108 年 國立中正大學經濟學系國際經濟學碩士班甲組《總體經濟學》

核心觀念

本題考古典學派對「政府以發行公債融通支出」的分析，核心是：

1. 政府發行公債會增加政府對資金的需求。
2. 在貸款資金市場中，資金需求增加會推升實質利率。
3. 實質利率上升會降低民間投資與消費，產生排擠效果。
4. 古典學派認為經濟通常處於充分就業，實質產出由勞動、資本與技術等供給面因素決定，政府支出不會使實質 GDP 增加。

貸款資金市場的均衡條件可表示為：

$$S=I$$

政府以公債融通支出時，政府借款增加，使貸款資金需求右移：

$$r\uparrow$$

其中 $r$ 為實質利率。實質利率上升後：

$$I\downarrow,\qquad C\downarrow$$

此即政府支出對民間投資與消費的排擠效果。

解題方法

逐項判斷政府發行公債融通支出後的結果：

• 政府借款增加，實質利率上升。
• 實質利率上升，提高持有資金的機會成本，民間投資減少。
• 利率上升也會降低當期消費，消費減少。
• 古典學派的產出由充分就業條件決定，因此實質 GDP 不增加。
• 價格與總合需求並非本題所列的主要正確結果；在古典模型下，財政擴張主要造成資源重新配置與排擠效果，而非實質產出增加。

選項分析

(1) 實質利率提高

正確。

政府發行公債借款，增加貸款資金需求。在資金供給不變或短期內變動有限下，均衡實質利率上升：

$$G\uparrow \Rightarrow \text{政府借款需求}\uparrow \Rightarrow r\uparrow$$

核心觀念

本題比較古典學派與效率工資模型的勞動市場，重點包括：

1. 古典學派認為名目工資具有充分彈性，能迅速調整，使勞動市場達到均衡。
2. 效率工資模型認為廠商為提高勞工生產力，會支付高於市場出清水準的實質工資，因此即使有失業，工資也不一定下降。
3. 效率工資高於均衡工資時，勞動供給大於勞動需求，形成非自願性失業。
4. 效率工資的最適條件，是使「每單位有效勞動的成本」最小。

若勞工努力程度為 $e(w)$，其中 $w$ 為實質工資，廠商的單位有效勞動成本為：

$$\frac{w}{e(w)}$$

令其最小化：

$$\frac{d}{dw}\left(\frac{w}{e(w)}\right)=0$$

可得：

$$\frac{e(w)-we'(w)}{[e(w)]^2}=0$$

因此：

$$e(w)=we'(w)$$

整理為：

$$e'(w)=\frac{e(w)}{w}$$

也就是實質工資的邊際效率等於平均效率。

---

解題方法

本題可分成兩個層次判斷：

• 先判斷古典學派對工資調整與失業的看法。
• 再判斷效率工資模型的工資決定與就業決定方式。

古典學派的核心是「工資彈性」與「勞動市場出清」；效率工資模型的核心是「工資影響生產力」，因此工資不一定下降至市場出清水準。

---

選項分析

(1) 古典學派假設名目工資瞬時調整

正確。

古典學派認為名目工資具有彈性，當勞動供給與需求不一致時，名目工資會迅速調整，使實質工資回到均衡水準。因此，古典學派不存在因工資僵固所造成的長期非自願性失業。

---

(2) 效率工資假設名目工資固定

錯誤。

效率工資模型的重點不是名目工資固定，而是廠商支付的工資會影響勞工努力程度、生產力、離職率或監督成本。廠商會選擇能使單位有效勞動成本最低的工資。

效率工資通常強調工資高於市場出清水準，形成工資僵固與非自願性失業，但不等同於「名目工資固定」。題目若要描述效率工資模型，應著重於實質工資與勞動生產力的關係。

---

(3) 效率工資解釋非自願性失業

正確。

效率工資高於市場出清工資時：

$$L^s(w_e)>L^d(w_e)$$

本題要求比較古典學派和效率工資模型下的總合供給 (Aggregate Supply, AS) 曲線形態，並連結至就業狀態。

核心觀念：古典學派總合供給曲線、效率工資模型總合供給曲線、充分就業、非自願性失業。

1. 古典學派的總合供給曲線：

• 在古典學派模型中，經濟體總是處於充分就業狀態，產出由生產要素（資本、勞動）和技術決定，與物價水平無關。勞動市場的均衡（勞動供給=勞動需求）決定了充分就業產出水平。
• 因此，古典學派的總合供給曲線 (AS) 是垂直的，位於充分就業產出水平 ($Y^*$ 或 $Y_f$)。這意味著，無論物價水平如何變動，總產出都保持在充分就業水平。
• 古典學派認為勞動市場總能達到均衡，不存在非自願性失業。

