115 年 國立政治大學財政學系碩士班在職生《財政學》

本題主要在探討政府針對鼓勵生育所採取的兩種財政政策工具——直接支出與租稅支出——在政策效果與所得重分配上的差異。

核心觀念：

1. 直接支出 (Direct Expenditure)：政府直接提供現金補助、服務或補貼給特定對象。
2. 租稅支出 (Tax Expenditure)：政府透過稅法設計，給予特定減免（如稅額扣除、稅負抵減、免稅額等），實質上相當於政府對該特定支出或對象的一種「隱性」支出。
3. 政策效果：指政策達成其預期目標的程度，在此指鼓勵生育的效果。
4. 所得重分配 (Income Redistribution)：指政府政策改變個人或家庭的所得分配狀況，通常是從所得較高者移轉到所得較低者。

詳解：

政府為鼓勵生育，可採行以下兩種方式：

一、 直接支出 (Direct Expenditure)

• 方式：例如發放育兒津貼、提供托育服務的補貼、或直接補貼托育機構。
• 政策效果：
  • 針對性強：直接將資源送到有生育或育兒需求的家庭，較能精準地達成鼓勵生育的目的。
  • 影響力較大：現金津貼或免費/低價托育服務，能直接減輕家庭的育兒經濟負擔，降低生育的機會成本，可能對生育決策產生較顯著的影響。
  • 補助的透明度高：支出的金額、對象、效益較為明確，容易衡量。
• 所得重分配效果：
  • 移轉性支付：育兒津貼等屬於移轉性支付，通常設計為對所得較低的家庭提供較多補助（例如按家庭所得比例），因此具有較強的所得重分配效果，有助於縮小所得差距。
  • 服務提供：托育服務若由政府提供，可降低所有家庭的托育成本，但若其提供方式（如統一標準）未充分考慮所得差異，則其重分配效果可能不如現金津貼。

二、 租稅支出 (Tax Expenditure)

• 方式：例如提供育兒費用（如托育費、學費）的稅額扣除 (tax credit) 或列舉扣除額 (itemized deduction)；或針對有子女的家庭提供較高的免稅額。
• 政策效果：
  • 間接性：透過降低稅負來間接減輕家庭負擔。

核心觀念

本題考的是最低所得保障與補助退場率如何影響勞動供給。設最低保障所得為 $G$，個人賺取的薪資所得為 $y$。政府每當個人多賺取 1 元，就減少 0.5 元補助，因此補助可寫為

$$B(y)=\max\{G-0.5y,\ 0\}$$

個人的可支配所得為薪資所得加上補助：

$$c(y)=y+B(y)$$

補助退場期間，每多賺 1 元，個人實際只多得到 0.5 元可支配所得；這相當於 50% 的邊際稅率。

解題方法

先將可支配所得依是否仍領取補助分段，再比較制度實施前後的預算線斜率。斜率反映工作所得轉換成可支配所得的邊際報酬，因此可用來判斷工作誘因如何改變。

當 $0\le y\le 2G$ 時，個人仍領有補助：

$$c(y)=y+(G-0.5y)=G+0.5y$$

當 $y\ge 2G$ 時，補助降為零：

$$c(y)=y$$

補助恰好降為零的所得水準由 $G-0.5y=0$ 得出：

$$y=2G$$

因此，制度在低所得區間降低每多工作一單位所能取得的可支配所得；超過 $2G$ 後，預算線回到沒有補助時的斜率。

對工作誘因的影響

在補助退場區間，薪資所得每增加 1 元，補助減少 0.5 元，個人可支配所得只增加 0.5 元。工作所得的邊際報酬因而下降，可能使個人減少工作時數，也可能降低其進入勞動市場的誘因。

以休閒 $L$ 為橫軸、可支配所得 $c$ 為縱軸，設工資率為 $w$、可用時間為 $T$，薪資所得為 $w(T-L)$。沒有制度時，預算線為 $c=w(T-L)$；有制度時，零工作所得可領到 $G$，在補助退場區間預算線斜率的絕對值降為 $0.5w$，至薪資所得達 $2G$ 後接回原本的預算線。

