108 年 國立暨南國際大學財務金融學系碩士班《財務管理》

核心觀念
在間接法（indirect presentation）的現金流量表營運活動（Operating Activities）部份，從本期淨利（Net Income）調整回到營運現金流時，需「加回」（add back）所有在計算淨利時已被扣除但不涉及實際現金流出的非現金項目（non‑cash expenses）以及「減除」因營運資產與負債變動所產生的現金流影響。常見的加回項目包括折舊（Depreciation）、無形資產攤銷（Amortization of intangible assets）以及其他非現金費用。不屬於此類的項目則不會在營運活動中加回。

關鍵定義

• 折舊（Depreciation）：固定資產成本在使用年限內的分攤，屬非現金費用。
• 無形資產攤銷（Amortization）：類似折舊，對無形資產（如專利、軟體）在合理期間內分攤。
• 遞延所得稅（Deferred Income Taxes）：因稅務時間差異產生的資產或負債，變動屬於營運資產負債的調整，會在營運活動中調整。
• 債券溢價（Bond Premium）：債券發行時溢價部分在債券負債的攤銷過程中會調整利息費用，屬於融資活動的調整項目。
• 商譽（Goodwill）與專利（Patents）：均屬無形資產，商譽在會計上不進行系統性攤銷，若有減值則直接列為費用；專利則須按其使用壽命攤銷。

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解題方法

1. 判斷題目所問：「在間接法的營運活動部份，哪一項不是被加回的項目？」
2. 依序檢視每個選項是否屬於非現金費用或營運資產負債調整。
3. 若屬於與融資活動相關或不屬於非現金費用，則不會在營運活動加回，為正確答案。

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選項分析

核心觀念

本題考查員工認股選擇權對公司財務報表與股東權益的影響。認股選擇權讓持有人在約定期間內，以約定價格認購公司普通股。公司發行選擇權時，通常須認列股份基礎給付的薪酬費用；選擇權行使後，公司收到認股款，並增加流通股數。

評估選擇權對每股盈餘的影響時，須考慮潛在普通股造成的稀釋。常用的庫藏股法假設公司將行使選擇權收到的款項用來買回股票。若選擇權數為 $N$、履約價格為 $X$、平均市價為 $P$，且 $P>X$，則新增股數為：

$$N-\frac{NX}{P}=N\left(1-\frac{X}{P}\right)$$

這些新增股數會增加稀釋後每股盈餘的分母。

解題方法

判斷各選項是否正確，可依序檢查認股選擇權的三項效果：是否增加股數而稀釋每股盈餘、是否形成員工薪酬費用，以及行使時是否帶來現金。若選項聲稱潛在稀釋可一概忽略，便與稀釋每股盈餘的分析原則不符。

選項分析

(A) They may cause dilution of earnings per share.

正確。選擇權行使後，普通股股數增加；若新增股數使每股盈餘下降，即形成稀釋。公司計算稀釋後每股盈餘時，須納入符合條件的選擇權。

(B) They generally allow the purchase of common stock at favorable terms.

核心觀念

• 資本租賃（capital lease） 與 融資租賃（financing lease） 在會計上須視同長期負債與固定資產，應於資產負債表中資本化。若僅在附註說明而未資本化，會導致財務比率的系統性偏誤。
• 相關財務比率定義
  • Times Interest Earned (TIE) Ratio：
    $\text{TIE}= \frac{\text{EBIT}}{\text{Interest Expense}}$
  • Fixed Charge Ratio (FCR)：
    $\text{FCR}= \frac{\text{EBIT}+ \text{Fixed Charges (如租金）}}{\text{Interest Expense}+ \text{Fixed Charges}}$
  • Debt Ratio：
    $\text{Debt Ratio}= \frac{\text{Total Debt}}{\text{Total Assets}}$
  • Working Capital：
    $\text{Working Capital}= \text{Current Assets}-\text{Current Liabilities}$

解題方法

1. 判斷未資本化的租賃對每項比率的分子、分母產生何種影響。
2. 未列入資產：資產總額（Total Assets）下降，使負債比率（Debt Ratio）看起來較低。
3. 未列入負債：利息支出（Interest Expense）不會因租賃而增加，故 TIE、FCR 的分母均未被放大。
4. 租賃費用在損益表：若租賃費用以營業費用（Operating Lease Expense）形式出現在 EBIT 前，則不影響 EBIT；若列於 EBIT 後則亦不改變 EBIT。
5. 營運資金：租賃未列入負債，亦未列入流動資產，對 Working Capital 的計算無直接影響（除非租賃本金被錯列為流動負債）。

選項分析

核心觀念

1. 存貨計價方法

   • FIFO（先進先出）：最早取得的存貨先列入銷貨成本，期末存貨以最新（較高）購買價格計價。
   • LIFO（後進先出）：最近取得的存貨先列入銷貨成本，期末存貨以較早（較低）購買價格計價。

