114 年 國立臺灣大學地質科學系及海洋研究所聯合招生《地球構造》

本題為名詞解釋題，主要在測試考生對地球構造學中基本名詞的理解程度。

(1) Stress and strain
Stress (應力) 是作用在物體單位面積上的力，其單位通常為壓力單位，如 Pascal (Pa) 或 MPa。在地球構造學中，應力可分為正向應力 (normal stress) 和剪應力 (shear stress)。正向應力垂直於某一面，而剪應力平行於該面。
Strain (應變) 是物體在外力作用下發生的形變，通常以無因次量表示，例如長度的變化率或角度的變化。應變可分為延性應變 (ductile strain) 和脆性應變 (brittle strain)。延性應變是可逆的形變，物體恢復原狀；脆性應變是不可逆的形變，可能導致斷裂。

(2) Dynamic analysis and tectonic analysis
Dynamic analysis (動力分析) 是研究岩石在外力作用下所產生的應力、應變及其運動過程的學科。它關注的是力學原理如何作用於地殼，導致地質構造的形成。
Tectonic analysis (構造分析) 則是一個更廣泛的概念，它研究地殼的運動、變形和構造的形成，包括應力場、應變場、斷層、褶皺、岩漿活動、地震活動等。構造分析通常會結合動力學的原理，但也包含更多地質歷史、岩石學、地球化學等多方面的資訊。

(3) Thrust fault and reverse fault
Thrust fault (逆衝斷層) 和 reverse fault (逆斷層) 都是由於壓縮應力造成

本部分為選擇題，考生需從 10 個名詞中選擇 5 個作答。以下為所有名詞的解釋，考生需自行選擇。

(6) Byerlee's law (Byerlee 定律)
Byerlee 定律是描述岩石在不同圍壓下，斷層產生滑動所需的摩擦應力與正向應力之間的關係。它指出，在地球淺部地殼（約 0-10 km）的壓力範圍內，斷層的抗剪強度（所需剪應力）與圍壓（正向應力）之間存在一個近似線性的關係。此定律對於理解地震的發生機制和斷層的力學行為非常重要。

(7) Anderson's theory (Anderson 理論)
Anderson 理論主要用於解釋斷層的幾何形態與應力場之間的關係。該理論假設應力場是均勻的，並且其中一個主應力（最大、最小或中間主應力）垂直於地表。基於這個假設，Anderson 理論預測了三種基本的斷層類型：正斷層 (normal fault) 發生在最大和中間主應力之間方向上存在張力時；逆斷層 (reverse fault) 發生在最大和中間主應力之間方向上存在壓縮時；以及走向滑移斷層 (strike-slip fault) 發生在中間主應力垂直於地表時。

(8) Griffith Cracks (Griffith 裂縫)
Griffith 裂縫理論是解釋脆性材料（如岩石）斷裂的一個重要理論。它認為，在材料中存在的微小裂縫 (cracks) 是應力集中的地方，當施加的應力達到一定程度時，這些裂縫會擴展並導致材料斷裂。Griffith 能量準則指出，斷裂發生時，外力所做的功減去裂縫擴展所增加的表面能，其總能量變化為零。

(9) Fracture termination (斷裂終止)
斷裂終止是指一個斷裂（如裂縫或斷層）在傳播過程中停止擴展的現象。斷裂的終止可能有多種原因，例如：應力場的變化、遇到阻力較大的區域、能量不足以繼續擴展、或者斷裂與其他斷裂相互作用而停止。在構造地質學中，理解斷裂的終止對於解釋構造的幾何形態和演化非常重要。

(10) Deviatoric stress and mean stress (偏應力與平均應力)
Mean stress (平均應力) 是指應力張量三個主應力的算術平均值，它代表了物體所承受的整體壓縮或拉伸的程度，與體積變化 (volumetric change) 有關。
Deviatoric stress (偏應力) 是應力張量中，減去平均應力後所剩餘的部分。它代表了應力張量中與形變 (shape change) 有關的部分，即非均向性的應力。偏應力是引起岩石延性變形和脆性斷裂的主要原因。

