109 年 國立成功大學公共衛生研究所甲組《公共衛生學》

核心觀念

本題考的是傳染病流行病學中，感染事件發生後各時期的定義。

一個人「暴露並感染病原體」後，到「開始具有傳染力」之間的期間，稱為潛藏期（latent period）：

$$\text{潛藏期}=\text{感染發生} \rightarrow \text{開始具有傳染力}$$

需與「潛伏期」區分：

$$\text{潛伏期}=\text{感染發生} \rightarrow \text{出現症狀}$$

感染者開始具有傳染力的時間，與出現臨床症狀的時間不一定相同，因此兩者並非同義詞。

解題方法

題幹的關鍵描述是：

從暴露到病原體到開始具有傳染力

其中「開始具有傳染力」是判斷潛藏期的核心條件。只要感染者尚未具有傳染力，便仍處於感染後、傳染前的階段；一旦開始具有傳染力，潛藏期即告結束，進入可傳染期。

因此：

$$\boxed{\text{暴露感染} \rightarrow \text{開始具有傳染力}=\text{潛藏期}}$$

選項分析

(a) 可傳染期（infectious period）

錯誤。

可傳染期是指感染者已經具有傳染力，能將病原體傳播給其他易感者的期間：

$$\text{可傳染期}=\text{開始具有傳染力} \rightarrow \text{傳染力消失}$$

本題主要在測試對傳染病防治「三段五級」預防概念的理解，特別是初段預防的範圍。

核心觀念： 傳染病防治的三段五級預防。

三段五級預防概念：

• 三段 (Levels of Prevention):

  • 初段預防 (Primary Prevention): 在疾病或傷害發生前，採取措施以預防其發生。目標是降低發生率 (incidence)。
  • 次段預防 (Secondary Prevention): 在疾病或傷害發生後，早期發現並及時治療，以阻止疾病進展或減輕其後果。目標是縮短病程 (duration) 或降低死亡率 (mortality)。
  • 三段預防 (Tertiary Prevention): 在疾病或傷害已造成後，採取措施以減輕其影響、恢復功能、預防併發症及殘障。目標是恢復健康、減少失能 (disability)。

• 五級 (Stages of Disease):

  • 健康 (Health): 處於健康狀態，無疾病。
  • 潛在疾病 (Pre-clinical Disease): 疾病在體內開始發展，但尚未出現臨床症狀。
  • 臨床疾病 (Clinical Disease): 出現可辨識的臨床症狀與體徵。
  • 殘障 (Disability): 疾病導致功能喪失或損害。
  • 死亡 (Death): 疾病的最終結果。

題目問的是「不屬於初段預防」的策略。初段預防的目標是「預防疾病發生」。

解題思路：
我們逐一檢視各選項，判斷其屬於哪一種預防層級。

本題主要在測試對常見職業致癌物及其相關癌症的認識。

核心觀念： 職業致癌物與其潛在的致癌風險。

解題思路：
我們需要逐一檢視每個選項，判斷其敘述是否正確。

• (a) 氯乙烯單體 (Vinyl chloride monomer, VCM) 與肝血管肉瘤 (hepatic angiosarcoma):
  氯乙烯是生產聚氯乙烯 (PVC) 的重要原料。長期暴露於高濃度氯乙烯已被證實會顯著增加肝血管肉瘤的風險。這是職業健康領域中一個非常經典的例子。此敘述 正確。

• (b) 苯暴露 (Benzene exposure) 與膀胱癌:
  苯是一種廣泛使用的有機溶劑，也是汽油的成分之一。長期暴露於苯已被證實與多種血液系統惡性腫瘤有關，特別是急性骨髓性白血病 (AML)。雖然苯也可能與其他癌症有關，但其與膀胱癌的關聯性不如與白血病的關聯性強烈和確立。根據國際癌症研究署 (IARC) 的分類，苯被列為第一類致癌物 (對人類致癌)，主要與白血病相關。

本題主要在測試對大氣汙染物分類的理解，特別是「一次汙染物」與「二次汙染物」的區別。

核心觀念： 大氣汙染物的一次與二次分類。

定義：

• 一次汙染物 (Primary Pollutants): 直接從污染源排放到大氣中的污染物。
• 二次汙染物 (Secondary Pollutants): 在大氣中，由一次污染物或其他大氣成分，在光化學反應、熱化學反應等作用下，轉化生成的污染物。

解題思路：
我們需要判斷哪個選項中的物質不是由一次污染物在大氣中轉化而來。

• (a) 臭氧 (Ozone, O₃): 在對流層中的臭氧，主要是在陽光照射下，氮氧化物 (NOx) 和揮發性有機物 (VOCs) 發生光化學反應生成的。因此，對流層臭氧是典型的 二次汙染物。

核心觀念

本題考「人口老化程度」的分類標準，判斷依據是 65 歲以上人口占總人口的比例：

• 達 $7\%$：高齡化社會
• 達 $14\%$：高齡社會
• 達 $20\%$：超高齡社會

因此，超高齡社會的標準是 $20\%$，不是 $21\%$。

解題方法

逐一比對各選項所列的比例與我國人口老化發展時間：

$$\text{高齡人口比例} = \frac{65\text{歲以上人口數}}{\text{總人口數}} \times 100\%$$

只要選項中的分類門檻或歷史年份與標準不符，即為錯誤敘述。

選項分析

(a) 正確

65 歲以上人口占總人口比例達 $7\%$，稱為「高齡化社會」，此為人口老化分類的第一階段。

(b) 正確

本題主要在測試對台灣全民健康保險 (健保) 的基本認識，包括其財源、支付制度、以及實施後對醫療可近性和醫療差距的影響。

核心觀念： 台灣全民健康保險制度的特徵與影響。

解題思路：
我們逐一檢視各選項，判斷其是否符合台灣健保的實際情況。

• (a) 以保險費收入為主要財源:
  台灣的全民健康保險主要資金來源是保險費收入，包括被保險人、投保單位和政府的負擔。此外，還有菸品健康福利捐、公益彩券盈餘等補助。但保險費仍是其最主要且核心的財源。此敘述 正確。