2. 通貨膨脹（inflation）

   • 物價持續上升，使得「較早」購買的成本低於「較晚」購買的成本。

3. 財務比率的影響

   • 盈餘（Profit）：$\text{Profit}= \text{Revenue} - \text{COGS} - \text{Expenses}$。COGS 受存貨計價影響。
   • 流動比率（Current Ratio）：$\dfrac{\text{Current Assets}}{\text{Current Liabilities}}$，其中 Current Assets 包含 Inventory。
   • 酸測試比率（Acid‑Test Ratio）：$\dfrac{\text{Cash}+ \text{Accounts Receivable}}{\text{Current Liabilities}}$，不含 Inventory。
   • 存貨週轉率（Inventory Turnover）：$\dfrac{\text{COGS}}{\text{Average Inventory}}$。

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解題方法

1. 先比較 COGS 與 期末存貨價值 在兩種計價法下的差異。
2. 由此推導出 Profit、Current Ratio、Acid‑Test Ratio、Inventory Turnover 的相對高低。

步驟

變項	FIFO（Company B）	LIFO（Company A）	影響說明
COGS	以較低的早期成本計入 → 較低	以較高的近期成本計入 → 較高	通膨下成本遞增
期末存貨	以較高的近期成本計價 → 較高	以較低的早期成本計價 → 較低	同上
Profit	Revenue – 低COGS – Expenses → 較高	Revenue – 高COGS – Expenses → 較低

核心觀念

• 非常項目（Extraordinary Item）：根據 IAS 1（國際財務報導準則第1號）或舊版 US GAAP，必須同時具備「非經常性」且「不尋常」兩大特徵，且其發生的機會極低，通常與公司日常營運無關。
• 非經常性（Unusual）：項目在公司過往經驗中極少發生，或與公司正常營運活動性質不同。
• 不尋常（Unusual）：項目本身的性質與公司主要營運活動顯著不同。
• 會計準則已於近年逐步淘汰「非常項目」概念，改為將符合條件的項目列為「非經常性項目」揭露於綜合損益表附註。但本題仍沿用舊的 GAAP 定義。

解題方法

1. 判斷每個選項是否同時滿足「非經常性」與「不尋常」兩條件。
2. 若僅屬於「非經常性」但仍屬於日常營運範圍（如存貨報廢），則屬於普通損益項目。
3. 若屬於會計錯誤更正，則屬於前期調整，應列入「期初保留盈餘」或「更正前期」之調整，不屬於損益表的項目。
4. 若係公司資產或業務部門的處分，應列為「處分損益」或「營業外損益」，不屬於非常項目。

選項分析

• (A) Loss from a strike

  • 罷工屬於勞資關係的營運事件，雖可能影響短期營收，但在製造或服務業中相對常見，且屬於營運成本的變動。未達「不尋常」之程度，僅屬「非經常性」之可能。結論：不是非常項目。

• (B) Correction of an error related to a prior period

核心觀念

本題考查庫藏股票（treasury stock）的定義、會計處理方式，以及其對股東權益與流通在外股數的影響。

庫藏股票是指公司買回自己已發行的股票，但尚未註銷的股份。公司持有庫藏股票期間，這些股份：

• 不屬於流通在外股票；
• 不具有投票權；
• 不分配股利；
• 屬於股東權益的減項，而非資產；
• 不列入流通在外股數。

庫藏股票常見的記錄方法包括：

1. 成本法（cost method）：以公司買回股票的成本記錄。
2. 面額法或票面價值法（par value method）：依股票面額或 stated value 記錄，並將相關差額反映於投入資本項目。

因此，判斷本題的關鍵，在於確認庫藏股票究竟是增加還是減少股東權益。

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解題方法

逐一檢查各選項是否符合庫藏股票的定義與會計特性：

• 公司買回自己股票且未註銷，會形成庫藏股票；
• 庫藏股票會使流通在外股數減少；
• 庫藏股票可依成本法，以買回成本記錄；
• 庫藏股票也可依面額法，以面額或 stated value 記錄；
• 庫藏股票是股東權益的減項，不是投入資本的增加。

因此，描述「庫藏股票本質上是投入資本增加」的選項，即為錯誤敘述。

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選項分析

(A) A firm creates treasury stock when it repurchases its own stock and does not retire it.

此敘述正確。

公司買回自己已發行的股票，且沒有將其註銷，該股票便成為庫藏股票。若公司買回後立即註銷，則不會形成仍被持有的庫藏股票。

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(B) Treasury stock lowers the stock outstanding.

此敘述正確。

流通在外股數的關係為：

$$\text{流通在外股數} = \text{已發行股數} - \text{庫藏股票股數}$$

公司買回股票後，庫藏股票增加，因此流通在外股數減少。

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(C) Treasury stock may be recorded at the cost of the stock.

