112 年國立清華大學分析與環境科學研究所《環境化學》考古題與詳解

Question 1

Please define and/or explain the following terms.
(A) Coagulation and flocculation.
(B) Colloidal particles and Tyndall effect.
(C) Extractive and renewable resources.
(D) Stratification of the atmosphere based on temperature, density as well as physical and photochemical processes in air.
(E) Chemoheterotrophs and chemoautotrophs.
(F) Greenhouse gases and global warming potential.

Accepted Answer

本題為基本概念定義題，涵蓋水處理、氣膠科學、資源科學、大氣化學、微生物學及氣候變遷等環境化學重要領域。

(A) 混凝 (Coagulation) 與絮凝 (Flocculation)
混凝是指藉由加入化學藥劑（如鋁鹽、鐵鹽或高分子聚合物）來降低水中膠質顆粒的表面電荷，使其失去穩定性而開始聚集的過程。絮凝則是混凝之後，這些聚集的小顆粒進一步碰撞、吸附，形成較大、較重的絮狀沉澱物的過程。混凝是絮凝的先決條件。

(B) 膠體顆粒 (Colloidal particles) 與廷得耳效應 (Tyndall effect)
膠體顆粒是指粒徑介於 1 奈米 (nm) 到 1 微米 (µm) 之間的微粒。這些顆粒懸浮在介質中，不會因重力而沉降，且無法透過一般過濾器。
廷得耳效應是當光線通過膠體溶液時，膠體顆粒會散射光線，使得光束在溶液中清晰可見的現象。這是區分真溶液與膠體溶液的一種光學方法。

(C) 萃取性資源 (Extractive resources) 與可再生資源 (Renewable resources)
萃取性資源是指從地殼中開採出來的、消耗後無法在人類時間尺度內再生的資源，例如礦物、石油、天然氣等。
可再生資源是指在人類時間尺度內可以透過自然過程補充或再生的資源，例如太陽能、風能、水力、生物質、森林等。

(D) 大氣的溫度、密度以及物理與光化學過程的層化 (Stratification of the atmosphere based on temperature, density as well as physical and photochemical processes in air)
大氣的層化主要根據溫度隨高度的變化來劃分，包括對流層、平流層、中層和熱層。

Question 2

Please answer the following questions. (A) A medium having $[HCO3^-] = 5.00 	imes 10^{-3}$ M was collected and treated with sodium nitrilotriacetate. Please calculate the $[PbT]/[HT^{2-}]$ ratio as sodium nitrilotriacetate in equilibrium with $PbCO3$. (8%) (B) If the medium in problem (A) contained excess calcium such that the concentration of uncomplexed calcium, $[Ca^{2+}]$, were $2.00 	imes 10^{-3}$ M, what would be the $[PbT]/[CaT]$ ratio at a pH of 5? (7%) Note: 1. The atomic masses of elements are as follows: H= 1.0 Na=23.0 Cl=35.5 C= 12.0 Mg=24.3 K=39.1 N= 14.0 Al=27.0 O= 16.0 Si=28.1 Ca= 40.0 S=32.1 Fe= 56.0 2. The equilibrium constants of reactions are as follows: $PbCO3(s) ightleftharpoons Pb^{2+} + CO3^{2-}$ $K{sp} = 1.48 	imes 10^{-13}$ $Pb^{2+} + T^{3-} ightleftharpoons…

