109 年 國立臺灣大學森林環境暨資源學系碩士班乙組《生物材料物理加工》

此題旨在探討永續森林經營管理與利用，以達成聯合國永續發展目標 (SDGs) 中關於森林保育的目標十五。考生需結合全球暖化、氣候變遷、生物多樣性損失等背景，闡述人工林經營的重要性，並說明如何透過永續的森林經營管理與利用，來實現森林生態系統的永續性。

解題方向：

1. 背景分析：簡述全球暖化、氣候變遷對森林的威脅，以及生物多樣性損失的嚴重性。
2. 人工林經營的重要性：解釋為何 APEC 林業部長會議強調人工林經營，以及其在未來木材利用中的角色。
3. 永續森林經營管理：
   • 定義：說明何謂永續森林經營管理，包含生態、經濟、社會三大面向。
   • 措施：
     • 生態面：如何保護生物多樣性、維護生態系統功能、防止土壤侵蝕、保護水源等。例如：擇伐、疏伐、混農林業、棲地復育、禁用過度砍伐、重視森林更新等。
     • 經濟面：如何確保森林產業的經濟效益，同時不損害森林的永續性。

此題考驗考生對木材基本結構的了解，特別是針葉樹材 (softwood) 與闊葉樹材 (hardwood) 在細胞組成上的差異。

核心觀念：木材是由多種細胞組成，其比例與類型決定了木材的物理、機械性質。針葉樹材與闊葉樹材在細胞組成上存在顯著差異，這也影響了它們的應用。

詳解：
針葉樹材與闊葉樹材在細胞構成上的主要差異體現在以下幾個方面：

1. 主要細胞類型與比例：

   • 針葉樹材：主要由導管元素 (tracheids) 組成，佔木材體積的 90% 以上。導管元素同時負責水分運輸和結構支撐。此外，還有少量的木質部射線 (wood rays) 和樹脂道 (resin canals)。
   • 闊葉樹材：細胞組成較為複雜，主要由導管 (vessels)、纖維 (fibers)、薄壁組織 (parenchyma) 和射線 (rays) 組成。其中，導管是水分運輸的主要管道，纖維提供結構支撐。導管在闊葉樹材中佔比較大，而纖維的比例相對較低。

2. 水分運輸結構：

   • 針葉樹材：水分運輸主要依靠導管元素 (tracheids)，這些細胞細長，壁厚，首尾相連形成連續的水道。
   • 闊葉樹材：水分運輸主要依靠導管 (vessels)，導管是由多個導管元素堆疊而成，直徑較大，效率高，但容易在冬季凍結或旱季時形成氣栓 (air embolism)，影響水分運輸。

3. 結構支撐細胞：

   • 針葉樹材：導管元素 (tracheids) 同時承擔結構支撐功能。
   • 闊葉樹材：纖維 (fibers) 是主要的結構支撐細胞，它們的細胞壁非常厚，提供優異的機械強度。

4. 薄壁組織 (Parenchyma)：

   • 針葉樹材：薄壁組織相對較少，主要與射線和樹脂道相關。
   • 闊葉樹材：薄壁組織佔有較大比例，可能呈軸向 (axial) 或徑向 (radial) 分佈，在儲存物質和水分傳輸方面有作用。

5. 射線 (Rays)：

   • 針葉樹材：射線通常較窄，多為單列細胞。
   • 闊葉樹材：射線的寬度和高度變化較大，有些樹種的射線非常寬大 (如橡木)，對木材的機械性質和外觀有顯著影響。

6. 樹脂道 (Resin Canals)：

   • 針葉樹材：許多針葉樹材（如松樹、雲杉）具有樹脂道，用於分泌樹脂，具有一定的防蟲、防腐功能，但也可能影響加工。
   • 闊葉樹材：一般沒有樹脂道，但部分樹種可能含有其他分泌腔。

總結：
| 特徵 | 針葉樹材 (Softwood) | 闊葉樹材 (Hardwood)

此題主要考查考生對木材水分的理解，特別是「結合水」的定義、特性以及在木材含水率變化過程中的表現。

核心觀念：木材中的水分主要分為兩類：自由水 (free water) 和結合水 (bound water)。結合水是木材結構中的一部分，與纖維素、半纖維素等分子透過化學鍵結 (氫鍵) 結合。

詳解：

一、何謂木材的「結合水」(Bound Water)

結合水是指木材纖維素、半纖維素等大分子結構中的羥基 (-OH) 透過氫鍵吸附在木材細胞壁內的水分子。這些水分子是木材結構的一部分，其物理性質與自由水不同，不易蒸發，且對木材的體積、強度等性質有重要影響。

