108 年 國立中央大學經濟學系碩士班《個體經濟學》

此題主要在考察廠商進入市場的成本結構（高固定成本、低變動成本）對市場結構（獨佔、雙佔）的影響，以及在不同市場結構下的廠商利潤與社會福利。

核心觀念：

1. 市場結構與進入成本： 高昂的固定成本（研發、設計）是進入壁壘，影響市場結構。
2. 獨佔 (Monopoly)： 單一廠商決定產量與價格，追求利潤最大化。
3. 雙佔 (Duopoly)： 兩家廠商競爭，常見的賽局模型有 Cournot（數量競爭）和 Bertrand（價格競爭），以及 Stackelberg（領導者-追隨者）。此題未指明雙占的競爭方式，但考量到高固定成本，Cournot 或 Stackelberg 模型較為貼切。
4. 利潤最大化條件： 邊際收益等於邊際成本 ($MR = MC$)。
5. 社會福利最大化： 社會總剩餘（消費者剩餘 + 生產者剩餘）最大化，通常發生在價格等於邊際成本 ($P = MC$) 的情況。

模型建立與分析：

假設市場需求函數為反需求函數 $P(Q)$，其中 $Q$ 為總產量。
假設廠商的總成本函數為 $C(q) = F + c \cdot q$，其中 $F$ 為高昂的固定成本（研發、設計），$c$ 為低變動成本（生產成本），$q$ 為單一廠商的產量。

1. 獨佔 (Monopoly)

• 廠商行為： 單一廠商 $M$ 面對市場需求 $P(Q)$，決定總產量 $Q_M$ 以最大化利潤 $\pi_M$。
  $\pi_M = P(Q_M) \cdot Q_M - (F + c \cdot Q_M)$
  利潤最大化條件為 $MR(Q_M) = MC(Q_M)$。
  其中 $MC(Q_M) = c$ (因為變動成本是線性的，邊際成本為常數)。
  $MR(Q_M)$ 為廠商面對的邊際收益。
• 獲利： 廠商的獲利為 $\pi_M = P(Q_M) \cdot Q_M - (F + c \cdot Q_M)$。若 $P(Q_M) \cdot Q_M - c \cdot Q_M < F$，則廠商可能面臨虧損，但由於固定成本是沉沒成本，廠商仍會選擇生產以減少虧損（只要收益能覆蓋變動成本）。
• 社會福利： 社會福利 $SW_M = CS_M + PS_M = CS_M + \pi_M$。
  $CS_M$ 為消費者剩餘。
  若 $Q_M$ 使得 $P(Q_M) > c$，則社會福利通常低於完全競爭下的水準，因為產量不足且價格偏高。

2. 雙佔 (Duopoly)

假設有兩家廠商 $1$ 和 $2$，各自生產 $q_1$ 和 $q_2$。總產量 $Q = q_1 + q_2$。
廠商的成本函數同為 $C(q) = F + c \cdot q$。

我們以 Cournot 競爭模型為例進行分析，因為它較能體現廠商在產量上的策略互動。

• 廠商行為 (Cournot)：
  廠商 $1$ 的利潤：$\pi_1 = P(q_1+q_2) \cdot q_1 - (F + c \cdot q_1)$
  廠商 $2$ 的利潤：$\pi_2 = P(q_1+q_2) \cdot q_2 - (F + c \cdot q_2)$
  廠商 $1$ 選擇 $q_1$ 最大化其利潤，假設 $q_2$ 固定。
  $MR_1(q_1, q_2) = MC(q_1)$
  $MC(q_1) = c$。
  類似地，廠商 $2$ 選擇 $q_2$ 最大化其利潤，假設 $q_1$ 固定。
  $MR_2(q_1, q_2) = MC(q_2)$
  $MC(q_2) = c$。
  Cournot-Nash 均衡是一個 $(q_1^*, q_2^*)$ 的組合，使得兩廠商的策略互為最佳反應。總產量 $Q_{Cournot} = q_1^* + q_2^*$。

