108 年 國立臺灣大學地理環資系碩士班丙組《計算機概論與程式設計》

本題主要在考察程式設計中迴圈結構的理解與應用。需要說明 for-loop 和 while-loop 的基本概念、差異，並舉例說明各自適用的情境。

核心觀念： 迴圈結構 (Looping Constructs)

詳解：

迴圈是程式設計中重複執行一段程式碼的結構。for-loop 和 while-loop 是最常見的兩種迴圈類型，它們在結構和使用時機上有所不同。

1. for-loop (計數迴圈)

   • 闡述： for-loop 通常用於已知迴圈執行次數的情況。它一般包含三個部分：初始化（迴圈變數的起始值）、條件判斷（迴圈繼續執行的條件）和更新（迴圈變數的遞增或遞減）。其語法結構通常為 for (初始化; 條件判斷; 更新) { 程式碼區塊 }。
   • 適當時機與舉例： 當我們明確知道需要重複執行某段程式碼幾次時，for-loop 是最適合的選擇。
     • 舉例 1： 遍歷陣列或列表中的所有元素。假設有一個包含 10 個整數的陣列 arr，我們想印出所有元素：

       int arr[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
       for (int i = 0; i < 10; i++) {
           cout << arr[i] << endl;
       }
       

       這裡，我們明確知道陣列有 10 個元素，所以迴圈從 i=0 開始，執行到 i=9 共 10 次。
     • 舉例 2： 執行特定次數的計算。例如，計算前 100 個正整數的和：

       int sum = 0;
       for (int i = 1; i <= 100; i++) {
           sum += i;
       }
       

       這裡，我們明確知道需要加總從 1 到 100 的數字，共 100 次。

2. while-loop (條件迴圈)

   • 闡述： while-loop 在執行迴圈體之前，先檢查條件是否成立。只要條件為真，迴圈體就會一直執行，直到條件變為假為止。

本題要求說明氣泡排序法的原理，並透過一個具體數列的排序過程來展示其運作方式。

核心觀念： 排序演算法 (Sorting Algorithms) - 氣泡排序法 (Bubble Sort)

詳解：

氣泡排序法是一種簡單的排序演算法。它重複地走訪要排序的列表，一次比較兩個相鄰的項目，如果它們的順序錯誤就交換它們。這個過程會重複進行，直到再也沒有需要交換，也就是列表已經排序完成。因為較小的元素會 lentamente 像氣泡一樣「浮」到列表的頂端（或較大的元素沉到底部，取決於排序方向），所以得名氣泡排序。

氣泡排序法的運作原理：

1. 從列表的第一個元素開始，比較它與下一個元素。
2. 如果第一個元素大於第二個元素（升序排序），則交換它們。
3. 移動到下一對相鄰元素，重複比較和交換。
4. 一直重複這個過程，直到列表的末尾。
5. 完成一次完整的走訪後，列表的最大（或最小）元素會被放到其最終位置。
6. 對列表剩下的部分（不包括已排序的元素）重複步驟 1-5，直到整個列表排序完成。

以數列 2, 10, 6, 5, 12, 8 為例，說明從小排到大的過程：

我們進行升序排序（從小到大）。

第一趟 (Pass 1):

• 比較 (2, 10) → 2 < 10，不交換。 數列: 2, 10, 6, 5, 12, 8
• 比較 (10, 6) → 10 > 6，交換。 數列: 2, 6, 10, 5, 12, 8
• 比較 (10, 5) → 10 > 5，交換。 數列: 2, 6, 5, 10, 12, 8
• 比較 (10, 12) → 10 < 12，不交換。 數列: 2, 6, 5, 10, 12, 8
• 比較 (12, 8) → 12 > 8，交換。 數列: 2, 6, 5, 10, 8, 12

經過第一趟，最大的元素 12 已經被放到最後的位置。

本題主要考察對正則表示式（Regular Expression, 簡稱 Regex）概念的理解及其應用場景。

核心觀念： 字串模式匹配 (String Pattern Matching)

詳解：

正則表示式 (Regular Expression, Regex) 是一種用來描述字串模式的序列。它使用一種特殊的語法，可以定義一個搜尋模式，這個模式可以用来匹配、搜尋、取代或驗證字串。正則表示式是一種強大的工具，可以處理複雜的字串操作，例如驗證輸入格式、從大量文字中提取特定資訊等。

正則表示式的基本組成包括：

• 字面字元 (Literal Characters)： 如 a, 1, ? 等，它們匹配自身。
• 特殊字元 (Metacharacters)： 具有特殊含義的字元，如：
  • .：匹配任何單一字元（換行符除外）。
  • *：匹配前一個字元零次或多次。
  • +：匹配前一個字元一次或多次。
  • ?：匹配前一個字元零次或一次。
  • ^：匹配字串的開頭。
  • `

本題考察物件導向程式設計 (Object-Oriented Programming, OOP) 的兩個核心概念：繼承 (Inheritance) 和封裝 (Encapsulation)。需要說明其定義、特性，並舉例說明應用時機。

