115 年 國立臺灣大學環境工程研究所科學與工程甲組《衛生工程》

此題主要探討水資源規劃中的「安全出水量」概念及其在水庫興建決策中的應用。

核心觀念： 安全出水量 (Safe Yield) 是指在考慮最低歷史流量、極端乾旱情況以及環境生態需求下，水資源系統在特定預測期內能夠持續供應的最大水量，而不會對系統造成不可逆的損害或影響。

詳解：

a. 安全出水量 (Safe Yield) 的定義：

• 一般定義： 安全出水量是指在考慮各種水文變異（如乾旱、洪水）、環境生態需求、以及水質要求下，水資源系統（如河流、地下水層、水庫系統）在一段時間內能夠持續、可靠地供應的最大水量，而不致於耗盡水源或對環境造成永久性傷害。

• 無興建水庫時的安全出水量： 在沒有水庫調節的情況下，安全出水量主要受限於自然來水量，特別是枯水期的最低流量。此時的安全出水量通常較低，且變化幅度大，難以穩定供應。它指的是在不抽取地下水、不進行非常規調水的情況下，河流在枯水期能夠穩定提供的最小流量。

• 有興建水庫時的安全出水量： 興建水庫後，其主要功能是調節水量，將豐水期的水量蓄存起來，供應枯水期使用。因此，有水庫情況下的安全出水量遠大於無水庫時，且其穩定性大大提高。它指的是在水庫有效蓄存能力與下游需水量之間取得平衡後，能夠在所有預測期內（包括極端乾旱年）穩定供應的最大水量，同時仍能滿足環境生態基本需求。這需要透過水庫的營運規則來計算和維持。

b. 如何判定是否需要興建蓄水庫：

工程規劃上，判定是否需要興建蓄水庫主要透過比較「流域年平均總出水量」（或稱潛在供水量）與「計畫總取水量」（或稱總用水需求量）來進行。

• 步驟：
  1. 評估流域出水量： 透過水文觀測、水文模型分析，估計流域在不同時間尺度（年、月、日）的自然來水量，特別是枯水期的流量。這代表了該流域所能提供的「天然」水量。

此題主要探討抽水機操作中極為重要的「穴蝕」(Cavitation)現象，包括其發生原因、預防方法，並連結到 NPSH 的概念。

核心觀念： 穴蝕是流體（在此為水）在壓力極低區域，局部壓力降至其蒸氣壓以下，導致產生蒸氣泡，這些蒸氣泡隨流體移動至壓力較高區域時，因壓力迅速升高而破裂，產生衝擊波，進而損壞抽水機葉輪等設備。NPSH 是衡量系統吸水能力的指標，NPSHavail 必須大於 NPSHreq 才能避免穴蝕。

詳解：

a. 穴蝕 (Cavitation) 發生的可能情境：

穴蝕的發生與流體壓力降低到其蒸氣壓有關。在抽水機操作中，以下情境容易導致壓力降低，進而引發穴蝕：

1. 吸水管路壓力過低：
   • 液面高度不足（吸水揚程為負）： 當抽水機的液體吸入端（如水池液面）低於抽水機的葉輪中心線時，形成負吸水揚程，這會使吸水管路內的壓力降低。
   • 吸水管路過長或管徑過小： 長的吸水管路會增加摩擦損失，小的管徑也會增加摩擦損失和流速，導致壓力損失增大，進而降低葉輪入口處的絕對壓力。
   • 吸水管路內有阻礙物： 如閥門關閉角度過大、濾網堵塞等，都會造成局部壓力驟降。
2. 流體溫度過高： 液體溫度越高，其蒸氣壓也越高。當溫度接近或達到蒸氣壓時，即使壓力稍微降低，也容易達到蒸氣壓，引發穴蝕。
3. 抽水機轉速過高： 抽水機轉速越高，葉輪葉片通過水的速度越快，產生的離心力越大，但同時在葉片背壓面的流速也可能增加，導致局部壓力降低。
4. 抽水機設計或選型不當： 某些抽水機的設計本身就容易在特定操作條件下產生低壓區域。
5. 抽水機葉輪損壞： 葉輪表面不光滑或有損傷，也會影響流場，增加壓力損失。

b. 預防穴蝕的方法 (NPSHavail 與 NPSHreq 的關係)：

預防穴蝕的根本方法是確保在抽水機的吸入口處，液體的絕對壓力始終高於其蒸氣壓。這可以通過確保系統的有效淨正吸水頭 (NPSHavail) 大於抽水機本身需要 (NPSHreq) 來實現。

