108 年 國立中央大學應用地質研究所碩士班一般生《水文學》

此題主要考驗對極端氣候在台灣地區降雨特性影響的理解。

解題思路：
極端氣候的影響是全球性的，在台灣地區，由於其特殊的地理位置和氣候條件，極端氣候的表現尤為顯著。主要體現在降雨的強度、頻率和空間分布上。

1. 降雨強度增加：極端氣候導致大氣中的水汽含量增加，使得在特定天氣系統（如颱風、滯留鋒面）影響下，可能引發更強的對流或降水過程，從而導致短延時、高強度的降雨事件發生機率增加。這意味著單次降雨事件所累積的雨量可能更大。
2. 降雨頻率改變：雖然總體降雨量可能變化不大或略有增加，但極端氣候可能導致降雨的時空分布更加不均。例如，可能出現更頻繁的乾旱期，但一旦降雨發生，則可能以更極端的強度降下。也就是說，極端降雨事件的頻率可能增加，而非極端或中等強度的降雨則可能減少。

此題主要考驗對洪水演算中兩種主要方法的理解與區別。

核心觀念：
洪水演算（Flood Routing）是預測河流或水道中洪水波傳播過程的方法，旨在了解洪水在時間和空間上的變化。水文演算（Hydrologic Routing）和水力演算（Hydraulic Routing）是兩種主要的洪水演算方法，它們在基本假設、數學模型和應用範圍上有所不同。

水文演算 (Hydrologic Routing)

• 基本假設：通常基於質量守恆定律，並假設河流系統具有一定的蓄洪能力。它主要考慮進入某一段水道的流量與流出該段水道的流量之間的關係，忽略了能量守恆的細節。
• 數學模型：常使用簡化的經驗或半經驗模型，如 Muskingum 方法、Puls 方法、Lag-and-Kink 方法等。這些模型通常需要藉助水文學中的參數（如蓄水量、延遲時間）來描述。
• 考量因素：主要關注流量（Discharge）的變化，將水道視為一個「黑箱」，只關心輸入和輸出的流量關係，以及中間的「蓄洪」作用。
• 優點：模型相對簡單，所需數據較少（如上游流量歷線），計算量小，適用於較長距離或較大尺度的河流系統，尤其是在缺乏詳細幾何數據的情況下。
• 缺點：無法提供洪水波沿程的水位、流速等詳細資訊，對非線性效應（如河道變形、寬度劇烈變化）的模擬能力有限。

水力演算 (Hydraulic Routing)

• 基本假設：基於流體力學的基本定律，包括質量守恆、動量守恆（牛頓第二定律）和能量守恆。它將河流視為一個開放的流體系統，詳細模擬流體在其中的運動。
• 數學模型：通常使用聖維南方程式（Saint-Venant equations），即一維（或更高維度）的聖維南方程式組，這是一對耦合的偏微分方程式，描述了流量和水位隨時間和空間的變化。解這些方程通常需要數值方法（如有限差分法、有限體積分法）。
• 考量因素：同時考慮流量、水位、流速、坡度、渠道幾何形狀（寬度、坡度、粗糙度）等多種因素。
• 優點：能提供洪水波沿程詳細的水位、流速、淹沒範圍等資訊，模擬精度較高，能處理複雜的河道幾何和水力條件。

此題為名詞解釋題，共包含五個地下水及土壤相關的名詞。

a. 含水層 (Aquifer)
* 核心觀念：能夠儲存並透過流動向井或泉提供足夠水量的一層或多層多孔性岩石、沉積物或土壤。
* 詳解：含水層是地下水儲存和流動的主要介質。其特徵在於具有足夠的滲透性（permeability）和孔隙度（porosity）。滲透性決定了地下水流動的難易程度，而孔隙度決定了能儲存多少水。含水層可以是飽和帶（saturated zone）中的透水層，也可以是潛水面（water table）以下的任何飽和多孔介質。常見的含水層介質包括砂、礫石、多孔的砂岩、裂隙發育的岩石（如石灰岩、花崗岩）等。
* 分類：根據其上部的覆蓋情況，可分為無壓含水層（unconfined aquifer，其上部為飽和帶，自由水面即為潛水面）和承壓含水層（confined aquifer，其上部被不透水層或弱透水層覆蓋，水被壓力封閉，其水位在承壓含水層內高於其頂部邊界，形成體壓面）。
* 重要性：含水層是重要的地下水源，也是生態系統（如濕地）的支撐。
* 【答案】 含水層是指能夠儲存地下水並以足夠的速率供水的地層，通常由具有高滲透性和孔隙度的多孔介質（如砂、礫石、裂隙岩石）組成，可分為無壓含水層和承壓含水層。

