111 年 國立臺灣大學地理環資系碩士班甲組《自然地理學》

本題主要在探討聖嬰現象 (El Niño-Southern Oscillation, ENSO) 的相關概念，包含其對 Walker Circulation 的影響、南太平洋海溫變化，以及 Southern Oscillation Index (SOI) 的應用。

核心觀念： ENSO 是熱帶太平洋區域一種重要的氣候變動現象，對全球氣候有顯著影響。Walker Circulation 是熱帶太平洋區域的貿易風環流，其強度與海面溫度分布密切相關。SOI 是衡量 ENSO 狀態的重要指標。

(1) El Niño 發生時 Walker Circulation 的變化與南太平洋海溫變化

• Walker Circulation 的變化：

  • 正常情況下 (La Niña 或中性年)，東風盛行，將表層暖水吹向西太平洋，導致西太平洋海面溫度較高，東太平洋海面溫度較低，大氣垂直環流在赤道太平洋上呈現東升西降的模式，即東太平洋空氣上升，西太平洋空氣下沉，形成 Walker Circulation。
  • El Niño 發生時，赤道東風減弱甚至轉為西風。這導致原本堆積在西太平洋的暖水西移，使得東太平洋的暖水區擴大，西太平洋的暖水區減弱。
  • 由於暖水區的擴大，原先在東太平洋的上升氣流減弱，西太平洋的下沉氣流減弱，整個 Walker Circulation 的強度減弱，甚至可能出現反向的環流。簡單來說，原本從東向西流動的貿易風減弱，導致大氣環流模式改變。

• 南太平洋東西兩側海溫改變：

  • 東太平洋 (如秘魯沿岸)： 由於東風減弱，湧升作用 (upwelling) 減弱，深層的冷水不易湧升至海面，使得東太平洋海面溫度顯著升高。
  • 西太平洋 (如印尼、澳洲附近)： 暖水被西移，且少了東風的吹拂，使得西太平洋的暖水堆積效應減弱，海面溫度相對正常或偏低。

• 繪圖說明：

  • 在繪圖時，可以畫出赤道太平洋的剖面圖。
  • 正常情況： 標示由東向西的強勁東風，東太平洋上升氣流，西太平洋下沉氣流，東太平洋海面溫度較低 (藍色)，西太平洋海面溫度較高 (紅色)。

本題考察學生對大氣動力學中兩種重要的水平氣壓梯度力平衡概念，以及高空氣壓分布的理解。

核心觀念： Geostrophic flow 是在忽略摩擦力的高空，氣壓梯度力與科氏力達到平衡時的流動。Gradient flow 則是在曲率較大的流動中，氣壓梯度力、科氏力與離心力達到平衡時的流動。500mb height 的分布反映了高空氣壓的空間結構，與溫度、緯度及季節有關。

(1) Geostrophic Flow 與 Gradient Flow 的差異

• 基本定義與力的平衡：

  • Geostrophic Flow (地轉流)： 這是理想化的水平流動，發生在高空或摩擦力可忽略的情況下。在這種情況下，空氣塊受到兩種主要水平力的作用：
    1. 氣壓梯度力 (Pressure Gradient Force, PGF)： 總是從高壓指向低壓。
    2. 科氏力 (Coriolis Force)： 由於地球自轉而產生，在北半球向右偏，南半球向左偏，其大小與速度成正比。
    • 平衡狀態： PGF = - Coriolis Force。空氣塊沿著等壓線流動，但與等壓線平行。在北半球，低壓在左，高壓在右；在南半球，低壓在右，高壓在左。
  • Gradient Flow (梯度流)： 這是更實際的流動，考慮了空氣塊在彎曲路徑上的運動。除了 PGF 和科氏力外，還加入了：
    3. 離心力 (Centrifugal Force)： 作用在旋轉參考系中，向外作用。
    • 平衡狀態： PGF = - Coriolis Force + Centrifugal Force (對於順時針旋轉，如北半球高壓中心旋渦) 或 PGF = - Coriolis Force - Centrifugal Force (對於逆時針旋轉，如北半球低壓中心旋渦)。
    • 特徵： 空氣塊的流動路徑是彎曲的，例如氣旋 (低壓) 或反氣旋 (高壓) 中的氣流。在低壓系統中，空氣會向內加速，科氏力不足以平衡 PGF，需離心力協助；在反氣旋系統中，空氣會向外加速，科氏力過度補償 PGF，需離心力向內輔助。