• NPSH (Net Positive Suction Head)：
  • NPSHavail (Available Net Positive Suction Head) - 有效淨正吸水頭： 這是系統（從液體表面到抽水機葉輪入口）所能提供的淨正吸水頭。它代表了液體在進入葉輪入口時，其絕對壓力超過液體蒸氣壓的部分。
    $\text{NPSH}_{\text{avail}} = H_{atm} - H_{v} - H_{f} + H_{static}$
    其中：
    • $H_{atm}$：大氣壓力（或液面上的壓力）。
    • $H_{v}$：液體的蒸氣壓。

此題屬於地下水流動與污染物傳輸的經典問題，結合了達西定律計算流量，以及利用地下水流速計算污染物到達時間。

核心觀念：

• 達西定律 (Darcy's Law)： 用於計算通過多孔介質（如含水層）的流量，與水力坡度、水力傳導係數、截面積成正比。
• 真實平均流速 (Seepage Velocity)： 指污染物在地下水中實際移動的速度，考慮了孔隙率的影響。

詳解：

已知條件：

• 含水層厚度 (b) = 20 m
• 觀測井間距離 (L) = 500 m
• 水位差 ($\Delta h$) = 2 m
• 水力傳導係數 (K) = 50 m/day
• 孔隙率 (n) = 35% = 0.35
• 含水層寬度 (W) = 1 m

a. 計算該截面的流量 (Q)：

此處應用達西定律來計算流量。達西定律的公式為：
$Q = -K \cdot A \cdot \frac{dh}{dl}$
其中：

• $Q$ 是流量 (m³/day)。
• $K$ 是水力傳導係數 (m/day)。
• $A$ 是垂直於水流方向的截面積 (m²)。
• $\frac{dh}{dl}$ 是水力坡度（或水力梯度），表示單位距離的水位變化。

在本題中：

• $K = 50 \, \text{m/day}$
• $A = \text{含水層寬度} \times \text{含水層厚度} = W \times b = 1 \, \text{m} \times 20 \, \text{m} = 20 \, \text{m}^2$
• $\frac{dh}{dl}$ 可以近似為水位差除以兩觀測井間的距離，即 $\frac{\Delta h}{L} = \frac{2 \, \text{m}}{500 \, \text{m}} = 0.004$。由於水流方向是從高水位流向低水位，故 $\frac{dh}{dl}$ 應為負值，但流量 Q 通常取正值，因此計算時 $\frac{dh}{dl}$ 可以取其絕對值，或在公式中使用負號。

代入公式計算流量：
$Q = K \cdot A \cdot \frac{\Delta h}{L}$
$Q = (50 \, \text{m/day}) \cdot (20 \, \text{m}^2) \cdot \left(\frac{2 \, \text{m}}{500 \, \text{m}}\right)$
$Q = 50 \times 20 \times 0.004 \, \text{m}^3/\text{day}$

此題為抽水機系統的功率計算，涉及總動水頭 (TDH) 的計算以及考慮效率和安全係數後的所需馬力計算。

核心觀念：

• 總動水頭 (TDH)： 是抽水機需要克服的總能量差，包含靜揚程、水頭損失以及速度水頭（在此題中可忽略速度水頭）。
• 所需馬力計算： 需將水功率（由 TDH 和流量計算）除以系統總效率（抽水機效率 × 機械效率）來得到軸功率，再乘以動力餘裕係數得到最終的所需馬力。

詳解：

已知條件：

• 每日抽水量 (Q_daily) = 1440 m³
• 抽水時間 = 24 小時
• 總靜水頭 (TSH) = 45 m
• 總水頭損失 ( $H_L$ ) = 15 m
• 抽水機效率 ( $E$ ) = 80% = 0.80
• 機械傳動效率 ($\eta_{m}$) = 0.95
• 動力餘裕係數 ($\alpha$) = 0.15
• 提示：20℃時, $P_w$ (kW) = 0.163 × Q (m³/min) × H (m)

a. 計算該系統之總動水頭 (TDH)：

總動水頭 (Total Dynamic Head, TDH) 是抽水機需要克服的總能量，它包含了靜揚程 (Static Head) 和所有水頭損失 (Head Losses)。
在大多數情況下，抽水機系統的總動水頭定義為：
$\text{TDH} = H_{static} + H_{friction} + H_{minor} + H_{velocity}$
其中：