b. 土壤重金屬污染 (Heavy metal pollution in soil)
* 核心觀念：土壤中某些有毒或對生物體有害的重金屬元素（如鉛、鎘、汞、砷、鉻等）含量超過正常背景值，達到對生態系統或人體健康造成危害的程度。
* 詳解：土壤重金屬污染的來源多樣，包括工業廢棄物、農業活動（如施用含重金屬的肥料、農藥）、污水灌溉、大氣沉降、垃圾填埋場滲濾液等。這些重金屬一旦進入土壤，由於其不易降解的特性，會在土壤中長期存在，並可能通過食物鏈進入人體，對人體健康造成嚴重影響（如神經系統損傷、癌症、腎臟損害等）。此外，重金屬還會影響土壤的理化性質和微生物活性，降低土壤肥力，危害植物生長。
* 【答案】 土壤重金屬污染是指土壤中鉛、鎘、汞、砷等有毒重金屬的濃度超過背景值，達到危害生態系統或人體健康的程度，其來源包括工業、農業、廢棄物處理等，重金屬在土壤中難以降解並可能通過食物鏈危害健康。

c. 地下水污染 (Groundwater contamination)
* 核心觀念：人類活動或自然因素導致地下水中存在污染物，使其水質惡化，無法滿足特定用途（如飲用、灌溉）的要求。
* 詳解：地下水污染的來源非常廣泛，包括：

此題為名詞解釋題，共包含五個水文學名詞。

a. 水位流量率定曲線 (Rating Curve)
* 核心觀念：在特定斷面的河流或水道中，水位（Stage）與流量（Discharge）之間關係的圖形表示。
* 詳解：水位流量率定曲線，又稱流量曲線或水位流量關係曲線，是水文觀測中的重要工具。它透過在某一測站，對同一斷面在不同水位條件下進行多次流量測量，然後將測得的（水位，流量）數據點繪製在圖上，並擬合出一條平滑曲線。這條曲線描述了該斷面在不同水位時的流量值。在實際應用中，通常是透過長期觀測水位，然後利用率定曲線將水位數據轉換為流量數據。建立和維護準確的率定曲線對於水文數據的收集和分析至關重要，但需要注意，河道幾何形狀的改變（如淤積、沖刷、洪水造成的變形）可能會導致率定曲線失效，需要定期重新率定。
* 【答案】 水位流量率定曲線是描述河流斷面在不同水位條件下所對應的流量關係圖，透過實測數據繪製而成，用於將水位觀測值轉換為流量數據。

b. 流域形狀因子 (Form Factor)
* 核心觀念：用於量化流域形狀特徵的無量綱參數，通常反映流域的緊湊程度或延展程度。
* 詳解：流域形狀因子 ($F$) 是衡量流域形狀的參數之一。最常見的定義是：
$F = \frac{A}{L_b^2}$
其中 $A$ 是流域的面積，$L_b$ 是流域的長度（通常指從流域出口到最遠處的距離，沿著河網測量）。
* 如果 $F$ 值接近 0.785（圓形），表示流域較為緊湊、圓形，洪水歷線可能較高且尖銳。
* 如果 $F$ 值較小，表示流域較為狹長，洪水歷線可能較平緩，洪水到達出口的時間較長。
流域形狀因子是影響洪水歷線形態的重要因素之一，它與流域的集流時間、洪水峰值和洪水歷線的陡峭程度有關。
* 【答案】 流域形狀因子 ($F = \frac{A}{L_b^2}$) 是一個無量綱參數，用於描述流域的緊湊程度，值越小表示流域越狹長，影響洪水歷線的形態。

c. 單位歷線 (Unit Hydrograph)
* 核心觀念：指在特定流域，由單位深度（通常為 1 毫米或 1 英吋）的淨雨（effective rainfall），在特定時間長度（假設為單位歷線基期，如 1 小時、1 天）內，作用於整個流域後，在流域出口處產生的時量綱洪水歷線。

