109 年 國立臺灣大學森林環境暨資源學系碩士班丙組《水文學》

本題主要在考驗學生對水文學中基礎名詞的理解與掌握程度。

(a) 單位歷線 (Unit hydrograph)：
單位歷線是一種將某特定集水區，在特定時間長度（例如 1 小時）的淨雨量（排除蒸發、截留等損失後的水量）所產生的設計洪峰歷線。其核心概念是假設集水區的線性響應（Linearity）和時的不變性（Time-invariance）。也就是說，相同時間長度的淨雨量，無論何時發生，其產生的單位歷線形狀是相同的；且集水區的響應是各淨雨事件的線性疊加。單位歷線是水文分析中預測洪峰流量的重要工具。

(b) 達西法則 (Darcy's law)：
達西法則描述了多孔介質（如土壤、岩石）中液體流動的定律，由法國工程師 Henry Darcy 提出。其數學表達式為：
$q = -K \frac{dh}{dl}$
其中：

• $q$ 是流量（或流量密度，單位體積每單位時間的流量）。
• $K$ 是水力傳導係數（Hydraulic conductivity），與介質的性質和液體的黏滯性有關。
• $\frac{dh}{dl}$ 是水力梯度（Hydraulic gradient），表示單位長度內水頭（或水位）的變化。負號表示水流方向是從高水頭流向低水頭。
  達西法則在地下水流、土壤水分運動等研究中至關重要。

(c) 優勢流 (Preferential flow)：
優勢流是指在土壤或多孔介質中，水分並非均勻地通過所有孔隙，而是主要沿著某些特定的路徑（如大孔隙、裂縫、根系通道等）快速移動的現象。

本題主要在探討樹冠層對降雨與地表之間水文交互作用的影響，特別是降雨在通過樹冠層後如何被分配成截留、穿落水與幹流水，以及這些水文過程的特性。

樹木對降雨分配的影響與各分項的形成：

森林生態系統中的樹冠層扮演著重要的角色，它會改變進入地表的降雨量與降雨特性。當降雨發生時，一部分雨水會被樹冠截留、一部分會穿過樹冠滴落、一部分則沿著樹幹流下。

1. 截留 (Interception)：

   • 形成：降雨發生時，雨滴會附著在樹葉、樹枝及樹幹表面。這些附著的水分稱為截留。截留的水量取決於樹冠的結構、葉面積指數（Leaf Area Index, LAI）、樹種、降雨強度、降雨持續時間以及環境濕度等因素。
   • 特性：截留的水分有兩種去向：
     • 蒸發 (Evaporation)：在降雨期間或降雨停止後，附著在樹冠上的水分會蒸發散失到大氣中，這部分水量不會到達地表，而是直接的蒸散量損失。
     • 滴漏 (Drip)：當附著的水量超過樹葉或樹枝表面的飽和程度時，水分會從樹葉邊緣或樹枝滴落到地面。

2. 穿落水 (Throughfall)：

   • 形成：指降雨直接穿過樹冠縫隙，或從樹葉、樹枝上滴落到地面的水量。這部分水量是未被截留的水分，或是截留後又從樹冠上滴落的水分。
   • 特性：穿落水的特性與原始降雨有所不同：
     • 強度：穿落水的強度通常比原始降雨強度低，因為部分雨水已被截留或蒸發。

本題主要在探討森林集水區研究中，用於評估土地利用變化（如皆伐或造林）對水文響應影響的兩種常用實驗方法：單一集水區法與配對集水區法。

1. 單一集水區法 (Single watershed method)

• 內容：
  此方法僅選擇一個集水區進行研究。在研究初期，先對該集水區進行一段時間（稱為基期或對照期）的水文觀測，記錄其自然狀態下的水文響應（如降雨、逕流、蒸散量等）。接著，對該集水區進行土地利用的改變（例如皆伐或大規模造林）。在土地利用改變之後，繼續對該集水區進行一段時間的水文觀測（稱為處理期或改變期）。最後，將處理期觀測到的水文響應與基期觀測到的水文響應進行比較，以評估土地利用變化對該集水區水文響應的影響。

• 優點：

  • 方法簡單：實驗設計相對簡單，所需儀器設備和人力資源較少，因為只需要監測一個集水區。
  • 成本較低：相較於配對集水區法，其設置和維護成本較低。
  • 適合單一區域評估：若研究目的僅在於評估單一區域的土地利用變化影響，此方法足夠。

• 缺點：

  • 無法排除氣候變異的影響：最大的缺點是無法有效區分土地利用變化與同期氣候變異（如異常乾旱或豐沛的降雨年）對水文響應的影響。例如，如果在皆伐後遇到連續乾旱，觀察到的逕流量減少可能歸因於乾旱而非皆伐本身。
  • 結果的普遍性較差：單一樣本的結果可能不具代表性，難以推論到其他類似的集水區。
  • 基期數據需求量大：為盡可能排除氣候變異的影響，需要較長的基期觀測數據，這可能需要較長時間的準備。

2. 配對集水區法 (Paired watershed method)

• 內容：
  此方法選擇兩個地理條件相似（如面積、坡度、土壤、植被類型、地質等）且彼此獨立的集水區。其中一個集水區作為對照區（Control watershed），維持其原有的土地利用方式不變；另一個集水區則作為處理區（Treatment watershed），進行土地利用的改變（如皆伐或造林）。
  研究過程通常分為兩個階段：
  • 基期（對照期）：在進行任何土地利用改變前，同時對兩個集水區進行一段時間的水文觀測，建立兩者之間的關係，並驗證其相似性。
  • 處理期（改變期）：在其中一個集水區（處理區）進行土地利用改變後，繼續同時觀測兩個集水區的水文響應。

