113 年 國立臺灣大學森林環境暨資源學系碩士班丙組《水文學（B）》

這是一題基礎名詞解釋題，旨在測試考生對水文學基本術語的理解。

1.1 集水區 (Watershed/Catchment)：
集水區是指一個地理區域，其所有的地表徑流（雨水、融雪等）最終都會匯集到同一個出口點，例如河流、湖泊或海洋。集水區的邊界通常由分水嶺（ridge line）劃定，即地形最高處的連線，將不同集水區的水流分開。集水區是水文分析和水資源管理的基本單元。

【答案】集水區是指一個地理區域，其所有的地表徑流最終匯集到同一出口點，邊界由分水嶺劃定。

1.2 淨降水 (Net precipitation)：
淨降水是指到達地表、可供徑流或入滲的水量。它是在總降水量（Gross precipitation）的基礎上，扣除了被植被截留（interception）、蒸發（evaporation）以及在植物體表面蒸散（transpiration）的部分（統稱為蒸散發，Evapotranspiration）後所得的量。在某些情況下，淨降水也可能指降水扣除被截留量後的量，但更常見的定義是扣除所有蒸散發損失後用於形成徑流或入滲的降水。

【答案】淨降水是指總降水量扣除蒸散發（包含植被截留、蒸發、蒸散）後，實際到達地表可供入滲或形成徑流的水量。

1.3 最終入滲容量 (Final infiltration capacity)：

核心觀念

本題考查「點雨量如何推估區域平均雨量」。各測站的雨量僅代表測站附近的降雨情形，必須依測站數值及其空間代表面積加權，才能估計 $10\text{ m}\times10\text{ m}$ 樣區的平均日雨量。

一般區域平均雨量公式為

$$\overline{P}=\frac{1}{A}\int_A P(x,y)\,dA$$

實務上則以不同方法近似：

• 算術平均法：各測站權重相同。
• 徐昇多邊形法：依各測站的代表面積加權。
• 等雨量線法：依雨量等值線所包圍的面積加權。
• 克利金法：利用空間相關性及變異函數進行最佳線性無偏估計。

本題影像中左下測點標示為 $0\text{ mm}$；題幹文字所列的左下值為 $5\text{ mm}$，兩者不一致。以下依考卷掃描圖的實際標示作答，因此五個測點雨量為

$$15,\ 20,\ 10,\ 5,\ 0\text{ mm}$$

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解題方法一：算術平均法

算術平均法假設各測站對整個樣區具有相同代表性，因此每個測站的權重均為

$$w_i=\frac{1}{5}$$

區域平均日雨量為

$$\overline{P}_{\text{arith}} =\frac{15+20+10+5+0}{5}$$ $$\boxed{\overline{P}_{\text{arith}}=10\text{ mm}}$$

此方法不需要知道測站的精確座標或代表面積，計算快速，適合測站分布均勻、地形與降雨空間變化不大的情況。

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解題方法二：徐昇多邊形法

方法原理

徐昇多邊形法先將相鄰測站連線，再對各連線作垂直平分線。由垂直平分線所形成的區域，作為各測站的代表面積。

若第 $i$ 個測站的代表面積為 $A_i$，測站雨量為 $P_i$，則

$$\overline{P}_{\text{Thiessen}} =\frac{\sum_{i=1}^{5}A_iP_i}{A}$$

其中

$$A=\sum_{i=1}^{5}A_i=10\times10=100\text{ m}^2$$

令各測站面積權重為

$$w_i=\frac{A_i}{100}$$

則

$$\overline{P}_{\text{Thiessen}} =w_1(15)+w_2(20)+w_3(10)+w_4(5)+w_5(0)$$

且

$$w_1+w_2+w_3+w_4+w_5=1$$

本圖可得到的數值

掃描圖只標示樣區尺寸與測站相對位置，沒有提供五個測站的精確座標，也沒有畫出徐昇多邊形的邊界。因此各 $A_i$ 無法由圖面精確求得，不能直接得到唯一的數值答案。

若依題目資訊作合理簡化，假設五個測站的代表面積相等，則

$$A_i=\frac{100}{5}=20\text{ m}^2$$

因此

這三小題都圍繞著水文收支的基本概念展開，測試考生對水文循環各要素之間關係的理解，以及在不同條件下的假設與應用。

核心觀念： 水文收支法是基於質量守恆定律，分析某一區域（如集水區）在一定時間內進入的水量（降水 P）與流出及儲存的水量（逕流 R、蒸發散 ET、儲存變化 $\Delta S$）之間的平衡關係。

