113 年 國立中央大學環境工程研究所甲組《環境化學及環境微生物學》

本題考驗水樣中陽離子硬度成分（主要為 $Ca^{2+}$ 與 $Mg^{2+}$）換算成 $CaCO_3$ 當量的能力。硬度通常以碳酸鈣當量表示，即每當量 $Ca^{2+}$ 或 $Mg^{2+}$ 的重量，相當於多少重量的 $CaCO_3$。

首先，我們需要將 $Ca^{2+}$ 和 $Mg^{2+}$ 的濃度從 $mg/L$ 轉換為 $mol/L$。
$Ca^{2+}$ 的分子量為 40 g/mol，所以 $70 \text{ mg/L}$ 的 $Ca^{2+}$ 等於 $70 \times 10^{-3} \text{ g/L}$。
$[Ca^{2+}] = \frac{70 \times 10^{-3} \text{ g/L}}{40 \text{ g/mol}} = 1.75 \times 10^{-3} \text{ mol/L}$

$Mg^{2+}$ 的分子量為 24 g/mol，所以 $18 \text{ mg/L}$ 的 $Mg^{2+}$ 等於 $18 \times 10^{-3} \text{ g/L}$。

本題考驗碳酸硬度（Carbonate Hardness, CH）的計算。碳酸硬度是指水中碳酸根離子 ($CO_3^{2-}$) 和碳酸氫根離子 ($HCO_3^{-}$) 所造成的硬度。在水中，碳酸硬度是以水中鹼度（$Alk$）的離子當量來決定，它不能超過總硬度（Total Hardness, TH）。

首先，我們需要將總鹼度（$Alk$）從 $mg/L$ as $CaCO_3$ 轉換為 $mg/L$ 的 $HCO_3^{-}$ 當量，或者更直接地，將其視為 $CaCO_3$ 的當量濃度。
$Alk = 180 \text{ mg/L as } CaCO_3$。

本題考驗非碳酸硬度（Non-carbonate Hardness, NCH）的計算。非碳酸硬度是指由硫酸鹽、氯化物、硝酸鹽等陰離子與 $Ca^{2+}$、 $Mg^{2+}$ 所形成的硬度。

非碳酸硬度的計算公式為：
$NCH = TH - CH$
其中 $TH$ 是總硬度， $CH$ 是碳酸硬度。

本題考驗水樣的鹼度分析，特別是甲基橙鹼度（Methyl Orange Alkalinity, MOA）的計算。鹼度是指水樣中與酸反應的中和能力，通常由氫氧化物離子 ($OH^-$)、碳酸根離子 ($CO_3^{2-}$) 和碳酸氫根離子 ($HCO_3^{-}$) 貢獻。不同的指示劑（如酚酞、甲基橙）用於確定不同的鹼度終點，對應於不同的 pH 值。

鹼度分析通常使用 $N$ (當量濃度) 來表示。
$NaOH$ 的當量濃度為 $0.02 N$。
$HCl$ 的當量濃度為 $0.02 N$。
水樣體積為 $50 mL$。

滴定至 $pH$ 8.3 需 $5 mL NaOH$。$pH$ 8.3 通常被認為是碳酸氫根離子 ($HCO_3^{-}$) 的終點（或接近此終點）。
滴定至 $pH$ 4.3 需 $15 mL HCl$。

核心觀念

酚酞鹼度 $P$ 是以酸鹼滴定至酚酞終點 $pH=8.3$ 時，水樣所表現出的鹼度。若水樣本身的 $pH$ 高於 $8.3$，通常需加入酸；若本身的 $pH$ 低於 $8.3$，則需加入鹼，因此酚酞鹼度以帶正負號表示：

$$P=\frac{N_{\mathrm{HCl}}V_{\mathrm{HCl}}-N_{\mathrm{NaOH}}V_{\mathrm{NaOH}}}{V_{\mathrm{sample}}}$$

