114 年 國立中山大學企業管理學系碩士甲班甲組《經濟學》

本題考驗對完全競爭市場均衡的理解。市場均衡是指市場上買賣雙方都達到一種相對穩定的狀態，沒有進一步改變的動機。

選項 (A) 錯誤：在完全競爭市場中，個別廠商的成本結構可能不同，但由於廠商可以自由進出市場，長期而言，廠商會朝向利潤為零的狀態，此時價格等於最低平均總成本。但這並不代表所有廠商的成本都相同。

本題考驗對 IS-LM 模型中，政府支出變動對均衡利率與產出的影響。IS 曲線代表產品市場的均衡，LM 曲線代表貨幣市場的均衡。

IS 曲線的斜率為負，表示利率上升會使投資下降，進而導致總需求下降，產出減少。政府支出 (G) 是總需求 (AD) 的一個組成部分，即 $AD = C + I + G + NX$。當政府支出減少時，總需求會下降，在任何給定的利率水準下，均衡產出都會下降。因此，IS 曲線會向左移動。

本題考驗對財政政策、國際收支與政府債務之間關係的理解。

首先，我們需要分析政府減少稅收 (T) 但不減少政府支出 (G) 對總體經濟的影響。根據恆等式 $Y = C + I + G + NX$，以及 $S = Y - C - G$，可知 $S = I + NX$。政府的儲蓄為 $S_g = T - G$，民間的儲蓄為 $S_p = Y - C - T$。國民儲蓄 $S_{total} = S_p + S_g = (Y - C - T) + (T - G) = Y - C - G$。

當政府減少稅收 (T) 而 G 不變時，意味著政府的財政狀況惡化，政府的儲蓄 $S_g = T - G$ 會下降。由於政府支出 G 不變，國民儲蓄 $S_{total}$ 也會下降。

根據 $S_{total} = I + NX$ 的恆等式，當總國民儲蓄 (S) 下降時，有兩種可能性：

1. 國內投資 (I) 下降。
2. 淨輸出 (NX) 下降（即貿易赤字增加）。

本題考驗對成本推動型通貨膨脹 (Cost-Push Inflation) 的成因的理解。成本推動型通貨膨脹是指生產成本上升，進而推升物價的現象。

選項 (A) 錯誤：高失業率通常與經濟蕭條或總需求不足有關，這不利於通貨膨脹。

本題考驗對 Lucas 模型（理性預期與錯覺模型）的理解。Lucas 模型的核心觀點是，貨幣政策變動的影響取決於人們是否能預期到。

在 Lucas 模型中，人們根據現有資訊形成對未來物價水準的預期。如果貨幣供給出現意外減少（即低於預期），這將導致實際物價水準低於預期物價水準。

當實際物價水準低於預期時，廠商會誤以為他們產品的相對價格下降了，因此會減少生產。同時，勞動者會誤以為他們的實質工資下降了（因為預期名目工資會跟隨預期物價水準而調整），因此會減少勞動供給。

本題考驗對 Walras' Law（瓦拉斯法則）的理解。Walras' Law 是總體經濟學中關於一般均衡的一個重要法則。

Walras' Law 指出，在一個包含 n 個市場的經濟體系中，如果其中 n-1 個市場處於均衡狀態（即該市場的超額需求為零），那麼第 n 個市場也必定處於均衡狀態。換句話說，所有市場的總超額需求（或總超額供給）加總為零。

