108 年 國立中央大學經濟學系碩士班《總體經濟學》

此題在探討勞動供給曲線的斜率與替代效果及所得效果的關係。

【核心觀念】
勞動供給曲線描述勞動者在不同名目工資率下願意供給的勞動量。勞動供給的變動取決於替代效果與所得效果的綜合影響。

【詳解】
當名目工資率上升時，會產生兩種效果：

1. 替代效果 (Substitution Effect)：工資率上升表示休閒的機會成本增加，勞動者會傾向於減少休閒、增加工作，從而增加勞動供給。
2. 所得效果 (Income Effect)：工資率上升意味著在相同工作時間下，所得增加。如果休閒是一種正常財，所得增加會導致勞動者想增加休閒、減少工作，從而減少勞動供給。

核心觀念

本題考查最低工資造成的失業，以及「失業人口」與「灰心失望勞工（discouraged workers）」的統計定義。

最低工資若高於市場均衡工資，會造成勞動供給大於勞動需求：

$$L^s>L^d$$

因而形成失業。不過，並非所有沒有工作的人都被列入失業人口。依勞動市場統計定義：

• 就業人口 $E$：目前有工作者。
• 失業人口 $U$：沒有工作、目前積極找工作，且可以工作的勞工。
• 勞動力 $LF$：

$$LF=E+U$$

• 失業率：

$$u=\frac{U}{LF}=\frac{U}{E+U}$$

灰心失望勞工雖然沒有工作，但因認為找不到工作而停止尋找，不符合「積極找工作」的條件，因此不列入失業人口，也不列入勞動力。

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解題方法

判斷本敘述的關鍵，是分析灰心失望勞工對失業率公式的影響。

假設就業人口與積極尋找工作的失業人口均維持不變，增加的灰心失望勞工原本就不在勞動力中，因此：

$$u=\frac{U}{E+U}$$

中的 $E$ 與 $U$ 都沒有改變，失業率也不會因灰心失望勞工增加而直接上升。

若灰心失望勞工是由原本的失業人口轉變而來，則一名勞工停止找工作後：

• 失業人口由 $U$ 降為 $U-1$；
• 勞動力由 $E+U$ 降為 $E+U-1$。

新的失業率為：

$$u'=\frac{U-1}{E+U-1}$$

比較前後失業率：

$$\frac{U-1}{E+U-1}<\frac{U}{E+U}$$

因為交叉相乘可得：

$$(U-1)(E+U)<U(E+U-1)$$

此題考察自然失業率上升對總體經濟均衡的影響，涉及 IS-LM 模型與 AD-AS 模型。

【核心觀念】
自然失業率 (Natural Rate of Unemployment, NRU) 是指在沒有貨幣或財政政策干預下，經濟體系正常運作時的失業率。它由結構性失業和摩擦性失業組成。自然失業率的變動會影響總體經濟的長期均衡。

【詳解】
自然失業率的上升，意味著在長期來看，經濟體能夠維持的最低失業率水準提高了。這通常與勞動市場的結構性變化有關，例如勞動技能與需求錯配加劇、尋職困難度增加等。

1. 對長期均衡利率的影響：
   在長期均衡中，總合供給曲線 (LRAS) 是垂直的，其位置由潛在產出決定。潛在產出 (Potential Output, $Y_p$) 與自然失業率是密切相關的。一般而言，自然失業率上升意味著潛在產出下降。
   LRAS 曲線向左移動。
   在 IS-LM 模型中，長期均衡利率由儲蓄-投資均衡決定。如果潛在產出下降，意味著總體經濟的生產能力下降。從儲蓄-投資的角度來看，這可能導致：
   • 儲蓄 (Saving)：如果潛在產出下降，人們的長期收入預期可能下降，導致消費減少，儲蓄增加。
   • 投資 (Investment)：潛在產出下降，意味著未來投資機會減少，或者企業對未來經濟前景悲觀，投資意願下降。
     一般情況下，潛在產出下降會導致長期均衡利率下降，因為投資需求減少，而儲蓄可能因預期收入下降而增加。
     然而，題幹提到「IS-LM 模型」。在 IS-LM 模型中，長期均衡利率主要受貨幣政策（LM 曲線）和實體經濟（IS 曲線）的影響。
     如果自然失業率上升，導致潛在產出下降，這會使長期總合供給曲線 (LRAS) 左移。
     在 AD-AS 模型中，長期均衡產出位於 LRAS 曲線。如果 LRAS 左移，長期均衡產出下降。
     在 IS-LM 模型中，長期均衡利率 $r$ 和產出 $Y$ 的決定，通常是 LM 曲線與 IS 曲線的交點。
     自然失業率上升，最直接的影響是潛在產出 $Y_p$ 下降。