• 獲利 (Cournot)：
  兩廠商的獲利為 $\pi_1^* = P(Q_{Cournot}) \cdot q_1^* - (F + c \cdot q_1^*)$ 和 $\pi_2^* = P(Q_{Cournot}) \cdot q_2^* - (F + c \cdot q_2^*)$。
  由於存在高昂的固定成本 $F$，兩家廠商的總獲利 $\pi_1^* + \pi_2^*$ 可能會低於獨佔廠商的獲利，甚至可能為負。這取決於需求彈性、邊際成本 $c$ 以及固定成本 $F$ 的相對大小。若 $F$ 非常高，可能導致其中一家甚至兩家廠商無法達到盈虧平衡，退出市場。

• 社會福利 (Cournot)：
  社會福利 $SW_{Cournot} = CS_{Cournot} + PS_{Cournot} = CS_{Cournot} + \pi_1^* + \pi_2^*$。
  Cournot 均衡的總產量 $Q_{Cournot}$ 通常大於獨佔產量 $Q_M$，但小於完全競爭產量。因此，社會福利 $SW_{Cournot}$ 通常介於獨佔與完全競爭之間。

比較與結論

• 廠商獲利：

  • 高固定成本下的獨佔 vs. 雙佔：
    • 如果 $F$ 非常高，在雙佔情況下，兩家廠商為了分攤 $F$，可能導致總產量較高，但由於競爭，每家廠商的利潤受侵蝕，兩家廠商的總利潤可能不如獨佔廠商。
    • 更極端的情況是，如果 $F$ 太高，雙佔市場可能無法維持，因為兩家廠商都無法從中獲利，甚至虧損。這時，獨佔（即使是暫時的）可能更穩定，因為單一廠商只需確保其總收益大於總成本。
    • 若 $F$ 較低，則雙佔的總產量通常較高，價格較低，消費者剩餘較大。廠商的總利潤（兩家相加）可能低於獨佔，但兩家廠商的平均獲利則需看產量分配。
  • 模型假設： 這裡假設的是 Cournot 競爭。如果採用 Stackelberg 模型，領導者廠商的利潤會高於追隨者，但兩家廠商的總產量通常會比 Cournot 更接近完全競爭。
  • 關鍵點： 高昂的固定成本 $F$ 是進入壁壘，它使得市場難以維持競爭結構。在分析獲利時，必須考慮 $F$ 是否能被市場上的廠商所覆蓋。

• 社會福利：

  • 獨佔 vs. 雙佔：
    • 社會福利通常與總產量和價格水準相關。
    • 雙佔（無論 Cournot 或 Stackelberg）的總產量通常高於獨佔，價格低於獨佔，因此消費者剩餘較大。
    • 生產者剩餘 (廠商利潤)： 在雙佔下，兩家廠商的總利潤（生產者剩餘）可能低於獨佔廠商的利潤，尤其是在 $F$ 很高且兩家廠商都無法獲利的情況下。
    • 社會總剩餘： $SW = CS + PS$。
      • 如果雙佔能有效降低價格並提高產量，即使廠商利潤下降，但消費者剩餘的增加幅度更大，則雙佔的社會福利可能高於獨佔。
      • 然而，若雙佔廠商因高昂的 $F$ 而陷入虧損，甚至無法維持市場存在，那麼獨佔（即使價格較高）可能反而能帶來更高的社會福利（只要獨佔廠商能獲利）。
  • 模型考量： 題目中提到「高昂的成本進行設計與開發」，這意味著 $F$ 的影響非常顯著。若 $F$ 巨大，雙佔市場可能無法有效運作，甚至無法維持兩家廠商的存在。在這種情況下，獨佔可能是唯一可行的市場結構，或者市場根本無法建立。

