111 年 國立臺灣大學大氣系碩士班甲組《天氣動力(一)》

本題考查流體力學中動量方程的推導與意義。

推導過程：
考慮一個質量為 $m$ 的流體微團，其運動遵循牛頓第二運動定律 $F = ma$。
流體微團所受的力包含壓力梯度力、重力及其他外力（在此假設其他外力可忽略）。
壓力梯度力是單位質量流體微團所受的壓力梯度力，其方向指向壓力增大的方向，故其作用方向與壓力梯度方向相反。
單位質量流體微團受到的壓力梯度力為 $-\frac{1}{\rho} \nabla p$。
重力力為 $g$。
流體微團的加速度為 $\frac{dV}{dt}$，其中 $V$ 為流體微團的速度向量。
根據牛頓第二運動定律，單位質量流體微團的運動方程可寫為：
$\frac{dV}{dt} = -\frac{1}{\rho} \nabla p + g$
其中 $\rho$ 是流體密度，$p$ 是壓力。

含意解釋：
此方程描述了單位質量流體微團的運動。
右側第一項 $-\frac{1}{\rho} \nabla p$ 代表壓力梯度力對流體微團的作用。

本題考查颱風附近不同風的計算與比較，涉及地轉風、旋轉風（或稱氣壓梯度風）和梯度風的概念。

已知條件：

• 氣壓梯度：100 km 內下降 50 hPa。
• 考慮位置：距颱風中心 50 km 處。
• 密度 $\rho = 1 \text{ kg m}^{-3}$ （此密度值極不尋常，標準海平面空氣密度約為 $1.225 \text{ kg m}^{-3}$，假設題目給定值為準）。
• 科氏參數 $f \approx 5 \times 10^{-5} \text{ s}^{-1}$。
• 颱風中心附近壓力最低，向外壓力升高。

計算過程：

1. 計算氣壓梯度力 (PGF)
   在距中心 50 km 處，氣壓下降量為 50 hPa 的一半，即 25 hPa。
   壓力差 $\Delta p = 25 \text{ hPa} = 25 \times 100 \text{ Pa}$。
   距離 $\Delta r = 50 \text{ km} = 50 \times 10^3 \text{ m}$。
   平均氣壓梯度的大小約為：
   $|\frac{\Delta p}{\Delta r}| \approx \frac{25 \times 100 \text{ Pa}}{50 \times 10^3 \text{ m}} = \frac{2500}{50000} \text{ Pa m}^{-1} = 0.05 \text{ Pa m}^{-1}$
   單位質量的氣壓梯度力大小為：
   $|\text{PGF}| = \frac{1}{\rho} |\frac{\Delta p}{\Delta r}| = \frac{1}{1 \text{ kg m}^{-3}} \times 0.05 \text{ Pa m}^{-1} = 0.05 \text{ m s}^{-2}$

2. 計算地轉風 (Geostrophic Wind)
   地轉風是在水平壓力梯度力與科氏力之間達到平衡時的速度。它假設沒有摩擦力，且運動是直線的。
   $|\text{PGF}| = |f V_g|$
   $V_g = \frac{|\text{PGF}|}{|f|} = \frac{0.05 \text{ m s}^{-2}}{5 \times 10^{-5} \text{ s}^{-1}} = \frac{0.05}{0.00005} \text{ m s}^{-1} = 1000 \text{ m s}^{-1}$
   這個速度值遠大於實際大氣中可能出現的速度，這顯示了地轉風假設在颱風這種強烈低壓系統中是不適用的。

