113 年 國立成功大學電機工程學系碩士班甲組《電子材料概論（含材料科學）》

這部分為單選題，主要測試學生對電子材料基本性質的認知。

(1) 題目問哪個材料具有最強的磁響應。
磁響應的強弱與材料的磁化強度有關。順磁性材料在磁場中會產生微弱的磁化，居禮定律描述其磁化強度與溫度成反比。抗磁性材料在磁場中會產生與外加磁場方向相反的微弱磁化。鐵磁性材料則在磁場中會產生非常強的磁化，並且即使外加磁場消失，仍能保持磁性（磁滯現象）。鐵電材料則與電場有關，而非磁場。因此，鐵磁性材料具有最強的磁響應。
【答案】(b) ferromagnetic

(2) 題目問哪個測量方法不能用來判斷半導體的導電類型（p型或n型）。
(a) 四點探針法 (4-point probe method)：主要用於測量材料的電阻率，進而推算載子濃度，但直接判斷導電類型較不直接。
(b) 熱探針法 (hot probe method)：利用兩支不同溫度的探針接觸半導體表面，若導電類型為n型，熱電偶效應會產生較大的電壓；若為p型，則電壓較小。此方法可判斷導電類型。
(c) 霍爾效應測量 (Hall measurement)：透過測量樣品在磁場和電流作用下的電壓，可以確定載子濃度、載子移動度和導電類型。
四點探針法主要測量電阻率，雖然電阻率與導電類型有關，但它本身不是直接判斷導電類型的標準方法，尤其是在不知道載子移動度或霍爾係數的情況下。熱探針法和霍爾效應測量都是判斷半導體導電類型的常用方法。
【答案】(a) 4-point probe method

(3) 題目問當材料經歷何種過程時會產生熱應力。
熱應力 (thermal stress) 是由於溫度變化導致材料內部產生應變，進而產生應力。當材料受到溫度變化時，如果其膨脹或收縮受到約束，就會產生熱應力。
(a) 硬加工 (hard work)：指機械加工過程，可能產生機械應力，但不是熱應力。
(b) 熱傳導 (heat conduction)：是熱量傳遞的過程，本身不直接產生熱應力，但可能導致溫度變化。
(c) 在快速冷卻中受約束的熱膨脹 (constrained thermal expansion in a rapid cooling)：快速冷卻意味著劇烈的溫度變化，如果材料的膨脹或收縮受到約束，就會產生熱應力。
(d) 退火處理 (annealing process)：退火通常是為了消除應力、改善材料的機械性質，其過程包含加熱和緩慢冷卻，目的是釋放應力，而非產生熱應力。
【答案】(c) constrained thermal expansion in a rapid cooling

(4) 題目問哪個半導體性質無法由霍爾效應測量確定。
霍爾效應測量可以提供以下資訊：
(a) 載子濃度 (carrier concentration)：通過測量霍爾電壓和樣品尺寸，可以計算出載子濃度。
(b) 載子移動度 (mobility of carriers)：結合電阻率的測量（通常也由四點探針法獲得），可以計算出載子移動度。
(c) 半導體的導電類型 (conduction type of a semiconductor)：通過霍爾電壓的符號即可判斷是p型還是n型。
(d) 能隙 (band gap)：霍爾效應測量無法直接測量半導體的能隙。

這部分要求定義材料的光學、熱學和磁學性質。題目給出了一系列名詞，要求對它們進行定義。

(a) 顏色溫度 (Color temperature)：通常用於描述光源發射光的顏色與黑體輻射某個溫度下的顏色相匹配時的溫度。在材料科學中，它也可以指材料在受熱發光時所呈現的顏色對應的溫度，或與材料的發光性質相關。
(b) 熱膨脹係數 (thermal expansion coefficient)：表示材料在溫度變化時，其尺寸（長度、面積、體積）相對變化的程度。通常用 $\alpha$ 表示，定義為在單位溫度變化下，材料長度、面積或體積的相對變化量。例如，線膨脹係數 $\alpha_L = \frac{1}{L_0} \frac{dL}{dT}$。
(c) 熱導率 (thermal conductivity)：表示材料傳導熱量的能力，即單位時間內，通過單位面積、單位厚度的材料，當兩表面溫差為1K時所傳導的熱量。用符號 $k$ 或 $\lambda$ 表示。
(d) 熱應力 (thermal stress)：由於溫度變化導致材料發生熱膨脹或收縮，而受到約束時產生的應力。
(e) thermal shock resistance (熱震性)：材料抵抗因急劇溫度變化而引起的熱應力，而不發生破壞或變形的性能。