其中體積須使用相同單位。若要以 $\mathrm{mN}$ 表示，則：

$$P(\mathrm{mN}) = \frac{N(\mathrm{eq/L})\times V(\mathrm{mL})}{V_{\mathrm{sample}}(\mathrm{mL})} \times 1000$$

本題在 $pH=8.3$ 終點需加入 $5\ \mathrm{mL}$ 的 $NaOH$，表示水樣本身的鹼度不足以達到 $pH=8.3$，故酚酞鹼度為負值。

解題方法

以 $pH=8.3$ 的滴定資料計算。因為加入的是 $0.02\ N$ 的 $NaOH$，所以：

$$P = -\frac{(0.02)(5)}{50}\ \mathrm{eq/L}$$

換算成 $\mathrm{mN}$：

$$P = -\frac{0.02\times 5}{50}\times 1000$$ $$P=-2\ \mathrm{mN}$$

因此正確選項為：

$$\boxed{(A)\ -2}$$

核心觀念

鹼度分析常定義：

• $P$ 鹼度：滴定至 $pH=8.3$ 的酚酞終點鹼度
• $T$ 鹼度：滴定至 $pH=4.3$ 的總鹼度

氫氧根鹼度可由下式求得：

$$OH^- \text{ 鹼度}=2P-T$$

其中鹼度單位為 $\mathrm{mN}$，也就是 $\mathrm{meq/L}$。

本題中，滴定至 $pH=8.3$ 需要加入 $NaOH$，表示原水樣在此階段不是消耗酸，而是需要補充鹼，因此 $P$ 應取負值。

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解題方法

樣品體積：

$$V_s=50\ \mathrm{mL}=0.050\ \mathrm{L}$$

滴定劑濃度：

$$N=0.02\ \mathrm{N}$$

先計算 $P$ 鹼度。因為需加入 $5\ \mathrm{mL}$ 的 $NaOH$ 才能達到 $pH=8.3$，故：

$$P=-\frac{(0.02)(5)}{50}\times 1000$$ $$P=-2\ \mathrm{mN}$$

負號表示水樣本身具有酸性，必須加入 $NaOH$ 才能到達 $pH=8.3$。

再計算總鹼度 $T$。滴定至 $pH=4.3$ 需加入 $15\ \mathrm{mL}$ 的 $HCl$：

$$T=\frac{(0.02)(15)}{50}\times 1000$$ $$T=6\ \mathrm{mN}$$

因此：

核心觀念

本題主要考查揮發性溶質在氣、液兩相間的平衡，使用亨利定律：

$$[HA]_{aq}=K_H P_{HA}$$

其中：

• $[HA]_{aq}$：水中未解離之分子態 $HA$ 濃度
• $K_H$：亨利定律常數，單位為 $\mathrm{M/atm}$
• $P_{HA}$：氣相中 $HA$ 的分壓，單位為 $\mathrm{atm}$

題目標示的 $K_a=0.1\ \mathrm{M/atm}$ 在量綱上不可能是酸解離常數，因為酸解離常數應為無因次，且由 $pK_a=8$ 可得：

$$K_a=10^{-8}$$

因此，$0.1\ \mathrm{M/atm}$ 應視為亨利定律常數 $K_H$。題目中的 $P_{HA}=1\times10^{-6}\ \mathrm{M}$ 亦應解讀為分壓 $1\times10^{-6}\ \mathrm{atm}$。

解題方法

因為氣相分壓已知，直接套用亨利定律：

$$[HA]_{aq}=K_H P_{HA}$$

代入數值：

$$[HA]_{aq} = \left(0.1\ \frac{\mathrm{M}}{\mathrm{atm}}\right) \left(1\times10^{-6}\ \mathrm{atm}\right)$$ $$[HA]_{aq}=1\times10^{-7}\ \mathrm{M}$$

所以水中未解離的 $HA$ 濃度為：

$$\boxed{1\times10^{-7}\ \mathrm{M}}$$

$pK_a=8$ 是用來描述 $HA$ 解離能力的資料，但本題詢問的是平衡時分子態 $HA$ 的濃度；在已知氣相分壓的情況下，$[HA]$ 由亨利定律直接決定，不需使用酸解離平衡式進一步計算。

