114 年 國立臺灣大學會計學系碩士班《成本與管理會計》

核心觀念

本題考查加權平均法（weighted-average method）下的製程成本分攤，重點包括：

1. 正常損耗與異常損耗的判定。
2. 損耗發生於完工程度 60% 的檢驗點。
3. 正常損耗成本由良好品吸收；異常損耗則單獨列示。
4. 以等價產量計算材料與加工成本的每一等價單位成本。

本題總成本為：

$$\text{總成本}=18,000+75,000+90,000=183,000$$

其中：

• 材料成本：$10,000+$$$75,000=$$85,000
• 加工成本：$8,000+$$$90,000=$$98,000

一、正常損耗與異常損耗

本題正常損耗為「通過 60% 檢驗點之良好品」的 6%。

期末在製品僅完成 40% 加工，尚未通過檢驗點，因此良好品數量以已完成並轉出的 9,100 單位計算。

$$\text{正常損耗}=9,100\times 6\%=546\text{ 單位}$$

全部投入單位為：

$$2,000+10,000=12,000\text{ 單位}$$

因此，損耗總數為：

$$12,000-9,100-1,500=1,400\text{ 單位}$$

異常損耗為：

$$1,400-546=854\text{ 單位}$$

二、等價產量

正常損耗的成本由良好品吸收，因此正常損耗不列入等價產量；異常損耗則列入等價產量，因為異常損耗成本必須單獨計算。

材料等價產量

材料投入時即全部加入，因此：

• 完成品：$9,100$
• 異常損耗：$854$
• 期末在製品：$1,500\times100\%=1,500$

$$\text{材料等價產量} =9,100+854+1,500 =11,454$$

加工等價產量

異常損耗發生於 60% 完工程度，期末在製品為 40% 完工程度：

$$\text{加工等價產量} =9,100+(854\times60\%)+(1,500\times40\%)$$

核心觀念

本題考查工作成本制下的：

1. 正常損壞與異常損壞之判定。
2. 損壞品於完工程度達 $75\%$ 時的成本計算。
3. 重加工成本的歸屬。
4. 完成良品單位成本的計算。

正常損壞屬於生產過程中可預期的成本，應由良品吸收；異常損壞則屬於非正常損失，應單獨列為異常損失，不應計入良品成本。

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解題方法

一、計算正常損壞與異常損壞數量

總損壞品為 $200$ 個。

正常損壞為開始投入數量的 $5\%$：

$$2{,}000 \times 5\% = 100\text{ 個}$$

異常損壞為超過正常損壞的部分：

$$200-100=100\text{ 個}$$

因此，完成良品數量為：

$$2{,}000-200=1{,}800\text{ 個}$$

重加工的 $10$ 個缺陷品經修復後仍屬於良品，並未增加或減少原有生產單位數，因此良品分母仍為 $1{,}800$ 個。

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二、計算基本製造成本與重加工成本

基本製造成本包括直接材料、直接人工及正常分攤製造費用。

直接材料：

$$\$50{,}000$$

直接人工：

$$1{,}000\times \$40=\$40{,}000$$

正常成本制度下分攤的製造費用：

$$1{,}000\times \$75=\$75{,}000$$

基本製造成本：

$$\$50{,}000+\$40{,}000+\$75{,}000 =\$165{,}000$$

每個重加工品的追加成本為：

$$\$300+\$200=\$500$$

重加工成本：

$$10\times \$500=\$5{,}000$$

因此，包含重加工後的總成本為：

$$\$165{,}000+\$5{,}000 =\$170{,}000$$

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三、計算損壞品於檢驗點的單位成本

題目指出損壞品在完工程度 $75\%$ 時被發現。依成本會計的通常假設，直接材料於生產初期投入，轉換成本則依完工程度發生。

核心觀念

變動製造費用（Variable Overhead, VOH）的差異分析旨在評估實際支出與預算之間的偏差。在作業基礎成本制（Activity-Based Costing, ABC）下，變動製造費用依據不同的作業集組（Activity Pools）與成本動因（Cost Drivers）進行分攤。

針對單一產品/作業（本題為 Job #RSC-21），變動製造費用差異包含：

1. 支出差異（Spending Variance）：
   $\text{支出差異} = \text{實際發生數} - (\text{實際動因用量} \times \text{預算分攤率})$

   • 若實際發生數 > 實際動因用量 $\times$ 預算分攤率，為不利差異（Unfavorable, U）；反之為有利差異（Favorable, F）。
   • 注意：在 ABC 下，若各作業集組題目僅給出該作業實際分攤至 Job #RSC-21 的金額（即已用實際動因用量按實際率或預算率計算之結果），需計算預算分攤率（Budgeted Rate）。

