上，存在一個稱為「界面電位」(Interfacial Potential) 的概念。其中，Zeta 電位 (Zeta Potential, ζ) 是指在電雙層的剪切面 (slipping plane) 處的電位。剪切面是緊密層和擴散層之間的假想界面，位於緊密層外側，當粒子發生移動時，緊密層內的離子會隨粒子移動，而擴散層內的離子則相對靜止。Zeta 電位是判斷膠體粒子穩定性的重要指標。

如何解釋水中粒子帶電性？

水中膠體粒子之所以帶電，主要有以下幾種機制：

1. 表面離子解離 (Surface Ionization)： 粒子表面本身含有可電離的基團 (如 -COOH, -OH, -NH₂)。在水中，這些基團會解離，釋放出質子 (H⁺) 或接受質子，從而使粒子表面帶上淨電荷。例如，氧化物表面的質子化/去質子化反應：
   • M-OH + H⁺ $\rightleftharpoons$ M-OH₂⁺ (表面帶正電)
   • M-OH $\rightleftharpoons$ M-O⁻ + H⁺ (表面帶負電)
2. 離子吸附 (Ion Adsorption)： 溶液中的特定離子 (如多價離子) 會優先吸附到粒子表面，使其帶上與吸附離子相反的電荷。例如，水中存在 Ca²⁺，可能被帶負電的粒子表面吸附，使其帶正電。
3. 離子取代 (Ion Substitution)： 在某些晶體結構中，表面原子被溶液中的其他離子取代，導致表面電荷的改變。
4. 高分子吸附： 如果粒子表面吸附了帶電的高分子，也會使其帶上相應的電荷。

一旦粒子表面帶上淨電荷，就會在電雙層理論的機制下，吸引反離子形成電雙層，進而產生 Zeta 電位。

本題考查市政污水處理廠中生物性氮移除的「A²O 工藝」(Anaerobic-Anoxic-Oxic process)，要求描述其流程圖並說明各單元的功能。

氮在污水中的來源與影響

污水中的氮主要以氨氮 ($NH_3-N$)、有機氮 (Organic Nitrogen) 的形式存在。若未經處理直接排放，會導致水體富營養化，引起藻類過度生長 (優養化)，消耗水中溶解氧，危害水生生物。因此，氮的移除是污水處理的重要目標之一。

生物性氮移除原理

生物性氮移除主要透過兩種微生物作用完成：

1. 硝化作用 (Nitrification)： 在好氧條件下，氨氧化菌 (Ammonia-Oxidizing Bacteria, AOB) 和亞硝酸鹽氧化菌 (Nitrite-Oxidizing Bacteria, NOB) 將氨氮 ($NH_3-N$) 逐步氧化成硝酸鹽氮 ($NO_3-N$)。
   • $2NH_3 + 3O_2 \rightarrow 2NO_2^- + 2H^+ + 2H_2O$ (氨氧化)
   • $2NO_2^- + O_2 \rightarrow 2NO_3^-$ (亞硝酸鹽氧化)
   • 總反應：$NH_3 + 2O_2 \rightarrow NO_3^- + H^+ + H_2O$
2. 脫氮作用 (Denitrification)： 在缺氧 (anoxic) 條件下，兼性厭氧菌 ( Facultative anaerobic bacteria) 利用有機物作為電子供體，將硝酸鹽氮 ($NO_3-N$) 逐步還原成氣態氮氣 ($N_2$)，並釋放到大氣中。
   • $NO_3^- \rightarrow NO_2^- \rightarrow NO \rightarrow N_2O \rightarrow N_2$

A²O 工藝流程圖與各單元功能

A²O 工藝是結合了厭氧 (Anaerobic)、缺氧 (Anoxic) 和好氧 (Oxic) 三個反應區的生物處理工藝，旨在同時去除有機物、磷和氮。其流程如下：

污水處理廠進水 → 預處理 (攔污、沉砂、初沉) → A²O 工藝 → 二沉池 → 消毒 → 出水

A²O 工藝的核心部分是三個串聯的生物反應區：

1. 厭氧區 (Anaerobic Zone / A Zone)

   • 進水： 來自初沉池的污水。
   • 主要功能：
     • 厭氧釋磷 (Anaerobic Phosphorus Release)： 在厭氧環境下，某些聚磷菌 (PAOs) 會吸收污水中的短鏈脂肪酸 (volatile fatty acids, VFAs) 等有機物作為碳源，並將細胞內儲存的聚磷酸鹽釋放到水中，以獲得能量。這是 A²O 工藝去除磷的關鍵步驟。
     • 有機物轉化： 開始分解部分複雜有機物，將其轉化為較易被後續微生物利用的物質。
   • 操作條件： 無氧狀態，通常設置有混合設備以保持懸浮物懸浮。

2. 缺氧區 (Anoxic Zone / ² Zone)