選項分析

本題考驗質量平衡在酸鹼平衡中的應用，以及計算陰離子濃度 $[A^-]$。

題目給了以下資訊：

1. $pH = 5$。這表示 $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-5} \text{ M}$。
2. $HA$ 總濃度 $C_{HA} = [HA] + [A^-] \approx 1 \times 10^{-7} \text{ M}$。
3. $pKa = 8$，所以 $K_a = 10^{-8}$。

質量平衡是指反應物和產物的總濃度。在這裡，總的 HA 濃度 $C_{HA}$ 等於未解離的 HA 濃度 $[HA]$ 加上解離產生的 $A^-$ 濃度 $[A^-]$。
$C_{HA} = [HA] + [A^-]$

我們需要計算 $[A^-]$。
從質量平衡公式，我們可以得到 $[HA] = C_{HA} - [A^-]$。

我們還有酸解離平衡的關係式：
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$

現在我們將已知條件代入。
$[H^+] = 10^{-5} \text{ M}$。
$C_{HA} = 1 \times 10^{-7} \text{ M}$。
$K_a = 10^{-8}$。

將 $[HA] = C_{HA} - [A^-]$ 代入 $K_a$ 的公式：
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{C_{HA} - [A^-]}$

本題考驗化學平衡在酸鹼系統中的應用，計算陰離子濃度 $[A^-]$。

題目給了以下資訊：

1. $pH = 5$。這表示 $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-5} \text{ M}$。
2. $HA$ 總濃度 $C_{HA} = [HA] + [A^-] \approx 1 \times 10^{-7} \text{ M}$。
3. $pKa = 8$，所以 $K_a = 10^{-8}$。

這裡的「依據化學平衡」意味著我們應該直接使用酸解離平衡常數 $K_a$ 來計算。
酸解離平衡式為：
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$

我們知道 $[H^+] = 10^{-5} \text{ M}$， $K_a = 10^{-8}$。
我們也知道總濃度 $C_{HA} = [HA] + [A^-] = 1 \times 10^{-7} \text{ M}$。
因此，$[HA] = C_{HA} - [A^-] = 1 \times 10^{-7} - [A^-]$。

核心觀念

本題的關鍵在於區分「質量守恆」與「化學平衡」的功能：

• 質量守恆：反應前後，各元素的總量不會憑空增加或消失。對某一元素而言，必須滿足質量平衡式，例如：

$$C_{\mathrm{T}}=[HA]+[A^-]$$

其中 $C_{\mathrm{T}}$ 為物種 $HA$ 與 $A^-$ 的總濃度。

• 化學平衡：在特定溫度、壓力與組成下，正逆反應速率相等，系統中的各物種濃度符合平衡常數。例如弱酸解離：

$$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$$

其平衡關係為：

$$K_a=\frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$$

實際求解環境化學問題時，通常必須同時使用質量守恆、電荷守恆與化學平衡方程式。質量守恆負責限制總量，化學平衡則決定各物種之間的分配比例。

解題方法

題目提到「由 8&9」，但目前未提供第 8、9 題的題幹與計算過程，因此無法單獨重建兩題的數值答案。依環境化學的標準判斷，若第 8、9 題針對同一系統分別涉及總量平衡與物種分布，正確切入點如下：

1. 先以質量守恆建立總濃度關係。
2. 再以化學平衡式建立各物種濃度關係。
3. 聯立方程式求出符合條件的唯一平衡組成。
4. 以質量守恆檢查計算結果是否滿足總量不變。

因此，「質量守恆」與「化學平衡」不是互相排斥的答案。化學平衡狀態必須同時符合質量守恆；若兩種計算結果不同，應檢查所使用的假設、平衡式、初始條件或代數計算，而不能直接推論兩個答案都錯。