• (b) 在牙醫、中醫、西醫基層、醫院各總額下,以論量計酬為主,搭配多元支付制度:
  台灣健保的醫療費用支付制度確實採用「總額支付制度 (Global Budget System)」，將醫療費用分成牙醫、中醫、西醫基層、醫院等不同部門，並設定年度總預算。

核心觀念

本題考查世界衛生組織（WHO）「健康城市（Healthy City）」的基本概念。健康城市並非只著重醫療服務，而是透過都市環境、社會資源與生活型態等面向，促進居民身心健康與生活品質。

理想的健康城市通常具備下列特徵：

1. 擁有乾淨、安全且高品質的自然與建築環境。
2. 居民能透過多元管道獲得經驗、資源與社會支持。
3. 城市政策與生活環境能促進健康的生活型態。
4. 居民能參與城市健康政策與公共事務的規劃。

解題方法

題幹問的是「不包含以下何者」，因此應先判斷選項（a）至（c）是否屬於理想健康城市的特徵。

若（a）至（c）皆為健康城市所包含的內容，則「以上皆是」雖然表示前三項皆正確，但它本身不是健康城市的具體特徵，因此不能作為「包含」的項目。

選項分析

• (a) 乾淨、安全、高品質的環境：正確敘述

核心觀念

本題考臺灣政府補助之「四大癌症篩檢」資格與篩檢頻率，包括：

1. 乳癌：乳房X光攝影檢查
2. 子宮頸癌：子宮頸抹片檢查
3. 大腸癌：糞便潛血檢查
4. 口腔癌：口腔黏膜檢查

解題重點是逐一核對各選項的「年齡、危險因子及篩檢間隔」。

解題方法

依民國109年前後政府補助標準比較：

• 子宮頸癌：30歲以上女性，每3年1次。
• 大腸癌：50至74歲民眾，每2年1次。
• 口腔癌：符合檳榔或吸菸暴露條件者，每2年1次。
• 乳癌：45至69歲女性，每2年1次；40至44歲具特定乳癌家族史者亦可接受篩檢。

其中，選項若同時出現正確的篩檢項目與錯誤的年齡或頻率，仍應判定為錯誤。

選項分析

(a) 錯誤

乳房X光攝影檢查的主要補助對象為45至69歲女性，每2年1次；40至44歲若具有乳癌家族史，也可納入補助篩檢。

然而，選項將家族關係表述為「二等親血緣的母親」，親等分類不正確。母親屬於一等親；二等親則包括祖父母、外祖父母、叔伯、姑、舅、姨等。因此，依題目文字嚴格判讀，本選項的家族史描述錯誤。

(b) 正確

子宮頸抹片檢查的政府補助對象為30歲以上女性，建議每3年接受1次篩檢。

本題主要在測試對「健康行為改變階段理論」(Transtheoretical Model, TTM) 的理解，特別是各階段的特徵。

核心觀念： 健康行為改變階段理論 (Transtheoretical Model, TTM)。

TTM 的六個階段：

1. 未考慮期 (Precontemplation Stage): 在未來六個月內沒有計畫採取行動來改變不健康的行為。對問題行為的認知較低，或傾向於否認、合理化。
2. 考慮期 (Contemplation Stage): 在未來六個月內，有意願採取行動改變不健康的行為。但同時也可能對改變感到猶豫，處於「想做又怕做」的階段。
3. 準備期 (Preparation Stage): 在未來一個月內，計畫採取行動，並已開始採取一些小步驟。例如，開始做一些有限度的改變，或收集資訊，尋求資源。
4. 行動期 (Action Stage): 已採取具體的行動來改變不健康的行為，且這種改變持續不超過六個月。
5. 維持期 (Maintenance Stage): 已成功改變不健康的行為，且這種改變已持續超過六個月。目標是防止復發。
6. 終止期 (Termination Stage): （非所有版本的 TTM 都包含此階段）行為改變已完全內化，不再有復發的衝動或風險。

解題思路：
題目描述了小王的狀況：

• 受到同事影響，覺得應該多運動。
• 因為計畫忙碌，現在 沒有時間運動。

本題主要在測試對「勞工健康保護規則」中特殊健康檢查的理解，並將其與公共衛生學的「三段五級預防」概念連結。

核心觀念： 勞工特殊健康檢查與三段五級預防。

勞工健康保護規則中的特殊健康檢查：
特殊健康檢查（或稱職業健康檢查）是針對從事特定有害作業的勞工，依據其暴露的危險因子，定期安排的健康檢查。其目的是：

1. 早期發現： 及早發現勞工因職業暴露而引起的健康損害或疾病。
2. 評估風險： 評估勞工的健康狀況是否適合繼續從事該項有害作業。
3. 預防惡化： 採取適當的措施，防止健康損害進一步惡化。
4. 提供諮詢： 提供勞工健康諮詢與衛教。

三段五級預防（這裡的選項是「三段」和「限制殘障」）：

• 初段預防 (Primary Prevention): 在疾病或傷害發生前，預防其發生。
• 次段預防 (Secondary Prevention): 在疾病或傷害發生後，早期發現並及時治療，以阻止疾病進展或減輕其後果。
• 三段預防 (Tertiary Prevention): 在疾病或傷害已造成後，減輕其影響、恢復功能、預防併發症及殘障。