3. 計算梯度風 (Gradient Wind)
   梯度風考慮了地轉力、科氏力與氣壓梯度力之間的平衡，並且假設運動是環繞低壓中心的圓周運動。對於低壓系統（如颱風），科氏力與氣壓梯度力的方向是相反的，科氏力指向外，氣壓梯度力指向內。
   其平衡方程為：
   $\frac{V^2}{r} + f V = \frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial r}$
   其中 $V$ 是梯度風速，$r$ 是距中心的距離。
   我們假設氣壓梯度近似為常數，取 $|\frac{\partial p}{\partial r}| \approx |\frac{\Delta p}{\Delta r}| = \frac{1}{\rho} \times 0.05 \text{ m s}^{-2} = 0.05 \text{ m s}^{-2}$。
   $\frac{V^2}{50 \times 10^3 \text{ m}} + (5 \times 10^{-5} \text{ s}^{-1}) V = 0.05 \text{ m s}^{-2}$
   $\frac{V^2}{50000} + 0.00005 V - 0.05 = 0$
   $V^2 + 2500 V - 250000 = 0$
   解這個二次方程：
   $V = \frac{-2500 \pm \sqrt{2500^2 - 4(1)(-250000)}}{2}$
   $V = \frac{-2500 \pm \sqrt{6250000 + 1000000}}{2}$
   $V = \frac{-2500 \pm \sqrt{7250000}}{2}$
   $V = \frac{-2500 \pm 2692.6}{2}$
   由於風速必須為正，我們取正根：
   $V = \frac{-2500 + 2692.6}{2} = \frac{192.6}{2} \approx 96.3 \text{ m s}^{-1}$
   這個速度值仍然非常高，但比地轉風速合理。

核心觀念

本題考查三個概念：

1. 相對渦度的定義與符號。
2. 靜力穩定度由 $\partial \theta/\partial z$ 判斷。
3. 三維渦度方程中的 twisting／tilting term，亦即水平渦度被垂直風切轉換成垂直相對渦度的過程。

垂直相對渦度定義為

$$\zeta=\frac{\partial v}{\partial x}-\frac{\partial u}{\partial y}.$$

因此，在題目所給的簡化情況下，若 $\partial v/\partial x$ 可忽略，則

$$\zeta\approx-\frac{\partial u}{\partial y}<0.$$

也就是說，$\partial u/\partial y>0$ 對應於負的垂直相對渦度，北半球中代表反氣旋式旋轉。

另一方面，

$$\frac{\partial \theta}{\partial z}<0$$

表示位溫隨高度降低，屬於靜力不穩定狀態。其浮力頻率平方為

$$N^2=\frac{g}{\theta_0}\frac{\partial\theta}{\partial z}<0,$$

因此垂直擾動會受到放大，容易產生對流與垂直速度變化。

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解題方法：寫出垂直渦度方程

忽略摩擦與加熱等項時，垂直相對渦度的主要方程可寫成

$$\frac{D\zeta}{Dt} = -(\zeta+f)\frac{\partial w}{\partial z} + \frac{\partial w}{\partial x}\frac{\partial v}{\partial z} - \frac{\partial w}{\partial y}\frac{\partial u}{\partial z} +\cdots .$$

其中：

• 第一項為 stretching term；
• 後兩項為 twisting／tilting term；
• $w$ 為垂直速度；
• $f$ 為行星渦度。

因此，twisting term 為

$$T_{\mathrm{twist}} = \frac{\partial w}{\partial x}\frac{\partial v}{\partial z} - \frac{\partial w}{\partial y}\frac{\partial u}{\partial z}.$$

這表示水平渦度在垂直風切作用下，被傾斜或扭轉成垂直渦度。

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物理圖像

可將 $\partial u/\partial y>0$ 畫成北側風速較大、南側風速較小：

                 y ↑

        北側：u 較大  →→→→→
                         \
                          \  u 隨 y 增加
        南側：u 較小  →→→

                 z ↑

若 $\partial v/\partial x$ 很小，原本的垂直渦度為

$$\zeta\approx-u_y<0.$$

這個負渦度可想成局部反氣旋式旋轉。當大氣因為 $\theta_z<0$ 而產生強烈垂直運動時，若垂直運動場同時具有水平差異，且存在垂直風切，水平渦度就會被扭轉，進而改變 $\zeta$。

在常見的二維 $y-z$ 簡化下，$v=0$ 且忽略 $x$ 方向變化，twisting term 簡化為

$$T_{\mathrm{twist}} = -\frac{\partial w}{\partial y} \frac{\partial u}{\partial z}.$$