此題在探討減稅對家庭當期與未來消費的影響，涉及生命週期理論或凱因斯消費函數。

【核心觀念】
消費行為受到可支配所得、預期未來所得、利率、財富等因素的影響。減稅會增加家庭的可支配所得，但對當期與未來消費的影響，取決於家庭如何看待這次所得的增加。

【詳解】
減稅（Tax Cut）會增加家庭的可支配所得 (Disposable Income, $Y_d$)。
$Y_d = Y - T$，其中 $Y$ 是總所得，$T$ 是稅收。
減稅意味著 $T$ 減少，因此 $Y_d$ 增加。

根據凱因斯消費函數，消費 $C$ 是可支配所得 $Y_d$ 的函數，$C = c_0 + c_1 Y_d$，其中 $c_1$ 是邊際消費傾向 (MPC)，且 $0 < c_1 < 1$。
如果只考慮凱因斯簡單消費函數，減稅增加 $Y_d$，則當期消費 $C$ 會增加。

然而，現代總體經濟學更常採用生命週期理論 (Life-Cycle Hypothesis, LCH) 或跨期選擇理論 (Intertemporal Choice Theory)。
根據生命週期理論，人們的消費決策是基於其一生預期的總所得。他們會將一生所得在工作期間進行儲蓄，並在退休期間動用儲蓄來消費。
因此，消費 $C$ 是終身可支配所得 (Lifetime Disposable Income) 的函數。

如果減稅被家庭視為永久性的（Permanent Tax Cut），他們會預期未來所得也隨之增加，因此他們會將一部分增加的可支配所得用於增加當期消費，另一部分則用於增加儲蓄（以應對未來可能的稅收增加或為了維持未來的消費水平）。
根據生命週期理論，消費的變動幅度通常小於所得變動的幅度，因為人們會試圖平滑消費。

核心觀念

本題考查總合需求－總合供給（AD-AS）模型中的比較靜態分析與斜率幾何特徵，核心理論機制包括：

1. 短期的總合供給線（SRAS）：
   根據新古典或新興凱因斯學派的供給函數（如盧卡斯不完全訊息模型或黏性工資模型），短期總合供給函數為：

   $$Y = \bar{Y} + \alpha (P - P^e), \quad \alpha > 0$$

   其中 $Y$ 為產出，$\bar{Y}$ 為充分就業產出，$P$ 為實際物價水準，$P^e$ 為預期物價水準。當廠商的預期物價水準提高（$P^e \uparrow$），在任一給定產出水準下，廠商要求的價格提高（生產成本或名目工資上升），使得 SRAS 線向上（左）平移。

2. 投資對利率的敏感度與 AD 線斜率：
   在 IS-LM-AD 架構中：

   • 投資對利率的敏感程度越高（$I_r$ 的絕對值越大），IS 線斜率越平坦。
   • 由於物價 $P$ 上漲導致實質貨幣供給減少（LM 線左移），引發利率上升；若投資對利率極為敏感，則利率微幅上升就會導致投資支出大幅衰退。
   • 因此，投資對利率越敏感，AD 線越平坦（AD 線在 $(Y, P)$ 平面上的斜率絕對值越小，即產出對物價的彈性越大）。