本部分為必答題，共三題，每題 10 分。

(16) Drawing and explain the shear sense indicators in a "dextral shear zone" including brittle and ductile structures.
核心觀念：此題旨在測試學生對剪切帶內不同尺度、不同變形模式（脆性與延性）下的剪切方向指示器的理解。

詳解：
一個「右移剪切帶」(dextral shear zone) 是指當兩側的岩塊相互錯動時，位於剪切帶內部的觀察者會感覺到右側的岩塊向自己移動，或左側的岩塊向遠離自己移動。換句話說，整體運動是右移的。

剪切方向指示器 (Shear Sense Indicators)：
這些指示器是地質體中可觀察到的結構，它們能幫助我們判斷剪切帶的運動方向。

脆性結構 (Brittle Structures)：

1. Reidel Shears (Reidel 剪切)：在剪切帶周圍，當應力集中時，會產生一系列次級裂縫。

   • P-shears (或 R-shears)：與主剪切帶大致平行，但傾角較小，通常與主剪切帶的運動方向相反（在右移剪切帶中，P-shears 的相對運動是左移的）。
   • R-shears (或 P-shears)：與主剪切帶大致平行，但傾角較大，與主剪切帶的運動方向相同（在右移剪切帶中，R-shears 的相對運動是右移的）。
   • Y-shears：與主剪切帶大致垂直，是因拉伸應力而形成，通常在剪切帶的兩端形成。
   • X-shears：與主剪切帶大致傾斜，是因壓縮應力而形成。
     在右移剪切帶中，最常見的指示器是 R-shears (與主剪切帶方向一致的右移剪切) 和 P-shears (與主剪切帶方向相反的左移剪切)。

2. Drag Folds (拖曳褶皺)：當剪切帶中的地層或岩脈受到剪切力時，它們會被彎曲變形成褶皺。這些褶皺的彎曲方向可以指示剪切方向。例如，在右移剪切帶中，褶皺的翼部會被「拖曳」著與主剪切帶同向移動。

3. Offset Markers (錯動標記)：岩層、岩脈、或任何可識別的地質特徵，當被斷層錯開時，其錯動的方向可以直接指示剪切方向。

延性結構 (Ductile Structures)：

1. Mineral Lineation/Fabric (礦物線理/織構)：變質岩中，礦物（如雲母、角閃石）的定向排列會形成線理或片理。在剪切帶中，這些礦物線理通常會與剪切方向傾斜，並且其傾斜方向可以指示剪切方向。
2. Asymmetric Porphyroclasts (不對稱斑晶)：在糜棱岩等延性變形岩石中，較大的斑晶（porphyroclasts）周圍會形成應力陰影 (stress shadows) 或流動織構。如果斑晶周圍的織構呈現不對稱性，例如，在斑晶的後方形成拉伸或壓縮的尾巴，就可以判斷剪切方向。在右移剪切帶中，一個常見的指示器是「S-C 織構」，其中 S 面是較早形成的劈理（通常與層理平行），C 面是較晚形成的剪切面（糜棱面），S 面在 C 面上會被彎曲，形成一個傾斜的夾角，這個夾角可以指示剪切方向。
3. Shear Bands (剪切帶)：在延性變形區域，會形成一系列細小的、平行排列的剪切帶，這些剪切帶的運動方向指示了整體的剪切方向。

繪圖說明：
繪圖時，可以畫一個示意性的右移剪切帶，並在其內部標示出上述的幾種指示器。例如，畫出主剪切帶，然後在其附近畫出 R-shears 和 P-shears，顯示它們的傾角和相對運動方向。也可以畫一個被彎曲的岩脈或地層（拖曳褶皺），顯示其彎曲方向。對於延性結構，可以示意性地畫出一個不對稱的斑晶，並在其周圍畫出流動織構。

【答案】考生需繪製包含上述至少兩種脆性指示器和兩種延性指示器的示意圖，並詳細解釋它們如何指示右移剪切方向。

(17) Draw and explain the combined fracture criteria in Mohr space. What kind of geological structures observed under different confining pressures in combined fracture criteria?
核心觀念：此題考驗學生對岩石斷裂準則（特別是結合了脆性和延性行為）在 Mohr 應力空間中的理解，以及不同圍壓如何影響斷裂模式和形成的地質構造。