綜合分析建議：

此題為個體經濟學與國際貿易、產業政策的結合題，主要在於分析兩種不同海外市場進入策略（出口 vs. 海外設廠）對我國廠商和政府的影響。

核心觀念：

1. 廠商決策： 廠商在考慮進入海外市場時，會權衡生產基地、運輸成本、關稅、匯率、勞動成本、市場準入、知識產權保護、政治風險等因素，以最大化利潤。
2. 政府政策： 政府在考慮產業發展、國際貿易、就業、外匯收入、技術外溢等方面，會對企業的海外投資和出口活動進行引導和規範。
3. 比較優勢： 雖然題目未直接提及，但廠商的決策也可能受到國家比較優勢的影響。
4. 成本結構分析： 兩種策略在生產成本、運輸成本、關稅、匯率、固定投資等方面存在差異。

策略分析：

策略一：在台灣生產機車，出口到越南銷售 (Exporting)

• 我國機車廠商立場：

  • 利：
    • 較低的前期投資： 無需在越南進行大規模的設廠、購買土地、建立生產線等固定資產投資。
    • 利用現有生產能力： 可利用台灣現有的生產設備和技術，較快實現產出。
    • 技術與品質控制： 較容易在台灣監控生產過程，確保產品品質和技術標準。
    • 較低的政治風險： 避免了在越南直接設廠可能面臨的土地徵收、勞工糾紛、政策變動等政治風險。
    • 專注台灣本土研發： 資源可以集中在台灣進行產品研發與創新。
  • 弊：
    • 較高的運輸成本： 機車體積較大，長途運輸成本高昂，會增加產品售價。
    • 關稅與貿易壁壘： 越南可能對進口機車徵收較高的關稅，影響產品的市場競爭力。
    • 匯率風險： 越南盾與新台幣的匯率波動會影響出口收益。
    • 市場反應延遲： 產品從台灣生產到越南銷售需要時間，對越南市場的快速變化反應較慢。
    • 售後服務與維修困難： 在越南建立完善的售後服務網絡和零件供應鏈可能較為複雜。
    • 錯失在地化生產機會： 無法享受當地生產的成本優勢（如較低的勞動成本）。

• 我國政府立場：

  • 利：
    • 增加出口外匯收入： 促進貿易順差，有利於國家外匯儲備。
    • 帶動台灣相關產業： 刺激台灣機車製造業、零配件業、運輸物流業的發展。
    • 維持台灣就業： 鼓勵在台生產，有助於穩定和增加國內就業機會。
    • 提升台灣品牌形象： 「台灣製造」的產品出口有助於提升台灣的國際聲譽。
  • 弊：
    • 產業外移風險（間接）： 如果越南的本地生產成本遠低於台灣，長期來看，可能鼓勵廠商將生產基地外移，而非僅出口。
    • 對外匯匯率的壓力： 大量出口可能導致新台幣升值壓力。
    • 依賴單一市場： 過度依賴越南市場，若該市場出現問題，對台灣經濟影響較大。

策略二：直接到越南設廠生產機車並在當地銷售 (Foreign Direct Investment - FDI)

• 我國機車廠商立場：

  • 利：
    • 降低運輸成本： 在當地生產，無需長途運輸，顯著降低物流成本。
    • 規避關稅與貿易壁壘： 在越南設廠生產，可避免越南對進口機車徵收的關稅，使產品更具價格競爭力。
    • 利用當地低成本勞動力： 越南勞動成本相對較低，有助於降低生產成本。
    • 貼近市場： 能夠快速響應當地市場需求變化，提供更符合當地偏好的產品。
    • 建立在地品牌與通路： 可以在越南建立品牌知名度，並發展在地經銷商和售後服務網絡，鞏固市場地位。
    • 分散風險： 業務多元化，降低對單一市場（台灣）的依賴。
  • 弊：
    • 高昂的前期投資： 需要投入大量資金用於購買土地、興建廠房、設備購置、員工招聘與培訓等。
    • 較高的政治與營運風險： 面臨越南的政治不穩定、法規變動、勞工問題、貪腐、知識產權保護不足等風險。
    • 管理複雜度增加： 需要管理跨國營運，涉及不同文化、語言、法律和管理體系。
    • 技術外流風險： 核心技術和生產know-how可能被當地員工或競爭者竊取。
    • 匯率風險： 匯率波動仍會影響利潤匯回台灣時的價值。
    • 可能面臨的在地化壓力： 越南政府可能要求一定比例的在地採購或技術轉移。