2. 效率工資模型的總合供給曲線：

• 效率工資模型引入了名目工資的僵化（特別是向下僵化），以及非自願性失業。
• 當物價水平 (P) 上升時，如果名目工資 (W) 不隨之快速同比例上升，則實質工資 (W/P) 下降。
• 然而，效率工資模型的核心在於企業支付的工資高於市場出清水平，且不易下降。如果物價水平上升，而名目工資保持不變（或僵化），則實質工資會下降。這會使得企業僱傭更多工人（因為實質工資下降，勞動需求增加），同時也可能導致部分原本願意工作的工人（因工資僵化而無法以市場出清工資找到工作）找到工作。
• 更重要的是，當物價上升時，即使企業支付了效率工資，但如果其他廠商的物價也上升，則該廠商的產品相對競爭者來說變得便宜，從而可能增加其勞動需求。
• 在新凱因斯經濟學中，短期總合供給曲線 (SRAS) 通常是向上傾斜的。

本題旨在考察IS-LM模型中，政府支出增加所導致的「擠出效果」（crowding-out effect）的條件與程度。

核心觀念：IS-LM模型、財政政策、擠出效果、流動性陷阱、投資對利率的敏感度、貨幣需求彈性。

IS-LM 模型與擠出效果：
政府支出 (G) 增加會導致 IS 曲線右移。這個過程會使利率 (r) 和產出 (Y) 同時上升。然而，LM 曲線描述的是貨幣市場的均衡：$M/P = L(Y, r)$。當 IS 曲線右移導致 Y 上升時，對貨幣的需求會增加。如果貨幣供給 (M/P) 不變，為了維持貨幣市場均衡，利率 (r) 必須上升。利率 (r) 的上升會對私人投資 (I) 產生負面影響（擠出投資），從而部分抵銷政府支出增加對產出的擴張效果。

逐項分析：

(1) 一般而言是部分排擠,排擠投資,但產出仍會增加

• 部分排擠 (Partial Crowding Out)： 這是標準情況。由於利率上升，投資會減少，但由於政府支出本身是擴張性的，總產出 (Y) 通常仍會增加，只是增加的幅度小於沒有擠出效應時。
• 排擠投資 (Crowding Out Investment)： 利率上升確實會導致投資減少。
• 產出仍會增加 (Output Still Increases)： 在標準的IS-LM模型中，由於財政政策的擴張性，即使有部分擠出，總產出仍然會增加。
• 判斷：正確。

(2) 若投資對利率完全不敏感,排擠效果不會發生

• 投資函數通常表示為 $I = I(r)$，且 $I'(r) < 0$（投資隨利率上升而下降）。
• 擠出效果的機制是：G↑ → Y↑ → $M^d$↑ → r↑ → I↓。
• 如果投資對利率完全不敏感，意味著 $I'(r) = 0$。此時，即使利率上升，投資也不會減少。
• 因此，利率上升對投資的擠出效應就不會發生。
• 判斷：正確。

(3) 出現流動性陷阱(liquidity trap),排擠效果不會發生

• 流動性陷阱是指貨幣需求的利率彈性趨近於無限大（LM曲線在某個低利率水平上變為水平）。在流動性陷阱區域，人們願意持有任意數量的貨幣，利率不會因貨幣需求增加而上升。

本題旨在比較不同總體經濟模型下，政府發放消費券（一種財政擴張措施）對所得（產出）的乘數效果大小。乘數效果越小，代表政策效果越弱。

核心觀念：凱因斯乘數、開放經濟模型、IS-LM模型、AS-AD模型、消費券。

發放消費券類似於直接向居民發放現金，這會增加可支配所得，從而刺激消費。這是一種財政擴張政策，會影響總合需求 (AD)。

1. 簡單凱因斯模型 (Simple Keynesian Model)：

• 封閉經濟： 在最簡單的凱因斯模型中，假設物價固定，經濟體內只有消費、投資和政府支出。乘數為 $1/(1-MPC)$，其中 MPC 是邊際消費傾向。這個乘數通常較大。
• 開放經濟： 當考慮開放經濟時，會引入淨出口 (NX)。淨出口通常與所得 (Y) 負相關（進口增加）以及匯率 (e) 正相關。總合需求方程式變為 $AD = C(Y-T) + I + G + NX(Y, e)$。
  * 此時，由於部分額外支出會轉化為進口（M↑），而進口是所得的遞減函數，因此乘數會變小。開放經濟的乘數通常為 $1/(1-MPC(1-t) + m)$，其中 $t$ 是稅率，$m$ 是邊際進口傾向。由於 $m > 0$，分母變大，乘數變小。
• 比較： 封閉經濟的乘數 > 開放經濟的乘數。