選項 (A) 錯誤：Walras' Law 並不保證部分市場處於均衡。它說明的是，如果大多數市場處於均衡，則剩餘市場也必然均衡。

本題考驗生產可能性曲線 (Production Possibility Frontier, PPF) 的基本概念，包括機會成本、比較利益和 PPF 的形狀。

題目給出的資訊是：

• 生產高麗菜 (Cabbage) 的最大產量為 150 磅/週。
• 為了生產額外 1 磅的豌豆 (Peas)，需要放棄 2 磅的高麗菜。

我們來逐一分析各選項：

(A) 「The farmer can produce up to 75 pounds of peas per week」
如果農夫放棄所有生產高麗菜的資源來生產豌豆，他最多能生產多少豌豆？
已知放棄 2 磅高麗菜可生產 1 磅豌豆。
若放棄 150 磅高麗菜，可生產的豌豆數量為 $150 \text{ 磅高麗菜} \times \frac{1 \text{ 磅豌豆}}{2 \text{ 磅高麗菜}} = 75 \text{ 磅豌豆}$。
因此，農夫最多可以生產 75 磅豌豆。此敘述是正確的。

(B) 「The opportunity cost of producing 1 pound of cabbage is 0.5 pounds of peas」
機會成本是為了生產某物品而必須放棄的其他物品的數量。
題目中提到「By giving up the production of 2 pounds of cabbage, the farmer can produce an additional 1 pound of peas」。這表示生產 1 磅豌豆的機會成本是 2 磅高麗菜。
反過來，為了生產 1 磅高麗菜，需要放棄多少豌豆？
我們知道，放棄 2 磅高麗菜可以得到 1 磅豌豆。
所以，放棄 1 磅高麗菜可以得到 $\frac{1}{2} = 0.5$ 磅豌豆。
因此，生產 1 磅高麗菜的機會成本是 0.5 磅豌豆。此敘述是正確的。

(C) 「The farmer has a comparative advantage in producing peas」
比較利益 (Comparative Advantage) 是指在生產某商品時，其機會成本低於其他生產者。

本題考驗稅收對市場均衡、消費者剩餘和生產者剩餘的影響。

首先，我們需要找到沒有稅收時的市場均衡價格和數量。
需求曲線：$P_d = 250 - 0.5q$
供給曲線：$P_s = 75 + 2q$
均衡時，$P_d = P_s$
$250 - 0.5q = 75 + 2q$
$175 = 2.5q$
$q = \frac{175}{2.5} = 70$
均衡價格：$P = 75 + 2(70) = 75 + 140 = 215$
或 $P = 250 - 0.5(70) = 250 - 35 = 215$
均衡時，價格為 215，數量為 70。

現在政府課徵每單位 10 元的稅。這會使供給曲線向上移動 10 元，或者說，對於給定的數量 q，廠商願意接受的最低價格提高了 10 元。
新的供給曲線為 $P'_s = P_s + 10 = (75 + 2q) + 10 = 85 + 2q$。

新的均衡價格和數量：
$P_d = P'_s$
$250 - 0.5q = 85 + 2q$
$165 = 2.5q$
$q' = \frac{165}{2.5} = 66$
新的均衡數量為 66。

新的均衡價格（消費者支付的價格）：
$P_{consumer} = 250 - 0.5(66) = 250 - 33 = 217$
或者 $P_{consumer} = 85 + 2(66) = 85 + 132 = 217$
消費者支付的價格為 217。

廠商實際得到的價格（扣除稅後）：
$P_{producer} = P_{consumer} - \text{tax} = 217 - 10 = 207$
或者 $P_{producer} = 75 + 2(66) = 75 + 132 = 207$
廠商實際得到的價格為 207。

稅收負擔分配：
消費者支付的價格從 215 上漲到 217，增加了 2 元。
廠商實際得到的價格從 215 下降到 207，減少了 8 元。
總稅收負擔為 $2 + 8 = 10$ 元，符合課徵的單位稅額。

現在來分析消費者剩餘 (CS) 和生產者剩餘 (PS) 的變化。
消費者剩餘是需求曲線下方、價格上方、數量之間的面積。
生產者剩餘是供給曲線上方、價格下方、數量之間的面積。

初始 CS (在 P=215, q=70 時)：
需求曲線的縱截距為 250。

本題考驗勞動的邊際產量 (Marginal Product of Labor, MPL) 與短期邊際成本 (Short-Run Marginal Cost, SMC) 之間的關係。

