112 年 國立政治大學財政學系碩士班《經濟學》

本題考驗獨占者與獨占性競爭者在定價策略上的差異，以及這差異與需求曲線斜率的關係。

核心概念：

1. 獨占者 (Monopolist) vs. 獨占性競爭者 (Monopolistic Competitor)：獨占者面臨市場整體的需求曲線，而獨占性競爭者雖然面對向下傾斜的需求曲線，但其產品與其他廠商的產品相似但不完全相同，因此其需求曲線通常比獨占者更具彈性（較平坦）。
2. 價格標記 (Price Markup)：指價格超出邊際成本 (MC) 的部分。獨占者與獨占性競爭者皆遵循 $MR=MC$ 的利潤極大化原則。然而，由於需求曲線的彈性不同，其價格標記的程度也會有所差異。
3. 需求曲線彈性與斜率：需求曲線越平坦（彈性越大），則價格標記的幅度越小。需求曲線越陡峭（彈性越小），則價格標記的幅度越大。

解題步驟：

1. 獨占者的需求曲線：獨占者面臨的市場需求曲線，通常是向下傾斜且相對陡峭（彈性較小）。
2. 獨占性競爭者的需求曲線：獨占性競爭者面臨的需求曲線，因為有替代品的存在，通常比獨占者的需求曲線來得平坦（彈性較大）。

本題在於確認何種市場結構下的廠商會遵循邊際收益等於邊際成本 (MR=MC) 的原則來達成利潤極大化。

核心概念：

• 利潤極大化原則 (Profit Maximization Rule)：在大多數市場結構下，廠商為了追求利潤最大化，都會選擇使邊際收益 (Marginal Revenue, MR) 等於邊際成本 (Marginal Cost, MC) 的產出水準。這是因為在此之前，每增加一單位產出所帶來的收益 (MR) 大於成本 (MC)，增加產出可增加利潤；在此之後，每增加一單位產出所帶來的收益 (MR) 小於成本 (MC)，增加產出會減少利潤。

市場結構分析：

1. 完全競爭市場 (Perfect Competition)：在完全競爭市場中，廠商是價格接受者，其面對的需求曲線是水平的，因此價格 (P) 等於邊際收益 (MR)。

本題考驗中央銀行影響貨幣供給的各種工具及其效果。題目問哪個選項的行動「不會」增加貨幣供給。

核心概念：

• 貨幣供給 (Money Supply)：由中央銀行和商業銀行共同創造。中央銀行透過貨幣政策工具來影響貨幣供給。
• 貨幣政策工具：
  • 公開市場操作 (Open Market Operations)：中央銀行買入或賣出政府債券。
    • 買入債券：向市場注入資金，增加貨幣供給。
    • 賣出債券：從市場收回資金，減少貨幣供給。
  • 重貼現率 (Discount Rate) / 聯邦基金利率 (Federal Funds Rate)：
    • 降低重貼現率或聯邦基金利率：使商業銀行向中央銀行借款成本降低，鼓勵借款，增加準備金，進而擴大貨幣供給。
  • 法定準備率 (Required Reserve Ratio)：
    • 降低法定準備率：商業銀行需要持有的準備金減少，可貸出的資金增加，進而擴大貨幣供給。

本題考驗在完全競爭市場長期均衡下，平均收益 (Average Revenue, AR)、價格 (Price, P) 和邊際收益 (Marginal Revenue, MR) 的關係，以及與平均總成本 (Average Total Cost, ATC) 的關係。

核心概念：

1. 完全競爭市場的特性：
   • 廠商眾多，產品同質。
   • 廠商為價格接受者 (price taker)，無法影響市場價格。
   • 廠商面對水平的需求曲線。
2. 長期均衡 (Long-run Equilibrium)：在完全競爭市場的長期均衡狀態下，廠商的經濟利潤為零。這意味著價格等於平均總成本 ($P = ATC$)。
3. 收益曲線的關係：
   • 對於任何追求利潤極大化的廠商，不論市場結構如何，其利潤極大化條件都是 $MR=MC$。
   • 對於價格接受者（完全競爭廠商），其面對的需求曲線是水平的，因此：
     • 價格 (P) 等於平均收益 (AR)，因為 $AR = \frac{TR}{Q} = \frac{P \times Q}{Q} = P$。