選項分析：

• (a) 健康促進 (Health Promotion): 健康促進是指提高人們對健康生活方式的認知，賦予人們力量，使其能夠改善健康。雖然特殊健康檢查也包含衛教，但其核心目的不是廣泛的健康促進，而是針對特定職業暴露的健康監測。
• (b) 特殊保險 (Special Insurance): 這與健康檢查的性質不同，保險是財務風險管理工具。
• (c) સાવચેતી અને રોગનિવારણ (precaution and prevention):
  • "Precaution" (預防措施) 和 "Prevention" (預防) 兩個詞都與預防有關。
  • 特殊健康檢查的核心目的是「早期發現」潛在的健康損害。早期發現是為了「預防疾病的發生或惡化」。
  • 如果將「早期發現」視為「次段預防」，而次段預防的目標是「阻止疾病進展」或「減輕後果」，這與「預防」的概念是緊密相連的。

本題要求以腸病毒為例，說明公共衛生監測的定義與執行方法。這需要結合傳染病監測的一般原則以及腸病毒的特性來回答。

核心觀念： 公共衛生監測的定義、目的、執行方法，以及腸病毒的傳播特性。

公共衛生監測 (Public Health Surveillance) 的定義：
公共衛生監測是指對人群健康狀況及其影響因素進行系統性、持續性、有組織的收集、分析、解釋和傳播的過程。其目的是為了及時了解疾病的發生、分佈和趨勢，識別對公共健康構成威脅的因素，並為制定和評估干預措施提供依據。

公共衛生監測的目的：

1. 及時發現： 偵測疾病的異常聚集或流行。
2. 描述流行病學特徵： 了解疾病的發生率、分佈（時間、空間、人群）和趨勢。
3. 指導干預措施： 為公共衛生決策者提供信息，以制定和調整疾病控制與預防策略。
4. 評估干預效果： 監測干預措施實施後的影響。
5. 資源分配： 幫助分配有限的公共衛生資源。

腸病毒 (Enterovirus) 的特性：

• 傳播途徑： 主要經由糞口途徑傳播，也可經由呼吸道飛沫、接觸傳播。
• 傳播範圍： 腸病毒種類繁多，感染後可能引起多種疾病，如手足口病、疱疹性咽峽炎、無菌性腦膜炎、心肌炎等。
• 流行季節： 台灣地區好發於夏季及初秋（約 5 月至 10 月）。
• 高危險群： 嬰幼兒及學齡兒童較易感染，且症狀可能較嚴重。
• 症狀： 多數感染者症狀輕微，但少數感染者（尤其是感染腸病毒71型）可能出現重症，如肢體麻痺、腦炎、肌抽躍、休克等，甚至致死。

腸病毒的公共衛生監測執行方法：

1. 監測系統的建立與維護：

   • 法定傳染病通報系統： 腸病毒（尤其是腸病毒71型）在台灣是法定傳染病。醫療院所必須依法通報疑似病例，特別是出現重症或群聚感染時。這是監測系統的基礎。
   • 實驗室監測： 建立腸病毒分離、鑑定和型別檢測的實驗室網絡。收集臨床檢體（如咽喉拭子、糞便、腦脊髓液等）進行病毒分離和定型，以了解主要流行的病毒型別及其變異。
   • 重點醫院監測： 指定部分醫院（特別是兒童醫院或重症醫院）作為腸病毒監測重點，加強對重症病例的報告與追蹤。
   • 哨兵監測 (Sentinel Surveillance): 在特定地區或特定人群（如幼兒園、小學）設立哨兵監測點，定期收集呼吸道或糞便檢體，監測腸病毒的陽性率和流行病毒型別。
   • 基層醫療監測： 鼓勵基層診所（如兒科、家醫科）回報腸病毒相關的門診就診人數或特定症狀（如手足口病、疱疹性咽峽炎）的發生情況。

2. 資料的收集與分析：

   • 病例資料收集： 收集通報病例的基本資料（年齡、性別、居住地）、臨床症狀、檢體採樣時間、病毒檢測結果（陽性/陰性、型別）、重症發生情況、死亡情況等。
   • 流行病學分析：
     • 時間趨勢分析： 分析病例數隨時間（週、月、年）的變化，判斷流行高峰、上升或下降趨勢。
     • 空間分佈分析： 分析病例在地理上的分佈，識別疫情熱點地區。
     • 人群分佈分析： 分析不同年齡層、性別、職業（如幼兒園學童）的病例分佈，確定高危險群。
     • 病毒型別分析： 監測不同腸病毒型別（如克沙奇病毒 A 群、B 群，伊科病毒，腸病毒 71 型等）的流行情況及其變化。
     • 重症監測： 特別關注腸病毒重症病例的發生，分析其流行病學特徵、病毒型別及預後。
     • 群聚事件調查： 及時調查學校、幼兒園等場所發生的腸病毒群聚感染事件，釐清傳播鏈。

3. 資訊的傳播與應用：

   • 疫情週報/月報： 定期發布腸病毒的疫情監測報告，向醫療機構、衛生單位、學校、幼兒園及社會大眾公佈最新的疫情資訊、流行病毒型別、重症個案情況及預警訊息。
   • 預警系統： 根據監測數據（如門診就診率、實驗室陽性率、重症病例數等）建立預警指標，當指標達到一定水平時，發布預警，提示加強防治措施。

本題主要在測試對病例對照研究 (Case-Control Study) 中勝算比 (Odds Ratio, OR) 的計算，以及對干擾因子 (Confounding Factor) 的判斷。

核心觀念： 病例對照研究、勝算比計算、干擾因子。

病例對照研究：
是一種觀察性研究設計，以疾病（病例）與非疾病（對照）為起點，回溯性地比較兩組人群在過去暴露於某危險因子（Exposure）的比例差異，以評估該因子與疾病的關聯性。