此題考驗對含水層水力試驗（Aquifer Test）的理解。

核心觀念：
含水層水力試驗是一種現場試驗，旨在確定含水層的水力參數（如透水係數 $K$、導水係數 $T$、儲水係數 $S$、滲透係數 $k$ 等），從而評估含水層的水力特性和供水潛力。

試驗概念：
試驗的基本原理是透過在含水層中打井（抽水井），並進行抽水或注水試驗，觀測試驗井周圍一定範圍內地下水位的變化。透過分析這些水位變化與時間、距離的關係，反推出含水層的相關水力參數。

主要方法：
最常用的含水層水力試驗是抽水試驗 (Pumping Test)。其他方法還包括：

1. 注水試驗 (Injection Test)：與抽水試驗相反，向井中注入水，觀測水位上升。
2. 示踪試驗 (Tracer Test)：注入示蹤劑，觀測其傳輸過程，用於確定流速和流向。
3. 水壓試驗 (Slug Test)：快速改變井筒內的水位（透過投入或抽出一個已知體積的物體，或快速開啟/關閉水泵），觀測水位恢復的過程。此法適用於較小範圍的試驗。

這裡主要詳述抽水試驗。

抽水試驗方法與步驟：

1. 試驗井與觀測井的佈設：

   • 抽水井 (Pumping Well)：用於抽取地下水。
   • 觀測井 (Observation Wells)：佈設在抽水井周圍不同距離和方向上，用於觀測抽水過程中地下水位的變化。觀測井的數量和佈置依據試驗目的和含水層特性而定。為確保觀測數據的代表性，觀測井應穿過含水層的目標區域。

2. 試驗執行：

   • 穩定抽水：啟動抽水井，以恆定的流量抽水。抽水流量應盡可能穩定，並精確記錄。
   • 水位觀測：在抽水井和所有觀測井中，連續、定期記錄地下水位的下降情況。通常，越靠近抽水井的觀測井，水位下降越快越明顯。
   • 試驗時間：抽水時間需足夠長，以確保觀察到足夠的水位變化，並可能觀察到水位是否趨於穩定或受到其他因素（如潛在的滲漏邊界）的影響。
   • 流量記錄：持續記錄抽水流量，並在試驗結束後，允許水位恢復，並記錄水位恢復過程。

3. 數據分析：

   • 繪製圖表：將觀測到的水位數據與時間（或距離）繪製成圖。常見的圖包括：

此題考驗對流域平均雨量計算方法的理解。

核心觀念：
在一個流域內，降雨量在空間上分布是不均勻的。為了獲得代表整個流域的平均雨量，需要採用特定的計算方法，將不同測站的雨量數據進行加權平均。

常見的平均雨量計算方法：

1. 算術平均法 (Arithmetic Mean Method)

   • 概念：最簡單的方法，直接將所有測站的雨量值相加後除以測站數。
   • 公式：
     $\bar{P} = \frac{\sum_{i=1}^{n} P_i}{n}$
     其中 $\bar{P}$ 是流域平均雨量，$P_i$ 是第 $i$ 個測站的雨量，$n$ 是測站總數。
   • 適用性：適用於測站分布較均勻，且各測站雨量代表性差異不大的情況。
   • 缺點：忽略了測站雨量代表區域的差異，可能導致結果不準確。

2. 等雨量線法 (Isohyetal Method)

   • 概念：在流域地圖上，根據不同測站的雨量數據，繪製一系列等雨量線（Isohyets），即連接相同雨量值的點的線。然後計算每條等雨量線所包圍的區域面積，並對各區域的平均雨量進行加權平均。
   • 步驟：
     1. 在地圖上標示出所有測站的雨量值。
     2. 繪製等雨量線（例如，間隔 10 mm 或 20 mm）。
     3. 計算每條等雨量線所圍成的區域面積 ($A_i$)。
     4. 計算流域總面積 ($A$)，並驗證各區域面積之和是否等於總面積。
     5. 流域平均雨量計算公式：
        $\bar{P} = \frac{\sum_{i=1}^{m} P_i \cdot A_i}{A}$
        其中 $P_i$ 是第 $i$ 條等雨量線所代表的雨量值（或取其兩側等雨量線的平均值作為該區域的平均雨量），$A_i$ 是該等雨量線所包圍的區域面積，$m$ 是等雨量線的數量。

