108 年 國立臺灣藝術大學多媒體動畫藝術學系動畫藝術碩士班《電腦繪圖動畫概論》

NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) 是一種數學上的曲線與曲面描述方法，在電腦繪圖與動畫領域中有廣泛的應用，特別是用於創建複雜、平滑且可控的幾何模型。

核心概念：

• B-Splines (B樣條)： 是一種分段多項式曲線，通過控制點來定義曲線的形狀。與傳統的貝茲曲線相比，B-Splines 提供了更好的局部控制性，移動一個控制點只會影響曲線的一部分，而不是整條曲線。
• Non-Uniform (不均勻)： 指的是 B-Splines 的參數化（或節點向量）可以是「不均勻」的。節點向量決定了控制點對曲線形狀的影響範圍和方式。不均勻的節點向量使得 NURBS 能夠精確地表示直線（例如圓錐曲線）和任意複雜的自由形狀。
• Rational (有理)： 指的是 NURBS 曲線/曲面是由有理多項式定義的。

Bump Mapping 是一種在電腦圖形學中用於模擬物體表面細節紋理的著色技術，它不會改變物體幾何體的實際結構，而是通過修改表面的法線（Normal）來欺騙視覺，使其看起來有凹凸不平的效果。

核心概念：

• 法線（Normal）： 法線是指垂直於物體表面的向量。光線與物體表面的互動（反射、折射）很大程度上取決於表面的法線方向。
• 凹凸貼圖（Bump Map）： 通常是一個灰度圖像。圖像中的每個像素值代表該點的「高度」或「偏移量」。較亮的值通常表示較高的點，較暗的值表示較低的點。
• 法線偏移（Normal Perturbation）： 在渲染過程中，Bump Mapping 根據凹凸貼圖中的像素值，對原始表面的法線進行微小的偏移。如果貼圖值較高，則法線會向外偏移；反之，則向內偏移。這種法線的改變會影響光線的反射方向，進而產生表面有凹凸的視覺錯覺。

Normal Mapping（法線貼圖）是一種在電腦圖形學中用於模擬物體表面細節紋理的著色技術，它比 Bump Mapping 更進一步，直接儲存了表面在每個點上的法線向量，以提供更逼真的凹凸感。

核心概念：

• 法線（Normal）： 如前所述，法線是垂直於物體表面的向量，決定了光線與表面的互動。
• 法線貼圖（Normal Map）： 這張貼圖通常是一張 RGB 圖像，其中每個像素的 RGB 值被用來編碼一個三維的法線向量。常見的編碼方式是將法線向量的 XYZ 分量映射到 RGB 的 0-1 範圍（或 -1 到 1 範圍後再轉換）。
• 切線空間（Tangent Space）： Normal Mapping 通常在「切線空間」下進行，這意味著法線貼圖中的法線向量是相對於物體表面局部切線和法線的方向。這樣的好處是，即使物體本身旋轉或變形，法線貼圖也能保持其局部細節的正確性。
• 世界空間（World Space）/ 物體空間（Object Space）： 雖然不常見，但法線貼圖也可以在世界空間或物體空間下進行，但這會增加轉換的複雜性，並且對物體變形不夠魯棒。

Environment Mapping（環境貼圖）是一種在電腦圖形學中用於模擬物體表面反射周圍環境的技術。它通過將一個預先拍攝或渲染好的環境圖像（或一系列圖像）應用到物體表面來實現，使得物體看起來像是真實地反射了周圍的世界。

核心概念：

• 反射向量（Reflection Vector）： 在渲染過程中，計算機需要知道光線從觀察點射向物體表面後，反射出去的方向。
• 環境貼圖（Environment Map）： 這是一張或一組圖像，代表了物體周圍的 360 度全景。常見的格式包括：
  • 立方體貼圖（Cube Map）： 由六個正方形圖像組成，分別代表前、後、左、右、上、下六個方向。
  • 球形貼圖（Spherical Map / Equirectangular Map）： 類似於地球儀的展開圖，一個 2:1 的長方形圖像，包含了整個 360x180 度的環境。
• 映射過程： 當渲染一個物體表面時，計算機根據該點的法線和觀察方向，計算出反射向量。然後，這個反射向量被用來在環境貼圖中查找對應的顏色。這個顏色就是該點在環境貼圖中的反射顏色。

Ray Tracing（光線追蹤）是一種在電腦圖形學中用於生成高度逼真圖像的渲染技術。它的核心思想是模擬光線在三維場景中的傳播路徑，從觀察者的視點出發，向場景發射光線，並追蹤這些光線與場景中物體的互動（反射、折射、散射、吸收），直到它們達到光源或離開場景。

