109 年 國立臺灣大學海洋研究所生物漁業組《水產資源學》

本題主要在探討漁業資源評估中所使用的資料來源。漁業資源評估是為了了解魚群的現況，進而制定適當的管理策略，而資料的品質與來源是評估準確性的基礎。

核心觀念：漁業資料的兩大分類及其特性。

詳解：
漁業資源評估（stock assessment）所使用的資料主要可以分為兩大類：漁業依賴型資料（fishery-dependent data）與漁業獨立型資料（fishery-independent data）。

1. 漁業依賴型資料（Fishery-dependent data）：
   • 定義：這類資料是從實際的漁撈活動中收集而來的，例如漁獲物、漁獲努力量、漁撈地點、漁撈方法等。這些資料的特性是直接反映了人類的漁撈行為對魚群的影響。
   • 優點：通常較易於收集，成本相對較低，且能提供真實的漁撈資訊。
   • 缺點：容易受到漁撈行為、報告偏差、採樣偏差（例如漁民可能選擇性報告某些漁獲或忽略某些區域）以及經濟因素等影響，可能無法完全代表魚群的真實狀態。
   • 範例：
     • 漁獲量（Catch）：漁民實際捕獲的魚量。
     • 漁獲努力量（Fishing effort）：進行漁撈活動所投入的資源，例如漁船的總天數、漁網的總長度、總引擎馬力等。
     • 漁獲物組成（Catch composition）：漁獲物中不同魚種、年齡或性別的比例。

本題考查漁業資源評估中一個非常重要的指標——單位努力量漁獲量（CPUE）的標準化。CPUE 本身是衡量漁撈效率或魚群密度的常用指標，但由於實際漁撈條件的多樣性，需要進行標準化處理才能更準確地反映魚群的真實變化。

核心觀念：CPUE 標準化的定義、目的與執行方法。

詳解：
1. CPUE 標準化（CPUE Standardization）的定義與目的：

• 定義：CPUE 標準化是指將原始的、未經處理的單位努力量漁獲量（Raw CPUE）數據，透過統計模型的方法，剔除或調整各種影響漁撈效率的非魚群因素（covariates），從而得到一個更能代表魚群密度或資源量變化的指標。
• 目的：
  • 消除偏差：真實的漁撈活動會受到許多非魚群因素的影響，例如漁具的改良、漁民的技能、航速、作業時間、天氣狀況、地理位置、經濟因素等。這些因素會導致不同時間、不同地點或不同漁船的原始 CPUE 無法直接比較。標準化旨在消除這些「雜訊」，使 CPUE 趨近於反映魚群數量的真實變化。
  • 提高準確性：標準化後的 CPUE 成為一個更可靠的魚群資源量或密度趨勢指標，有助於進行資源評估、監測資源狀態，並為漁業管理提供科學依據。
  • 時間序列分析：標準化後的 CPUE 可以形成一個可信的時間序列，用於觀察資源的增減趨勢。

2. 如何進行 CPUE 標準化：

CPUE 標準化通常是利用統計模型來完成，最常見的方法是採用廣義線性模型（Generalized Linear Models, GLM）或廣義加性模型（Generalized Additive Models, GAM）。其基本步驟如下：

• 步驟一：收集原始數據

  • 收集涵蓋時間、空間、漁具、漁船、漁民等各個層面的詳細漁撈記錄。
  • 原始 CPUE 的計算：通常定義為單位漁獲量除以單位漁撈努力量。例如：
    • Raw CPUE = Total catch (kg) / Total fishing effort (e.g., days at sea, hours fished, net hauls)
  • 定義解釋變數（Covariates）：識別並收集所有可能影響漁撈效率的因素，例如：
    • 時間因素：年份、月份（季節性變化）。
    • 空間因素：漁區、經緯度。
    • 漁具因素：漁網類型、尺寸、數量。
    • 漁船因素：船齡、船噸位、引擎馬力。
    • 環境因素：水溫、鹽度、洋流（若有數據）。
    • 漁民因素：技術水平（若可量化）。
    • 經濟因素：燃油價格等（較少見）。

• 步驟二：選擇統計模型

  • 廣義線性模型（GLM）：是最常用的方法。CPUE 的數據通常是計數數據（如捕獲的魚數）或連續數據（如捕獲的重量），並且可能存在異質性（heteroscedasticity）和偏態（skewness）。GLM 可以透過選擇合適的連接函數（link function）和機率分佈（probability distribution）來處理這些特性。

本題主要探討兩個漁業資源管理的核心概念：最大持續生產量（MSY）與密度 dependent 的族群成長。這兩個概念緊密相關，MSY 的理論基礎就是建立在密度 dependent 的族群成長模型之上。