選項分析

(A) 質量守恆

質量守恆是正確且必要的基本定律。反應或物種轉換過程中，元素總量必須保持不變；例如：

本題考驗氧化還原反應的判斷和寫法，以及標準還原電位的應用。

首先，我們需要確定氧化劑和還原劑。
還原劑是會被氧化的物質，氧化劑是會被還原的物質。
題目說「銅被次氯酸氧化成銅離子」，所以：

• 銅 ($Cu$) 是還原劑，被氧化成銅離子 ($Cu^{2+}$)。
• 次氯酸 ($HOCl$) 是氧化劑，被還原。

半反應式：
氧化：$Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2e^-$ ($E^\circ_{ox} = -E^\circ_{red} = -0.34 \text{ V}$)
還原：$HOCl$ 被還原成 $Cl^-$。
在弱酸環境中，$HOCl$ 的還原半反應為：
$HOCl + 2H^+ + 2e^- \rightarrow Cl^- + H_2O$ ($E^\circ_{red} = 1.49 \text{ V}$)

現在我們來判斷選項。
選項 (A) 產生 $OH^-$，但還原半反應在酸性環境中通常產生 $H_2O$。
選項 (B) $Cu + HOCl + H^+ \rightleftharpoons Cu^{2+} + H_2O + Cl^-$。
這個反應式符合氧化和還原半反應的產物。
左邊有 $Cu$, $HOCl$, $H^+$。右邊有 $Cu^{2+}$, $H_2O$, $Cl^-$。

本題考驗標準電池電位 ($E^\circ_{cell}$) 的計算。標準電池電位是判斷氧化還原反應自發性的重要參數。

標準電池電位 ($E^\circ_{cell}$) 的計算公式為：
$E^\circ_{cell} = E^\circ_{red} + E^\circ_{ox}$
其中 $E^\circ_{red}$ 是還原半反應的標準還原電位， $E^\circ_{ox}$ 是氧化半反應的標準氧化電位。
另外一種計算方式是：
$E^\circ_{cell} = E^\circ_{cathode} - E^\circ_{anode}$
其中 $E^\circ_{cathode}$ 是陰極（還原發生處）的標準還原電位， $E^\circ_{anode}$ 是陽極（氧化發生處）的標準還原電位。

根據題目給的標準還原電位：
$E^\circ_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 \text{ V}$
$E^\circ_{HOCl/Cl^-} = 1.49 \text{ V}$

在問題 11 中，我們確定了反應式為：
$Cu + HOCl + H^+ \rightarrow Cu^{2+} + H_2O + Cl^-$
其中：

• 銅 ($Cu$) 被氧化成銅離子 ($Cu^{2+}$)，所以銅是陽極。
• 次氯酸 ($HOCl$) 被還原成氯離子 ($Cl^-$)，所以 $HOCl/Cl^-$ 是陰極。

本題考驗對「自由有效氯」（Free Available Chlorine, FAC）的定義和組成成分的理解。自由有效氯是指水中具有消毒能力的含氯物質，主要包括次氯酸 ($HOCl$)、次氯酸根離子 ($OCl^-$) 和溶解的氯氣 ($Cl_2$)。在實際水中，由於 pH 的影響，$HOCl$ 和 $OCl^-$ 的比例會改變。

• $HOCl$ (次氯酸)：在 pH 較低時（約 < 7.5），是主要的消毒物質。
• $OCl^-$ (次氯酸根離子)：在 pH 較高時（約 > 7.5），是主要的消毒物質。
• $Cl_2$ (氯氣)：在水中會與水反應生成 $HOCl$ 和 $H^+$ ($Cl_2 + H_2O \rightleftharpoons HOCl + H^+$)。

本題考驗鹼度（Alkalinity）在水處理程序中的應用。鹼度是水樣中與酸反應的中和能力，主要由碳酸氫根 ($HCO_3^-$)、碳酸根 ($CO_3^{2-}$) 和氫氧根 ($OH^-$) 離子貢獻。