核心概念：

• 從視點發射光線： 對於圖像中的每一個像素，都會發射一條或多條光線（Primary Ray）穿過該像素，進入三維場景。
• 與物體相交： 這些光線會與場景中的幾何體進行相交測試。如果發生相交，則計算交點。
• 追蹤反射與折射： 在交點處，根據物體的材質屬性，會生成新的光線：
  • 反射光線（Reflection Ray）： 如果物體是反射性的，則根據入射角和表面法線計算反射方向，發射新的反射光線。
  • 折射光線（Refraction Ray / Transmission Ray）： 如果物體是透明的（如玻璃、水），則根據斯涅爾定律計算折射方向，發射新的折射光線。
  • 陰影光線（Shadow Ray）： 從交點向所有光源發射光線，用於判斷該點是否被其他物體遮擋（即是否處於陰影中）。
• 遞歸追蹤： 上述反射和折射光線會進一步與場景中的其他物體相交，並可能產生更多的反射和折射光線，這個過程可以遞歸進行，直到達到預設的最大追蹤深度或光線能量耗盡。

Three-point Lighting（三點打光）是一種在攝影、電影製作、電視製作和電腦圖形學中廣泛使用的基礎照明佈局。它由三個主要光源組成，用於照亮拍攝對象，並創造出深度感和立體感。

三個主要光源及其作用：

1. 主光源（Key Light）：

   • 位置： 通常位於拍攝對象的斜前方（約 45 度角）和略高於觀察者視線的位置。
   • 作用： 這是最主要的光源，負責照亮拍攝對象的大部分區域，定義了物體的主要輪廓和形狀。它的強度通常是最高的。

2. 輔助光源（Fill Light）：

   • 位置： 與主光源相對，位於拍攝對象的另一側（約 45 度角），但強度較弱。
   • 作用： 用於填充主光源造成的陰影區域，減弱對比度，使細節在陰影中也能被看見。輔助光源的強度決定了場景的整體對比度。如果輔助光源很弱，對比度就會很高，陰影區域會很深；如果輔助光源很強，對比度就會很低，陰影區域會很淺。

Motion Capture（動態捕捉，簡稱 MoCap）是一種技術，用於記錄、分析和數位化人體或其他物體的運動，並將這些運動數據應用於電腦動畫、電影製作、遊戲開發、虛擬實境等領域。

核心概念：

• 標記點（Markers）： 在拍攝對象（如演員）的身體或特定部位上，貼上反光標記點。
• 感測器與攝影機： 使用多個高精度攝影機或感測器，從不同角度捕捉標記點的位置和運動軌跡。
• 數據記錄與處理： 捕捉到的標記點數據被記錄下來，並通過軟體進行處理，去除噪點，計算出標記點在三維空間中的精確運動。
• 數據應用： 處理後的運動數據可以驅動電腦中的虛擬角色骨骼（Rigging），使其能夠模仿真實的運動。

主要技術類型：

1. 光學動態捕捉（Optical Motion Capture）：
   • 主動式（Active Optical）： 標記點會發射紅外線，攝影機接收。
   • 被動式（Passive Optical）： 標記點是反光材質，攝影機發射紅外線照射標記點，然後接收反射光。這是目前最常見和精確的類型。

Anti-aliasing（抗鋸齒）是一種在電腦圖形學中用於改善圖像視覺質感的技術，旨在消除或減輕由於解析度限制而導致的圖像邊緣出現的「鋸齒」或「階梯狀」現象。

核心概念：

• 鋸齒（Aliasing / Jaggies）： 在數位圖像中，線條或邊緣通常是由離散的像素構成的。當一條斜線或曲線在像素網格上繪製時，由於無法精確匹配，就會出現像素塊狀的錯覺，形成鋸齒。
• 採樣（Sampling）： 圖像是由連續的現實世界信號離散化（採樣）而來的。如果採樣率不夠高，就會產生 aliasing。
• 抗鋸齒的原理： Anti-aliasing 的基本原理是在圖像的邊緣或細節區域，通過對像素進行「模糊」或「混合」處理，使其顏色接近於邊緣兩側的平均顏色，從而讓邊緣看起來更平滑。這就像用不同深淺的顏色繪製邊緣，而不是單純的黑白分明。