本題考驗對銀行體系準備金制度以及貨幣乘數概念的理解，特別是當法定準備率為 100% 時的情況。

核心概念：

• 存款 (Deposit)：顧客存入銀行的資金。
• 法定準備率 (Required Reserve Ratio)：中央銀行規定商業銀行必須持有的存款比例，不能用於放款。
• 準備金 (Reserves)：銀行持有的現金或存放在中央銀行的資金，包括法定準備金和超額準備金。
• 超額準備金 (Excess Reserves)：銀行持有的準備金超過法定準備金的部分。
• 放款 (Loan)：銀行將其非準備金部分（即超額準備金）貸放出去。
• 貨幣乘數 (Money Multiplier)：指貨幣供給量對基礎貨幣變動的敏感度，通常計算公式為 $1/r$，其中 $r$ 是法定準備率。但此公式假設銀行不持有超額準備金，且公眾不持有現金。

解題步驟：

1. 分析題目情境：銀行存款為 $1000，法定準備率為 100%。
2. 計算法定準備金：
   • 法定準備金 = 存款 × 法定準備率
   • 法定準備金 = $1000 × 100% = 1000

核心觀念

本題考「名目利率」與「實質利率」的區別。

• 實質利率：反映利息增加後，實際能購買多少商品。
• 名目利率：以貨幣金額表示的利息，未扣除物價上漲影響。
• 費雪方程式的近似關係為：

$$\text{名目利率} \approx \text{實質利率}+\text{通貨膨脹率}$$

因此：

$$i \approx r+\pi$$

其中 $i$ 為名目利率、$r$ 為實質利率、$\pi$ 為通貨膨脹率。

解題方法

存款本金為 $2000$，實質利率為 $5\%$，因此實質利息為：

$$2000\times 5\%=100$$

這表示存款人實際增加的購買力相當於 $100$ 元商品。

名目利率則須將實質利率與通貨膨脹率相加：

$$i\approx 5\%+1\%=6\%$$

所以名目利息為：

$$2000\times 6\%=120$$

也就是說，帳面上可獲得約 $120$ 的貨幣利息，但扣除物價上漲後，其實質購買力為 $100$。

嚴格使用費雪方程式時：

$$1+i=(1+r)(1+\pi)$$

本題考驗名目工資、物價變動對總供給曲線（短期與長期）的影響。

核心概念：

1. 名目工資 (Money Wage Rate)：勞動市場上支付的實際貨幣金額。
2. 實質工資 (Real Wage Rate)：名目工資經通貨膨脹調整後的購買力，即 $W/P$，其中 $W$ 是名目工資，$P$ 是物價水平。
3. 短期總供給曲線 (Short-Run Aggregate Supply, SRAS)：表示在其他條件不變下，物價水平與總產出之間的關係，假設名目工資（或實質工資）固定。
4. 長期總供給曲線 (Long-Run Aggregate Supply, LRAS)：表示在所有價格（包括名目工資）都完全調整後，物價水平與總產出之間的關係。在長期，經濟會回到潛在產出水準，LRAS 是垂直的。
5. 總供給曲線移動的因素：
   • SRAS 移動：名目工資、預期物價、技術、生產要素價格（如石油價格）等變動，會使 SRAS 曲線移動。
   • LRAS 移動：生產要素（勞動力、資本、技術、自然資源）數量的變動，會使 LRAS 曲線移動。

解題步驟：

1. 分析工資和物價的變動：

   • 名目工資上升 4%。
   • 物價水平上升 3%。

2. 計算實質工資的變動：

   • 實質工資 $W/P$ 的變動，可以近似為：名目工資變動率 - 物價變動率。
   • 實質工資變動率 $\approx 4\% - 3\% = 1\%$。
   • 這表示實質工資（勞動力的實際購買力）上漲了 1%。

3. 分析對短期總供給 (SRAS) 的影響：

   • SRAS 曲線的移動取決於生產成本。當名目工資固定時，物價上升會使 SRAS 右移（因為相同物價下，利潤更高）。
   • 然而，本題中名目工資和物價都變動了。關鍵在於「生產成本」的變動。

