108 年 國立暨南國際大學經濟學系碩士班《經濟學》

本題為解釋名詞題，旨在測試考生對個體經濟學基本概念的理解程度。

a. 邊際替代率 (Marginal Rate of Substitution, MRS)：在維持相同效用水平下，消費者願意放棄的某一種財貨的數量，以換取額外一單位的另一種財貨。其幾何意義為無異曲線的斜率絕對值。
邊際技術替代率 (Marginal Rate of Technical Substitution, MRTS)：在維持相同產出水平下，生產者願意放棄的某一種生產要素的數量，以換取額外一單位的另一種生產要素。其幾何意義為等產量曲線的斜率絕對值。

b. 正常財 (Normal Goods)：指所得增加時，對該財貨的需求量也隨之增加的財貨。換言之，其所得彈性為正。
劣等財 (Inferior Goods)：指所得增加時，對該財貨的需求量反而減少的財貨。換言之，其所得彈性為負。

c. 替代品 (Substitutes)：指兩種財貨，其中一種財貨的價格上漲，導致另一種財貨的需求量增加。這表示兩種財貨可以互相替代以滿足消費者的需求。
互補品 (Complements)：指兩種財貨，其中一種財貨的價格上漲，導致另一種財貨的需求量減少。這表示兩種財貨通常需要一起消費才能滿足需求。

d. 風險趨避者 (Risk Averter)：指在面對不確定性時，其預期效用小於確定獲得相同預期收益時效用的決策者。

本題考驗消費者理論中效用最大化問題，包含邊際替代率的計算以及在特定價格條件下的最適消費組合比例。

a. 邊際替代率 (MRS) 的計算，是利用效用函數對兩種財貨的邊際效用之比。
邊際效用 $MU_1 = \frac{\partial u}{\partial x_1} = \frac{1}{4}x_1^{-3/4}x_2^{3/4}$
邊際效用 $MU_2 = \frac{\partial u}{\partial x_2} = \frac{3}{4}x_1^{1/4}x_2^{-1/4}$

本題涉及市場結構的分析，包含競爭市場的均衡以及獨佔市場的定價決策，並考量產能限制的影響。

a. 競爭市場均衡
在競爭市場中，均衡價格由市場總需求等於市場總供給決定。
市場需求函數：$D(p) = 100 - 2p$
市場總供給：$S = 70$
均衡時，$D(p) = S$，所以：
$100 - 2p = 70$
$2p = 100 - 70$
$2p = 30$
$p = 15$
此時的市場價格為15。我們也需要檢查此價格下，需求量是否大於等於供給量。
$D(15) = 100 - 2(15) = 100 - 30 = 70$。
由於需求量等於供給量，此價格為均衡價格。

b. 獨佔市場定價 (產能限制 60)
獨佔廠商追求利潤最大化，其決策點為邊際收益 (MR) 等於邊際成本 (MC)。
總收益 (TR) = $p \times D(p) = p(100 - 2p) = 100p - 2p^2$
邊際收益 (MR) = $\frac{d(TR)}{dD}$，但更常用的是基於價格的 TR 函數求導。
首先，我們需要將價格表示為數量的函數：
由 $D(p) = 100 - 2p$，可得 $2p = 100 - D$，因此 $p(D) = 50 - \frac{1}{2}D$。

本題考驗廠商理論中的短期成本分析，包括計算平均成本最低點以及推導短期供給函數。

a. 平均成本最低時之產量水準
短期總成本 (TC) 為 $c(y) = y^2 + 9$。
短期平均成本 (AC) = $\frac{TC}{y} = \frac{y^2 + 9}{y} = y + \frac{9}{y}$。
平均成本最低點發生在 AC曲線的最低點，這通常發生在 AC 曲線的斜率為零時，或者當邊際成本 (MC) 等於平均成本 (AC) 時。
我們先計算邊際成本 (MC)：
MC = $\frac{d(TC)}{dy} = \frac{d(y^2 + 9)}{dy} = 2y$。
令 MC = AC：
$2y = y + \frac{9}{y}$
$y = \frac{9}{y}$
$y^2 = 9$
由於產量 $y$ 必須為正，所以 $y = 3$。
或者，我們直接對 AC 求導，令其斜率為零：
$\frac{d(AC)}{dy} = \frac{d(y + 9y^{-1})}{dy} = 1 - 9y^{-2} = 1 - \frac{9}{y^2}$
令 $\frac{d(AC)}{dy} = 0$：

本題為解釋名詞題，旨在測試考生對總體經濟學中重要概念的理解。

a. Debt-deflation theory (債務-通貨緊縮理論)：此理論由 Irving Fisher 提出，主要解釋經濟大蕭條的成因。該理論認為，當經濟發生意外的通貨緊縮時，由於貨幣價值上升，實質債務負擔會加重。債務人為了償還債務，不得不出售資產，導致資產價格下跌，進一步加劇通貨緊縮。這種惡性循環會導致總需求急劇下降，經濟陷入衰退。

b. Ricardian equivalence (李嘉圖等價)：此理論認為，當政府以發行公債（而非稅收）來為支出融資時，由於未來稅收將會增加以償還債務，理性預期的消費者會預見到這一點，並傾向於將公債視為延遲的稅收。因此，他們會將增加的公債收入用於儲蓄以應對未來稅負，而不是用於增加消費。結果是，公債融資的支出增加對總需求或總產出的影響為零。