• 我國政府立場：

  • 利：
    • 產業升級與轉型機會： 促使國內廠商從單純的出口導向轉向更高價值的研發、設計、品牌管理，將生產環節外移至成本較低的地區。
    • 保留高附加價值環節： 台灣可以專注於機車的設計、研發、品牌行銷、關鍵零組件的生產等高附加價值的環節。
    • 促進技術外溢（若有回流）： 若廠商在越南取得新的管理或生產經驗，未來有機會帶回台灣。
    • 分散經濟風險： 企業海外佈局有助於分散單一國家經濟的風險。
  • 弊：
    • 就業機會流失： 生產環節外移，可能導致台灣本土製造業就業機會減少。
    • 產業空洞化風險： 若過多製造環節外移，可能導致台灣產業結構失衡。
    • 資金外流： 大量投資進入越南，可能導致短期內資金外流。
    • 技術外流： 核心技術和know-how的流失，對台灣長遠的產業競爭力造成威脅。

核心觀念

本題考查不同效用函數下的消費者最適選擇：

1. 準線性效用：比較商品組合所帶來的邊際效用與其價格。
2. 線性效用：比較各商品的「每一元支出所帶來的效用」。
3. 完全互補偏好：先找出固定消費比例，再依所得限制決定消費量。
4. 預設 $X,Y,Z\geq 0$，且 $P_x>0$、$P_y>0$、$a>0$、$b>0$。

預算限制為

$$P_xX+P_yY+Z\leq I$$

---

（1）$U(X,Y,Z)=X^aY^b+Z$，其中 $a+b=1$

解題方法

令

$$F(X,Y)=X^aY^b$$

則效用函數為

$$U=F(X,Y)+Z$$

由預算限制，若購買 $X,Y$ 後剩餘所得全部購買 $Z$，則

$$Z=I-P_xX-P_yY$$

代入效用函數：

$$U=X^aY^b+I-P_xX-P_yY$$

內點條件為

$$aX^{a-1}Y^b=P_x$$ $$bX^aY^{b-1}=P_y$$

兩式相除：

$$\frac{a}{b}\frac{Y}{X}=\frac{P_x}{P_y}$$

因此

$$Y=\frac{bP_x}{aP_y}X$$

由於 $a+b=1$，$X^aY^b$ 為一次齊次函數，必須比較購買 $X,Y$ 組合與直接購買 $Z$ 的單位成本。

生產一單位 $X^aY^b$ 的最低成本為

$$q=\frac{P_x^aP_y^b}{a^ab^b}$$

其中 $q$ 可視為取得一單位 $F(X,Y)$ 的最低支出。

情況一：$q>1$

購買 $X,Y$ 以產生一單位 $F$ 的成本高於購買一單位 $Z$，因此消費者只購買 $Z$：

$$X^*=0,\qquad Y^*=0,\qquad Z^*=I$$

情況二：$q<1$

購買 $X,Y$ 比購買 $Z$ 更划算，因此所得全部用於購買 $X,Y$。Cobb-Douglas 效用下，支出比例分別為 $a$ 與 $b$：

$$P_xX=aI$$ $$P_yY=bI$$

所以

$$X^*=\frac{aI}{P_x},\qquad Y^*=\frac{bI}{P_y},\qquad Z^*=0$$

情況三：$q=1$

兩種用途的單位成本相同，因此最適解不唯一。令 $s$ 表示用於購買 $X,Y$ 組合的支出，則 $0\leq s\leq I$：

$$X^*=\frac{as}{P_x}$$ $$Y^*=\frac{bs}{P_y}$$ $$Z^*=I-s$$

【答案】

令

$$q=\frac{P_x^aP_y^b}{a^ab^b}$$

則需求函數為

$$(X^*,Y^*,Z^*)= \begin{cases} (0,0,I), & q>1,\\[4pt] \left(\dfrac{aI}{P_x},\dfrac{bI}{P_y},0\right), & q<1,\\[10pt] \left(\dfrac{as}{P_x},\dfrac{bs}{P_y},I-s\right),\quad 0\leq s\leq I, & q=1. \end{cases}$$