2. IS-LM模型：

• IS-LM模型在簡單凱因斯模型之上，引入了貨幣市場的影響。
• 封閉經濟的 IS-LM： 政府支出增加（例如發放消費券），IS曲線右移，產出和利率同時上升。利率上升會擠出部分私人投資，這就是「擠出效果」（crowding out）。因此，IS-LM模型下的財政政策乘數通常小於簡單凱因斯模型中的乘數。
• 開放經濟的 IS-LM： 在開放經濟的IS-LM模型（如Mundell-Fleming模型）中，匯率制度（固定或浮動）對政策效果有巨大影響。
  * 在固定匯率下，貨幣政策無效，財政政策效果大（LM曲線會因匯率變動而調整）。
  * 在浮動匯率下，貨幣政策有效，財政政策效果小（可能被完全擠出，因為利率上升會吸引資本流入，導致本幣升值，進而損害淨出口，使IS曲線左移）。

3. AS-AD模型：

• AS-AD模型將物價水平也納入考慮。
• 封閉經濟的 AS-AD： 政府支出增加，AD曲線右移。如果短期AS曲線是向上傾斜的，則產出和物價都會上升。乘數受物價彈性和AS曲線斜率的影響。
• 開放經濟的 AS-AD： 考慮了匯率、國際貿易等因素對AD曲線的影響。

比較不同模型的乘數效果：
通常，乘數效果的大小排序（從大到小）大致為：

核心觀念

本題考查 New Classical 學派的「理性預期」與「未預期貨幣政策效果」。

貨幣供給變動可分為：

• 事先預期的貨幣供給變動
• 未預期的貨幣供給變動

在 New Classical 學派中，理性預期下，已被預期的貨幣政策主要反映在物價上，無法持續改變實質產出與就業；只有未預期的貨幣供給變動，才會造成產出與就業的短期偏離。

本題中，央行原先宣布貨幣供給增加，但實際增加幅度較小，表示實際貨幣供給成長低於預期，形成一項「未預期的貨幣緊縮」。

解題方法

以貨幣市場均衡式表示：

$$MV=PY$$

在貨幣供給增加幅度低於預期時，實際貨幣供給相對於原先預期減少，造成總需求下降，物價水準低於原先預期：

$$P<P^e$$

New Classical 學派的短期總供給關係可表示為：

$$Y=\bar{Y}+\alpha(P-P^e), \qquad \alpha>0$$

由於 $P-P^e<0$，因此：

$$Y<\bar{Y}$$

也就是實質產出減少。

產出下降會使廠商對勞動的需求下降，因此就業量減少：

$$N\downarrow$$

在名目工資依據原先預期的物價水準決定下，實際物價低於預期，實質工資為：

$$\frac{W}{P}$$

由於 $P$ 下降而名目工資尚未同比例下降，故實質工資上升：

$$\frac{W}{P}\uparrow$$

所以整體結果為：

• 物價下降
• 產出下降
• 就業量下降
• 實質工資上升

選項分析

本題在考察李嘉圖均等定理（Ricardian Equivalence）的核心內容及其成立條件。

核心觀念：李嘉圖均等定理、財政政策、消費、稅收、公債、跨期選擇。

李嘉圖均等定理的核心論點：
該定理認為，政府以發行公債融通支出，與以稅收融通支出，對於總合需求、消費、儲蓄等總體經濟變數的影響是相同的。換句話說，政府發行公債並不會刺激經濟，因為理性的個人預期到未來債務需要償還，屆時將會增加稅收，因此他們會將發行的公債視為延遲的稅收，並相應地增加儲蓄以應對未來的稅負，從而減少當期消費。

逐項分析：

(A) 政府以稅賦或公債融通支出,有可能對消費等經濟變數沒有影響

• 這是李嘉圖均等定理的核心主張。定理認為，無論政府是當期徵稅還是發行公債（預期未來徵稅），對於總體消費和儲蓄的影響是相同的，即「沒有影響」（或影響相同）。
• 判斷：正確。

(B) 今日政府的減稅,代價是債留子孫

• 李嘉圖均等定理認為，如果政府減稅，但未來需要償還債務（即發行公債），那麼人們會預期未來稅收會增加。為了應對未來的稅負，人們會增加儲蓄，減少當期消費。因此，今日的減稅並不能刺激消費，其「代價」就是未來的債務負擔，這意味著「債留子孫」（或債留後代）。
• 判斷：正確。

(C) 強調政府支出增加,對消費等經濟變數沒有影響

• 李嘉圖均等定理主要討論的是政府融通方式（稅收 vs. 公債）對消費的影響，認為兩者效果相同。
• 但是，如果政府支出 (G) 本身增加，即使是通過公債融通，也仍然會對經濟產生影響。雖然人們預期到未來稅收會增加，但政府支出本身（例如用於公共建設、國防等）仍然是總合需求的一部分。
• 更精確地說，李嘉圖均等定理的強版本認為，政府支出的融通方式不同，對消費的淨影響相同。但如果政府支出 G 本身增加，而人們預期未來稅收會增加來償還債務，那麼人們可能會減少消費 C，以維持總消費不變。此時，AD = C + I + G，G 的增加可能會被 C 的減少部分抵銷。