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解題方法

本題為是非題（True / False），解題切入點在於分析「$P^e \uparrow$ 導致的 SRAS 移幅」搭配「不同斜率的 AD 線」時，短期均衡產出變動量（$|\Delta Y|$）之大小。

1. 外生衝擊的幾何移動：
   代表性廠商預期物價水準上升（$P^e \uparrow$），使得短期總合供給線由 $SRAS_0$ 向上平移至 $SRAS_1$（垂直上移幅度為 $\Delta P^e$）。

2. 比較靜態產出乘數推導：
   將總合需求（AD）線性化表示為：

   $$P = -\beta Y + Z$$

   其中 $\beta = -\frac{dP}{dY}\Big|_{AD} > 0$ 為 AD 線在 $(Y, P)$ 平面之斜率絕對值；$Z$ 代表總合需求自主變數。AD 線越平坦，代表 $\beta$ 越小。

   短期總合供給（SRAS）線性化表示為：

   $$P = P^e + \frac{1}{\alpha}(Y - \bar{Y})$$

   聯立求解均衡產出 $Y$：

   $$-\beta Y + Z = P^e + \frac{1}{\alpha}(Y - \bar{Y})$$ $$\left(\beta + \frac{1}{\alpha}\right)Y = Z - P^e + \frac{1}{\alpha}\bar{Y}$$ $$Y = \frac{Z - P^e + \frac{1}{\alpha}\bar{Y}}{\beta + \frac{1}{\alpha}}$$

   對預期物價水準 $P^e$ 微分，求預期物價對短期均衡產出之影響效果：

此題結合了購買力平價理論 (PPP) 和 AD-AS 模型，來分析一國貨幣升值與其準備金率變動的關係。

【核心觀念】

1. 購買力平價理論 (Purchasing Power Parity, PPP)：PPP 理論認為，長遠來看，匯率會調整至使一籃子商品在不同國家購買力相同。簡單的絕對 PPP 認為，匯率等於兩國物價水平之比。相對 PPP 認為，匯率的變動率等於兩國物價變動率之差。
   PPP 預測：如果一國物價水平相對於另一國上升，則該國貨幣將貶值。反之，如果一國物價水平相對於另一國下降，則該國貨幣將升值。
2. AD-AS 模型：分析總合需求 (AD) 和總合供給 (AS) 如何決定物價水平和產出。
3. 貨幣政策與準備金率：法定準備金率 (Required Reserve Ratio, $rrr$) 是央行用來影響貨幣供給的工具。法定準備金率提高，意味著銀行必須持有的準備金更多，可貸放的資金減少，貨幣乘數變小，貨幣供給量減少。

【詳解】
題幹要求我們分析「法定準備金率的提高」如何透過 AD-AS 模型影響物價，再透過 PPP 理論影響匯率。

步驟一：分析法定準備金率提高對國家 A 的影響。

• 國家 A 的法定準備金率提高 $\implies$ 貨幣乘數變小。
• 貨幣乘數變小 $\implies$ 在相同基礎貨幣下，貨幣供給量 (Money Supply, $M$) 減少。
• 貨幣供給量減少 $\implies$ 利率上升（貨幣市場均衡）。
• 利率上升 $\implies$ 私人投資 (I) 和部分消費 (C) 減少（IS 曲線左移）。
• IS 曲線左移 $\implies$ 總合需求 (AD) 曲線左移。
• AD 曲線左移 $\implies$ 在短期和長期，均衡產出 $Y$ 下降，均衡物價水平 $P$ 下降。

所以，國家 A 的法定準備金率提高，會導致國家 A 的物價水平 $P_A$ 下降。

步驟二：根據 PPP 理論分析匯率變動。
PPP 理論（相對 PPP）指出：
$\frac{\Delta E}{E} \approx \pi_A^e - \pi_B^e$
其中 $E$ 是匯率（國家 A 的貨幣相對國家 B 的貨幣的價格），$\pi_A^e$ 和 $\pi_B^e$ 分別是國家 A 和國家 B 的預期通貨膨脹率。
更直接地，如果我們關注的是實際物價水平的變動，PPP 認為：

