113 年 國立中山大學海洋生物科技暨資源學系碩士班《普通化學》

本題考查原子結構的基本概念，包括質子數、中子數和電子數的計算。

碘 (Iodine, I) 的原子序是 53，這代表一個碘原子核中有 53 個質子。
質量數為 127，質量數等於質子數加上中子數。
因此，中子數 = 質量數 - 質子數 = 127 - 53 = 74。
對於一個電中性的原子，質子數等於電子數。
所以，電子數 = 53。

總結：
質子數 = 53
中子數 = 74
電子數 = 53

本題考查弱酸的解離平衡常數 ($K_a$) 計算。

弱酸 HA 在水溶液中解離的平衡反應為：
HA(aq) $\rightleftharpoons$ H$^+$ (aq) + A$^-$ (aq)

初始濃度：
[HA] = 1.0 M
[H$^+$] = 0 M
[A$^-$] = 0 M

解離 10% 意味著有 10% 的 HA 分子解離成 H$^+$ 和 A$^-$。
解離的 HA 濃度 = 10% $\times$ 1.0 M = 0.10 M

平衡時的濃度：
[HA] = 初始濃度 - 解離的濃度 = 1.0 M - 0.10 M = 0.90 M
[H$^+$] = 初始濃度 + 解離的濃度 = 0 M + 0.10 M = 0.10 M
[A$^-$] = 初始濃度 + 解離的濃度 = 0 M + 0.10 M = 0.10 M

本題考查分子的極性與偶極矩的判斷。偶極矩為零表示分子整體為非極性分子。這通常發生在分子結構對稱，且鍵偶極矩相互抵銷時。

我們逐一分析各選項的分子結構與極性：

(A) NH$_3$ (氨):
中心原子是 N，周圍有 3 個 H 原子，且 N 原子上有一對孤對電子。
分子幾何為三角錐形。
N-H 鍵是極性鍵，由於分子不對稱 (有孤對電子)，鍵偶極矩無法完全抵銷，因此 NH$_3$ 是極性分子，具有非零偶極矩。

(B) NO$_2$ (二氧化氮):
中心原子是 N，與 2 個 O 原子結合，且 N 原子上有一個單電子 (奇電子分子)。
其結構通常被描述為彎曲的，但由於其結構不對稱，鍵偶極矩無法完全抵銷，NO$_2$ 是極性分子。

(C) SO$_2$ (二氧化硫):
中心原子是 S，周圍有 2 個 O 原子，且 S 原子上有一對孤對電子。
分子幾何為彎曲型 (V-shaped)，類似於 H$_2$O。

核心觀念

本題考查：

• 標準燃燒焓 $\Delta H^\circ_{\text{combustion}}$
• Hess 定律：反應的總焓變只與反應物、生成物的初末狀態有關，與反應途徑無關
• 化學方程式反向時，$\Delta H^\circ$ 變號；方程式乘以倍數時，$\Delta H^\circ$ 也要乘以相同倍數

目標反應為：

$$\mathrm{C_4H_4(g)+2H_2(g)\rightarrow C_4H_8(g)}$$

三種物質燃燒後，均可形成相同的 $\mathrm{CO_2}$ 與 $\mathrm{H_2O}$，因此可利用 Hess 定律組合燃燒反應。

解題方法

1. 寫出各物質的燃燒反應

對 $\mathrm{C_4H_4}$：

$$\mathrm{C_4H_4(g)+5O_2(g)\rightarrow 4CO_2(g)+2H_2O(l)}$$ $$\Delta H^\circ=-2341\ \mathrm{kJ/mol}$$

對 $\mathrm{H_2}$，先寫單一莫耳氫氣燃燒：

$$\mathrm{H_2(g)+\frac12O_2(g)\rightarrow H_2O(l)}$$ $$\Delta H^\circ=-286\ \mathrm{kJ/mol}$$

題目反應需要 $2\mathrm{H_2}$，因此將此式乘以 $2$：

$$\mathrm{2H_2(g)+O_2(g)\rightarrow 2H_2O(l)}$$ $$\Delta H^\circ=2(-286)=-572\ \mathrm{kJ}$$