我們來分析各個水處理程序與鹼度的關係：

• 硬水軟化 (Water Softening)：

  • 化學軟化法（如石灰-蘇打法）會利用鹼度來沉澱鈣鎂離子。例如，加入石灰 ($Ca(OH)_2$) 可以沉澱碳酸氫根離子所造成的硬度，同時也消耗水中的 $CO_2$。加入蘇打 ($Na_2CO_3$) 可以沉澱非碳酸鹽硬度。在這個過程中，鹼度的測量對於控制化學藥劑的添加量非常重要。
  • 離子交換法軟化硬水，主要是交換 $Ca^{2+}$ 和 $Mg^{2+}$，而鹼度（主要是 $HCO_3^-$）會留在水中，或在再生過程中消耗。所以鹼度資訊也與離子交換法有關聯。

• 混凝 (Coagulation)：

  • 混凝劑（如硫酸鋁 $Al_2(SO_4)_3$ 或氯化鐵 $FeCl_3$）在水中水解會產生酸，降低水的 pH 值。例如，硫酸鋁水解：$Al_2(SO_4)_3 + 6H_2O \rightarrow 2Al(OH)_3(s) + 3H_2SO_4$。

核心觀念

本題綜合考查四個環境化學與消毒觀念：

1. 常見消毒劑與氧化劑的氧化能力比較。
2. 自來水中的餘氯與自由有效氯定義。
3. 契克定律（Chick’s law）與消毒劑濃度、接觸時間的關係。
4. 重金屬氫氧化物的溶解度與 $pH$，以及水中硬度的來源。

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解題方法

逐一檢查各選項的定義與基本公式：

• 氧化能力以氧化還原電位判斷，氧化還原電位越高，氧化能力通常越強。
• 餘氯需區分自由有效氯與結合有效氯。
• 消毒效率可由契克定律判斷。
• 金屬氫氧化物的溶解度可利用溶度積與共同離子效應分析。
• 硬度主要由水中的二價金屬離子，尤其是 $Ca^{2+}$ 與 $Mg^{2+}$ 所造成。

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選項分析

(A) 錯誤

題目敘述：

$O_3$, $HOCl$, 以及 $\cdot OH$ 的氧化能力由強至弱為 $O_3 > \cdot OH > HOCl$

常見氧化劑的標準氧化還原電位約為：

$$E^\circ(\cdot OH/H_2O) \approx 2.80\ \text{V}$$ $$E^\circ(O_3/O_2) \approx 2.07\ \text{V}$$ $$E^\circ(HOCl/Cl^-) \approx 1.49\ \text{V}$$

因此氧化能力由強至弱應為：

$$\cdot OH > O_3 > HOCl$$

選項將 $O_3$ 與 $\cdot OH$ 的強弱順序顛倒，因此錯誤。

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(B) 正確

自來水消毒後的餘氯，主要用來表示水中仍具有消毒能力的有效氯。在自來水水質規範中，所規範的餘氯通常是指自由有效氯，也就是：

$$\text{自由有效氯}=[HOCl]+[OCl^-]$$

其中：

• $HOCl$：次氯酸，消毒能力較強。
• $OCl^-$：次氯酸根，消毒能力較弱。

氯投入水中後，會形成自由有效氯；若自由氯與氨反應，則會形成氯胺等結合有效氯。自由有效氯與結合有效氯的消毒速率、穩定性均不同，因此不能混為一談。

故本選項正確。

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(C) 正確

契克定律描述在相同消毒效率下，消毒劑濃度與接觸時間之間的關係：

$$C^n t=K$$

其中：

• $C$：消毒劑濃度。
• $t$：接觸時間。
• $n$：濃度係數。
• $K$：在固定消毒效率下的常數。

本題考驗對 Beer-Lambert Law (簡稱 Beer's Law) 的理解，這是光譜分析中的基本定律。

Beer's Law 的基本形式為：
$A = \epsilon b c$
其中：

• $A$ 是吸光度 (Absorbance)，無單位。
• $\epsilon$ 是莫耳吸光係數 (Molar Absorptivity)，單位通常為 $L/(mol \cdot cm)$。它是一個與物質本身和入射光波長有關的常數。
• $b$ 是光徑長度 (Path Length)，即樣品在光束路徑中的距離，單位通常為 $cm$。
• $c$ 是樣品的濃度 (Concentration)，單位通常為 $mol/L$。