二、木材含水率變化過程與結合水的表現

木材的含水率是指木材中水分的重量佔木材絕乾重量的百分比。木材中的水分含量會影響其物理、機械性質。當木材從絕乾狀態逐漸吸濕至飽水狀態，或從飽水狀態逐漸乾燥至絕乾狀態時，結合水的出現與消失有其特定過程。

1. 從絕乾至飽水狀態 (吸濕過程)：
   • 絕乾狀態 (Oven-dry, OD)：木材內部完全沒有水分，細胞壁內也沒有結合水。此時的含水率為 0%。
   • 出現結合水：當絕乾木材開始接觸濕氣或水分時，首先會吸附的是結合水。水分子透過氫鍵作用，逐漸吸附到細胞壁內大分子的羥基上。
   • 出現時機：結合水開始出現於木材從絕乾狀態吸濕的初期。
   • 含水率狀態：當木材吸收的結合水達到細胞壁所能吸附的最大量時，稱為纖維飽和點 (Fiber Saturation Point, FSP)。在 FSP 狀態下，細胞壁內的結合水已達飽和，但細胞腔 (lumen) 內尚未有自由水存在。

此題接著上一題，探討結合水的密度變化及其原因。這涉及到木材內部結構與水分子的相互作用。

核心觀念：結合水的密度與純水的密度有所不同，且這種差異與木材細胞壁的結構有關。

詳解：

一、結合水的密度變化與含水率的關係

一般而言，結合水的密度略低於純水的密度。這種密度差異會隨著木材含水率的變化而有細微的影響，但更重要的是，結合水的存在本身改變了木材的整體密度。

• 含水率增加 (吸濕過程)：當木材含水率從絕乾狀態逐漸增加時，結合水進入細胞壁，填充了部分原本由分子鏈間隙構成的空間。由於結合水的密度略低於水分子緊密排列的狀態，且其吸附方式（氫鍵）與自由水不同，因此，結合水對木材體積膨脹的貢獻，相較於同質量的自由水，可能略有不同。
• 含水率降低 (乾燥過程)：當木材含水率從飽和狀態下降時，結合水從細胞壁蒸發。這個過程伴隨著木材的體積收縮，收縮程度與結合水的釋放量有關。

更精確地說，討論結合水的密度變化與含水率的關係，更常指的是木材總密度 (包括細胞壁和孔隙) 的變化，以及結合水對木材體積膨脹的影響。

• 體積膨脹：當木材吸濕時，特別是吸附結合水，會導致木材體積膨脹。這種膨脹並非線性，且在低含水率範圍（低於 FSP）更為顯著，因為此時結合水進入細胞壁，改變了分子鏈的排列。
• 總密度：隨著結合水含量的增加，木材的總密度（絕乾密度 + 水分密度）會增加。然而，若考慮結合水本身的特性，其在細胞壁內的結合方式會稍微撐開細胞壁結構，這也影響了木材的整體密度與體積變化。

二、造成此現象的可能原因

結合水的密度變化及其對木材體積膨脹的影響，主要歸因於以下幾個原因：

1. 氫鍵吸附作用 (Hydrogen Bonding)：
   • 結合水分子透過氫鍵與木材細胞壁內大分子（如纖維素、半纖維素）的羥基 (-OH) 結合。

此題要求考生解釋荷重—撓度曲線圖在靜態彎曲試驗中的應用，並藉由該曲線圖來定義與解釋木材的靜曲功、韌性係數和完滿度。

核心觀念：荷重—撓度曲線圖 (Load-Deflection Curve) 是描述材料在受力過程中，荷重與變形之間關係的重要圖形。它能反映材料的力學行為，包括強度、韌性、能量吸收能力等。

詳解：

首先，我們需要想像一個典型的木樑在靜態彎曲試驗中的荷重—撓度曲線圖。通常，這個曲線會從原點 (0,0) 開始，隨著荷重增加，撓度也逐漸增加。在彈性範圍內，曲線近似為直線；當超過彈性極限後，曲線會變得彎曲，最終達到破壞點。

🖼️【此處應有一個木樑靜曲荷重—撓度曲線圖，顯示從原點開始，經過彈性變形區，進入塑性變形區，直至破壞點。圖中應標示出彈性極限、破壞荷重、最大撓度等關鍵點。】

現在，我們分別解釋曲線圖所代表的意義：

a. 靜曲功 (Bending Work)