所以：

• 若 $\partial w/\partial y>0$ 且 $\partial u/\partial z>0$，則

本題考查 Ekman spiral 的概念及其物理意義。

核心觀念：
Ekman spiral (艾克曼螺旋) 是指在考慮了科氏力 (Coriolis force) 和底層摩擦力 (friction) 的情況下，風或洋流速度向量隨高度（或深度）變化的空間分佈。它描述了地表（或海洋表面）附近大氣邊界層或水文邊界層中的速度剖面。

物理機制：

1. 地轉平衡 (Geostrophic Balance): 在沒有摩擦力的高空，水平運動主要由氣壓梯度力與科氏力達到平衡（地轉平衡）所驅動，速度向量與等壓線平行。
2. 摩擦力效應 (Friction Effect): 在靠近地表或海洋底部時，摩擦力變得顯著。摩擦力會阻礙流體的運動，並且其大小與速度成正比（或近似成正比）。
3. 科氏力效應 (Coriolis Effect): 科氏力的大小與速度成正比，且方向垂直於速度向量。在北半球，科氏力指向速度向量的右側；在南半球，指向左側。

Ekman spiral 的形成：
在靠近地表的大氣邊界層或海洋表層，摩擦力會減弱風速或洋流速度。
由於摩擦力減弱了速度，科氏力（與速度成正比）也會減弱。
為了維持壓力梯度力與科氏力及摩擦力的平衡，速度向量會發生偏轉。

• 在地表附近： 摩擦力最大，速度最小。科氏力也最小。
• 隨高度增加： 摩擦力減小，速度增加。科氏力也隨之增加。

速度向量的變化：

• 速度大小： 隨高度增加而增加，直到達到地轉風速。
• 速度方向： 由於科氏力與速度方向垂直，且摩擦力減弱速度，導致速度向量相對於高空的風向（地轉風）發生偏轉。
  • 在北半球，地轉風吹過等壓線時，由於摩擦力減弱速度，科氏力也減弱，使得壓力梯度力能夠稍微「勝出」，將風推向低壓區。因此，地表附近的風會偏向低壓區（相對於地轉風方向，向左偏）。
  • 在南半球，情況相反，風會偏向高壓區（相對於地轉風方向，向右偏）。
  • 這種偏轉的角度和速度大小的增加，隨著高度的增加而逐漸減小，直到達到高空的無摩擦地轉風。

本題考查 $\omega$ 方程，特別是負渦度平流 (NVA) 如何導致低層大氣下降運動。

核心觀念：
$\omega$ 方程（垂直速度方程）是天氣動力學中一個非常重要的工具，它將水平速度、渦度、溫度梯度等量聯繫起來，用以計算大氣中垂直運動的強度。在準地轉近似下，$\omega$ 方程通常可以寫成：
$\nabla^2 \omega + f^2 \frac{\partial^2 \omega}{\partial z^2} = \frac{2}{\rho} \nabla \cdot (\mathbf{V}_g \cdot \nabla \eta) - \frac{1}{\rho T} \left( \frac{R}{C_p} \nabla^2 p - \frac{\partial}{\partial t} \nabla^2 p \right)$
其中 $\eta = \zeta + f$ 是絕對渦度。
在常用的形式中，$\omega$ 方程可以表示為：
$\nabla^2 \omega = \frac{1}{\rho} \nabla \cdot (\mathbf{V}_g \cdot \nabla \eta) - \frac{R}{C_p T} \omega_d$
其中 $\omega_d$ 是動力學抬升項，與溫度平流和垂直速度梯度有關。
另一種更簡潔的形式（忽略了某些項，或在特定假設下）可以表示為：
$\nabla^2 \omega = \frac{2 g}{T} \nabla^2 \left( \frac{\partial T}{\partial t} \right) - \frac{2 g}{T} \mathbf{V}_g \cdot \nabla \left( \frac{\partial T}{\partial x} \right) + \dots$
或考慮渦度平流的項：
$\nabla^2 \omega = \frac{1}{f} \left( \frac{\partial \zeta}{\partial t} + \mathbf{V}_g \cdot \nabla \zeta \right) \dots$
這裡我們要關注的是「負渦度平流 (NVA) $\mathbf{V}_g \cdot \nabla \zeta < 0$」如何導致 $\omega < 0$（下降運動）。