本題考驗對「損益兩平點」(Break-even Point) 的理解，以及如何計算損益兩平價格。

核心概念：

• 損益兩平點 (Break-even Point)：指總收益等於總成本的點。在此點，廠商的經濟利潤為零。
• 總收益 (Total Revenue, TR)：銷售量 × 價格，即 $Q \times P$。
• 總成本 (Total Cost, TC)：總固定成本 (Total Fixed Cost, TFC) + 總變動成本 (Total Variable Cost, TVC)。
• 總變動成本 (TVC)：銷售量 × 平均變動成本 (Average Variable Cost, AVC)，即 $Q \times AVC$。
• 損益兩平價格 (Break-even Price)：在給定的銷售量下，使總收益等於總成本的價格。

本題考驗對「停滯性通貨膨脹」(Stagflation) 概念的理解。

核心概念：

• 停滯性通貨膨脹 (Stagflation)：一個經濟學術語，用來描述一種經濟困境，其特徵是同時出現經濟停滯（產出下降或增長緩慢）和通貨膨脹（物價普遍上漲）。
• 經濟停滯 (Stagnation)：通常指經濟增長率下降、失業率上升、產出減少等現象。
• 通貨膨脹 (Inflation)：指商品和服務的總體價格水平持續上漲，導致貨幣購買力下降。

解題步驟：

1. 分析「Stagflation」的構成：
   • 「Stag-」來自「Stagnation」，意指停滯、停滯不前。在總體經濟學中，這通常表現為產出 (Output) 下降或增長緩慢，以及失業率上升。

本題考驗對拉佛曲線 (Laffer Curve) 概念的理解，以及其各項敘述的正確性。

核心概念：

• 拉佛曲線 (Laffer Curve)：由經濟學家 Arthur Laffer 提出，描述稅率 (Tax Rate) 與政府稅收收入 (Tax Revenue) 之間關係的一條理論曲線。曲線顯示，當稅率從 0% 開始增加時，稅收收入會先增加；但當稅率超過某一點（稱為最佳稅率或收益最大化點）後，繼續提高稅率反而會導致稅收收入下降。
• 曲線的形狀：通常呈弓形或鐘形，兩端點為 (0%, $0) 和 (100$0)。
• 向上傾斜部分：低於最佳稅率的區間，提高稅率會增加稅收收入。
• 向下傾斜部分：高於最佳稅率的區間，提高稅率會減少稅收收入（因為高稅率可能抑制生產、投資和消費，甚至導致逃稅或地下經濟活動增加）。

解題步驟：

1. 分析選項 B：
   • 「The Laffer curve describes a relationship between tax revenue and tax rate.」
   • 這是拉佛曲線的基本定義，是正確的。

核心觀念

完全競爭市場的廠商是價格接受者，市場均衡條件為：

$$P=MC$$

題目給定生產的邊際成本為 $MC=0$，因此完全競爭均衡價格為：

$$P^*=0$$

均衡數量則由市場需求表中「價格等於均衡價格」所對應的需求量決定。

解題方法

由完全競爭市場的定價原則：

$$P^*=MC=0$$

查表可知，當價格為 $0$ 時，市場需求量為 $1{,}500$：

數量	價格
$1{,}500$	$0$

因此：

$$Q^*=1{,}500$$

核心觀念

市場中只有一家廠商時，廠商為獨占者（monopoly）。獨占廠商選擇產量，使利潤最大：

$$\pi(q)=TR(q)-TC(q)$$

其中：

• $TR(q)=P(q)\cdot q$ 為總收益；
• $TC(q)$ 為總成本；
• $MR=\dfrac{dTR}{dq}$ 為邊際收益；
• $MC=\dfrac{dTC}{dq}$ 為邊際成本。