作圖時把兩條預算線畫在同一張圖上：

本題在探討「向富人多徵收的金額」與「向窮人少徵收的金額」之差額，是否能作為衡量累進所得稅制重分配效果的良好指標。

核心觀念：

1. 累進所得稅制 (Progressive Income Tax System)：稅率隨著所得的增加而提高。
2. 重分配效果 (Redistributive Effect)：指稅制或政府政策改變所得分配的程度。通常是將所得從較高所得者移轉到較低所得者。
3. 指標 (Indicator)：用來衡量某種現象或效果的標準。

詳解：

首先，我們需要釐清題目中「向富人多徵收的金額」與「向窮人少徵收的金額」的含義。在所得稅制下，這通常是指：

• 向富人多徵收的金額：指富人（高所得者）繳納的所得稅，扣除若實施單一稅率（或無稅）時，他們應繳納的稅額後，所「額外」多繳的部分。
• 向窮人少徵收的金額：指窮人（低所得者）繳納的所得稅，扣除若實施單一稅率（或無稅）時，他們應繳納的稅額後，所「額外」少繳的部分。或者，若窮人原本就無需繳稅，則此項為零。

分析此指標的適用性：

一、 該指標的優點（潛在的解釋力）：

• 概念上直觀：這個指標試圖直接量化稅制對不同所得群體的稅負差異。累進稅制的核心就是讓高所得者負擔較重的稅，低所得者負擔較輕或不負擔。因此，這個差額確實反映了稅制的「累進性」或「垂直公平性」(vertical equity) 的一部分。
• 反映累進性：若富人多繳的越多，窮人少繳的越多（或不繳），則這個差額越大，似乎表示重分配效果越強。

二、 該指標的缺點與不足（為何不是「良好」指標）：

1. 未能涵蓋所有重分配的面向：
   • 假設的單一稅率基準：此指標的計算，是與一個「單一稅率」或「無稅」的假設情境比較。但這個假設基準點的選擇本身就帶有主觀性，且僅僅是比較稅負的「差異」，而未考慮稅收的總額以及政府如何使用這些稅收。
   • 支出面的重分配：所得稅制的重分配效果，不僅體現在稅收的徵收（支出），也體現在政府如何使用這些稅收來提供公共服務或進行移轉性支付（例如社會福利、教育、醫療補貼）。單純的稅負差額無法反映支出面的重分配效果。例如，一個稅負差異很大的稅制，如果將稅收用於對富人有利的項目，其總體重分配效果可能為零或負。
   • 水平公平性 (Horizontal Equity)：累進稅制也應追求對相同所得能力者給予相同稅負。此指標未考慮水平公平性。

本題要求分析一項可退還的勞動所得稅額抵減制度 (EITC) 對勞動供給在不同所得區間的影響，並需繪圖說明。

核心觀念：

1. 勞動所得稅額抵減 (Earned Income Tax Credit, EITC)：一種針對低所得勞動者提供的可退還稅額抵減。
2. 可退還稅額抵減 (Refundable Tax Credit)：即使納稅人的應納稅額為零，政府也會將抵減額退還給納稅人。這相當於政府的直接補貼。
3. 勞動供給 (Labor Supply)：個人願意工作的小時數或所賺取的所得。
4. 替代效果 (Substitution Effect)：當工資率 (或勞動所得) 發生變化時，對勞動和休閒選擇的影響。工資率上升會增加休閒的機會成本，傾向於增加勞動供給。
5. 所得效果 (Income Effect)：當實際所得發生變化時，對勞動和休閒選擇的影響。所得增加會增加對正常財貨（包括休閒）的需求，傾向於減少勞動供給。
6. 總效果 (Total Effect)：替代效果與所得效果的總和。