3.1 在怎樣條件下, AS 可假設為 0? 假設為 0 可能的目的為何? (15%)

$\Delta S$ 代表水文系統（土壤、岩層、地下水、地表水體等）中儲存水量隨時間的變化量。當 $\Delta S = 0$ 時，表示系統的總儲水量在起始和結束時是相同的，即系統處於一個穩態（steady state）。

假設 $\Delta S = 0$ 的條件：

1. 長時間平均： 當分析的時間尺度非常長（例如數年、數十年甚至更長）時，系統的儲水量變化（如地下水位、土壤含水量、湖泊水量）的年際或長期波動會趨於平緩，總體變化量可以忽略不計。可以假設系統在長期平均狀態下是穩定的。
2. 特定穩態條件： 在某些特定的研究情境下，如果我們知道或可以合理假設系統的儲水量並沒有顯著變化，例如：
   • 地下水位穩定的時期： 在非乾旱或非洪水期間，如果地下水位長期保持相對穩定，則與地下水相關的 $\Delta S$ 可以視為零。
   • 土壤水分飽和或極度乾燥的穩定狀態： 如果系統在研究期初和期末都處於完全飽和狀態，或者都處於極度乾旱、幾乎沒有水分可供流出的狀態，那麼 $\Delta S$ 可能接近於零。
   • 循環性系統： 如果研究的時間段恰好是一個完整的循環週期（例如，從一年的年初到下一年的同一個時刻，且天氣模式相似），那麼儲存量的總變化可能為零。
3. 簡化模型： 在建立簡化的水文模型時，為了便於計算和分析，有時會人為地假設 $\Delta S = 0$，以聚焦於其他主要的水文過程（如 P, R, ET）。

假設 $\Delta S = 0$ 的可能目的：

1. 簡化計算： 最主要的目的。當 $\Delta S = 0$ 時，水文收支公式簡化為 $P = R + ET$。這使得我們可以僅通過測量降水量 (P) 和蒸發散量 (ET) 來估算逕流量 (R)，或者通過測量 P 和 R 來估算 ET，而無需直接測量儲存量的變化，這通常是更困難的。
2. 估算主要水文要素： 當我們對系統的長期平均行為感興趣，或者當儲存量變化相對於其他水量平衡項可以忽略時，假設 $\Delta S = 0$ 有助於估算關鍵的水文要素，如逕流量或蒸發散量。
3. 模型開發與驗證： 在開發水文模型時，常常會先從簡化模型開始，例如假設 $\Delta S = 0$ 來驗證模型的基本結構和參數。

【答案】
$\Delta S$ 可假設為 0 的條件包括：

1. 時間尺度非常長： 當分析的時間尺度足夠長（如多年或數十年）時，系統的總儲水量變化趨於平緩，可視為零。
2. 系統處於穩態： 當研究期初和期末的儲水量（如土壤水分、地下水位、地表水體水量）大致相等時。
3. 簡化模型需求： 為簡化模型計算，聚焦於其他水量平衡項。

假設 $\Delta S = 0$ 的目的主要有：

1. 簡化水文收支計算： 使公式 $P = R + ET$ 成立，便於計算 R 或 ET。
2. 估算關鍵水文要素： 在忽略儲存量變化時，能更方便地估算 P, R, ET 中的未知項。
3. 模型簡化： 作為建立和驗證水文模型的初始步驟。

3.2 在怎樣的情境、時間尺度下, R 的觀測值有可能大於 P 的觀測值? (10%)