2. 效率差異（Efficiency Variance）：
   $\text{效率差異} = (\text{實際動因用量} - \text{標準允許動因用量}) \times \text{預算分攤率}$

   • 標準允許動因用量（Standard Quantity Allowed, SQ）：以預算基準計算出每單位產出（或每批）應耗用的動因數量，再乘以實際投產/產出規模。
   • 若實際動因用量 > 標準允許動因用量，為不利差異（U）；反之為有利差異（F）。

3. 總變動製造費用差異（Total Variable Overhead Variance）：
   $\text{總差異} = \text{支出差異} + \text{效率差異} = \text{實際發生數} - (\text{標準允許動因用量} \times \text{預算分攤率})$

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解題方法與計算步驟

Step 1：計算各作業集組之預算分攤率（Budgeted VOH Rates）

依據 June Budget Setup for Job #RSC-21 之預算資料：

• 預算投產數量：2,500 chips
• Design & Engineering：250 design-hours at $45/hour $\Rightarrow$ 預算率 = $45 / design-hour
• Testing & Inspection：10 test batches at $220/batch $\Rightarrow$ 預算率 = $220 / test batch
• Machine Setup：3 setups at $180/setup $\Rightarrow$ 預算率 = $180 / setup
• General Factory Support：600 direct labor-hours at $3/hour $\Rightarrow$ 預算率 = $3 / DL-hour

Step 2：計算各作業集組之標準允許動因用量（Standard Quantity Allowed for Actual Production, SQ）

預算以投產 2,500 chips 為基準，6 月 Job #RSC-21 實際投產為 2,000 chips：

• Design & Engineering：
  $\text{SQ} = 250 \text{ hours} \times \frac{2,000}{2,500} = 200 \text{ design-hours}$
• Testing & Inspection：
  $\text{SQ} = 10 \text{ batches} \times \frac{2,000}{2,500} = 8 \text{ test batches}$
• Machine Setup：
  $\text{SQ} = 3 \text{ setups} \times \frac{2,000}{2,500} = 2.4 \text{ setups}$
• General Factory Support：
  $\text{SQ} = 600 \text{ DL-hours} \times \frac{2,000}{2,500} = 480 \text{ DL-hours}$

Step 3：彙整實際用量（AQ）與實際分攤金額（Actual Cost Allocated）

依據 Actual Results for Job #RSC-21 表格：

• Design & Engineering：AQ = 200 hours，實際分配金額 = $200,000 / 5,000 $\times$ 200 = \$$8,000（實際分攤率 = \40/hr）
• Testing & Inspection：AQ = 8 batches，實際分配金額 = $100,000 / 500 $\times$ 8 = \$$1,600（實際分攤率 = \200/batch）
• Machine Setup：AQ = 2 setups，實際分配金額 = $60,000 / 400 $\times$ 2 = \$$300（實際分攤率 = \150/setup）
• General Factory Support：AQ = 400 hours，實際分配金額 = $40,000 / 20,000 $\times$ 400 = \$$800（實際分攤率 = \2/DL-hr）
  (註：重工部分之 General Factory Support $150/chip $\times$ 10 chips = $1,500 屬於重工成本獨立列示或計入特質，在標準 ABC 變動製造費用分析中，主要針對作業池分攤之變動製造費用進行差異分析。)

Step 4：計算各作業集組之支出差異與效率差異

核心觀念

本題屬於多產品損益兩平與目標利潤分析（Sales-Mix Break-Even and Target Income Analysis），結合作業基礎成本制（Activity-Based Costing, ABC）計算各產品的邊際貢獻（Contribution Margin）。

關鍵公式與觀念如下：

1. 稅前目標營業利益（Target Operating Income）：
   $\text{稅前目標營業利益} = \frac{\text{稅後目標淨利}}{1 - \text{所得稅率}}$

2. 作業基礎成本制（ABC）之單位變動成本與產品銷貨邊際貢獻：

   • 產品單位變動成本包含：直接材料、直接人工以及依據 ABC 分攤之各項變動製造費用（Design & Engineering, Testing & Inspection, Machine Setup, General Factory Support）。
   • 單位邊際貢獻（Unit Contribution Margin, $CM_i$）$= \text{單位售價} (P_i) - \text{單位變動成本} (V_i)$。