我們來分析各個選項：
(A) 描述散射光值與濃度的關係：

• Beer's Law 描述的是吸光度 (對光的吸收程度) 與濃度、光徑長度及莫耳吸光係數的關係，而不是散射光。散射光是光線在通過樣品時發生的方向改變，與吸光是不同的物理現象。因此，(A) 是錯誤的。

(B) 一般為線性關係：

• 根據公式 $A = \epsilon b c$，在 $\epsilon$ 和 $b$ 為常數的情況下，吸光度 $A$ 與濃度

本題考驗對電化學基本概念的理解，包括標準電極電位、能斯特方程式、離子選擇性電極以及反應自發性判斷。

(A) 標準參考電極 (Standard Reference Electrode)：

• 標準氫電極 (Standard Hydrogen Electrode, SHE) 被定義為在標準狀態下（氫離子活性為 1 M，氫氣分壓為 1 atm）的鉑電極，其還原電位為 0 V。
• 題目描述的正是標準氫電極的定義。因此，(A) 是正確的。

(B) 依據能斯特方程式, 可由量測反應的電位得知待測物的濃度：

• 能斯特方程式 (Nernst Equation) 描述了在非標準狀態下，電極電位與離子濃度的關係。
• 其形式為 $E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q$，其中 $E$ 是電極電位，$E^\circ$ 是標準電極電位，$R$ 是氣體常數，$T$ 是溫度，$n$ 是轉移的電子數，$Q$ 是反應商。

核心觀念

本題考查四個環境化學常見觀念：

1. 熱力學第二定律與 Gibbs 自由能變化 $\Delta G$ 的判斷。
2. 亞瑞尼士定律與反應速率常數的關係。
3. 正辛醇–水分配係數與物質親脂性的關係。
4. 拉午爾定律與道耳頓分壓定律的區別。

在定溫、定壓且只考慮非體積功時，反應能否自發進行可由下式判斷：

$$\Delta G=\Delta H-T\Delta S$$

判斷規則為：

• $\Delta G<0$：反應可自發進行。
• $\Delta G=0$：系統達到平衡。
• $\Delta G>0$：反應在該方向上不可自發進行。

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解題方法

本題屬於觀念辨識題，逐項比對各定律的正式定義即可。特別要注意：

• 「熵增加」是指宇宙總熵增加，不代表所有情況下都有 $\Delta G>0$。
• 亞瑞尼士定律主要描述反應速率常數 $k$ 的溫度效應。
• 拉午爾定律討論的是理想溶液中蒸氣壓與液相組成的關係。
• 混合氣體總壓力為各氣體分壓總和，屬於道耳頓分壓定律。

