112 年 國立中央大學應用地質研究所碩士班一般生《水文學》

本題主要考驗對水文循環基本概念的理解，以及氣候變遷對地下水文系統可能造成的衝擊。

解題思路：

1. 繪製水文循環圖： 必須包含主要的過程，如蒸發（Evaporation）、蒸騰（Transpiration）、凝結（Condensation）、降水（Precipitation）、地表逕流（Surface Runoff）、滲流（Infiltration）、地下水補注（Groundwater Recharge）、地下水流動（Groundwater Flow）等。圖示應清晰標示各過程及其之間的連結。
2. 說明氣候變遷對地下水文的影響： 這是本題的重點。需要連結水文循環的各環節，探討氣候變遷（如溫度升高、降雨型態改變）如何影響地下水的補注、儲存和流動。

繪製水文循環圖：

（在此處應繪製一張水文循環示意圖，圖中包含：海洋、陸地、大氣。箭頭表示水體的流動方向和過程。主要過程包括：

• 蒸發 (Evaporation)： 水面（海洋、湖泊、河流）蒸發成水蒸氣。
• 蒸騰 (Transpiration)： 植物吸收地下水，經由葉片蒸散成水蒸氣。
• 蒸發散 (Evapotranspiration)： 蒸發與蒸騰的總稱。
• 凝結 (Condensation)： 水蒸氣在高空冷卻，形成雲。
• 降水 (Precipitation)： 雲中的水滴或冰晶落下，形成雨、雪、冰雹等。
• 地表逕流 (Surface Runoff)： 降水在地面上流動，匯入河流、湖泊、海洋。
• 滲流 (Infiltration)： 地表水滲入土壤和岩石層。
• 地下水補注 (Groundwater Recharge)： 滲入的水補充地下水層。
• 地下水流動 (Groundwater Flow)： 地下水沿著水力坡度緩慢流動，最終可能匯入河流、湖泊或海洋。

核心觀念

本題考查水文作用與地質災害之間的因果關係。水文作用包括降雨入滲、地下水流動、孔隙水壓變化、地表逕流沖蝕，以及地下水對岩土體的溶蝕作用。

其中最重要的力學概念是有效應力原理：

$$\sigma'=\sigma-u$$

式中，$\sigma'$ 為有效應力，$\sigma$ 為總應力，$u$ 為孔隙水壓。當降雨入滲或地下水位上升，使孔隙水壓 $u$ 增加時，有效應力會降低，土體的抗剪強度也隨之下降：

$$\tau_f=c'+\sigma'\tan\phi'$$

其中，$\tau_f$ 為抗剪強度，$c'$ 為有效黏聚力，$\phi'$ 為有效摩擦角。因此，水文作用可能使邊坡失穩、沖蝕加劇，或造成地下空洞與地表塌陷。

解題方法

題目要求列舉兩個因水文作用引起的地質災害，並說明水在災害形成過程中的角色。作答時宜選擇成因明確、能直接連結水文學原理的災害，並分別說明：

1. 水如何進入或流經地質材料。
2. 水造成哪些物理或化學變化。
3. 這些變化如何導致災害發生。

地質災害一：降雨誘發邊坡崩塌

形成機制

強降雨時，雨水沿土壤孔隙、裂隙及岩層節理入滲，使地下水位上升，並增加滑動面附近的孔隙水壓 $u$。依有效應力原理：

$$\sigma'=\sigma-u$$

當 $u$ 增加時，滑動面上的有效正應力 $\sigma'$ 降低，摩擦抗力因此減小。邊坡抗剪強度可表示為：

$$\tau_f=c'+(\sigma-u)\tan\phi'$$

同時，降雨入滲會增加土體重量，使下滑力增大。若邊坡內形成暫時性地下水流，水壓還可能對土體產生滲流力，進一步降低邊坡穩定性。

當下滑力超過抗剪力時，安全係數降至臨界值以下，便可能發生崩塌或山崩：

$$FS=\frac{\text{抗滑力}}{\text{下滑力}}<1$$

水文作用扮演的角色

水文作用主要透過以下方式誘發崩塌：

• 降雨入滲使孔隙水壓上升。
• 地下水位上升，使有效應力與摩擦抗力降低。
• 土體吸水後重量增加，增加下滑力。
• 地表逕流沖蝕坡腳，削弱邊坡支撐。
• 水沿裂隙流動，促進岩體軟化與裂隙擴展。