常見的抗鋸齒技術：

1. 超採樣抗鋸齒（Supersampling Anti-Aliasing, SSAA）：

   • 原理： 在內部以更高的解析度渲染圖像，然後將其縮小到目標解析度。這樣，每個目標像素都對應多個內部像素的平均顏色，從而產生平滑效果。
   • 優點： 效果最好，同時能改善圖像整體細節。
   • 缺點： 計算成本最高，消耗大量記憶體和處理時間。

2. 多重採樣抗鋸齒（Multisampling Anti-Aliasing, MSAA）：

   • 原理： 這是目前遊戲中最常用的技術之一。它並非對整個圖像進行超採樣，而是只對幾何體的邊緣進行多重採樣。

Augmented Reality（擴增實境，簡稱 AR）是一種將電腦生成的虛擬資訊（如圖像、聲音、文字、3D 模型）疊加到真實世界中的技術，以增強使用者對現實世界的感知和互動能力。

核心概念：

• 虛擬與真實的融合： AR 並非完全取代真實世界，而是將虛擬元素「嵌入」到真實環境中，與之互動。
• 實時互動： AR 系統通常能夠實時識別和追蹤真實世界的特徵（如平面、圖像標記、物體），並根據這些特徵精確地將虛擬內容放置和渲染在真實場景中。
• 三維註冊（3D Registration）： 確保虛擬內容在真實世界中的位置、方向和尺度都與真實環境精確對齊，這是 AR 體驗逼真的關鍵。

AR 系統的組成要素：

1. 感測器（Sensors）： 攝像頭（捕捉真實世界）、IMU（慣性測量單元，用於追蹤設備的姿態）、GPS（用於地理位置定位）等。
2. 處理單元（Processing Unit）： 負責處理感測器數據，運行 AR 演算法（如SLAM - Simultaneous Localization and Mapping，用於環境建構和定位）、渲染虛擬內容。

Virtual Reality（虛擬實境，簡稱 VR）是一種利用電腦技術創建一個完全沉浸式的、模擬的互動環境，讓使用者感覺身臨其境的技術。

核心概念：

• 沉浸感（Immersion）： VR 的核心目標是讓使用者感覺自己「進入」了虛擬世界，與之互動。這通常通過視覺、聽覺甚至觸覺的模擬來實現。
• 互動性（Interactivity）： 使用者能夠在虛擬環境中進行操作，並且虛擬環境能夠對使用者的行為做出實時回應。
• 感知模擬（Sensory Simulation）： VR 系統試圖模擬人體的感官，最主要的是視覺和聽覺。通過頭戴式顯示器（HMD）提供立體視覺，通過空間音效提供聽覺感受。

VR 系統的主要組成：

1. 頭戴式顯示器（Head-Mounted Display, HMD）： 這是 VR 的關鍵設備，通常包含兩個高解析度的螢幕，為左右眼提供略有不同的圖像，以產生立體視覺。HMD 還包含追蹤系統，用於偵測使用者的頭部運動，並實時更新虛擬場景的視角。
2. 追蹤系統（Tracking System）： 包括頭部追蹤（偵測頭部轉動和位置）、手部/控制器追蹤（偵測使用者手部或控制器在空間中的位置和姿態）。

動畫製作流程是一個從概念發想到最終成品輸出的系統性過程，通常可以分為前製 (Pre-production)、製作 (Production) 和後製 (Post-production) 三大階段。題目給出的詞彙橫跨了製作與後製的部分，需要根據其在流程中的先後順序進行排列。

動畫製作流程解析：

1. 前製 (Pre-production)：

   • 概念發想、劇本撰寫 (Scriptwriting)： 故事的雛形。
   • 分鏡腳本 (Storyboard)： 將劇本視覺化，繪製出每一幕的畫面構圖、角色動作和鏡頭語言。這是動畫製作的藍圖。
   • 概念設計 (Concept Design)： 確立角色的造型、場景的風格、道具的設計等。
   • 模型製作 (Modeling)： 根據設計，創建 3D 場景、角色、道具的幾何模型。
   • 貼圖與材質 (Texturing)： 為模型添加顏色、紋理和表面屬性。
   • 骨架綁定 (Rigging)： 為模型（尤其是角色）製作骨骼系統，使其能夠被動畫師操控。
   • 動畫預演/粗剪 (Animatic)： 將 Storyboard 加上臨時配音、音效和基本的鏡頭運動，形成一個有時間概念的粗略版本，用來檢查故事節奏和敘事流暢度。