3. 銷貨組合加權平均邊際貢獻（Weighted-Average Contribution Margin, WACM）：
   $\text{WACM} = \sum (\text{產品 } i \text{ 的銷貨組合比例} \times \text{產品 } i \text{ 的單位邊際貢獻})$

4. 組合總銷貨量與各產品銷售量：
   $\text{目標利潤所需總銷售套數 (Package Units)} = \frac{\text{固定成本總額} + \text{稅前目標營業利益}}{\text{WACM}}$
   $\text{個別產品銷貨量} = \text{總銷售套數} \times \text{該產品之銷貨組合比例}$

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解題方法與計算步驟

步驟一：計算稅前目標營業利益

已知稅後目標淨利為 $2,100,000，公司所得稅率為 $30\%$：
$\text{稅前目標營業利益} = \frac{\$2,100,000}{1 - 0.30} = \$3,000,000$

所需涵蓋之總邊際貢獻（Total Required Contribution Margin）為：
$\text{總邊際貢獻} = \text{固定成本} + \text{稅前目標營業利益} = \$2,000,000 + \$3,000,000 = \$5,000,000$

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步驟二：計算各作業庫（Activity Pool）之分攤率

根據六月份 ABC 分攤表之資訊，計算各項變動製造費用作業分攤率：

1. Design & Engineering：
   $\text{作業分攤率} = \frac{\$200,000}{5,000 \text{ hours}} = \$40 / \text{design-hour}$

2. Testing & Inspection：
   $\text{作業分攤率} = \frac{\$100,000}{500 \text{ batches}} = \$200 / \text{batch}$

3. Machine Setup：
   $\text{作業分攤率} = \frac{\$60,000}{400 \text{ setups}} = \$150 / \text{setup}$

4. General Factory Support：
   $\text{作業分攤率} = \frac{\$40,000}{20,000 \text{ DL-hrs}} = \$2 / \text{DL-hr}$

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步驟三：計算 RS-1 與 RSC-21 之單位變動成本與單位邊際貢獻

1. 標準型產品 RS-1（以每一單位 / 批次為基礎）：

• 直接材料（DM）：$2.50
• 直接人工（DL）：$40.00
• 變動製造費用（VOH）分攤：
  • Design & Engineering：$20 \text{ hours} \times$$$40 =$$800
  • Testing & Inspection：$1 \text{ batch} \times$$$200 =$$200

核心觀念

本題考的是合作賽局中的 Shapley value（夏普利值），用來將共同銷售套裝行程所創造的總收入，依各部門在不同合作順序下的邊際貢獻分配。

設部門為：

• $L$：Lodging，住宿部門
• $D$：Dining，餐飲部門
• $R$：Recreation，休閒部門

對任一合作聯盟 $S$，其特徵函數 $v(S)$ 代表該聯盟能創造的收入。

兩部門時，部門 $i$ 的 Shapley value 為：

$$\phi_i = \frac{1}{2}\left[v(\{i\})-v(\varnothing)\right] + \frac{1}{2}\left[v(N)-v(N-\{i\})\right]$$

三部門時：

$$\phi_i = \frac{1}{3}v(\{i\}) + \frac{1}{6}\sum_{\substack{j\neq i}} \left[v(\{i,j\})-v(\{j\})\right] + \frac{1}{3}\left[v(N)-v(N-\{i\})\right]$$

其中：

• $1/3$：該部門第一個加入聯盟的機率權重
• $1/6$：該部門第二個加入聯盟的機率權重
• $1/3$：該部門最後加入聯盟的機率權重

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（a）Deluxe A 的 Shapley value

Deluxe A 包含住宿與晚餐，顧客支付 $350。

其特徵函數如下：

聯盟	收入
$v(\varnothing)$	$0
$v(\{L\})$	$300
$v(\{D\})$	$150
$v(\{L,D\})$	$350

住宿部門

$$\phi_L = \frac{1}{2}(300-0) + \frac{1}{2}(350-150)$$ $$\phi_L=150+100=250$$

餐飲部門

$$\phi_D = \frac{1}{2}(150-0) + \frac{1}{2}(350-300)$$ $$\phi_D=75+25=100$$

因此：

• Lodging：$250
• Dining：$100

驗算：

$$250+100=350$$

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（b）Deluxe A 的加權 Shapley value

