114 年 國立成功大學口腔醫學研究所丙組在職生《材料科學》

這是一題綜合題，涵蓋材料科學多個基礎概念，包含熱力學、結構、力學、相圖、腐蝕與製程等。考生需要逐一解釋各個名詞的定義、意義及其在材料科學中的應用。

(a) Arrhenius equation：
此方程式描述化學反應速率常數 $k$ 與絕對溫度 $T$ 之間的關係，常應用於描述材料中的擴散、蠕變、老化等速率。
$k = A e^{-E_a / (RT)}$
其中 $k$ 為反應速率常數，$A$ 為前指數因子（或稱頻率因子），$E_a$ 為活化能，$R$ 為理想氣體常數，$T$ 為絕對溫度。此方程式指出，溫度越高，反應速率越快。

(b) Atomic packing factor (APF)：
原子堆積因子是描述晶體結構中原子在單位晶胞中所佔據體積的比例。它是材料緻密度的一個量度。
$APF = \frac{\text{Volume of atoms in unit cell}}{\text{Volume of unit cell}}$
例如，面心立方 (FCC) 和六方密堆積 (HCP) 的 APF 皆為 0.74，體心立方 (BCC) 為 0.68，簡單立方 (SC) 為 0.52。

(c) Bragg's law：
布拉格定律描述 X 光或中子束與晶體發生繞射時的條件，是利用 X 光繞射 (XRD) 技術分析晶體結構的基礎。
$n\lambda = 2d\sin\theta$
其中 $n$ 為繞射級數（正整數），$\lambda$ 為入射波的波長，$d$ 為晶體 planes 間的距離，$\theta$ 為繞射角（入射角）。

(d) Bravais lattice：
布拉維格子是晶體學中的一個基本概念，指由一個或多個原子（基元）在空間中週期性重複排列所形成的點陣。一個單位晶胞可以由七個晶系和十四種布拉維格子來描述。

(e) Creep：
蠕變是指材料在高溫下，承受恆定應力一段時間後，產生緩慢且永久的形變。蠕變是影響高溫結構組件壽命的重要因素，例如渦輪葉片、鍋爐管等。

(f) Entropy：
熵是熱力學中衡量系統無序度或隨機性程度的物理量。在材料科學中，熵的增加通常與溶解、相變、缺陷形成等過程相關，對相平衡有重要影響。

(g) Enthalpy：
焓是熱力學中描述系統能量的狀態函數，定義為 $H = U + PV$，其中 $U$ 為內能，$P$ 為壓力，$V$ 為體積。焓的變化通常與相變、化學反應等過程中的熱量交換有關。

此題考驗對半導體基本分類的理解。

Intrinsic Semiconductor (本質半導體)：
本質半導體是指其導電性主要由其自身原子內部的電子決定，沒有掺雜其他雜質的純淨半導體材料。在絕對零度時，本質半導體的導電性極差，因為價帶被電子完全佔據，而導帶是空的。隨著溫度的升高，價帶中的電子獲得足夠的能量躍遷到導帶，形成自由電子，同時在價帶留下空穴。這些電子和空穴共同構成導電載流子。本質半導體的載流子濃度很高，且電子和空穴的濃度相等 ($n_e = n_h = n_i$)。

Extrinsic Semiconductor (雜質半導體)：
雜質半導體是指在純淨的本質半導體中，人為地掺雜了少量特定雜質原子而形成的半導體。掺雜的目的是為了增加半導體的導電性，並控制導電載流子的類型。
根據摻雜雜質的類型，雜質半導體可分為兩類：

1. n-type semiconductor (N型半導體)：由本質半導體掺雜了具有比基底半導體原子多一個價電子的雜質原子（如矽中掺雜磷、砷）所形成。這些額外的電子成為主要的導電載流子，稱為「多數載流子」(majority carriers)，而相對較少的空穴則稱為「少數載流子」(minority carriers)。在此類半導體中，電子濃度遠大於空穴濃度 ($n_e >> n_h$)。
2. p-type semiconductor (P型半導體)：由本質半導體掺雜了具有比基底半導體原子少一個價電子的雜質原子（如矽中掺雜硼、鎵）所形成。這些雜質原子會從周圍的矽原子「吸引」電子，形成空穴，這些空穴成為主要的導電載流子（多數載流子），而電子則成為少數載流子。在此類半導體中，空穴濃度遠大於電子濃度 ($n_h >> n_e$)。