勝算比 (Odds Ratio, OR) 的計算：
勝算比是病例對照研究中用來衡量暴露與疾病關聯性的指標。
勝算比的定義是：暴露組的疾病勝算 (Odds of disease among exposed) 與非暴露組的疾病勝算 (Odds of disease among unexposed) 之比。
在病例對照研究的 2x2 表格中，勝算比的計算公式為：
$OR = \frac{\text{病例組中暴露者比例 / 病例組中未暴露者比例}}{\text{對照組中暴露者比例 / 對照組中未暴露者比例}} = \frac{a/c}{b/d} = \frac{ad}{bc}$
其中：

• a = 病例組中暴露者 (Case, E)
• b = 病例組中未暴露者 (Case, Non-E)
• c = 對照組中暴露者 (Control, E)
• d = 對照組中未暴露者 (Control, Non-E)

干擾因子 (Confounding Factor)：
干擾因子是與疾病（結果變數）和暴露（自變數）都有關聯，但不是暴露與疾病之間因果鏈上的一環的變數。它會扭曲暴露與疾病之間的真實關聯性。
判斷一個變數是否為干擾因子，通常需要滿足以下三個條件：

1. 該變數與疾病（結果）有關聯。
2. 該變數與暴露（自變數）有關聯。
3. 該變數不是暴露與疾病之間的因果鏈上的中介變數。

在病例對照研究中，如果將某個變數（如年齡）作為分層變數，計算各層的 OR，並將其與總體的粗 OR (crude OR) 進行比較，若分層 ORs 與粗 ORs 有顯著差異，則該變數可能為干擾因子。

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(a) 請計算暴露(E)與疾病(Case)之粗勝算比(crude odds ratio)。(10%)

首先，我們需要從表格中提取總計的暴露(E)和未暴露(Non-E)的病例(Case)和對照(Control)人數。

• 病例組中暴露者 (Case, E) = 520
• 病例組中未暴露者 (Case, Non-E) = 518
• 對照組中暴露者 (Control, E) = 419
• 對照組中未暴露者 (Control, Non-E) = 550

我們將這些數值代入 OR 公式：
$OR = \frac{ad}{bc} = \frac{(\text{Case, E}) \times (\text{Control, Non-E})}{(\text{Case, Non-E}) \times (\text{Control, E})}$
$OR = \frac{520 \times 550}{518 \times 419}$
$OR = \frac{286000}{216962}$
$OR \approx 1.318$

計算過程：
$520 \times 550 = 286000$
$518 \times 419 = 216962$
$286000 / 216962 \approx 1.31819$

粗勝算比 (Crude Odds Ratio) 約為 1.32。

(b) 請問,此粗勝算比是否受到年齡的干擾(confounding)所影響(請具體說您的理由)?(10%)

為了判斷年齡是否為干擾因子，我們需要計算不同年齡層的勝算比，並與粗勝算比進行比較。

1. 計算各年齡層的勝算比：

• 年齡層 30-39 歲：

  • Case, E = 211
  • Case, Non-E = 226
  • Control, E = 126
  • Control, Non-E = 148
    $OR_{30-39} = \frac{211 \times 148}{226 \times 126} = \frac{31228}{28476} \approx 1.0966 \approx 1.10$

• 年齡層 40-49 歲：

  • Case, E = 164
  • Case, Non-E = 153
  • Control, E = 141
  • Control, Non-E = 175
    $OR_{40-49} = \frac{164 \times 175}{153 \times 141} = \frac{28700}{21573} \approx 1.3305 \approx 1.33$

• 年齡層 >50 歲：

  • Case, E = 145
  • Case, Non-E = 139
  • Control, E = 152
  • Control, Non-E = 227
    $OR_{>50} = \frac{145 \times 227}{139 \times 152} = \frac{32915}{21128} \approx 1.5578 \approx 1.56$

2. 比較粗勝算比與各年齡層的勝算比：

• 粗勝算比 (Crude OR) ≈ 1.32
• 年齡層 30-39 歲 OR ≈ 1.10
• 年齡層 40-49 歲 OR ≈ 1.33
• 年齡層 >50 歲 OR ≈ 1.56

3. 判斷年齡是否為干擾因子：

• 年齡與疾病有關聯嗎？ 在病例組中，暴露比例在不同年齡層似乎有差異。在對照組中，暴露比例在不同年齡層也有差異。這暗示年齡可能與疾病或暴露有關聯。

本題要求進行統計假設檢定，包含對平均值和變異數的檢定，並需詳列檢定程序。這需要用到常態分佈、t檢定、卡方檢定等統計概念。

核心觀念： 假設檢定（平均值檢定、變異數檢定）、常態分佈、t檢定、卡方檢定。

符號定義：

• $\mu$: 母體平均值 (population mean)。
• $\sigma$: 母體標準差 (population standard deviation)。
• $\sigma^2$: 母體變異數 (population variance)。
• $\bar{x}$: 樣本平均值 (sample mean)。
• $s$: 樣本標準差 (sample standard deviation)。
• $s^2$: 樣本變異數 (sample variance)。
• $n$: 樣本數 (sample size)。
• $\alpha$: 顯著水準 (significance level)。
• $H_0$: 虛無假設 (null hypothesis)。
• $H_1$: 對立假設 (alternative hypothesis)。