這部分為簡答題，涵蓋了材料科學中的多個重要概念。

(a) 晶粒尺寸 (grain size)：在多晶材料中，由相同晶體取向的原子所組成的區域稱為晶粒。晶粒的尺寸是指晶粒的平均直徑或平均面積。晶粒尺寸是影響材料機械性能（如強度、韌性）的重要因素。
(b) 列出面心立方 (fcc) 晶體中所有可能的滑移系 (slip systems)。
fcc 晶體結構的滑移面是 {111} 族平面，滑移方向是 $\langle 110 \rangle$ 族方向。
滑移面有 4 個：(111), (11$\bar{1}$), (1$\bar{1}$1), ($\bar{1}$11)。
每個滑移面上，有 3 個滑移方向：例如，在 (111) 面上，有 [110], [1$\bar{1}$0], [$\bar{1}$10]（實際上還有 [101] 和 [011] 等，但這裡通常指最密堆積方向）。
因此，fcc 晶體共有 $4 \times 3 = 12$ 個滑移系。
列舉如下：
滑移面 (111)：[110], [1$\bar{1}$0], [0$\bar{1}$1] (或 [10$\bar{1}$] 等效)
滑移面 (11$\bar{1}$)：[110], [1$\bar{1}$0], [0$\bar{1}\bar{1}$] (或 [101] 等效)
滑移面 (1$\bar{1}$1)：[1$\bar{1}$0], [110], [011] (或 [101] 等效)

這部分要求在單位晶胞中繪製特定密勒指數的晶面。繪製晶面時，需要理解密勒指數的定義和繪製方法。密勒指數 $(hkl)$ 代表一個晶面，它與座標軸的截距是 $\frac{a}{h}$, $\frac{a}{k}, \frac{a}{l}$（其中 $a$ 是晶格常數），或者與之成比例。繪製時，通常會找到與座標軸的最小整數截距，然後過這些截距點繪製平面。

繪製步驟：

1. 確定與座標軸的截距：對於密勒指數 $(hkl)$，與 x, y, z 軸的截距分別是 $\frac{1}{h}, \frac{1}{k}, \frac{1}{l}$（以晶格常數 $a$ 為單位）。
2. 繪製單位晶胞。
3. 在座標軸上標出截距點。
4. 過截距點繪製平面。如果截距是 0，則平面平行於該軸。

這題要求繪製面心立方 (FCC) 晶體沿 [111] 方向的透射電子顯微鏡 (TEM) 繞射圖案，並標註密勒指數。

TEM 繞射圖案是電子束穿過晶體後發生的繞射現象，其圖案的幾何結構與倒空間 (reciprocal space) 中的倒晶格 (reciprocal lattice) 相關。對於 FCC 晶體，其倒晶格也是 FCC 結構。

繪製 TEM 繞射圖案的步驟：

1. 確定倒晶格結構：FCC 晶體的倒晶格結構也是 FCC。

2. 確定繞射向量：當電子束沿著某個晶體方向 [uvw] 入射時，觀察到的繞射點對應於倒晶格中與該方向共線的倒格矢。這些繞射點形成一個以入射束為中心的圓錐面。在 TEM 中，我們看到的是一個平面截影，也就是在倒晶格中，與入射方向 [uvw] 共線的倒格矢所對應的點。

3. 繪製倒晶格：對於 FCC 晶體，其倒晶格的晶胞是體心立方 (BCC) 的。倒晶格的點陣向量 $\mathbf{G}_{hkl} = h\mathbf{a}^* + k\mathbf{b}^* + l\mathbf{c}^*$。