核心觀念

本題考查兩期模型中的資本邊際生產力、投資需求，以及要素報酬的決定。

設生產函數為：

$$Y_t=F(K_t,N_t)$$

其中 $K_t$ 為本期資本設備，$N_t$ 為勞動投入。若生產函數具有邊際報酬遞減，則：

• 實質利率由資本的邊際生產力決定：

$$1+r_t=F_K(K_t,N_t)$$

• 實質工資由勞動的邊際生產力決定：

$$w_t=F_N(K_t,N_t)$$

當本期資本設備增加時，在勞動投入不變下，資本與勞動的比例提高。

解題方法

本題直接比較資本增加對兩種邊際生產力的影響。

在標準的新古典生產函數下，具有：

$$F_{KK}<0,\qquad F_{NK}>0$$

其中：

• $F_{KK}<0$ 表示資本邊際生產力遞減；
• $F_{NK}>0$ 表示資本增加會提高勞動的邊際生產力。

因此，當 $K_t$ 增加時：

$$F_K(K_t,N_t)\downarrow$$

由資本市場均衡條件：

$$1+r_t=F_K(K_t,N_t)$$

可知均衡實質利率下降。

同時：

$$F_N(K_t,N_t)\uparrow$$

而實質工資等於勞動邊際生產力，因此均衡實質工資上升。

至於投資，投資是資本存量的增加：

$$I_t=K_{t+1}-(1-\delta)K_t$$

核心觀念

本題考查 Tobin 資產選擇理論與平均—變異數分析。投資人將財富分配於貨幣與債券，依據債券的期望報酬與風險，決定持有債券的比例。

設小潘將財富的比例 $x$ 投資於債券，則 $1-x$ 投資於貨幣，其中 $0\le x\le 1$。

債券報酬率為：

$$r_B=5\%+g$$

因此債券的期望報酬率為：

$$E(r_B)=5\%+\mu=5\%+5\%=10\%$$

貨幣報酬率為 $0$，故整體財富的期望報酬率為：

$$R=x(10\%)=0.1x$$

因為貨幣沒有風險，只有債券的資本利得 $g$ 具有變異性，所以投資組合的風險為：

$$\sigma_R=x\sigma_g =x\sqrt{0.25} =0.5x$$

---

解題方法

依照標準的 Tobin 平均—變異數模型，效用函數可寫為：

$$U=R-\frac{1}{2}\sigma_R^2$$

將 $R=0.1x$ 與 $\sigma_R=0.5x$ 代入：

$$U(x)=0.1x-\frac{1}{2}(0.5x)^2$$ $$U(x)=0.1x-0.125x^2$$

對 $x$ 微分並令其等於零：

$$\frac{dU}{dx}=0.1-0.25x=0$$

因此：

$$x=\frac{0.1}{0.25}=\frac{2}{5}$$

本題考察的是存貨模型（Inventory Model）下的貨幣需求，也稱為 Baumol-Tobin 模型。該模型將持有貨幣的決策類比於企業管理存貨的決策，以最小化持有貨幣的總成本。

核心觀念：Baumol-Tobin 存貨模型、貨幣需求函數、所得彈性、利率彈性、手續費、交易性貨幣需求。

Baumol-Tobin 模型：
該模型假設個人或企業持有貨幣的主要目的是進行交易，但持有貨幣會產生機會成本（即持有貨幣而放棄的利息收入）和轉換成本（例如，從債券轉換成現金的手續費）。模型旨在找到一個最佳的現金持有量，以最小化總成本。

貨幣需求函數 (平方根公式)：
在 Baumol-Tobin 模型中，最佳的平均現金持有量（即交易性貨幣需求）通常是：
$M^* = \sqrt{\frac{2 \cdot B \cdot Y}{i}}$
其中：

• $M^*$ 是平均現金持有量（交易性貨幣需求）
• $B$ 是每次轉換現金的手續費（或轉換成本）
• $Y$ 是總收入（或總支出/交易額）
• $i$ 是持有貨幣的機會成本（即無風險債券的利率）

逐項分析：

(A) 貨幣需求的所得彈性等於(1/2)

• 貨幣需求函數為 $M^* = (\frac{2B}{i})^{1/2} Y^{1/2}$。
• 所得彈性 (Income Elasticity) 定義為貨幣需求對所得變動的敏感度，即 $\frac{\partial M^*/M^*}{\partial Y/Y} = \frac{Y}{M^*} \frac{\partial M^*}{\partial Y}$。
• $\frac{\partial M^*}{\partial Y} = (\frac{2B}{i})^{1/2} \cdot \frac{1}{2} Y^{-1/2}$。
• 所得彈性 = $\frac{Y}{M^*} \frac{\partial M^*}{\partial Y} = \frac{Y}{(\frac{2B}{i})^{1/2} Y^{1/2}} \cdot (\frac{2B}{i})^{1/2} \cdot \frac{1}{2} Y^{-1/2}$