已知資訊：

• 一般成年男性的坐骨神經反應速度母體平均值 $\mu_0 = 65$ cm/m-sec。
• 一般成年男性的坐骨神經反應速度母體標準差 $\sigma_0 = 5$ cm/m-sec。
• 一般成年男性的坐骨神經反應速度母體變異數 $\sigma_0^2 = \sigma_0^2 = 5^2 = 25$ $(cm/m-sec)^2$。
• 甲基銀中毒的成年男性病人樣本數 $n = 16$。
• 甲基銀中毒病人樣本的平均值 $\bar{x} = 55$ cm/m-sec。
• 甲基銀中毒病人樣本的變異數 $s^2 = 49$ $(cm/m-sec)^2$。
• 顯著水準 $\alpha = 0.05$。

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(a) 甲基銀中毒的成年男性病人其坐骨神經反應速度的平均值有顯著降低嗎? ($\alpha=0.05$)

1. 虛無/對立假設 ($H_0$/$H_1$):
題目問「平均值有顯著降低嗎？」，這表示我們想檢定平均值是否小於一般情況下的平均值。

• $H_0$: 甲基銀中毒病人的平均反應速度等於或大於一般人的平均反應速度。($\mu \ge \mu_0$)
• $H_1$: 甲基銀中毒病人的平均反應速度顯著降低於一般人的平均反應速度。($\mu < \mu_0$)
  其中 $\mu_0 = 65$ cm/m-sec。

2. 統計量:
由於母體標準差 $\sigma_0$ (5 cm/m-sec) 是已知的，並且我們檢定的是平均值，且樣本數 $n=16$ (不大於 30)，如果母體服從常態分佈，則可以使用 z 檢定。題目中提到「常態分布」，且 $\sigma_0$ 是給定的，所以我們使用 z 檢定。
統計量 $z$ 的公式為：
$z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\sigma_0 / \sqrt{n}}$
其中：

• $\bar{x} = 55$
• $\mu_0 = 65$
• $\sigma_0 = 5$
• $n = 16$

3. 臨界值 (Critical Value):
這是單尾檢定（因為 $H_1$ 是 $\mu < \mu_0$）。
顯著水準 $\alpha = 0.05$。
在標準常態分佈表中，尋找左尾累積機率為 0.05 的 z 值。
查表可知，左尾臨界值 $z_{\alpha} = -1.645$。
（或者，右尾累積機率為 0.95 的 z 值為 1.645，因為是左尾檢定，所以臨界值是 -1.645）。

4. 計算統計量與 p 值範圍：
計算 z 統計量：
$z = \frac{55 - 65}{5 / \sqrt{16}} = \frac{-10}{5 / 4} = \frac{-10}{1.25} = -8$
p 值：p 值是觀察到等於或比計算出的統計量（-8）更極端的結果的機率，假設虛無假設為真。
由於 $z = -8$ 是一個非常小的數值，遠小於標準常態分佈的範圍。
在標準常態分佈表中，z = -8 對應的累積機率（p 值）趨近於 0。
$p < 0.0001$ (通常寫成 $p < 0.001$ 或 $p \approx 0$)。

5. 檢定結果的結論：
將計算出的 z 值 (-8) 與臨界值 (-1.645) 比較。
因為 $z = -8 < -1.645$，所以我們拒絕虛無假設 $H_0$。
或者，從 p 值來看，因為 $p \approx 0 < \alpha = 0.05$，我們拒絕虛無假設 $H_0$。

結論： 有顯著證據顯示，甲基銀中毒的成年男性病人其坐骨神經反應速度的平均值顯著降低。

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(b) 甲基銀中毒的成年男性病人其坐骨神經反應速度的變異數有顯著高於一般的成年男性嗎? ($\alpha=0.05$)

1. 虛無/對立假設 ($H_0$/$H_1$):
題目問「變異數有顯著高於一般的成年男性嗎？」，這表示我們想檢定變異數是否大於一般情況下的變異數。

• $H_0$: 甲基銀中毒病人的母體變異數等於一般人的母體變異數。($\sigma^2 = \sigma_0^2$)
• $H_1$: 甲基銀中毒病人的母體變異數顯著高於一般人的母體變異數。($\sigma^2 > \sigma_0^2$)
  其中 $\sigma_0^2 = 25$ $(cm/m-sec)^2$。

2. 統計量:
檢定母體變異數時，當母體服從常態分佈，我們使用卡方 ($\chi^2$) 檢定。
統計量 $\chi^2$ 的公式為：
$\chi^2 = \frac{(n-1) s^2}{\sigma_0^2}$
其中：

• $n = 16$
• $s^2 = 49$
• $\sigma_0^2 = 25$

3. 臨界值 (Critical Value):
這是單尾右側檢定（因為 $H_1$ 是 $\sigma^2 > \sigma_0^2$）。
自由度 (degrees of freedom, df) = $n-1 = 16-1 = 15$。
顯著水準 $\alpha = 0.05$。
在卡方分佈表中，尋找自由度為 15，右尾累積機率為 0.05 的 $\chi^2$ 值。
查表可知，臨界值 $\chi^2_{\alpha, df} = \chi^2_{0.05, 15} = 24.996$。

4. 計算統計量與 p 值範圍：
計算 $\chi^2$ 統計量：
$\chi^2 = \frac{(16-1) \times 49}{25} = \frac{15 \times 49}{25} = \frac{735}{25} = 29.4$
p 值：p 值是觀察到等於或比計算出的統計量（29.4）更極端的結果的機率，假設虛無假設為真。
我們需要查找 $\chi^2$ 分佈，自由度為 15，使得 $\chi^2$ 值大於 29.4 的機率。
查表可知，當 df=15 時：

• $\chi^2_{0.05, 15} = 24.996$
• $\chi^2_{0.01, 15} = 27.488$
• $\chi^2_{0.005, 15} = 29.559$
  我們的計算值 $\chi^2 = 29.4$ 略小於 $\chi^2_{0.005, 15}$ (29.559)，但大於 $\chi^2_{0.01, 15}$ (27.488)。
  因此，p 值介於 0.005 和 0.01 之間。