• 圖形說明 (假設)： 雖然題目提到「由圖形」，但未提供圖形，因此在此以文字描述常見示意圖。

  • Geostrophic Flow： 通常繪製一條直線的等壓線，箭頭表示 PGF (高壓往低壓) 和科氏力 (與速度垂直，方向相反於 PGF)，以及平行於等壓線的速度向量。
  • Gradient Flow： 通常繪製彎曲的等壓線，例如一個低壓中心。箭頭表示 PGF (指向低壓中心)、科氏力 (與速度垂直，向外偏) 和離心力 (向外)。速度向量沿著彎曲的等壓線流動，通常速度會比純粹的地轉流略快，且流動略微穿越等壓線 (朝向低壓)。

• 差異總結：

  • 路徑： Geostrophic flow 沿直線等壓線流動；Gradient flow 沿彎曲等壓線流動。
  • 力的平衡： Geostrophic flow 是 PGF 與科氏力的平衡；Gradient flow 是 PGF、科氏力與離心力的平衡。
  • 適用性： Geostrophic flow 是高空、大尺度、直線等壓線的近似；Gradient flow 是考慮了曲率的更廣泛情況，適用於氣旋、反氣旋等。

(2) 500mb Height 的分布

核心觀念

本題考查「面平均雨量」的估算。雨量站所量得的是測站位置的點雨量，必須將各測站資料依其對集水區的代表面積加權，才能估計集水區平均雨量。

基本公式為：

$$\overline{P}=\frac{1}{A}\int_A P\,dA$$

實際計算時，將集水區分成若干區域，每一區由一個雨量站代表，則可寫成：

$$\overline{P}=\frac{\sum_{i=1}^{n} A_iP_i}{A} =\sum_{i=1}^{n} w_iP_i$$

其中：

• $\overline{P}$：集水區平均雨量
• $P_i$：第 $i$ 個雨量站的雨量
• $A_i$：第 $i$ 個雨量站所代表的面積
• $A$：集水區總面積，且 $A=\sum A_i$
• $w_i=A_i/A$：第 $i$ 個測站的面積權重

Thiessen's Polygon Method 主要依據測站的平面距離分配面積；Height Balance Polygons 則進一步考慮高程差異及降雨量隨高程變化的現象。

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(a) Thiessen's Polygon Method

方法原理

Thiessen 多邊形的基本假設是：

某一區域內的降雨量，以距離該區域最近的雨量站觀測值代表。

因此，每個測站都有一個代表多邊形。多邊形內任一位置，到該測站的距離均小於到其他測站的距離。

此方法適合測站分布不均勻的情況，因為各測站不必採用相同權重。

計算步驟

1. 標示雨量站位置

在集水區地圖上標出所有雨量站，並記錄各站的雨量 $P_i$。

2. 連接相鄰雨量站

以直線連接彼此相鄰的雨量站，形成測站網。

3. 作垂直平分線

對每一條相鄰測站連線作垂直平分線。這些垂直平分線彼此相交後，即形成 Thiessen 多邊形的邊界。

每個多邊形的中心為一個雨量站。

4. 截取集水區範圍

若測站位於集水區外，仍可將其納入計算。將測站所形成的 Thiessen 多邊形與集水區邊界相交，只保留集水區內的部分。

因此，位於集水區外的雨量站，也可能對集水區內的某些區域具有代表性。

5. 計算各多邊形面積

求出每個測站在集水區內所代表的面積：

$$A_1,A_2,\ldots,A_n$$

並確認：

$$A=\sum_{i=1}^{n}A_i$$

6. 計算面積加權平均雨量

將各站雨量乘以其代表面積，再除以集水區總面積：

$$\overline{P} = \frac{A_1P_1+A_2P_2+\cdots+A_nP_n}{A}$$

亦可寫成：

$$\overline{P} = \sum_{i=1}^{n} \left(\frac{A_i}{A}\right)P_i$$

特性與限制

Thiessen 方法具有下列特性：

• 權重完全由平面位置及代表面積決定。
• 不直接考慮地形、高程、迎風坡與背風坡。
• 假設同一多邊形內的雨量均等於該測站雨量。
• 測站數量越多、分布越均勻，結果通常越可靠。
• 若集水區地形起伏很大，單純使用 Thiessen 方法可能忽略降雨量隨高程增加的現象。