解題技巧

此題的關鍵陷阱是 $a+b=1$。因為 $X^aY^b$ 為一次齊次函數，內點邊際條件不會決定消費規模，必須比較：

$$\frac{\text{產生一單位 }X^aY^b\text{ 的成本}}{\text{一單位 }Z\text{ 的價格}}$$

若成本低於 $1$，全買 $X,Y$；若成本高於 $1$，全買 $Z$；相等時產生角點與一整段最適解。

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（2）$U(X,Y,Z)=aX+\dfrac{Y}{b}+Z$

解題方法

此為線性效用函數，分別計算各商品每一元支出的效用：

• $X$ 的每元效用：

$$\frac{MU_X}{P_x}=\frac{a}{P_x}$$

• $Y$ 的每元效用：

$$\frac{MU_Y}{P_y} =\frac{1/b}{P_y} =\frac{1}{bP_y}$$

• $Z$ 的每元效用：

$$\frac{MU_Z}{1}=1$$

消費者會把全部所得花在每元效用最高的商品上。

情況一：$\dfrac{a}{P_x}$ 最大

$$X^*=\frac{I}{P_x},\qquad Y^*=0,\qquad Z^*=0$$

情況二：$\dfrac{1}{bP_y}$ 最大

$$X^*=0,\qquad Y^*=\frac{I}{P_y},\qquad Z^*=0$$

情況三：$1$ 最大

$$X^*=0,\qquad Y^*=0,\qquad Z^*=I$$

若兩種以上商品的每元效用相同，最適需求為這些商品之間的任意所得分配。

【答案】

$$(X^*,Y^*,Z^*)= \begin{cases} \left(\dfrac{I}{P_x},0,0\right), & \dfrac{a}{P_x}>\max\left\{\dfrac{1}{bP_y},1\right\},\\[12pt] \left(0,\dfrac{I}{P_y},0\right), & \dfrac{1}{bP_y}>\max\left\{\dfrac{a}{P_x},1\right\},\\[12pt] (0,0,I), & 1>\max\left\{\dfrac{a}{P_x},\dfrac{1}{bP_y}\right\}. \end{cases}$$

若每元效用出現並列最大，則在並列商品間分配全部所得。

解題技巧

線性效用不必先求邊際替代率，只要直接比較：

此題為是非題，主要考察個體經濟學中關於總體經濟均衡、市場結構、賽局理論、生產可能性曲線、成本理論等核心概念的理解。

核心觀念：

1. 生產可能性曲線 (PPC)：代表一個經濟體在資源充分利用下，能夠生產的兩種商品的最大組合。
2. 充分就業：指勞動力市場達到充分就業，通常意味著失業率處於自然失業率水平。
3. 社會總剩餘：消費者剩餘與生產者剩餘之和，代表社會總福利。
4. 市場結構：獨佔、雙佔 (Cournot, Stackelberg)、完全競爭等。
5. 賽局理論：Nash 均衡、領導者-追隨者模型。
6. 邊際轉換率 (MRT)：生產兩種商品時，為多生產一單位某商品而必須放棄的另一商品數量。它反映了生產的機會成本。
7. 邊際成本 (MC)：生產一單位額外產品的成本。
8. 成本遞增法則：生產越多，邊際成本越高。