• 定義：靜曲功是指在靜態彎曲試驗過程中，外力對木樑所做的功，直到木樑破壞為止。它代表了木材抵抗彎曲變形並吸收能量的能力。
• 圖示解釋：在荷重—撓度曲線圖上，靜曲功等於由曲線與荷重軸及撓度軸所圍成的曲線下面積。
  • 若以 $P$ 代表荷重 (Load) 和 $\delta$ 代表撓度 (Deflection)，則靜曲功 $W$ 可以近似表示為：
    $W = \int_0^{\delta_{max}} P(\delta) d\delta$
  • 這個面積代表了從施加荷重開始到木樑破壞為止，外力所做的總功，也就是木材吸收的總能量。

b. 韌性係數 (Toughness Index)

• 定義：韌性係數是衡量材料在破壞前吸收能量的能力，通常與靜曲功相關，但更強調材料在發生較大變形後的能量吸收能力。它反映了材料抵抗衝擊或突然破壞的能力。
• 圖示解釋：韌性係數可以從荷重—撓度曲線圖中推導出來。一種常見的定義是，將曲線圖分成彈性變形區和塑性變形區。
  • 彈性功：彈性範圍內曲線下面積，代表材料在彈性變形時吸收的能量。

此題聚焦於國內人工林生產的中、小徑木，要求分析其利用上的缺點，並提出提高利用效率與應用範疇的策略。

核心觀念：中、小徑木因其尺寸限制，在傳統的木材加工與應用上存在劣勢，但透過技術革新與觀念轉變，仍可擴大其應用範圍。

詳解：

A. 人工林產出中、小徑木於實務利用上的缺點 (5分)

國內人工林（如柳杉、杉木、相思樹等）為求快速生長，常採密集栽植，導致樹木徑級普遍較小，形成大量中、小徑木。這些木材在實務利用上存在以下缺點：

1. 尺寸限制導致應用範圍受限：

   • 結構材應用困難：無法製作大尺寸的樑、柱、集成材等，限制了其在高層建築、橋梁等結構工程的應用。
   • 家具製作限制：難以製作大面積的桌面、櫃體面板等，多數只能用於小型家具或配件。
   • 加工設備不匹配：許多傳統的木材加工機械（如大型圓鋸機、刨床）是為大徑木設計的，對中、小徑木的加工效率不高，甚至難以處理。

2. 強度與穩定性問題：

   • 髓心比例高：中、小徑木的髓心（樹幹中心部分）佔材積比例相對較高。髓心部分常含有較多早材、生長輪寬度不均、甚至有髓斑，可能影響木材的強度均勻性與穩定性。
   • 變形與翹曲：由於生長條件、殘餘應力等因素，中、小徑木在乾燥或加工過程中，較易產生翹曲、變形等問題，影響其尺寸精度與外觀。

3. 加工成本相對較高：

   • 單位材積加工效率低：處理小尺寸木材需要更多的操作步驟和時間，使得單位材積的加工成本增加。
   • 廢料比例高：在傳統的鋸材生產中，小徑木的邊材、梢頭等部分較難有效利用，廢料比例相對較高。

4. 市場接受度與價格問題：

   • 傳統觀念的影響：市場上對大尺寸、高品質木材的需求根深蒂固，消費者和建築師習慣於使用大徑木，對中、小徑木的接受度不高。
   • 價格較低：由於應用受限，中、小徑木的市場價格通常較低，降低了林農和廠商的生產意願。

B. 如何提高國產中、小徑木的利用效率與應用範疇 (5分)

為有效利用這些資源，可從技術、產品開發、市場推廣等多方面著手：

1. 技術創新與加工方法改進：
   • 精準加工技術：開發適用於小徑木的自動化、精準化加工設備，提高加工效率與精度。例如：小型化、模組化的鋸切、刨削設備。
   • 重組材與工程木材：
     • 集成材 (Glulam)：將小徑木鋸成小規格的規格材，再經過膠合、加壓製成大尺寸的集成材，可應用於建築結構。

此題考查考生對大型工程木材應用，特別是膠合曲樑 (Glulam curve beam) 的力學行為與潛在風險的理解。

核心觀念：膠合曲樑的彎曲造型使其在結構設計上具有獨特性，但同時也帶來應力分佈的複雜性與潛在的破壞風險。

詳解：

A. 製作成膠合曲樑 (Glulam curve beam) 之曲率對樑內部應力造成的影響為何？(5分)

膠合曲樑是指由多層木材單板（或小規格木材）膠合而成，並具有特定彎曲造型的結構構件。其曲率的設計對內部應力分佈有顯著影響：

1. 應力集中效應 (Stress Concentration)：

   • 內側受壓，外側受拉：如同直線樑，曲樑在受彎曲荷重時，內側（曲率的中心側）會承受壓縮應力，外側（曲率的外側）會承受拉伸應力。
   • 曲率影響應力梯度：較小的曲率半徑（即彎曲越明顯）會導致內側壓縮應力和外側拉伸應力的梯度（單位長度內的應力變化量）更大。
   • 應力集中於曲率處：在曲樑的內側彎曲處，壓縮應力會相對集中；在外側彎曲處，拉伸應力也會相對集中。這種應力集中如果超過木材的極限強度，就可能導致材料破壞。