一般情況下，對於一個集水區，流入的水量（降水 P）是徑流 R 的主要來源。如果僅考慮單一降雨事件或短時間尺度，R 通常小於或等於 P（扣除入滲、截留和蒸發後）。然而，在某些特定情境和時間尺度下，觀測到的逕流量 R 可能會大於同一時期觀測到的降水量 P。

情境與時間尺度：

1. 時間尺度較短，且包含前期儲存釋放：

   • 地下水釋放（Baseflow）： 如果研究的時間尺度非常短（例如幾天或一週），但在此期間，集水區的地下水儲量（來自前期累積的降水或灌溉）向河流釋放了大量的水，這部分地下水流（基流）與當前期間的降水形成的地表徑流匯合，導致總逕流量 R 大於當期的降水量 P。
   • 地表水體釋放： 如果集水區內有湖泊、水庫等儲水設施，在分析的時間段內，這些水體可能通過洩洪、人工放水等方式釋放出大量水量。這些釋放的水量可能遠大於當期的降水量。
   • 積雪融水： 在有積雪的地區，如果研究的時間尺度是春季的某幾天，而這幾天恰好發生了氣溫驟升，大量的積雪融水會進入河流，形成逕流。這部分融水是前期累積的，其量可能遠大於當期的降水量。
   • 土壤水分釋放： 在土壤水分飽和的條件下，前期積累的土壤水分也可能在短時間內通過地表流或淺層地下水流的形式釋放出來，貢獻於當期的總逕流。

2. 集水區的定義問題：

   • 地下水流的匯入： 如果集水區的空間範圍是基於地表分水嶺定義的，但存在來自集水區外部的地下水流補給到集水區內的河流，那麼這部分額外的地下水流會增加 R 的觀測值。

這是一題關於台灣水資源問題、森林涵養功能以及兩者關係的綜合性思考題，考驗考生對水文學、生態學及環境政策的整合理解能力。

核心觀念： 台灣水資源問題的關鍵在於「豐枯、旱澇、地區差異」；森林涵養水源的功能在於其調節徑流、涵養地下水、減少水土流失的能力；問題在於森林功能與水資源時空分佈不均之間的關係，以及森林在解決此問題上的潛力與局限性。

4.1 台灣水資源時空分佈不均與森林涵養功能之間的關係：

這兩者之間是 互補 的關係，而非衝突。

• 台灣水資源問題：

  • 時間分布不均： 台灣年降水量雖豐沛，但集中在夏季（颱風、西南氣流）和局部地區（山區），冬季降雨量少。這導致「豐水期」和「枯水期」現象明顯，旱澇災害頻繁。
  • 空間分布不均： 東部及山區降雨量遠高於西部平原及都會區。然而，台灣人口、工農業活動主要集中在西部平原，對水的需求量大，但供應相對匱乏。

• 森林涵養水源功能：

  • 調節徑流： 森林的樹冠層、枯枝落葉層能截留降雨，延緩地表徑流的形成，增加入滲。這有助於減緩洪水峰值，延長枯水期河流的基流量。
  • 涵養地下水： 森林促進水分入滲，補充地下水。穩定的地下水儲量能持續補給河流，維持枯水期的水量。
  • 減少水土流失： 森林能有效固定土壤，減少雨水沖刷，防止土壤侵蝕和泥沙淤積，保持水源水質。

• 互補關係的體現：

  • 緩解枯水期問題： 森林透過涵養地下水和減緩地表徑流，能在枯水期釋放更多水量，補充河流，一定程度上緩解了「水往哪裡流」的枯水期缺水問題。
  • 緩解洪峰問題： 在豐水期，森林的截留和入滲作用可以延緩洪水的到達時間，降低洪峰流量，減輕下游的洪水壓力。
  • 改善水質： 減少泥沙進入水庫和河流，有利於水資源的有效利用。

4.2 森林環境的增加，是否就能解決水資源時空分布不均的問題？

森林環境的增加「不能完全解決」水資源時空分布不均的問題，但可以「顯著改善」問題，起到重要的「輔助」和「緩解」作用。

• 森林的局限性：
  1. 無法改變總降水量： 森林不能增加台灣的總年降水量，也無法改變降雨主要集中在夏季和山區的總體格局。