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(1) 充分就業是達到生產可能線上生產點的充分條件。

• 判斷： 否。
• 理由：
  • 生產可能性曲線 (PPC) 代表的是資源的充分利用（full employment of resources）。
  • 充分就業 (Full Employment) 通常是指勞動力市場的充分就業，即失業率處於自然失業率水平。
  • 然而，要達到 PPC 上的生產點，不僅需要勞動力的充分就業，還需要所有生產要素（包括資本、土地、技術等）得到充分和有效的利用。
  • 僅僅勞動力充分就業，但其他資源閒置或效率低下，經濟體仍可能生產於 PPC 曲線內部。
  • 因此，充分就業（特別是僅指勞動力）是達到 PPC 內部生產點的必要條件，但要達到 PPC 線上的生產點，還需要所有資源的充分有效利用。充分就業是達到 PPC 線上生產點的必要條件之一，但不是充分條件，因為還需要其他資源的有效利用。

【答案】
否。充分就業（指勞動力資源的充分利用）是經濟體能夠達到生產可能性曲線（PPC）的必要條件之一，但 PPC 線上的生產點代表的是所有生產要素（包括勞動力、資本、土地等）的充分且有效利用。僅有勞動力充分就業，但其他資源未得到充分利用，經濟體仍可能生產於 PPC 曲線內部。因此，充分就業並非達到 PPC 線上生產點的充分條件。

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(2) 獨占的市場結構必定無法達到社會總剩餘最大。

• 判斷： 是。
• 理由：
  • 社會總剩餘最大化通常發生在完全競爭市場。在完全競爭下，廠商根據邊際成本定價 ($P=MC$)，產量會達到使社會總剩餘（消費者剩餘 + 生產者剩餘）最大的水準。
  • 獨佔市場中，獨佔者為了最大化利潤，會設定價格高於邊際成本 ($P > MC$)，並生產較少的產量。
  • 獨佔者設定的價格高於邊際成本，這意味著：
    • 消費者剩餘 (CS) 較低（因為價格高，數量少）。
    • 生產者剩餘 (PS) 雖然可能較高（相較於完全競爭），但由於產量低於社會福利最大化的水準，會產生無謂損失 (deadweight loss)。
  • 無謂損失代表了社會總剩餘的損失。因此，獨佔市場的社會總剩餘一定低於社會總剩餘最大化的水準（通常由完全競爭市場實現）。
  • 例外情況？ 在某些極端情況下，例如存在嚴重的外部性（負外部性），完全競爭市場的社會總剩餘可能不是最大值。但題目並未提及外部性，且通常在沒有外部性的情況下，完全競爭實現社會福利最大化。在標準模型下，獨佔總是會產生無謂損失。

【答案】
是。社會總剩餘最大化通常發生在價格等於邊際成本 ($P=MC$) 的情況下，這在完全競爭市場中實現。獨佔廠商為了最大化利潤，會將產量設定在邊際收益等於邊際成本 ($MR=MC$) 的點，並設定較高的價格 ($P>MC$)。由於 $P>MC$，這意味著市場產量低於社會福利最大化的水準，從而產生無謂損失 (deadweight loss)，即社會總剩餘未能達到最大值。

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(3) 當市場雙占且兩廠商完全同質、進行數量競爭時,Cournot 競爭下的福利水準會較領導者——追隨者(leader-follower)下為低。

• 判斷： 是。
• 理由：
  • Cournot 競爭：兩廠商同時決定產量。均衡產量較高，價格較低，社會福利（通常指總剩餘）較高。
  • Stackelberg 競爭 (領導者-追隨者)：一家廠商（領導者）先決定產量，另一家（追隨者）根據領導者的產量再決定自己的產量。
  • 比較：
    • 在 Stackelberg 模型中，領導者會考慮追隨者的反應函數，從而選擇一個對自己更有利的產量。
    • 總體而言，Stackelberg 模型下的總產量大於 Cournot 模型下的總產量。
    • 總產量越大，價格越低，消費者剩餘越大。
    • 雖然 Stackelberg 模型下，追隨者的利潤通常低於 Cournot 均衡，但領導者的利潤可能更高。
    • 社會福利（總剩餘）：由於 Stackelberg 模型下的總產量更高，價格更低，通常情況下，Stackelberg 競爭下的社會福利高於 Cournot 競爭。
  • 因此，Cournot 競爭下的福利水準會較 Stackelberg (領導者-追隨者) 下為低。