109 年 國立成功大學教育研究所《社會科學研究法》
第 1 題
The scatter diagram (with histograms on the sides) below is based on a data set containing average number of years in education and average annual income (in Canadian dollars) of incumbents for 106 occupations in 1971. Each dot shows one occupation's average number of years in education and average annual income in the data set. In round numbers, the standard deviation for education is about 2.7 number of years and that for annual income is 4,200 dollars.
Two lines pass through the cloud of dots on the scatter diagram. Which is the regression line?
(a) Solid-Gray
(b) Dashed-Black
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本題主要在測試學生對於散佈圖中迴歸線的辨識能力。迴歸線（regression line）是描述兩個變數之間線性關係的最佳擬合線，通常是最小平方法所求得。在散佈圖中，迴歸線會盡量貼近所有資料點，使得所有點到這條線的垂直距離平方和最小。
第 2 題
The scatter diagram (with histograms on the sides) below is based on a data set containing average number of years in education and average annual income (in Canadian dollars) of incumbents for 106 occupations in 1971. Each dot shows one occupation's average number of years in education and average annual income in the data set. In round numbers, the standard deviation for education is about 2.7 number of years and that for annual income is 4,200 dollars.
The correlation coefficient between education and income is about
(a) -0.2
(b) -0.5
(c) 0.2
(d) 0.6
(e) 0.9
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本題考驗學生根據散佈圖視覺判斷相關係數（correlation coefficient）的強度與方向。相關係數 的範圍在 -1 到 1 之間，值越接近 1 或 -1 表示線性關係越強，越接近 0 表示線性關係越弱。正值表示正相關（一個變數增加，另一個也增加），負值表示負相關（一個變數增加，另一個減少）。
從散佈圖觀察：
- 方向：資料點大致呈現從左下到右上的趨勢，表示教育年數（橫軸）與年收入（縱軸）之間存在正相關。因此，相關係數應該是正值。選項 (a) 和 (b) 可以排除。
- 強度：資料點雖然呈現某種程度的散佈，但大致上圍繞著一條趨勢線（如題目第一題的迴歸線）。這個散佈程度並非非常緊密，但也不是完全隨機。
第 3 題
The scatter diagram (with histograms on the sides) below is based on a data set containing average number of years in education and average annual income (in Canadian dollars) of incumbents for 106 occupations in 1971. Each dot shows one occupation's average number of years in education and average annual income in the data set. In round numbers, the standard deviation for education is about 2.7 number of years and that for annual income is 4,200 dollars.
The average annual income (to the nearest thousands of dollars) of incumbents for occupations having an average number of years of education one standard deviation below average is about
(a) 2,000
(b) 4,000
(c) 6,000
(d) 8,000
(e) 10,000
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核心觀念
本題考查散佈圖中「標準差位置」與「迴歸預測」的判讀。
當教育年數低於平均數一個標準差時：
若教育年數與年收入呈正相關，則教育年數低於平均數時，預期年收入也會低於平均數。由迴歸標準化公式：
代入 ，可得：
其中 元。配合題目所附散佈圖，在教育年數低於平均數一個標準差的位置，收入約落在 6,000 元附近。
解題方法
先在橫軸教育年數上找到平均數，再向左移動一個標準差，即 年：
由該位置向上對應散佈圖的趨勢線或資料分布，讀取縱軸年收入。圖示估計結果約為 6,000 元。
第 4 題
The scatter diagram (with histograms on the sides) below is based on a data set containing average number of years in education and average annual income (in Canadian dollars) of incumbents for 106 occupations in 1971. Each dot shows one occupation's average number of years in education and average annual income in the data set. In round numbers, the standard deviation for education is about 2.7 number of years and that for annual income is 4,200 dollars.
From the regression line, the average annual income (to the nearest thousands of dollars) of incumbents for occupations having an average number of education of 16 years is about
(a) 8,000
(b) 9,000
(c) 11,000
(d) 13,000
(e) 15000
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核心觀念
本題考查「線性迴歸線」的判讀。迴歸線可用來根據自變項 的數值，預測依變項 的平均值：
其中，本題的 為平均受教育年數， 為平均年收入。圖中有兩條線，迴歸線應為較能反映散點雲整體趨勢、且通過平均數交會點的虛線。
解題方法
由圖可見，平均受教育年數約為 年，平均年收入約為 元；迴歸線通過約 。沿著迴歸線讀取 年時的預測收入，位置約落在 至 元之間。
題目要求取最接近的千位數，因此：
也可用迴歸斜率概念驗算。由前題可判斷相關係數約為 ，且
因此當教育年數由 年增加至 年時：
第 5 題
The scatter diagram (with histograms on the sides) below is based on a data set containing average number of years in education and average annual income (in Canadian dollars) of incumbents for 106 occupations in 1971. Each dot shows one occupation's average number of years in education and average annual income in the data set. In round numbers, the standard deviation for education is about 2.7 number of years and that for annual income is 4,200 dollars.
For items 3 and 4 above, which one of the two estimates is likely to be more accurate?