此敘述正確。

此題考查的是股票股利 (Stock Dividend) 的相關敘述。股票股利是指公司發放股票給股東，而不是現金。

核心觀念：
股票股利在會計處理上會影響股東權益的結構（從保留盈餘移轉至股本和資本公積），但總額和股東的持股比例不變。

詳解：
我們逐一檢視各選項：
(A) With a stock dividend, the firm issues a percentage of outstanding stock as new shares to existing shareholders. (股票股利是指公司向現有股東發放相當於流通在外股數百分比的新股票。)
這是股票股利的正確定義。例如，10% 的股票股利意味著每持有 10 股的股東會收到 1 股新股。此敘述為真。

(B) The overall effect of a stock dividend is to leave total stockholders' equity and each owner's share of stockholders' equity unchanged. (股票股利總體上不會改變股東權益總額，以及每個股東持有的股東權益份額。)
股票股利只是將保留盈餘 (Retained Earnings) 轉移到股本 (Common Stock) 和資本公積 (Additional Paid-in Capital) 中。它不會增加或減少股東權益的總額。同時，由於所有股東按比例獲得新股，每個股東在公司總股權中的比例保持不變，因此其持有的股東權益份額也不變。此敘述為真。

(C) In theory, with a stock dividend, total market value considering all outstanding shares should not change. (理論上，股票股利不會改變所有流通在外股票的總市值。)
這是正確的。股票股利發放後，總體資產和負債不變，因此公司總市值不變。由於股票數量增加，每股的市場價格會相應下降，但總市值保持不變。例如，原先有 100 股，每股 $10$，總市值 $1000$。

此題考查的是投資決策中，內部報酬率法 (IRR) 和淨現值法 (NPV) 的應用及其潛在問題，特別是針對互斥投資方案 (mutually exclusive investments)。

核心觀念：
NPV 法則是評估投資項目時最可靠的準則，而 IRR 法則可能在某些情況下（如現金流量模式不同、規模不同、互斥決策）出現問題。

詳解：
我們逐一檢視各選項：
(A) Problems can arise using the IRR method when the mutually exclusive investments have different cash flow patterns. (當互斥投資方案具有不同的現金流量模式時，使用 IRR 方法可能會出現問題。)
這是正確的。當投資方案的現金流量模式不同（例如，一個早期現金流入較多，另一個後期現金流入較多），IRR 方法可能得出錯誤的結論，或者出現多個 IRR。NPV 方法則能準確判斷哪個項目更有價值。

(B) When a manager must choose among mutually exclusive investments, the NPV rule provides a straightforward answer. (當管理者必須在互斥投資方案中做選擇時，NPV 法則提供了一個明確的答案。)
這是正確的。NPV 代表了項目為公司帶來的淨財富增加。對於互斥項目，選擇 NPV 最高的項目是最佳決策。

(C) When using the incremental IRR rule, you must keep track of which project is the incremental project and ensure that the incremental cash flows are initially positive and then become negative. (在使用增量 IRR 法則時，必須追蹤哪個項目是增量項目，並確保增量現金流量初期為正，然後變為負。)
這是錯誤的。

核心觀念
本題考查自由現金流（Free Cash Flow, FCF）的定義與計算、折舊對現金流的影響，以及永續價值（continuation value）的概念。

• 自由現金流：$FCF = \text{營業現金流} - \text{資本支出} - \text{淨營運資本變動}$。營業現金流常以稅後營業利益（EBIT）加回折舊、減去所得稅後計算。
• 折舊：屬於非現金費用，會在會計損益表上減少稅前盈餘，但因不耗用現金，計算現金流時須加回。因此折舊費用對自由現金流的方向是正向的。
• 永續價值（continuation value）：在多期現金流折現模型中，最後一個預測期之後的價值，等於該期之後所有自由現金流的折現值，亦即該期市場價值（即投資者願付的價格）。

解題方法
依題目提供的四個敘述逐一驗證其正確性，特別檢驗公式與概念是否吻合。若有任一敘述與上述定義不符，即為 FALSE。

選項逐項分析

選項	判斷	理由
(A) Depreciation expenses have a positive impact on free cash flow.	正確	折舊是非現金費用，在計算稅後營業利益時減少稅前盈餘，進而降低所得稅；在計算自由現金流時須將折舊 加回，因此對 FCF 產生正向影響。

此題考查的是股利政策、股利增長模型以及股票價值評估的相關概念。

核心觀念：
股利政策影響股價，股利折現模型是評估股票價值的重要方法。

詳解：
我們逐一檢視各選項：
(A) A common approximation is to assume that in the long run, dividends will grow at a constant rate. (一個常見的近似是假設長期而言，股利將以一個恆定的速率增長。)
這是正確的。永續增長股利模型 (Gordon Growth Model) 就是基於這個假設，用於估計股票的價值。儘管在短期內股利增長率可能波動，但長期趨勢常被近似為一個恆定速率。