2. 製作 (Production)：

   • 動畫 (Animation)： 根據 Rigging 好的模型，由動畫師製作角色和物體的運動。
   • 特效 (VFX - Visual Effects)： 製作物理現象、魔法、粒子效果等。
   • 燈光 (Lighting)： 設置場景的光源，定義光影效果，影響畫面的氛圍和質感。

3. 後製 (Post-production)：

   • 合成 (Composition)： 將不同圖層的元素（如動畫、特效、背景）組合

此題需要觀察圖示中的物件，並根據其幾何複雜度、曲面特性來判斷哪兩個物件在建模上最為困難。圖中包含的物件有：椅子、檯燈、花瓶、書本、植物（盆栽）、桌子、畫框。

分析物件複雜度：

• 椅子： 椅子通常由直線和平面構成，結構相對規則，即使有曲線，也多是圓柱或圓弧的組合。複雜度中等。
• 檯燈： 檯燈的結構通常包含底座、支架和燈罩。支架部分可能會有彎曲，燈罩可能是圓柱或圓錐形，但整體結構相對規則。複雜度中等。
• 花瓶： 花瓶通常具有高度的曲面變化，尤其是口部、頸部、腹部和底部的過渡，需要光滑且連續的曲線和曲面來表現，這對建模技術有較高要求。複雜度高。
• 書本： 書本通常是立方體或長方體的組合，表面平坦，建模非常簡單。複雜度低。
• 植物（盆栽）： 植物的葉片和枝幹具有高度的隨機性和複雜性，即使是簡化的模型，其形態也難以用規則的幾何體精確描述，通常需要使用特殊的植物生成工具或大量的細節雕刻。複雜度非常高。
• 桌子： 桌子通常由桌面和桌腿組成，大多數是直線和平面構成，結構相對規則。複雜度低至中等。
• 畫框： 畫框通常是矩形或方形的組合，建模簡單。

此題延續上一題，需要針對「植物（盆栽）」和「花瓶」這兩個最難建模的物件，選擇合適的建模方法：多邊形建模 (Polygon Modeling) 或曲面建模 (Surface Modeling，通常指 NURBS 或 Subdivision Surface)。

分析兩種建模方法的適用性：

• 多邊形建模 (Polygon Modeling)：

  • 原理： 由頂點 (Vertices)、邊 (Edges) 和面 (Faces) 組成的網格。
  • 優點： 靈活性高，易於雕刻細節，尤其適合創建有機形態（如生物、布料）和複雜的表面細節。在遊戲和即時渲染領域非常普遍，因為 GPU 對多邊形網格的處理效率最高。
  • 缺點： 難以創建非常光滑、精確的曲面。當需要極高的表面平滑度時，需要非常多的面數，可能導致文件龐大和效能下降。

• 曲面建模 (Surface Modeling)：

  • NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines)：
    • 原理： 使用數學方程定義曲線和曲面。
    • 優點： 能夠精確地表示直線、圓弧、圓錐曲線以及複雜的自由形狀。非常適合創建工業設計、汽車、建築等需要高精度和光滑表面的模型。
    • 缺點： 對於有機、生物形態的細節雕刻相對不直觀，且 NURBS 模型轉換為多邊形時可能需要調整。
  • 細分曲面 (Subdivision Surface, SDS)：
    • 原理： 從一個低多邊形網格開始，通過算法不斷細分（增加面數）和光滑化，使其趨近於一個平滑的曲面。
    • 優點： 結合了多邊形建模的靈活性和曲面建模的光滑性。易於創建有機形態，且可以通過調整細分級別來控制細節和效能。
    • 缺點： 在某些特定情況下，可能難以精確控制曲率。

針對「植物（盆栽）」和「花瓶」的選擇：

此題延續前兩題，要求針對「植物（盆栽）」和「花瓶」這兩個物件，說明可加速其建模的方法。加速方法通常涉及利用現有資源、工具或簡化流程。

針對「植物（盆栽）」加速建模的方法：

1. 使用現成的資產庫 (Asset Libraries)：

   • 說明： 市面上有很多專業的 3D 資產商店（如 Quixel Megascans, Evermotion, TurboSquid 等）提供高品質的植物模型。直接購買或下載現成的模型，可以極大地節省從零開始建模的時間。
   • 優勢： 節省大量時間，通常模型質量很高，適合用於背景或需要快速填充場景的情況。

2. 利用植物生成工具 (Procedural/Specialized Plant Generation Tools)：

   • 說明： 使用專門的軟體，如 SpeedTree, Houdini (with procedural tools), Xfrog 等。這些工具允許使用者通過參數設定（如樹種、葉片密度、彎曲度、生長方向等）來生成複雜的植物模型。
   • 優勢： 能夠快速生成大量不同變體，並能控制模型的細節層級 (LOD - Level of Detail)，非常適合需要大量植物的場景，或需要對植物形態進行細微調整時。