在短期生產中，假設資本 (K) 是固定要素，勞動 (L) 是變動要素。
總產出 (Q) 是勞動和資本的函數：$Q = f(L, K)$。
邊際產量 (MPL) 是指增加一單位勞動所增加的總產出：$MPL = \frac{\Delta Q}{\Delta L}$。
邊際成本 (MC) 是指增加一單位產出所增加的總成本。
在短期內，總成本 (TC) 包括固定成本 (FC) 和變動成本 (VC)。變動成本是與勞動投入相關的成本。假設勞動的工資率為 w，那麼變動成本 $VC = w \times L$。
邊際成本 (SMC) 可以表示為：$SMC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q} = \frac{\Delta VC}{\Delta Q} = \frac{w \times \Delta L}{\Delta Q} = w \times \frac{\Delta L}{\Delta Q}$。

核心觀念

本題考「風險趨避」與「期望效用」。風險趨避者的效用函數是嚴格凹函數，即 $u'(y)>0$、$u''(y)<0$。面對有風險的工作機會，應比較各工作的期望效用，而不能只比較期望薪資。

解題方法

先計算各工作的期望月薪：

$$E(Y_A)=40{,}000$$ $$E(Y_B)=0.5(50{,}000)+0.5(32{,}000)=41{,}000$$ $$E(Y_C)=0.1(500{,}000)+0.9(10{,}000)=59{,}000$$

C 的期望薪資最高，但它也有很大的收入波動。風險趨避只表示 Steven 不喜歡風險，並未說明他厭惡風險的程度；當各工作的期望薪資和風險程度不同時，單憑「風險趨避」無法判定哪一份工作的期望效用最高。

例如，若效用函數為 $u(y)=\sqrt{y}$，以千元為薪資單位，B 的期望效用約為 $6.364$，高於 A 的 $6.325$，也高於 C 的 $5.082$，因此會選 B。

核心觀念

本題考查「需求與供給同時變動時，均衡價格與均衡數量的判斷」。

• 戰爭摧毀煉油設備，使汽油的生產能力下降，供給減少，供給曲線左移。
• 大眾預期未來油價上升，會提前購買汽油，造成當期汽油需求增加，需求曲線右移。
• 均衡價格與均衡數量由需求曲線與供給曲線的交點決定。

解題方法

先分別判斷兩項事件對需求、供給的影響：

1. 煉油設備遭破壞：

   生產汽油的設備減少，在每一個價格下能供應的汽油數量下降，因此供給曲線左移。

   單獨考慮此因素：

   $P \uparrow,\qquad Q \downarrow$

2. 預期未來油價上升：

   消費者為避免未來支付較高價格，會提前購買汽油，使當期需求增加，因此需求曲線右移。

   單獨考慮此因素：

   $P \uparrow,\qquad Q \uparrow$

兩項因素同時發生時：

• 需求增加與供給減少都會使均衡價格上升，因此均衡價格必定上升。
• 需求增加會使均衡數量上升，但供給減少會使均衡數量下降，兩者方向相反；最終均衡數量取決於需求增加與供給減少的幅度，題目未提供相關幅度，因此無法判定。

所以：

$P \uparrow,\qquad Q\text{ 無法確定}$

選項分析

本題考驗在已知生產函數和要素價格的情況下，如何選擇要素組合以最小化生產成本。這是一個典型的成本最小化問題，通常使用等產量線 (isoquant) 和等成本線 (isocost line) 的概念來解決，或者通過勞動邊際產量與資本邊際產量之比等於要素價格之比來求解。