(B) The dividend each year is the firm's earnings per share (EPS) multiplied by its dividend payout rate. (每年的股利是公司每股盈餘 (EPS) 乘以其股利支付率。)
這是正確的。股利支付率 (Dividend Payout Ratio) = 總股利 / 淨利，或者每股股利 / 每股盈餘。因此，每股股利 = EPS × 股利支付率。

(C) Total return equals earnings multiplied by the dividend payout rate. (總報酬等於盈餘乘以股利支付率。)
這是錯誤的。
總報酬 (Total Return) 是指投資者從一項投資中獲得的全部回報，包括股利收入和資本利得（股價上漲）。
盈餘 (Earnings) 是公司在一個會計期間內賺取的利潤。
股利支付率 (Dividend Payout Rate) 是公司將多少比例的盈餘以股利形式發放。

核心觀念

1. 資本受限 (Capital Rationing)：投資總金額不得超過可支配資金 $600,000。
2. 淨現值 (NPV)：衡量專案在考慮時間價值後的增值。
3. 獲利指數 (Profitability Index, PI)：
   $\text{PI}=\frac{\text{NPV}}{\text{Investment}}$
   在資本受限情況下，依 PI 降序挑選專案，可在不違背預算的前提下取得最大 NPV（此為「資本配比法」的常用準則）。

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解題方法

1. 計算每個專案的 PI。
2. 依 PI 高低排序，形成投資順序的候選清單。
3. 依序累加投資額，直到再加入下一個專案會超過 $600,000 為止。
4. 若仍有剩餘資金且可替換已選之組合，使 NPV 提升，則檢視可能的替換（背包問題的「局部調整」）。

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計算過程

專案	投資額 ($)	NPV ($)	PI = NPV / 投資額
A	135,000	6,000	0.0444
B	200,000	30,000	0.1500
C	125,000	20,000	0.1600
D	150,000	2,000	0.0133
E	175,000	10,000	0.0571
F	75,000	10,000	0.1333
G	80,000	9,000	0.1125
H	200,000	20,000	0.1000
I	50,000	4,000	0.0800

PI 降序排列
$C\;(0.16) \;>\; B\;(0.15) \;>\; F\;(0.133) \;>\; G\;(0.1125) \;>\; H\;(0.10) \;>\; I\;(0.08) \;>\; E\;(0.057) \;>\; A\;(0.044) \;>\; D\;(0.013)$

依序累加投資額：

加入專案	累計投資 ($)	累計 NPV ($)
C	125,000	20,000
B	325,000	50,000
F	400,000	60,000
G	480,000	69,000
剩餘資金 120,000，無法再加入 H (200,000) 或 I (50,000) 以上 120,000 的專案。

此時若只停在前四個專案，NPV 為 69,000，仍有 120,000 的資金未用盡。為提高 NPV，檢查「替換」可能：

核心觀念

本題考查投資組合分散化（diversification）與投資組合風險的計算。

投資組合報酬率為各資產報酬率的加權平均：

$$R_p=\sum_{i=1}^{n}w_iR_i$$

因此，投資組合的期望報酬率為：

$$E(R_p)=\sum_{i=1}^{n}w_iE(R_i)$$

但投資組合變異數必須考慮資產彼此間的共變異數：

$$\sigma_p^2 = \sum_{i=1}^{n}w_i^2\sigma_i^2 + \sum_{i\ne j}w_iw_j\operatorname{Cov}(R_i,R_j)$$

其中：

• 個別資產本身的風險，主要屬於個別風險或非系統風險；
• 資產共同變動所產生的風險，屬於系統風險；
• 增加投資組合中的股票數量，可以分散個別風險，但無法完全消除共同變動風險。

若投資組合為等權重投資，則：

$$\sigma_p^2 = \frac{1}{n}\overline{\sigma^2} + \left(1-\frac{1}{n}\right)\overline{\operatorname{Cov}}$$