本題考察信用卡支付普及對貨幣乘數和貨幣基數的影響。

核心觀念：貨幣乘數、貨幣基數、信用卡支付。

1. 貨幣乘數 (Money Multiplier)：

• 貨幣乘數是指貨幣供給量 (M) 相對於貨幣基數 (B) 的比率：$m = M/B$。
• 貨幣乘數的典型公式為：$m = \frac{1 + cr}{cr + rr + ex}$
  * $cr$ 是通貨佔存款的比例 (currency-deposit ratio)。
  * $rr$ 是法定存款準備率 (required reserve ratio)。
  * $ex$ 是超額準備率 (excess reserve ratio)。
• 貨幣乘數衡量了銀行體系中，貨幣基數每增加一單位，所能創造出的貨幣供給量的總倍數。

2. 貨幣基數 (Monetary Base)：

• 貨幣基數（B）又稱高功率貨幣，是公眾持有的通貨（C）加上銀行體系的存款準備金（R）：$B = C + R$。
• 貨幣基數主要由中央銀行控制。

3. 信用卡支付的影響：

• 對通貨持有比例 (cr) 的影響： 當信用卡支付變得普遍時，人們對現金（通貨）的需求可能會減少，因為信用卡可以作為支付手段，減少了攜帶現金的需求。如果人們減少持有現金，那麼通貨佔存款的比例 ($cr = C/D$) 會下降。
• 對貨幣乘數的影響： 從貨幣乘數公式 $m = \frac{1 + cr}{cr + rr + ex}$ 可以看出，如果 $cr$ 下降，而其他因素（$rr$, $ex$）不變，則分子 $(1+cr)$ 變小，分母 $(cr + rr + ex)$ 也變小。

本題考察的是 Mundell-Fleming 模型在資本完全移動下的財政政策和貨幣政策的效果，以及固定匯率和浮動匯率下的差異。

核心觀念：Mundell-Fleming 模型、資本完全移動、固定匯率、浮動匯率、財政政策、貨幣政策、外匯存底。

Mundell-Fleming 模型：
該模型是 IS-LM 模型在開放經濟下的擴展。

關鍵假設：

• 資本完全移動 (Perfect Capital Mobility)： 國內利率與國際利率（由於預期匯率不變）完全一致。即 $i = i^* + E^e - E$，在預期匯率不變下，國內利率 $i$ 必須等於國際利率 $i^*$。
• 中央銀行不採用沖銷政策 (No Sterilization)： 央行在干預匯市時（買賣外匯），其行為會直接影響貨幣基數和貨幣供給。
• 固定匯率 (Fixed Exchange Rate)： 中央銀行承諾維持本國貨幣與某種外國貨幣（或其他貨幣）之間的固定匯率。

政策效果分析：

1. 財政政策 (Fiscal Policy) 在固定匯率下：

• 政府支出 (G) 增加 → IS 曲線右移 → 國內利率 $i$ 有上升趨勢。
• 由於資本完全移動且匯率固定，國內利率必須等於國際利率 ($i = i^*$)。
• 為了維持固定匯率，國內利率不能高於國際利率。如果國內利率有上升趨勢，這會吸引外國資本流入，導致本幣升值壓力。
• 為了維持固定匯率，中央銀行必須買入外匯，賣出本幣。
• 中央銀行賣出本幣 → 貨幣供給增加 → LM 曲線右移。
• IS 和 LM 同時右移，最終導致產出 (Y) 顯著增加。
• 結論：在固定匯率下，財政政策對於產出有強大的影響力。

2. 貨幣政策 (Monetary Policy) 在固定匯率下：

• 中央銀行增加貨幣供給 (M) → LM 曲線右移 → 國內利率 $i$ 有下降趨勢。

本題考察實質利率上升對經濟變數的影響，涉及國際收支、跨期選擇和名目利率。

核心觀念：實質利率、實質匯率、跨期消費、名目利率、購買力平價。

1. 實質利率 (Real Interest Rate, r)：

• 實質利率是指名目利率扣除預期通貨膨膨脹率後的利率，代表了購買力的增長率。
• $r = i - \pi^e$ (近似公式) 或 $1+r = \frac{1+i}{1+\pi^e}$ (精確公式)。

2. 實質匯率 (Real Exchange Rate, q)：

• 實質匯率衡量了兩個國家商品購買力的相對水平。
• $q = e \cdot \frac{P}{P^*}$，其中 $e$ 是名目匯率（本幣/外幣），$P$ 是本國物價，$P^*$ 是外國物價。
• 或者，如果名目匯率 $e'$ 定義為外幣/本幣，則 $q = \frac{1}{e'} \cdot \frac{P}{P^*}$。
• 這裡的選項(A)「本國商品相較於外國商品變貴」實際上是在描述實質匯率的變化。如果實質匯率上升（即 $q$ 變大），表示本國商品相對外國商品變貴。