本題要求計算隨機變數的平均值與標準差，並區分計算人數的機率分佈與比例的機率分佈。這涉及二項分佈的性質。

核心觀念： 二項分佈 (Binomial Distribution) 的平均值與標準差。

二項分佈的定義：
二項分佈描述的是在一系列獨立的、只有兩種可能結果（成功/失敗）的試驗中，某種結果（成功）出現次數的機率。
其參數為：

• $n$: 試驗次數 (number of trials)。
• $p$: 單次試驗成功的機率 (probability of success)。

二項分佈的性質：
若隨機變數 $X$ 服從二項分佈 $B(n, p)$，則：

• 平均值 (期望值) $E(X) = np$
• 變異數 $Var(X) = np(1-p)$
• 標準差 $SD(X) = \sqrt{np(1-p)}$

---

(a) 請計算x機率分佈的平均值與標準差各為何?(10%)

題目描述：

• 有 4 位火車駕駛員，這是試驗的總次數，所以 $n = 4$。
• 66% 的火車駕駛員表示在駕駛時會有精神不濟的感覺。這表示單次試驗「出現精神不濟」的機率，即成功機率，所以 $p = 0.66$。
• $x$ 是這 4 位駕駛員中，出現精神不濟現象的人數。

因此，隨機變數 $x$ 服從二項分佈 $B(n=4, p=0.66)$。

1. 計算平均值 (期望值) $E(x)$:
$E(x) = np = 4 \times 0.66 = 2.64$

2. 計算標準差 $SD(x)$:
首先計算變異數 $Var(x)$:
$Var(x) = np(1-p) = 4 \times 0.66 \times (1 - 0.66)$
$Var(x) = 4 \times 0.66 \times 0.34$
$Var(x) = 2.64 \times 0.34$
$Var(x) = 0.8976$
標準差是變異數的平方根：
$SD(x) = \sqrt{Var(x)} = \sqrt{0.8976}$
$SD(x) \approx 0.9474$

結論：

• $x$ 的平均值為 2.64。
• $x$ 的標準差約為 0.9474。

(b) 如果x不是出現精神不濟現象的人數,而是出現精神不濟現象人數的百分比(p),而$p=x/n$,請計算p機率分佈的平均值與標準差各為何?(10%)

這裡的 $p$ 是指「樣本比例」，而不是單次試驗的成功機率。題目中的 $p$ 符號與二項分佈的成功機率符號相同，但在此處代表的是樣本比例。為了避免混淆，我們稱之為樣本比例 $\hat{p}$。

• $\hat{p} = x/n$
• $x$: 出現精神不濟現象的人數 (來自二項分佈 $B(n, p)$)。
• $n$: 總試驗次數 (總駕駛員數)，在此為 4。
• $p$: 單次試驗成功的機率（即單一位駕駛員出現精神不濟的機率），已知為 0.66。

1. 計算樣本比例 $\hat{p}$ 的平均值 $E(\hat{p})$:
樣本比例的期望值等於母體比例 $p$。
$E(\hat{p}) = E(x/n) = \frac{1}{n} E(x)$
由於 $E(x) = np$，所以：
$E(\hat{p}) = \frac{1}{n} (np) = p$
在我們的例子中：
$E(\hat{p}) = p = 0.66$

2. 計算樣本比例 $\hat{p}$ 的標準差 $SD(\hat{p})$:
樣本比例的變異數為：
$Var(\hat{p}) = Var(x/n) = \frac{1}{n^2} Var(x)$

本題要求以腸病毒為例，說明公共衛生監測的定義與執行方法。這需要結合傳染病監測的一般原則以及腸病毒的特性來回答。

核心觀念： 公共衛生監測的定義、目的、執行方法，以及腸病毒的傳播特性。

公共衛生監測 (Public Health Surveillance) 的定義：
公共衛生監測是指對人群健康狀況及其影響因素進行系統性、持續性、有組織的收集、分析、解釋和傳播的過程。其目的是為了及時了解疾病的發生、分佈和趨勢，識別對公共健康構成威脅的因素，並為制定和評估干預措施提供依據。

公共衛生監測的目的：

1. 及時發現： 偵測疾病的異常聚集或流行。
2. 描述流行病學特徵： 了解疾病的發生率、分佈（時間、空間、人群）和趨勢。
3. 指導干預措施： 為公共衛生決策者提供信息，以制定和調整疾病控制與預防策略。
4. 評估干預效果： 監測干預措施實施後的影響。
5. 資源分配： 幫助分配有限的公共衛生資源。

腸病毒 (Enterovirus) 的特性：

• 傳播途徑： 主要經由糞口途徑傳播，也可經由呼吸道飛沫、接觸傳播。
• 傳播範圍： 腸病毒種類繁多，感染後可能引起多種疾病，如手足口病、疱疹性咽峽炎、無菌性腦膜炎、心肌炎等。
• 流行季節： 台灣地區好發於夏季及初秋（約 5 月至 10 月）。
• 高危險群： 嬰幼兒及學齡兒童較易感染，且症狀可能較嚴重。
• 症狀： 多數感染者症狀輕微，但少數感染者（尤其是感染腸病毒71型）可能出現重症，如肢體麻痺、腦炎、肌抽躍、休克等，甚至致死。