利潤最大化的一階條件為：

$$MR=MC$$

解題方法

由市場需求函數 $P=P(q)$ 可得總收益：

$$TR(q)=P(q)q$$

因此邊際收益為：

$$MR(q)=\frac{d[P(q)q]}{dq} =P(q)+qP'(q)$$

獨占廠商的利潤最大化產量 $q^*$ 滿足：

$$MR(q^*)=MC(q^*)$$

求得 $q^*$ 後，再代回市場需求函數決定價格：

$$P^*=P(q^*)$$

因此，價格不是由 $MC$ 直接決定，而是先由 $MR=MC$ 找出產量，再沿需求曲線找出消費者願意支付的價格。

若需求函數為線性形式：

$$P=a-bq,\qquad b>0$$

且邊際成本為常數 $MC=c$，則：

$$TR=(a-bq)q=aq-bq^2$$

本題考驗在獨占性競爭市場下，兩家廠商串通（合謀）形成卡特爾 (Cartel) 時，如何決定產量和利潤。

核心概念：

• 卡特爾 (Cartel)：一群獨立的廠商聯合起來，共同決定產量和價格，以期像獨占者一樣行事，從而最大化聯合利潤。
• 合謀 (Collusion)：廠商之間達成協議，限制競爭。
• 利潤極大化：卡特爾的目標是將整個市場的總利潤最大化，然後再將這些利潤分配給各個成員廠商。
• 零邊際成本 (MC=0)：題目假設生產成本為零。

解題步驟：

1. 確定市場總體的最優產量和價格：

   • 當兩家廠商合謀時，它們的行為相當於一個獨占者。
   • 獨占者會選擇使邊際收益 (MR) 等於邊際成本 (MC) 的產出水準。
   • 在上一題中，我們計算出，當 MC=0 時，總收益 (TR) 在 $Q=1100$ 時達到最大值 $33000$，此時 MR 接近於 0。
   • 因此，為了最大化總利潤，兩家廠商組成的卡特爾應該生產的總產量為 $Q_{total} = 1100$ 單位的瓶裝水。
   • 對應於 $Q=1100$ 的市場價格是 $P=30$。

2. 決定各廠商的產量分配：

   • 在卡特爾內部，通常會將總產量分配給各個成員廠商。
   • 最常見且最穩定的分配方式是，讓每個廠商都生產相同數量的產出，或者根據各廠商的產能或歷史產量來分配。

本題要求解釋李嘉圖等價與恆久性所得假說，並說明兩者共同點。

核心概念：

1. 李嘉圖等價 (Ricardian Equivalence)：

   • 由經濟學家大衛·李嘉圖 (David Ricardo) 提出，後由羅伯特·巴羅 (Robert Barro) 發展。
   • 核心觀點：政府的財政政策，特別是發行公債融資與稅收融資之間的選擇，對總體經濟（如消費、儲蓄、利率、產出）沒有實質影響。
   • 理由：當政府減稅並發行公債時，當期消費者會預期未來稅收將會增加，以償還公債。因此，消費者會將減稅所得用於儲蓄（償還預期中的未來稅負），而不是增加當期消費。
   • 結論：減稅（債務融資）的效果等同於增稅（稅收融資），因為人們會預期未來稅收的增加，並相應調整行為。

2. 恆久性所得假說 (Permanent Income Hypothesis, PIH)：

   • 由經濟學家米爾頓·傅利曼 (Milton Friedman) 提出。
   • 核心觀點：消費者的消費行為主要取決於其「恆久性所得」(permanent income)，而非當期所得 (current income)。
   • 恆久性所得：指消費者預期未來可以持續獲得的所得水平（一個長期平均的所得概念），它排除了暫時性的所得變動（如意外的獎金或短期失業）。
   • 當期所得：包含恆久性所得和暫時性所得。
   • 結論：消費者會將消費支出穩定在與其恆久性所得相符的水平。暫時性的所得變動（增加或減少）主要會影響儲蓄，而不是消費。

3. 兩者的共同點：

   • 預期性 (Expectations)：兩者都強調消費者或經濟主體對未來事件（未來稅收、未來所得）的預期，並據此做出當期決策。
   • 理性預期 (Rational Expectations) / 前瞻性行為 (Forward-looking Behavior)：消費者在做決策時，不僅考慮當前的情況，還會考慮未來可能發生的情況，並以前瞻性的態度來規劃。

本題要求計算市場均衡的價格與數量，以及在均衡點上的需求點彈性。

核心概念：

1. 市場均衡 (Market Equilibrium)：當市場供給量等於市場需求量時，市場達到均衡狀態。此時的價格稱為均衡價格 (Equilibrium Price, $P^*$)，數量稱為均衡數量 (Equilibrium Quantity, $Q^*$)。
2. 點彈性 (Point Elasticity of Demand)：衡量在需求曲線某一點上，需求量對價格變動的敏感度。公式為 $E_d = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$。