• $H_{static}$ 是靜揚程，即吸水點液面與出水點液面（或壓力點）之間的垂直高度差。在本題中，總靜水頭 (TSH) 45 m 應包含此部分。
• $H_{friction}$ 是管路摩擦損失。
• $H_{minor}$ 是局部水頭損失（如閥門、彎頭等）。
• $H_{velocity}$ 是速度水頭 ( $v^2 / 2g$ )，通常在總揚程較大時可以忽略。

題目中提到「總靜水頭 (TSH) 為 45 m」和「總水頭損失 (含管線摩擦與零件損失) 為 15 m」。
通常，總靜水頭 (TSH) 指的是從吸水液面到出水液面的幾何高度差，而總動水頭 (TDH) 則是在此基礎上加上所有水頭損失。
所以，
$\text{TDH} = \text{總靜水頭 (TSH)} + \text{總水頭損失}$
$\text{TDH} = 45 \, \text{m} + 15 \, \text{m}$
$\text{TDH} = 60 \, \text{m}$

注意： 也有定義 TSH 為靜揚程，而 TDH 為 TSH 加上所有損失。這裡題目敘述「總靜水頭 (TSH) 為 45m」且「總水頭損失為 15m」，最合理的解釋是 TDH = TSH + $H_L$。

b. 計算最終所需之需要馬力 (PR) 為多少 kW：

首先，需要將每日抽水量換算為每分鐘的抽水量 (Q)。
每日抽水量 = 1440 m³
抽水時間 = 24 小時 = 24 × 60 分鐘 = 1440 分鐘
所以，每分鐘抽水量：

此題為基本概念定義題，要求解釋四個環境工程相關術語，並闡述其環境意涵。

核心觀念： 熟悉各單元操作的基本原理、目的及其對環境的影響。

詳解：

a. Membrane filtration (薄膜過濾)

• 定義： 薄膜過濾是一種物理分離過程，利用具有特定孔徑大小的半透性薄膜，在壓力差的驅動下，使水分子等較小物質通過薄膜，而將較大的顆粒、懸浮物、細菌、病毒、甚至溶解性離子或分子截留在薄膜另一側。根據孔徑大小，可分為微過濾 (MF)、超濾 (UF)、納濾 (NF) 和逆滲透 (RO)。
• 環境意涵：
  • 優點：
    • 高度淨化： 能有效去除水中絕大多數的污染物，包括細菌、病毒、膠體、懸浮物，以及透過 NF/RO 去除溶解性鹽類和離子，產出高品質的水。
    • 節省空間： 相較於傳統處理方法，佔地面積較小。
    • 化學品用量少： 主要依賴物理分離，減少化學藥劑的使用（如混凝劑、消毒劑）。
    • 應用廣泛： 可用於飲用水處理、製程用水、海水淡化、廢水回收再利用等。
  • 缺點與挑戰：
    • 濃縮廢液 (濃縮液/污泥)： 產生含有高濃度污染物或鹽分的濃縮液，需要進一步處理或妥善處置，否則可能造成二次污染。
    • 薄膜壽命與更換： 薄膜有壽命限制，需定期清洗或更換，更換後的廢棄薄膜處理也是一個問題。
    • 能源消耗： 尤其 RO 和 NF 需要較高的操作壓力，能源消耗較大。
    • 預處理需求： 薄膜容易被懸浮物或膠體堵塞，通常需要良好的預處理。

b. Overflow rate in sedimentation (沉澱的溢流率)

• 定義： 溢流率 (Overflow Rate, O.F.) 是指沉澱池設計中的一個重要參數，定義為單位時間內通過沉澱池表面積的水量。其單位通常為 m³/m²/day 或 m/day，表示水在沉澱池表面上方的平均下降速度。
  $\text{Overflow Rate} = \frac{\text{進流水量 (Q)}}{\text{沉澱池表面積 (A)}}$
• 環境意涵：
  • 設計與操作參數： 溢流率是決定沉澱池效率的關鍵因素。較低的溢流率意味著較慢的水流速度，使顆粒有更多的時間沉降，從而提高沉澱去除率。
  • 去除效率：
    • 低溢流率： 有利於去除較小的顆粒和懸浮物，提高出水水質，但需要較大的沉澱池面積，增加建設成本。
    • 高溢流率： 處理能力較強，佔地面積較小，但可能導致較小的顆粒來不及沉降而被帶走，降低出水水質，甚至影響後續處理單元（如生物處理）。
  • 應用： 在初沉池、二沉池、混凝沉澱池等單元中都需考慮溢流率的設計與操作。例如，二沉池的溢流率直接影響活性污泥的分離效果，過高會導致污泥流失。

c. Advanced Oxidation Processes (AOPs, 高階氧化程序)