詳解：
Mohr 應力空間 (Mohr stress space) 是一種用來表示應力狀態的圖形工具，它將應力張量表示為一系列 Mohr 圓。斷裂準則則是在這個空間中定義了岩石開始發生斷裂（脆性斷裂）或屈服（延性變形）的條件。

結合的斷裂準則 (Combined Fracture Criteria)：
在地球構造學中，岩石的破壞行為不僅僅是單一的脆性斷裂，在不同條件下也可能表現出延性變形。結合的斷裂準則試圖涵蓋這兩種行為。

1. 脆性斷裂準則 (Brittle Fracture Criteria)：

   • Griffith 準則 (Griffith Criterion)：主要適用於低圍壓和張力條件下的脆性斷裂，考慮了材料中初始裂縫的存在。
   • Mohr-Coulomb 準則 (Mohr-Coulomb Criterion)：這是最常用的脆性斷裂準則，它定義了一個斷裂包絡線 (fracture envelope)，由剪應力 (τ) 和正向應力 (σn) 的函數表示。對於壓縮條件，它通常表示為：$\tau = c + \sigma_n \tan\phi$，其中 $c$ 是內聚力 (cohesion)，$\phi$ 是內摩擦角 (angle of internal friction)。在 Mohr 圓圖上，這個準則表示為一條直線。
   • Drucker-Prager 準則 (Drucker-Prager Criterion)：是對 Mohr-Coulomb 準則的推廣，它將應力狀態考慮為三維應力，並且在 Mohr 圓圖上形成一個錐體或圓錐形。

2. 延性屈服準則 (Ductile Yield Criteria)：

   • Tresca 準則 (Tresca Criterion)：也稱為最大剪應力準則，認為當最大剪應力達到某個臨界值時，材料開始發生延性變形。
   • Von Mises 準則 (Von Mises Criterion)：也稱為最大形變能密度準則，認為當形變能密度達到某個臨界值時，材料開始發生延性變形。
     在 Mohr 圓圖上，延性屈服準則通常表示為與應力軸相交的某些點或曲線，代表了偏應力達到屈服極限。

繪圖 (Mohr Space)：
在 Mohr 應力空間中，繪製一個或一系列 Mohr 圓，代表不同的應力狀態。

• 脆性斷裂：當一個 Mohr 圓與 Mohr-Coulomb 斷裂包絡線相切或相交時，表示發生脆性斷裂。

本部分為選答題，考生需從 4 個題目中選擇 3 個作答。以下為所有題目的詳解。

(19) Please draw and explain the structural evolution of the following structural profile in terms of kinematics of faulting.
核心觀念：此題要求考生分析給定的地質構造剖面圖，並解釋其形成過程，特別是與斷層運動學相關的演化過程。

詳解：
給定的剖面圖顯示了 A, B, C, D 四個地層單元，其中 A, B, C, D 的順序似乎是從下到上。在剖面圖中，可以看到地層之間存在斷層。
首先，需要仔細觀察斷層的類型和運動方式。從圖中 A, B, C, D 的相對位置來看，似乎存在一個逆斷層或疊瓦構造。例如，地層 D 被推到地層 C 的上方，地層 C 被推到地層 B 的上方，等等。這表明該區域經歷了壓縮應力。