   • 進水： 來自厭氧區的污水，以及從好氧區回流的硝酸鹽氮 ($NO_3^-$)。
   • 主要功能：
     • 脫氮作用 (Denitrification)： 在缺氧環境下，厭氧菌利用污水中的有機物作為電子供體，將回流的硝酸鹽氮 ($NO_3^-$) 還原成氣態氮氣 ($N_2$) 逸出。

本題考查「再生水」(Reclaimed Water) 的概念，特別是將生活污水處理後用於工業用途 (如冷卻水) 的再生水處理流程，以及如何提高該流程的能源效率。

再生水 (Reclaimed Water) 的概念

再生水是指經過處理的污水，使其水質達到一定標準，能夠安全地用於非飲用水用途，如工業冷卻、灌溉、沖廁、景觀用水等。其目的是節約寶貴的淡水資源，應對水資源短缺。

(a) 生活污水再生水製程流程圖與功能

將生活污水處理成可供工業使用的再生水 (例如冷卻水)，通常需要比一般二級處理更高級的處理單元，以確保水質穩定並滿足工業用水的要求，特別是避免對工業設備造成腐蝕或結垢。一個典型的再生水處理流程可能包含以下步驟：

生活污水 → 預處理 → 一級處理 → 二級處理 → 三級處理 (再生水處理) → 消毒 → 再生水貯存 → 工業用水

以下是詳細的流程圖描述與各單元功能：

1. 預處理 (Pre-treatment)

   • 功能： 去除污水中的較大懸浮物、固體廢棄物。
   • 單元： 攔污 (Screening)、沉砂 (Grit Removal)。
   • 目的： 保護後續設備免受損壞，減少初沉池負荷。

2. 一級處理 (Primary Treatment)

   • 功能： 利用重力沉降去除大部分懸浮物和部分有機物。
   • 單元： 初沉池 (Primary Clarifier)。
   • 目的： 降低懸浮固體 (SS) 和生化需氧量 (BOD)，減少二級處理的負荷。

3. 二級處理 (Secondary Treatment)

   • 功能： 利用微生物作用去除大部分溶解性和膠體性有機物，並部分去除氮和磷。
   • 單元： 生物反應器 (如活性污泥法、生物膜法、A²O 工藝等) + 二沉池 (Secondary Clarifier)。
   • 目的： 大幅降低 BOD、COD 和 SS，達到排放標準或再生水處理的初步要求。

4. 三級處理 / 再生水處理 (Tertiary Treatment / Water Reclamation Treatment)

   • 功能： 進一步去除剩餘的懸浮物、溶解性有機物、氮、磷，並達到工業用水所需的特定水質標準 (如低濁度、低導電度、低金屬離子等)。
   • 單元 (可能包含以下一種或多種)：
     • 過濾 (Filtration)：
       • 類型： 砂濾 (Sand Filtration)、多介質濾料過濾 (Multi-media Filtration)、微濾 (Microfiltration, MF)。
       • 目的： 去除殘餘的懸浮固體和膠體物質，降低濁度。微濾 (MF) 可有效去除細菌和較大的病毒。
     • 吸附 (Adsorption)：
       • 類型： 活性炭吸附 (Activated Carbon Adsorption)。
       • 目的： 去除殘餘的溶解性有機物 (如色度、氣味物質) 和某些特定的污染物。
     • 膜處理 (Membrane Processes)：
       • 類型： 微濾 (MF)、超濾 (Ultrafiltration, UF)、納濾 (Nanofiltration, NF)、反滲透 (Reverse Osmosis, RO)。
       • 目的： 根據所需水質選擇。UF 可去除細菌、病毒、大分子有機物。NF 可去除部分二價離子、有機物和色度。RO 是最徹底的膜分離技術，可去除絕大多數溶解性鹽類、有機物，產生高品質的再生水，但能耗高。對於冷卻水，通常要求較低的 TDS (總溶解固體) 和硬度，以防結垢。
     • 生物處理 (Advanced Biological Treatment)：
       • 類型： 附著生物膜法 (Biofilm processes)、移動床生物膜反應器 (MBBR) 等，用於深度去除氮和磷。
       • 目的： 進一步降低氨氮和硝酸鹽氮，滿足嚴格的氮含量要求。

5. 消毒 (Disinfection)

   • 功能： 殺滅或滅活水中殘餘的病原微生物，確保再生水使用的安全性。
   • 方法： 氯消毒 (Chlorination)、紫外線消毒 (UV Disinfection)、臭氧消毒 (Ozonation)。
   • 目的： 達到飲用水或特定工業用水的微生物學安全標準。對於工業用途，可能對殘餘消毒劑濃度有要求。

6. 再生水貯存 (Reclaimed Water Storage)

   • 功能： 儲存處理好的再生水，以應對供需波動。
   • 單元： 貯水池 (Storage Tank)。