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(b) Height Balance Polygons

方法原理

Height Balance Polygons 是在多邊形面積加權的基礎上，加入「高程平衡」概念。

山區降雨常隨高程改變，雨量站的觀測值只代表其所在高程附近的降雨情況。若某一多邊形的平均高程與其代表測站高程不同，便需將測站雨量修正至該多邊形的平均高程。

此方法的核心是：

1. 先以多邊形決定各測站的代表面積。
2. 再計算各多邊形的平均高程。
3. 依降雨量—高程關係修正雨量。
4. 最後進行面積加權平均。

計算步驟

1. 建立測站代表多邊形

先依 Thiessen 多邊形的程序，將集水區劃分為各測站代表的多邊形，得到各區域面積 $A_i$。

2. 計算各多邊形的平均高程

利用等高線、數值高程模型或高程測點，求出第 $i$ 個多邊形的平均高程：

$$\overline{H_i}$$

集水區的平均高程則為：

$$\overline{H} = \frac{\sum_{i=1}^{n}A_i\overline{H_i}}{A}$$

其中 $\overline{H}$ 是整個集水區的面積加權平均高程。

本題主要探討土地利用變遷對集水區水文響應（水文歷線）及能量平衡（可感熱與潛熱通量）的影響。

核心觀念： 土地覆被是影響地表水文過程和能量交換的重要因素。植被的種類、密度和結構，以及地表的開發程度，都會顯著改變降雨滲透、蒸發散、地表徑流、土壤水分、以及地表與大氣間的熱量交換。

(1) 土地利用變遷後的水文歷線改變

• 水文歷線 (Hydrograph)： 顯示集水區在特定時間內的流量 (或水位) 隨時間變化的曲線。一條典型水文歷線包含基流 (baseflow) 和降雨的響應部分（洪水波，包含昇枝、尖峰、降枝）。

• 土地利用變遷：

  • 甲地 (低矮灌木 → 城鎮)：
    • 特徵： 城鎮化意味著大量不透水面積 (如建築物屋頂、道路、停車場) 的增加，綠地和土壤的減少。
    • 影響：
      • 滲透減少： 不透水面積阻礙了雨水滲入土壤。
      • 地表徑流增加： 更多的降雨會直接形成地表徑流。
      • 徑流集中速度加快： 排水系統 (如溝渠、下水道) 會將徑流快速匯集。
      • 洪水波變化： 洪水波的昇枝 (rising limb) 會更陡峭，尖峰流量 (peak flow) 會更高，洪峰到達時間 (time to peak) 會縮短。
      • 基流減少： 由於滲透減少，地下水補給減少，長期來看基流會降低。
      • 乾旱時期流量減少： 由於儲水能力下降，乾旱時期集水區的流量會顯著減少。
  • 乙地 (低矮灌木 → 高大喬木林)：
    • 特徵： 森林覆蓋率增加，特別是高大喬木，其植被結構更複雜，根系更發達，土壤更為疏鬆。
    • 影響：
      • 滲透增加： 茂密的植被和良好的土壤結構能有效截留降雨，並促進雨水下滲。
      • 蒸發散增加： 樹冠截留和植物蒸騰作用會消耗大量水分。
      • 地表徑流減少： 更多的降雨被截留、滲透或蒸發散，直接形成地表徑流的量會減少。
      • 洪水波變化： 洪水波的昇枝會更平緩，尖峰流量會降低，洪峰到達時間會延長。
      • 基流增加： 較好的土壤保水能力和地下水補給，有助於維持較高的基流。
      • 流量調節能力增強： 森林具有顯著的流量調節作用，能緩解洪水的強度和頻率。

• 繪圖說明：

  • 繪製兩張水文歷線圖，分別代表甲地和乙地變遷前後，或直接比較甲乙兩地變遷後的結果。
  • 甲地 (城鎮化)： 歷線應顯示陡峭的昇枝、高且尖銳的洪峰、快速的降枝，以及較低的基流。

本題考察學生對行星地質學和板塊構造學的理解，將地球的板塊構造特徵延伸應用於其他行星的探測。

核心觀念： 地球的板塊構造活動在地表留下了獨特的、可識別的地質特徵。這些特徵，如造山帶、地塹、火山活動、地震活動、海溝、洋中脊等，是板塊相互作用的結果。在探索其他行星時，尋找這些類似的特徵，是判斷其是否曾有或仍有板塊構造活動的關鍵。