當 $n$ 很大時，第一項趨近於零，因此：

$$\sigma_p^2\approx \overline{\operatorname{Cov}}$$

這表示大型投資組合的風險主要取決於股票間的平均共變異數。

解題方法

逐一檢查各選項是否符合投資組合分散化與風險貢獻的正確定義。

本題的關鍵陷阱在於「個別證券對投資組合波動度的貢獻」應使用相關係數或經過正確標準化的共變異數，而不是直接將個別波動度乘以共變異數。

投資組合變異數中，第 $i$ 項資產的風險貢獻為：

$$w_i\operatorname{Cov}(R_i,R_p)$$

若要表示其對投資組合「波動度」的邊際貢獻，則為：

$$\frac{w_i\operatorname{Cov}(R_i,R_p)}{\sigma_p}$$

利用：

$$\operatorname{Cov}(R_i,R_p) = \rho_{i,p}\sigma_i\sigma_p$$

可得：

$$\frac{w_i\operatorname{Cov}(R_i,R_p)}{\sigma_p} = w_i\rho_{i,p}\sigma_i$$

所以，個別證券對投資組合波動度的貢獻，是其個別波動度乘上與投資組合的相關係數，再乘上投資權重，而不是直接以共變異數作為縮放因子。

選項分析

（A）正確

「當投資組合中的股票數量增加時，波動度會下降。」

每一檔股票的個別風險不會與其他股票完全同步，因此增加股票檔數，可以使個別風險彼此抵銷，降低投資組合的總波動度。

不過，分散化只能降低個別風險，無法完全消除市場共同變動所造成的系統風險。

（B）正確

核心觀念

• 有效投資組合（Efficient / Tangent Portfolio）：在均值‑變異框架下，位於有效邊界上與無風險資產連成切線的投資組合。其預期報酬與風險之關係由 資本市場線（Capital Market Line, CML） 給出。
• 資本市場線斜率（Sharpe Ratio）：
  $\text{Sharpe}=\frac{E[R_{M}]-R_f}{\sigma_{M}}$
  其中 $R_{M}$ 為有效投資組合的報酬，$R_f$ 為無風險利率，$\sigma_{M}$ 為其波動率。CML 上任意點 $(\sigma_p,E[R_p])$ 的斜率恆等於此 Sharpe Ratio。
• 杠桿投資：若投資比例 $w>1$（即超過 100%）於有效投資組合，則需要 賣空（short‑sell） 無風險資產，等同於以無風險利率借款。

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解題方法

1. 釐清每個選項描述的概念是否符合上述理論。
2. 以 線性組合 的形式驗證風險與風險溢酬的比例關係：

$$\begin{aligned} E[R_p] &= w\,E[R_M] + (1-w)R_f,\\ \sigma_p &= w\,\sigma_M\;(R_f\ \text{無波動}),\\ \text{Risk Premium}&=E[R_p]-R_f = w\left(E[R_M]-R_f\right). \end{aligned}$$

由此可看出風險溢酬與 $\sigma_p$ 成 正比例（比例常數即 Sharpe Ratio）。
3. 逐一比對選項的敘述與上述推導結果，判斷正確與否。

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選項分析

核心觀念
破產（bankruptcy）會產生直接成本與間接成本。

• 直接成本（direct costs）指破產程序本身所必須支出的費用，如法院訴訟費、破產管理人酬金、清算費用等。
• 間接成本（indirect costs）則是破產對企業營運、聲譽及資產價值所造成的衝擊，常見項目包括：
  • 法律費用（legal fees）—屬於直接成本。
  • 債權人費用（costs to creditors）—指破產程序中債權人因訴訟、協商等所產生的費用，亦屬直接成本。
  • 應收帳款損失（loss of receivables）—因客戶破產或信用降低而無法收回的應收款，為間接成本。
  • 客戶流失（loss of customers）—聲譽受損或供應中斷導致客戶離開，屬間接成本。
  • 資產的急售（fire sales of assets）—破產時迫於現金需求，資產以低於正常市價出售，屬間接成本。

解題方法
題目要求找出「不是間接成本」的項目。先將選項分類為直接成本或間接成本，然後判斷唯一不屬於間接成本的即為答案。此題不涉及計算，只需概念辨識。

選項分析

核心觀念

• 加權平均資本成本 (WACC)：$r_{WACC}=w_E r_E + w_D r_D$（稅前）
• 公司稅盾：實際付息後的稅後負債成本為 $r_D(1-T_c)$，因此稅後 WACC 為 $r_{a}=w_E r_E + w_D r_D(1-T_c)$。
• MM 命題 II（稅前 WACC 不變）：在引入負債且保持公司營運風險不變的情況下，稅前 WACC（即無槓桿資本成本 $r_u$）保持不變。
• 已知條件：
  • 無負債時 $r_E^{0}=16\%$ → $r_u=16\%$。
  • 目標負債佔價值比例 $D/V=1/3$，故 $E/V=2/3$。
  • 負債成本 $r_D=9\%$，企業稅率 $T_c=35\%$。

解題方法

1. 利用稅前 WACC 不變求槓桿後股本成本 $r_E$
   $r_u = \frac{E}{V} r_E + \frac{D}{V} r_D$
   $16\% = \frac{2}{3}r_E + \frac{1}{3}\times 9\%$
   $\frac{2}{3}r_E = 16\% - 3\% = 13\%$
   $r_E = 13\% \times \frac{3}{2}=19.5\%$

2. 計算稅後 WACC（有效資本成本）
   $r_a = \frac{E}{V} r_E + \frac{D}{V} r_D (1-T_c)$
   $r_a = \frac{2}{3}\times 19.5\% + \frac{1}{3}\times 9\% \times (1-0.35)$
   $= 13.0\% + 3\% \times 0.65$