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選項分析

(A) 錯誤

選項稱：「依據熱力學第二定律，系統的熵上升，所以 $\Delta G>0$ 時，反應會自然發生。」

此敘述有兩個錯誤。

第一，熱力學第二定律要求自發過程中「宇宙」的總熵增加：

$$\Delta S_{\text{universe}}>0$$

並非單純要求反應系統本身的熵一定上升。系統熵可能下降，只要環境熵增加更多，整體仍可自發進行。

第二，在定溫、定壓下，反應自發進行的條件是：

$$\Delta G<0$$

而不是 $\Delta G>0$。$\Delta G>0$ 代表該反應方向不能自發進行；若逆反應的 $\Delta G<0$，則逆反應較容易自發進行。

因此，(A) 錯誤。

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(B) 錯誤

亞瑞尼士定律為：

$$k=Ae^{-E_a/(RT)}$$

取自然對數可得：

$$\ln k=\ln A-\frac{E_a}{RT}$$

其中：

• $k$：反應速率常數
• $A$：頻率因子
• $E_a$：活化能
• $R$：氣體常數
• $T$：絕對溫度

因此，亞瑞尼士定律說明的是「反應速率常數 $k$ 如何受溫度影響」，並非直接描述反應平衡常數 $K$。

反應平衡常數確實會受溫度影響，但其主要關係由 van’t Hoff 方程式描述：

核心觀念

本題比較三種有機物指標：

• BOD（Biochemical Oxygen Demand）：微生物分解水中可生物降解物質所消耗的溶氧量。
• COD（Chemical Oxygen Demand）：以化學氧化劑氧化水樣中可氧化物質所需的氧當量。
• TOC（Total Organic Carbon）：水樣中有機物所含的總碳量。

BOD 的時間變化可用下式表示：

$$BOD_t=L_0\left(1-e^{-kt}\right)$$

其中：

• $L_0$：極限 BOD（ultimate BOD）
• $k$：生物氧化速率常數
• $t$：培養時間

因此，$BOD_5$ 同時受到有機物總量與微生物分解速率影響，不一定能直接代表極限 BOD 大小。

解題方法

逐一檢查各選項是否符合 BOD、COD、TOC 的定義與實際分析特性。選項涉及「一定」、「所有」等絕對字眼時，須確認該敘述是否在所有水樣與分析條件下都成立。

選項分析

(A) 錯誤

$ThOD$ 是理論需氧量，依有機物完全氧化的化學計量關係計算；$COD$ 是實際以化學氧化方法測得的需氧量；$BOD$ 則是微生物分解所消耗的溶氧量。

一般而言，常見關係可寫成：

$$ThOD \geq COD$$

且通常：

$$COD \geq BOD$$

但這不是絕對關係。標準 COD 分析可能無法完全氧化某些有機物，某些無機還原性物質也會影響 COD；BOD 則可能因硝化作用或特殊水樣特性而出現 $COD<BOD$ 的結果。

因此，不能由概念上的通常大小關係，推論標準分析結果「不可能」出現 $COD<BOD$。選項中的絕對說法錯誤。

(B) 正確

BOD 測定是利用微生物進行生物分解，因此反應速率會受到溫度影響。溫度升高通常會加快微生物代謝，使氧消耗速率增加；溫度降低則會使反應變慢。

標準 $BOD_5$ 通常在：

• $20^\circ\mathrm{C}$
• 培養 5 天
• 避光條件

本題考驗對膠體化學和濁度的基本概念的理解。

(A) zeta potential 是膠體表面的電位：

• Zeta potential ($\zeta$ potential) 是指膠體顆粒表面與其周圍反離子層之間的界面電勢。它通常被認為是膠體顆粒穩定性的重要指標。
• 它不是膠體表面的絕對電位，而是界面處的電勢。但是，在討論膠體穩定性時，它被視為一個關鍵的電勢參數。
• 嚴格來說，它更像是「滑動面」上的電勢，而不是緊貼表面的絕對電位。
• 然而，在很多教材和文獻中，它被簡化為「膠體表面的電位」。

(B) 等電位點 (isoelectric point) 為界達電位為 0 的濃度：

• 等電位點 (isoelectric point, IEP) 是指膠體顆粒的淨電荷為零時的 pH 值。
• 在等電位點，膠體顆粒的 zeta potential 通常不是零，而是接近零，因為表面可能帶有正負基團，它們相互中和。
• 但是，有一個概念叫做「零點電荷」(Point of Zero Charge, PZC)，在 PZC 時，表面基團的淨電荷為零。
• 題目說「界達電位為 0 的濃度」。這句話有點模糊。「界達電位」可能指 zeta potential。
• 如果是指 zeta potential 為 0，那麼這通常發生在等電點附近，但等電點本身是定義為淨電荷為零的 pH 值。
• 通常，在等電點 (pH) 時，zeta potential 接近 0。
• 但是，等電點是 pH 值，而不是濃度。題目說「濃度」，這又使敘述變得模糊。