結構分析：

1. 地層順序：A, B, C, D 是一個疊加的地層序列。
2. 斷層類型：從地層的疊置關係看，這是一個逆斷層 (reverse fault) 或一系列的逆衝斷層 (thrust faults)。地層 D 被推到了 C 的上方，C 被推到了 B 的上方，這都是壓縮作用的結果。
3. 運動學 (Kinematics)：
   • 初始狀態：地層 A, B, C, D 依序沉積，形成水平或近乎水平的地層。
   • 變形過程 (壓縮)：當水平壓縮應力作用於地殼時，地層會發生褶皺和斷裂。
     • 褶皺：在地層發生斷裂之前，可能會先發生一定程度的褶皺變形。
     • 斷裂與逆衝：當壓縮應力超過岩石的強度時，就會產生斷裂。由於是壓縮應力，最容易形成的斷裂是逆斷層。地層會沿著傾角較小的斷層面（逆衝斷層）向上移動。
     • 結構演化：
       • 可能首先形成一個較大的逆衝斷層，將上部的地層（如 C 和 D）推到下部的地層（如 A 和 B）之上。
       • 或者，可能發生一系列的逆衝事件，形成所謂的「疊瓦構造」(imbricate structure) 或「傾斜斷層堆疊」(stacked thrust sheets)。例如，先是 B 被推到 A 上方，然後 C 被推到 B 上方，最後 D 被推到 C 上方。
       • 從圖中看，地層 B, C, D 似乎都發生了不同程度的向上逆衝。

繪圖與解釋：
繪製結構演化過程需要展示幾個關鍵階段：

1. 初始狀態：畫出水平或微傾斜的 A, B, C, D 四層地層。
2. 初期變形：可以畫出輕微的褶皺，或者第一個逆斷層的形成，例如，將 B 推到 A 上方，形成一個初始的逆衝斷層。
3. 中期變形：繼續繪製斷層的運動，例如，C 被推到 B 的上方，形成第二個逆衝斷層。
4. 後期變形：最後，D 被推到 C 的上方，完成圖中所示的結構。

運動學解釋：
需要強調的是，每一次斷層運動都伴隨著地層的壓縮和向上逆衝。解釋中應說明：

• 應力類型：水平壓縮應力。
• 斷層類型：逆斷層/逆衝斷層。
• 運動方向：上盤相對於下盤向上移動。
• 累積效應：多次斷層運動導致地層的疊置和複雜的構造形態。

可能情況：
圖示的結構可能代表了一個造山帶中的典型構造，例如，前緣的疊瓦構造。

• A, B, C, D 可能代表了不同時期的沉積物，或者不同岩性的岩體。
• 斷層面通常是傾角較小的。

總結：
該剖面圖顯示了一個由一系列逆斷層或逆衝斷層形成的疊加構造。其演化過程是從初始的沉積序列，在水平壓縮應力的作用下，通過多次斷層運動，將上部地層推到下部地層之上，最終形成圖中所見的擠壓構造。

【答案】考生需繪製至少三個階段的剖面圖，展示地層從初始狀態到最終形成的演化過程，並詳細解釋每一步的斷層運動學。

(20) Explain how the tensional fractures form in terms of stress variations during uplift (e.g., thermal and Poisson effects)
核心觀念：此題考驗學生對地殼抬升過程中，由於應力變化（特別是熱釋放和泊松效應）如何導致張力裂縫形成的理解。

詳解：
地殼抬升 (uplift) 是指地殼的垂直向上運動。當埋藏在地下的岩石被抬升到地表時，會經歷一系列應力狀態的變化，從而可能產生張力裂縫 (tensional fractures)。

應力變化與張力裂縫的形成：

1. 圍壓減小 (Decrease in Confining Pressure)：

   • 當岩石被抬升時，其上覆的岩層厚度減小，導致圍壓 (confining pressure) 降低。
   • 如果岩石在埋藏時處於壓縮狀態，圍壓的降低會相對釋放一部分壓縮應力。

2. 熱釋放效應 (Thermal Unloading Effect)：

   • 深部岩石通常溫度較高。當岩石被抬升到地表時，會逐漸冷卻，即發生熱釋放。
   • 岩石的熱膨脹係數通常為正值。當岩石冷卻時，會發生熱收縮。
   • 如果在抬升過程中，岩石的冷卻（收縮）與周圍岩石的應力狀態不協調，或者岩石本身的各向異性，就可能在某些方向上產生拉張應力，從而形成張力裂縫。
   • 更直接的理解是，當岩石從高溫環境移到低溫環境，如果它沒有足夠的時間均勻收縮，或者受到限制，就可能在某些區域產生拉伸應力。