核心觀念

本題考查公司稅下的負債稅盾與加權平均資金成本。負債利息可抵減課稅所得，因此企業負債的有效成本低於稅前借款成本。

若以 $E$ 表示股權市值、$D$ 表示負債市值、$V=E+D$ 表示企業總市值，$R_E$ 為股權成本、$R_D$ 為稅前負債成本、$T_C$ 為公司稅率，則：

$$\text{WACC} = \frac{E}{V}R_E + \frac{D}{V}R_D(1-T_C)$$

其中 $R_D(1-T_C)$ 是稅後負債成本，反映利息抵稅帶來的利益。

解題方法

逐一檢查選項是否符合負債稅盾的原理。關鍵在於：企業自由現金流（FCF）若以不考慮融資方式的基礎計算，利息稅盾便透過 WACC 中的稅後負債成本納入估值。因此，聲稱應使用「稅前負債成本」的選項錯誤。

選項分析

(A) 正確。 在公司稅存在、且暫不考慮財務困境成本等因素的情況下，負債比重提高會增加利息抵稅利益，使 WACC 下降。

此題考查的是股利政策 (dividend policy) 的相關概念，包括股利發放的會計處理、市場反應、股利與庫藏股的比較，以及稅務的影響。

核心觀念：
股利發放會影響保留盈餘，市場對股利變動（特別是削減）有顯著反應。在考慮稅務和市場不完美的情況下，股利與庫藏股的決策會有所不同。

詳解：
我們逐一檢視各選項：
(A) From an accounting perspective, dividends generally reduce the firm's current (or accumulated) retained earnings. (從會計角度來看，股利通常會減少公司當期（或累計）的保留盈餘。)
這是正確的。股利支付是將公司的利潤分配給股東，因此會減少保留盈餘 (Retained Earnings)。

(B) The average size of the stock price reaction increases with the magnitude of the dividend change, and is larger for dividend cuts. (股價反應的平均幅度隨著股利變動的幅度而增加，且對於股利削減的反應更大。)
這是正確的。市場將股利變動視為公司未來獲利能力的信號。股利增加通常被視為正面信號，導致股價上漲。股利削減則被視為負面信號，導致股價下跌。變動幅度越大，市場的反應也越強烈。股利削減通常比股利增加引起更大的負面股價反應，因為它可能預示著公司面臨財務困難或未來獲利能力下降。

(C) In perfect capital markets, investors are indifferent between the firm distributing funds via dividends or share repurchases. By reinvesting dividends or selling shares, they can replicate either payout method on their own. (在完美的資本市場中，投資者對於公司透過股利或股票回購來分配資金是

此題考查的是資本結構、槓桿、風險與報酬之間的關係，特別是在完美資本市場和現實市場中的情況。

核心觀念：
在完美資本市場中，公司的價值不受資本結構影響（MM 定理）。但現實中，負債會增加股權的風險，從而要求更高的預期報酬。

詳解：
我們逐一檢視各選項：
(A) The Law of One Price implies that leverage will affect the total value of the firm under perfect capital market conditions. (一價定律暗示在完美的資本市場條件下，槓桿會影響公司的總價值。)
這是錯誤的。根據 Modigliani-Miller 定理 (MM定理)，在完美的資本市場條件下（無稅收、無交易成本、無破產成本、資訊完全對稱），公司的總價值不受其資本結構（即負債和股權的比例）的影響。一價定律 (Law of One Price) 在此情境下，意味著具有相同現金流量風險的資產，其價值應相同。如果負債影響了公司的總價值，那就意味著可以透過改變資本結構來創造無風險的利潤，這與完美資本市場的假設矛盾。因此，在完美資本市場下，槓桿不應影響公司總價值。

(B) It is inappropriate to discount the cash flows of levered equity at the same discount rate that we use for unlevered equity. (用對無負債股權使用的折現率來折現有負債股權的現金流量是不恰當的。)
這是正確的。有負債的股權 (levered equity) 的風險高於無負債的股權 (unlevered equity)，因為債權人有優先求償權。

此題考查的是公司財務困境 (financial distress) 和破產 (bankruptcy) 的相關成本，特別是區分直接成本和間接成本，以及不同情況下的成本影響。

核心觀念：
財務困境和破產會產生直接成本（程序費用）和間接成本（營運損失、資產賤賣等）。間接成本通常比直接成本更大。

詳解：
我們逐一檢視各選項：
(A) Aside from the direct legal and administrative costs of bankruptcy, many other indirect costs are associated with financial distress (whether or not the firm has formally filed for bankruptcy). (除了直接的法律和行政破產費用外，財務困境還伴隨著許多其他間接成本（無論公司是否已正式提交破產申請）。)
這是正確的。財務困境本身就會產生許多間接成本，即使公司尚未正式進入破產程序，例如客戶流失、供應商要求預付款、員工士氣低落等。