因此，降雨本身不只是外部荷載，更會改變邊坡內部的應力與地下水條件，是山區崩塌的重要觸發因素。

地質災害二：地下水溶蝕造成地層下陷或地面塌陷

形成機制

本題旨在評估考生對地下水文學中關鍵參數——水力傳導係數（Hydraulic Conductivity, $K$）——的認識，以及掌握其測定方法和原理。

解題思路：

1. 定義水力傳導係數： 首先要理解 $K$ 的物理意義，它是衡量介質傳導水能力的指標，與介質的孔隙度、孔隙大小、連通性以及水的黏滯性有關。
2. 思考測定方法： $K$ 的測定方法可分為實驗室方法和現場（野外）方法。實驗室方法通常在現場取樣後進行，而現場方法則直接在地下水場域進行。
3. 選擇兩種代表性方法： 選擇兩種不同類型（如實驗室 vs. 現場，或不同原理）且較為常見的方法進行闡述。
4. 闡述估算原理： 對於選定的方法，詳細解釋其操作過程以及如何利用達西定律（Darcy's Law）或其他相關原理來計算 $K$ 值。

兩種估算水力傳導係數（$K$）的方法：

方法一：實驗室試驗法 (Laboratory Permeability Test)

• 原理： 在實驗室中，利用從現場採集的飽和土樣（如砂、黏土），在控制的條件下，通過測量已知截面積、長度、水力坡降下的滲流量，來計算水力傳導係數。此方法主要基於達西定律。
• 估算原理（以恆定水頭試驗為例）：
  1. 準備試樣： 將現場採集的土樣（通常是飽和的）裝入一個圓柱形試筒中，確保試筒的長度（$L$）和截面積（$A$）已知。
  2. 施加水力坡降： 在試筒兩端施加一個穩定的水頭差（$\Delta h$），使水能夠穩定地通過試樣。
  3. 測量滲流量： 在一段時間（$t$）內，測量通過試樣的水量（$Q$）。
  4. 應用達西定律： 達西定律的公式為 $Q = K \cdot i \cdot A \cdot t$，其中 $i$ 是水力坡降，定義為 $i = \frac{\Delta h}{L}$。
  5. 計算 $K$： 將公式整理，即可計算出水力傳導係數 $K$：
     $K = \frac{Q \cdot L}{A \cdot \Delta h \cdot t}$
     如果測量的是流量率（$q = Q/t$），則 $q = K \cdot i \cdot A$，故 $K = \frac{q}{A \cdot i} = \frac{q \cdot L}{A \cdot \Delta h}$。
• 優點： 實驗條件可控，結果相對準確，適用於均質試樣。
• 缺點： 採樣過程可能擾動土體結構，試樣可能無法完全代表原場地的真實情況；

本題旨在考察考生對人為水利工程（城市水利與農田水圳）如何改變自然水文系統的理解。需要從水循環的各個環節分析其影響。

解題思路：

1. 定義「原始水文系統」： 指未經大規模人為改造的、受自然因素主導的水文過程，包括天然的降雨、蒸發散、地表逕流、地下水補注與流動等。
2. 分析「城市水利系統」： 涵蓋城市中的排水系統（雨水下水道、污水下水道）、防洪設施（堤防、水門）、供水系統、河道截彎取直、綠地開發、不透水鋪面（馬路、建築物）等。
3. 分析「農田水圳系統」： 主要指為農業灌溉而建設的攔河壩、取水口、引水渠道（水圳）、排水溝、灌溉埤塘等設施。
4. 從水循環角度逐一論述影響： 分別從降雨、地表逕流、滲流、地下水補注、蒸發散、水質等方面，分析城市水利和農田水圳系統對原始水文系統造成的改變。