3. 跨期選擇：

• 實質利率決定了當期消費與未來消費之間的轉換率。
• 實質利率上升，意味著當期消費相對未來消費變得更貴（機會成本增加）。
• 這會導致人們減少當期消費，增加儲蓄，以增加未來消費。
• 所得效果 (Income Effect)： 實質利率上升，對於儲蓄者來說，他們的未來購買力（所得）會增加，這會鼓勵他們增加當期消費（如果消費是正常品）。對於借款者來說，未來購買力（償還能力）下降，會減少當期消費。
• 選項(B)「所得效果為正」可能指的是對儲蓄者的情況，但利率上升對總體經濟的影響是複雜的，不能簡單說所得效果一定為正。

4. 名目利率 (Nominal Interest Rate, i)：

• 名目利率是市場上可觀察到的利率，代表了貨幣的借貸成本或投資的貨幣回報。
• 實質利率與名目利率和預期通貨膨脹率有關。

逐項分析：

(A) 本國商品相較於外國商品變貴

• 實質利率上升，通常會影響資本流動。
• 如果本國實質利率上升，會吸引外國資本流入，導致本幣升值（名目匯率 $e$ 下跌，或 $e'$ 上漲）。
• 本幣升值會使得本國商品相對外國商品變便宜（如果物價水平不變）。

本題考察的是經濟成長率與所得翻倍所需時間的關係，這可以用「70法則」（Rule of 70）或「72法則」來快速估算。

核心觀念：經濟成長率、所得翻倍時間、70法則。

70法則 (Rule of 70)：
70法則是一個估算翻倍時間的經驗法則。它指出，如果某個變數以每年 $g\%$ 的固定速率增長，那麼該變數翻倍所需的時間大約是 $70/g$ 年。

計算：

• 經濟成長率 $g = 4\%$。
• 所得翻倍所需時間 $\approx 70 / g$ 年。
• 翻倍時間 $\approx 70 / 4$ 年。
• $70 / 4 = 35 / 2 = 17.5$ 年。

精確計算 (複利)：
如果所得以每年 $g$ 的速率增長，經過 $T$ 年後，所得變為原來的 $(1+g)^T$ 倍。
我們希望 $(1+g)^T = 2$。

本題考察在IS-LM模型中，政府提高定額稅（lump-sum tax）對IS曲線和LM曲線移動方向的影響。

核心觀念：IS-LM模型、定額稅、消費函數、貨幣需求函數、IS曲線移動、LM曲線移動。

1. IS曲線的移動：

• IS曲線代表商品市場的均衡，即總產出 (Y) 等於總支出 (C + I + G)。
• 消費函數 $C = C(Y-T)$，其中 $Y-T$ 是可支配所得。$T$ 是總稅收。
• 政府提高定額稅（lump-sum tax），意味著 $T$ 增加。
• 當 $T$ 增加時，可支配所得 $Y-T$ 減少。
• 由於消費函數 $C$ 是可支配所得的遞減函數，因此消費 $C$ 會減少。
• 總支出 $AE = C + I + G$。由於 $C$ 減少，而 $I$ 和 $G$ 假設不變，總支出減少。
• 在IS曲線的推導中，對於給定的利率 $i$，總產出 $Y$ 必須降低才能使總支出等於總產出（因為總支出減少了）。
• 或者，可以想像，在任何給定的產出水平 $Y$ 下，由於稅收增加導致消費下降，總支出下降，這會導致對產出的需求下降。為了使商品市場重新均衡，必須降低產出水平。
• 因此，提高定額稅會導致IS曲線左移。

2. LM曲線的移動：

• LM曲線代表貨幣市場的均衡，即貨幣供給 (M/P) 等於貨幣需求 (L)。
• 貨幣需求函數 $L = L(Y, i)$，其中 $Y$ 是產出（或交易量），$i$ 是利率。
• 題目中提到貨幣需求函數「受到可支配所得影響」。這是一個非標準的假設。通常，貨幣需求主要取決於總產出 $Y$（作為交易媒介的需求）和利率 $i$（作為機會成本）。