(B) Although indirect costs of bankruptcy are difficult to measure accurately, they are typically much smaller than the direct costs of bankruptcy. (雖然破產的間接成本難以準確衡量，但它們通常遠小於破產的直接成本。)
這是錯誤的。學術研究和實務經驗普遍表明，破產的間接成本（財務困境成本）通常遠大於直接成本（法律、會計等費用）。間接成本包含了資產賤賣、客戶流失、員工流失、營運效率下降等，這些對公司價值的影響往往非常巨大。

(C) Because many aspects of the bankruptcy process are independent of the size of the firm, the costs are typically higher, in percentage

此題考查的是馬可維茲投資組合理論中的有效前沿 (Efficient Frontier)。有效前沿上的投資組合具有最高的預期報酬，在給定的風險水平下，或者在給定的預期報酬水平下，具有最低的風險。

核心觀念：
要判斷一個投資組合是否可能在有效前沿上，需要比較它與其他投資組合的風險報酬關係。如果存在另一個投資組合，它在風險相同的情況下有更高的報酬，或者在報酬相同的情況下有更低的風險，那麼該投資組合就不在有效前沿上。

詳解：
我們需要比較這四個投資組合 (W, X, Y, Z) 的預期報酬 (Expected Return, ER) 和標準差 (Standard Deviation, SD)。

ER	SD	Portfolio
9%	21%	W
5%	7%	X
15%	36%	Y
12%	15%	Z

首先，我們尋找是否存在「佔優」的投資組合，即在風險相同的情況下報酬更高，或在報酬相同的情況下風險更低。

1. 比較 X 和 W：

   • X: ER=5%, SD=7%
   • W: ER=9%, SD=21%
     X 的風險 (7%) 低於 W (21%)，但報酬 (5%) 低於 W (9%)。
     W 的風險 (21%) 高於 X (7%)，報酬 (9%) 高於 X (5%)。
     這兩個組合之間不存在簡單的佔優關係。

2. 比較 X 和 Z：

   • X: ER=5%, SD=7%
   • Z: ER=12%, SD=15%
     Z 的風險 (15%) 高於 X (7%)，報酬 (12%) 高於 X (5%)。
     X 的風險 (7%) 低於 Z (15%)，報酬 (5%) 低於 Z (12%)。
     這兩個組合之間不存在簡單的佔優關係。

3. 比較 X 和 Y：

   • X: ER=5%, SD=7%
   • Y: ER=15%, SD=36%
     Y 的風險 (36%) 高於 X (7%)，報酬 (15%) 高於 X (5%)。
     X 的風險 (7%) 低於 Y (36%)，報酬 (5%) 低於 Y (15%)。

此題考查的是兩支股票組成投資組合時，股票之間相關係數 (correlation coefficient) 對投資組合風險的影響。

核心觀念：
投資組合的風險（標準差）取決於組成資產的個別風險、資產的權重以及資產之間的相關性。為了最大程度地分散風險，投資組合中的資產應該是負相關的。

詳解：
對於一個包含兩支股票的投資組合，其投資組合的變異數 (variance) 公式為：
$\sigma_p^2 = w_1^2 \sigma_1^2 + w_2^2 \sigma_2^2 + 2 w_1 w_2 Cov(R_1, R_2)$
其中，$w_1, w_2$ 是兩支股票的權重，$\sigma_1, \sigma_2$ 是它們的標準差，$Cov(R_1, R_2)$ 是它們之間的共變數。
我們知道，$Cov(R_1, R_2) = \rho_{12} \sigma_1 \sigma_2$，其中 $\rho_{12}$ 是相關係數。
所以，$\sigma_p^2 = w_1^2 \sigma_1^2 + w_2^2 \sigma_2^2 + 2 w_1 w_2 \rho_{12} \sigma_1 \sigma_2$。

此題考查的是資本資產定價模型 (Capital Asset Pricing Model, CAPM) 的應用，用於判斷證券是否被低估、高估或合理定價。

核心觀念：
CAPM 模型預測證券的預期報酬，公式為：$E(R_i) = R_f + \beta_i \times (E(R_m) - R_f)$。
其中，$E(R_i)$ 是證券 i 的預期報酬，$R_f$ 是無風險利率，$\beta_i$ 是證券 i 的 Beta 值， $E(R_m)$ 是市場的預期報酬。

詳解：
題目給出以下資訊：

• 證券 CSCO 的預期報酬 (Your opinion) = $0.13$ (或 13%)
• CSCO 的 Beta 值 ($\beta_{CSCO}$) = $1.3$
• 無風險利率 ($R_f$) = $0.04$ (或 4%)
• 市場預期報酬 ($E(R_m)$) = $0.115$ (或 11.5%)

