109 年 國立臺南大學教育學系課程與教學碩士班《課程與教學》

本題主要在探討「個別化教學」在偏鄉教育場域的實踐。個別化教學的核心在於根據學生的個別差異，提供差異化的教學內容、歷程與評量，以促進學生的最大學習成效。

【核心觀念】
個別化教學（Individualized Instruction）是指為滿足學生獨特的學習需求、興趣、能力和步調，而設計和實施的教學方法。

【解題思路】

1. 舉例說明個別化教學實例：首先需要構思一個具體的偏鄉教室情境，並在此情境中設計一個個別化教學的案例。這個案例應能清楚展現如何針對特定學生或特定學習困難進行差異化處理。
2. 說明如何在班級教學中進行個別化教學：接著，要闡述在一個班級的常態性教學中，教師可以運用哪些策略來實施個別化教學。這部分需要涵蓋教學設計、教學執行與課後輔導等面向。

【範例說明與策略】
實例構思：
假設在一個偏鄉小學的三年級國語課堂上，老師發現班上有一位學生（小明）識字量明顯不足，閱讀理解能力也較為薄弱，但對繪畫很有興趣；另一位學生（小華）則在識字方面進步神速，但對於需要創意思考的寫作題目感到困難。

個別化教學實例：

• 針對小明（識字弱勢，對繪畫有興趣）：
  • 內容調整： 小明在閱讀課文時，老師提供圖文並茂的繪本版本，或是將課文重點以圖像、符號輔助說明。在詞彙學習上，老師設計與繪畫相關的學習單，讓小明透過畫出單字的樣子來記憶。
  • 歷程差異： 小明在完成閱讀理解任務時，給予較長的思考時間，或允許他用畫圖或口述的方式回答問題，而非強制書寫。
  • 評量彈性： 對小明的國語課學習評量，除了傳統的筆試，也納入他透過繪畫呈現對故事內容的理解，或口語表達對角色的看法。
• 針對小華（識字強，寫作需引導）：
  • 內容擴展： 小華在課堂上可以挑戰更具挑戰性的閱讀材料，或額外進行延伸閱讀。
  • 歷程引導： 在寫作練習時，老師提供小華寫作鷹架（scaffolding），例如引導性的提問、故事結構圖、或提供一些啟發性的詞彙。老師可以引導小華從他擅長的識字能力出發，去分析文章的結構或修辭。
  • 評量多元： 對小華的評量，除了書面寫作，也可以鼓勵他透過口頭報告、製作簡報等方式來展現其學習成果。

在班級教學中進行個別化教學的策略：

1. 診斷與評量：
   • 形成性評量（Formative Assessment）： 教師需透過課堂觀察、提問、小組討論、隨堂測驗等方式，持續了解每位學生的學習狀況、優勢與困難。

本題主要探討教師在實施「活化教學」時，應具備的兩種重要知識基礎，以及如何將「12年國教課綱」所強調的「核心素養」理念融入教學活動。

【核心觀念】

1. 學科教學知識 (Content Pedagogy Knowledge, CPK)：指教師對特定學科內容的教學方法、策略、學生對該學科內容的迷思概念、以及如何評量學生對該學科內容的學習狀況的綜合性知識。
2. 學科學習知識 (Content Learning Knowledge, CLK)：指教師對特定學科內容本身（即學科知識）的理解，以及對學生如何學習該學科內容的歷程、認知機制、學習難點等的認識。
3. 12年國教課綱的核心素養：指學生應具備的知識、能力與態度，是為實現終身學習、
   健康生活、公民責任而預備的。素養強調知行合一，能將所學應用於生活情境。

【解題思路】

1. 定義學科教學知識與學科學習知識：分別闡述兩者的意義、內涵與兩者之間的關係。
2. 說明如何將兩者知識應用於活化教學：連結這兩種知識如何幫助教師設計更有效、更有趣的教學活動，以達成「活化」的目的。
3. 闡述如何在教學活動中顧及12種理念：此處的「12種理念」應是指12年國教課綱所強調的「十二年國民基本教育課程綱要總綱」中，關於「核心素養」的總體說明，而非具體的十二項教學法。需說明如何在教學中體現這些素養。