本題主要在探討水文收支的概念，以及在不同時間尺度、空間尺度和植生狀況下，如何應用水文收支方程式 $P = R + G + ET + \Delta S$ 來分析水文系統的能量（或水量）平衡，並判斷哪些項應予著重或可忽略。

水文收支方程式的意義是：進入系統的水量（降水量 $P$）必須等於離開系統的水量（逕流量 $R$、地下水補給量 $G$、蒸發散量 $ET$）加上系統內儲存水量變化量（土壤水儲存變化量 $\Delta S$）。

我們將根據不同的尺度和條件，分析各項目的重要性：

一、 不同時間尺度 (Temporal Scale)

1. 年尺度 (Annual Scale)：

   • 著重項目：在此尺度下，系統的總水量平衡是主要關注點。
     • $P$ (年總降水量)：是主要的入流量。
     • $R$ (年總逕流量)：包括地表逕流和地下水流出（若 $G$ 指的是滲入地下水層，則 $R$ 應包含地下水流出）。
     • $ET$ (年總蒸發散量)：是主要的出流量，通常佔降水量的很大比例。
     • $\Delta S$ (年土壤水儲存變化量)：在長期平均下，土壤水儲存量可能相對穩定，因此 $\Delta S$ 相對較小，有時可近似為零（即年平均水文收支近似為 $P \approx R + G + ET$）。但若研究特定乾旱或豐水年，$\Delta S$ 的變化則非常重要。
   • 可忽略項目：
     • 短期內的瞬間變化：如單次降雨事件的峰值流量、短時間內的蒸發速率波動等，在此尺度下被平均掉了。
     • 地下水補給量 $G$：如果集水區是一個獨立的水文單位，且研究對象是地表逕流，那麼地下水與鄰近區域的交換（即 $G$）若能被視為定值或可忽略，則可以簡化。但若研究地下水資源，則 $G$ 必須著重。

2. 月尺度 (Monthly Scale)：

   • 著重項目：
     • $P$ (月總降水量)：入流量。
     • $R$ (月總逕流量)：出流量。
     • $ET$ (月總蒸發散量)：出流量，此時季節性變化顯著，非常重要。
     • $\Delta S$ (月土壤水儲存變化量)：在季節轉換時（如從乾季到雨季、或雨季到乾季），土壤水儲存量的變化對水文響應有顯著影響，例如影響後續的滲透和逕流產生。
   • 可忽略項目：
     • 單次降雨事件的細節：與年尺度類似，單次降雨事件的細節在此尺度下被平均。
     • 短期地下水交換：除非研究對象是地下水，否則區域性的地下水補給/釋放量 $G$ 的短期波動可能可以忽略。

3. 日尺度 (Daily Scale)：

   • 著重項目：
     • $P$ (日總降水量)：即時的入流量。
     • $R$ (日總逕流量)：即時的出流量，地表逕流和基流量（地下水流出）的日變化是關鍵。
     • $ET$ (日總蒸發散量)：日蒸發散量變化顯著，受氣溫、濕度、風速、太陽輻射等影響。
     • $\Delta S$ (日土壤水儲存變化量)：土壤水含量的日變化，特別是降雨後土壤持水能力的飽和程度，對當日及次日的地表逕流和滲透有直接影響。
   • 可忽略項目：
     • 小時或分鐘尺度的細節：如降雨強度曲線的極端峰值、短時間內蒸發的微小波動。

4. 降雨事件尺度 (Rainfall event scale)：

   • 著重項目：
     • $P$ (單次淨雨量)：指扣除截留等損失後，實際到達地表的雨量。
     • $R$ (單次事件的總逕流量)：包括地表逕流和前期基流量的增加。
     • $ET$：在此短時間尺度下，蒸發損失通常可忽略不計，因為事件時間短，且土壤表面可能濕潤。
     • $\Delta S$ (事件期間土壤水儲存變化量)：主要是土壤孔隙飽和度的變化，以及滲透進入深層土壤的部分。
     • 需要額外考慮的項：此尺度下，滲透 (Infiltration) 的過程是關鍵，它決定了多少降雨會成為地表逕流，多少會滲入土壤。通常會將滲透率 (Infiltration rate) 或滲透損失 (Infiltration loss) 納入考量，這與 $\Delta S$ 的變化密切相關。
   • 可忽略項目：
     • $G$ (地下水補給量)：單次事件對區域地下水儲量的影響通常很小，除非事件極端且持續時間長。
     • 長期累積的 $\Delta S$ 變化：只關注事件期間的土壤水變化。

二、 不同空間尺度 (Spatial Scale)

1. 集水區尺度 (Watershed Scale)：
   • 著重項目：
     • $P$ (平均降水量)：通常使用集水區平均降水量。
     • $R$ (總逕流量)：從集水區出口觀測到的總流量。
     • $ET$ (平均蒸發散量)：集水區內的平均蒸發散量。
     • $G$ (地下水補給量)：代表集水區整體對地下水系的貢獻或消耗。
     • $\Delta S$ (集水區平均土壤水和地下水儲存變化量)：涵蓋整個集水區的儲存變化。
   • 可忽略項目：
     • 坡面尺度上的細節：如坡面上的滲流路徑、微地形造成的局部差異。