核心觀念

本題考查中央銀行公開市場操作，以及其對貨幣基礎與貨幣供給的影響。

重要定義如下：

$$MB=C+R$$

其中：

• $MB$：貨幣基礎（Monetary Base）
• $C$：流通中的現金（Currency in Circulation）
• $R$：銀行準備金（Reserves）

貨幣供給為：

$$M=C+D$$

其中 $D$ 為銀行存款。

在銀行沒有超額準備、且民眾不將新增貨幣持有為現金的標準假設下，存款貨幣乘數為：

$$m=\frac{1}{rr}$$

其中 $rr$ 為法定準備率。

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解題方法

本題分三步：

1. 先判斷公開市場操作的內容。
2. 觀察聯邦準備銀行資產負債表中準備金的變化，求貨幣基礎變動。
3. 再利用存款貨幣乘數，推導貨幣供給的總變動。

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a. 何謂公開市場買進？

公開市場買進（open market purchase）是指中央銀行在金融市場上買進政府公債等有價證券。

中央銀行支付價款時，通常會將銀行在中央銀行的準備金增加。因此：

• 中央銀行持有的有價證券增加；
• 商業銀行的準備金增加；
• 銀行體系可供放款與創造存款的資金增加；
• 具有擴張貨幣供給、降低市場利率的效果。

因此，公開市場買進屬於擴張性貨幣政策工具。

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b. 公開市場買進 10 億美元對貨幣基礎的影響

聯邦準備銀行買進 10 億美元的債券，會以增加銀行準備金的方式支付。

在交易當下：

• 流通中的現金 $C$ 沒有直接改變；
• 銀行準備金 $R$ 增加 10 億美元。

由於：

$$MB=C+R$$

所以：

$$\Delta MB=\Delta C+\Delta R$$ $$\Delta MB=0+10\text{ 億美元}$$

因此，貨幣基礎增加 10 億美元。

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c. 公開市場買進 10 億美元對貨幣供給的影響

已知：

$$rr=10\%=0.1$$

核心觀念

本題考查政府預算限制、景氣穩定政策與「租稅平滑」觀念。政府發行公債，是把部分支出成本延後由未來納稅人負擔；這讓政府能在不同時期調整稅收與支出，而不必每年都要求稅收恰好等於支出。

以政府債務存量 $B_{t-1}$ 表示期初債務，當期預算關係可寫為：

$$\Delta B_t=G_t+TR_t+rB_{t-1}-T_t$$

其中 $G_t$ 是政府購買，$TR_t$ 是移轉支出，$rB_{t-1}$ 是既有債務的利息，$T_t$ 是稅收。若政府不能發行新債，便不能靠增加 $\Delta B_t$ 支應當期預算缺口；在不動用資產的簡化情況下，支出與利息必須由當期稅收負擔。

解題方法

從「政府不能借款後，遇到收入與支出變動時如何調整」切入，即可看出禁發公債會限制政府的財政彈性。

1. 景氣衰退時，政策容易加深衰退。
   衰退時，稅收通常下降，失業救濟等移轉支出則上升。若不能借款，政府只能立即提高稅收或削減支出。提高稅收會減少民間消費與投資；削減支出則直接降低總需求。因此財政政策會隨景氣下滑而緊縮，使衰退更嚴重。反過來說，景氣繁榮時若不能把部分稅收盈餘留待日後使用，也會削弱跨期調節的能力。