Accepted Answer

核心觀念 本題結合三類平衡： 1. 碳酸鉛溶度積平衡 $$K{sp}=[Pb^{2+}][CO3^{2-}]$$ 2. 鉛與 nitrilotriacetate（記為 $T$）的錯合平衡 $$Kf=\frac{[PbT^-]}{[Pb^{2+}][T^{3-}]}$$ 3. 配體 $HT^{2-}$ 的酸鹼解離 $$K{a3}=\frac{[H^+][T^{3-}]}{[HT^{2-}]}$$ 因此： $$ \frac{[T^{3-}]}{[HT^{2-}]}=\frac{K{a3}}{[H^+]} $$ 將錯合平衡與酸鹼平衡合併，可得 $$ \frac{[PbT^-]}{[HT^{2-}]} =Kf[Pb^{2+}]\frac{K{a3}}{[H^+]} $$ 題目給定的碳酸氫根—碳酸根平衡可寫為 $$ K=\frac{[H^+][CO3^{2-}]}{[HCO3^-]} =4.45	imes10^{-7} $$ --- (A) 計算 $\dfrac{[PbT]}{[HT^{2-}]}$ 第一步：由碳酸鹽平衡求 $[H^+][CO3^{2-}]$ 已知： $$ [HCO3^-]=5.00	imes10^{-3}\ \mathrm{M} $$ 所以： $$ [H^+][CO3^{2-}] =K[HCO3^-] $$ $$ =(4.45	imes10^{-7})(5.00	imes10^{-3}) =2.225	imes10^{-9} $$ 第二步：由 $K{sp}$ 表示 $[Pb^{2+}]$ $$ K{sp}=[Pb^{2+}][CO3^{2-}] $$ $$ [Pb^{2+}]=\frac{K{sp}}{[CO3^{2-}]} $$ 第三步：建立鉛錯合物與 $HT^{2-}$ 的比例 $$ \frac{[PbT^-]}{[HT^{2-}]} =Kf[Pb^{2+}]\frac{K{a3}}{[H^+]} $$ 代入 $[Pb^{2+}]=K{sp}/[CO3^{2-}]$： $$ \frac{[PbT^-]}{[HT^{2-}]} = \frac{KfK{sp}K{a3}} {[H^+][CO3^{2-}]} $$ 再代入碳酸鹽平衡結果： $$ \frac{[PbT^-]}{[HT^{2-}]} = \frac{ (2.45	imes10^{11}) (1.48	imes10^{-13}) (5.25	imes10^{-11}) }{ 2.225	imes10^{-9} } $$ $$ \boxed{ \frac{[PbT^-]}{[HT^{2-}]} =8.56	imes10^{-4} } $$ --- (B) 計算 $\dfrac{[PbT]}{[CaT]}$ 已知： $$ \mathrm{pH}=5 $$ 因此： $$ [H^…

Question 3

Zero point of charge (ZPC) is one of the important parameters depicting the surface properties of colloidal particles.
(A) What is the definition of ZPC when applied to colloids? (5%)
(B) Please define the terms of aggregation, sedimentation and suspension in terms of ZPC. (5%)

Accepted Answer

本題考查膠體化學中的重要概念：零電荷點 (ZPC)。理解 ZPC 對於解釋膠體顆粒的穩定性、吸附行為以及在環境中的行為至關重要。

(A) 膠體顆粒的零電荷點 (ZPC) 定義

零電荷點 (Zero Point Charge, ZPC) 是指膠體顆粒表面淨電荷為零時的 pH 值。在此 pH 值下，顆粒表面的正電荷與負電荷數量相等。ZPC 是影響膠體顆粒穩定性的關鍵參數，它決定了顆粒表面的總電荷密度。

(B) ZPC 與聚集、沉降及懸浮的關係

聚集 (Aggregation)：
當溶液的 pH 值遠離顆粒的 ZPC 時，顆粒表面會帶有顯著的淨電荷（同種電荷相互排斥），從而使膠體體系穩定，顆粒不易聚集。
然而，當溶液的 pH 值接近 ZPC 時，顆粒表面的淨電荷降低，靜電斥力減弱，顆粒之間的范德華吸引力變得相對重要，導致顆粒容易相互碰撞並聚集，形成較大的團聚體。ZPC 是膠體最不穩定、最容易聚集的 pH 區間。
沉降 (Sedimentation)：
沉降是指顆粒因重力作用而從懸浮液中沉降下來的過程。ZPC 與沉降的關係主要體現在顆粒的穩定性上。

Question 4

A 210.0-L sample of waste air from a smelter process was collected at 1 atm, 25°C, and the sulfur dioxide contamination was removed. After SO2 removal, the volume of the air sample was 199 L. What was the percentage by weight of SO2 in the original sample?