腸病毒的公共衛生監測執行方法：

1. 監測系統的建立與維護：

   • 法定傳染病通報系統： 腸病毒（尤其是腸病毒71型）在台灣是法定傳染病。醫療院所必須依法通報疑似病例，特別是出現重症或群聚感染時。這是監測系統的基礎。
   • 實驗室監測： 建立腸病毒分離、鑑定和型別檢測的實驗室網絡。收集臨床檢體（如咽喉拭子、糞便、腦脊髓液等）進行病毒分離和定型，以了解主要流行的病毒型別及其變異。
   • 重點醫院監測： 指定部分醫院（特別是兒童醫院或重症醫院）作為腸病毒監測重點，加強對重症病例的報告與追蹤。
   • 哨兵監測 (Sentinel Surveillance): 在特定地區或特定人群（如幼兒園、小學）設立哨兵監測點，定期收集呼吸道或糞便檢體，監測腸病毒的陽性率和流行病毒型別。
   • 基層醫療監測： 鼓勵基層診所（如兒科、家醫科）回報腸病毒相關的門診就診人數或特定症狀（如手足口病、疱疹性咽峽炎）的發生情況。

2. 資料的收集與分析：

   • 病例資料收集： 收集通報病例的基本資料（年齡、性別、居住地）、臨床症狀、檢體採樣時間、病毒檢測結果（陽性/陰性、型別）、重症發生情況、死亡情況等。
   • 流行病學分析：
     • 時間趨勢分析： 分析病例數隨時間（週、月、年）的變化，判斷流行高峰、上升或下降趨勢。
     • 空間分佈分析： 分析病例在地理上的分佈，識別疫情熱點地區。
     • 人群分佈分析： 分析不同年齡層、性別、職業（如幼兒園學童）的病例分佈，確定高危險群。
     • 病毒型別分析： 監測不同腸病毒型別（如克沙奇病毒 A 群、B 群，伊科病毒，腸病毒 71 型等）的流行情況及其變化。
     • 重症監測： 特別關注腸病毒重症病例的發生，分析其流行病學特徵、病毒型別及預後。
     • 群聚事件調查： 及時調查學校、幼兒園等場所發生的腸病毒群聚感染事件，釐清傳播鏈。

3. 資訊的傳播與應用：

   • 疫情週報/月報： 定期發布腸病毒的疫情監測報告，向醫療機構、衛生單位、學校、幼兒園及社會大眾公佈最新的疫情資訊、流行病毒型別、重症個案情況及預警訊息。
   • 預警系統： 根據監測數據（如門診就診率、實驗室陽性率、重症病例數等）建立預警指標，當指標達到一定水平時，發布預警，提示加強防治措施。

本題主要在測試對「健康行為改變階段理論」(Transtheoretical Model, TTM) 的理解，特別是各階段的特徵。

核心觀念： 健康行為改變階段理論 (Transtheoretical Model, TTM)。

TTM 的六個階段：

1. 未考慮期 (Precontemplation Stage): 在未來六個月內沒有計畫採取行動來改變不健康的行為。對問題行為的認知較低，或傾向於否認、合理化。
2. 考慮期 (Contemplation Stage): 在未來六個月內，有意願採取行動改變不健康的行為。但同時也可能對改變感到猶豫，處於「想做又怕做」的階段。
3. 準備期 (Preparation Stage): 在未來一個月內，計畫採取行動，並已開始採取一些小步驟。例如，開始做一些有限度的改變，或收集資訊，尋求資源。
4. 行動期 (Action Stage): 已採取具體的行動來改變不健康的行為，且這種改變持續不超過六個月。
5. 維持期 (Maintenance Stage): 已成功改變不健康的行為，且這種改變已持續超過六個月。目標是防止復發。
6. 終止期 (Termination Stage): （非所有版本的 TTM 都包含此階段）行為改變已完全內化，不再有衝動或風險。

解題思路：
題目描述了小王的狀況：

• 受到同事影響，覺得應該多運動。
• 因為計畫忙碌，現在 沒有時間運動。

本題主要在測試對「勞工健康保護規則」中特殊健康檢查的理解，並將其與公共衛生學的「三段五級預防」概念連結。

核心觀念： 勞工特殊健康檢查與三段五級預防。

勞工健康保護規則中的特殊健康檢查：
特殊健康檢查（或稱職業健康檢查）是針對從事特定有害作業的勞工，依據其暴露的危險因子，定期安排的健康檢查。其目的是：

1. 早期發現： 及早發現勞工因職業暴露而引起的健康損害或疾病。
2. 評估風險： 評估勞工的健康狀況是否適合繼續從事該項有害作業。
3. 預防惡化： 採取適當的措施，防止健康損害進一步惡化。
4. 提供諮詢： 提供勞工健康諮詢與衛教。

三段五級預防（這裡的選項是「三段」和「限制殘障」）：

• 初段預防 (Primary Prevention): 在疾病或傷害發生前，預防其發生。
• 次段預防 (Secondary Prevention): 在疾病或傷害發生後，早期發現並及時治療，以阻止疾病進展或減輕其後果。
• 三段預防 (Tertiary Prevention): 在疾病或傷害已造成後，減輕其影響、恢復功能、預防併發症及殘障。

選項分析：

• (a) 健康促進 (Health Promotion): 健康促進是指提高人們對健康生活方式的認知，賦予人們力量，使其能夠改善健康。雖然特殊健康檢查也包含衛教，但其核心目的不是廣泛的健康促進，而是針對特定職業暴露的健康監測。
• (b) 特殊保險 (Special Insurance): 這與健康檢查的性質不同，保險是財務風險管理工具。
• (c) સાવચેતી અને રોગનિવારણ (precaution and prevention):
  • "Precaution" (預防措施) 和 "Prevention" (預防) 兩個詞都與預防有關。
  • 特殊健康檢查的核心目的是「早期發現」潛在的健康損害。早期發現是為了「預防疾病的發生或惡化」。
  • 如果將「早期發現」視為「次段預防」，而次段預防的目標是「阻止疾病進展」或「減輕後果」，這與「預防」的概念是緊密相連的。