核心觀念： 物件導向程式設計 (OOP) 的三大特性（繼承、封裝、多型）。此題僅考前兩者。

詳解：

物件導向程式設計 (OOP) 是一種程式設計範式，它將程式的資料和操作封裝在稱為「物件」的單元中。OOP 的主要目標是提高程式碼的可重用性、可維護性和擴展性。繼承和封裝是 OOP 的兩個重要基石。

1. 繼承 (Inheritance)
   • 特性： 繼承允許一個類別（稱為子類別或衍生類別）繼承另一個類別（稱為父類別或基底類別）的屬性（資料成員）和方法（函數成員）。子類別可以重用父類別的程式碼，並且可以添加自己的新屬性或方法，或者修改（覆寫）父類別的方法。繼承體現了「is-a」的關係，例如「狗 is-a 動物」。
   • 優點：
     • 程式碼重用 (Code Reusability)： 避免重複編寫相同的程式碼。
     • 擴展性 (Extensibility)： 可以在不修改現有程式碼的情況下，擴展現有類別的功能。
     • 層次結構 (Hierarchical Structure)： 建立類別之間的邏輯層次，使程式結構更清晰。
   • 合適的使用時機與舉例：
     • 時機： 當多個類別具有共同的屬性和行為，但又存在一些獨特的差異時。
     • 舉例：
       • 動物階層：
         • 父類別：Animal (具有屬性 name，方法 eat(), sleep())
         • 子類別：Dog 繼承 Animal (添加屬性 breed，覆寫 eat() 方法，添加方法 bark())
         • 子類別：Cat 繼承 Animal (添加屬性 color，覆寫 eat() 方法，添加方法 meow())
       • 車輛階層：
         • 父類別：Vehicle (屬性 speed, 方法 accelerate())
         • 子類別：Car 繼承 Vehicle (添加屬性 numDoors, 方法 openTrunk())
         • 子類別：Motorcycle 繼承 Vehicle (添加屬性 hasSidecar, 方法 wheelie())
       • 圖形物件：
         • 父類別：Shape (方法 draw(), getArea())
         • 子類別：Circle 繼承 Shape (添加屬性 radius)
         • 子類別：Rectangle 繼承 Shape (添加屬性 width, height)

本題考察對 SQL (Structured Query Language) 的基本分類及其功能的理解。需要說明三種主要 SQL 命令類型的功能，並為每種類型舉出兩個具體指令及其作用。

核心觀念： 資料庫語言 - SQL (Structured Query Language) 的分類

詳解：

SQL (Structured Query Language) 是一種用於管理關聯式資料庫的標準語言。它主要分為以下幾種類型：

1. Data Definition Language (DDL) - 資料定義語言

   • 主要功能： DDL 用於定義和管理資料庫的結構，包括建立、修改和刪除資料庫物件（如表格、索引、檢視、使用者等）。它處理的是資料庫的「架構」。
   • 指令範例：
     • CREATE TABLE:
       • 功能： 在資料庫中建立一個新的表格。需要指定表格名稱，以及表格中每個欄位的名稱、資料類型、約束條件（如主鍵、非空等）。
       • 範例： CREATE TABLE Students (StudentID INT PRIMARY KEY, Name VARCHAR(50) NOT NULL, Age INT);
     • ALTER TABLE:
       • 功能： 修改現有表格的結構。可以添加、刪除或修改表格的欄位，添加或刪除約束條件等。
       • 範例： ALTER TABLE Students ADD Email VARCHAR(100); (向 Students 表格添加一個 Email 欄位)

2. Data Manipulation Language (DML) - 資料處理語言

   • 主要功能： DML 用於操作和查詢資料庫中的資料。它允許使用者插入、更新、刪除和檢索表格中的記錄（資料列）。
   • 指令範例：
     • INSERT INTO:
       • 功能： 向表格中插入新的資料列。需要指定表格名稱，以及要插入的值。
       • 範例： INSERT INTO Students (StudentID, Name, Age) VALUES (101, 'Alice', 20);
     • SELECT:

本題考察對資料庫交易管理中「序列化排程」和「可序列化排程」概念的理解。需要定義這兩個術語，並舉例說明。

核心觀念： 資料庫交易管理 (Database Transaction Management) - 並行控制 (Concurrency Control)

詳解：

在多使用者環境下，多個交易 (Transactions) 可能會同時存取和修改資料庫。為了確保資料的一致性，需要對交易的執行順序進行管理。排程 (Schedule) 就是交易操作的一個序列。

1. 序列化排程 (Serial Schedule)

   • 解釋： 序列化排程是指，在沒有任何並行執行的情況下，一個交易完全執行完畢後，再開始執行下一個交易。換句話說，多個交易是按順序一個接一個地執行的。

   • 特性： 序列化排程保證了資料庫的一致性，因為每個交易獨立執行，不會受到其他交易的干擾。

   • 舉例說明：
     假設有兩個交易：

     • 交易 T1：讀取帳戶 A 的餘額，然後將其增加 100 元。
     • 交易 T2：讀取帳戶 A 的餘額，然後將其減少 50 元。
       假設帳戶 A 的初始餘額為 1000 元。