解題步驟：

1. 計算均衡價格和均衡數量：
   • 均衡發生在 $Q^D = Q^S$。
   • $12 - 0.04P = 0.01P + 2$
   • 將 P 項移到一邊，常數項移到另一邊：
   • $12 - 2 = 0.01P + 0.04P$
   • $10 = 0.05P$
   • $P^* = 10 / 0.05 = 10 / (5/100) = 10 \times (100/5) = 10 \times 20 = 200$。
   • 所以，均衡價格 $P^* = 200$。
   • 將均衡價格代入需求函數或供給函數，計算均衡數量：

本題要求計算消費者剩餘 (Consumer Surplus)。

核心概念：

• 消費者剩餘 (Consumer Surplus, CS)：消費者願意支付的最高價格與實際支付的價格之間的差額的總和。在圖形上，它表示在均衡價格上方、需求曲線下方的區域。
• 計算方法：通常以三角形面積來計算，公式為 $\frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$。

解題步驟：

1. 確定計算消費者剩餘所需的資訊：
   • 我們需要均衡價格 ($P^*$) 和均衡數量 ($Q^*$)，這在上一題中已算出：$P^* = 200$，$Q^* = 4$。
   • 我們還需要知道需求曲線與價格軸（或數量軸）的截距。
   • 需求函數為 $Q^D = 12 - 0.04P$。
   • 找出需求曲線與縱軸（價格軸）的截距：令 $Q^D = 0$，則 $0 = 12 - 0.04P$，得到 $0.04P = 12$，所以 $P = 12 / 0.04 = 12 / (4/100) = 12 \times (100/4) = 12 \times 25 = 300$。
   • 這表示需求曲線的最高價格（或稱最大支付意願）是 $300$。

本題要求計算對每單位糖果徵收 $25 的稅後，新的市場均衡價格和均衡數量。

核心概念：

• 從量稅 (Per-unit Tax)：對每銷售或生產的一單位商品徵收固定稅額。
• 稅收對供給曲線的影響：對生產者徵收從量稅，會使供給曲線向上（或向左）移動。對於每單位 $t$ 的稅，供給曲線會向上移動 $t$ 的距離。
• 稅後均衡：新的均衡點是稅後供給曲線與原需求曲線的交點。

解題步驟：

1. 確定稅收的影響：
   • 徵收的稅額 $t = 25$。
   • 稅收是向賣方徵收的，這會影響供給函數。
   • 原供給函數為 $Q^S = 0.01P + 2$。
   • 這個函數表示，在價格 P 下，廠商願意供給的數量。
   • 當徵收每單位 25 的稅後，廠商實際上收到的淨價格是 $P_{net} = P - t = P - 25$。
   • 廠商的供給決策是基於其淨收益，所以我們將 $P_{net}$ 代入供給函數：
   • $Q^S = 0.01(P - 25) + 2$
   • $Q^S = 0.01P - 0.25 + 2$
   • $Q^S = 0.01P + 1.75$。
   • 這是新的、稅後的供給函數。與原供給函數 $Q^S = 0.01P + 2$ 相比，在相同價格 P 下，新的供給量較少，這表示供給曲線左移。
   • 或者，我們可以理解為，為了供給相同的數量 Q，廠商現在需要更高的市場價格 P，這個差額就是稅收 25。
   • 從 $Q^S = 0.01P + 2$ 得到 $P = 100(Q^S - 2) = 100Q^S - 200$。
   • 稅後，廠商要求的價格是 $P_{gross} = P_{net} + t = P_{net} + 25$。
   • 所以，新的供給函數（以 P 為自變數）是 $P = 100Q^S - 200 + 25 = 100Q^S - 175

本題要求計算政府透過此項糖果稅所獲得的總稅收收入。

核心概念：

• 稅收收入 (Tax Revenue)：政府從徵稅行為中獲得的總收入。
• 計算方法：對於從量稅，稅收收入等於每單位稅額乘以交易的總數量。

解題步驟：

1. 確定計算稅收收入所需的資訊：
   • 每單位稅額 (tax rate, $t$) = $25$。
   • 稅後均衡數量 ($Q^*_{\text{after tax}}$) = $3.8$（從上一題計算得出）。

本題要求計算徵收糖果稅後，消費者剩餘的損失。

核心概念：

• 消費者剩餘損失 (Loss in Consumer Surplus)：稅收導致市場交易量減少，價格上升，這使得一部分原有的消費者剩餘消失。這個消失的部分就是消費者剩餘的損失。
• 計算方法：比較有稅和無稅時的消費者剩餘，兩者之差即為損失。或者，在圖形上，消費者剩餘的損失通常是一個梯形區域。