Accepted Answer

核心觀念 本題利用理想氣體定律： $$ PV=nRT $$ 在壓力與溫度相同時，氣體莫耳數與體積成正比： $$ n\propto V $$ 移除二氧化硫後，體積由 $210.0\ \mathrm{L}$ 降至 $199\ \mathrm{L}$，減少的 $11.0\ \mathrm{L}$ 即為原樣品中 $\mathrm{SO2}$ 所占的等效氣體體積。 所求重量百分比為： $$ 	ext{SO}2	ext{ 重量百分比} = \frac{m{\mathrm{SO2}}}{m{	ext{原始樣品}}}	imes 100\% $$ 解題方法 原始樣品可視為由空氣與 $\mathrm{SO2}$ 組成。 1. 計算 $\mathrm{SO2}$ 的質量 $\mathrm{SO2}$ 所占體積為： $$ V{\mathrm{SO2}}=210.0-199=11.0\ \mathrm{L} $$ 在相同的 $P,T$ 下，莫耳數比等於體積比，因此質量比可直接使用莫耳體積與莫耳質量計算。原始樣品中的 $\mathrm{SO2}$ 質量與 $11.0\ \mathrm{L}$ 氣體相對應： $$ m{\mathrm{SO2}} = \frac{P V{\mathrm{SO2}}}{RT}M{\mathrm{SO2}} $$ 其中： $$ M{\mathrm{SO2}}=32.06+2(16.00)=64.06\ \mathrm{g/mol} $$ 2. 計算移除後空氣的質量 移除後剩餘空氣體積為 $199\ \mathrm{L}$，取乾燥空氣平均莫耳質量：

Question 5

List and discuss some of the important processes determining the transformations and ultimate fates of hazardous chemical species in the hydrosphere.

Accepted Answer

本題考查水圈中化學物質的轉化與最終歸宿，是環境化學中的重要課題，涉及多種環境介質的相互作用和化學反應。

核心概念：
化學物質在水圈中的轉化與歸宿受多種過程影響，主要包括：

物理過程 (Physical Processes)
化學過程 (Chemical Processes)
生物過程 (Biological Processes)

這些過程決定了化學物質的濃度、形態、分佈和毒性，進而影響其對環境和生態系統的危害程度。

重要過程與討論：

水解 (Hydrolysis)
- 定義：化學物質與水分子反應，發生鍵斷裂並形成新的產物。
- 重要性：許多無機鹽類（如金屬氯化物、氰化物）和有機物（如酯類、鹵代烴）會發生水解。水解可以改變物質的價態、溶解度、毒性或使其轉化為更易被生物降解的形態。
- 例子： $AlCl_3 + 3H_2O \rightarrow Al(OH)_3(s) + 3HCl$ (金屬離子水解生成氫氧化物沉澱和酸)。 $CCl_4$ 在水中的水解非常緩慢，使其成為持久性污染物。
氧化還原反應 (Redox Reactions)
- 定義：涉及電子轉移的反應，包括氧化（失去電子）和還原（獲得電子）。
- 重要性：水圈中的氧化還原條件（由 $pE$ 或 $Eh$ 值表徵）極大地影響許多元素的形態和遷移，例如鐵 (Fe)、錳 (Mn)、硫 (S) 和氮 (N)。
- 例子：
  - 好氧條件 (Aerobic conditions)：氧氣充足，高氧化電勢。Fe(II) 氧化為 Fe(III) 並沉澱為 $Fe(OH)_3$ 。S(-II) (硫化物) 氧化為 S(0) 或 S(+VI) (硫酸鹽)。
  - 厭氧條件 (Anaerobic conditions)：氧氣缺乏，低氧化電勢。Fe(III) 還原為 Fe(II) 並溶解。 $SO_4^{2-}$ 被硫酸鹽還原菌還原為 $H_2S$ 。硝酸鹽 ( $NO_3^-$ ) 可被還原為亞硝酸鹽 ( $NO_2^-$ ) 或氮氣 ( $N_2$ )。
- 對危害的影響：某些價態可能比其他價態更具毒性或遷移性（例如， $Cr(VI)$ 比 $Cr(III)$ 更具毒性）。
沉澱與溶解 (Precipitation and Dissolution)
- 定義：
  - 沉澱：溶解度低的化合物從溶液中形成固體析出的過程。
  - 溶解：固體化合物溶解到溶液中的過程。
- 重要性：這是控制水中許多金屬離子和陰離子濃度的主要機制。例如，重金屬離子在鹼性條件下常以氫氧化物或碳酸鹽形式沉澱，從而降低其在水中的濃度。反之，酸雨會溶解土壤和沉積物中的金屬。
- 例子： $Pb^{2+}$ 在水中與 $CO_3^{2-}$ 形成難溶的 $PbCO_3$ 沉澱。 $CaCO_3$ 的溶解度受 pH 和 $CO_2$ 分壓影響。
吸附與解吸 (Adsorption and Desorption)
- 定義：
  - 吸附：物質（吸附質）聚集在固體表面（吸附劑）的過程。
  - 解吸：吸附質從表面脫離的過程。
- 重要性：水體中的懸浮顆粒、沉積物、有機質和微生物表面是重要的吸附位點。許多有機污染物（如多氯聯苯 PCB、有機氯農藥 DDT）和重金屬離子會被吸附在這些表面，這可以暫時將其從水相中移除，但同時也可能形成污染物庫，在環境條件變化時（如 pH、氧化還原電勢改變）發生解吸，重新污染水體。