【詳解】

一、學科教學知識 (Content Pedagogy Knowledge, CPK) 的意義

學科教學知識是李·舒爾曼（Lee Shulman）提出的「教學知識」(Pedagogical Knowledge) 的一部分，特別聚焦於特定學科。其意義與內涵包括：

• 對學科內容的教學理解：教師不僅要懂該學科的知識，更要懂得如何將這些知識轉化成學生容易理解的形式。這包括選擇適當的比喻、類比、實例、模型、演示、實驗等來解釋複雜的概念。
• 對學生學習該學科的理解：教師需要了解學生在學習特定學科內容時，可能會出現哪些常見的迷思概念（misconceptions）或錯誤理解，以及這些錯誤理解產生的原因。例如，物理老師知道學生常誤以為電流會「耗盡」，數學老師知道學生可能混淆「平均數」和「中位數」。
• 對學科內容的評量策略：教師需要設計和運用多樣化的評量方式，來檢測學生對學科知識的掌握程度，並能從評量結果中診斷出學生的學習困難。這可能包括紙筆測驗、實作評量、專題報告、口頭問答等。
• 對學科課程的理解：了解該學科在整個課程體系中的位置，以及與其他學科的關聯性。

二、學科學習知識 (Content Learning Knowledge, CLK) 的意義

學科學習知識，在舒爾曼的架構中，更偏向於「對學科內容本身的知識」(Knowledge of Content) 和「對學生學習該學科的理解」(Knowledge of Learners and Learning) 的結合。若要更精確地定義，它包含：

• 對學科內容的精熟理解：這不僅是死記硬背事實，而是對學科概念、原理、理論、規則、方法論有深入、融會貫通的理解。教師應能從不同角度解釋同一概念，並理解其背後的邏輯和脈絡。
• 對學科知識結構的認識：理解該學科的知識是如何組織起來的，例如，哪些是基本概念，哪些是核心原理，學科內部是否存在不同的學派或觀點。
• 對學生學習特定學科的認知歷程：了解學生在學習特定學科內容時，其認知發展的特點，以及通常會遇到的認知障礙。例如，學習代數時，學生在理解變數的抽象性上可能會遇到困難。
• 對學科學習差異的認識：理解不同學生（如不同年齡、不同學習風格、不同背景）在學習同一學科內容時，可能表現出的差異，以及如何應對這些差異。

三、兩者關係與活化教學的實施

本題旨在探討認知學習理論中的「學習階層論」與當前教育思潮「素養導向教學」之間的契合度。考生需分析蓋聶的八種學習方式，並從素養導向教學的核心精神出發，論述其符合或部分符合的程度，並提供理由。

【核心觀念】

1. 蓋聶的學習階層論 (Gagne's Hierarchy of Learning)：強調學習應有由簡到繁的順序性，不同層次的學習需要不同的教學方法。其八個層次由低至高為：訊號學習、刺激反應連鎖學習、語言聯結學習、區辨學習、概念學習、原則學習、問題解決學習。
2. 素養導向教學 (Competency-Based Education/Teaching)：強調學生應具備知識、技能、態度等綜合素養，並能將其應用於真實情境中解決問題。其核心精神在於「學以致用」與「全面發展」。

【解題思路】

1. 理解蓋聶的八種學習方式：簡要說明每一種學習方式的特點，特別是其複雜度與學習目標。
2. 理解素養導向教學的精神：闡述素養導向教學強調的重點，如情境化、應用性、整合性、解決問題能力、跨領域等。
3. 進行比較與分析：將蓋聶的八種學習方式與素養導向教學的精神進行對比。
   • 找出哪些學習方式與素養導向教學的精神高度契合。
   • 找出哪些學習方式與素養導向教學的精神部分契合，或需要轉化才能契合。
   • 找出哪些學習方式可能與素養導向教學的精神較不契合，或需要被超越。
4. 提出論點與理由：清晰地陳述「全不符合」、「部分符合」或「大部分符合」的立場，並詳細闡述支持該立場的理由，引用蓋聶理論與素養導向教學的特點進行論證。

