108 年 國立臺灣大學地質科學系碩士班地質組《地球物質》

Rhodonite 的中文名稱為「薔薇輝石」，屬於三斜晶系

根據文獻資料，Rhodonite 的化學式為 $MnSiO_3$。其晶體結構為 $SiO_3$ 鏈狀結構，並有陽離子層交替排列。文獻中提到 Rhodonite 的晶體學數據為 $Z=10$，代表每個晶胞中有 10 個化學式單位。

Rhodonite 屬於三斜晶系 (Triclinic)。三斜晶系的最高對稱晶族（點群）為 $C_1$（或稱 $\bar{1}$），空間群為

根據文獻資料，Rhodonite 的硬度 (Hardness) 為 5-6，比重 (Specifi

文獻資料顯示 Rhodonite 的斷口 (Cleavage) 在 {110} 和 {110} 方向上是完美的 (perfect)。但是，題目問的是「斷口」(fracture)，而非「解理」(cleavage)。Rhodonite 的斷口描述為「cleavable to compact」，表示其可解理但有時也呈緻密狀。

Rhodonite 的光學性質 (Optics) 數據中，折射率 (refractive indices) 為 $\alpha = 1.716-1.733, \beta = 1.720-1.737, \gamma = 1.728-1.747$。因此，最高折射率 $\gamma$ 可達到 1.747。

根據文獻資料的 "Diagnostic Features" 部分，Rhodonite 的兩個明顯鑑定特徵為：

文獻資料的 "Diagnostic Features" 中明確指出，Rhodonite 可與 rhodochrosite (菱錳礦) 區別，其差異在於 Rhodonite 具有**較大的硬度 (greater

文獻資料的 "Use" 部分提到，Rhodonite 有時會被拋光後用作裝飾石 (ornamental stone)。

文獻資料的 "Name" 部分說明，Rhodonite 的名稱來源於希臘語 (Greek word)，意

這題考的是晶體學中結晶學指數的表示法。
(1) (111) 代表結晶面族 (family of planes)，表示一組平行且等價的結晶面。在立方晶系中，(111) 代表 8 個等價的面（即 (111), (1-11), (11-1), (1-1-1), (-111), (-1-11), (-11-1), (-1-1-1)）。

這題探討不同晶系下，結晶學指數所代表的意義。

等軸晶系 (Isometric system) 最高對稱晶族：

• (111)：代表一個特定的結晶面。在等軸晶系中，(111) 面族包含 8 個等價面。
• [111]：代表一個特定的結晶方向。在等軸晶系中，[111] 方向族包含 4 個等價方向（例如 [111], [1-1-1], [-11-1], [-1-11]）。
• {111}：代表一個完整的晶面族 (form)，即八面體 (octahedron)。它包含了所有 8 個等價的 (111) 類型的面。

三斜晶系 (Triclinic system) 最高對稱晶族：

• (111)：代表一個特定的結晶面。在三斜晶系中，由於對稱性最低，(111) 面本身就是一個獨立的面。
• [111]：代表一個特定的結晶方向。在三斜晶系中，[111] 方向本身也是一個獨立的方向。
• {111}：代表一個完整的晶面族 (form)。在三斜晶系中，最高對稱晶族是 $C_1$ (或 $\bar{1}$)，它只包含一個鏡面或反演中心（若有）。因此，{111} 晶面族在這個情況下，僅包含 (111) 和 (-1-1-1) 這兩個面（如果考慮反演中心，則為一對反演對稱的面）。如果點群是 $C_1$，則 {111} 僅代表 (111) 這個面。但題目問的是「最高對稱晶族」，三斜晶系最高對稱晶族為 $\bar{1}$，故 {111} 應包含 (111) 和 (-1-1-1)。

Mohs scale of mineral hardness，中文稱為「摩氏硬度計」或「莫氏硬度表」。它是一種用於量測礦物相對硬度的方法，由德國地質學家 Friedrich Mohs 在 19 世紀初提出。

Optical indicatrix，中文稱為「光學指示體」或「光學指標體」。它是一個假想的三軸橢球體，用於描述各向同性或非等軸晶系礦物在不同方向上的光學性質，特別是折射率。其三個互相垂直的主軸長度分別等於礦物在三個主方向上的折射率值 ($\alpha, \beta, \gamma$)。

Polymorphism，中文稱為「多形性」或「同質多象」。是指一種化學成分相同的物質，可以以兩種或兩種以上不同的晶體結構形式存在。這些不同的結構形式稱為多形異構體 (polymorphs)。多形異構體在物理性質（如硬度、密度、光學性質）和化學性質上可能有所不同，並且通常在特定的溫度和壓力條件下穩定存在。

題目提供了五種火成岩的英文名稱（按字母順序）：Andesite, Basalt, Dacite, Komatiite, Rhyolite。將它們轉換為中文名稱如下：

• Andesite: 安山岩
• Basalt: 玄武岩

此題需要根據圖中五條曲線的黏滯度 (viscosity) 與溫度 (temperature) 的變化關係，對應到五種岩石的 magma 特性。一般而言，岩漿的黏滯度與其二氧化矽 (SiO2) 含量、溫度、水含量等因素有關。SiO2 含量越高，黏滯度越高；溫度越高，黏滯度越低；水含量越高，黏滯度越低。