Question 6

A lake water is stratified to be both aerobic and anaerobic and it always contains several trace metal species including copper. The standard reduction potential of Copper(II) to Copper(I) is 0.16 V.
(A) Calculate the ratio of Cu2+ to Cut at a pE of -4 and at a pE of 14. (6%)
(B) Which oxidation state of copper ions would you expect to dominate under anaerobic conditions? (3%)
(C) Assuming that oxygen determines the electron availability near the surface of a lake, how would the decrease in pH affect pE? (3%)
(D) Calculate the ratio of Cu2+ to Cut ions available at a pH of 5 near the surface. (3%)

Accepted Answer

核心觀念 本題考查氧化還原平衡中的 $pE$、標準還原電位 $E^\circ$ 與氧化態分布。 對於半反應： $$ \mathrm{Cu^{2+}+e^- ightleftharpoons Cu^+} $$ 其標準還原電位為： $$ E^\circ=0.16\ \mathrm{V} $$ 在 $25^\circ\mathrm{C}$ 時： $$ pE^\circ=\frac{E^\circ}{0.05916/n} $$ 其中 $n=1$，因此： $$ pE^\circ{\mathrm{Cu}}=\frac{0.16}{0.05916}=2.71 $$ 對一般還原反應： $$ \mathrm{Ox}+ne^- ightleftharpoons \mathrm{Red} $$ 有： $$ pE=pE^\circ+\frac{1}{n}\log\left(\frac{[\mathrm{Ox}]}{[\mathrm{Red}]}ight) $$ 因此本題： $$ pE=2.71+\log\left(\frac{[\mathrm{Cu^{2+}}]}{[\mathrm{Cu^+}]}ight) $$ --- 解題方法與各小題分析 （A）計算不同 $pE$ 下的濃度比 整理公式： $$ \log\left(\frac{[\mathrm{Cu^{2+}}]}{[\mathrm{Cu^+}]}ight) =pE-pE^\circ $$ 所以： $$ \frac{[\mathrm{Cu^{2+}}]}{[\mathrm{Cu^+}]} =10^{pE-2.71} $$ 當 $pE=-4$ $$ \frac{[\mathrm{Cu^{2+}}]}{[\mathrm{Cu^+}]} =10^{-4-2.71} =10^{-6.71} $$ $$ \boxed{\frac{[\mathrm{Cu^{2+}}]}{[\mathrm{Cu^+}]} =1.95	imes10^{-7}} $$ 此時二價銅濃度遠低於一價銅濃度。 當 $pE=14$ $$ \frac{[\mathrm{Cu^{2+}}]}{[\mathrm{Cu^+}]} =10^{14-2.71} =10^{11.29} $$ $$ \boxed{\frac{[\mathrm{Cu^{2+}}]}{[\mathrm{Cu^+}]} =1.95	imes10^{11}} $$ 此時二價銅遠多於一價銅。 --- （B）厭氧條件下的主要氧化態 厭氧環境通常缺乏氧化劑，電子活性高，因此 $pE$ 較低，屬於還原性環境。 對反應： $$ \mathrm{Cu^{2+}+e^- ightleftharpoons Cu^+} $$ 低 $pE$ 有利於還原態 $ \mathrm{Cu^+} $，高 $pE$…