【詳解】

一、蓋聶的學習階層論（Hierarchy of Learning）

羅伯特·蓋聶（Robert Gagné）提出的學習階層論，認為學習是循序漸進的過程，高層次的學習建立在低層次的學習之上。他將學習分為八種基本類型，由低至高排列：

1. 訊號學習 (Signal Learning)：最基本的古典制約反應，對一個訊號產生一個反應（如：聽到鈴聲就緊張）。
2. 刺激-反應連結學習 (Stimulus-Response Chain Learning)：學習一系列的刺激-反應連結，形成一個行為鏈（如：學騎自行車的動作協調）。
3. 語言連結學習 (Verbal Association Learning)：學習兩個事物之間的連結，常透過語言來表徵（如：學習單字與其意義的連結，學習國名與首都的連結）。
4. 區辨學習 (Discrimination Learning)：學習分辨相似但不同的刺激，並做出不同的反應（如：分辨不同的字母，如 b 和 d；分辨不同的數學符號）。
5. 概念學習 (Concept Learning)：學習歸納出同一類事物的共同特徵，形成一個概念（如：學習「椅子」的概念，包含各種不同形狀、材質的椅子；學習「動物」的概念）。
6. 原則學習 (Principle Learning)：學習將兩個或多個概念連結起來，形成一個規則、法則或原理（如：學習「摩擦力會阻礙物體運動」；學習「歐姆定律」$V=IR$）。
7. 問題解決學習 (Problem Solving Learning)：運用已學得的原則或概念，解決一個新的、未知的問題。這是最高層次的學習。

（註：原題幹列出七項，但蓋聶理論通常是八項，應為「問題解決學習」之上還有「原則學習」和「問題解決學習」，其中「問題解決學習」又可細分為更高層次的創造性問題解決，但常見的列法是七項，或將問題解決視為最高一層，若題目只列七項，則依題目列出七項即可，但通常蓋聶列的是八項，最後一項是「原則學習」之上還有「問題解決學習」，此處依題目列法，將七項列出，並補充說明其層次關係。）
（修正：依據原題幹，蓋聶提倡的是「八個」學習方式，但列出七項，最後一項是「問題解決學習」。常見的八項是：訊號學習、刺激反應連結、語言連結、區辨學習、概念學習、原則學習、問題解決學習、以及更高級的「多重類化」或「創造性問題解決」。但題目明確列出七項，且最後是「問題解決學習」，故以題目所列七項為準，並在後續分析中說明最高層次的學習目標。）
（再修正：仔細閱讀題目，題目明確寫出「八個由簡至繁的學習方式」，並列出七項，最後是「問題解決學習」。這可能是題目印刷錯誤，或其意指的是「八種，但在此僅列出七項作為代表」。在學術上，蓋聶的八項學習事件（Learning Events）是：1. Attention, 2. Expectancy, 3. Recall, 4. Selection, 5. Reinforcement, 6. Performance, 7. Feedback。而八種學習類型（Types of Learning）是：1. Signal learning, 2. Stimulus-response chain, 3. Verbal association, 4. Discrimination, 5. Concept, 6. Principle, 7. Problem solving. 題目所列的顯然是學習類型。常見的還有「多重類化」作為第8項。若題目堅持八項，但只列七項，我們可以 Assume 題目意指「最高層次是問題解決學習」，或將其視為一個涵蓋更高層次的統稱。為了回應題目，我們就以題目所列的七項為基礎，並將「問題解決學習」視為最高層次的代表。）