城市水利系統對原始水文系統的影響：

1. 地表逕流改變：

   • 逕流量增加與速度加快： 城市開發大量的不透水鋪面（屋頂、道路、停車場）阻礙了雨水滲入地下，使得降雨迅速匯集成為地表逕流，到達排水系統。排水系統（如雨水下水道）將水流快速排向下游，大大縮短了水在地表的停留時間，增加了洪峰流量和總逕流量。
   • 洪水風險增加（城市內與下游）： 快速匯流可能導致城市內部瞬間洪峰高漲，造成內澇。同時，大量的水被快速排入河流，可能導致下游河道的洪水頻率和強度增加。
   • 水質惡化： 地表逕流會沖刷城市表面的污染物（油污、重金屬、垃圾、動物排泄物等），這些污染物隨雨水進入排水系統，最終排入河流湖泊，導致水質惡化。

2. 滲流與地下水補注減少：

   • 滲漏減少： 不透水鋪面顯著減少了雨水滲入土壤的機會，導致地下水補注量大幅減少。
   • 地下水位下降： 長期來看，地下水補注的減少可能導致城市及其周邊地區的地下水位下降。
   • 「都市熱島效應」與蒸發散： 城市建築物和不透水鋪面吸收和儲存太陽輻射，導致城市溫度高於周邊地區。這會增加蒸發散，但由於滲漏減少，總體補注量仍可能低於原始狀態。

3. 水文循環的截斷與改變：

   • 河道渠化： 許多城市河道被截彎取直、硬化（混凝土護岸），改變了天然河道的彎曲度、坡降和棲地，加速了水流，減少了與周邊環境的交互作用。

本題旨在探討水文學在地球熱（Geothermal）資源領域中的應用。需要理解地球熱能的來源、儲存與傳輸機制，並連結水文的概念。

解題思路：

1. 理解地球熱能： 地球熱能是指來自地球內部的熱量，主要通過岩漿活動、放射性元素衰變產生，並以熱傳導和熱對流的方式傳輸至地表。
2. 連結水文學： 地球熱能的傳輸和儲存，在許多情況下與地下水的存在和運動密切相關。地下流體（主要是水）是傳輸熱能的重要介質。
3. 分階段論述： 按照「調查」、「評估」和「開發」三個階段，分別說明水文學在其中的作用。

水文學在地球熱調查、評估與開發中的角色：

1. 地球熱調查 (Geothermal Exploration)

• 識別熱異常區： 地球熱學家通過測量地表溫度、地溫梯度（Geothermal Gradient）來尋找熱異常區。水文學在其中扮演的角色是：
  • 地下水系統對地溫梯度的影響： 在某些區域，地下水的對流運動（尤其是熱對流，即熱水或蒸汽的循環）會顯著影響地溫梯度。地下水的流動可以將地表下方的熱量帶到較淺的區域，形成局部的高溫區，這與單純的熱傳導形成的梯度不同。水文學的研究有助於區分由熱傳導和由流體對流引起的地溫異常，從而更精確地定位潛在的熱源。
  • 水文地球化學分析 (Hydrogeochemical Analysis)： 分析地下水中的溶解礦物質和化學成分（如 $\text{SiO}_2$、$\text{Na}^+$、$\text{K}^+$、$\text{B}$、$\text{Cl}^-$、$\text{SO}_4^{2-}$ 等）可以作為地球熱資源的指示劑。這些元素在地下熱水中溶解度較高，其濃度可以反映地下水的溫度和與岩石的相互作用程度，進而指示地下熱水的來源和溫度。水文學家負責採樣、分析和解釋這些地球化學數據，以判斷是否存在高溫地下流體。
  • 地下水流動模式的理解： 了解區域性的地下水流動方向、補注和排泄區域，有助於判斷熱水（或蒸汽）是否能夠被有效運移到適合開採的深度和位置，或者是否容易被冷水稀釋。

2. 地球熱評估 (Geothermal Assessment)

• 確定資源潛力： 在初步確定熱異常區後，需要評估該區域的地球熱資源量和可開採性。水文學在此階段的作用至關重要：
  • 含水層特性分析： 評估地球熱資源的載體（通常是熱水或蒸汽）所在的含水層的特性，包括：