核心觀念

本題考查「規模報酬」與「生產函數的齊次性」。

若生產函數為 $Y=F(K,L,N,H)$，將所有投入同時放大為原來的 $t$ 倍：

$$F(tK,tL,tN,tH)=t^rF(K,L,N,H)$$

則：

• $r>1$：規模報酬遞增
• $r=1$：規模報酬固定
• $r<1$：規模報酬遞減

其中 $r$ 稱為生產函數的齊次次數。

對 Cobb-Douglas 生產函數：

$$Y=AK^\alpha L^\beta N^\gamma H^\delta$$

其規模報酬可直接由各投入要素次方的總和判斷：

$$r=\alpha+\beta+\gamma+\delta$$

---

解題方法

逐一判斷各選項在所有投入同時乘以 $t$ 後，產出會變成原來的幾次方。

只要找出齊次次數大於 $1$ 的選項，即為具備規模報酬遞增特徵者。

---

選項分析

(A)

$$Y=K^{0.25}+L^{0.25}+N^{0.25}+H^{0.25}$$

將所有投入放大為 $t$ 倍：

$$F(tK,tL,tN,tH) =(tK)^{0.25}+(tL)^{0.25}+(tN)^{0.25}+(tH)^{0.25}$$

由於：

$$(tK)^{0.25}=t^{0.25}K^{0.25}$$

因此：

$$F(tK,tL,tN,tH) =t^{0.25}F(K,L,N,H)$$

齊次次數為 $0.25<1$，屬於規模報酬遞減，錯誤。

---

(B)

$$Y=K^{0.25}L^{0.3}N^{0.25}H^{0.25}$$

這是 Cobb-Douglas 生產函數，其次方總和為：

$$0.25+0.3+0.25+0.25=1.05$$

也可直接驗算：

核心觀念

本題考查開放經濟下的經常帳平衡。經常帳可表示為淨出口：

$$CA=NX=X-M$$

從國民所得帳觀點，也可寫成：

$$CA=S-I$$

其中：

• $S$：國內總儲蓄
• $I$：國內投資
• $X$：出口
• $M$：進口

因此，能增加出口、減少進口、提高國內儲蓄，或降低國內投資的政策，都有助於改善經常帳赤字；反之，增加進口或降低國內儲蓄，會使經常帳惡化。

解題方法

逐一判斷各政策對經常帳的影響：

1. 是否使 $I$ 減少或 $S$ 增加？
2. 是否使出口增加或進口減少？
3. 是否會擴大進口需求並降低國內儲蓄？

其中，增加政府支出會直接降低政府儲蓄：

$$S_{\text{public}}=T-G$$

當政府支出 $G$ 增加時：

$$\Delta S_{\text{public}}=-\Delta G<0$$

若投資與稅收暫時不變，則：

$$CA=S-I$$

中的 $S$ 下降，經常帳因而惡化。

選項分析

(A) 提高利率

利率提高會增加儲蓄誘因，並降低投資需求，因此通常使：

$$S\uparrow,\qquad I\downarrow$$

進而使：

$$CA=S-I\uparrow$$

所以在本題採用的儲蓄—投資分析架構下，提高利率有助於改善經常帳赤字。

(B) 讓國內貨幣貶值

本題考察暫時性擴張性貨幣政策對總合需求 (AD)、總合供給 (AS)、長期產出和物價的影響。

核心觀念：擴張性貨幣政策、總合需求曲線、總合供給曲線、短期與長期、物價。

擴張性貨幣政策：
中央銀行採取擴張性貨幣政策，例如降低利率、增加貨幣供給。這通常是通過公開市場操作（購買政府債券）、降低貼現率或降低存款準備率等方式實現。

政策影響：

1. 對總合需求 (AD) 的影響：

• 擴張性貨幣政策會降低利率。
• 較低的利率會刺激投資 (I) 和消費 (C)（尤其是耐用品和住宅）。
• 投資和消費的增加會導致總合需求 (AD) 曲線向右移動。
• 結論：總合需求線 (AD) 會右移。

2. 對總合供給 (AS) 的影響：

• 短期總合供給 (SRAS)： SRAS 曲線描述了在名目工資和預期物價不變的情況下，物價水平與總產出之間的關係。貨幣政策主要影響總合需求，對短期總合供給的直接影響不大，除非通過影響預期或勞動市場。
• 長期總合供給 (LRAS)： LRAS 曲線代表經濟體的潛在產出水平（充分就業產出），由生產要素（資本、勞動）和技術決定，與物價水平無關。貨幣政策（無論短期還是長期）通常不影響 LRAS。