此題考驗對影響地下水補給（入滲）過程的因素的理解。

核心觀念：
地下水入滲是指地表水（如降雨、河水、灌溉水）透過土壤和岩石的孔隙或裂隙滲入地下，補充地下水庫的過程。這個過程受到多種因素的影響。

影響地下水入滲的主要因子：

1. 土壤/岩石的滲透性 (Permeability of Soil/Rock)：

   • 說明：這是最關鍵的因子。滲透性高的介質（如砂、礫石、裂隙發達的岩石）允許水快速滲入；滲透性低的介質（如黏土、淤泥、緻密岩石）則會阻礙水的滲入。
   • 例子：在以黏土為主的土壤表面，降雨容易形成地表逕流，入滲量少；而在砂質土壤地區，降雨則能較快地滲入地下。

2. 土壤/岩石的孔隙度與含水量 (Porosity and Moisture Content of Soil/Rock)：

   • 說明：孔隙度決定了介質能儲存多少水分。如果土壤已經飽和或接近飽和，其入滲能力就會大大降低。
   • 例子：在連續降雨後，土壤孔隙被水填滿，後續的降雨入滲量會減少。

3. 降雨強度與持續時間 (Rainfall Intensity and Duration)：

   • 說明：
     • 強度：如果降雨強度大於土壤的滲透能力，水就會在地表積聚並形成逕流，入滲量相對較少。反之，若降雨強度較小且持續時間長，則有利於水分緩慢滲入。
     • 持續時間：長時間的降雨可以使土壤逐漸濕潤飽和，從而增加入滲總量，但後期入滲速率會減慢。

4. 地表覆蓋與利用 (Surface Cover and Land Use)：

   • 說明：
     • 植被：植被根系可以增加土壤孔隙度，有利於入滲。

此題考驗對水文循環（Hydrologic Cycle）的理解，包含繪圖和解釋。

水文循環圖 (Hydrologic Cycle Diagram)

（請注意：由於此處為純文字輸出，無法直接繪製圖像。以下將用文字描述圖的構成要素，並建議學生在作答時根據此描述繪製。）

圖的構成要素：
一個典型水文循環圖應包含以下主要元素及其相互作用：

1. 水體：

   • 海洋 (Ocean)
   • 湖泊 (Lake)
   • 河流 (River)
   • 地下水 (Groundwater) / 含水層 (Aquifer)

2. 大氣：

   • 雲 (Cloud)
   • 大氣水汽 (Atmospheric Vapor)

3. 陸地：

   • 山脈 (Mountain) / 高地 (Highlands)
   • 平原 (Plains)
   • 植被 (Vegetation) / 森林 (Forest)
   • 土壤 (Soil)

4. 主要過程（箭頭表示方向）：

   • 蒸發 (Evaporation)：從水體表面（海洋、湖泊、河流）蒸發到大氣。
   • 蒸騰 (Transpiration)：植物從土壤吸收水分，透過葉片蒸散到大氣。
   • 蒸散 (Evapotranspiration)：蒸發與蒸騰的總稱。
   • 水汽輸送 (Vapor Transport)：大氣中的水汽隨風移動。
   • 凝結 (Condensation)：大氣中的水汽在高空冷卻，形成雲。
   • 降水 (Precipitation)：雲中的水滴或冰晶長大，從大氣落下，形式包括雨、雪、冰雹等。
   • 截留 (Interception)：降水被植被、建築物等截留，未到達地表。
   • 滲漏 / 入滲 (Infiltration)：地表水滲入土壤。
   • 地下水補給 (Groundwater Recharge)：滲入的水到達飽和帶，補充地下水。
   • 地表逕流 (Surface Runoff)：未滲入地下的水在地表流動，匯入河流、湖泊、海洋。
   • 地下水流動 (Groundwater Flow)：地下水在含水層中緩慢流動，最終可能匯入河流、湖泊或海洋。
   • 昇華 (Sublimation)：冰雪直接轉化為水汽。
   • 凍結 (Freezing) / 融化 (Melting)：水體結冰或冰雪融化。