2. 橫向應力 (Transverse Stresses)：

   • 剪應力 (Shear Stress)：在曲樑中，除了彎曲應力外，還存在橫向的剪應力。尤其是在曲率較大的地方，或者載荷作用點與曲樑的幾何中心軸線不對齊時，剪應力會更加顯著。
   • 垂直於層壓方向的應力：膠合的層間也會產生垂直於層壓方向的應力，特別是在曲樑的內側（受壓面），木材的橫向壓縮強度較低，容易產生層間剝離或壓潰。

3. 膠合層的影響：

   • 膠合強度：膠合層的強度和黏結性是關鍵。若膠合強度不足，在外力作用下，層間的應力差異可能導致膠合層失效，引起層間剝離。
   • 木材纖維方向：膠合單板的纖維方向通常平行於構件的長度軸。但在曲樑中，由於彎曲，纖維並非完全直線，這可能對應力傳遞和強度產生影響。

4. 整體結構穩定性：

   • 曲樑的彎曲造型可能使其在受力時產生扭轉或側向彎曲的傾向，尤其是在缺乏足夠側向支撐的情況下。曲率本身也會影響構件的整體穩定性。

總結：曲率會導致彎曲應力的集中，並產生較大的應力梯度，尤其是在內側受壓和外側受拉區域。同時，橫向剪應力、層間應力也更為顯著，可能引發層間剝離或壓潰。

B. 如何改善或避免膠合曲樑的破壞風險？(5分)

此題要求考生綜合論述將木質生物材料 (Lignocellulosic biomaterials, 如木纖維、竹纖維、秸稈纖維等) 作為複合材料的增強體或基材的優勢與挑戰。

核心觀念：木質生物材料具有可再生、環保、密度低等優勢，但也面臨著吸濕性、與聚合物基材相容性差、力學性能不穩定等問題。

詳解：

一、應用木質生物材料於複合材料的優勢

木質生物材料，如木纖維、竹纖維、農業秸稈纖維、麻纖維等，因其獨特的性質，在複合材料領域展現出巨大的應用潛力：

1. 可再生與環境友好：

   • 來源廣泛且可再生：木質生物材料來自於森林、農業廢棄物，是可再生的資源，不像玻璃纖維、碳纖維等依賴石化或礦產資源。
   • 低碳足跡：其生產過程中的能源消耗和碳排放通常低於傳統的合成纖維，有助於減少環境污染和溫室氣體排放。
   • 生物可降解性：部分木質生物材料具有生物可降解性，有助於解決廢棄物處理問題，實現循環經濟。

2. 密度低，比強度高：

   • 輕質化：木質生物材料的密度遠低於玻璃纖維、碳纖維或金屬，將其用於複合材料，可以顯著降低製品的重量。這對於汽車、航空航太、運動器材等需要輕量化的應用領域至關重要。
   • 高比強度/比模量：雖然單獨的生物纖維強度不如碳纖維，但其比強度（強度/密度）和比模量（模量/密度）仍然具有競爭力，特別是對於某些中低強度需求的應用。

3. 良好的隔熱與隔音性能：

   • 木質生物材料本身具有較差的導熱性，其內部多孔結構也有助於聲音的傳播，因此應用於複合材料中，可以提升製品的隔熱和隔音效果，適合用於建築材料、汽車內飾等。

4. 成本效益：

   • 相較於碳纖維、玻璃纖維等高性能纖維，許多木質生物材料（如農業廢棄物）的獲取成本較低，有助於降低複合材料的總體生產成本。

5. 加工性能獨特：

   • 部分木質生物材料（如木粉、短纖維）易於與熱塑性塑膠等基材混合，通過注塑、擠出等傳統塑膠加工工藝進行成型，實現高效、低成本的製造。

二、應用木質生物材料於複合材料的可能困難

儘管優勢明顯，木質生物材料在複合材料領域的應用仍面臨諸多挑戰：

1. 吸濕性與尺寸不穩定性：
   • 親水性強：木質生物材料含有大量的羥基，具有很強的親水性，容易吸收環境中的水分。