核心觀念

本題考查菲利浦曲線（Phillips curve）與貨幣學派、凱因斯學派對「通貨膨脹率—失業率」關係的不同看法。

短期菲利浦曲線可表示為：

$$\pi=\pi^e-\alpha(u-u_n),\qquad \alpha>0$$

其中：

• $\pi$：實際通貨膨脹率
• $\pi^e$：預期通貨膨脹率
• $u$：實際失業率
• $u_n$：自然失業率

在短期內，擴張性貨幣政策可能提高總需求，使實際通膨率上升、失業率下降，因此存在通膨與失業的短期取捨關係。

但在長期，經濟人的通膨預期會逐漸調整，失業率回到自然失業率，故長期菲利浦曲線為垂直線。

解題方法

本題可採用兩個判斷基準：

1. 判斷貨幣學派對長期菲利浦曲線的看法。
2. 判斷政策造成的是菲利浦曲線「沿線移動」，還是整條曲線「位移」。

由預期擴充的菲利浦曲線：

$$\pi=\pi^e-\alpha(u-u_n)$$

當$\pi^e$改變時，短期菲利浦曲線整條位移；當總需求政策改變時，通常是在既有短期菲利浦曲線上移動。

選項分析

(A) 根據貨幣學派的觀點，長期菲利浦曲線為垂直線

正確。

貨幣學派認為，長期而言，通貨膨脹預期會完全調整，實際失業率最終回到自然失業率。因此，不論通膨率高低，長期失業率都維持在$u_n$：

$$u=u_n$$

以失業率為橫軸、通膨率為縱軸時，長期菲利浦曲線即為位於自然失業率的垂直線。

(B) 菲利浦曲線的政策意涵代表政府採用擴張性貨幣政策可以降低失業率

不完整，因此不是最正確的描述。

在短期內，擴張性貨幣政策會提高貨幣供給與總需求，使實際通膨率上升，並可能使失業率暫時下降：

核心觀念

購買力平價（PPP）主張：相同商品籃在兩國換算後價格相等。因此，名目匯率由兩國物價水準之比決定。

本題匯率定義為：

一元本國貨幣可兌換多少外國貨幣。

因此，名目匯率 $E$ 的計算式為：

$$E=\frac{P^*}{P}$$

其中：

• $P^*$：外國物價水準
• $P$：本國物價水準

解題方法

題目給定：

$$P^*=12,\qquad P=6$$

依購買力平價：

$$E=\frac{P^*}{P} =\frac{12}{6} =2$$

因此，一元本國貨幣可兌換 $2$ 單位外國貨幣。

題目另給「實質匯率為 $1.4$」。在嚴格的購買力平價成立時，實質匯率應等於 $1$；因此，$1.4$ 與「購買力平價成立」彼此矛盾。依本題明確設定的 PPP 條件，名目匯率應以物價水準之比計算。

選項分析

• (A) 2：正確。
  由購買力平價：

  $$E=\frac{12}{6}=2$$

• (B) 0.5：錯誤。
  此為物價水準比率的倒數：

核心觀念

本題考查：

• 勞動市場均衡與充分就業產出；
• New Classical 的預期總合供給曲線；
• 凱因斯學派契約工資下的總合供給曲線；
• 理性預期下的物價決定；
• AD 與 EAS 聯立求均衡。

題目中的 $n^2$ 應為勞動需求 $n^d$；$P^2$ 應為預期物價 $P^e$。

---

(1) 充分就業產出 $Y^*$

勞動需求為：

$$n^d=10-(W-P)$$

勞動供給為：

$$n^s=20+4(W-P)$$

充分就業時，勞動市場達到均衡：

$$10-(W-P)=20+4(W-P)$$

令實質工資為 $w=W-P$，則：

$$10-w=20+4w$$ $$-5w=10$$ $$w=-2$$

代回勞動供給函數：

$$n^*=20+4(-2)=12$$

生產函數為：

$$Y=500+5n$$

因此充分就業產出為：

$$Y^*=500+5(12)=560$$

【答案】$(21)=560$

---

(2) New Classical 的 EAS 曲線與 $\alpha$

解題方法

New Classical 理論中，勞工依據預期物價 $P^e$ 判斷實質工資，廠商則依據實際物價 $P$ 決定勞動需求。

因此：

• 勞動供給取決於 $W-P^e$；
• 勞動需求取決於 $W-P$。

勞動供給為：

$$n^s=20+4(W-P^e)$$

勞動需求為：

$$n^d=10-(W-P)$$

均衡時：

$$10-(W-P)=20+4(W-P^e)$$

整理：

$$10-W+P=20+4W-4P^e$$ $$5W=4P^e+P-10$$

將結果代回勞動需求函數：

$$n=10-(W-P)$$

由上式可得：

$$n=12+\frac{4}{5}(P-P^e)$$

生產函數為 $Y=500+5n$，所以：

$$Y=500+5\left[12+\frac{4}{5}(P-P^e)\right]$$ $$Y=560+4(P-P^e)$$

與題目所給形式：

$$Y=Y^*+\alpha(P-P^e)$$

比較可得：

$$\alpha=4$$

經濟意義

當實際物價高於預期物價時，廠商誤以為產品價格相對提高，增加勞動需求與產出，因此 EAS 曲線向右上方傾斜。

【答案】$(22)=4$

---

(3) 契約工資下的 EAS 曲線與 $\beta$

解題方法

契約工資是在預期物價 $P^e$ 下決定。充分就業時的均衡實質工資為：

$$W-P^e=-2$$

因此契約名目工資為：

$$W=P^e-2$$

契約期間內，名目工資固定；廠商依據實際物價 $P$ 決定勞動需求：

$$n=10-(W-P)$$

代入 $W=P^e-2$：

$$n=10-\left(P^e-2-P\right)$$ $$n=12+(P-P^e)$$

代入生產函數：