• 定義： 高階氧化程序 (AOPs) 是一類利用強氧化劑（如臭氧 O₃、過氧化氫 H₂O₂、紫外線 UV）的組合，或通過催化劑產生高度反應性的自由基（特別是羥基自由基 •OH），來降解和礦化難降解的有機污染物的方法。

此題考查混凝 (Coagulation) 與絮凝 (Flocculation) 這兩個水處理單元操作的區別，以及 pH 值在混凝過程中的重要性。

核心觀念：

• 混凝 (Coagulation)： 加入化學藥劑（混凝劑）破壞水中膠體顆粒的穩定性，使其失去表面電荷，產生沉澱（precipitates）或膠質（floc）聚集。
• 絮凝 (Flocculation)： 在混凝後，通過輕柔的攪拌，使已變得不穩定的細小顆粒相互碰撞、結合，形成較大、較易沉澱的絮凝體 (flocs)。
• pH 的影響： 混凝劑的溶解性、水解產物的形態、膠體顆粒的表面電荷以及反應的動力學都與 pH 值密切相關。

詳解：

a. What is the main difference between coagulation and flocculation?

The main difference lies in the mechanism and the stage of particle destabilization and aggregation.

• Coagulation (混凝):

  • Purpose: To destabilize the colloidal particles in water. Colloidal particles are typically very small (0.001-1 µm) and stable due to surface charges (usually negative) and hydration layers.
  • Mechanism: Involves the rapid addition of chemical coagulants (e.g., aluminum sulfate - alum, ferric chloride) to the water. These coagulants react with water to form positively charged metal hydroxides or ions. These positively charged species neutralize the negative surface charges on the colloidal particles (charge neutralization) and/or form sweeping precipitates (sweep flocculation) that entrap the destabilized particles.
  • Process: Typically a rapid mixing process (high turbulence) to ensure quick and uniform distribution of the coagulant.
  • Result: Formation of very small, initially invisible microflocs or destabilized particles.

• Flocculation (絮凝):

  • Purpose: To promote the aggregation of the destabilized particles formed during coagulation into larger, heavier flocs that can be easily removed by sedimentation or flotation.
  • Mechanism: Involves gentle and prolonged mixing (low turbulence) after coagulation. This gentle agitation causes the destabilized particles to collide with each other. The collisions can occur due to Brownian motion (perikinetic flocculation) or due to velocity gradients in the water (orthokinetic flocculation). As particles collide, they adhere to each other, forming larger and larger flocs.
  • Process: Typically a slow mixing process (low turbulence) over a longer period (minutes).
  • Result: Formation of visible, macroscopic flocs.

In summary: Coagulation is about destabilizing the particles using chemicals and rapid mixing, while flocculation is about agglomerating these destabilized particles into larger flocs through gentle mixing. Coagulation precedes flocculation.

b. Why does pH play a key role in the coagulation process?

pH plays a critical role in coagulation because it significantly influences several key factors that determine the effectiveness of the process:

1. Solubility and Speciation of Coagulants:
   • Inorganic coagulants like aluminum sulfate (alum) and ferric chloride are metal salts. Their solubility and the chemical species they form in water are highly pH-dependent.

此題旨在探討移動床生物膜反應器 (MBBR) 在生物脫氮方面的優勢。

核心觀念： MBBR 是一種結合了活性污泥法和生物濾池優點的生物處理技術，其獨特之處在於利用填充在反應器中的載體，提供大量微生物附著生長的表面積，形成生物膜，並在水中不斷移動。

詳解：

移動床生物膜反應器 (MBBR) 在生物脫氮（硝化和反硝化）方面具有多項顯著優勢，主要歸因於其獨特的設計和運行方式：

1. 高生物量附著與高容積負荷能力：

   • MBBR 使用大量的小型載體（填料），這些載體具有高比表面積，為微生物（包括硝化菌和反硝化菌）提供了充足的附著生長空間。
   • 這使得反應器內能夠維持非常高的微生物濃度（生物量），遠高於傳統活性污泥法。
   • 高生物量意味著更高的有機物和氮素降解速率，因此 MBBR 能夠以較小的反應器體積處理相同的負荷，即具有高容積負荷能力 (high volumetric loading rate)。