本題主要在測試對「健康行為改變階段理論」(Transtheoretical Model, TTM) 的理解，特別是各階段的特徵。

核心觀念： 健康行為改變階段理論 (Transtheoretical Model, TTM)。

TTM 的六個階段：

1. 未考慮期 (Precontemplation Stage): 在未來六個月內沒有計畫採取行動來改變不健康的行為。對問題行為的認知較低，或傾向於否認、合理化。
2. 考慮期 (Contemplation Stage): 在未來六個月內，有意願採取行動改變不健康的行為。但同時也可能對改變感到猶豫，處於「想做又怕做」的階段。
3. 準備期 (Preparation Stage): 在未來一個月內，計畫採取行動，並已開始採取一些小步驟。例如，開始做一些有限度的改變，或收集資訊，尋求資源。
4. 行動期 (Action Stage): 已採取具體的行動來改變不健康的行為，且這種改變持續不超過六個月。
5. 維持期 (Maintenance Stage): 已成功改變不健康的行為，且這種改變已持續超過六個月。目標是防止復發。
6. 終止期 (Termination Stage): （非所有版本的 TTM 都包含此階段）行為改變已完全內化，不再有衝動或風險。

解題思路：
題目描述了小王的狀況：

• 受到同事影響，覺得應該多運動。
• 因為計畫忙碌，現在 沒有時間運動。

本題要求以腸病毒為例，說明公共衛生監測的定義與執行方法。這需要結合傳染病監測的一般原則以及腸病毒的特性來回答。

核心觀念： 公共衛生監測的定義、目的、執行方法，以及腸病毒的傳播特性。

公共衛生監測 (Public Health Surveillance) 的定義：
公共衛生監測是指對人群健康狀況及其影響因素進行系統性、持續性、有組織的收集、分析、解釋和傳播的過程。其目的是為了及時了解疾病的發生、分佈和趨勢，識別對公共健康構成威脅的因素，並為制定和評估干預措施提供依據。

公共衛生監測的目的：

1. 及時發現： 偵測疾病的異常聚集或流行。
2. 描述流行病學特徵： 了解疾病的發生率、分佈（時間、空間、人群）和趨勢。
3. 指導干預措施： 為公共衛生決策者提供信息，以制定和調整疾病控制與預防策略。
4. 評估干預效果： 監測干預措施實施後的影響。
5. 資源分配： 幫助分配有限的公共衛生資源。

腸病毒 (Enterovirus) 的特性：

• 傳播途徑： 主要經由糞口途徑傳播，也可經由呼吸道飛沫、接觸傳播。
• 傳播範圍： 腸病毒種類繁多，感染後可能引起多種疾病，如手足口病、疱疹性咽峽炎、無菌性腦膜炎、心肌炎等。
• 流行季節： 台灣地區好發於夏季及初秋（約 5 月至 10 月）。
• 高危險群： 嬰幼兒及學齡兒童較易感染，且症狀可能較嚴重。
• 症狀： 多數感染者症狀輕微，但少數感染者（尤其是感染腸病毒71型）可能出現重症，如肢體麻痺、腦炎、肌抽躍、休克等，甚至致死。

腸病毒的公共衛生監測執行方法：

1. 監測系統的建立與維護：

   • 法定傳染病通報系統： 腸病毒（尤其是腸病毒71型）在台灣是法定傳染病。醫療院所必須依法通報疑似病例，特別是出現重症或群聚感染時。這是監測系統的基礎。
   • 實驗室監測： 建立腸病毒分離、鑑定和型別檢測的實驗室網絡。收集臨床檢體（如咽喉拭子、糞便、腦脊髓液等）進行病毒分離和定型，以了解主要流行的病毒型別及其變異。
   • 重點醫院監測： 指定部分醫院（特別是兒童醫院或重症醫院）作為腸病毒監測重點，加強對重症病例的報告與追蹤。
   • 哨兵監測 (Sentinel Surveillance): 在特定地區或特定人群（如幼兒園、小學）設立哨兵監測點，定期收集呼吸道或糞便檢體，監測腸病毒的陽性率和流行病毒型別。
   • 基層醫療監測： 鼓勵基層診所（如兒科、家醫科）回報腸病毒相關的門診就診人數或特定症狀（如手足口病、疱疹性咽峽炎）的發生情況。

2. 資料的收集與分析：

   • 病例資料收集： 收集通報病例的基本資料（年齡、性別、居住地）、臨床症狀、檢體採樣時間、病毒檢測結果（陽性/陰性、型別）、重症發生情況、死亡情況等。
   • 流行病學分析：
     • 時間趨勢分析： 分析病例數隨時間（週、月、年）的變化，判斷流行高峰、上升或下降趨勢。
     • 空間分佈分析： 分析病例在地理上的分佈，識別疫情熱點地區。
     • 人群分佈分析： 分析不同年齡層、性別、職業（如幼兒園學童）的病例分佈，確定高危險群。
     • 病毒型別分析： 監測不同腸病毒型別（如克沙奇病毒 A 群、B 群，伊科病毒，腸病毒 71 型等）的流行情況及其變化。
     • 重症監測： 特別關注腸病毒重症病例的發生，分析其流行病學特徵、病毒型別及預後。
     • 群聚事件調查： 及時調查學校、幼兒園等場所發生的腸病毒群聚感染事件，釐清傳播鏈。

3. 資訊的傳播與應用：

   • 疫情週報/月報： 定期發布腸病毒的疫情監測報告，向醫療機構、衛生單位、學校、幼兒園及社會大眾公佈最新的疫情資訊、流行病毒型別、重症個案情況及預警訊息。
   • 預警系統： 根據監測數據（如門診就診率、實驗室陽性率、重症病例數等）建立預警指標，當指標達到一定水平時，發布預警，提示加強防治措施。