2. 大型支出必須由當期納稅人一次負擔。
   戰爭、災害或大型公共建設會帶來集中且龐大的支出。

此題要求描述減少政府債務的四種方法，涉及財政政策和貨幣政策的工具。

【核心觀念】
政府債務的減少，意味著政府淨負債的減少。這可以透過增加收入、減少支出、貨幣貶值（相對外債）、或經濟增長來實現。

【詳解】
國家 A 政府若要減少其龐大的政府債務，可以採取以下四種主要策略：

1. 實施緊縮性財政政策 (Implement Austerity Fiscal Policy)：

   • 減少政府支出 (Reduce Government Spending)：政府可以削減在各個領域的開支，例如國防、基礎設施、社會福利、補貼等。減少支出直接降低了政府的資金需求，有助於縮小財政赤字，進而減少債務的累積，甚至可以用盈餘來償還現有債務。
   • 增加稅收 (Increase Taxes)：政府可以提高現有稅率（如所得稅、消費稅、企業稅）或開徵新稅。增加稅收直接增加了政府的財政收入，可以幫助彌補財政赤字，或產生財政盈餘來償還債務。

2. 促進經濟增長 (Promote Economic Growth)：
   經濟增長可以透過多種方式幫助減少債務佔 GDP 的比例，即使債務總額不變。

   • 增加稅收收入：經濟增長通常伴隨著企業利潤和個人所得的增加，這會自動增加政府的稅收收入，而無需提高稅率。
   • 降低債務佔 GDP 的比例：如果名目 GDP 的增長速度快於政府債務的增長速度，那麼債務佔 GDP 的比例 ($\frac{\text{Debt}}{Y}$) 會下降。這使得債務負擔相對減輕。
   • 促進經濟增長的方法包括：投資於人力資本、改善基礎設施、鼓勵創新、提供有利的商業環境、放鬆管制等。

3. 貨幣貶值（若有外債）(Currency Depreciation, if there are foreign debts)：
   如果國家 A 的政府債務中有相當一部分是以外幣計價的，那麼政府可以透過貨幣貶值來減輕其實際債務負擔。

   • 當國家 A 的貨幣貶值時，用本國貨幣計算的償還外債所需的金額會增加。
   • 然而，這裡指的是「減輕債務」。如果債務是以本幣計價，但該貨幣貶值，對外債沒有直接影響。
   • 更準確地說，如果國家 A 的貨幣貶值，對於以國家 B 的貨幣計價的債務，償還時所需的國家 A 貨幣將會增加。
   • 修正理解：債務減輕通常是指債務佔 GDP 的比例下降，或者債務的實際購買力下降。
   • 如果國家 A 的貨幣貶值，其對外購買力下降。對於以本幣計價的債務，如果物價水平也隨之上升，則實際債務負擔可能減輕。
   • 更常見的理解：如果政府債務中有外債，貨幣貶值會增加本幣償還外債的成本。但如果政府能夠透過貶值來刺激出口，增加外匯收入，並在一定程度上抑制進口，這可能有利於整體經濟平衡，間接幫助債務管理。
   • 更直接的解釋：貨幣貶值並不能直接「減少」債務總額，除非債務是以外幣計價，且貶值導致的出口增加能顯著改善財政狀況。
   • 另一種解釋：透過通膨製造隱形債務減輕。如果政府透過貨幣擴張導致高通膨，那麼以名目貨幣計價的債務，其實際價值會被侵蝕。這是一種隱形的債務減輕方式，但代價是嚴重的通膨。

   讓我們採用更標準的四種方法：

   1. 財政緊縮 (減少支出、增加稅收)
   2. 促進經濟增長 (提高 GDP，降低債務/GDP 比例)
   3. 債務重組/交換 (Debt Restructuring/Swaps)：與債權人協商，例如延長還款期限、降低利率、或將部分債務轉換為股權（較少見）。
   4. 出售國有資產 (Asset Sales / Privatization)：將政府擁有的企業、土地或其他資產出售，所得用於償還債務。

   重新排列並闡述：

   1. 實施財政緊縮政策 (Implement Fiscal Austerity)：
      • 削減政府支出：減少公共服務、補貼、政府部門開支等。

此題探討政府支出削減對實質 GDP 的影響，並區分價格完全彈性與價格黏滯兩種情況，涉及 AD-AS 模型。

【核心觀念】
政府支出 (G) 是總合需求 (AD) 的組成部分之一 (AD = C + I + G + NX)。政府支出削減會直接導致 AD 下降。價格的彈性程度決定了 AD 下降對產出 (GDP) 和物價水平的影響比例。