解題步驟：

1. 計算無稅時的消費者剩餘 (CS_before)：

   • 此部分已在第 3.(2) 小題中計算。
   • 無稅時的均衡價格 $P^* = 200$，均衡數量 $Q^* = 4$。
   • 需求曲線縱軸截距 $P_{\text{max}} = 300$。
   • $CS_{\text{before}} = \frac{1}{2} \times Q^* \times (P_{\text{max}} - P^*) = \frac{1}{2} \times 4 \times (300 - 200) = \frac{1}{2} \times 4 \times 100 = 200$。

2. 計算有稅時的消費者剩餘 (CS_after)：

   • 有稅時的均衡價格（買方支付的價格）$P_{\text{buyer}} = 205$。
   • 有稅時的均衡數量 $Q^*_{\text{after tax}} = 3.8$。
   • 需求曲線縱軸截距 $P_{\text{max}} = 300$。
   • 有稅時的消費者剩餘是一個梯形，其上方是 $P_{\text{max}}=300$，下方是買方支付的價格 $P_{\text{buyer}}=205$，兩側的數量是 0 和 $Q^*_{\text{after tax}}=3.8$。
   • $CS_{\text{after}} = \frac{1}{2} \times Q^*_{\text{after tax}} \times (P_{\text{max}} - P_{\text{buyer}})$
   • $CS_{\text{after}} = \frac{1}{2} \times 3.8 \times (300 - 205)$
   • $CS_{\text{after}} = \frac{1}{2} \times 3.8 \times 95$
   • $CS_{\text{after}} = 1.9 \times 95$
   • $1.9 \times 95 = (2 - 0.1) \times 95 = 2 \times 95 - 0.1 \times 95 = 190 - 9.5 = 180.5$。

3. 計算消費者剩餘的損失：

   • 損失 = $CS_{\text{before}} - CS_{\text{after}}$
   • 損失 = $200 - 180.5 = 19.5$。

4. 另一種計算方式（梯形面積）：

   • 消費者剩餘的損失可以視為一個梯形。這個梯形的上底是 $P_{\text{buyer}} - P_{\text{seller}} = t = 25$ (這是賣方每單位獲得的淨價與買方支付的價格之間的差額)。

   • 實際上，消費者剩餘的損失是從原均衡點到新均衡點之間，需求曲線下方、原均衡價格上方，但新均衡價格下方的區域。

   • 這個損失區域是一個梯形，其上底是 $P_{\text{buyer}} - P^* = 205 - 200 = 5$。

   • 下底是 $P_{\text{max}} - P^* = 300 - 200 = 100$。

   • 高度是 $Q^* - Q^*_{\text{after tax}} = 4 - 3.8 = 0.2$。

   • 這不是梯形面積的標準計算。

   • 正確的梯形面積理解：

     • 消費者剩餘的損失是：原消費者剩餘 (大三角形) 減去新消費者剩餘 (較小的梯形)。
     • 這個損失本身是一個梯形，其「高度」是交易量的減少量 $\Delta Q = Q^* - Q^*_{\text{after tax}} = 4 - 3.8 = 0.2$。
     • 這個梯形的兩條「平行邊」分別是：
       • 上邊：從 $P^*$ 到 $P_{\text{buyer}}$ 的價格差，即 $P_{\text{buyer}} - P^* = 205 - 200 = 5$。
       • 下邊：從 $P^*$ 到 $P_{\text{max}}$ 的價格差，即 $P_{\text{max}} - P^* = 300 - 200 = 100$。
     • 這不對。

   • 正確的圖形解釋：

     • 無稅時的消費者剩餘是一個三角形，頂點是 $(0, 300)$，底邊是從 $Q=0$ 到 $Q=4$。
     • 有稅時的消費者剩餘是一個梯形，頂點是 $(0, 300)$，上方邊緣是 $P_{\text{buyer}}=205$，數量範圍是從 $Q=0$ 到 $Q=3.8$。
     • 消費者剩餘的損失是：無稅時的三角形面積 減去 有稅時的梯形面積。
     • 損失 = $\frac{1}{2} \times 4 \times (300-200) - \frac{1}{2} \times 3.8 \times (300-205)$
     • 損失 = $200 - \frac{1}{2} \times 3.8 \times 95 = 200 - 1.9 \times 95 = 200 - 180.5 = 19.5$。