對 $\mathrm{C_4H_8}$：

$$\mathrm{C_4H_8(g)+6O_2(g)\rightarrow 4CO_2(g)+4H_2O(l)}$$ $$\Delta H^\circ=-2755\ \mathrm{kJ/mol}$$

2. 將反應式相加

將 $\mathrm{C_4H_4}$ 的燃燒反應與 $2\mathrm{H_2}$ 的燃燒反應相加：

$$\mathrm{C_4H_4+2H_2+6O_2\rightarrow 4CO_2+4H_2O}$$

其焓變為：

$$\Delta H^\circ_1=-2341-572=-2913\ \mathrm{kJ}$$

此反應的生成物與 $\mathrm{C_4H_8}$ 的燃燒生成物相同。將 $\mathrm{C_4H_8}$ 的燃燒反應反向：

$$\mathrm{4CO_2+4H_2O\rightarrow C_4H_8+6O_2}$$

反向後焓變變號：

本題考查元素週期表中惰性氣體（貴金屬氣體）的辨識。惰性氣體位於元素週期表的第 18 族（或稱 VIIIA 族），它們的價電子層通常已填滿，因此化學性質非常不活潑。

我們來分析各選項：
(A) H$_2$ (氫氣)：是元素週期表第 1 族的雙原子分子，屬於鹼金屬的同素異形體，化學性質活潑。

本題考查氮原子 (Nitrogen, N) 的電子組態。

氮的原子序是 7，表示一個氮原子有 7 個質子和 7 個電子。
我們需要將這 7 個電子按照構造原理 (Aufbau principle)、包立不相容原理 (Pauli exclusion principle) 和洪德規則 (Hund's rule) 填充到各個軌域中。

填充順序為：1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, ...

1. 1s 軌域：最多可以容納 2 個電子。
   填充：$1s^2$ (已用 2 個電子，剩下 7 - 2 = 5 個電子)

2. 2s 軌域：最多可以容納 2 個電子。
   填充：$2s^2$ (已用 2 + 2 = 4 個電子，剩下 5 - 2 = 3 個電子)

本題考查 NaCl 固體中的主要作用力。NaCl (氯化鈉) 是一種離子化合物。

我們來分析各選項的含義：
(A) Ion-dipole interaction (離子-偶極作用)：當離子 (如 Na$^+$ 或 Cl$^-$) 與極性分子 (如 H$_2$O) 相互作用時產生。
(B) Van-der Waals interaction (凡德瓦力)：是一類較弱的分子間作用力，包括偶極-偶極作用、偶極-誘導偶極作用和倫敦分散力。
(C) London-dispersion force (倫敦分散力)：由於電子雲的瞬時波動而產生的臨時偶極，是所有分子間都存在的力，但對於非極性分子來說是唯一的分子間作用力。
(D) Dipole-dipole interaction (偶極-偶極作用)：發生在極性分子之間，是永久偶極矩的分子相互吸引。

核心觀念

手性中心通常指四面體中心原子連接四個彼此不同的取代基。對一般有機化合物而言，最常見的是飽和碳原子：

$$\mathrm{C(sp^3)}$$

若一個碳原子連接四種不同的基團，便是手性中心；若具有兩個相同取代基、位於雙鍵上、為羰基碳，或因對稱性使其不具手性，則不計入。

解題方法

本題必須先取得題目所稱的「following compound」結構圖，再逐一檢查所有可能的 $\mathrm{sp^3}$ 碳原子：

1. 排除 $\mathrm{sp^2}$ 碳，例如雙鍵碳與羰基碳。
2. 排除 $\mathrm{sp}$ 碳，例如三鍵碳。
3. 檢查每個 $\mathrm{sp^3}$ 碳所連接的四個取代基是否全部不同。
4. 對環狀化合物，環的順、逆兩條路徑需視為兩個不同取代基時，該碳才可能是手性中心。
5. 將符合條件的中心數目加總，再與選項比較。