     一個序列化排程可能是：

     • T1 先執行，T2 後執行：
       1. T1 讀取 A 的餘額 (1000)。
       2. T1 更新 A 的餘額為 1000 + 100 = 1100。
       3. T1 提交。
       4. T2 讀取 A 的餘額 (1100)。
       5. T2 更新 A 的餘額為 1100 - 50 = 1050。
       6. T2 提交。
          最終餘額：1050 元。

     另一個序列化排程可能是：

     • T2 先執行，T1 後執行：
       1. T2 讀取 A 的餘額 (1000)。
       2. T2 更新 A 的餘額為 1000 - 50 = 950。
       3. T2 提交。
       4. T1 讀取 A 的餘額 (950)。
       5. T1 更新 A 的餘額為 950 + 100 = 1050。
       6. T1 提交。
          最終餘額：1050 元。

     在這兩種序列化排程中，最終餘額都是 1050 元，這證明了序列化排程的一致性。

本題考察關聯式資料庫理論中關於「候選鍵」的定義和條件。需要說明成為候選鍵的兩個必要條件。

核心觀念： 關聯式資料庫理論 - 鍵 (Keys)

詳解：

在關聯式資料庫中，表格 (Table) 由欄位 (Column) 和記錄 (Row) 組成。為了唯一識別每一條記錄，我們需要使用鍵 (Key)。鍵是表格中的一個或多個欄位的集合。

候選鍵 (Candidate Key) 是指一個表格中，能夠唯一識別每一條記錄的「最小」屬性集合。也就是說，一個欄位或一組欄位的組合，如果滿足以下兩個條件，就可以稱為候選鍵：

1. 唯一性 (Uniqueness)

   • 說明： 候選鍵必須能夠唯一地識別表格中的每一條記錄。這意味著，對於表格中的任意兩條記錄，它們在候選鍵欄位上的值組合是不同的。如果存在兩個不同的記錄具有相同的候選鍵值，那麼這個鍵就不是唯一的，也就不能作為候選鍵。
   • 範例： 在一個 Students 表格中，StudentID 欄位必須是唯一的，沒有兩個學生會有相同的 StudentID。如果 Name 欄位不是唯一的（可能有多個同名學生），那麼 Name 本身就不能成為候選鍵。

2. 最小性 (Minimality) / 不可約性 (Irreducibility)

   • 說明： 候選鍵必須是「最小」的。這意味著，如果候選鍵是由多個欄位組成的，那麼去掉其中任何一個欄位，這個鍵組合就不再是唯一的了。換句話說，候選鍵不能包含冗餘的欄位。如果一個包含 A、B 兩個欄位的組合 (A, B) 是唯一的，但單獨的 A 欄位已經足夠唯一，那麼 (A, B) 就不是最小的，(A) 才是候選鍵。

本題考察程式碼的執行流程分析，特別是多重迴圈的嵌套以及條件判斷對計數器的影響。需要仔細追蹤迴圈的迭代和條件判斷的觸發時機。

核心觀念： 程式碼執行流程、迴圈與條件判斷

詳解：

程式碼的初始狀態：count = 0。

我們有三個嵌套的 for 迴圈：

• 外層迴圈：for(i=5; i<=10; i=i+1)
• 中層迴圈：for(j=1; j<=i; j=j+1)
• 內層迴圈：for(k=1; k<=j; k=k+1)

在最內層迴圈的迭代中，有一個條件判斷 if (i==j)，如果條件成立，則執行 count = count + 1;。

我們需要找出 if (i==j) 這個條件會在哪種情況下成立，以及總共會成立多少次。

觀察迴圈結構：

• i 的範圍是從 5 到 10。
• j 的範圍是從 1 到 i。
• k 的範圍是從 1 到 j。

關鍵的條件是 if (i==j)。
我們需要分析 j 的值與 i 的值是否會相等。

• 當 i 的值確定後，j 的迴圈會從 1 開始，一直遞增到 i。

讓我們逐一分析 i 的值：

• 當 i = 5 時：

  • j 的迴圈會從 1 跑到 5 (j = 1, 2, 3, 4, 5)。
  • 在 j 的哪個值時 i == j？ 當 j = 5 時，i (5) 等於 j (5)。
  • 此時，k 的迴圈會從 1 跑到 j (也就是 5)。
  • if (i == j) (即 if (5 == 5)) 成立。
  • count 會被增加 1。
  • count 變為 1。

• 當 i = 6 時：

  • j 的迴圈會從 1 跑到 6 (j = 1, 2, 3, 4, 5, 6)。
  • 在 j 的哪個值時 i == j？ 當 j = 6 時，i (6) 等於 j (6)。
  • 此時，k 的迴圈會從 1 跑到 j (也就是 6)。
  • if (i == j) (即 if (6 == 6)) 成立。
  • count 會被增加 1。
  • count 變為 1 + 1 = 2。

• 當 i = 7 時：

  • j 的迴圈會從 1 跑到 7。
  • 當 j = 7 時，i == j 成立。
  • count 增加 1。
  • count 變為 2 + 1 = 3。