題目指出住宿比餐飲 三倍容易銷售，因此設定權重：

$$w_L=3,\qquad w_D=1$$

兩部門加入順序的機率為：

• 住宿先加入：

$$P(L\text{ 先})=\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}$$

• 餐飲先加入：

$$P(D\text{ 先})=\frac{1}{3+1}=\frac{1}{4}$$

住宿部門

若住宿先加入，其邊際貢獻為 $300；若餐飲先加入，住宿加入後的邊際貢獻為：

$$350-150=200$$

因此：

$$\phi_L^{w} = \frac{3}{4}(300)+\frac{1}{4}(200)$$ $$\phi_L^{w}=225+50=275$$

餐飲部門

若住宿先加入，餐飲的邊際貢獻為：

$$350-300=50$$

若餐飲先加入，其邊際貢獻為 $150，因此：

$$\phi_D^{w} = \frac{3}{4}(50)+\frac{1}{4}(150)$$ $$\phi_D^{w}=37.5+37.5=75$$

因此加權分配為：

• Lodging：$275
• Dining：$75

驗算：

$$275+75=350$$

核心觀念

本題屬於**成本與管理會計學（Cost and Management Accounting）**中「聯合收入分攤（Revenue Allocation for Bundled Products）」與「夏普利值法（Shapley Value Method）」的綜合應用。

1. 獨立售價（Standalone Selling Price, $V(S)$）：
   各部門單獨提供服務時的標準價格：

   • Lodging（住宿）：$V(L) =$$300
   • Dining（餐飲）：$V(D) =$$150
   • Recreation（熱氣球/娛樂）：$V(R) =$$760

2. 夏普利值法（Shapley Value Method）：
   基於合作賽局理論（Cooperative Game Theory），將套裝行程收入按成員加入順序對邊際貢獻（Marginal Contribution）進行平均分攤。若套裝包含 $n$ 個部門，則有 $n!$ 種加入順序組合，每種順序發生的機率皆相等（$\frac{1}{n!}$）。

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解題方法與計算步驟

題目要求：若 Lodging 部門經理欲極大化其部門分攤到的收入金額，且**所有套裝行程皆採用夏普利值法（Shapley Value Method）**分攤收入，經理應推薦顧客購買哪一個套裝行程（Deluxe A、Deluxe B、Deluxe C 或 Premium）？

我們必須分別計算 Lodging 部門在各套裝行程中，依夏普利值法所能分攤到的收入：

1. Deluxe A 套裝（Lodging + Dining，售價 $350）

• 參與部門：$L, D$（$n = 2$，共 $2! = 2$ 種順序，每種機率 $\frac{1}{2}$）
• 獨立售價：$V(L) =$$300, $V(D) =$$150, 套裝收入 $V(L,D) =$$350
• 加入順序與 Lodging 的邊際貢獻：
  1. $L \to D$：$L$ 先加入，邊際貢獻 $= V(L) - 0 =$$300
  2. $D \to L$：$L$ 後加入，邊際貢獻 $= V(L,D) - V(D) =$$$350 -$$$150 =$$200
• Lodging 分攤收入：
  $\text{Allocation}_{L, \text{Deluxe A}} = \frac{1}{2} \times 300 + \frac{1}{2} \times 200 = \$250$

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2. Deluxe B 套裝（Lodging + Recreation，售價 $900）

• 參與部門：$L, R$（$n = 2$，共 $2! = 2$ 種順序，每種機率 $\frac{1}{2}$）
• 獨立售價：$V(L) =$$300, $V(R) =$$760, 套裝收入 $V(L,R) =$$900
• 加入順序與 Lodging 的邊際貢獻：
  1. $L \to R$：$L$ 先加入，邊際貢獻 $= V(L) - 0 =$$300
  2. $R \to L$：$L$ 後加入，邊際貢獻 $= V(L,R) - V(R) =$$$900 -$$$760 =$$140
• Lodging 分攤收入：
  $\text{Allocation}_{L, \text{Deluxe B}} = \frac{1}{2} \times 300 + \frac{1}{2} \times 140 = \$220$

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3. Deluxe C 套裝（Dining + Recreation，售價 $780）

• 參與部門：$D, R$
• Lodging 是否參與：Lodging 部門未包含在此套裝行程內。
• Lodging 分攤收入：
  $\text{Allocation}_{L, \text{Deluxe C}} = \$0$

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4. Premium 套裝（Lodging + Dining + Recreation，售價 $1,000）

• 參與部門：$L, D, R$（$n = 3$，共 $3! = 6$ 種順序，每種機率 $\frac{1}{6}$）
• 獨立售價：$V(L) =$$300, $V(D) =$$150, $V(R) =$$760, 套裝收入 $V(L,D,R) =$$1,000
• 雙人組合獨立總價（用於子集計算邊際貢獻）：
  • 若 $D$ 先在，再加 $L$：$V(L,D)$ 在夏普利值邊際計算中，若無設定子套裝價格，通常以兩者獨立售價之和或套裝原則處理。