生產函數：$Q = 2L + 4K$
要素價格：$w_L = 8$, $w_K = 8$
目標產量：$Q = 16$

首先，我們需要找到使產量為 16 的所有要素組合 (L, K)。
$16 = 2L + 4K$
我們可以簡化這個方程：$8 = L + 2K$

接下來，我們需要計算在每個選項組合下，生產 16 單位產品的總成本。
總成本 $TC = w_L \times L + w_K \times K = 8L + 8K$。

我們檢查每個選項：
(A) $(L, K) = (8, 0)$
首先驗證是否能生產 16 單位：$Q = 2(8) + 4(0) = 16 + 0 = 16$。可以生產。
總成本 $TC_A = 8(8) + 8(0) = 64 + 0 = 64$。

(B) $(L, K) = (4, 2)$
驗證產量：$Q = 2(4) + 4(2) = 8 + 8 = 16$。可以生產。
總成本 $TC_B = 8(4) + 8(2) = 32 + 16 = 48$。

(C) $(L, K) = (2, 3)$
驗證產量：$Q = 2(2) + 4(3) = 4 + 12 = 16$。可以生產。
總成本 $TC_C = 8(2) + 8(3) = 16 + 24 = 40$。

(D) $(L, K) = (0, 4)$
驗證產量：$Q = 2(0) + 4(4) = 0 + 16 = 16$。可以生產。
總成本 $TC_D = 8(0) + 8(4) = 0 + 32 = 32$。

核心觀念

本題考的是銀行倒閉對貨幣組成與「通貨—存款比率」的影響。

通貨—存款比率定義為：

$$c=\frac{C}{D}$$

其中：

• $C$：民眾持有的通貨（現金）
• $D$：銀行存款

銀行大量倒閉時，民眾會擔心存款無法提領，因而將存款轉換成現金，形成擠兌現象。因此，$C$ 通常增加，而 $D$ 減少，使得 $\frac{C}{D}$ 上升。

解題方法

直接觀察分子與分母的變化：

1. 銀行倒閉引發擠兌，民眾提領存款並持有現金，通貨 $C$ 增加。
2. 銀行倒閉或存款損失，使銀行存款 $D$ 減少。
3. 分子增加、分母減少，因此：

$$\frac{C\uparrow}{D\downarrow}\Rightarrow \frac{C}{D}\uparrow$$

所以通貨對存款的比率會提高。

必須區分「通貨」與「存款」：銀行倒閉主要造成存款減少及貨幣乘數下降，不代表中央銀行發行的通貨必然減少。

選項分析

• (A) The ratio of currency to deposits increases

  正確。銀行大量倒閉時，民眾會把存款提領成現金，造成通貨增加、存款減少，因此通貨—存款比率上升。

本題考驗國際收支赤字 (deficit in international balance of payments) 的調整政策。國際收支赤字意味著一個國家對外支付的金額大於對外收取的金額。

我們來分析各選項：
(A) Lower domestic interest rates (降低國內利率)
降低國內利率通常會導致資本外流，因為國內資產的回報率相對下降，吸引力減弱。資本外流會增加對外支付，從而可能加劇國際收支赤字，而不是減少它。這是錯誤的。

(B) Depreciation of the domestic currency (本國貨幣貶值)
本國貨幣貶值意味著用外幣購買本國商品變得更便宜，同時用本國貨幣購買外國商品變得更昂貴。

• 貶值使出口商品對外國買家來說更便宜，有助於增加出口。
• 貶值使進口商品對本國買家來說更昂貴，有助於減少進口。

核心觀念

本題考查總體經濟學中的**「內生成長理論」（Endogenous Growth Theory）與傳統「新古典成長理論」（Neoclassical Growth Theory / Solow-Swan Model）**的核心差異。

1. 新古典成長理論（Solow 模型）：

   • 假設生產函數具備規模報酬不變（Constant Returns to Scale, CRS），且單一要素（特別是資本 $K$）具有**邊際報酬遞減（Diminishing Marginal Returns）**的特性。
   • 長期每人產出（per capita output）的持續成長完全依賴外生的技術進步率（exogenous technological progress $g$），若無外生技術進步，經濟最終會停滯在靜態的「定態」（steady state）。