本題要求計算消費者在糖果稅負擔中所佔的比例。

核心概念：

• 稅負歸宿 (Tax Incidence)：指稅收負擔在消費者和生產者之間的分配情況。
• 影響因素：稅負的分配取決於供給和需求的價格彈性。彈性較小的一方承擔較多的稅負。
• 計算比例：
  • 消費者負擔的稅額 = 買方支付價格的增加額 = $P_{\text{buyer}} - P^* = 205 - 200 = 5$。
  • 生產者負擔的稅額 = 原均衡價格 - 賣方實際獲得價格 = $P^* - P_{\text{seller}} = 200 - 180 = 20$。
  • 總稅收收入 = 消費者負擔的稅額 + 生產者負擔的稅額 = $5 + 20 = 25$。這與每單位稅額 $t=25$ 相符。
  • 消費者負擔的稅額佔總稅收的比例 = (消費者負擔的稅額 / 總稅收收入) × 100%。

解題步驟：

1. 確定計算比例所需的資訊：

   • 消費者負擔的稅額 = $5$。
   • 生產者負擔的稅額 = $20$。
   • 總稅收收入 = $25$。

2. 計算消費者負擔的比例：

   • 消費者負擔比例 = (消費者負擔的稅額 / 總稅收收入) × 100%
   • 消費者負擔比例 = $(5 / 25) \times 100\%$
   • 消費者負擔比例 = $(1/5) \times 100\%$

核心觀念

本題考「實質匯率」的計算。若名目匯率 $e$ 定義為「本國貨幣／美元」，則實質匯率為：

$$q=e\frac{P_{\text{美國}}}{P_{\text{B國}}}$$

其中：

• $e$：B 國貨幣兌美元的名目匯率
• $P_{\text{美國}}$：美國價格指數
• $P_{\text{B國}}$：B 國價格指數

實質匯率衡量兩國商品籃子的相對價格。

解題方法

由表中資料：

$$e=125\ \text{B貨幣／美元}$$ $$P_{\text{美國}}=200,\qquad P_{\text{B國}}=50{,}000$$

代入實質匯率公式：

$$q=125\times\frac{200}{50{,}000}$$

先計算美國商品籃子換算成 B 國貨幣後的價格：

$$125\times 200=25{,}000$$

因此：

本題考驗對購買力平價理論 (Purchasing Power Parity, PPP) 的理解，以及如何判斷哪個國家符合 PPP。

核心概念：

• 購買力平價理論 (Purchasing Power Parity, PPP)：該理論指出，在沒有交易成本和市場扭曲的情況下，一種貨幣的購買力應該與另一種貨幣的購買力相等。換句話說，相同的一籃子商品，在不同國家購買時，其總價格（換算成同一種貨幣後）應該是相同的。
• 絕對購買力平價 (Absolute PPP)：$\frac{P_{domestic}}{P_{foreign}} = \frac{1}{e}$，其中 $e$ 是本幣/外幣的名目匯率。或者， $e \times P_{domestic} = P_{foreign}$ (若 e 是外幣/本幣)。
• 相對購買力平價 (Relative PPP)：物價水平的變動率應該等於匯率的變動率。
• 實質匯率 (Real Exchange Rate)：在 PPP 成立時，實質匯率應該等於 1（或某個基準值，取決於定義）。

計算方法：
PPP 成立的條件是，實質匯率等於 1（或者說，一籃子商品在各國的價格相同）。
我們使用實質匯率的定義：
$RER = e \times \frac{P_{foreign}}{P_{domestic}}$ (其中 $e$ 是本幣/外幣)
PPP 成立意味著 $RER = 1$。

讓我們計算每個國家的實質匯率，並與美國進行比較。
名目匯率 ($e$) 是「Currency per U.S. Dollar」。
美國價格指數 ($P_{US}$) = 200。

1. 國家 A：

   • $e_A = 8$ (A 國貨幣/美元)
   • $P_A = 1600$
   • $RER_A = e_A \times \frac{P_{US}}{P_A} = 8 \times \frac{200}{1600} = 8 \times \frac{1}{8} = 1$。
   • PPP 成立。