EITC 制度的具體規定：

設勞動所得為 $Y$。

• 區間 1：$0 \le Y \le 10,000$
  • 稅額抵減 (Credit, C) = $0.40 \times Y$。
  • 這是「可退還」的，所以這筆金額會退還給納稅人。
  • 淨稅負 (Net Tax) = 應納稅額 (Tax Liability) - C。由於是抵減額，所以是負的（表示政府給錢）。
  • 總所得 (Total Income) = $Y$ + C = $Y + 0.40 Y = 1.40 Y$。
• 區間 2：$10,000 < Y \le 15,000$
  • 稅額抵減 (C) = $4,000$ (固定)。
  • 總所得 (Total Income) = $Y$ + C = $Y + 4,000$。
• 區間 3：$15,000 < Y \le 31,000$
  • 稅額抵減 (C) 隨所得線性遞減，在 $Y=15,000$ 時為 $4,000$ (假設)，在 $Y=31,000$ 時為 $0$。
  • 這是一條直線。我們需要找出其斜率。
  • 設 $C(Y) = mY + b'$。
  • 點 $(15000, 4000)$ 和 $(31000, 0)$ 在此線上。
  • 斜率 $m = \frac{0 - 4000}{31000 - 15000} = \frac{-4000}{16000} = -0.25$。
  • 用點斜式：$C - 0 = -0.25 (Y - 31000)$。
  • $C = -0.25Y + 7750$。
  • 驗證：當 $Y=15000$ 時，$C = -0.25(15000) + 7750 = -3750 + 7750 = 4000$。正確。
  • 總所得 (Total Income) = $Y$ + C = $Y + (-0.25Y + 7750) = 0.75Y + 7750$。
• 區間 4：$Y > 31,000$
  • 稅額抵減 (C) = $0$。
  • 總所得 (Total Income) = $Y$。

繪圖說明：

我們繪製「總所得 (Total Income)」對「勞動所得 (Y)」的曲線。這條曲線代表了 EITC 制度下的「預算線」或「所得線」。勞動供給的決策，是比較這條線的斜率（邊際總所得的變化）與休閒的價值。

一、 區間 a) $0 \le Y \le 10,000$

• 總所得：$Y_{total} = Y + 0.40 Y = 1.40 Y$。
• 圖形：這是一條從原點 $(0,0)$ 出發，斜率為 1.4 的直線。
• 對勞動供給的影響：
  • 替代效果：在此區間，每增加 1 元的勞動所得，總所得會增加 1.4 元。這意味著「邊際總所得」的增加率是 1.4，高於 1。這相當於一個「負的邊際稅率」(-40%)。一個較高的邊際總所得（較高的工資率假定下）會產生強烈的替代效果，鼓勵增加勞動供給。
  • 所得效果：由於總所得會增加，這會產生所得效果，傾向於減少勞動供給。
  • 總效果：通常，EITC 的第一個區間（遞增抵減率）主要影響是強烈的替代效果，傾向於增加勞動供給。個人會覺得工作「更划算」，因為每賺取一元，不僅得到一元工資，還額外得到 0.4 元的退稅。

二、 區間 b) $10,000 < Y \le 15,000$

• 總所得：$Y_{total} = Y + 4,000$。
• 圖形：這是一條從點 $(10000, 10000+4000=14000)$ 出發，斜率為 1 的直線。
• 對勞動供給的影響：
  • 替代效果：在此區間，每增加 1 元的勞動所得，總所得只增加 1 元。這意味著邊際總所得的增加率是 1。這與沒有稅收制度時的情況相同（或說邊際稅率為 0%）。替代效果在此區間不強烈鼓勵或抑制勞動供給。
  • 所得效果：由於總所得的增加，所得效果仍然存在，傾向於減少勞動供給。
  • 總效果：在此區間，EITC 的效果主要是所得效果，傾向於減少勞動供給。個人感覺總所得因為固定抵減額而提升，使得工作誘因相對減弱。

三、 區間 c) $15,000 < Y \le 31,000$

• 總所得：$Y_{total} = 0.75Y + 7750$。
• 圖形：這是一條從點 $(15000, 0.75*15000+7750 = 11250+7750 = 19000)$ 出發，斜率為 0.75 的直線。
• 對勞動供給的影響：
  • 替代效果：在此區間，每增加 1 元的勞動所得，總所得只增加 0.75 元。這意味著「邊際總所得」的增加率是 0.75。這相當於一個 25% 的邊際稅率 ($1 - 0.75 = 0.25$)。較低的邊際總所得（相較於工資率）會產生替代效果，傾向於減少勞動供給。
  • 所得效果：由於總所得仍然會增加，所得效果仍然存在，傾向於減少勞動供給。
  • 總效果：在此區間，替代效果和所得效果都傾向於減少勞動供給。因此，EITC 在此區間強烈傾向於減少勞動供給。這是一個典型的 EITC 設計，旨在鼓勵人們不要超過某個所得水準，以免失去補貼。