2. 內生成長理論（如 AK 模型、Romer 模型、Lucas 模型）：

   • 致力於「將技術進步內生化」（endogenizing technological progress），說明長期的經濟成長率是由經濟體系內的經濟誘因、投資決策與制度所決定。
   • 核心關鍵在於打破資本邊際報酬遞減的限制。透過引入人力資本累積（Human Capital Accumulation）、做中學（Learning by Doing）、研發創新（R&D）與技術外溢效果（Knowledge/Technology Spillovers / Externality），使得廣義資本在個別廠商層面即便仍維持規模報酬不變，但在整體社會層面展現出規模報酬遞增（Increasing Returns to Scale, IRS）或至少維持規模報酬不變（如 $AK$ 模型），從而維持長期的持續成長。

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解題方法

本題切入點在於區分「內生成長模型為了解釋長期自主成長所依賴的機制」與「新古典成長模型的假設特徵」：

• 內生成長模型的主要目標是消除新古典模型中資本累積導致的報酬遞減瓶頸。
• 如果生產技術出現「規模報酬遞減」（Decreasing Returns to Scale），長期經濟成長率將會被進一步壓縮趨向零，完全無法支持內生持續成長的結論。

本題考驗需求彈性與商品特性之間的關係，特別是需求曲線斜率陡峭的原因。需求曲線的斜率反映了需求價格彈性的大小（絕對值）。斜率越陡峭，表示需求價格彈性越小（越缺乏彈性）。

需求價格彈性的大小主要受以下幾個因素影響：

1. 替代品的可用性：替代品越多，消費者越容易在價格上漲時轉向其他商品，需求彈性越大。反之，替代品越少，需求彈性越小。
2. 商品的必需程度：必需品（如藥品、基本食物）通常需求彈性較小，因為人們即使價格上漲也難以減少消費。奢侈品則需求彈性較大。
3. 商品在消費者預算中的佔比：佔消費者預算比例越大的商品，其需求彈性越大。
4. 時間長度：長期來看，消費者有更多時間尋找替代品或調整消費習慣，需求彈性通常比短期更大。

我們來分析各選項：
(A) Lack of complementary goods (缺乏互補品)
互補品是指與該商品一起使用的商品（如汽車與汽油）。

核心觀念

消費者剩餘是消費者的願付價格超過實際支付價格的部分；圖形上，等於「需求曲線下方、成交價格上方，在實際交易量範圍內」的面積。

價格上限若低於市場均衡價格，就會造成超額需求。此時，計算消費者剩餘必須使用實際交易量，不能直接使用需求量。本題依標準分析，假設商品分配給願付價格最高的消費者，且沒有排隊等額外成本。