2. 國家 B：

   • $e_B = 125$ (B 國貨幣/美元)
   • $P_B = 50,000$
   • $RER_B = e_B \times \frac{P_{US}}{P_B} = 125 \times \frac{200}{50000} = 125 \times \frac{1}{250} = 0.5$。
   • PPP 不成立。

3. 國家 C：

   • $e_C = 10$ (C 國貨幣/美元)
   • $P_C = 2000$

核心觀念

本題考查「實質價格比較」與「實質匯率」的概念。比較某國商品是否比美國昂貴，不能直接比較兩國以不同貨幣表示的名目價格，必須先透過匯率換算成同一貨幣。

設：

• $e$：該國貨幣對美元的匯率，即每 1 美元可兌換的該國貨幣數量
• $P_i$：該國商品價格，以該國貨幣表示
• $P_{US}$：美國商品價格，以美元表示

美國商品換算成該國貨幣後的價格為：

$$eP_{US}$$

因此，該國商品相對於美國商品的實質價格比為：

$$R_i=\frac{P_i}{eP_{US}}$$

解題方法

將兩國商品價格先換算為同一貨幣，再進行比較：

• 若 $R_i>1$，表示 $P_i>eP_{US}$，該國商品比美國昂貴。
• 若 $R_i=1$，表示兩國商品價格相同，符合購買力平價。
• 若 $R_i<1$，表示該國商品比美國便宜。

若採用常見的實質匯率定義：

$$q=e\frac{P_{US}}{P_i}$$

則：

$$q<1$$

代表該國商品相對美國較昂貴；反之，$q>1$ 代表該國商品相對美國較便宜。

本題考驗對購買力平價理論 (PPP) 在判斷匯率是否被高估或低估的應用。

核心概念：

• 購買力平價理論 (PPP)：PPP 認為，一籃子相同商品在兩個國家之間的價格（轉換成同一貨幣後）應該相等。

• 匯率的 PPP 值：根據 PPP，名目匯率應該等於兩國價格水平之比。

  • 如果我們以美元為外幣，D 國貨幣為本幣，則 PPP 匯率 $e_{PPP}$ 應該滿足：
    $e_{PPP} \times P_D = P_{US}$ (若 $e$ 是外幣/本幣)
    $e_{PPP} \times 200 = 3000$ (這裡 $e$ 是美元/D 國貨幣)
    $e_{PPP} = 3000 / 200 = 15$ (D 國貨幣/美元)。
  • 或者，如果我們以 D 國貨幣為本幣，美元為外幣：
    $e_{PPP} \times P_{US} = P_D$ (這裡 $e$ 是 D 國貨幣/美元)
    $e_{PPP} \times 200 = 3000$
    $e_{PPP} = 3000 / 200 = 15$ (D 國貨幣/美元)。

• 匯率的實際值：從表格可知，D 國的實際名目匯率是 $e_{actual} = 20$ (D 國貨幣/美元)。

• 判斷匯率被高估或低估：

  • 如果實際匯率 $e_{actual}$ 大於 PPP 匯率 $e_{PPP}$，則本幣被高估（overvalued）。
  • 如果實際匯率 $e_{actual}$ 小於 PPP 匯率 $e_{PPP}$，則本幣被低估（undervalued）。

解題步驟：

1. 確定 PPP 匯率：

   • 我們使用 PPP 的絕對形式：$e_{PPP} \times P_{US} = P_D$ (其中 $e$ 是 D 國貨幣/美元)。
   • $e_{PPP} \times 200 = 3000$
   • $e_{PPP} = 3000 / 200 = 15$ D 國貨幣/美元。
   • 這表示根據 PPP，1 美元應該值 15 D 國貨幣。

2. 比較實際匯率與 PPP 匯率：

   • 實際名目匯率 $e_{actual} = 20$ D 國貨幣/美元。
   • PPP 匯率 $e_{PPP} = 15$ D 國貨幣/美元。
   • 由於 $e_{actual} (20) > e_{PPP} (15)$，這表示 D 國貨幣相對於美元被高估了（overvalued）。
   • 換句話說，在市場上，你需要 20 D 國貨幣才能換到 1 美元，但根據 PPP，你只需要 15 D 國貨幣就能換到 1 美元。