$\omega$ 方程中的關鍵項：
在許多簡化的 $\omega$ 方程中，垂直速度 $\omega$ 與渦度平流 ($\mathbf{V}_g \cdot \nabla \zeta$) 和動力學抬升 ($\omega_d$) 有關。
一個常見的 $\omega$ 方程形式（在準地轉近似下）為：
$\nabla^2 \omega + f^2 \frac{\partial^2 \omega}{\partial z^2} = \frac{2 g}{T} \mathbf{V}_g \cdot \nabla \left( \frac{\partial T}{\partial x} \right) - \frac{R}{C_p T} \nabla^2 \left( \frac{\partial T}{\partial t} \right) + \dots$
另一種形式，特別強調渦度平流與垂直運動的關係，是將渦度變化率與垂直運動聯繫起來。
我們可以從渦度方程出發：
$\frac{\partial \zeta}{\partial t} = - \mathbf{V}_g \cdot \nabla \zeta - \zeta (\nabla \cdot \mathbf{V}_g) - \omega \frac{\partial \zeta}{\partial z} + \text{other terms}$
在 500 hPa 這個中尺度高度，通常假設 $\nabla \cdot \mathbf{V}_g \approx 0$（準地轉近似），且 $\omega \frac{\partial \zeta}{\partial z}$ 這一項相對較小。
因此，在中尺度運動中，$\frac{\partial \zeta}{\partial t} \approx - \mathbf{V}_g \cdot \nabla \zeta$。
這意味著，如果一個空氣團從渦度較低的區域移動到渦度較高的區域（即渦度平流為正），其渦度會隨時間增加（傾向於發展成低壓）。反之，如果從渦度較高的區域移動到渦度較低的區域（即渦度平流為負，NVA），其渦度會隨時間減小，這通常與高壓系統的發展有關。

NVA 與 $\omega$ 的關係：
在準地轉的 $\omega$ 方程中，通常會出現類似於 $\nabla^2 \omega = \dots - \frac{1}{f} (\mathbf{V}_g \cdot \nabla \zeta)$ 的項，或者更直接地，與溫度平流相關的項。
然而，這裡題目直接給出「NVA 有利下降運動」，這表明我們需要關注 NVA 如何直接或間接影響 $\omega$。

更直接的解釋（基於準地轉渦度方程）：
在準地轉近似下，我們有：
$\frac{\partial \zeta_g}{\partial t} = - \mathbf{V}_g \cdot \nabla \zeta_g$
其中 $\zeta_g$ 是地轉渦度。
同時，我們也有動力學抬升項：
$\omega_d = - \frac{R}{C_p T} \omega \frac{\partial T}{\partial z}$
這個項表示，在穩定大氣 ($\frac{\partial T}{\partial z} > 0$) 中，上升運動 $\omega > 0$ 導致 $\omega_d < 0$。
在不穩定大氣 ($\frac{\partial T}{\partial z} < 0$) 中，上升運動 $\omega > 0$ 導致 $\omega_d > 0$。

關鍵的 $\omega$ 方程形式：
一個常用的 $\omega$ 方程形式（在準地轉近似下）是：
$\nabla^2 \omega + f^2 \frac{\partial^2 \omega}{\partial z^2} = \frac{2 g}{T} \mathbf{V}_g \cdot \nabla \left( \frac{\partial T}{\partial x} \right) - \frac{R}{C_p T} \nabla^2 \left( \frac{\partial T}{\partial t} \right)$
這個方程表明 $\omega$ 與溫度梯度和溫度變化率有關。
但是，題目直接提及「NVA」，這暗示了渦度平流在其中扮演了關鍵角色。

考慮另一種 $\omega$ 方程：

核心觀念

本題考查兩個重點：

1. 以馬古列司方程（Margules equation）比較冷鋒與暖鋒的鋒面斜率。
2. 根據鋒面抬升運動的強弱，判斷活躍冷鋒與不活躍冷鋒的垂直速度及天氣特徵。