解題方法

一、確認價格上限是否具約束力

令需求量等於供給量：

$$20-2P=-7+P$$

因此，均衡價格與均衡數量為：

$$P^*=9,\qquad Q^*=2$$

政府設定的價格上限為 $8$，低於均衡價格 $9$，因此具有約束力。

二、求價格上限下的實際交易量

在 $P=8$ 時：

$$Q_d=20-2(8)=4$$ $$Q_s=-7+8=1$$

市場需求量為 $4$，供給量僅為 $1$，短缺量為 $3$。因此，實際交易量為 $1$。

三、計算消費者剩餘

將需求函數改寫成反需求函數，表示各數量對應的願付價格：

$$P_d(Q)=10-\frac{Q}{2}$$

在實際交易區間的兩端：

$$P_d(0)=10,\qquad P_d(1)=\frac{19}{2}$$

扣除成交價格 $8$，兩端的單位消費者剩餘分別為：

$$10-8=2,\qquad \frac{19}{2}-8=\frac{3}{2}$$

因此，消費者剩餘是寬度為 $1$、兩個平行邊長分別為 $2$ 與 $\frac{3}{2}$ 的梯形面積：

核心觀念

本題考查廠商的勞動投入決策，以及「邊際產量」與「工資」對利潤的影響。

勞動邊際產量（Marginal Product of Labor, $MPL$）表示增加一名勞工所增加的產量：

$$MPL=\frac{\Delta Q}{\Delta L}$$

增加一名勞工所帶來的利潤變化為：

$$\Delta \pi=P\cdot MPL-w$$

其中：

• $P$：產品價格
• $MPL$：勞動邊際產量
• $w$：工資

廠商追求利潤最大化時，最適勞動僱用條件為：

$$P\cdot MPL=w$$

若 $P\cdot MPL<w$，表示新增勞工所帶來的邊際收益小於邊際成本，增加僱用人數會使利潤下降。

題目直接比較 $MPL$ 與工資，代表採用產品價格等於 1 的標準化設定，或題目中的工資已表達為實質工資。因此：

$$MPL<w$$

可推得：

$$\Delta\pi=MPL-w<0$$

解題方法

判斷增加勞工的影響，直接比較：

$$\text{新增勞工的邊際收益} \quad \text{與} \quad \text{新增勞工的邊際成本}$$

新增一名勞工：

• 增加的產量為 $MPL$
• 增加的勞工成本為 $w$

由於：

$$MPL<w$$

新增勞工帶來的產出價值不足以支付其工資，故增加員工會使總利潤下降。

選項分析

(A) Decline in production

本題考驗 Solow 成長模型中的穩態 (steady state) 和黃金法則 (Golden Rule) 水準。

在 Solow 模型中，假設人口成長率 (n) 和技術進步率 (g) 都為零。
生產函數為 $Q = f(K, L)$，通常假設規模報酬不變。
人均生產函數為 $q = f(k)$，其中 $k = K/L$ 是人均資本。
穩態條件是人均資本的變動為零：$\Delta k = 0$。
$\Delta k = s \cdot f(k) - (n+g+\delta) k$
由於 $n=0$ 和 $g=0$，穩態條件簡化為：
$s \cdot f(k) - (\delta) k = 0$
$s \cdot f(k) = \delta k$

其中：
$s$ 是儲蓄率 (savings rate)
$\delta$ 是資本折舊率 (depreciation rate)
$f(k)$ 是人均產出
$k$ 是人均資本

題目給出的資訊：
儲蓄率 $s = 0.2$
折舊率 $\delta = 0.1$
穩態時的邊際產量 (Marginal Product of Capital, MPK) 是 0.1。
在 Solow 模型中，人均生產函數為 $q = f(k)$，其邊際產量為 $MPK = f'(k)$。
所以，在穩態時，$f'(k) = 0.1$。

黃金法則水準的穩態是使人均消費 (c) 極大化的穩態。
人均消費 $c = q - \delta k = f(k) - \delta k$。

本題考驗需求價格彈性與廠商總收益 (Total Revenue, TR) 之間的關係。

需求價格彈性 $E_d = \frac{\% \Delta Q_d}{\% \Delta P}$。
題目給定需求價格彈性的絕對值 $|E_d| = |-2| = 2$。
這表示該商品的價格彈性是「有彈性」(elastic) 的，因為 $|E_d| > 1$。

當需求有彈性時，價格變動對總收益的影響如下：

• 如果價格上漲，需求量會按比例下降得更多，導致總收益下降。
• 如果價格下跌，需求量會按比例上升得更多，導致總收益上升。

題目說「After the price of game consoles increases」。
由於遊戲機的需求彈性為 -2 (有彈性)，當價格上漲時，需求量會按比例下降得更多。
例如，假設價格上漲 10% ($+10\%$ P)。由於 $|E_d|=2$，需求量將下降 $2 \times 10\% = 20\%$ ($-20\%$ Q)。