在地表尋找的特徵：

1. 大規模的地形差異與斷裂帶：

   • 地塹 (Rift Valleys) 與地壘 (Horsts)： 這是板塊張裂（離散邊界）的典型產物。在地表形成長條狀的下陷區域（地塹）和隆起區域（地壘）。例如，地球上的東非大裂谷。
   • 巨大的斷層線與褶皺帶： 板塊碰撞（聚合邊界）會產生強烈的擠壓作用，形成大規模的褶皺山脈和複雜的斷層系統。尋找沿著這些區域延伸的、巨大的、線狀的地形特徵。
   • 環形或弧形的構造： 可能與碰撞或俯衝過程有關，例如形成弧形島鏈或山脈。

2. 火山活動的證據：

   • 大型火山群或火山鏈： 板塊邊界（特別是俯衝帶和離散邊界）是火山活動活躍的區域。尋找集中分布的、大型的、可能形成火山鏈的結構。例如，地球上的環太平洋火山帶。
   • 熔岩流的痕跡： 大規模的熔岩流覆蓋區域，表明過去曾有大量的火山噴發。
   • 火山穹丘 (Volcanic Domes) 或破火山口 (Calderas)： 這些是火山活動的直接產物。

3. 大規模的侵蝕與沉積地貌：

   • 造山帶 (Orogenic Belts)： 這是板塊碰撞擠壓形成的山脈區域，通常伴隨有變質岩和火成岩。衛星影像上可能呈現複雜的地形和地質結構。

本題主要探討島嶼生物地理學的理論核心，並將其應用於解釋棲地破碎化對生態系統的影響。

核心觀念： 島嶼生物地理學理論 (Theory of Island Biogeography) 是一個解釋島嶼上物種豐富度 (species richness) 如何由物種的遷入率 (immigration rate) 和滅絕率 (extinction rate) 所決定的模型。棲地破碎化則被視為一種「人為的島嶼化」現象，將原本連續的棲地分割成孤立的小塊。

(一) 島嶼生物地理學理論 (Theory of Island Biogeography)

此理論由 Robert MacArthur 和 E.O. Wilson 於 1967 年提出，主要觀點如下：

1. 物種豐富度由遷入率和滅絕率決定：

   • 遷入率 (Immigration Rate)： 指新物種到達島嶼的速率。距離大陸較近的島嶼，遷入率較高；較大的島嶼，因為有更大的「目標」吸引，遷入率也較高。
   • 滅絕率 (Extinction Rate)： 指島嶼上現有物種滅絕的速率。較小的島嶼，由於資源有限、競爭激烈、易受隨機事件影響，滅絕率較高；物種數較多的島嶼，由於種群較小，滅絕率也較高。
   • 平衡點： 理論認為，島嶼上的物種豐富度並非固定不變，而是動態平衡的結果。當遷入率與滅絕率相等時，達到一個平衡點，此時島嶼上的物種數保持相對穩定。

2. 島嶼大小和距離的影響：

   • 島嶼大小 (Island Size)：
     • 較大的島嶼比小島嶼能維持更多物種（更高的平衡物種數），因為它們提供更多元化的棲地、更大的資源量，且種群規模較大，不易滅絕。
     • 較大的島嶼遷入率可能較高，但滅絕率顯著較低。
   • 距離 (Distance from Mainland)：
     • 離大陸較近的島嶼比遠離大陸的島嶼有更多物種（更高的平衡物種數），因為遷入更容易。
     • 離大陸較近的島嶼遷入率較高，滅絕率可能較低（因為有不斷的補充）。

3. 理論的圖示：

   • 通常繪製一個圖，橫軸為島嶼上的物種數 (S)，縱軸為遷入率和滅絕率。
   • 遷入率曲線向下傾斜（物種數越多，新物種遷入的機會越少）。
   • 滅絕率曲線向上傾斜（物種數越多，個別物種滅絕的機會越大）。
   • 兩曲線的交點即為平衡物種數 ($S_{eq}$)。

核心觀念

本題考查水系形態如何反映地形起伏、岩性差異與地質構造。判讀時觀察主流與支流的排列、交會角度，以及水流是向外發散、向內匯集，還是受裂隙或地層排列控制。

圖中六類水系依序為：樹枝狀、格狀、放射狀、向心狀、矩形與紊亂狀。

解題方法與圖形判讀

1. 樹枝狀水系：圖中河道像樹枝般分叉，支流以不固定角度匯入主流。地表岩性較均一、地層構造不明顯，流水能自由侵蝕，便容易形成這種形態。

2. 格狀水系：主流大致平行排列，支流常近乎直角匯入主流。常見於褶皺地區，軟硬岩層相間排列；河流沿較易侵蝕的谷地發育，山脊則由較抗蝕岩層形成。

3. 放射狀水系：河流由中央高處向四周流出。典型地形是火山錐或孤立穹丘，地勢中央高、周圍低，使水流沿坡面向外分散。

本題考察學生對元素地球化循環的理解，特別是其在大氣中的通量（flux）及其來源，並結合人類活動的影響進行分析。題目要求選擇四種元素，分析其在不同環境介質的特色及人類活動的影響。