鋒面斜率可表示為

$$\tan\alpha \approx \frac{1}{f} \left( \frac{R}{C_pT}\frac{\Delta T}{\Delta z} - \frac{\Delta U}{\Delta z} \right),$$

其中 $\alpha$ 為鋒面與地面的交角。$\alpha$ 越大，表示鋒面越陡；$\alpha$ 越小，表示鋒面越平緩。

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(a) 冷鋒斜率大於暖鋒斜率

解題方法

比較冷鋒與暖鋒時，取兩者具有相同的溫度差 $\Delta T$、風速差 $\Delta U$ 及垂直厚度 $\Delta z$。兩者主要差別在於鋒區所採用的代表溫度不同：

• 冷鋒的鋒面主要位於較冷空氣一側，代表溫度約為 $T_1$；
• 暖鋒的鋒面主要位於較暖空氣一側，代表溫度約為 $T_2$；

且

$$T_1<T_2.$$

忽略兩者共同的風速差項，冷鋒與暖鋒的斜率分別可寫成

$$\tan\alpha_c \approx \frac{1}{f} \left( \frac{R}{C_pT_1}\frac{\Delta T}{\Delta z} - \frac{\Delta U}{\Delta z} \right),$$ $$\tan\alpha_w \approx \frac{1}{f} \left( \frac{R}{C_pT_2}\frac{\Delta T}{\Delta z} - \frac{\Delta U}{\Delta z} \right).$$

兩式相減得

$$\tan\alpha_c-\tan\alpha_w = \frac{R\Delta T}{fC_p\Delta z} \left( \frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2} \right).$$

由於 $T_1<T_2$，所以

$$\frac{1}{T_1}>\frac{1}{T_2},$$

因此

$$\tan\alpha_c-\tan\alpha_w>0.$$

在鋒面斜率介於 $0$ 與 $90^\circ$ 之間時，$\tan\alpha$ 隨 $\alpha$ 單調增加，所以

$$\boxed{\alpha_c>\alpha_w}.$$

亦即，冷鋒比暖鋒陡峭。

物理意義

馬古列司方程中的溫度梯度項為

$$\frac{R}{C_pT}\frac{\Delta T}{\Delta z}.$$

在相同的 $\Delta T$ 下，溫度 $T$ 越低，$1/T$ 越大，使溫度梯度項的絕對值越大。因此冷空氣一側的熱力作用較強，造成較大的鋒面傾角。

實際大氣中，冷鋒通常是冷空氣向前推進並楔入暖空氣下方，暖空氣被迫快速抬升，鋒面結構較陡；暖鋒則是暖空氣緩慢爬升於冷空氣上方，鋒面通常較平緩。常見斜率約為：

本題考查再分析資料與觀測資料的關係，以及再分析資料在風場、溫度、降水三個物理參數上的不確定性。

再分析資料 (Reanalysis Data) 與觀測資料 (Observation Data) 的關係：

• 觀測資料：

  • 是直接從地面、探空氣球、船隻、飛機、衛星、雷達等儀器設備直接測量得到的大氣物理量（如溫度、濕度、氣壓、風、降水等）。
  • 具有真實性，代表了當時當地實際的大氣狀態。
  • 缺點是時空分佈不均勻，存在測量誤差，且某些區域（如海洋、極地）觀測稀疏。

• 再分析資料：

  • 是一種「同化」過程的產物。它利用一個數值天氣預報模型 (Numerical Weather Prediction Model) 作為背景場，將在時間和空間上零散分佈的觀測資料「同化」進模型中，以產生一個在時間和空間上都連續、完整的大氣狀態產品。
  • 可以想像成，模型提供了一個「框架」，而觀測資料則「填補」了框架中的細節，並修正了模型的偏差。
  • 再分析資料的優點是時空解析度較高，場是連續的，且包含了所有標準化的大氣物理量，便於進行氣候研究和天氣分析。
  • 缺點是其準確性受到模型物理過程、同化方法、以及輸入觀測資料品質的影響。它不是純粹的觀測，而是觀測與模型結合的結果。