3. 掃描技術 (3D Scanning)：

   • 說明： 如果有實體植物樣本，可以使用 3D 掃描儀（如結構光掃描儀、光學掃描儀）或 fotogrammetry (攝影測量法，通過拍攝多張照片來重建模型) 來捕捉植物的幾何形狀和紋理。
   • 優點： 可以獲得高度寫實的模型，尤其適合表現複雜的葉片和枝幹結構。

4. 簡化與重複利用 (Simplification and Instancing)：

   • 說明： 如果是盆栽中的大量葉片或小枝，可以先製作一個或幾個代表性的葉片/枝幹模型，然後通過複製、旋轉、縮放等操作來填充整個植物。在渲染時，使用實例化 (Instancing) 技術，可以有效減少記憶體佔用和提升渲染速度。
   • 優勢： 減少重複工作，提高場景效能。

針對「花瓶」加速建模的方法：

這是一題關於動畫原理的應用題，要求將經典的動畫十二法則 (Twelve Basic Principles of Animation) 中的五條應用到「真人走路動畫」的製作上，並進行說明。動畫十二法則由迪士尼動畫師提出，是創作生動、逼真動畫的基礎。

動畫十二法則簡介 (僅列出與走路動畫較相關者)：

1. 壓縮與拉伸 (Squash and Stretch)： 模擬物體的彈性和質量，通常用於表現動態的衝擊或變形。
2. 預備動作 (Anticipation)： 在主要動作發生前，先有一個反向或蓄力的動作，使主要動作看起來更具衝擊力和說服力。
3. 運鏡與過門 (Staging)： 確保觀眾能清楚理解動作的意圖和重點，鏡頭語言和動作的安排很重要。
4. 連續動作與關鍵影格對關鍵影格 (Straight Ahead Action and Pose to Pose)：
   • Straight Ahead Action： 一幀一幀地連續繪製，適合表現無規律、自由、隨機的動作（如火焰、水流）。
   • Pose to Pose： 先確定關鍵的姿勢（Key Poses），再填充中間的過渡（In-betweens），適合表現有預期、有結構的動作。
5. 跟隨動作與重疊動作 (Follow Through and Overlapping Action)：
   • Follow Through： 當一個主要部分停止時，其他部分（如頭髮、衣服、尾巴）會因為慣性繼續運動一段時間，然後再減速停止。
   • Overlapping Action： 不同部分以不同的速度和時機進行運動，使動作更自然、複雜。
6. 緩入與緩出 (Slow In and Slow Out / Ease In and Ease Out)： 大多數真實世界的運動都不是勻速的，而是從靜止開始加速（緩入），然後減速停止（緩出）。
7. 弧線 (Arcs)： 大多數自然運動都遵循弧線路徑，而不是直線。
8. 次要動作 (Secondary Action)： 為了增強主要動作而存在的、較小的、輔助性的動作，能使動畫更生動。
9. 時間 (Timing)： 動作的速度和持續時間，決定了動作的重量感、情緒和節奏。
10. 誇張 (Exaggeration)： 在真實的基礎上適度誇張，以增強視覺效果和表現力，但不脫離真實感。
11. 紮實的繪圖 (Solid Drawing)： 確保物體在三維空間中的體積感、重量感和透視感。
12. 角色魅力 (Appeal)： 創造出令人喜愛、令人信服的角色。

將五條動畫準則應用於真人走路動畫：

以下選擇五條法則，並說明其在真人走路動畫中的應用：

1. 法則：預備動作 (Anticipation)

   • 應用： 在每一步行走過程中，腳還未落地前，身體會先有一個輕微的向下（或向後）的預備動作，以蓄積能量，為下一步抬腿和向前邁步做準備。例如，當右腳向前邁出時，身體重心會稍微下沉，同時對側的肩膀和手臂會稍向後擺動。
   • 說明： 這個輕微的預備動作讓觀眾預知到接下來的動作，使整個步伐看起來更具力量和流暢性，而不是突然的位移。

2. 法則：緩入與緩出 (Slow In and Slow Out / Ease In and Ease Out)

   • 應用：
     • 起步與停止： 當一個人從靜止開始走路時，腳步和身體的運動會從慢速開始加速，然後逐漸加快。當停止時，腳步和身體的運動會從快速減速到最終靜止。