核心觀念

本題屬於成本與管理會計學（及平衡計分卡前置情境分析）中，關於問卷調查數據統計與比例換算的基本題型。
解題時需掌握以下兩個核心概念：

1. 基期（母體數/受訪總數）與比例的相乘計算：從題目敘述中釐清統計數據的基準母體（Total Respondents）。
2. 條件機率與子群體比例（Conditional Percentage）的階層關係：區分「全體受訪者（All respondents）」與「篩選後子群體（Subgroup, 如過去一年至少去過一次的受訪者）」的差異，避免拿錯基期進行計算。

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解題方法

本題需分別計算兩個數值：

1. 每月至少造訪一次的受訪者人數（Respondents visiting at least once a month）：
   • 題目第二段提及：在過去一年至少造訪過一次的 $877$ 位受訪者中，佔全體受訪者的 $81\%$（即全體受訪者總數 $N = 877 \div 81\%$）。
   • 同段敘述亦指出：全體受訪者中，有 $53\%$ 的人「每月至少造訪一次（visiting at least once a month）」。
   • 因此，全體受訪者總數：
     $N = \frac{877}{0.81} \approx 1082.716$
   • 每月至少造訪一次的人數：
     $\text{人數} = N \times 53\% = \frac{877}{0.81} \times 0.53 \approx 573.84$
   • 四捨五入至整數即為 $574$ 人。

核心觀念

本題考查平衡計分卡（Balanced Scorecard, BSC）與策略地圖（Strategy Map）的觀念應用與架構設計。

平衡計分卡將組織的願景與策略轉化為具體的衡量指標，包含四大層面（Perspectives）：

1. 財務層面（Financial Perspective）：組織如何滿足出資者/市民的期待，實現財務與資源的效益與永續性。
2. 顧客/市民層面（Customer / Resident Perspective）：組織如何為目標顧客/市民創造價值，提升其滿意度與信任。
3. 內部流程層面（Internal Business Process Perspective）：組織必須在哪些關鍵業務流程上表現優異，以滿足顧客與財務目標。
4. 學習與成長層面（Learning and Growth Perspective）：組織如何培育人才、改善資訊系統與文化機制，以維持持續改善與創新的能力。

策略地圖（Strategy Map）則進一步將這四大層面的策略目標（Strategic Objectives）建立明確的因果關係（Cause-and-Effect Relationships）。其底層驅動上層：學習與成長能力支撐內部流程改善；優異的內部流程進而提升顧客/市民滿意度；最終達成財務與公眾價值的戰略目標。

在公共部門（如市政府）應用平衡計分卡時，目標通常不是追求商業利潤，而是追求預算資源的有效利用、公共服務品質與市民整體生活品質與滿意度。

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解題方法

1. 研讀題幹資訊並對應市府改善重點：
   • 題幹提及市民最關心的議題包括：環境衛生與食品安全（45%）、停車與交通改善（32%）、行人環境（31%）、公共設施如廁所與哺集乳室（10%）。
   • 對於公共建設不滿意的主因包括：施工進度緩慢（27%）、整體規劃不良（24%）、路面坑洞不平（16%）。
2. 設計四大層面的策略目標（Strategic Objectives）：
   • Financial / Resource Perspective：有效地善用政府預算、優化公共建設資金配置與維護成本控制。
   • Customer / Resident Perspective：提升市民對商圈與公共建設的滿意度、塑造優質舒適且安全的商圈購物與步行環境。
   • Internal Business Process Perspective：加速公共工程施工進度、強化環境衛生與食品安全稽查、改善交通與停車管理、優化路面品質與公共設施維護。
   • Learning and Growth Perspective：提升市府團隊之工程管理與計畫能力、推動跨局處溝通協調機制、導入智慧科技與市民回報資訊系統。
3. 建立因果關係（Cause-and-Effect Linkages）：
   • 從下至上推導：透過培訓同仁與引進智慧管理（學習與成長），能提升工程與維護效率（內部流程），進而減少道路坑洞與延宕、改善衛生與交通（顧客/市民體驗），最終達到市民高滿意度與公眾預算效益最大化（財務與公眾價值）。
4. 依題目要求用英文撰寫 Strategy Map 與 Balanced Scorecard 指標。

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題目要求之解答呈現（Strategy Map & Balanced Scorecard）

1. Strategy Map (Cause-and-Effect Relationships)