114 年國立成功大學電信管理研究所《經濟學》考古題與詳解

Question 1

Question 1. (35 points)
A case study of the federal minimum-wage law.
a. Suppose the minimum wage is above the equilibrium wage in the market for unskilled labor. Using a supply-and-demand diagram of the market for unskilled labor, show the market wage, the number of workers who are employed, and the number of workers who are unemployed. Also, show the total wage payments to unskilled workers.
b. Now suppose the Secretary of Labor proposes an increase in the minimum wage. What effect would this increase have on employment? Does the change in employment depend on the elasticity of demand, the elasticity of supply, both elasticities, or neither?
c. What effect would this increase in the minimum wage have on unemployment? Does the change in unemployment depend on the elasticity of demand, the elasticity of supply, both elasticities, or neither?
d. If the demand for unskilled labor were inelastic, would the proposed increase in the minimum wage raise or lower the total wage payment to unskilled workers? Would your answer change if the demand for unskilled labor were elastic?

Accepted Answer

本題主要在探討最低工資對勞動市場的影響，包含就業、失業以及總工資支付。

核心觀念：勞動市場的供給與需求、最低工資的設定、彈性概念。

a. 在一個存在最低工資（ $w_{min}$ ）且該最低工資高於市場均衡工資（ $w_e$ ）的勞動市場中：

市場均衡：在沒有最低工資的情況下，勞動市場的均衡點決定了均衡工資 $w_e$ 和均衡就業量 $L_e$ 。
最低工資的影響：當政府設定的最低工資 $w_{min} > w_e$ 時，勞動市場的價格（工資）被法定上限。
- 市場工資：市場上實際支付的工資為法定最低工資 $w_{min}$ 。
- 就業人數：在 $w_{min}$ 下，雇主（勞動需求方）願意僱用的勞工數量為 $L_d(w_{min})$ 。
- 失業人數：在 $w_{min}$ 下，願意工作但找不到工作的勞工數量為 $L_s(w_{min}) - L_d(w_{min})$ 。由於 $w_{min} > w_e$ ，因此 $L_s(w_{min}) > L_e$ 且 $L_d(w_{min}) < L_e$ 。就業人數為 $L_d(w_{min})$ ，失業人數為 $L_s(w_{min}) - L_d(w_{min})$ 。
- 總工資支付：總工資支付為 $w_{min} \times L_d(w_{min})$ 。
圖示說明：
在勞動供給（ $L_s$ ）與勞動需求（ $L_d$ ）的圖形中，橫軸為勞動數量（就業人數），縱軸為工資。
1. 畫出向下傾斜的 $L_d$ 線和向上傾斜的 $L_s$ 線，交點為均衡點 $(L_e, w_e)$ 。
2. 在 $w_e$ 之上畫一條水平線代表最低工資 $w_{min}$ 。
3. $w_{min}$ 與 $L_d$ 相交於點，其橫坐標為就業人數 $L_d(w_{min})$ 。
4. $w_{min}$ 與 $L_s$ 相交於點，其橫坐標為勞動供給量 $L_s(w_{min})$ 。
5. 圖中 $w_{min}$ 線段在 $L_d(w_{min})$ 右側的部分，代表失業人數 $L_s(w_{min}) - L_d(w_{min})$ 。
6. 總工資支付為 $w_{min} \times L_d(w_{min})$ ，即圖中由原點到 $(L_d(w_{min}), w_{min})$ 所構成的矩形面積。

Question 2

Question 2. (25 points)
Ernie owns a water pump. Because pumping large amounts of water is harder than pumping
small amounts, the cost of producing a bottle of water rises as he pumps more. Here is the
cost he incurs to produce each bottle of water.
Cost of first bottle
Cost of second bottle
Cost of third bottle
Cost of fourth bottle
$1$ 3
$5$ 7
a. From this information, derive Bert's supply schedule. Graph Ernie's supply curve for
bottled water.
b. If the price of a bottle of water is $4, how many bottles does Ernie produce and sell? How much producer surplus does Ernie get from these sales? Show Ernie's producer surplus in your graph. c. If the price rises to$ 6, how does the quantity supplied change?
Ernie's producer surplus change? Show these changes in your graph.
How does