4. 確定 [111] 方向的倒晶格點：沿著 [111] 方向，哪些倒格矢是共線的？
   FCC 晶體的倒晶格點具有以下條件：$h, k, l$ 必須是偶數或奇數。
   例如，(000) 是原點。
   (111) 是奇數。
   (200) 是偶數。
   (220) 是偶數。
   (311) 是奇數。
   (222) 是偶數。

   沿著 [111] 方向的倒晶格點，意味著倒格矢 $\mathbf{G}_{hkl}$ 與 [111] 方向平行。
   對於 FCC 晶體，倒晶格點的條件是：$h, k, l$ 同為偶數或同為奇數。
   當我們沿著 [111] 方向觀察時，我們實際上是在尋找與 [111] 方向共線的倒格矢。

   對於 FCC 晶體，沿著 [111] 方向的倒晶格點會形成一個六方對稱的結構。
   主要的繞射點包括：

   • (000) 點 (直接透射點，非常亮)
   • (111) 點（以及其對稱點）
   • (200) 點（及其對稱點）
   • (220) 點（及其對稱點）
   • (311) 點（及其對稱點）
   • (222) 點（及其對稱點）

   在 TEM 繞射圖案中，我們看到的是倒晶格在垂直於入射方向的平面上的投影。
   對於 [111] 的 zone axis，倒晶格點的相對位置會形成一個六方對稱的圖案。
   從中心 (000) 開始，最近的點是 (111) 系列的點，它們構成一個正三角形（或外圍的六個點，如果考慮到對稱性）。
   再外圍是 (200) 系列的點，它們構成一個較小的正三角形。
   再外圍是 (220) 系列的點，構成一個六邊形。
   再外圍是 (311) 系列的點，構成一個較大的正三角形。
   再外圍是 (222) 系列的點，構成一個較小的六邊形。

   繪製時，中心點是 (000)。
   第一層（最近的）繞射點是 (111) 系列，它們形成一個正六邊形（或者說，從中心點出發，有六個方向可達，這六個點實際上是 (111), (1$\bar{1}$1), ($\bar{1}$11), ($\bar{1}\bar{1}$1), (11$\bar{1}$), (1$\bar{1}\bar{1}$), ($\bar{1}$1$\bar{1}$), ($\bar{1}\bar{1}\bar{1}$) 的點，但沿著 [111] 方向，只有

這題要求比較陶瓷半導體 (ZnO) 和元素半導體 (Si, Ge)。比較應從幾個關鍵方面入手，包括：

1. 化學組成：
   • 陶瓷半導體 (ZnO)：由鋅 (Zn) 和氧 (O) 兩種元素組成，屬於化合物半導體。
   • 元素半導體 (Si, Ge)：只由一種元素組成，屬於元素半導體。
2. 晶體結構：
   • ZnO：通常為纖鋅礦 (wurtzite) 結構，這是一種六方晶系的結構。
   • Si, Ge：都是金剛石 (diamond) 結構，這是一種面心立方 (FCC) 變體結構。
3. 帶隙 (Band Gap)：
   • ZnO：屬於寬帶隙半導體，其帶隙約為 3.3 eV (在室溫下)。這使得 ZnO 在高溫、高功率和紫外線應用中具有優勢。
   • Si：帶隙約為 1.1 eV。
   • Ge：帶隙約為 0.67 eV。
     元素半導體的帶隙相對較小。
4. 載子遷移率 (Carrier Mobility)：
   • Si, Ge：通常具有較高的載子遷移率，這使得它們在高速電子器件中表現優異。
   • ZnO：載子遷移率相對較低，但其高功率和高頻應用仍有潛力。
5. 應用領域：
   • ZnO：由於其寬帶隙、壓電性和透明導電性，廣泛應用於壓電器件、傳感器、透明導電氧化物 (TCOs)、紫外光電器件、壓敏電阻等。
   • Si：是目前應用最廣泛的半導體材料，用於製造各種電子器件，如積體電路 (IC)、電晶體、二極體、太陽能電池等。
   • Ge：曾廣泛應用於早期電晶體，現在主要用於紅外探測器、高速光電器件和某些特殊應用。
6. 穩定性與加工性：
   • Si：化學性質穩定，易於氧化形成 SiO2 絕緣層，加工技術成熟，是主流的半導體材料。