3. 泊松效應 (Poisson Effect)：

   • 泊松效應是指當一個材料在一個方向上受到應力時，會在垂直於該方向上產生應變。例如，當材料受到壓縮時，它會在垂直方向上膨脹；當受到拉伸時，它會在垂直方向上收縮。
   • 在地殼抬升過程中，尤其是在水平方向上，可能存在殘餘的壓縮應力或由於其他地質過程（如構造應力）產生的水平應力。
   • 如果岩石在垂直方向上受到抬升引起的應力變化，或者受到構造應力影響，在水平方向上的泊松效應可能會導致水平方向上的拉伸應力。
   • 例如，如果岩石在垂直方向上受到壓縮（例如，由於上覆載荷減輕，但可能還有其他應力疊加），根據泊松效應，它會在水平方向上膨脹，這相當於產生了水平方向上的拉伸應力。

4. 應力重分佈 (Stress Re-distribution)：

   • 抬升過程本身就是一個應力重分佈的過程。隨著上覆岩層的移除和岩石圈的均衡調整，原有的應力狀態會發生改變。
   • 在地表附近，由於岩石的脆性，當拉伸應力超過抗拉強度時，就會形成張力裂縫。

總結：
地殼抬升過程中，圍壓減小、熱釋放引起的收縮、以及泊松效應，都可能導致岩石在某些方向上產生拉伸應力。當這些拉伸應力超過岩石的抗拉強度時，就會形成張力裂縫。這些裂縫通常垂直於最大拉伸應力方向，即平行於最大壓縮應力方向（如果存在）。

常見的張力裂縫構造：

• 節理 (Joints)：在許多岩石中都可見到，特別是在地表附近。

本部分為選答題，考生需從 3 個題目中選擇 2 個作答。以下為所有題目的詳解。

(22) Why salt diapirs? Explain it in detail in terms of salt properties and rheology.
核心觀念：此題考驗學生對鹽構造（特別是鹽底闢）形成機制、鹽的物理性質及流變學行為的理解。

詳解：
鹽底闢 (Salt Diapirs) 是指鹽層（通常是石鹽，即 NaCl）由於其特殊的物理性質和流變學行為，在周圍較為堅硬的沉積物或岩石的壓力作用下，向上貫入地層，形成類似「圓頂」或「柱狀」的構造。

鹽的特殊性質與流變學行為：

1. 密度較小 (Lower Density)：在埋藏過程中，與之共生的沉積物（如砂岩、頁岩）相比，純鹽的密度通常較小。根據阿基米德原理，較輕的鹽層在較重的周圍岩石壓力下，會產生浮力，試圖向上運動。
2. 低黏度與延性 (Low Viscosity and Ductility)：
   • 延性變形 (Ductile Deformation)：鹽在相對較低的溫度（即使在地表附近，由於埋藏深度較淺，溫度也可能足夠）和壓力下，就能表現出顯著的延性變形行為。不同於大多數岩石在低溫低壓下是脆性的，鹽在這些條件下也具有較低的屈服強度。
   • 流動性 (Flowability)：鹽的晶體結構（主要是離子鍵）使其在應力作用下容易滑移，表現出較高的流動性。這意味著鹽能夠像非常黏稠的流體一樣，緩慢地流動和變形。
   • 流變學模型 (Rheological Models)：鹽的流變行為通常可以用幂律流動 (power-law creep) 來描述，其應變率與應力呈非線性關係。例如，$\dot{\epsilon} = A \sigma^n$，其中 $\dot{\epsilon}$ 是應變率，$\sigma$ 是應力，A 和 n 是常數。n 值通常大於 1，表明鹽的流動性對應力非常敏感。
3. 自密封性 (Self-sealing)：鹽晶體在變形過程中，可以填充裂縫，並在應力作用下重新結晶，形成一種「自密封」的特性。這使得鹽能夠在壓力下保持其完整性，而不是像其他岩石一樣容易破裂。
4. 熱導率 (Thermal Conductivity)：鹽的熱導率相對較高，這意味著它能夠有效地傳導熱量。在某些情況下，這也可能影響其周圍岩石的溫度分佈。