【詳解】
a. If prices are fully flexible, what would be the likely impact of the spending cut on real GDP? Explain why. (5 points)

【核心觀念】
在價格完全彈性的假設下，總合供給曲線 (SRAS) 是水平的（在短期內）或垂直的（在長期內，取決於模型設定，但通常指短期）。若 SRAS 是水平的，則 AD 的變動主要影響產出。若 SRAS 是垂直的（長期），則 AD 的變動主要影響物價。題目通常指短期，且「價格完全彈性」在此情境下，更常指 SRAS 曲線是水平的，或者指 AD 變動後，物價能立即充分調整。

【詳解】
如果價格是完全彈性的，這在 AD-AS 模型中通常意味著短期總合供給曲線 (SRAS) 是水平的，或者更廣義地說，物價水平能夠立即且完全地根據市場供需進行調整，以維持產出在潛在產出水平（在長期模型中）。

然而，在分析政府支出削減的短期影響時，若假設「價格完全彈性」，通常是在一個較簡化的模型中，例如古典模型，其中 SRAS 曲線是垂直的（代表長期總合供給 LRAS），或是一個特殊的短期模型，其中 SRAS 是水平的，但題幹又強調「完全彈性」而非「黏滯」。

讓我們採用一個較常見的解讀：在短期，如果價格能夠迅速且完全地調整，那麼：

1. 政府支出削減 (G ↓)：這直接導致總合需求 (AD) 下降。
2. AD 曲線左移：在 AD-AS 圖上，AD 曲線向左移動。
3. 價格調整：由於價格完全彈性，物價水平 (P) 會迅速下降，以重新平衡市場。
4. 對實質 GDP 的影響：
   • 如果我們考慮的是一個有向上傾斜的 SRAS 曲線，那麼 AD 左移會導致 P 下降，Y 下降。
   • 如果我們考慮的是一個水平的 SRAS 曲線（代表在某個固定物價水平下，企業願意提供任意產出），那麼 AD 左移只會導致 P 保持不變，而 Y 下降。
   • 如果我們考慮的是古典模型中的垂直 LRAS 曲線，那麼 AD 的變動只會影響 P，而 Y 始終保持在潛在產出水平。

此題探討金本位制的優缺點，涉及貨幣政策、通貨膨脹與經濟穩定。

【核心觀念】
金本位制 (Gold Standard) 是一種貨幣制度，其中貨幣的價值與固定數量的黃金掛鉤。中央銀行必須持有足夠的黃金儲備來兌換其發行的貨幣。

【詳解】
a. Give a reason why it may be desirable to revert to a gold standard. (5 points)

一個支持回歸金本位制的理由是，它可以提供貨幣的穩定性，並約束政府的貨幣擴張行為，從而抑制通貨膨脹。

在金本位制下，貨幣的發行量受到國家黃金儲備的嚴格限制。中央銀行不能隨意印鈔票，因為它必須確保其發行的貨幣能夠以預定的匯率兌換成黃金。這種機制對政府和中央銀行構成了強大的約束，迫使其採取更審慎的財政和貨幣政策。

因此，金本位制可以：

• 防止過度的貨幣供給增長：這有助於穩定物價水平，降低通貨膨脹的風險。
• 提供匯率穩定性：由於各國貨幣的價值都與黃金掛鉤，國際匯率相對穩定，有利於國際貿易和投資。
• 增強公眾對貨幣價值的信心：黃金作為一種稀缺且有價值的商品，為貨幣提供了穩定的價值錨。

總之，金本位制被認為能夠提供一種自動的、紀律性的貨幣政策框架，限制了政府透過貨幣貶值來解決財政問題的可能性，從而有助於長期的物價穩定和經濟預期的可靠性。