Accepted Answer

核心觀念 本題考「個別廠商的供給曲線」與「生產者剩餘」。 完全競爭廠商在價格給定時，會生產所有滿足下列條件的單位： $$ P \geq MC $$ 其中 $P$ 為市場價格，$MC$ 為該單位的邊際成本。故個別廠商的供給曲線，就是邊際成本曲線中價格高於邊際成本的部分。 生產者剩餘為實際售價超過各單位生產成本的差額總和： $$ PS=\sum (P-MCi) $$ 解題方法 題目給定每一瓶水的生產成本，該成本即為每多生產一瓶的邊際成本： | 生產瓶數 | 該瓶邊際成本 | |---:|---:| | 第 1 瓶 | \$1 | | 第 2 瓶 | \$3 | | 第 3 瓶 | \$5 | | 第 4 瓶 | \$7 | 只要售價至少能支付某一瓶的邊際成本，Ernie 就會生產該瓶。因此，隨價格上升，願意供給的數量依序增加。 (a) 供給表與供給曲線 Ernie 的供給表如下： | 價格 | 供給量 | |---:|---:| | 低於 \$1 | 0 瓶 | | \$1 至低於 \$3 | 1 瓶 | | \$3 至低於 \$5 | 2 瓶 | | \$5 至低於 \$7 | 3 瓶 | | 至少 \$7 | 4 瓶 | 圖形中，橫軸畫數量 $Q$，縱軸畫價格 $P$。供給曲線為階梯狀的邊際成本曲線： - 第 1 瓶的供給門檻為 \$1； - 第 2 瓶的供給門檻為 \$3； - 第 3 瓶的供給門檻為 \$5； - 第 4 瓶的供給門檻為 \$7。 (b) 價格為 \$4 時 價格為 \$4 時： $$ \$4\$1,\qquad \$4\$3 $$

Question 3

Question 3. (20 points)
There are three industrial firms in Happy Valley.
Firm
A
B
C
Initial Pollution Level
20 units
40 units
20 units
Cost of Reducing Pollution by
1 Unit
$20$ 30
$10
The government wants to reduce pollution to 60 units, so it gives each firm 20 tradable
pollution permits.
a. Who sells permits, and how many do they sell? Who buys permits, and how
many do they buy? Briefly explain why the sellers and buyers are each
willing to do so. What is the total cost of pollution reduction in this situation?
b. How much higher would the costs of pollution reduction be if the permits could not be
traded?

Accepted Answer

核心觀念

本題考「可交易污染許可證」如何透過交易降低污染減量成本。企業會比較自己的單位減污成本：減污成本較低的企業多減污並出售許可證；減污成本較高的企業購買許可證，以免自行減污。

政府發出共 $60$ 張許可證，因此全體企業最多排放 $60$ 單位。原始污染量為 $80$ 單位，總共必須減少 $20$ 單位。

解題方法

各企業每減少 $1$ 單位污染的成本為：

A：$20
B：$30
C：$10

C 的減污成本最低，因此減污由 C 承擔最有效率。C 原本排放 $20$ 單位，最多可減少 $20$ 單位；剛好滿足全體需要減少的 $20$ 單位。

因此，C 減少 $20$ 單位污染，排放量降至 $0$ ，並出售原本獲配的 $20$ 張許可證。B 原本排放 $40$ 單位，持有 $20$ 張許可證；購買 C 出售的 $20$ 張後，便可取得排放 $40$ 單位的許可，無須自行減污。A 保留 $20$ 張許可證並排放 $20$ 單位。

交易後的排放量為：

A:20,\qquad B:40,\qquad C:0

總減污成本為 C 減少 $20$ 單位污染的成本：

20\times \$10=\$200

Question 4

Question 4. (20 points)
Suppose that people consume only three goods, as shown in this table.
Tennis Balls
Golf Balls
2023 price
$2$ 4
2023 quantity
100
100
2024 price
$2$ 6
2024 quantity
100
100
Bottles of Gatorade
$1 200$ 2
200
a. What is the percentage change in the price of each of the three goods?
b. Using a method similar to the CPI, compute the percentage change in the overall price
level.
c. If you were to learn that a bottle of Gatorade increased in size from 2023 to 2024,
should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how?
d. If you were to learn that Gatorade introduced new flavors in 2024, should that
information affect your calculation of the inflation rate? If so, how?

Accepted Answer

核心觀念

本題考查消費者物價指數（CPI）與通貨膨脹率。CPI 以基期的固定消費籃子計算物價水準，再比較兩期指數：

\text{CPI}=\frac{\text{當期固定消費籃子的成本}}{\text{基期固定消費籃子的成本}}\times 100

\text{通貨膨脹率}=\frac{\text{當期 CPI}-\text{基期 CPI}}{\text{基期 CPI}}\times 100\%

解題方法與計算

a. 三種商品的價格變動率

各商品價格變動率以 2023 年價格為基期：

\text{價格變動率}=\frac{\text{2024 年價格}-\text{2023 年價格}}{\text{2023 年價格}}\times 100\%

網球： $(2-2)/2\times 100\%=0\%$
高爾夫球： $(6-4)/4\times 100\%=50\%$
瓶裝佳得樂： $(2-1)/1\times 100\%=100\%$

b. 以 CPI 方法計算整體物價水準變動

使用 2023 年的固定消費籃子：100 顆網球、100 顆高爾夫球、200 瓶佳得樂。

2023 年消費籃子成本：

2\times100+4\times100+1\times200=800

2024 年按同一籃子數量計算的成本：

2\times100+6\times100+2\times200=1{,}200

因此，2023 年 CPI 為 100，2024 年 CPI 為：

114 年國立成功大學電信管理研究所《經濟學》

第 1 題35 分

第 2 題25 分

第 3 題20 分

核心觀念

解題方法

第 4 題20 分

核心觀念

解題方法與計算

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