根據 CAPM 模型，我們可以計算出 CSCO 的理論預期報酬。
理論預期報酬 $E(R_{CSCO})_{CAPM} = R_f + \beta_{CSCO} \times (E(R_m) - R_f)$
$E(R_{CSCO})_{CAPM} = 0.04 + 1.3 \times (0.115 - 0.04)$
$E(R_{CSCO})_{CAPM} = 0.04 + 1.3 \times (0.075)$

核心觀念

• 單因子 APT（套利定價理論）下的資產報酬可表示為
  $E(R_i)=R_f+\beta_i\bigl(E(R_M)-R_f\bigr)$
  其中 $R_f$ 為無風險利率，$\beta_i$ 為對唯一因子（一般為市場投資組合）的敏感度。
• 若兩個投資組合的實際預期報酬與 APT 預測報酬 不相符，即形成 套利機會。可透過 同時做多與做空 使無風險套利。
• 套利組合的 $\beta$ 必須為 0（與市場無風險），且其預期報酬必須為 $R_f$。

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解題方法

1. 先以 APT 計算每個投資組合在均衡下應有的預期報酬。

$$\begin{aligned} \text{Portfolio A: } & \beta_A=1.0 \\ \hat{E}(R_A) &= R_f+\beta_A\bigl(E(R_M)-R_f\bigr) \\ &=6\%+1.0\bigl(E(R_M)-6\%\bigr)=E(R_M) \end{aligned}$$

因 $\beta_A=1$，APT 預測的報酬即為市場報酬 $E(R_M)$。

$$\text{Portfolio B: } \beta_B=0.8 \\ \hat{E}(R_B)=6\%+0.8\bigl(E(R_M)-6\%\bigr)$$

2. 令 $E(R_M)$ 為未知變數，利用已知的 實際預期報酬 設方程式：

$$\begin{cases} 16\% = \hat{E}(R_A)=E(R_M)\\ 12\% = \hat{E}(R_B)=6\%+0.8\bigl(E(R_M)-6\%\bigr) \end{cases}$$

3. 由第一式直接得 $E(R_M)=16\%$。代入第二式驗證：

$\hat{E}(R_B)=6\%+0.8(16\%-6\%)=6\%+0.8\times10\%=14\%$

但實際給定的 $E(R_B)=12\%$，低於 APT 預測的 $14\%$。

• Portfolio A 的實際報酬 等於 APT 預測，沒有套利。
• Portfolio B 的實際報酬 低於 預測，意味著 B 被低估。

4. 构造 β 為 0 的套利組合：
   設做多 $w$ 單位的 Portfolio B，做空 $(w\cdot\beta_B/\beta_A)=w\cdot0.8/1=0.8w$ 單位的 Portfolio A，使總 β 為

此題考查的是債券存續期 (Duration) 的概念及其影響因素。

核心觀念：
債券存續期是衡量債券價格對利率變動敏感度的指標。它受到多種因素的影響。

詳解：
債券的存續期 (Macaulay Duration) 的計算公式為：
$D = \frac{\sum_{t=1}^{n} \frac{t \times C_t}{(1+y)^t}}{\sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{(1+y)^t}}$
其中：

• $D$ 是存續期
• $t$ 是時間期數
• $C_t$ 是在時間 $t$ 收到的現金流（票息或本金）
• $y$ 是到期收益率 (Yield to Maturity, YTM)
• $n$ 是債券到期年數

此題考查的是歐式賣權 (European Put Option) 的價值影響因素。賣權賦予持有人在特定時間以特定價格（履約價）賣出標的資產的權利。

核心觀念：
賣權的價值（或價格）受到多種因素的影響，包括標的資產價格、履約價、到期時間、波動性、無風險利率以及股利。

詳解：
賣權的價值 (Value of a Put Option) 與以下因素呈正相關：

1. 到期時間 (Time to Expiration)：到期時間越長，標的資產價格有利於賣權持有人（即標的資產價格下跌）的可能性越大。此外，時間價值也提供了更多機會讓價格朝有利方向變動。因此，到期時間越長，賣權價值越高。
2. 履約價 (Striking Price / Exercise Price)：賣權的價值與履約價呈正相關。履約價越高，意味著持有人可以在更高的價格賣出股票。如果股票價格下跌，高履約價的賣權更有可能在到期時具有內在價值。
3. 波動性 (Volatility)：標的資產價格的波動性越大，價格大幅下跌的可能性也越大，這對賣權持有人有利。因此，波動性越大，賣權價值越高。
4. 無風險利率 (Risk-free Rate)：在某些情況下（例如，對於美式賣權），較高的無風險利率可能會稍微增加賣權價值，但影響相對較小。對於歐式賣權，無風險利率的影響較為複雜，通常是正相關，因為高無風險利率會降低履約價的現值，從而增加賣權的價值。
5. 股利 (Dividends)：標的股票的股利支付通常會降低賣權的價值，因為股利支付會導致股票價格下跌。