核心觀念：MSY 的定義與其與族群成長的關係，以及密度 dependent 族群成長的機制。

詳解：
1. 密度 dependent 族群成長（Density-dependent population growth）

• 定義：密度 dependent 族群成長是指，當族群密度（單位空間內的個體數量或生物量）增加時，族群的成長率（出生率減出生率，或單位時間內的淨增長）會受到限制或降低；反之，當族群密度降低時，成長率則會提高。這種現象是由於資源（如食物、空間）有限性以及天敵、疾病等因素隨密度升高而增強所致。
• 機制：
  • 資源競爭：隨著族群密度增加，個體間對有限資源（食物、棲地、光照等）的競爭加劇，導致個體生長緩慢、繁殖成功率下降。
  • 疾病與寄生蟲：高密度族群更容易傳播疾病和寄生蟲，增加死亡率。
  • 天敵的選擇性捕食：天敵可能更容易在密度高的區域找到獵物，從而提高對該族群的捕食壓力。
  • 行為限制：過高的密度可能引發個體間的衝突、壓力，影響繁殖行為。
• 數學模型：最經典的密度 dependent 族群成長模型是 邏輯斯諦成長模型（Logistic Growth Model）。其微分方程形式為：
  $\frac{dN}{dt} = rN \left( 1 - \frac{N}{K} \right)$
  其中：
  • $N$ 是族群數量。
  • $t$ 是時間。
  • $r$ 是內稟自然增長率（intrinsic rate of natural increase），代表在資源無限時的最高成長率。
  • $K$ 是環境負載量（carrying capacity），代表在特定環境下，資源能支持的最大族群數量。
  • $\left( 1 - \frac{N}{K} \right)$ 這一項稱為「密度效應項」，它隨著 $N$ 的增加而減小，從而抑制了族群的成長。當 $N \ll K$ 時，成長接近指數成長；當 $N \approx K$ 時，成長趨近於零；當 $N > K$ 時，成長變為負值，族群數量將下降。

2. 最大持續生產量（Maximum Sustainable Yield, MSY）

• 定義：MSY 是指在特定時間內，一個族群在不考慮其他環境因素變動的情況下，能夠被持續性地、以最大數量捕撈而不會導致族群長期衰退的漁獲量。換句話說，MSY 是在考慮密度 dependent 族群成長的基礎上，能夠從族群中「永續」取出的最大生物量。
• 與族群成長的關係：MSY 的概念與密度 dependent 族群成長模型（特別是邏輯斯諦成長模型）密切相關。

本題主要考查對 Kobe Plot 的理解，包括其各象限的意義以及如何判斷特定年份的資源狀態。Kobe Plot 是漁業資源評估與管理中一個非常重要的視覺化工具。

核心觀念：Kobe Plot 的構成要素（生物量與死亡率的相對指標）、各象限代表的資源狀態，以及如何解讀特定年份的資料點。

詳解：
1. Kobe Plot 的構成要素

Kobe Plot（也稱為 Kobe II Plot 或 Risk Analysis Plot）是一個雙座標圖，它以相對產卵親魚生物量（Relative Spawning Stock Biomass, SSB）為橫軸，以相對捕撈死亡率（Relative Fishing Mortality, F）為縱軸。通常，這兩個指標都是相對於某個參考點（Reference Point）的比例來表示，例如：

• 橫軸（X 軸）：相對產卵親魚生物量

  • 通常表示為 $SSB/B_{MSY}$ 或 $SSB/B_{trigger}$。
  • $B_{MSY}$ 是產生最大持續生產量（MSY）時的預期產卵親魚生物量。
  • $B_{trigger}$ 是一個管理觸發點，當生物量低於此點時，需要採取管理行動。
  • 因此，橫軸上的值大於 1 表示生物量高於參考點，值小於 1 表示生物量低於參考點。

• 縱軸（Y 軸）：相對捕撈死亡率

  • 通常表示為 $F/F_{MSY}$ 或 $F/F_{trigger}$。
  • $F_{MSY}$ 是在 MSY 水平下維持族群所需的捕撈死亡率。
  • $F_{trigger}$ 是一個管理觸發點，當捕撈死亡率高於此點時，需要採取管理行動。
  • 因此，縱軸上的值大於 1 表示捕撈死亡率高於參考點，值小於 1 表示捕撈死亡率低於參考點。

2. Kobe Plot 各象限的意義（Quadrants I-IV）

Kobe Plot 將圖形分為四個象限，每個象限代表一種資源狀態與管理風險的組合：

• 象限 I（Quadrant I）：高生物量，高捕撈死亡率
  • 意義：在此象限的魚群，其產卵親魚生物量（SSB）高於參考點 ($SSB/B_{MSY} > 1$)，表示資源量相對充足。然而，其捕撈死亡率（F）也高於參考點 ($F/F_{MSY} > 1$)，表示目前的捕撈強度過高。
  • 狀態：資源量尚可，但面臨過度捕撈的風險。如果持續高強度捕撈，生物量可能很快下降到危險水平。
  • 管理建議：應降低捕撈死亡率（F），以避免資源量下降。