Question 7

"Cat clays" are soils containing a high level of iron pyrite, FeS2.
(A) What is the indicator of acidity for Cat clays? (5%)
(B) Please describe how to test the acidity of cat clays, and suggest the chemical reaction involved. (5%)

Note:

The atomic masses of elements are as follows:
H= 1.0
Na=23.0
Cl=35.5
C= 12.0
Mg=24.3
K=39.1
N= 14.0
Al=27.0
O= 16.0
Si=28.1
Ca= 40.0
S=32.1
Fe= 56.0
The equilibrium constants of reactions are as follows:
$PbCO_3(s) \rightleftharpoons Pb^{2+} + CO_3^{2-}$ $K_{sp} = 1.48 \times 10^{-13}$
$Pb^{2+} + T^{3-} \rightleftharpoons PbT^{-}$ $K_f = 2.45 \times 10^{11}$
$H_3T \rightleftharpoons H^+ + H_2T^{-}$ $K_{a1} = 2.18 \times 10^{-2}$
$H_2T^{-} \rightleftharpoons H^+ + HT^{2-}$ $K_{a2} = 1.12 \times 10^{-3}$
$HT^{2-} \rightleftharpoons H^+ + T^{3-}$ $K_{a3} = 5.25 \times 10^{-11}$
$CO_2 + H_2O \rightleftharpoons CO_3^{2-} + 2H^+$ $K = 4.45 \times 10^{-7}$
$Ca^{2+} + HT^{2-} \rightleftharpoons CaT^{-} + H^+$ $K = 7.75 \times 10^{-3}$

Accepted Answer

本題考查酸性土壤的形成機制，特別是黃鐵礦 (FeS2) 在水土環境中的氧化作用及其產生的酸性。

核心概念：

黃鐵礦氧化 (Pyrite Oxidation)：黃鐵礦在有氧和水存在的條件下，會發生氧化反應，產生硫酸根離子、二價鐵離子，並釋放出質子 ( $H^+$ )，導致 pH 下降。
酸性土壤 (Acidic Soils)：pH 值低於中性 (7) 的土壤。
金屬離子水解：在酸性環境下，某些金屬離子（如 $Fe^{3+}$ ）會進一步水解，釋放質子。

(A) Cat clays 的酸性指標

Cat clays 的酸性指標是其在水中的 pH 值。由於含有大量的黃鐵礦 (FeS2)，當這些土壤暴露於空氣（含氧）和水時，黃鐵礦會被氧化，產生硫酸和酸性的鐵離子，導致土壤 pH 值顯著降低。

(B) 測試 Cat clays 酸性的方法與化學反應

測試方法：
1. 取樣：從 Cat clays 土壤中取樣。
2. 製備懸浮液：將土壤樣品與去離子水（或蒸餾水）混合，製成一定濃度的懸浮液。土壤與水的比例可以根據需要進行調整，但應確保有足夠的固體與水接觸以發生反應。
3. 靜置或攪拌：讓懸浮液靜置一段時間（例如數小時至一天），或進行輕微攪拌，以使土壤中的酸性物質充分溶解或反應。
4. 測量 pH 值：使用 pH 計測量懸浮液上清液的 pH 值。pH 值越低，表示土壤的酸性越強。
5. （可選）進行化學分析：可以進一步分析上清液中的硫酸根離子 ( $SO_4^{2-}$ ) 和鐵離子（ $Fe^{2+}$ , $Fe^{3+}$ ）的濃度，這些是黃鐵礦氧化過程的產物，也能間接證明其酸性來源。
化學反應：
黃鐵礦 (FeS2) 的氧化是產生 Cat clays 酸性的主要原因。這個過程可以分階段進行，但總的反應可以簡化表示。