關係總結：
再分析資料是利用數值模型和同化技術，將觀測資料「融合」後產生的，旨在提供一個連續、完整、高品質的大氣狀態場。觀測資料是再分析資料的「輸入」和「驗證」依據。再分析資料試圖在觀測資料的稀疏區域「模擬」出合理的物理場，並在觀測站點附近盡量貼近觀測值。

再分析資料在風場、溫度、降水三個物理參數上的不確定性比較：

再分析資料的不確定性主要來源於：

1. 模型本身的誤差： 模型對大氣物理過程（如輻射、雲、邊界層過程）的參數化方案可能不完美。
2. 同化方法的限制： 同化方法（如 4D-Var, Ensemble Kalman Filter）在處理觀測誤差、模型誤差以及如何最優地融合觀測資料方面存在局限。
3. 觀測資料的稀疏性和誤差： 尤其是在海洋、極地、高空、以及發展中國家，觀測資料非常稀疏，模型在這些區域的「模擬」成分較多，不確定性較大。

1. 風場 (Wind Field)：

• 不確定性： 中等到高。
• 原因：
  • 地面附近： 摩擦力效應複雜，模型參數化方案的準確性直接影響近地面風的模擬，尤其是在複雜地形地區。
  • 高空： 衛星遙感（如散射計）和探空儀提供高空風的觀測，但空間覆蓋不如衛星溫度或氣壓。風場是通過溫度場和氣壓場（通過準地轉關係）間接推算的，因此與溫度和氣壓場的不確定性相關。
  • 尺度問題： 對於中小尺度的風場（如對流系統內部、山谷風、海陸風），模型的解析度可能不足以準確捕捉。
  • 同化影響： 風場的同化通常是通過壓力場和溫度場（通過地轉關係）來推算的，因此其準確性也受到其他變量同化質量的影響。
• 相對準確性： 在大尺度、高空、有較多觀測（如探空）的區域，風場相對準確。

本題考查對天氣圖、探空圖的判讀，以及結合地形和地面加熱概念分析局地環流與空氣污染特徵。

(a) 台灣周邊綜觀條件、邊界層穩定度與風場狀態

綜觀條件判讀 (圖 1)：

1. 海平面氣壓 (MSLP)：
   • 台灣北部和東部海域：氣壓值約在 1011-1014 hPa 之間，顯示一個較弱的低壓系統或鋒面系統。
   • 台灣東南方海域：出現一高壓中心 (H)，氣壓值約 1026 hPa。
   • 中國大陸東部：有高壓脊延伸至台灣海峽，氣壓值約 1020-1023 hPa。
   • 整體而言，台灣位於一個東西向的壓力梯度帶上，北部氣壓較低，南部及東南部氣壓較高，但無明顯強烈的高低壓系統直接影響。
2. 1000 hPa 風場：
   • 台灣北部及東北部：吹偏東風或東南風。
   • 台灣本島：風向較為複雜，但整體上，從東海和台灣海峽吹來的風，在進入台灣地形後可能產生變化。
   • 巴士海峽及台灣東南部：吹偏東風。
   • 整體風速普遍不大，1000 hPa 風速多在 10-20 節之間。
3. 降水 (GPM rain)：
   • 台灣東部及東南部海域有少量降水（灰階較淺）。
   • 台灣本島部分地區（特別是東部山區）也有零星少量降水。
   • 整體降水強度不強。