五種岩石的 SiO2 含量大致排序為：Komatiite (超基性, SiO2 最低) < Basalt (基性) < Andesite (中性) < Dacite (酸性) < Rhyolite (酸性, SiO2 最高)。

根據溫度越高，黏滯度越低的規律，以及 SiO2 含量與黏滯度的關係：

• Komatiite：SiO2 含量最低，屬於超基性岩漿，黏滯度最低。
• Basalt：SiO2 含量較低，屬於基性岩漿，黏滯度較低。
• Andesite：SiO2 含量中等，屬於中性岩漿，黏滯度中等。
• Dacite：SiO2 含量較高，屬於酸性岩漿，黏滯度較高。
• Rhyolite：SiO2 含量最高，屬於酸性岩漿，黏滯度最高。

觀察圖表：

• 曲線 4 顯示在所有溫度下黏滯度最低，且隨溫度升高黏滯度下降不明顯，最符合 Komatiite 的特性。
• 曲線 6 黏滯度最低，但隨溫度上升黏滯度下降明顯，這可能代表 Basalt。
• 曲線 5 黏滯度居中，隨溫度上升黏滯度下降。
• 曲線 2 黏滯度較高，且隨溫度上升黏滯度下降。
• 曲線 1 顯示在所有溫度下黏滯度最高，最符合 Rhyolite 的特性。
• 曲線 3 介於曲線 2 和 5 之間，可能為 Dacite。

圖中五種 magma 的黏滯度隨溫度變化的曲線呈現規律排列，主要原因可以歸結為以下幾點：

1. 化學成分的差異，尤其是 $SiO_2$ 含量：這是影響岩漿黏滯度最重要的因素。$SiO_2$ 含量越高，岩漿中矽氧四面體聚合形成的長鏈結構越多，導致黏滯度急劇升高。Komatiite (超基性) $SiO_2$ 最低，黏滯度最低；Basalt (基性) 其次；Andesite (中性) 居中；Dacite (酸性) 黏滯度較高；Rhyolite (酸性) $SiO_2$ 最高，黏滯度最高。
2. 溫度對黏滯度的影響：所有岩漿的黏滯度都隨溫度的升高而降低。這是因為高溫增加了原子間的振動能量，破壞了聚合結構，使得岩漿更容易流動。

題目提到三種岩石：玄武岩 (Basalt)、石灰岩 (Limestone)、大理岩 (Marble)。
三大岩類為：火成岩 (Igneous rocks)、沉積岩 (Sedimentary rocks)、變質岩 (Metamorphic rocks)。

題目提到此處並無斷層、不整合等構造，且三種岩石中有一種年代較老，另外兩種年代相似。
我們知道：

• 火成岩（如玄武岩）的形成年代是指岩漿噴發或侵入的年代。
• 沉積岩（如石灰岩）的形成年代是指沉澱並固結成岩的年代。
• 變質岩（如大理岩）的形成年代通常是指其變質作用發生的年代，但其原始岩石的形成年代可能更早。

在沒有不整合面的情況下，若要判斷哪種岩石最老，需要考慮岩石間的生成關係。

• 大理岩 (Marble) 是由石灰岩 (Limestone) 變質形成的。這意味著石灰岩必須先形成，然後才經歷變質作用形成大理岩。

基於上述分析，一個合理的地質形成過程可以描述如下：

1. 沉積階段 (Sedimentation)：在遠古時期，該地區是一個海洋環境。生物（如貝殼、珊瑚）的遺骸堆積，或碳酸鈣沉澱，經過壓實和膠結作用，形成了厚層的石灰岩 (Limestone)。這是最早形成的岩石。
2. 變質階段 (Metamorphism)：後來，由於地殼運動，埋藏較深的石灰岩受到地熱和壓力的影響，發生區域變質作用 (regional metamorphism)。石灰岩中的方解石 (calcite) 重新結晶，形成了大理岩 (Marble)。這個變質作用發生的時間可能與後續的火成活動相近。

Migmatite，中文稱為「混合岩」。它是一種複雜的變質岩，通常在地殼深處的高溫高壓條件下形成。混合岩的特徵是同時含有明顯區別的暗色礦物（如雲母、角閃石）和淺色礦物（如石英、長石）的區域，淺色區域通常是岩漿作用形成的，而暗色區域則保留了原變質岩（如片麻岩）的結構。

Ophiolite，中文稱為「蛇綠岩」。它是一系列特殊的岩石組合，通常被認為是海洋地殼 (oceanic crust) 和上部地幔 (upper mantle) 的地塊，被構造作用（如碰撞造山）推覆到大陸地殼之上而形成的。

Turbidite，中文稱為「濁積岩」。它是一種沉積岩，由濁流 (turbidity current) 沉澱物在海底或湖底等深水環境中形成。濁流是含有大量懸浮沉積物的快速流動的水體，通常由海底滑坡、地震活動或風暴引起。當濁流能量減弱時，顆粒會按照粒徑大小依次沉澱，形成一種稱為「濁積序列」(turbidite sequence) 的層理結構。