總體反應 (在好氧條件下)：
黃鐵礦首先被氧化成二價鐵離子和硫酸根離子。然後，二價鐵離子進一步被氧化成三價鐵離子，三價鐵離子隨後水解，產生更多的酸。

第一步：黃鐵礦氧化生成亞鐵離子和硫酸根
$2FeS_2(s) + 7O_2(g) + 2H_2O \rightarrow 2Fe^{2+} + 4SO_4^{2-} + 4H^+$
或者，更慢的反應，產生 $H_2SO_4$ ：

112 年國立清華大學分析與環境科學研究所《環境化學》

第 1 題30 分

第 2 題15 分

核心觀念

(A) 計算 $\dfrac{[PbT]}{[HT^{2-}]}$

第一步：由碳酸鹽平衡求 $[H^+][CO_3^{2-}]$

第二步：由 $K_{sp}$ 表示 $[Pb^{2+}]$

第三步：建立鉛錯合物與 $HT^{2-}$ 的比例

(B) 計算 $\dfrac{[PbT]}{[CaT]}$

第一步：求 $[CO_3^{2-}]$

第 3 題10 分

第 4 題10 分

核心觀念

解題方法

1. 計算 $\mathrm{SO_2}$ 的質量

2. 計算移除後空氣的質量

第 5 題10 分

第 6 題16 分

核心觀念

解題方法與各小題分析

（A）計算不同 $pE$ 下的濃度比

當 $pE=-4$

當 $pE=14$

（B）厭氧條件下的主要氧化態

（C）降低 pH 對 $pE$ 的影響

第 7 題10 分

其他考古題

112 年清華大學的其他科目

清華大學《環境化學》其他年度

112 年 國立清華大學分析與環境科學研究所《環境化學》

第 1 題30 分

第 2 題15 分

核心觀念

(A) 計算 [PbT][HT2−]\dfrac{[PbT]}{[HT^{2-}]}[HT2−][PbT]​

第一步：由碳酸鹽平衡求 [H+][CO32−][H^+][CO_3^{2-}][H+][CO32−​]

第二步：由 KspK_{sp}Ksp​ 表示 [Pb2+][Pb^{2+}][Pb2+]

第三步：建立鉛錯合物與 HT2−HT^{2-}HT2− 的比例

(B) 計算 [PbT][CaT]\dfrac{[PbT]}{[CaT]}[CaT][PbT]​

第一步：求 [CO32−][CO_3^{2-}][CO32−​]

第 3 題10 分

第 4 題10 分

核心觀念

解題方法

1. 計算 SO2\mathrm{SO_2}SO2​ 的質量

2. 計算移除後空氣的質量

第 5 題10 分

第 6 題16 分

核心觀念

解題方法與各小題分析

（A）計算不同 pEpEpE 下的濃度比

當 pE=−4pE=-4pE=−4

當 pE=14pE=14pE=14

（B）厭氧條件下的主要氧化態

（C）降低 pH 對 pEpEpE 的影響

第 7 題10 分

其他考古題

112 年清華大學的其他科目

清華大學《環境化學》其他年度

112 年國立清華大學分析與環境科學研究所《環境化學》

(A) 計算 $\dfrac{[PbT]}{[HT^{2-}]}$

第一步：由碳酸鹽平衡求 $[H^+][CO_3^{2-}]$

第二步：由 $K_{sp}$ 表示 $[Pb^{2+}]$

第三步：建立鉛錯合物與 $HT^{2-}$ 的比例

(B) 計算 $\dfrac{[PbT]}{[CaT]}$

第一步：求 $[CO_3^{2-}]$

1. 計算 $\mathrm{SO_2}$ 的質量

（A）計算不同 $pE$ 下的濃度比

當 $pE=-4$

當 $pE=14$

（C）降低 pH 對 $pE$ 的影響