綜合綜觀條件：
當天台灣周邊主要受到東北季風的影響，但風力不強。可能存在一個影響台灣北部海域的微弱波動或鋒面系統。整體天氣相對穩定，降水普遍偏少。

邊界層穩定度判讀 (圖 2：石垣島探空，作為台灣東部鄰近地區的代表)：

1. 溫度 (T) 與露點溫度 (Td)：
   • 地面：溫度約 20°C，露點溫度約 16°C。溫差小，表示空氣相對濕潤。
   • 隨著高度增加，溫度下降。
2. 垂直溫度直減率：
   • 從地面到約 850 hPa (約 1500m)：溫度直減率約為 $(20-15)/(0-1.5) \approx 3.3^\circ C/100m$。這是非常不穩定的。
   • 從 850 hPa 到 700 hPa (約 3000m)：溫度直減率約為 $(15-8)/(1.5-3) \approx 4.7^\circ C/100m$。仍然相當不穩定。
   • 從 700 hPa 到 500 hPa (約 5500m)：溫度直減率約為 $(8-(-10))/(3-5.5) \approx 7.2^\circ C/100m$。非常不穩定。
   • 對比標準直減率： 乾絕熱直減率約為 $1^\circ C/100m$，濕絕熱直減率約為 $0.6^\circ C/100m$。
   • 結論： 從地面到 500 hPa，整個大氣柱的溫度直減率都遠大於濕絕熱直減率，表明大氣非常不穩定。
3. CAPE (對流有效位能) 與 CIN (對流抑制能量)：
   • CAPE = 1.86 J/kg (數值極小)。
   • CIN = -1.34 J/kg (負值，表示沒有對流抑制)。
   • 解釋： CAPE 值非常小，表明儘管大氣很不穩定，但能夠支持對流發展的能量非常有限。CIN 為負值意味著沒有明顯的抑制層阻止對流啟動。
4. LCL (對對流凝結高度) 與 LFC (對流起始高度)：
   • LCL 約 630 hPa (約 4000m)。
   • LFC 約 859 hPa (約 1500m)。
   • 解釋： LFC 低於 LCL，且 LFC 離地面較近，這表示一旦空氣被抬升到 LFC 以上，就會開始發展對流。然而，極低的 CAPE 表明即使對流開始，發展空間和強度也非常有限。
5. 濕度：
   • 地面露點約 16°C，相對濕度較高。
   • 高層（如 500 hPa）溫度約 -10°C，露點約 -20°C，溫差較大，濕度較低。

邊界層穩定度結論：
探空圖顯示，地面到中低層大氣（約 700-500 hPa）非常不穩定，但由於缺乏足夠的水氣（高層濕度下降）和抬升能量（極低的 CAPE），預計不會有強烈的對流發展。可能會有零星的小對流或層狀雲。

邊界層風場狀態：

• 1000 hPa 風： 石垣島為偏東風，風速約 10-15 節。
• 高空風：
  • 850 hPa：風向偏南，風速約 15-20 節。
  • 700 hPa：風向偏南，風速約 20-25 節。
  • 500 hPa：風向偏南，風速約 25-30 節。
• 風向變化： 從地面到高空，風向由偏東轉為偏南，且風速逐漸增加。這表明存在一個西南風的輸送帶，將暖濕空氣從南海或菲律賓海帶到台灣附近。

綜上所述 (a)：
台灣周邊綜觀條件顯示，受偏弱的東北風影響，可能伴有微弱的低壓波動。圖 1 的 1000hPa 風場顯示台灣本島受偏東風或東南風影響，風速不大。降水偏少。
石垣島探空圖顯示，地面至中低層大氣非常不穩定，但 CAPE 值極低，限制了對流發展，預計僅有零星或弱的對流。邊界層（地面至約 850hPa）的風場由地面偏東風轉為高空偏南風，風速隨高度增加。

(b) 台灣西半部局地環流與空氣污染特徵

綜合條件分析：

1. 地形： 台灣西部有高聳的中央山脈，東部為狹窄平原。
2. 大尺度風場： 雖然圖 1 顯示 1000hPa 風偏東至東南，但探空圖顯示 850hPa 以上有西南風輸送。這意味著台灣海峽可能受到來自中國大陸的偏南風或台灣本地的西南風影響。
3. 邊界層穩定度： 大氣整體不穩定，但 CAPE 低，不利於強對流。
4. 地面加熱： 台灣西部為平原，白天受太陽輻射加熱，地面溫度升高。

局地環流推論：

• 氣流過山效應：
  • 當偏東風或東南風吹向台灣時，會受到中央山脈的阻擋。
  • 迎風坡（東側）空氣被迫抬升，可能產生地形雲和地形雨（圖 1 顯示東部有少量降水）。
  • 背風坡（西側）空氣下沉，可能產生焚風效應，使溫度升高，相對濕度降低。