核心觀念： 元素在大氣中的通量反映了它們從不同地質、生物或人為來源進入大氣的速率。理解這些通量及其來源，是分析元素循環和環境影響的基礎。人類活動對許多元素的循環產生了顯著的改變。

分析方法：

1. 檢視表格： 觀察表格中各元素在不同來源（Continental dust, Sea spray, Volcanic emissions, Biomass burning, Natural volatilization, Human induced volatilization, Industrial particles, Fossil fuel combustion）下的通量數值。
2. 辨識主要來源： 找出對該元素進入大氣貢獻最大的來源。
3. 分析特色： 結合元素本身的化學性質和其主要來源的環境意義，描述其在大氣中的特色。
4. 評估人類活動影響： 比較「Natural」與「Human induced」或「Industrial particles」、「Fossil fuel combustion」等與人類活動相關的來源通量，判斷人類活動對該元素大氣通量的影響程度。

以下選擇四種元素進行分析：Mercury (汞), Lead (鉛), Vanadium (釩), Iron (鐵)。

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1. Mercury (汞, Hg)

• 表格分析：

  • 總通量相對較小。
  • 主要來源：
    • Natural volatilization (自然揮發)：0.6 x 10⁹ g/yr (相對較高)
    • Biomass burning (生物質燃燒)：0.5 x 10⁹ g/yr (相對較高)
    • Fossil fuel combustion (化石燃料燃燒)：3.4 x 10⁹ g/yr (最高)
    • Human induced volatilization (人為誘發揮發)：3.2 x 10⁹ g/yr (最高)
    • Industrial particles (工業粒子)：3.5 x 10⁹ g/yr (最高)
  • 人類活動貢獻極大，特別是化石燃料燃燒、人為誘發揮發（如採礦、某些工業過程）和工業粒子。

• 特色與人類活動影響：

  • 特色： 汞是一種有毒的重金屬，在大氣中主要以氣態形式存在，且具有揮發性。它在大氣中可以傳播很長的距離，並通過沉降回到地表，進入水體和生物鏈。
  • 人類活動影響： 人類活動是當前大氣汞污染的主要來源。煤炭燃燒是最大的單一來源，因為煤炭中常含有汞。採礦（特別是金礦開採中的汞齊法）、工業生產（如氯鹼工業、水泥生產）和廢物焚燒也會釋放大量汞。一旦進入大氣，汞會被生物吸收，並在食物鏈中生物富集，對生態系統和人類健康造成嚴重危害（如甲基汞中毒）。

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2. Lead (鉛, Pb)

• 表格分析：

  • 總通量相對較小。
  • 主要來源：
    • Fossil fuel combustion (化石燃料燃燒)：85 x 10⁹ g/yr (最高)
    • Industrial particles (工業粒子)：32 x 10⁹ g/yr (次高)
    • Biomass burning (生物質燃燒)：38 x 10⁹ g/yr (次高)
    • Continental dust (大陸塵)：32 x 10⁹ g/yr (次高)
  • 人類活動貢獻極大，特別是化石燃料燃燒（過去燃油中含鉛，現在煉油過程仍有鉛釋放）和工業過程。

• 特色與人類活動影響：

  • 特色： 鉛是一種有毒的重金屬，主要以顆粒物形式在大氣中傳播。
  • 人類活動影響： 過去，含鉛汽油的廣泛使用是鉛污染大氣的主要來源。儘管許多國家已禁用含鉛汽油，但其他工業活動（如冶煉廠、電池生產、廢金屬回收）和生物質燃燒仍是重要的人為排放源。鉛在大氣中的顆粒物沉降後，會污染土壤和水體，並通過食物鏈進入生物體，對神經系統、生殖系統等造成損害。

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3. Vanadium (釩, V)

• 表格分析：
  • 總通量相對較小。
  • 主要來源：
    • Fossil fuel combustion (化石燃料燃燒)：287 x 10⁹ g/yr (最高)
    • Continental dust (大陸塵)：155 x 10⁹ g/yr (次高)