二、素養導向教學的精神

素養導向教學的核心在於培養學生「帶著走」的能力，強調：

本題聚焦於「核心素養」中的「藝術涵養與美感素養」，並探討其在數學領域的評量可能性。考生需要具備對核心素養、素養導向評量以及不同學科特性的理解。

【核心觀念】

1. 核心素養 (Core Competencies)：指為適應現代社會發展，學生應具備的知識、技能、態度與價值觀的整合。12年國教課綱強調「認知、技能、情意」的整合。
2. 藝術涵養與美感素養 (Artistic Cultivation and Aesthetic Literacy)：指對藝術有感受、欣賞、理解、詮釋、創造及與生活連結的能力。
3. 素養導向評量 (Competency-Based Assessment)：強調評量學生的「表現」與「應用」，而非僅是知識記憶。評量應貼近真實情境，並能反映學生在解決問題、進行創作、參與社會等過程中的整體能力。
4. 數學領域的特性：數學以邏輯、抽象、符號、結構為主要特徵，常被認為是理性、精確的學科。

【解題思路】

1. 確立立場：首先需要決定是否認為「素養導向評量」能夠評量數學領域的「藝術涵養與美感素養」。
2. 若肯定：
   • 定義「數學領域的藝術涵養與美感素養」：這是關鍵。需要將抽象的「美感素養」與數學的具體內容連結。可以從數學的結構、對稱、比例、黃金分割、圖形美學、邏輯的簡潔性、數列的規律性等方面來思考。
   • 說明評量方式：設計具體的評量活動或工具。這些評量應超越傳統的計算題，而要能展現學生在數學學習中對美學的感知、欣賞與應用。
3. 若否定：
   • 闡述「數學」與「藝術涵養與美感素養」之間的隔閡：說明兩者在性質、評量方式上的根本差異，為何難以透過素養導向評量來有效連結。
   • 指出素養導向評量的局限性：在某些領域，素養導向評量也可能面臨挑戰，尤其當跨領域的連結不夠清晰時。

【詳解】

我認為，「素養導向的評量」有辦法評量出數學領域中的「藝術涵養與美感素養」，但需要重新定義與拓展我們對「美感素養」在數學領域的理解，並設計創新的評量方式。

一、數學領域中的「藝術涵養與美感素養」的定義與理解

傳統上，我們可能將「美感」與藝術、音樂、文學等領域連結，認為數學是純粹理性、邏輯和抽象的。然而，數學本身就蘊含著深刻的美學價值，這種美感體現在：

1. 結構與對稱之美：許多數學概念和定理具有內在的結構性、規律性和對稱性。例如，幾何圖形的對稱性（如鏡射對稱、旋轉對稱）、分形（fractals）的自相似性、數學結構（如群論、環論）的優雅與對稱。
2. 簡潔與優雅之美：簡潔、精煉的數學證明或公式，往往被認為具有高度的優雅性。例如，歐拉恆等式 $e^{i\pi} + 1 = 0$ 被譽為「數學中最美的公式」，因其簡潔地連結了五個重要的數學常數。
3. 比例與和諧之美：黃金比例 ($\phi \approx 1.618$) 在自然界（如植物生長、貝殼螺旋）和藝術（如建築、繪畫構圖）中反覆出現，展現了數學與美學的連結。
4. 模式與規律之美：數列（如費氏數列）、圖案、幾何組合等，展現了數學中的模式和規律，這些規律本身就具有某種形式上的美感。
5. 邏輯嚴謹與清晰之美：數學推理的嚴謹性、證明過程的清晰流暢，本身也是一種智性上的美感。

因此，數學領域的「藝術涵養與美感素養」可以理解為：學生是否能感知、欣賞、理解、應用數學中蘊含的結構、對稱、簡潔、比例、模式、邏輯等美學特質，並能將這些數學美學的觀念與其他領域（包括藝術創作）進行連結。

二、素養導向的評量方式

要評量數學領域的藝術涵養與美感素養，我們需要設計超越傳統紙筆測驗的評量方式，這些評量應當：