總結 EITC 對勞動供給的影響：

EITC 制度通常會呈現出一個「U型」或「倒U型」的預算線，對勞動供給產生複雜影響：

• 遞增抵減階段 ($0 \le Y \le 10,000$)：邊際總所得 > 1 (例如 1.4)。強烈鼓勵勞動供給。
• 固定抵減階段 ($10,000 < Y \le 15,000$)：邊際總所得 = 1。中性（或僅有所得效果，傾向減少勞動）。
• 遞減抵減階段 ($15,000 < Y \le 31,000$)：邊際總所得 < 1 (例如 0.75)。傾向減少勞動供給。

繪圖：

繪製總所得對勞動所得的預算線。

橫軸：勞動所得 ($Y$)
縱軸：總所得 ($Y_{total}$)

核心觀念

本題考查「正外部性、矯正性補貼與市場均衡」：

• 大學就學具有正外部性，因此社會邊際利益大於個人邊際利益：

  $MSB(Q)=MPB(Q)+MEB(Q)$

  其中 $MPB$ 為私人邊際利益，$MEB$ 為邊際外部利益。

• 大學教學服務市場為完全競爭市場，因此供給曲線代表邊際成本；題目又指出邊際社會成本隨就學人數增加而上升，故：

  $MSC(Q)=MC(Q)=S(Q)$

• 沒有補貼時，市場只反映個人利益，均衡數量低於社會最適數量：

  $MPB(Q_0)=MSC(Q_0)$

• 社會最適數量應滿足：

  $MSB(Q^*)=MSC(Q^*)$

由於 $MSB>MPB$，所以：

$Q^*>Q_0$

題目未提供需求與成本函數，以下以每位大學生固定補貼 $s$ 進行圖形與一般式分析。

---

圖形架構

縱軸為教學服務價格，橫軸為大學就學人數。

價格
  │                         MSC = S
  │                       ／
  │              P₁ ─────●
  │                    ／ │
  │           MSB=D+s ／  │
  │                 ／    │
  │        P₀ ─────●      │
  │              ／│      │
  │          D=MPB│       │
  │              ／       │
  │             ／        │
  └─────────────┼─────────┼────── 就學人數
                Q₀        Q*

其中：

• $D=MPB$：未補貼時學生對教學服務的私人需求。
• $MSB$：包含正外部利益的社會邊際利益。
• $MSC=S$：完全競爭下的供給曲線。
• $Q_0$：未補貼的市場均衡數量。
• $Q^*$：社會最適就學人數。
• $P_0$：未補貼時的市場價格。
• $P_1$：補貼後教學服務提供者收到的市場價格。

若邊際外部利益為固定值，則：

$MSB=MPB+s$

因此，矯正性補貼會使私人需求曲線向上平移 $s$，正好與社會邊際利益曲線重合。

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解題方法

先找出未補貼均衡：

$MPB(Q_0)=MSC(Q_0)$

再給予每位學生補貼 $s$。學生願意支付的總價格提高 $s$，因此市場需求曲線由 $MPB$ 上移至：

$MPB+s$

新的均衡條件為：

$MPB(Q_1)+s=MSC(Q_1)$

若補貼恰好等於最適數量下的邊際外部利益：

$s=MEB(Q^*)$

則新的均衡數量為：

$Q_1=Q^*$

此時市場達到社會效率。

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（a）補貼如何提高教學服務的市場價格

1. 補貼使需求曲線上移

學生獲得每位 $s$ 元補貼後，對任一市場價格 $P$，其實際負擔的價格為：

$P-s$

因此，學生在市場上願意接受的最高價格提高 $s$ 元，私人需求曲線由 $D=MPB$ 上移為：

$D'=MPB+s$

2. 供給曲線向上傾斜

由於邊際社會成本隨就學人數增加而上升，供給曲線為向右上方傾斜的 $MSC$。

補貼後需求增加，均衡就學人數由 $Q_0$ 增加至 $Q^*$，供給者面對較高的邊際成本，因此市場價格由 $P_0$ 上升至 $P_1$：

$P_1=MSC(Q^*)>MSC(Q_0)=P_0$

所以，對學生的補貼有一部分會反映在較高的教學服務市場價格上。

3. 補貼利益的分配

補貼後：

• 教學服務提供者收到的市場價格：$P_1$
• 學生實際支付的價格：$P_1-s$

市場價格上升幅度為：

$P_1-P_0$