2. 生物膜的穩定性與抗衝擊能力強：

   • 生物膜結構穩定，微生物附著在載體上，不易從系統中流失。
   • 這使得 MBBR 對於進水水質的變化（如污染物濃度、pH、溫度波動）或水力衝擊（如流量變化）具有更強的抵抗能力，運行更穩定。
   • 特別是對於硝化菌，它們生長緩慢，在活性污泥法中容易被沖走，而在 MBBR 中則能有效截留和維持。

3. 同時硝化與反硝化 (Simultaneous Nitrification and Denitrification, SND)：

   • MBBR 的設計允許在同一個反應器內實現同時硝化和反硝化。

此題包含兩個部分，(a) 要求繪製並描述市政污水二級處理流程，(b) 要求選擇一種主流的生物除磷工藝並詳細解釋。

核心觀念：

• 二級處理： 主要目標是去除溶解性有機物和膠體污染物，通常採用生物處理方法。
• 生物脫氮除磷： 現代污水處理廠常整合生物脫氮除磷功能，以滿足更嚴格的排放標準。
• 生物除磷 (Biological Phosphorus Removal, BPR)： 利用特定微生物在厭氧和好氧條件下進行的磷代謝循環來去除磷。

詳解：

(a) Sketch a flow diagram and describe all the processes of a secondary municipal wastewater treatment plant. (8分)

流程圖描述：

一個典型的市政污水二級處理廠流程如下：

1. 進流 (Influent)： 來自市政管網的污水進入處理廠。
2. 初級處理 (Primary Treatment)：
   • 攔污 (Screening)： 通過格柵去除大塊漂浮物（如塑膠、布料）。
   • 沉砂 (Grit Removal)： 通過沉砂池降低流速，使砂石等重質無機物沉澱。
   • 初沉池 (Primary Sedimentation Tank)： 較慢的流速使大部分懸浮性有機物沉澱，形成初沉污泥 (Primary Sludge)。此階段主要去除約 25-40% 的 BOD 和 50-60% 的懸浮固體。
3. 二級處理 (Secondary Treatment) - 生物處理：
   • 生物反應器 (Biological Reactor)： 這是核心部分，用於生物降解溶解性和膠體有機物。常見的工藝有：
     • 活性污泥法 (Activated Sludge Process)： 將污水與曝氣池中的活性污泥（含大量微生物）混合，微生物在有氧條件下分解有機污染物。
     • 生物濾池 (Trickling Filter)： 污水流過填滿生物濾料的濾池，微生物在濾料表面形成生物膜，逐步降解污染物。
     • 移動床生物膜反應器 (MBBR)： 如上一題所述，利用載體提供生物膜附著表面。
     • 序批式反應器 (Sequencing Batch Reactor, SBR)： 在同一個池子內，通過時間序列完成進水、反應、沉澱、排水等操作。
   • 二沉池 (Secondary Sedimentation Tank)： 將生物反應器出水引入二沉池，通過重力沉澱分離生物活性污泥 (Waste Activated Sludge, WAS) 和上清液。部分分離出的活性污泥被回流 (Return Activated Sludge, RAS) 到生物反應器以維持微生物濃度，剩餘的活性污泥被送往污泥處理單元。
4. 消毒 (Disinfection)：
   • 二沉池出水（二級處理後的處理水）通常需要進行消毒，以殺滅殘餘的病原微生物。常見方法包括：
     • 氯消毒 (Chlorination)： 加入氯氣或次氯酸鈉。
     • 紫外線消毒 (UV Disinfection)： 用紫外線照射處理水。
     • 臭氧消毒 (Ozonation)： 使用臭氧進行消毒。
5. 出水 (Effluent)： 消毒後的處理水（再生水）排放到接收水體或用於再利用。

流程圖示意（文字描述）：

污水 → 格柵 → 沉砂池 → 初沉池 → (生物反應器 - 如活性污泥池) → 二沉池 → (消毒 - 如 UV 或氯) → 處理水排放

污泥處理 (Sludge Treatment)：
初沉污泥和剩餘活性污泥會被收集起來，進行後續處理，包括：

• 污泥濃縮 (Sludge Thickening)： 減少污泥體積。
• 污泥穩定化 (Sludge Stabilization)： 如厭氧消化、好氧消化、石灰穩定化，降低惡臭和病原菌。
• 污泥脫水 (Sludge Dewatering)： 進一步去除水分，減少體積，方便運輸和處置。
• 污泥處置 (Sludge Disposal)： 如填埋、焚燒、土地利用（肥料）。

**(b) To improve phosphate removal, please select a mainstream biological phosphorus removal configuration and describe th