(a) item 3
(b) item 4
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本題考驗學生對於迴歸預測精確度的理解，特別是「內插法」與「外插法」的區別。
- 題目 3 預測的是當教育年數為「平均數減一個標準差」時的年收入。從圖中直方圖來看，教育年數的平均值約為 10-11 年，標準差約為 2.7 年。所以「平均數減一個標準差」大約是 年。這個值落在資料集的平均值 附近，並且在散佈圖的資料點範圍內（圖中的教育年數範圍大約是 6 到 16 年）。這種在已知資料範圍內進行的預測稱為內插法 (Interpolation)。
- 題目 4 預測的是當教育年數為 16 年時的年收入。
第 1 題
- 請就認識論(epistemology)及方法論(methodology)來說明量化與質化研究的差異。(20%)
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本題要求說明量化研究與質化研究在認識論(epistemology)和方法論(methodology)上的差異。
核心觀念：
- 認識論 (Epistemology)：探討知識的本質、來源、範圍以及我們如何獲得知識。它關乎「什麼是真實的？」以及「我們如何知道？」
- 方法論 (Methodology)：研究的整體策略、原則和邏輯，是連結認識論與具體研究方法的橋樑。它關乎「如何進行研究？」以及「為什麼要使用某種方法？」
- 量化研究 (Quantitative Research)：強調客觀性、測量、數值數據、統計分析，試圖發現普遍性法則。
- 質化研究 (Qualitative Research)：強調主觀性、深度理解、非數值數據（如訪談、文本），試圖探究現象的意義、脈絡和經驗。
量化研究與質化研究的差異：
| 面向 | 量化研究 | 質化研究 |
|---|---|---|
| 認識論 | 實證主義 (Positivism) / 後實證主義 (Post-positivism) | 詮釋學 (Interpretivism) / 建構主義 (Constructivism) / 批判理論 (Critical Theory) |
| 核心關懷 | 客觀事實、因果關係、普遍性法則、預測 | 主觀經驗、意義、脈絡、社會建構、詮釋 |
| 知識觀 | 知識是客觀存在的，可被測量和發現；追求真實、可驗證的知識。 | 知識是主觀建構的，依賴觀察者與被觀察者的互動；追求對經驗的深刻理解。 |
| 研究者角色 | 客觀、獨立於研究對象，力求中立。 | 彈性、互動，與研究對象共同建構理解；研究者本身是研究工具的一部分。 |
第 2 題
- 請說明在實驗設計中,「隨機選取」(random selection)與「隨機分派」(random assignment)的作法,又各自影響了內在或外在效度(external validity)? (20%)
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本題考驗學生對實驗設計中兩種關鍵隨機化技術及其對研究效度的影響的理解。
核心觀念：
- 隨機選取 (Random Selection)：指從目標母群體 (target population) 中，以隨機方式抽出樣本 (sample) 的過程。
- 隨機分派 (Random Assignment)：指在實驗中，將已選取的樣本（或參與者）隨機分配到不同的實驗處理組 (treatment group) 或對照組 (control group) 的過程。
- 內在效度 (Internal Validity)：指實驗結果能夠真實反映處理變項 (independent variable) 對依變項 (dependent variable) 影響的程度，排除其他潛在的干擾變項。
- 外在效度 (External Validity)：指實驗結果能夠推論到目標母群體或其他不同情境下的程度，即研究結果的普遍性與可類比性。
隨機選取 (Random Selection) 的作法及其對效度的影響：
- 作法：研究者使用隨機化的方法（如抽籤、亂數表、隨機數生成器）從目標母群體中選擇一部分人作為研究樣本。例如，若要研究全國大學生的學習狀況，則需從全國大學生名冊中隨機抽取一部分學生。
- 影響：隨機選取主要影響外在效度。
- 正面影響：如果樣本是從目標母群體隨機抽取的，那麼這個樣本就更有可能代表該母群體。因此，從該樣本得出的研究結果，就越能推論到整個目標母群體，即外在效度越高。
第 3 題
- 請就因果關係來說明「自變項」(independent variable)、「依變項」(dependent variable)與「中介變項」(intervening variable)。(10%)
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本題考驗學生對社會科學研究中因果關係基本構成要素的理解。
核心觀念：
在探討因果關係時，我們試圖理解一個變項（或一組變項）的變化如何導致另一個變項（或一組變項）的變化。
-
自變項 (Independent Variable, IV)：
- 定義：在因果關係中，被認為是原因、導致其他變項變化的變項。研究者通常會操弄自變項（在實驗研究中）或觀察其變化（在觀察研究中），以檢視其對依變項的影響。
- 作用：它被假設為「獨立」於其他變項（至少在研究者的模型中），其變化會「影響」依變項。
- 例子：研究「學習方法」對「考試成績」的影響時，「學習方法」就是自變項。
-
依變項 (Dependent Variable, DV)：
- 定義：在因果關係中，被認為是結果、受到自變項影響而變化的變項。依變項的變化取決於自變項的變化。
- 作用：它被假設為「依賴」於自變項。研究者測量依變項的變化，以評估自變項的效果。
- 例子：在上述例子中，「考試成績」就是依變項，它被期望會受到「學習方法」的影響。