鹽底闢的形成機制 (Mechanism of Salt Diapir Formation)：

1. 鹽層的埋藏與累積：首先，需要在盆地中形成厚層的鹽沉積（如蒸發岩序列）。
2. 上覆沉積物的堆積與壓力：隨著時間推移，上覆的沉積物不斷堆積，增加對鹽層的壓力。
3. 密度不穩定性 (Density Instability)：由於鹽的密度小於周圍的沉積物，當鹽層足夠厚且周圍壓力足夠大時，會產生密度不穩定性。這就像將一個木塊壓入水中，它會試圖浮起來。
4. 啟動（Initiation）：鹽層中任何微小的隆起或不規則性，都可能因為密度差和周圍壓力的作用，開始向上隆起。
5. 鹽的向上貫入 (Upward Piercement)：一旦鹽開始向上隆起，它就會「流動」並貫入到上覆的沉積物中。由於鹽的延性，它能以非常緩慢的速度（毫米到厘米/年）連續不斷地向上移動，將上覆的地層推擠、彎曲甚至撕裂。
6. 底闢的發育 (Diapir Development)：鹽不斷地向上貫入，形成一個柱狀或圓頂狀的結構，這就是鹽底闢。底闢的頂部可能靠近地表，甚至形成鹽丘 (salt pillows) 或鹽穹 (salt domes)。
7. 周圍岩石的變形：鹽底闢的貫入會對周圍的沉積物產生顯著的變形，包括：
   • 擠壓和隆起：上覆地層被推擠而隆起，形成穹形構造。
   • 斷裂：鹽底闢的邊緣和頂部，上覆地層可能因受拉或受壓而產生斷裂。
   • 褶皺：周圍地層可能被鹽底闢擠壓而形成褶皺。
   • 次方斷層 (Growth Faults)：在鹽底闢的側翼，可能形成傾斜的斷層，其斷距隨時間的推移而增加，反映了鹽的持續運動。

結論：
鹽底闢的形成是鹽的低密度、優異的延性、以及在相對較低的溫度和壓力下就能發生流動的流變學特性共同作用的結果。這些特性使得鹽能夠在埋藏過程中，克服周圍岩石的阻力，像流體一樣向上貫入，形成獨特的地下構造。

【答案】考生需詳細闡述鹽的密度、延性、流動性等物理性質，並結合流變學模型，解釋這些特性如何導致鹽在周圍岩石壓力下向上貫入，形成鹽底闢。

(23) Explain what is Critical Taper or Critical Wedge Model? How it could be used in orogenic wedge.
核心觀念：此題考驗學生對「臨界斜度/臨界楔模型」的理解，以及該模型在解釋造山帶（orogenic wedge）形成和演化中的應用。

詳解：
臨界斜度/臨界楔模型 (Critical Taper / Critical Wedge Model)
這個模型由 D. D. Davis, J. M. Suppe, 和 F. A. Dahlen 在 1980 年代提出，是解釋造山帶（orogenic wedge）力學行為的一個重要框架。

• 楔形體 (Wedge)：造山帶通常被視為一個楔形的構造體，其底部是俯衝帶或碰撞帶，頂部是地表。楔形體由一系列向前（遠離碰撞區域）和向上（地表）堆疊的斷層（主要是逆衝斷層）組成。
• 臨界斜度 (Critical Taper)：模型的核心概念是，造山帶的楔形體在達到一個「臨界斜度」後，其內部應力狀態會達到一個穩定狀態，使得楔形體的幾何形狀（如頂部斜度、底部斜度、厚度）和力學行為（如斷層的活動性）保持相對穩定。一旦斜度超過臨界值，楔形體就會通過發生斷層活動（如新的逆衝斷層形成、現有斷層滑動）來釋放應力，使其斜度恢復到臨界值。

模型的關鍵參數：
模型的穩定性主要取決於以下幾個因素：

1. 楔形體幾何形狀 (Geometry of the wedge)：包括頂部斜度 ($\alpha$)、底部斜度 ($\beta$)、橫向斜度 (dip of basal décollement) 和楔形體厚度。