核心觀念

本題考「小型開放經濟、完全資本移動」的 Mundell–Fleming 模型。短期內假設物價水準固定，因此：

• 國內利率受世界利率約束：$r=r^*$。
• 名目匯率定義為「外國貨幣／本國貨幣」：
  • $e$ 上升：本國貨幣升值。
  • $e$ 下降：本國貨幣貶值。
• 實質匯率定義為「外國商品／本國商品」：
  $q=\frac{eP}{P^*}$
  在物價固定下，$q$ 與 $e$ 同方向變動。
• 本國貨幣升值會使本國商品相對變貴，出口下降、進口增加，因此淨出口下降：
  $e\uparrow \Rightarrow q\uparrow \Rightarrow NX\downarrow$
• 本國貨幣貶值則會使淨出口增加：
  $e\downarrow \Rightarrow q\downarrow \Rightarrow NX\uparrow$

商品市場均衡為：

$Y=C(Y-T)+I(r^*)+G+NX(q)$

貨幣市場均衡為：

$\frac{M}{P}=L(r^*,Y)$

由於完全資本移動，利率固定在世界利率，因此貨幣市場決定所得，匯率則調整以維持商品市場均衡。

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解題方法

本題各小題均採用「政策衝擊 → 資本市場反應 → 匯率變動 → 淨出口變動 → 所得結果」的順序分析。

在圖形上，可畫出縱軸為名目匯率 $e$、橫軸為國民所得 $Y$ 的 IS–LM–BP 圖：

• 在浮動匯率下，固定貨幣供給所決定的 LM 曲線為垂直線。
• IS 曲線向右下方傾斜：本國貨幣升值會降低淨出口，進而降低所得。
• 完全資本移動下，BP 條件為 $r=r^*$；若考慮風險溢酬，則為 $r=r^*+\rho$。

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a. 浮動匯率下，財政擴張為何不改變所得？

初始均衡

政府支出增加或稅負下降，使總合需求增加：

$G\uparrow \quad \text{或} \quad T\downarrow$

因此 IS 曲線向右移動。

資本流入與本國貨幣升值

在浮動匯率下，貨幣供給 $M$ 不因匯率變動而改變，因此 LM 曲線不移動，所得原本由貨幣市場決定。

財政擴張使利率有上升壓力，但在完全資本移動下，國內利率不能高於世界利率：

$r=r^*$

利率上升預期吸引外國資本流入，對本國貨幣的需求增加，使本國貨幣升值。依題目匯率定義：

$e\uparrow$

淨出口下降，抵銷財政擴張

本國貨幣升值使本國商品相對變貴，導致淨出口下降：

$e\uparrow \Rightarrow NX\downarrow$

商品市場中的總需求變化為：

$\Delta AD=\Delta G+\Delta NX$

升值造成的淨出口減少，恰好抵銷政府支出增加所造成的需求增加，因此 IS 曲線沿著固定所得的 LM 曲線移回原均衡所得。

圖形上：

• IS 曲線先由 $IS_0$ 向右移至 $IS_1$。
• 本國貨幣升值使淨出口下降，實際均衡沿 LM 曲線向上移動。
• 最終所得回到原來的 $Y_0$，但匯率由 $e_0$ 上升至 $e_1$。

$\boxed{Y\text{ 不變},\qquad e\uparrow}$

經濟直覺

浮動匯率下，財政政策增加的需求會被本國貨幣升值所抵銷。政府支出增加多少，淨出口就因升值而減少相應幅度，因此財政政策對所得沒有乘數效果。

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b. 固定匯率下，貨幣擴張為何不改變所得？

初始貨幣擴張

中央銀行增加貨幣供給：

$M\uparrow$

在短期內，LM 曲線向右移動。若匯率可以自由調整，利率會下降：

$r\downarrow$

資本外流與貶值壓力

本題旨在探討微觀經濟學與宏觀經濟學在「長期」生產概念上的差異。

微觀經濟學中的長期生產
在微觀經濟學的廠商理論中，長期被定義為所有生產要素都可以變動的期間。然而，在某些特定的分析情境下，例如討論短期產出決策時，會將某些生產要素視為固定（例如廠房、機器設備）。當我們討論「長期生產」的觀念時，通常是指廠商可以調整所有要素投入以達到最有效率的生產規模。
題目中提到「a fixed amount of physical capital represents long-run production in Microeconomics」，這句話可能有些誤導，因為在典型的微觀長期分析中，資本 (physical capital) 是可變要素。
但若將此理解為，在分析某個特定情境，例如資本是相對較難調整的要素，但若考慮足夠長的時間，即使是資本設備的存量，也可以透過擴建、減少或出售等方式來調整，從而達到最優的長期資本配置。
更常見的微觀長期定義是：所有生產要素（包括資本 K 和勞動 L）都可以調整。

宏觀經濟學中的長期生產
在宏觀經濟學中，「長期」的定義與微觀經濟學有所不同，尤其是在討論經濟成長和總體均衡時。
宏觀經濟學中的「長期」通常是指經濟體系能夠充分利用其所有生產要素，並且這些要素的供給量是固定的（或變動緩慢）。
在標準的宏觀生產函數（如 $Y = A F(K, L)$）中，長期均衡的特徵是：

1. 固定生產要素：在宏觀層面，當討論長期均衡時，通常假設可用的物理資本存量 ($K$) 和勞動供給 ($L$) 是固定的。